1
00:00:01,010 --> 00:00:05,549
Muy buenas tardes, noches, días, cuando lo estés mirando, sobre todo, feliz año.

2
00:00:06,570 --> 00:00:11,990
Vamos a hacer una primera clase de esta forma, a ver si funciona.

3
00:00:13,269 --> 00:00:18,070
Espero que esto no se alargue, que esto sea una cosa puntual y nos sirva.

4
00:00:19,750 --> 00:00:22,670
Vamos a empezar el tema nuevo, se llama funciones gráficas.

5
00:00:22,910 --> 00:00:25,510
Vamos a empezar tranquilamente con el principio.

6
00:00:26,769 --> 00:00:30,129
El principio es lo que se llaman aplicaciones.

7
00:00:31,010 --> 00:00:33,070
aplicaciones

8
00:00:33,070 --> 00:00:34,409
esto de aquí

9
00:00:34,409 --> 00:00:37,229
es una correspondencia

10
00:00:37,229 --> 00:00:39,109
entre dos conjuntos.

11
00:00:39,109 --> 00:00:41,429
¿Qué es la hecha de una correspondencia entre dos conjuntos?

12
00:00:41,990 --> 00:00:43,189
Es decir, lo que vas a tener son

13
00:00:43,189 --> 00:00:45,009
dos conjuntos de elementos. Los elementos

14
00:00:45,009 --> 00:00:46,990
pueden ser cualquier cosa. Pueden ser palabras,

15
00:00:47,170 --> 00:00:48,770
pueden ser números, pueden ser letras,

16
00:00:49,549 --> 00:00:51,090
pueden ser dibujos, puede ser cualquier

17
00:00:51,090 --> 00:00:53,009
cosa. Y lo que vas a hacer es relacionar

18
00:00:53,009 --> 00:00:54,810
uno elemento con otro.

19
00:00:54,950 --> 00:00:56,909
Es como hacer emparejamiento, como hacer

20
00:00:56,909 --> 00:00:59,090
pareja. Es decir, este va con este otro.

21
00:01:00,329 --> 00:01:00,869
¿Me explico?

22
00:01:01,570 --> 00:01:06,989
Vamos a verlo en el caso más simple, el caso más simple con dibujitos, que no va a ser lo más normal.

23
00:01:07,549 --> 00:01:13,329
Es decir, tengo dos conjuntos. Recuerda, ahora mismo los conjuntos pueden ser cualquier cosa.

24
00:01:14,310 --> 00:01:20,530
Es decir, en este caso tengo un primer conjunto que está formado por la letra A, B, C, D, E.

25
00:01:22,030 --> 00:01:24,269
Se me ha descolocado todo, qué bonito.

26
00:01:24,269 --> 00:01:28,670
Se ha descolocado todo, no pasa nada.

27
00:01:31,010 --> 00:01:45,189
Tengo un conjunto, ABCDE, el primer conjunto ABCEF, perdón, el segundo conjunto está formado por las letras, por las palabras ALA, CASA, PELO, FRANCIA.

28
00:01:46,290 --> 00:01:55,390
Y tengo una flecha que me dice quién va con quién, y me dice que la letra A va con ALA, va con CASA y va con FRANCIA.

29
00:01:55,489 --> 00:01:58,730
Si os fijáis, hay unas flechas que me van relacionando, van haciendo parejitas.

30
00:01:59,510 --> 00:02:03,430
La letra B no va con nadie, pobrecita, está sola, no pasa nada, puede ir con nadie.

31
00:02:04,150 --> 00:02:07,049
La letra C con casa y con Francia.

32
00:02:07,709 --> 00:02:09,430
La letra E con pelo.

33
00:02:10,289 --> 00:02:12,150
Y la letra F con Francia.

34
00:02:12,949 --> 00:02:16,530
Si te fijas, realmente aquí le he buscado una regla muy absurda,

35
00:02:16,650 --> 00:02:20,629
que es que va a ir con cada palabra que contenga esa letra.

36
00:02:21,169 --> 00:02:23,490
Por eso A va con ala, con casa y con Francia.

37
00:02:24,090 --> 00:02:25,750
La C solo va con casa y con Francia.

38
00:02:26,550 --> 00:02:28,810
la E con pelo tiene la letra E y la F con frase.

39
00:02:29,189 --> 00:02:30,990
Y la B, como ninguna lleva la B, no hay ninguna.

40
00:02:31,509 --> 00:02:36,810
Pero en principio no tiene por qué haber una regla que sea lógica.

41
00:02:37,090 --> 00:02:38,789
Te puede hacer cualquier tipo de relación.

42
00:02:39,729 --> 00:02:42,270
Esto es una aplicación, esa es la regla.

43
00:02:43,009 --> 00:02:47,189
Otra es, por ejemplo, el primer conjunto está formado por lluvia, sol, nieve, luna, aire.

44
00:02:47,949 --> 00:02:51,349
Y en el segundo te viene una cara sonriente, un corazón y un sol.

45
00:02:52,310 --> 00:02:54,650
Y de hecho, mira, la lluvia va con la cara sonriente.

46
00:02:54,650 --> 00:03:00,210
El sol va con el sol, con el dibujo del sol, y el aire va con el corazón.

47
00:03:00,750 --> 00:03:02,629
La nieve y la luna, con nadie.

48
00:03:04,310 --> 00:03:07,409
Y por último, que aquí ha quedado muy mal,

49
00:03:09,930 --> 00:03:16,270
tenemos otro conjunto, que está formado por el número 1, 2, 13, 24, 45.

50
00:03:17,629 --> 00:03:19,270
Aquí no hay ninguna lógica, igual que antes.

51
00:03:19,449 --> 00:03:23,449
La segunda está formada por las palabras toro, casa, plasta y raro.

52
00:03:23,449 --> 00:03:33,150
Y he dicho, el 1 va con el toro, el 2 va con plasta, el 13 va con el toro también, el 24 va con el raro y el 45 va con casa.

53
00:03:34,430 --> 00:03:38,469
Tú no tienes que hacer nada. Si te lo pongo así, yo te lo tengo que dar todo.

54
00:03:39,090 --> 00:03:42,030
Te tengo que dar el primer conjunto, el segundo conjunto y todas las líneas.

55
00:03:43,110 --> 00:03:45,590
Entonces, a todo esto se le llaman aplicaciones.

56
00:03:46,449 --> 00:03:52,210
Aplicaciones son dos conjuntos de elementos y una línea que te dice quién va con quién, con quién va emparejado.

57
00:03:52,610 --> 00:03:53,750
Punto, pelotas, no es más.

58
00:03:54,150 --> 00:03:57,129
Eso es lo que se llama, eso es el concepto de aplicación.

59
00:03:58,250 --> 00:04:01,229
El primer conjunto, pues se le llama conjunto inicial.

60
00:04:01,610 --> 00:04:04,430
El segundo conjunto, el de la derecha, conjunto final.

61
00:04:05,250 --> 00:04:06,409
No hay que romperse la cabeza.

62
00:04:07,469 --> 00:04:09,229
El de la derecha, conjunto inicial.

63
00:04:09,550 --> 00:04:11,069
El de la izquierda, conjunto final.

64
00:04:11,530 --> 00:04:11,909
Punto.

65
00:04:12,430 --> 00:04:13,689
Yo te lo doy todo.

66
00:04:14,629 --> 00:04:19,610
Con el cachondeo que nosotros, lo que nos interesa no son todos los tipos de aplicaciones que hay.

67
00:04:19,610 --> 00:04:23,670
Los que nos interesan son los que se llaman funciones.

68
00:04:24,089 --> 00:04:27,350
Nos interesan solamente las que son funciones.

69
00:04:28,250 --> 00:04:32,709
Entonces, es un tipo de aplicación que tiene una característica,

70
00:04:33,250 --> 00:04:37,910
y la característica es que cada elemento del conjunto inicial

71
00:04:37,910 --> 00:04:50,329
solo puede ir con uno o con ningún elemento del conjunto final, ¿de acuerdo?

72
00:04:50,329 --> 00:05:00,750
Y además, así, cada elemento del inicial solo puede ir a un único o a ninguno del elemento final.

73
00:05:00,829 --> 00:05:05,569
¿Qué significa? Que ningún elemento del conjunto inicial puede ir a dos o más del final.

74
00:05:06,990 --> 00:05:11,209
Aquí lo importante es este, el inicial, ¿de acuerdo?

75
00:05:11,629 --> 00:05:13,689
El inicial es lo importante.

76
00:05:15,889 --> 00:05:17,410
Vamos a ver si lo entendemos.

77
00:05:18,250 --> 00:05:21,509
Entonces, recuerda, el inicial es de la izquierda.

78
00:05:21,509 --> 00:05:26,769
Entonces esto te está diciendo que cada elemento de la izquierda solo puede ir a uno o a ninguno de la derecha.

79
00:05:27,769 --> 00:05:29,009
Vamos con el primero.

80
00:05:30,129 --> 00:05:31,189
Empezamos, el A.

81
00:05:31,930 --> 00:05:36,110
El A va a ala, vamos poniendo con otro color distinto.

82
00:05:37,250 --> 00:05:49,750
Vamos a poner el A va con ala, con casa y con Francia.

83
00:05:51,990 --> 00:05:53,529
Ya está, ya no hay que seguir mirando.

84
00:05:54,069 --> 00:05:59,449
En el mismo momento en que hay un elemento del conjunto inicial, el A por ejemplo,

85
00:05:59,829 --> 00:06:04,649
que va a más de uno del conjunto final, se acabó.

86
00:06:05,370 --> 00:06:11,110
Esto de aquí es una aplicación, pero no es función.

87
00:06:13,449 --> 00:06:16,430
Es como una manzana podrida te pudre toda la cesta, puesto igual.

88
00:06:16,589 --> 00:06:23,629
En cuanto encuentres un elemento que vaya a dos o más del conjunto final, se acabó.

89
00:06:23,769 --> 00:06:24,810
Ya no es función.

90
00:06:25,949 --> 00:06:28,189
Es decir, después tienes el B, que no va a ninguno.

91
00:06:28,269 --> 00:06:29,189
Eso no es ningún problema.

92
00:06:29,189 --> 00:06:30,589
El C también lo incumpliría.

93
00:06:31,149 --> 00:06:32,509
Va a casa y a Francia.

94
00:06:33,389 --> 00:06:35,689
El E solo va a 1 y el F solo va a 1.

95
00:06:36,550 --> 00:06:39,350
Que haya varias que lo verifiquen, no te dicen que sea función.

96
00:06:39,490 --> 00:06:41,850
Tienen que ser todas las del conjunto inicial.

97
00:06:43,069 --> 00:06:52,069
Con que solamente una, una sola, vaya a 2 o más, en este caso a 3, ya eso no es función.

