1
00:00:01,780 --> 00:00:06,679
Vamos a ver ahora la demostración de suma por diferencia.

2
00:00:07,080 --> 00:00:16,449
A más B por A menos B es igual a A cuadrado menos B cuadrado, es decir, A cuadrado del primero menos cuadrado del segundo.

3
00:00:18,210 --> 00:00:24,170
Primero dibujamos un cuadrado de lado A, cuya área es A al cuadrado.

4
00:00:24,170 --> 00:00:29,649
dibujamos después un cuadrado de lado B más pequeño

5
00:00:29,649 --> 00:00:33,469
cuya área es B al cuadrado

6
00:00:33,469 --> 00:00:36,729
y lo colocamos encima

7
00:00:36,729 --> 00:00:42,070
tendríamos el cuadrado verde menos el cuadrado morado

8
00:00:42,070 --> 00:00:45,149
fijaros las distancias que vienen marcadas

9
00:00:45,149 --> 00:00:50,549
la diferencia entre A y B es la línea azul que es A menos B

10
00:00:50,549 --> 00:01:09,000
Lo que quedaría si al cuadrado verde, A al cuadrado, le quitamos el cuadrado morado, B al cuadrado, es la zona que está pintada de azul celeste y cuya área es A cuadrado menos B cuadrado.

11
00:01:10,400 --> 00:01:14,319
Lo que hacemos ahora con esa zona es dividirla en dos piezas.

12
00:01:14,939 --> 00:01:21,340
Fijaros que la forma de dividir es desde el vértice morado hasta el vértice opuesto del cuadrado amarillo.

13
00:01:21,340 --> 00:01:28,280
Giramos las piezas para poder juntarlas por la diagonal

14
00:01:28,280 --> 00:01:37,890
Y aparece un rectángulo cuyos lados son A menos B y A más B

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00:01:37,890 --> 00:01:46,730
Su área sería A más B por A menos B, es decir, suma por diferencia

16
00:01:46,730 --> 00:02:03,250
Y si os fijáis, justo esa zona celeste era lo que nos salía del cuadrado grande, que era a al cuadrado menos el cuadrado morado, que era b al cuadrado.

17
00:02:04,629 --> 00:02:13,569
Por tanto, la suma de dos monomios por su diferencia es igual al cuadrado del primero menos el cuadrado del segundo.