1
00:00:00,240 --> 00:00:07,019
Vamos con el siguiente, el ejemplo 5, que la fórmula es seno de x, seno de f de x por f de x.

2
00:00:07,019 --> 00:00:17,859
Aquí fíjense que, para que yo pueda utilizar esa fórmula, aquí tiene que aparecer la derivada de lo que está aquí, pero no aparece la derivada de lo que está ahí.

3
00:00:18,500 --> 00:00:26,719
Pero aunque no aparezca, multiplicando y dividiendo entre constantes, yo puedo conseguirla, porque la derivada de x cubo más 1 es 3x cuadrado.

4
00:00:26,719 --> 00:00:29,480
si fuera 3x cuadrado más otra cosa

5
00:00:29,480 --> 00:00:30,600
ya no se puede hacer

6
00:00:30,600 --> 00:00:33,159
entonces hay que tener en cuenta que cuando nos pidan integrales

7
00:00:33,159 --> 00:00:34,840
nos van a pedir integrales que sepamos hacer

8
00:00:34,840 --> 00:00:36,179
no que no sepamos hacer

9
00:00:36,179 --> 00:00:38,740
entonces esta está preparada porque aquí

10
00:00:38,740 --> 00:00:40,700
aunque no esté la derivada de aquí

11
00:00:40,700 --> 00:00:42,240
está casi

12
00:00:42,240 --> 00:00:44,399
entonces yo necesitaría que aquí hubiera un 3

13
00:00:44,399 --> 00:00:46,979
pues yo lo voy a poner, pero si lo pongo ¿qué tengo que hacer?

14
00:00:47,340 --> 00:00:48,740
quitarlo, y ese que quito

15
00:00:48,740 --> 00:00:49,659
lo saco fuera

16
00:00:49,659 --> 00:00:51,439
y me quedaría un tercio

17
00:00:51,439 --> 00:00:54,679
por la integral de

18
00:00:54,679 --> 00:00:55,960
3x cuadrado

19
00:00:55,960 --> 00:00:59,579
por el seno de x cubo más uno.

20
00:01:02,340 --> 00:01:04,299
Y ahora, esto me queda un tercio,

21
00:01:04,579 --> 00:01:07,659
y la integral de esto, la integral del seno es menos el coseno,

22
00:01:08,780 --> 00:01:10,620
porque la derivada del coseno es menos el seno,

23
00:01:10,620 --> 00:01:12,480
por lo cual la integral del seno es menos el coseno.

24
00:01:12,599 --> 00:01:13,560
Ese menos lo pongo aquí,

25
00:01:14,680 --> 00:01:20,840
y aquí me quedaría el coseno de x cubo más uno más k.