98
00:06:52,069 --> 00:06:53,670
Es aplicación, pero no es función.

99
00:06:55,290 --> 00:06:55,810
Sigamos.

100
00:06:55,810 --> 00:07:05,189
En este caso, lluvia va solamente a un único elemento. Sol va solamente a un único elemento.

101
00:07:05,670 --> 00:07:11,410
Nieve no va con ninguno. Luna no va con ninguno. Aire-sol va a un único elemento.

102
00:07:12,689 --> 00:07:21,269
Si nos fijamos aquí, cada elemento del inicial va a un único o ninguno del final.

103
00:07:21,269 --> 00:07:29,029
Pues entonces, en este caso, esto sí es un ejemplo de si es funcional.

104
00:07:29,850 --> 00:07:34,149
Es una cosa muy simple. Vamos a ver este.

105
00:07:35,350 --> 00:07:40,550
Bien, de entrada, yo normalmente os suelo dejar un tiempo en clase para que lo penséis.

106
00:07:41,509 --> 00:07:46,329
Este os suele romper la cabeza. Y normalmente me decís, oye, no es función.

107
00:07:47,149 --> 00:07:51,350
Me dice, no es función porque toro va con 2.

108
00:07:52,290 --> 00:08:02,509
Es decir, me dice, oye, es que toro va con el 1 y con el 13.

109
00:08:06,089 --> 00:08:08,930
Y decía, oye, pues no es función.

110
00:08:08,930 --> 00:08:10,670
Y aquí es cuando yo tengo que decir, oye,

111
00:08:12,370 --> 00:08:21,740
y aquí es cuando yo tengo que decir, a ver, leamos.

112
00:08:22,560 --> 00:08:29,519
Lo que dice es que lleva cada elemento del inicial a un único elemento o ninguno del final.

113
00:08:30,839 --> 00:08:35,740
Entonces, lo que tenías que fijar no es en el final, tenías que fijar en el inicial, en el de la izquierda.

114
00:08:36,279 --> 00:08:39,740
¿El 1 con cuánto va? Con 1 solo, con el toro, con nadie más.

115
00:08:40,159 --> 00:08:49,200
El 2 también va solamente con 1. El 13 solo va con 1. El 24 solo va con 1. El 45 solo va con 1.

116
00:08:49,200 --> 00:08:57,580
Por lo tanto, cada elemento del inicial va a uno único o a ninguno, en este caso, a uno único del final.

117
00:08:58,340 --> 00:09:02,460
Es decir, que lo que te importa es que esto sí es función.

118
00:09:04,519 --> 00:09:10,139
Lo importante es lo que pase a la izquierda, en el conjunto inicial.

119
00:09:10,980 --> 00:09:15,419
A la derecha, el conjunto final, le puedes hacer todas las burradas que quieras.

120
00:09:15,539 --> 00:09:17,399
Al conjunto final sí pueden ir varios, al mismo.

121
00:09:17,399 --> 00:09:19,659
Pero del conjunto inicial solo puede salir uno

122
00:09:19,659 --> 00:09:20,679
O ninguno

123
00:09:20,679 --> 00:09:23,740
Es decir, si por ejemplo aquí el 24

124
00:09:23,740 --> 00:09:25,399
No lleva esa flecha

125
00:09:25,399 --> 00:09:27,659
Seguiría siendo función porque todos van a uno

126
00:09:27,659 --> 00:09:29,360
O a ninguno, ¿de acuerdo?

127
00:09:30,200 --> 00:09:31,279
Cuidado con este caso

128
00:09:31,279 --> 00:09:32,899
Que es el que suele romper la cabeza

129
00:09:32,899 --> 00:09:35,779
Entonces este es el caso más complicado

130
00:09:35,779 --> 00:09:36,620
Oye, es que

131
00:09:36,620 --> 00:09:39,919
Aquí va uno al final, es que el final no importa

132
00:09:39,919 --> 00:09:41,379
Lo que importa es el inicio

133
00:09:41,379 --> 00:09:43,539
La izquierda, la derecha no importa

134
00:09:43,539 --> 00:09:44,460
La izquierda

135
00:09:45,970 --> 00:09:52,070
Vale, ya lo hemos visto en un caso, que yo suelo llamar cutre salchichero, que es lo más simple, con dibujitos, con líneas, etc.

136
00:09:52,870 --> 00:09:54,889
¿Cuál es el problema? Que normalmente no se te presenta así.

137
00:09:55,669 --> 00:09:57,490
Tenemos la siguiente forma de presentarlo.

138
00:09:57,990 --> 00:10:01,470
La siguiente forma de presentarlo es con un montón de palabras que a vosotros no os gustan lo más mismo.

139
00:10:02,029 --> 00:10:02,789
Pero tenemos que hacer algo.

140
00:10:03,669 --> 00:10:09,009
Entonces, en este caso, en vez de poner el circulito, te pongo, mira, el conjunto inicial son todos los seres vivos.

141
00:10:09,570 --> 00:10:11,649
El conjunto final son todos los humanos.

142
00:10:11,649 --> 00:10:15,269
Y la regla es vivir en la misma casa.

143
00:10:15,769 --> 00:10:19,470
normalmente dice, profe, esto no hay Dios que lo entienda

144
00:10:19,470 --> 00:10:21,370
ni queriendo, entonces siempre os digo lo siguiente

145
00:10:21,370 --> 00:10:23,149
si habéis entendido

146
00:10:23,149 --> 00:10:23,710
esto de aquí

147
00:10:23,710 --> 00:10:26,870
harte un ejemplo como si fuese aquí

148
00:10:26,870 --> 00:10:29,049
vamos a ponerlo

149
00:10:29,049 --> 00:10:30,610
uno y dos

150
00:10:30,610 --> 00:10:32,830
mira, coge

151
00:10:32,830 --> 00:10:34,789
un ser vivo, siempre os digo lo mismo

152
00:10:34,789 --> 00:10:36,690
coge un ser vivo, invéntatelo

153
00:10:36,690 --> 00:10:39,129
mira, un ser vivo va a ser

154
00:10:39,129 --> 00:10:40,590
Perico

155
00:10:40,590 --> 00:10:41,610
el de los parates

156
00:10:41,610 --> 00:10:43,590
y pone aquí Perico

157
00:10:43,590 --> 00:10:54,419
Y aquí, bueno, o periquito, periquito, perdón, periquito.

158
00:10:55,799 --> 00:10:58,379
Vamos a suponer periquito, es un ser vivo, periquito, es un ser vivo.

159
00:10:59,299 --> 00:11:00,659
Sabéis, un periquito es un pájaro, ¿vale?

160
00:11:01,080 --> 00:11:02,779
O hay un periquito que le echa.

161
00:11:03,639 --> 00:11:05,879
Después, humanos, vamos a poner un humano.

162
00:11:05,879 --> 00:11:13,100
Vamos a poner, ¿qué nombre no tenemos?

163
00:11:13,240 --> 00:11:14,519
Este es más o menos un invento.

164
00:11:14,779 --> 00:11:17,759
Austerio, vamos a suponer que Austerio es el nombre de una persona.

165
00:11:17,940 --> 00:11:19,940
y yo siempre digo lo mismo

166
00:11:19,940 --> 00:11:21,320
arte es el siguiente ejemplo

167
00:11:21,320 --> 00:11:22,879
pones dos nombres aleatorios

168
00:11:22,879 --> 00:11:24,259
conjunto inicial un ser vivo

169
00:11:24,259 --> 00:11:25,159
y pones un ser vivo

170
00:11:25,159 --> 00:11:26,360
que es un periquito

171
00:11:26,360 --> 00:11:27,940
en el segundo final

172
00:11:27,940 --> 00:11:29,039
tienen que ser humanos

173
00:11:29,039 --> 00:11:30,179
pues ponemos un humano

174
00:11:30,179 --> 00:11:31,100
que es austag

175
00:11:31,100 --> 00:11:32,340
vamos a suponer que hay un hombre

176
00:11:32,340 --> 00:11:33,860
o un ser vivo

177
00:11:33,860 --> 00:11:35,460
un humano que se llama austag

178
00:11:35,460 --> 00:11:37,220
y dices mira

179
00:11:37,220 --> 00:11:39,259
únelo con una línea recta

180
00:11:39,259 --> 00:11:41,299
la línea recta significaría

181
00:11:41,299 --> 00:11:44,220
el

182
00:11:44,220 --> 00:11:48,269
un segundo

183
00:11:48,269 --> 00:11:49,529
que lo ponga bonito

184
00:11:49,529 --> 00:11:52,049
la línea recta lo que significaría

185
00:11:52,049 --> 00:11:53,330
que Periquito va con Eustaquio

186
00:11:53,330 --> 00:11:56,610
y la regla es vivir en la misma casa

187
00:11:56,610 --> 00:11:59,570
¿qué significa?

188
00:11:59,710 --> 00:12:02,409
que Periquito va con Eustaquio

189
00:12:02,409 --> 00:12:04,110
vive en la misma casa

190
00:12:04,110 --> 00:12:05,529
que Eustaquio

191
00:12:05,529 --> 00:12:07,470
bien

192
00:12:07,470 --> 00:12:09,970
yo siempre os digo lo siguiente

193
00:12:09,970 --> 00:12:13,639
para ver si es

194
00:12:13,639 --> 00:12:15,279
o no es función

195
00:12:15,279 --> 00:12:17,899
aunque en este caso

196
00:12:17,899 --> 00:12:19,220
veremos poco

197
00:12:19,220 --> 00:12:20,799
lo dejaremos más para el nivel 2

198
00:12:20,799 --> 00:12:23,000
pero bueno, que él ya le vaya metiendo mano por si acaso,

199
00:12:24,179 --> 00:12:25,879
lo que tiene que hacer es la siguiente pregunta.

200
00:12:28,409 --> 00:12:32,210
Desde un punto de vista lógico y realista, ¿vale?

201
00:12:32,450 --> 00:12:34,850
Desde un punto de vista lógico y realista.

202
00:12:36,149 --> 00:12:40,610
¿Podría ir Periquito también con otro nombre?

203
00:12:40,929 --> 00:12:44,580
Por ejemplo, Carlota.

204
00:12:45,820 --> 00:12:47,019
¿Le podría dar eso?

205
00:12:47,639 --> 00:12:52,240
¿Podría ser que hubiese un Periquito que viva en la misma casa que Eustaquio

206
00:12:52,240 --> 00:12:53,779
y en la misma casa de Carlota?

207
00:12:54,120 --> 00:13:03,779
Si lo piensas, la respuesta es sí, porque significaría que Eustaquio y Carlota viven juntos y que los dos tienen un periquito.

208
00:13:04,620 --> 00:13:10,539
Por lo tanto tendría un elemento del conjunto inicial que va a dos o más del conjunto final.

