1
00:00:00,000 --> 00:00:02,399
y una cuarta función

2
00:00:02,399 --> 00:00:04,280
venga, vamos a ver, dominio

3
00:00:04,280 --> 00:00:08,000
a ver, lo voy a poner así

4
00:00:08,000 --> 00:00:09,619
lo voy a poner de dos maneras

5
00:00:09,619 --> 00:00:12,560
vamos a ver, valores de x para los que hay gráfica

6
00:00:12,560 --> 00:00:14,779
bueno, pues aquí tengo una flechita

7
00:00:14,779 --> 00:00:16,440
de estos abriría y abriría

8
00:00:16,440 --> 00:00:17,379
pues desde donde viene

9
00:00:17,379 --> 00:00:20,100
desde x menos infinito

10
00:00:20,100 --> 00:00:22,800
y sigue, sigue, sigue habiendo gráfica

11
00:00:22,800 --> 00:00:24,559
hasta este punto que está en x igual

12
00:00:24,559 --> 00:00:25,179
a 8

13
00:00:25,179 --> 00:00:28,339
así que el dominio es desde menos infinito

14
00:00:28,339 --> 00:00:30,640
hasta 8 con corchete

15
00:00:30,640 --> 00:00:33,420
El recorrido o imagen

16
00:00:33,420 --> 00:00:36,579
En castellano decimos más la palabra recorrido

17
00:00:36,579 --> 00:00:39,340
Pero la abreviatura pues es la que es

18
00:00:39,340 --> 00:00:40,439
A ver que aquí le he hecho nada

19
00:00:40,439 --> 00:00:43,200
Bien, vamos a ver

20
00:00:43,200 --> 00:00:45,780
Recorremos la gráfica de abajo a arriba

21
00:00:45,780 --> 00:00:48,759
Como esta flecha indica hacia abajo indefinidamente

22
00:00:48,759 --> 00:00:50,899
Vendría desde menos infinito hasta

23
00:00:50,899 --> 00:00:53,820
Este valor de aquí que es 4

24
00:00:53,820 --> 00:00:58,759
Pues desde menos infinito hasta 4 con corchete también

25
00:00:58,759 --> 00:01:01,219
A ver, puntos de corte

26
00:01:01,219 --> 00:01:14,180
puntos de corte tendríamos con el eje y este punto aquí que es el 0 3 con el eje x

27
00:01:16,340 --> 00:01:29,700
este es el menos 50 este así yo voy a tomar que está entre medias pues el 3,50

28
00:01:29,700 --> 00:01:32,659
y ya está

29
00:01:32,659 --> 00:01:34,579
y no hay más, solamente hay esos dos

30
00:01:34,579 --> 00:01:36,400
ya estaba yo ahí emocionada

31
00:01:36,400 --> 00:01:38,459
no, hay solamente dos

32
00:01:38,459 --> 00:01:40,359
podemos poner aquí una y

33
00:01:40,359 --> 00:01:41,760
no pasa nada

34
00:01:41,760 --> 00:01:44,760
bueno, más cosas

35
00:01:44,760 --> 00:01:46,180
a ver, la monotonía

36
00:01:46,180 --> 00:01:49,780
monotonía

37
00:01:49,780 --> 00:01:52,500
vamos a ver, entonces

38
00:01:52,500 --> 00:01:53,859
esta crece

39
00:01:53,859 --> 00:01:56,640
también tiene zonas donde

40
00:01:56,640 --> 00:01:57,439
decrece

41
00:01:57,439 --> 00:02:00,400
y veo que tiene un trozo horizontal

42
00:02:00,400 --> 00:02:02,879
luego voy poniendo la palabra constante

43
00:02:02,879 --> 00:02:06,819
y recorro mi gráfica de izquierda a derecha

44
00:02:06,819 --> 00:02:08,780
vale, pues desde menos infinito

45
00:02:08,780 --> 00:02:10,360
viene subiendo

46
00:02:10,360 --> 00:02:11,419
hasta este punto

47
00:02:11,419 --> 00:02:13,539
cuya x es menos 3

48
00:02:13,539 --> 00:02:16,159
pues de menos infinito

49
00:02:16,159 --> 00:02:17,159
a menos 3

50
00:02:17,159 --> 00:02:20,960
ahora, en este trocito chiquitín

51
00:02:20,960 --> 00:02:23,659
este trocito de aquí baja

52
00:02:23,659 --> 00:02:25,800
decrece de menos 3 a menos 2

53
00:02:25,800 --> 00:02:31,060
Pues de menos 3 a menos 2 decrece

54
00:02:31,060 --> 00:02:37,860
Luego, desde aquí, que es menos 2, hasta aquí, que es 3, es constante

55
00:02:37,860 --> 00:02:39,819
De menos 2 a 3

56
00:02:39,819 --> 00:02:48,680
A continuación tiene este trozo hasta este punto, que está en 6, donde decrece

57
00:02:48,680 --> 00:02:54,340
Pues unión, y ahora desde 3 hasta 6, decrece

58
00:02:54,340 --> 00:03:09,020
Y por último, desde 6 hasta 8, que es este tramo, desde x igual a 6 hasta x igual a 8, crece.

