1
00:00:15,220 --> 00:00:22,559
Vamos a resolver de la convocatoria de Madrid 2021 ordinaria coincidente es el B1.

2
00:00:22,960 --> 00:00:27,660
Es un ejercicio de texto en el que simplemente pues hay que entenderlo.

3
00:00:28,059 --> 00:00:30,960
Es cierto que lo lían un poco.

4
00:00:31,140 --> 00:00:34,359
Yo normalmente os digo llamar X a lo que preguntan.

5
00:00:34,500 --> 00:00:40,500
Aquí no hay que llamar X a lo que me preguntan, que es los kilogramos de grano del tipo arábica.

6
00:00:40,500 --> 00:00:47,259
En realidad aquí la X, la Y y la Z va a venir dado por los productos que elabora la tienda online.

7
00:00:47,820 --> 00:01:03,640
Tenemos el Golcube que cuesta 7,85 euros el kilogramo y que tenemos, bueno, vamos a seguir,

8
00:01:03,640 --> 00:01:21,920
El Paradiso, que cuesta 13,3 euros el kilogramo, y el Cremixi, que cuesta 24,85 euros el kilogramo.

9
00:01:24,209 --> 00:01:36,640
Además nos dicen que se utiliza para esos productos que venden comerciales dos tipos de café, el Arábica y el Robusta.

10
00:01:36,640 --> 00:01:47,140
La arábica tiene el Gol QB, perdón, tiene 90% de tipo arábica, obviamente el 10% robusta.

11
00:01:48,319 --> 00:01:58,349
El Paradiso 85% de tipo arábica y por tanto un 15% de robusta.

12
00:02:00,170 --> 00:02:07,250
Y el cremísimo un 80% de arábica y un 20% de robusta.

13
00:02:07,250 --> 00:02:28,490
Bueno, esto lo que nos viene a decir es que evidentemente debería ser por lógica bastante más caro el robusta que el arábica, porque cuanto más proporción tiene el robusta más caro es y además muchísimo más caro, es decir, la especialidad robusta debería ser muchísimo más cara que el arábica, aunque no nos preguntan precios de esto.

14
00:02:28,490 --> 00:03:07,639
Entonces, ¿a qué vamos a llamar X? Evidentemente, vamos a llamar X al número de kilos de Golcube y al número de kilos de Paradiso y Z al número de kilos de Cremisi, que se venden en un mes.

15
00:03:07,639 --> 00:03:31,000
Nos dicen, por cierto, que se han utilizado 27,1 kilos de robusta. 27,1 kilos de robusta. No nos dicen nada de la arábica. De hecho, es lo que nos preguntan. ¿Cuántos kilos se han utilizado de arábica? Esa es la pregunta.

16
00:03:31,000 --> 00:03:54,400
Y nos dicen también que en total, pues todo el dinero que hemos ingresado son 3.112,15 euros. 3.112,5 euros. Que eso se calcula multiplicando todos los números.

17
00:03:54,400 --> 00:04:24,199
Entonces, ¿qué ecuaciones tenemos? Vamos a sacar una ecuación con el 27,1. Es decir, si yo tengo el 10% de los kilos de Gol QB son robusta, el 15% de los kilos de Paradiso son robusta y el 20% de los kilos de Cremísimo son robusta.

18
00:04:24,399 --> 00:04:28,019
Todo eso tiene que hacer 27,1 kilos.

19
00:04:28,519 --> 00:04:30,660
Y esta es la primera ecuación.

20
00:04:31,199 --> 00:04:43,259
Primera ecuación que la podría escribir, si multiplico todo por 100, como 10X más 15Y más 20Z igual a 2710.

21
00:04:43,259 --> 00:04:54,379
O sería mejor todavía si divido todo por 5 y la escribo como 2X más 3Y más 4Z igual a 546.

22
00:04:54,399 --> 00:05:03,980
Ya que 5 se ve fácilmente que es un divisor común de los cuatro números. Además es el máximo común divisor en este caso.

23
00:05:03,980 --> 00:05:32,279
Bien, vamos con la segunda ecuación. Pues viene del dinero. Si yo vendo el gol QB a 7,85, el paradiso a 13,3 y el cremísimo a 24,85, pues tendré las ganancias 3,112,5. Más que las ganancias, los ingresos.

24
00:05:32,279 --> 00:06:06,230
Bien, esto lo podemos multiplicar todo por 100 para no trabajar con decimales y si buscamos el mínimo común múltiplo pues también vemos que todos son divisibles por 5 así que lo podemos poner sería 157x más 266y más 497z.