209
00:13:11,200 --> 00:13:20,610
Si conseguís eso, automáticamente ya sabes que no es funcional. Así se demuestra si es o no es funcional.

210
00:13:21,269 --> 00:13:26,889
Si tú dijese, oye, no, es que el periquito solo puede ir con Eustaquio y no puede ir con Carlota ni con nadie más, pues entonces sí sería funcional.

211
00:13:26,889 --> 00:13:31,000
vamos a hacer el B

212
00:13:31,000 --> 00:13:33,840
hemos hecho el A, vamos a hacer el B

213
00:13:33,840 --> 00:13:34,700
mismo rollo

214
00:13:34,700 --> 00:13:37,620
en este caso

215
00:13:37,620 --> 00:13:38,559
voy borrando un poquito

216
00:13:38,559 --> 00:13:40,440
vamos a ver el B

217
00:13:40,440 --> 00:13:42,559
el B que está aquí

218
00:13:42,559 --> 00:13:45,179
en nuestro caso nos dice

219
00:13:45,179 --> 00:13:47,340
conjunto inicial, todos los números

220
00:13:47,340 --> 00:13:49,759
conjunto final, letras

221
00:13:49,759 --> 00:13:51,159
la R

222
00:13:51,159 --> 00:13:53,299
ya nos pongo conjunto inicial

223
00:13:53,299 --> 00:13:55,480
CI, conjunto inicial

224
00:13:55,480 --> 00:13:58,340
CF, conjunto final

225
00:13:58,340 --> 00:14:00,179
R es regla, la regla es la línea.

226
00:14:01,340 --> 00:14:03,820
R es ser su posición en el abecedario.

227
00:14:04,899 --> 00:14:06,179
Mira, yo cojo el 1.

228
00:14:06,480 --> 00:14:07,440
El 1 será el primero.

229
00:14:07,600 --> 00:14:09,240
¿El primero en el abecedario quién es?

230
00:14:10,080 --> 00:14:12,080
Pues, como no conozco el abecedario, estoy.

231
00:14:12,480 --> 00:14:12,779
El A.

232
00:14:14,279 --> 00:14:17,139
Ahora, ¿podría ir el 1 con otra letra?

233
00:14:17,259 --> 00:14:18,860
¿Podría ser que el 1 fuese el B?

234
00:14:20,159 --> 00:14:22,100
¿O el C? ¿O la letra que tú quieras?

235
00:14:23,159 --> 00:14:27,559
Si fuese eso, diría que 1 es la posición del abecedario del A

236
00:14:27,559 --> 00:14:30,080
y que el 1 también es la posición del vestuario del B.

237
00:14:31,419 --> 00:14:33,580
Pero el B, su posición no es la primera,

238
00:14:33,639 --> 00:14:34,919
la posición de la primera es el A.

239
00:14:35,639 --> 00:14:37,460
El 1 solo puede ir con el A.

240
00:14:38,080 --> 00:14:39,480
Por lo tanto, como solo puede ir con el A,

241
00:14:40,240 --> 00:14:43,519
automáticamente sí es función.

242
00:14:44,860 --> 00:14:46,639
Es cierto que habrá gente que me dirá,

243
00:14:46,639 --> 00:14:50,679
oye, pero si yo cojo el 0,

244
00:14:51,179 --> 00:14:52,100
el 0 no va con nadie.

245
00:14:52,740 --> 00:14:55,220
O si cojo el 124,

246
00:14:55,220 --> 00:14:57,980
no tengo 124 letras en el abecedario.

247
00:14:58,720 --> 00:15:01,320
O si cojo el 0,5

248
00:15:01,320 --> 00:15:04,059
tampoco hay 0,5 en el abecedario.

249
00:15:04,200 --> 00:15:04,759
No pasa nada.

250
00:15:05,620 --> 00:15:06,340
No incumple.

251
00:15:07,000 --> 00:15:07,779
Porque recordad,

252
00:15:08,240 --> 00:15:09,179
la que sea función

253
00:15:09,179 --> 00:15:11,019
cada elemento

254
00:15:11,019 --> 00:15:13,879
tiene que ir a uno o a ninguno.

255
00:15:14,980 --> 00:15:16,620
Entonces, si no va a ninguno

256
00:15:16,620 --> 00:15:17,480
no te va a dar ningún problema.

257
00:15:18,139 --> 00:15:18,860
Lo único que tienes que ver

258
00:15:18,860 --> 00:15:19,700
es si hay algún número

259
00:15:19,700 --> 00:15:21,559
que fuese con dos distintos.

260
00:15:22,500 --> 00:15:25,039
Un elemento del conjunto

261
00:15:25,039 --> 00:15:27,240
inicial que vaya a dos o a más

262
00:15:27,240 --> 00:15:28,980
del final. Si encuentras

263
00:15:28,980 --> 00:15:30,980
uno solo, ya dejaría de ser

264
00:15:30,980 --> 00:15:33,059
función. Si no eres capaz de encontrarlo, sí es

265
00:15:33,059 --> 00:15:36,779
función. Vale, sigamos.

266
00:15:38,519 --> 00:15:39,059
Vamos a

267
00:15:39,059 --> 00:15:41,000
hacer... Cuidado que no quiero

268
00:15:41,000 --> 00:15:42,820
borrar todo. Vamos a hacer más

269
00:15:42,820 --> 00:15:43,879
para que se entienda.

270
00:15:44,779 --> 00:15:47,059
Porque yo sé que esto siempre es complicado.

271
00:15:48,019 --> 00:15:48,919
Porque o implica

272
00:15:48,919 --> 00:15:49,799
pensar un mogollón.

273
00:15:51,460 --> 00:15:52,740
Vale, tenemos palabras

274
00:15:52,740 --> 00:15:53,980
y números.

275
00:15:54,940 --> 00:15:57,000
El conjunto inicial son todas las palabras.

276
00:15:57,259 --> 00:16:03,559
Vamos a escribir una palabra, por ejemplo, nieve, que está de moda.

277
00:16:03,899 --> 00:16:05,659
No sabemos por qué está de moda, pero está de moda.

278
00:16:06,659 --> 00:16:11,580
Dice que el conjunto final son los números y dice con su cantidad de sílabas.

279
00:16:13,100 --> 00:16:18,200
Bueno, vamos a suponer que nieve, otro problema, calor, que preferimos calor.

280
00:16:20,080 --> 00:16:23,820
¿Cuántas sílabas? Cuidado que una cosa son sílabas y otra son letras.

281
00:16:23,980 --> 00:16:28,679
Os estoy dando ya cosas de lengua, callemos tonterías.

282
00:16:29,120 --> 00:16:30,480
¿Cuántas sílabas tiene calor?

283
00:16:31,620 --> 00:16:33,860
Calor tiene dos sílabas.

284
00:16:35,419 --> 00:16:40,659
La pregunta que te hago, ¿puede haber una palabra que tenga distintos números de sílabas?

285
00:16:41,100 --> 00:16:41,919
¿La misma palabra?

286
00:16:43,059 --> 00:16:46,820
No puede ser que calor tenga dos sílabas y tres sílabas a la vez, o cinco sílabas a la vez.

287
00:16:47,340 --> 00:16:49,879
Una palabra tiene un número fijo de sílabas.

288
00:16:49,879 --> 00:16:53,120
No tiene dos números distintos de sílabas.

289
00:16:53,980 --> 00:16:56,120
Por lo tanto, cada palabra solo puede ir con un número.

290
00:16:57,340 --> 00:17:01,960
Entonces, cada elemento del conjunto inicial solo puede ir a uno único del final.

291
00:17:02,620 --> 00:17:04,799
Por lo tanto, esto sí sería función.

292
00:17:11,630 --> 00:17:12,150
Siguiente.

293
00:17:13,029 --> 00:17:14,910
Conjunto inicial, todas las mujeres.

294
00:17:15,109 --> 00:17:17,009
Conjunto final, todos los hombres.

295
00:17:17,529 --> 00:17:19,430
Regla, ser madre biológica de.

296
00:17:21,089 --> 00:17:22,569
Conjunto inicial, todas las mujeres.

297
00:17:22,710 --> 00:17:25,029
Siempre te digo lo mismo, ponte un ejemplo de una mujer.

298
00:17:25,529 --> 00:17:27,710
Un nombre de mujer sería, por ejemplo, Celia.

299
00:17:27,710 --> 00:17:30,150
Un nombre

300
00:17:30,150 --> 00:17:32,809
Un nombre de hombre

301
00:17:32,809 --> 00:17:33,829
Ángel, por ejemplo

302
00:17:33,829 --> 00:17:39,150
La línea significa la regla

303
00:17:39,150 --> 00:17:41,029
Y la regla es ser madre biológica de

304
00:17:41,029 --> 00:17:43,049
Según esto

305
00:17:43,049 --> 00:17:44,849
Celia sería

306
00:17:44,849 --> 00:17:46,730
La madre biológica de Ángel

307
00:17:46,730 --> 00:17:48,869
Ahora la pregunta tienes que hacer

308
00:17:48,869 --> 00:17:51,609
Ponemos otro nombre aquí

309
00:17:51,609 --> 00:17:53,210
¿Podría darse el caso

310
00:17:53,210 --> 00:17:55,750
Que Celia fuese madre biológica de Ángel

311
00:17:55,750 --> 00:17:57,569
Y madre biológica también de Andrés?

312
00:17:58,650 --> 00:17:59,250
Obviamente

313
00:17:59,250 --> 00:18:01,569
sí. Una mujer puede tener

314
00:18:01,569 --> 00:18:03,549
dos hijos biológicos o tres hijos

315
00:18:03,549 --> 00:18:05,289
biológicos. Por lo tanto,

316
00:18:05,529 --> 00:18:07,289
esto es un ejemplo de no

317
00:18:07,289 --> 00:18:08,630
es función.

318
00:18:12,019 --> 00:18:13,299
Este normalmente lo entendéis mejor.

319
00:18:13,660 --> 00:18:16,700
Los demás os duelen mucho, pero este ya lo veo.

320
00:18:18,880 --> 00:18:19,359
Siguiente.

321
00:18:20,079 --> 00:18:21,940
El conjunto inicial, todos los números.

322
00:18:22,140 --> 00:18:23,859
El conjunto final, todos los números.

323
00:18:24,059 --> 00:18:25,500
Y la regla es con su doble.

324
00:18:26,920 --> 00:18:28,000
Cuando te lo pongo ya

325
00:18:28,000 --> 00:18:29,400
una regla que es tan fuerte,

326
00:18:29,920 --> 00:18:31,180
ya tenemos que ir a tiro hecho.

327
00:18:32,180 --> 00:18:34,920
No podemos poner nombres y números al azar.