59
00:03:09,419 --> 00:03:10,599
Ya está, está terminado.

60
00:03:11,340 --> 00:03:17,039
Los extremos, vamos a ver qué tenemos por aquí.

61
00:03:17,159 --> 00:03:26,139
Pues tenemos, a ver, tenemos este punto, que es un máximo, y este punto, que es un mínimo.

62
00:03:26,139 --> 00:03:28,560
a ver, lo que he contado yo antes

63
00:03:28,560 --> 00:03:30,080
que con esta había dudas, decían

64
00:03:30,080 --> 00:03:32,360
¿y esto no es un mínimo? ¿y esto no es un máximo?

65
00:03:32,639 --> 00:03:34,520
no, porque aquí entra

66
00:03:34,520 --> 00:03:36,199
decreciendo y sale constante

67
00:03:36,199 --> 00:03:38,520
no sirve

68
00:03:38,520 --> 00:03:40,460
porque no, a ver

69
00:03:40,460 --> 00:03:42,520
un mínimo, se dice

70
00:03:42,520 --> 00:03:44,620
que es el punto, en este caso un mínimo

71
00:03:44,620 --> 00:03:46,199
que es el punto más bajo

72
00:03:46,199 --> 00:03:48,400
de todos los que hay a su alrededor

73
00:03:48,400 --> 00:03:50,400
por lo menos, a veces

74
00:03:50,400 --> 00:03:52,699
de toda la gráfica, si es absoluto, pero relativo

75
00:03:52,699 --> 00:03:54,460
la palabra relativo es que

76
00:03:54,460 --> 00:03:56,360
en relación a algo, entonces en relación

77
00:03:56,360 --> 00:03:57,740
a los que tiene alrededor

78
00:03:57,740 --> 00:04:00,300
es el más bajo, en singular

79
00:04:00,300 --> 00:04:02,659
uno, este punto

80
00:04:02,659 --> 00:04:04,599
no es el más bajo de los que

81
00:04:04,599 --> 00:04:06,639
están a su alrededor, porque este está a la misma altura

82
00:04:06,639 --> 00:04:08,360
y este y este y este y este y este

83
00:04:08,360 --> 00:04:09,759
infinitos, entonces por eso no

84
00:04:09,759 --> 00:04:12,120
tiene que ser un cambio

85
00:04:12,120 --> 00:04:14,240
de crece a decrece

86
00:04:14,240 --> 00:04:16,399
o de decrece a crece, la cosa

87
00:04:16,399 --> 00:04:18,660
para los extremos es con estos dos, el constante

88
00:04:18,660 --> 00:04:19,439
no pinta nada

89
00:04:19,439 --> 00:04:22,480
entonces, este primer punto

90
00:04:22,480 --> 00:04:24,620
hemos localizado el menos 3

91
00:04:24,620 --> 00:04:30,370
el menos 3

92
00:04:30,370 --> 00:04:32,170
4

93
00:04:32,170 --> 00:04:34,029
es

94
00:04:34,029 --> 00:04:35,009
máximo

95
00:04:35,009 --> 00:04:39,379
y más es absoluto

96
00:04:39,379 --> 00:04:42,199
porque es claramente el punto más alto de toda la gráfica

97
00:04:42,199 --> 00:04:43,800
absoluto

98
00:04:43,800 --> 00:04:46,379
y luego el otro que hemos visto

99
00:04:46,379 --> 00:04:47,720
que es el 6

100
00:04:47,720 --> 00:04:49,720
menos 6

101
00:04:49,720 --> 00:04:53,759
es mínimo

102
00:04:53,759 --> 00:04:55,339
mínimo

103
00:04:55,339 --> 00:04:57,920
pero se queda en relativo

104
00:04:57,920 --> 00:05:03,199
porque aunque a ojo parezca que es el más bajo de toda la gráfica

105
00:05:03,199 --> 00:05:08,279
comparando esta punta de flecha me viene a decir que eso seguiría indefinidamente

106
00:05:08,279 --> 00:05:10,000
y ya por último

107
00:05:10,000 --> 00:05:24,100
la función es continua en todo su dominio

108
00:05:24,100 --> 00:05:30,079
Pues ya está. Así de sencillo.