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00:00:03,120 --> 00:00:06,839
Hola de nuevo, chicas y chicos de segundo bachillerato.

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00:00:07,639 --> 00:00:11,460
Otra vez, nuestro querido alumno Pepito

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00:00:11,460 --> 00:00:15,480
le está enfrentándose a este problema.

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00:00:16,079 --> 00:00:18,940
Y este es el problema que le pusieron y así lo resolvió Pepito.

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00:00:21,239 --> 00:00:24,760
Él había estudiado bastante y vio que este problema

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00:00:24,760 --> 00:00:30,420
era ni más ni menos que una integral definida.

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00:00:30,420 --> 00:00:36,039
La integral definida entre 6 y 8, de 2 menos x, diferencial de x.

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00:00:36,119 --> 00:00:42,090
Muy bien, pues él calculó la integral, la sabía hacer bastante bien,

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00:00:42,210 --> 00:00:47,929
y él vio que la integral de 2 es 2x, y la integral de x es x cuadrado partido por 2.

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00:00:49,369 --> 00:00:51,850
Y vio que era entre 0 y 8. Muy bien.

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00:00:52,670 --> 00:01:00,700
Pues él sabía que tenía que evaluar en el 8, 2 por 8 menos 8 cuadrado partido por 2.

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00:01:00,700 --> 00:01:02,820
me puso entre paréntesis, aunque no hacía falta

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00:01:02,820 --> 00:01:04,099
pero mejor ahora se lo entiende

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00:01:04,099 --> 00:01:06,219
y con el 0 pues es lo mismo

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00:01:06,219 --> 00:01:08,760
podría poner directamente 0, pero bueno, quiso hacerlo así

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00:01:08,760 --> 00:01:10,680
muy bien, entonces se lo operó

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00:01:10,680 --> 00:01:12,739
calculó, va fenomenal

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00:01:12,739 --> 00:01:13,540
muy bien, pepito

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00:01:13,540 --> 00:01:16,640
16, 164 medios

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00:01:16,640 --> 00:01:18,219
menos

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00:01:18,219 --> 00:01:20,540
y esto de aquí, todo esto, pues es 0

22
00:01:20,540 --> 00:01:22,200
pues menos 0

23
00:01:22,200 --> 00:01:23,120
esto es 16

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00:01:23,120 --> 00:01:26,439
menos 64 entre 2

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00:01:26,439 --> 00:01:27,719
es 32

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00:01:27,719 --> 00:01:29,959
y esto es igual a menos 16

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00:01:29,959 --> 00:01:36,980
Entonces Pepito Perdiguero dio esto y entonces dice, vamos a poner la respuesta

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00:01:36,980 --> 00:01:55,769
Y Pepito Perdiguero hizo la respuesta, entonces vio que esa integral entre 0 y 8 de 2 menos x dividido por x era menos 16

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00:01:55,769 --> 00:02:04,629
Entonces Pepito como vio que le salía negativa, la integral se acordó de que cuando calculaba el área eso no podía ser de ninguna manera

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00:02:04,629 --> 00:02:34,659
Y entonces puso valor absoluto. Puso valor absoluto y puso igual a 16. Llegó su profesor y escribió lo siguiente. Pepito ha sacado un cerito. Mal.

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00:02:34,659 --> 00:02:43,270
¿Qué le pasa a nuestro alumno Pepito? Pues que se confundió en una cosa importantísima que nunca debemos confundirnos

32
00:02:43,270 --> 00:02:51,650
Y es la siguiente, que un área siempre tiene que ser positiva, pero una integral definida puede ser negativa

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00:02:51,650 --> 00:02:56,930
Esta integral puede ser perfectamente menos 16

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00:02:56,930 --> 00:03:00,550
Así que esto es horroroso

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00:03:00,550 --> 00:03:09,949
y la respuesta correcta de nuestro amigo, ahí le faltó diferencial de x, era igual a menos 16.

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00:03:10,729 --> 00:03:17,949
Os repetimos una vez más, una integral definida puede ser negativa, una integral definida que nos pregunte,

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00:03:18,650 --> 00:03:27,349
pero un área no, por eso en las áreas, cuando se calculaba el área por debajo del eje x,

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00:03:27,349 --> 00:03:29,849
la integral no te daba el área

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00:03:29,849 --> 00:03:31,069
lo que te daba el área

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00:03:31,069 --> 00:03:33,289
no era la integral

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00:03:33,289 --> 00:03:36,229
era el valor absoluto

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00:03:36,229 --> 00:03:37,430
de la integral

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00:03:37,430 --> 00:03:40,009
precisamente porque esta integral

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00:03:40,009 --> 00:03:41,330
de aquí salía negativa

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00:03:41,330 --> 00:03:44,669
lo sentimos Pepito

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00:03:44,669 --> 00:03:47,030
nos despedimos todos

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00:03:47,030 --> 00:03:49,210
con nuestro estribillo favorito