328
00:18:35,819 --> 00:18:39,579
En el primer conjunto sí, en el primer conjunto sigue escogiendo un número al azar.

329
00:18:39,680 --> 00:18:42,059
Por ejemplo, el 7.

330
00:18:43,440 --> 00:18:46,619
Ahora, la regla dice que tiene que ir con su doble.

331
00:18:47,180 --> 00:18:49,380
El doble de 7 es 14.

332
00:18:50,839 --> 00:18:52,319
Y ahora viene la pregunta.

333
00:18:52,740 --> 00:18:57,140
¿Puede haber un número que tenga dos dobles distintos?

334
00:18:57,140 --> 00:18:59,000
que sea por ejemplo 14

335
00:18:59,000 --> 00:19:03,000
14 y 10

336
00:19:03,000 --> 00:19:04,819
o 14 y otro número distinto

337
00:19:04,819 --> 00:19:05,720
no

338
00:19:05,720 --> 00:19:08,579
yo si hago el doble

339
00:19:08,579 --> 00:19:10,380
el doble es una única cantidad

340
00:19:10,380 --> 00:19:12,220
el doble multiplica por 2

341
00:19:12,220 --> 00:19:14,640
cuando yo hago la tabla del 2, 2 por lo que sea

342
00:19:14,640 --> 00:19:16,700
es un único número, no pueden salir dos números

343
00:19:16,700 --> 00:19:18,319
distintos, solo puede salir uno

344
00:19:18,319 --> 00:19:20,079
por lo tanto, si es

345
00:19:20,079 --> 00:19:20,900
función

346
00:19:20,900 --> 00:19:27,339
ahora el f

347
00:19:27,339 --> 00:19:29,299
se parece muchísimo a uno de antes

348
00:19:29,299 --> 00:19:30,660
pero no es exactamente igual

349
00:19:30,660 --> 00:19:45,720
Cuando no son números, recordad que nos inventamos los nombres que hagan falta. Conjunto inicial, todos los humanos. Conjunto final, todas las mujeres. Y ahora, la regla es ser hijo biológico de.

350
00:19:45,720 --> 00:19:59,140
Bien. Vamos a poner un nombre de humano. Un humano puede ser, por ejemplo, José. ¿Quieres poner Josefa? Pues pones Josefa. Da igual. O pones el nombre que te dé la gana.

351
00:19:59,779 --> 00:20:08,180
En el conjunto final solo pueden ser mujeres. Así que vamos a poner un nombre de una mujer. Nuria, por ejemplo.

352
00:20:08,180 --> 00:20:11,339
la regla es la línea, ser hijo biológico de

353
00:20:11,339 --> 00:20:12,740
¿esto qué significaría? que José

354
00:20:12,740 --> 00:20:15,220
es hijo biológico de

355
00:20:15,220 --> 00:20:16,119
Nuria

356
00:20:16,119 --> 00:20:19,519
vale, ahora hacemos lo mismo, ponemos la otra línea

357
00:20:19,519 --> 00:20:21,079
y ponemos otro nombre de otra mujer

358
00:20:21,079 --> 00:20:21,819
por ejemplo

359
00:20:21,819 --> 00:20:24,180
María

360
00:20:24,180 --> 00:20:27,160
y ahora viene la pregunta

361
00:20:27,160 --> 00:20:29,559
si se

362
00:20:29,559 --> 00:20:31,259
pudiese dar, significaría que

363
00:20:31,259 --> 00:20:33,160
José es hijo

364
00:20:33,160 --> 00:20:34,839
biológico de Nuria

365
00:20:34,839 --> 00:20:37,279
e hijo biológico de María

366
00:20:38,279 --> 00:20:45,240
Cuidado que aquí lo importante no es ser hijo de, sino hijo biológico, que son cosas distintas.

367
00:20:45,839 --> 00:20:52,079
No es lo mismo ser hijo de que ser hijo biológico. Pensadlo, que esto rompe.

368
00:20:52,839 --> 00:20:56,279
Entonces, ¿puede ser José hijo biológico de dos mujeres a la vez?

369
00:20:56,779 --> 00:21:00,220
¿Puede ser hijo de dos mujeres? Legalmente sí, pero biológico no.

370
00:21:00,940 --> 00:21:05,740
Por lo tanto, José solo puede ser hijo biológico de una única mujer.

371
00:21:05,740 --> 00:21:21,430
Por lo tanto, esto sí es función. Otra forma de ver las funciones. A partir de aquí, ¿qué más tenemos que ver?

372
00:21:22,430 --> 00:21:34,809
A los elementos del conjunto inicial, a todos los elementos del conjunto inicial, esto se aplica tanto en aplicaciones como en funciones, pero como solo vamos a trabajar con funciones, lo voy a decir para funciones.

373
00:21:34,809 --> 00:21:41,190
a los elementos del conjunto inicial, por ejemplo aquí sería lluvia, sol, nieve, luna, aire,

374
00:21:41,710 --> 00:21:47,630
y aquí el 1, 2, 13, 24, 45, a eso se le suele anotar con la letra X.

375
00:21:49,029 --> 00:21:51,509
Normalmente se suele utilizar mayúsculas, pero puede ser minúsculas.

376
00:21:52,250 --> 00:21:57,509
Y a todos los elementos del conjunto final se le suele anotar con la letra I.

377
00:21:58,750 --> 00:22:01,190
Es norma matemática, ¿de acuerdo?

378
00:22:01,190 --> 00:22:08,349
A las funciones, a la regla que va de un lado a otro, se le suele notar con la letra F o la letra G.

379
00:22:11,990 --> 00:22:19,430
Normalmente, a partir de ahora, cuando hablemos de funciones, el conjunto inicial va a ser números.

380
00:22:19,750 --> 00:22:24,269
Todos los números posibles. El conjunto final también van a ser todos los números posibles.

381
00:22:24,269 --> 00:22:33,150
Y la regla va a ser una ecuación, un polinomio, una regla matemática, una operación matemática.

382
00:22:33,609 --> 00:22:39,970
El ejemplo que te pongo, y es igual a f de x igual a 2x más 1.

383
00:22:42,349 --> 00:22:44,609
¿Cómo funcionamos con eso?

384
00:22:45,210 --> 00:22:47,109
Vamos a ponerlo más simple.

385
00:22:48,289 --> 00:22:54,740
En este caso es este de aquí, vamos a borrar este para que la vean.

386
00:22:54,740 --> 00:22:59,680
es el mismo, vamos a ponerlo más simple, que este.

387
00:23:02,319 --> 00:23:07,400
Es decir, recuerda, a los elementos del conjunto inicial se les nota con la letra X mayúscula.

388
00:23:08,000 --> 00:23:11,619
A los elementos del conjunto final se les nota con la letra Y mayúscula.

389
00:23:12,220 --> 00:23:14,200
La regla es lo que se llama la función.

390
00:23:14,779 --> 00:23:19,380
Normalmente se les nota con la letra F mayúscula o minúscula y normalmente F de X.

391
00:23:19,380 --> 00:23:29,329
¿Qué significa? Que a cada elemento x de aquí le corresponde una y de aquí.

392
00:23:31,630 --> 00:23:34,849
Siempre que tengamos cosas matemáticas sería eso.

393
00:23:35,230 --> 00:23:38,849
El doble hemos dicho que es multiplicar por 2, pues 2 por...

394
00:23:39,990 --> 00:23:42,369
Y siempre salgo del elemento final, por x.

395
00:23:43,089 --> 00:23:47,890
¿Qué le corresponde? El que le corresponde es el doble, el doble 2 por x.

396
00:23:48,410 --> 00:23:49,269
Esa es la regla.

397
00:23:50,269 --> 00:23:53,549
Normalmente la regla se va a ver con f-4.

398
00:23:55,500 --> 00:24:01,000
Por ejemplo, si nosotros habíamos cogido, en vez de la x cogemos el 7,

399
00:24:01,700 --> 00:24:06,900
la y sería 2 por 7 igual a 14.

400
00:24:07,299 --> 00:24:09,640
Si me sale ya de aquí, vamos a tener un poquito más de y.

401
00:24:10,859 --> 00:24:13,380
¿De acuerdo?

402
00:24:15,779 --> 00:24:18,180
Y vamos a jugar con esta estructura.

403
00:24:18,180 --> 00:24:25,140
Esta estructura siempre nos dice que el conjunto inicial son todos los números, el conjunto final son todos los números,

404
00:24:25,420 --> 00:24:28,200
y esto de aquí es la operación que te lo relaciona.

405
00:24:29,160 --> 00:24:34,440
Esto es lo que se llama ver la función en forma algebraica.

406
00:24:36,240 --> 00:24:39,579
No te preocupes que es lo mismo que hemos visto de polinomios y de ecuaciones.

407
00:24:42,380 --> 00:24:46,319
Por ejemplo, supongamos que ahora cojo, en vez de 2x, 2x más 1.

408
00:24:46,319 --> 00:24:56,019
Si yo cojo, vamos a ponerlo primero, no así como está aquí, sino vamos a verlo como estaba en el otro, con circulito.

409
00:24:57,119 --> 00:25:02,410
Digo, oye, tengo aquí el 3.

410
00:25:04,579 --> 00:25:10,650
Y te digo, oye, el 3, a ver, vente para acá.

411
00:25:11,509 --> 00:25:13,069
El 3, ¿con quién va a ir?

412
00:25:25,500 --> 00:25:37,400
Y tú dices, bueno, pues el 3, me están diciendo que la regla es, la regla que me están dando es esta.

413
00:25:37,400 --> 00:25:44,660
donde, recordad que a los elementos del primer conjunto se le llaman, son las X, son todas las X.

414
00:25:45,440 --> 00:25:49,819
A los elementos del segundo conjunto son los que se llaman las Y.

415
00:25:50,819 --> 00:25:56,940
Entonces, ¿con quién va? Me dice, oye, es que la regla es 2 por X más 1.

416
00:25:57,579 --> 00:26:05,180
Entonces, ¿con quién tiene que ir? Si la X es ahora el 3, la Y tendrá que ser,

417
00:26:05,180 --> 00:26:11,390
2 por 3

418
00:26:11,390 --> 00:26:12,450
más 1

419
00:26:12,450 --> 00:26:15,349
2 por 3 más 1

420
00:26:15,349 --> 00:26:16,349
esto ya es calculadora

421
00:26:16,349 --> 00:26:17,910
y recordad el orden de las operaciones

422
00:26:17,910 --> 00:26:20,869
2 por 3 son 6

423
00:26:20,869 --> 00:26:22,190
más 1 son 7

424
00:26:22,190 --> 00:26:25,170
significa que el 3 va con el

425
00:26:25,170 --> 00:26:26,609
7

426
00:26:26,609 --> 00:26:28,950
entonces forma

427
00:26:28,950 --> 00:26:30,170
algebraica

428
00:26:30,170 --> 00:26:32,589
¿y cómo se relaciona?