25
00:06:06,230 --> 00:06:10,389
esto nadie dice que sea obligatorio hacerlo

26
00:06:10,389 --> 00:06:14,110
igual a 62.250

27
00:06:14,110 --> 00:06:17,410
lo de simplificar, digo

28
00:06:17,410 --> 00:06:20,170
vale, y la tercera ecuación

29
00:06:20,170 --> 00:06:22,250
pues la saco del texto cuando dice

30
00:06:22,250 --> 00:06:25,889
se ha vendido el doble de cremísimo

31
00:06:25,889 --> 00:06:28,389
que de las otras dos cantidades juntas

32
00:06:28,389 --> 00:06:30,110
de cremísimo se ha vendido Z

33
00:06:30,110 --> 00:06:32,189
y se ha vendido el doble

34
00:06:32,189 --> 00:06:34,930
que el de las otras dos cantidades juntas

35
00:06:34,930 --> 00:06:42,129
Así que esta ecuación podría escribirla como 2x más 2y menos z igual a 0.

36
00:06:42,910 --> 00:06:47,050
Y ya tengo nuestro sistema de ecuaciones a resolver.

37
00:06:47,569 --> 00:06:53,689
Se puede resolver por cualquier método, por Gauss, por la matriz inversa incluso,

38
00:06:54,410 --> 00:07:00,009
pero yo creo que aquí veis todos que el método más eficaz sería el de Kramer.

39
00:07:00,009 --> 00:07:27,449
Entonces, si yo pongo, empezamos, el de coeficientes, 2, 3, 4, 157, 266, 497 y 2, 2, menos 1, bueno, pues este da 61, ¿vale?

40
00:07:27,449 --> 00:07:53,949
Si sustituyo la primera columna por los coeficientes, que serían, por los términos independientes, perdón, serían 62.250 y 0, 3, 2, 6, 6, 2 y 4, 4, 9, 7, menos 1, pues este determinante vale 1.830.

41
00:07:53,949 --> 00:08:15,319
Si sustituyo la segunda columna por 542, los términos independientes, pues este determinante podéis hacerlo y lo obtendréis, queda 1342.

42
00:08:15,319 --> 00:08:46,299
Y finalmente, si lo que sustituyo es la tercera columna, 3.266.2 y 542.62.250, pero no he equivocado, no he copiado ningún número, pues da 6.344.

43
00:08:46,299 --> 00:08:48,179
bueno, alguno estará diciendo

44
00:08:48,179 --> 00:08:50,120
bueno, ¿y tú cómo lo has hecho tan rápido?

45
00:08:50,620 --> 00:08:52,980
yo lo tengo hecho aquí con GeoGebra

46
00:08:52,980 --> 00:08:57,100
y por tanto tengo por eso los resultados

47
00:08:57,100 --> 00:09:01,200
vale, entonces la X

48
00:09:01,200 --> 00:09:03,340
que dan los kilos de Gol QB

49
00:09:03,340 --> 00:09:08,379
sería 1830 entre 61

50
00:09:08,379 --> 00:09:10,179
que da 30

51
00:09:10,179 --> 00:09:14,240
que es lo que teníamos hecho

52
00:09:14,240 --> 00:09:33,200
La Y pues sería 1.342 entre 61 y da 22 y la Z pues sería 6.344 entre 61 y da 104.

53
00:09:34,039 --> 00:09:49,590
Estos son kilos de Golcube, estos son kilos de Paradiso y estos son kilos de Cremisi.

54
00:09:49,590 --> 00:10:20,539
Y ahora a lo que me preguntan, ¿cuántos kilos de arábica se han consumido? Hay dos maneras de hacerlo. Una manera es hacer 30 más 22 más 104, que son los kilos que hemos vendido en total y restarle los 27,1 de cremísima y esto da 128,9.

55
00:10:20,539 --> 00:10:52,320
Y la otra manera, pues es hacer el 90% de 30 más el 85% de 22, estoy utilizando las proporciones de arábica, más el 80% de 104 y obviamente, ¿qué creéis que da? Pues 128,9 kilogramos de arábica utilizados.

56
00:10:53,320 --> 00:11:13,600
Y este es el ejercicio. Tiene unos cálculos complicados porque tiene números bastante raros y tiene también la dificultad de plantear las ecuaciones, pero si os hacéis una tablita, pues no era tan complicado.