429
00:26:33,410 --> 00:26:35,250
¿cuál es el cachondeo? que nosotros normalmente

430
00:26:35,250 --> 00:26:37,589
no vamos a hacerlo con estos

431
00:26:37,589 --> 00:26:39,269
circulitos y estas líneas

432
00:26:39,269 --> 00:26:41,309
lo que vamos a hacer

433
00:26:41,309 --> 00:26:43,250
es ponerlo en forma de

434
00:26:43,250 --> 00:26:44,329
tabla

435
00:26:44,329 --> 00:26:49,509
en vez de ponerlo con dibujitos

436
00:26:49,509 --> 00:26:51,630
y con líneas, que eso queda

437
00:26:51,630 --> 00:26:53,269
un poquillo cutre, lo haremos

438
00:26:53,269 --> 00:26:55,789
lo que se llama en forma de tablas

439
00:26:55,789 --> 00:26:57,650
conceptos

440
00:26:57,650 --> 00:26:58,710
que es bueno que te suenen

441
00:26:58,710 --> 00:27:01,230
no te voy a preguntar mucho por ello, pero que te suenen

442
00:27:01,230 --> 00:27:02,970
sobre todo porque el nivel 2 ya lo cogeré

443
00:27:02,970 --> 00:27:10,779
El concepto de variable independiente y de variable dependiente.

444
00:27:11,339 --> 00:27:19,519
Lo mismo de antes, el conjunto inicial lo llamamos las X, el conjunto final eran los elementos de las Y.

445
00:27:20,519 --> 00:27:31,200
Pues en matemáticas a las X se les llama variables independientes, a las Y es variables dependientes.

446
00:27:32,079 --> 00:27:34,319
Esto que no te rompa mucho la cabeza.

447
00:27:34,880 --> 00:27:35,680
Esto es que te suene.

448
00:27:36,400 --> 00:27:40,559
Ahora mismo, cultura general, nivel 2, ya le meteremos mano.

449
00:27:41,000 --> 00:27:41,400
¿Perdón?

450
00:27:42,859 --> 00:27:47,880
Lo que te decía, que a partir de aquí, no vamos a verla como anteriormente,

451
00:27:47,960 --> 00:27:50,220
si no la vamos a ver con circulito y línea.

452
00:27:50,400 --> 00:27:52,420
Si no la vamos a ver, es en dos formas.

453
00:27:53,299 --> 00:27:57,819
O la vamos a ver en forma de tabla, que ya veremos cómo se hace.

454
00:27:58,299 --> 00:27:59,200
Vamos a verlo a continuación.

455
00:27:59,200 --> 00:28:08,400
o en forma de tabla, en forma de gráfica, perdón, o en forma de tabla o en forma de gráfica, ¿de acuerdo?

456
00:28:08,400 --> 00:28:16,299
Vamos a ver las dos cómo se hace. No os preocupéis porque la gráfica, hasta dentro de unas cuantas clases,

457
00:28:16,980 --> 00:28:23,609
solo se puede hacer a través de la tabla. Vamos a ir viéndolo poco a poco.

458
00:28:24,390 --> 00:28:25,670
Entonces vamos a empezar con la primera.

459
00:28:26,509 --> 00:28:31,089
Expresar una función en forma de tabla de valores.

460
00:28:32,190 --> 00:28:34,829
Vamos a verlo en tabla de valores.

461
00:28:35,769 --> 00:28:38,029
Bien, ¿qué te tengo que dar? Te tengo que dar todo.

462
00:28:38,029 --> 00:28:43,569
Es decir, te lo pongo un ejemplo para que se vea claramente lo que te tengo que dar y cómo te tienes que hacer y tú cómo lo tienes que hacer.

463
00:28:44,369 --> 00:28:47,309
Ahora mismo yo te tengo que dar todo esto.

464
00:28:48,569 --> 00:28:49,589
Entonces yo te tengo que dar.

465
00:28:51,089 --> 00:28:52,769
A ver, vamos a poner esto en grandecito.

466
00:28:53,609 --> 00:29:10,470
Yo te tengo que dar esto. Te tengo que decir, mira, ejemplo. Te doy la función. Cuando te pongo funciones en forma algebraica, te lo puedo poner de esa forma o de una de estas dos formas.

467
00:29:10,470 --> 00:29:22,299
Significan lo mismo, son sinónimas. Puede que no aparezca la f de x, que solo aparezca la y, o que no aparezca la y, que aparezca solamente la f de x.

468
00:29:22,819 --> 00:29:30,099
Estas tres expresiones son sinónimas a efectos de matemáticas, significan lo mismo.

469
00:29:32,259 --> 00:29:42,319
¿Cuál te recomiendo? Esta. Es decir, que si te pongo la primera, esta de aquí, quítale el f de x porque te va a confundir.

470
00:29:42,960 --> 00:29:46,480
Y si te pongo f de x, lo traduces por una y y te quitas de follo.

471
00:29:47,000 --> 00:29:47,279
¿De acuerdo?

472
00:29:48,099 --> 00:29:50,099
Pero eso es recomendación, no obligación.

473
00:29:52,619 --> 00:29:54,180
Entonces yo te doy una tabla.

474
00:29:54,799 --> 00:29:55,940
Y esto es una tabla de valores.

475
00:29:56,599 --> 00:29:59,660
En la tabla de valores yo ahora mismo te lo tengo que dar todo.

476
00:30:00,279 --> 00:30:03,920
La tabla de valores se puede poner en horizontal o en vertical.

477
00:30:05,019 --> 00:30:06,220
Esta es en horizontal.

478
00:30:07,200 --> 00:30:08,819
La forma de hacerla es la misma.

479
00:30:08,819 --> 00:30:11,900
No te preocupes que esto va a ser idéntico.

480
00:30:11,900 --> 00:30:13,099
Con una u otra no afecta.

481
00:30:14,180 --> 00:30:18,839
Entonces, en esta tabla de valores va a ver que hay números y hay huecos.

482
00:30:20,279 --> 00:30:23,940
A veces los números están en las X, a veces los números están en las Y.

483
00:30:24,480 --> 00:30:26,799
El hueco está en la Y o el hueco está en la X.

484
00:30:27,440 --> 00:30:31,460
Lo que no puede haber nunca, sería muy raro, podría darse el caso, pero es muy raro,

485
00:30:32,200 --> 00:30:35,180
que la X y la Y juntas estuviesen rellenas.

486
00:30:36,180 --> 00:30:37,839
Eso sí, lo que jamás se te va a dar...

487
00:30:37,839 --> 00:30:43,579
lo que jamás se te va a dar

488
00:30:43,579 --> 00:30:45,180
es este caso, que esté la topa

489
00:30:45,180 --> 00:30:47,240
eso no se te va a dar, ahora mismo no

490
00:30:47,240 --> 00:30:49,440
si se te da en un futuro es porque

491
00:30:49,440 --> 00:30:51,240
yo te explicaré cómo se va rellenando eso

492
00:30:51,240 --> 00:30:53,240
pero ahora mismo esto de aquí

493
00:30:53,240 --> 00:30:55,279
que se te quede la topa vacía, la x y la y

494
00:30:55,279 --> 00:30:55,819
jamás

495
00:30:55,819 --> 00:30:57,680
eliminar

496
00:30:57,680 --> 00:31:01,099
entonces lo primero que tienes que hacer es sacar

497
00:31:01,099 --> 00:31:03,539
esta tabla de valores, terminarla

498
00:31:03,539 --> 00:31:05,400
eso es muy simple, lo hemos hecho ya

499
00:31:05,400 --> 00:31:07,400
antes en ecuaciones, en polinomios

500
00:31:07,400 --> 00:31:10,019
hemos hecho. Básicamente aquí es saber

501
00:31:10,019 --> 00:31:12,180
resolver una ecuación o saber

502
00:31:12,180 --> 00:31:14,160
hacer unas cuentas. Es muy, muy

503
00:31:14,160 --> 00:31:14,539
simple.

504
00:31:16,180 --> 00:31:18,259
Lo primero, coge

505
00:31:18,259 --> 00:31:20,420
siempre esta expresión.

506
00:31:21,259 --> 00:31:22,140
Es lo más simple,

507
00:31:22,299 --> 00:31:23,279
lo que menos te valía.

508
00:31:24,099 --> 00:31:26,140
Para rellenar una tabla de valores, coges esta

509
00:31:26,140 --> 00:31:28,359
expresión. Por cierto, la expresión quiere decir

510
00:31:28,359 --> 00:31:30,240
igual a lo que sea. No siempre

511
00:31:30,240 --> 00:31:32,400
va a ser 2x más 1, pueden ser otras cosas.

512
00:31:33,059 --> 00:31:34,039
En la tanda de ejercicio

513
00:31:34,039 --> 00:31:36,180
vamos a ver distintos tipos, ¿vale? Así que no te

514
00:31:36,180 --> 00:31:38,319
preocupa. Pero en lo

515
00:31:38,319 --> 00:31:40,240
de Y igual, que eso sí.

516
00:31:40,599 --> 00:31:42,059
Porque te va a quitar un montón de follones.

517
00:31:42,539 --> 00:31:44,180
Por cierto, me da igual que la Y sea

518
00:31:44,180 --> 00:31:46,259
mayúscula o minúscula. Mayúscula

519
00:31:46,259 --> 00:31:48,240
o minúscula significa lo mismo.

520
00:31:48,359 --> 00:31:49,980
Es decir, esta X mayúscula es lo mismo que esta

521
00:31:49,980 --> 00:31:52,559
X minúscula. Esta Y mayúscula

522
00:31:52,559 --> 00:31:54,200
es lo mismo que esta Y minúscula.

523
00:31:55,700 --> 00:31:56,359
¿Vale? ¿Cómo

524
00:31:56,359 --> 00:31:58,019
se va rellenando esto? Muy,

525
00:31:58,019 --> 00:31:59,940
muy fácil. Pero tienes que ir con

526
00:31:59,940 --> 00:32:02,079
tranquilidad. Lo primero

527
00:32:02,079 --> 00:32:04,059
que tienes que hacer es, cogemos el primero.

528
00:32:04,559 --> 00:32:06,039
Y dices, oye, ¿el primero con quién va?

529
00:32:06,180 --> 00:32:07,180
El primero es de la X.

530
00:32:08,160 --> 00:32:12,940
Entonces, lo que tú tienes que hacer es cambiar la letra por el número que le corresponde.

531
00:32:13,079 --> 00:32:16,660
Y cuando lo sustituyes, lo pones entre paréntesis.

532
00:32:17,640 --> 00:32:21,359
Entonces, para hacer el primero diría Y igual a 2.

533
00:32:21,359 --> 00:32:25,619
Y ahora, en vez de la X, ponemos el menos 5 más 1.

534
00:32:27,700 --> 00:32:33,279
Porque entre paréntesis, que recuerda que os dije que si entre un número y una letra no hay nada,

535
00:32:33,279 --> 00:32:38,220
significa que es una multiplicación, aunque no lo ponga.

536
00:32:39,700 --> 00:32:42,279
Entonces, si a ti se te olvida poner el paréntesis,

537
00:32:43,099 --> 00:32:45,920
tú ya no vas a ver ahí una multiplicación, vas a ver una resta,

538
00:32:46,000 --> 00:32:47,099
y entonces la has fastidiado.

539
00:32:48,119 --> 00:32:51,880
Entonces, si ves el paréntesis, ya sabes que aquí hay que hacer algo.

540
00:32:52,380 --> 00:32:55,240
Si tienes dudas, pues ponle el punto, que el punto nunca hace daño.

541
00:32:56,420 --> 00:32:57,400
Ahora, ¿qué tienes que hacer?

542
00:32:57,779 --> 00:33:00,319
Simple y llanamente, las cuentas.

543
00:33:01,160 --> 00:33:03,880
Recuerda que la multiplicación simplemente es la suma de la recta.

544
00:33:03,980 --> 00:33:06,019
Pues ahora, 2 por menos 5, menos 10.

545
00:33:06,759 --> 00:33:12,799
Menos 10 más 1, por menos 10 más 1, es igual a menos 9.

546
00:33:12,900 --> 00:33:14,339
Recuerda que se te dejan calculador.

547
00:33:15,200 --> 00:33:25,210
Hemos adivinado que el menos 5 va con el menos 9.

548
00:33:28,670 --> 00:33:32,950
Voy a volver para arriba para que veas más o menos cómo se simboliza esto antes.

549
00:33:32,950 --> 00:33:41,930
En el caso de antes, sería como aquí haber puesto el menos 5 y aquí sería el menos 9.

550
00:33:42,470 --> 00:33:43,089
¿De acuerdo?

551
00:33:43,730 --> 00:33:44,849
Pero ya no se pone así.

552
00:33:45,309 --> 00:33:48,349
La función 2x más 1 es la misma, menos 5 menos 9.

553
00:33:50,839 --> 00:33:52,819
Pero recuerda, ya no lo hacemos de esa forma.

554
00:33:52,960 --> 00:33:55,359
Ya vamos a tabla de valores, ya lo estamos haciendo más bonito.

555
00:33:56,539 --> 00:33:58,220
¿Con el 0? Pues lo mismo.

556
00:33:58,359 --> 00:34:00,380
¿El 0 está con la x? Pues otra vez.

557
00:34:00,380 --> 00:34:05,460
y igual a 2, 0, más 1.

558
00:34:06,740 --> 00:34:08,460
¿2 por 0? 0.

559
00:34:08,579 --> 00:34:10,219
Fíjate que aquí ya no he puesto el 1, el por,

560
00:34:10,360 --> 00:34:11,659
pero ¿sabéis qué significa por?

561
00:34:12,480 --> 00:34:14,639
0, 2, 0 hemos dicho que es 0,

562
00:34:14,760 --> 00:34:16,619
y 0 más 1 es 1.

563
00:34:17,519 --> 00:34:18,239
¿Qué implica esto?

564
00:34:18,300 --> 00:34:22,380
Que el 0 va con el 1.

565
00:34:23,960 --> 00:34:26,159
Ahí vamos, poquito a poquito, suave, suavecito.

566
00:34:27,480 --> 00:34:28,739
¿Dónde está la complicación?

567
00:34:28,739 --> 00:34:31,860
cuando lo que te dan es la Y y lo que falta es la X.

568
00:34:32,840 --> 00:34:34,360
Vamos a ver cómo se hace.

569
00:34:35,139 --> 00:34:36,159
La entrada es la misma.

570
00:34:36,880 --> 00:34:38,980
Tengo el número 5, pero este es de la Y.

571
00:34:39,500 --> 00:34:42,880
Entonces, el que tengo que sustituir ahora es la Y, no la X.

572
00:34:43,599 --> 00:34:47,659
Entonces, pongo 5 es igual a 2X más 1.

573
00:34:49,179 --> 00:34:53,519
Bien, como este número 5, este paréntesis, antes no hay nada,

574
00:34:54,519 --> 00:34:56,599
lo puedo quitar sin ningún problema el paréntesis.

575
00:34:57,280 --> 00:34:58,500
¿Dónde está el follón aquí?

576
00:34:58,739 --> 00:35:09,429
Esto de aquí ya es una ecuación de primer grado que tenemos que resolverla, que es lo último que vimos el trimestre anterior.

577
00:35:10,949 --> 00:35:18,329
Recuerda, en la ecuación de primer grado teníamos números con letras pegadas y números sin letras pegadas.

578
00:35:19,250 --> 00:35:23,150
Todos los números con letras pegadas tenían que estar en el mismo lado, del igual.

579
00:35:23,570 --> 00:35:28,130
Todos los números que no tengan letras pegadas se tienen que ir al otro lado del igual.

580
00:35:28,809 --> 00:35:32,090
¿A qué lado? Al que tú decidas, pero siempre tienen que estar separados.

581
00:35:32,809 --> 00:35:35,590
Y siempre se pasa con sumas o restas al principio.

582
00:35:35,929 --> 00:35:37,349
Siempre con la operación contraria.

583
00:35:38,449 --> 00:35:40,090
Al principio, al final ya veremos.

584
00:35:40,809 --> 00:35:42,210
Bien, entonces, ¿yo qué voy a hacer?

585
00:35:43,230 --> 00:35:46,969
Recordad que la A igual es como lo que siempre decía, el muro de las lamentaciones.

586
00:35:47,130 --> 00:35:48,369
Tienen que ir una cosa a un lado, otra a otro.

587
00:35:49,530 --> 00:35:53,170
Bien, yo lo que voy a hacer es que los números sin letras los voy a pasar a la izquierda.

588
00:35:53,610 --> 00:35:56,150
¿Por qué? Porque así solo tengo que pasar este 1 de aquí.

589
00:35:56,150 --> 00:35:58,570
no tengo que hacer más movimientos

590
00:35:58,570 --> 00:36:00,230
entonces

591
00:36:00,230 --> 00:36:05,739
tendríamos este 1 de aquí que está sumando

592
00:36:05,739 --> 00:36:07,800
lo quito de aquí y me lo traigo

593
00:36:07,800 --> 00:36:08,320
aquí

594
00:36:08,320 --> 00:36:11,000
pero la operación contraria

595
00:36:11,000 --> 00:36:13,059
pasa de sumar a restar

596
00:36:13,059 --> 00:36:15,539
a continuación lo que tenía que hacer

597
00:36:15,539 --> 00:36:16,880
era la operación

598
00:36:16,880 --> 00:36:19,360
5 menos 1

599
00:36:19,360 --> 00:36:20,420
es 4

600
00:36:20,420 --> 00:36:22,199
4 es igual a 2x

601
00:36:22,199 --> 00:36:24,920
y al final era siempre el mismo

602
00:36:24,920 --> 00:36:26,780
el final era

603
00:36:26,780 --> 00:36:30,260
el número que está aplicado a la letra

604
00:36:30,260 --> 00:36:32,539
ese número está multiplicando

605
00:36:32,539 --> 00:36:34,420
el número que está

606
00:36:34,420 --> 00:36:36,000
multiplicando

607
00:36:36,000 --> 00:36:37,780
pasa dividiendo

608
00:36:37,780 --> 00:36:39,059
y siempre divide abajo

609
00:36:39,059 --> 00:36:41,920
¿qué significa?

610
00:36:42,800 --> 00:36:45,079
que 4 dividido entre 2 es 2

611
00:36:45,079 --> 00:36:47,059
así que la X es 2

612
00:36:47,059 --> 00:36:48,280
y ahora me vengo aquí arriba y digo

613
00:36:48,280 --> 00:36:50,559
ahí ya tengo el 2

614
00:36:50,559 --> 00:36:56,670
muy bien, me queda el 23

615
00:36:56,670 --> 00:36:57,869
con el 23

616
00:36:57,869 --> 00:36:59,730
3 cuartos de lo mismo

617
00:36:59,730 --> 00:37:02,150
lo voy a hacer aquí en el lateral

618
00:37:02,150 --> 00:37:04,010
para que se vea un poquito mejor.

619
00:37:05,010 --> 00:37:05,909
Entonces, ¿qué hago?

620
00:37:06,730 --> 00:37:08,210
El 23 es de la i.

621
00:37:08,929 --> 00:37:11,250
En vez de i, pongo 23.

622
00:37:12,550 --> 00:37:14,030
Mismo de antes, como en este caso,

623
00:37:14,329 --> 00:37:15,650
antes del paréntesis no hay nada,

624
00:37:16,230 --> 00:37:17,849
el paréntesis se puede quitar sin problema.

625
00:37:20,110 --> 00:37:21,570
Y aquí lo bonito, entre comillas,

626
00:37:21,650 --> 00:37:23,389
lo de bonito es que una vez que has hecho

627
00:37:23,389 --> 00:37:24,309
uno con la i,

628
00:37:25,530 --> 00:37:27,329
los siguientes, los pasos son

629
00:37:27,329 --> 00:37:28,809
los mismos.

630
00:37:28,809 --> 00:37:40,690
Los mismos, es decir, mismo de antes, cogía el 1, número sin letra, y lo pasaba al otro lado del igual.

631
00:37:42,070 --> 00:37:45,989
Es lo único, lo mismo, si estaba sumando pasaba restando, si te fijas es igual.

632
00:37:45,989 --> 00:38:05,969
A continuación, esto es 23 menos 1 son 22, es igual a x, y lo penúltimo, el 2 que estaba multiplicando pasa dividiendo, y 22 entre 2 son 11.

633
00:38:06,730 --> 00:38:09,550
Así que aquí va 11.

634
00:38:10,730 --> 00:38:13,949
Ya tengo hecha mi tabla de valores.

635
00:38:14,929 --> 00:38:17,010
Así se hace una tabla de valores.

636
00:38:18,530 --> 00:38:22,630
Es decir, antes lo que teníamos era flechita, flechita y más flechita.

637
00:38:23,050 --> 00:38:25,869
Ya se ha acabado la flechita, ya es tabla de valores.

638
00:38:27,920 --> 00:38:29,639
Y ahora vamos a por lo último.

639
00:38:29,639 --> 00:38:33,679
Lo último es expresar una función en forma de gráfica.

640
00:38:34,059 --> 00:38:36,079
A esto es a lo que queremos llegar.

641
00:38:36,079 --> 00:38:41,550
a que sepáis hacer ese dibujo e interpretar ese dibujo, ¿de acuerdo?

642
00:38:42,050 --> 00:38:48,110
Pero para ver antes de ver eso, tenemos que ver lo que se llaman los ejes coordenados.

643
00:38:48,590 --> 00:38:52,050
¿Por qué una gráfica se hace una cosa que se llama ejes coordenados?

644
00:38:53,269 --> 00:38:59,150
Los ejes coordenados, se entiende por ejes coordenados, dos líneas rectas.

645
00:38:59,150 --> 00:39:15,260
Dos líneas rectas. Una vertical y otra horizontal.

646
00:39:15,260 --> 00:39:38,260
Y otra horizontal. Un segundillo, que ajuste esto.

647
00:39:56,829 --> 00:40:02,519
Vale. Agrupar, agrupar, agrupar.

648
00:40:08,960 --> 00:40:09,139
Bien.

649
00:40:11,059 --> 00:40:16,340
Al eje vertical se le llama eje Y.

650
00:40:16,340 --> 00:40:18,980
al eje horizontal

651
00:40:18,980 --> 00:40:20,519
se le denomina

652
00:40:20,519 --> 00:40:22,139
eje X.

653
00:40:26,179 --> 00:40:29,119
Si te fijas, X e Y

654
00:40:29,119 --> 00:40:30,519
también llamamos

655
00:40:30,519 --> 00:40:33,019
al elemento del conjunto inicial

656
00:40:33,019 --> 00:40:34,539
y al elemento del conjunto final.

657
00:40:34,820 --> 00:40:36,099
Están totalmente relacionados.

658
00:40:37,059 --> 00:40:39,400
El punto donde se corta

659
00:40:39,400 --> 00:40:40,480
se llama

660
00:40:40,480 --> 00:40:43,119
origen de coordenadas.

661
00:40:44,739 --> 00:40:45,000
¿De acuerdo?

662
00:40:45,000 --> 00:40:48,239
Os lo voy a señalar para que se vea bien.

663
00:40:51,199 --> 00:40:58,909
A ver si me deja llevarlo al sitio, que a veces me da problemilla.

664
00:41:13,769 --> 00:41:23,559
Este punto de aquí, ese punto es lo que se denomina origen de coordenadas.

665
00:41:25,719 --> 00:41:27,300
Bien, atención.

666
00:41:28,679 --> 00:41:34,449
Las líneas se subdividen en sublíneas.

667
00:41:35,449 --> 00:41:37,710
A ver si me deja una cosa pequeñita.

668
00:41:49,139 --> 00:41:53,059
Tanto para un lado como para el otro.

669
00:41:55,880 --> 00:42:02,480
Siempre las líneas tienen que estar en objetos a la misma distancia, ¿de acuerdo?

670
00:42:02,599 --> 00:42:07,159
Aquí no me va a salir muy, muy guay, pero para que se medio entienda.

671
00:42:11,039 --> 00:42:12,559
A ver si lo puedo coger un poquito mejor.

672
00:42:14,219 --> 00:42:16,000
Está quedando un poquito feo.

673
00:42:20,949 --> 00:42:23,550
Tanto en horizontal como en vertical.

674
00:42:29,599 --> 00:42:31,179
Vamos a ver por aquí.

675
00:42:31,179 --> 00:42:33,699
igual, unas líneas por aquí

676
00:42:33,699 --> 00:42:36,590
y ahora

677
00:42:36,590 --> 00:42:39,230
copiar, pegar

678
00:42:39,230 --> 00:42:46,480
perdonad que

679
00:42:46,480 --> 00:42:47,320
la tardanza

680
00:42:47,320 --> 00:42:51,719
esto aquí no va a quedar muy bien, pero después vamos a ver

681
00:42:51,719 --> 00:42:52,679
otro donde está mejor

682
00:42:52,679 --> 00:43:02,719
donde se juntan

683
00:43:02,719 --> 00:43:05,440
es lo que se llama el 0, 0

684
00:43:05,440 --> 00:43:08,679
y ahora, hacia la derecha

685
00:43:08,679 --> 00:43:10,800
pues, va siendo

686
00:43:10,800 --> 00:43:12,900
los positivos, hacia la izquierda

687
00:43:12,900 --> 00:43:13,539
los negativos

688
00:43:14,360 --> 00:43:25,900
En la X, hacia la derecha, es el positivo, es decir, que esto sería el 1, perdón, igual que la 1, y esto sería el 2.

689
00:43:28,159 --> 00:43:37,599
Si vamos hacia la izquierda, hacia la izquierda sería el menos 1 y el menos 2.

690
00:43:37,599 --> 00:43:42,079
Y así consecutivamente, es decir, así seguiríamos.

691
00:43:42,739 --> 00:43:48,619
Tendríamos que seguir haciendo más líneas, 3, 4, 5, 6, 7, hasta el infinito y más allá,

692
00:43:49,219 --> 00:43:53,980
menos 3, menos 4, menos 5, menos 6, menos 7, menos 8, hasta el menos infinito y más allá.

693
00:43:55,360 --> 00:44:05,820
En el eje Y, en el eje Y lo mismo, hacia arriba son los positivos, así que este sería el 1 y este sería el 2.

694
00:44:06,539 --> 00:44:08,539
Hacia abajo, los negativos.

695
00:44:08,539 --> 00:44:12,300
Este es el menos 1, este sería el menos 2.

696
00:44:16,340 --> 00:44:19,099
Los números no hay que ponerlos, tienes que saber lo que significan.

697
00:44:20,360 --> 00:44:20,699
¿De acuerdo?

698
00:44:23,050 --> 00:44:30,289
Y ahora, si te fijas, esto de aquí, estas dos líneas principales, estos dos ejes coordenados,

699
00:44:30,530 --> 00:44:32,570
el eje de las X y el eje de las Y,

700
00:44:33,909 --> 00:44:38,030
por cierto, al eje de las X también se le suele llamar eje de abscisas.

701
00:44:38,030 --> 00:44:39,829
eje de

702
00:44:39,829 --> 00:44:41,610
abcisas

703
00:44:41,610 --> 00:44:44,050
y el otro eje de ordenadas

704
00:44:44,050 --> 00:44:45,809
al eje de las 6 se le suele llamar

705
00:44:45,809 --> 00:44:47,289
eje de ordenadas, pero esto de nuevo te digo

706
00:44:47,289 --> 00:44:48,289
cultura general

707
00:44:48,289 --> 00:44:51,809
en nivel 2 ya te debes meter en más caña, pero ahora mismo no

708
00:44:51,809 --> 00:44:54,230
entonces, eje de abcisas

709
00:44:54,230 --> 00:44:55,710
eje de ordenadas, eje de abcisas

710
00:44:55,710 --> 00:45:00,809
vamos a quitarlo aquí

711
00:45:00,809 --> 00:45:02,469
cuanto menos números mejor

712
00:45:02,469 --> 00:45:04,949
bien, si te fijas, estas dos líneas

713
00:45:04,949 --> 00:45:07,690
se divide el plano en 4 trozos

714
00:45:07,690 --> 00:45:09,630
tenemos este trozo

715
00:45:09,630 --> 00:45:11,690
de aquí, este trozo de aquí

716
00:45:12,469 --> 00:45:14,889
este trozo de aquí y este trozo de aquí.

717
00:45:15,429 --> 00:45:18,449
A cada uno de esos trozos se le llaman cuadrantes.

718
00:45:20,210 --> 00:45:22,610
¿Al qué es? Se empieza desde este de aquí.

719
00:45:22,610 --> 00:45:24,130
Voy a hacer un dibujo.

720
00:45:25,349 --> 00:45:28,889
Se empieza por este de aquí.

721
00:45:29,469 --> 00:45:33,550
El de esta zona se le llama primer cuadrante.

722
00:45:34,829 --> 00:45:38,949
Este de aquí se le llama primer cuadrante.

723
00:45:38,949 --> 00:45:47,519
Y ahora vamos en sentido contrario a las agujas del reloj.

724
00:45:49,019 --> 00:45:51,260
Este es el primer cuadrante.

725
00:45:51,500 --> 00:45:53,099
Un segundillo, que lo ponga bonito.

726
00:45:56,150 --> 00:45:58,469
Un segundo, lo estoy quedando sin energía, tengo que enchufar.

727
00:46:04,719 --> 00:46:04,940
Bien.

728
00:46:06,159 --> 00:46:08,099
Vamos en sentido contrario a la aguja del reloj.

729
00:46:08,099 --> 00:46:14,519
¿Qué significa? Que este de aquí sería el segundo cuadrante.

730
00:46:14,519 --> 00:46:38,170
Y seguimos bajando, este de aquí ya nos estaríamos en el tercer cuadrante y por último en este de aquí tendríamos ya el último que es el cuarto cuadrante.

731
00:46:41,239 --> 00:46:53,699
Recuerda, empezamos por este de aquí donde la X es positiva y la Y también es positiva, primer cuadrante, y te mueves en sentido contrario al movimiento de las agujas del reloj.

732
00:46:53,960 --> 00:47:07,780
Segundo cuadrante, las X son las negativas, las Y son positivas. Tercer cuadrante, las X son negativas, las Y son negativas.

733
00:47:09,059 --> 00:47:17,820
Cuarto cuadrante, las X son positivas, las Y son negativas. Cuatro cuadrantes. Hay que saber esto, ¿de acuerdo?

734
00:47:17,820 --> 00:47:38,840
¿Verdad? ¿Qué tenemos entonces? Que visualmente lo que tenemos ahora es un esquema a este estilo. Los dos ejes coordenados y estos cuadraditos de aquí normalmente no los vas a tener, pero que los tengáis en visualización.

735
00:47:38,840 --> 00:47:43,739
¿De acuerdo? Es como si lo tuviese que visualizar. ¿Por qué te pongo esos cuadraditos?

736
00:47:43,840 --> 00:47:50,380
Porque ahora aquí se habla de una cosa que se llama coordenadas de un punto.

737
00:47:54,150 --> 00:48:06,230
Las coordenadas de un punto lo que te indica es dónde está situado el punto exactamente en ese eje coordenado.

738
00:48:06,869 --> 00:48:13,070
Para ponerlo, siempre hay que poner primero su coordenada X y luego su posición respecto de la Y.

739
00:48:14,309 --> 00:48:18,349
Vamos a verlo poco a poco. Vamos a empezar por el punto B.

740
00:48:19,670 --> 00:48:27,530
Punto B. Hay que poner su coordenada. Recuerda, primero hay que poner la parte de la X, luego a qué nivel de las Y está.

741
00:48:29,110 --> 00:48:35,809
Empezamos con las X. Y dice, oye, la X está al nivel del 1 y 2. Hacia la derecha es positivo.

742
00:48:36,230 --> 00:48:40,489
Pues ya sabemos que la coordenada X de la B es el 2.

743
00:48:41,429 --> 00:48:46,289
Y la coordenada Y es hacia arriba, sería 1, 2 y 3.

744
00:48:46,929 --> 00:48:55,170
Por lo tanto, la coordenada B, el punto B, perdón, en coordenadas es el punto 2, 3.

745
00:48:56,269 --> 00:48:59,030
Siempre se pone una coma entre medias, no es un decimal, ¿eh?

746
00:48:59,130 --> 00:49:01,369
Cuidado que esa coma no es de un decimal, es separación.

747
00:49:02,150 --> 00:49:04,909
Siempre tienes que poner, siempre, siempre, siempre, ¿recuerda?

748
00:49:04,909 --> 00:49:08,409
Primero la X, luego la Y

749
00:49:08,409 --> 00:49:12,170
Y entre medias hay una coma y entre paréntesis

750
00:49:12,170 --> 00:49:13,050
Siempre es así

751
00:49:13,050 --> 00:49:17,630
Esto es como se pesa un punto en coordenadas

752
00:49:17,630 --> 00:49:18,889
Siempre así

753
00:49:18,889 --> 00:49:22,010
Vamos a hacer un ejercicio

754
00:49:22,010 --> 00:49:26,130
Que es sacar las coordenadas de los otros cuatro puntos que tengo puesto ahí

755
00:49:26,130 --> 00:49:29,409
Lo único que tienes que tener mucho cuidado siempre es

756
00:49:29,409 --> 00:49:32,510
Primero la X y la X siempre es la horizontal

757
00:49:32,510 --> 00:49:34,750
Luego la Y, la vertical

758
00:49:35,650 --> 00:49:39,909
Recuerda, el punto donde se cortan las dos es el cero para ambas.

759
00:49:40,829 --> 00:49:43,949
Hacia la derecha, la X en positivo.

760
00:49:44,690 --> 00:49:47,670
Hacia la izquierda, la X en negativo.

761
00:49:48,349 --> 00:49:50,449
Hacia arriba, la Y en positivo.

762
00:49:50,889 --> 00:49:52,909
Hacia abajo, la Y en negativo.

763
00:49:54,010 --> 00:49:55,510
Vamos a por el A.

764
00:49:56,269 --> 00:50:01,210
Si quieres, usa esto, inténtalo tú y después, cuando lo hayas puesto,

765
00:50:01,869 --> 00:50:05,130
vas viendo si es lo mismo que he puesto yo o no.

766
00:50:06,590 --> 00:50:09,690
Bien, veamos. El A está a este nivel.

767
00:50:09,690 --> 00:50:15,670
Pues digo, mira, esto es menos 1, menos 2, menos 3, menos 4.

768
00:50:15,989 --> 00:50:18,489
Está al nivel del menos 4 de las X.

769
00:50:20,530 --> 00:50:29,030
Respecto de la Y, está a este nivel y sería 1, 2, 3, 4, 5 y 6.

770
00:50:29,190 --> 00:50:30,570
Y hacia arriba es positivo.

771
00:50:31,210 --> 00:50:34,809
Pues el punto A en coordenadas es el menos 4, 6.

772
00:50:36,449 --> 00:50:36,889
Sigamos.

773
00:50:37,969 --> 00:50:39,489
Punto C.

774
00:50:40,090 --> 00:50:42,369
Vamos a ver el punto C en coordenadas, ¿quién sería?

775
00:50:43,329 --> 00:50:48,309
El punto C, que lo tengo aquí, estaría aquí, sería 1, 2 y 3.

776
00:50:48,389 --> 00:50:50,530
Como decía a la izquierda, es negativo, porque este es el 0.

777
00:50:50,690 --> 00:50:53,289
Menos 1, menos 2, menos 3.

778
00:50:56,510 --> 00:50:57,829
Respecto de la Y, está hacia abajo.

779
00:50:58,250 --> 00:51:00,550
Sería menos 1, recuerda que este es el 0.

780
00:51:00,550 --> 00:51:05,769
Hacia abajo es menos 1, menos 2, menos 3, menos 4, menos 5.

781
00:51:07,510 --> 00:51:08,409
Muy bien.

782
00:51:09,650 --> 00:51:11,110
Vamos a por el D.

783
00:51:12,789 --> 00:51:14,769
Vamos a ponerlo aquí para que duela menos.

784
00:51:15,409 --> 00:51:17,130
No, no, no, vamos a ponerlo debajo, da igual.

785
00:51:18,010 --> 00:51:18,570
Cambio de opinión.

786
00:51:19,789 --> 00:51:19,989
D.

787
00:51:23,739 --> 00:51:24,519
Mismo rollo.

788
00:51:25,079 --> 00:51:28,239
Está aquí, siempre primero la horizontal, respecto a la horizontal.

789
00:51:28,900 --> 00:51:30,099
Está hacia la derecha, pues positivo.

790
00:51:30,360 --> 00:51:31,699
Recuerda, el centro es el 0.

791
00:51:31,699 --> 00:51:54,019
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 7, hacia abajo, negativo, 1, 2, 3, menos 3, la coordenada del punto D es 7 menos 3.

792
00:51:54,699 --> 00:51:57,599
Si has jugado los barquitos, esto es más o menos muy parecido.

793
00:51:58,539 --> 00:52:01,360
Bien, no necesitas irte directamente.

794
00:52:01,599 --> 00:52:04,820
Es decir, tú podrías decir, D, pues está respecto de aquí, 3 para abajo.

795
00:52:05,000 --> 00:52:06,239
Pues 3 para abajo es menos 3.

796
00:52:06,739 --> 00:52:10,320
Y está respecto de aquí, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

797
00:52:10,480 --> 00:52:11,840
Pues 7, 7 a la derecha.

798
00:52:12,500 --> 00:52:15,980
Lo único que siempre tienes que recordar es, primero la horizontal, luego la vertical.

799
00:52:16,719 --> 00:52:18,940
Primero la horizontal, luego la vertical.

800
00:52:19,579 --> 00:52:25,780
La horizontal hacia la derecha es positivo, hacia la izquierda, negativo.

801
00:52:25,780 --> 00:52:31,420
La vertical hacia arriba, hacia el cielo, positivo. Hacia abajo, hacia el infierno, negativo.

802
00:52:32,420 --> 00:52:38,500
Otra cuestión. El punto A está en el segundo cuadrante. Recuerda, este es el segundo cuadrante.

803
00:52:39,059 --> 00:52:46,280
El B en el primer cuadrante. El C en el tercer cuadrante. El D en el cuarto cuadrante.

804
00:52:48,019 --> 00:52:54,019
Vamos a intentar hacer otro ejercicio y con esto vamos seguramente a dejarlo por hoy.

805
00:52:54,019 --> 00:52:58,019
No os voy a machacar mucho, porque además online os podemos destrozar completamente.

806
00:52:59,239 --> 00:53:02,500
Vamos a buscar los siguientes puntos, ¿de acuerdo?

807
00:53:03,460 --> 00:53:14,219
El punto I, me lo voy a inventar, que sea el menos 2, menos 1.

808
00:53:14,900 --> 00:53:16,019
A ver dónde va eso.

809
00:53:16,019 --> 00:53:18,519
el F

810
00:53:18,519 --> 00:53:20,300
que esté al punto

811
00:53:20,300 --> 00:53:24,050
5,

812
00:53:25,409 --> 00:53:29,269
5,5

813
00:53:29,269 --> 00:53:30,909
No, 5,5 no es muy fácil.

814
00:53:31,050 --> 00:53:31,710
5,6

815
00:53:31,710 --> 00:53:34,710
El G

816
00:53:34,710 --> 00:53:35,809
que esté al punto

817
00:53:35,809 --> 00:53:41,130
Vamos a ponerlo complicado.

818
00:53:42,110 --> 00:53:42,550
3,

819
00:53:43,170 --> 00:53:43,730
no,

820
00:53:44,110 --> 00:53:45,110
menos 3,

821
00:53:46,530 --> 00:53:47,090
0.

822
00:53:47,389 --> 00:54:10,119
Y luego vamos a poner el punto, que sea el punto H, que sea el punto menos 4, no, menos 4, no, menos 7,4.

823
00:54:10,119 --> 00:54:22,719
Y uno último, porque ya que estamos aquí, que sea el punto 0,6.

824
00:54:25,039 --> 00:54:36,239
Si quieres, lo mismo de antes. Pausa el vídeo, intenta tú poner aquí todos los puntos, o intentar más o menos situarlos,

825
00:54:36,719 --> 00:54:39,139
y después fíjate si lo has puesto en el mismo sitio que yo o no.

826
00:54:40,139 --> 00:54:50,920
Empecemos con el E. Lo primero que voy a hacer es, vosotros podéis poner un dibujito, pero yo necesito poner alguna formita aquí que sea más o menos suave.

827
00:54:51,159 --> 00:55:02,420
Vamos a poner aquí, copiar, pegar. Vamos a poner varios puntos que después pueda moverlo bien.

828
00:55:02,420 --> 00:55:11,539
Empecemos con el primer punto

829
00:55:11,539 --> 00:55:13,639
Menos 2, menos 1

830
00:55:13,639 --> 00:55:15,960
Recuerda, el primero es la X

831
00:55:15,960 --> 00:55:19,920
Por respecto de la X está al nivel de menos 2

832
00:55:19,920 --> 00:55:21,440
Que sería aquí

833
00:55:21,440 --> 00:55:25,059
Y menos 1 es 1 hacia abajo

834
00:55:25,059 --> 00:55:31,420
Así que el punto E se dibuja aproximadamente

835
00:55:31,420 --> 00:55:45,079
A ver si se me queda bien. Ahí. Ahí estaría el punto E. ¿De acuerdo? Donde está el punto azul, ¿eh? No donde he puesto la letra E, sino donde está el punto azul.

836
00:55:46,679 --> 00:56:03,559
Sigamos. F, 5, 6. Vamos a poner 5, 6. El 5 es el primero a la derecha. 1, 2, 3, 4 y 5. 6. 1, 2, 3, 4, 5 y 6.

837
00:56:06,159 --> 00:56:08,900
Ahí iría aproximadamente el punto.

838
00:56:09,179 --> 00:56:11,219
Este de aquí es el F.

839
00:56:11,840 --> 00:56:15,119
Recordad que es donde he puesto el punto, no donde he puesto la letra.

840
00:56:16,460 --> 00:56:16,900
Sigo.

841
00:56:17,699 --> 00:56:19,599
Menos 3, 0.

842
00:56:20,599 --> 00:56:23,119
El primero en la X, el negativo hacia la izquierda.

843
00:56:23,260 --> 00:56:25,699
Menos 1, menos 2, menos 3.

844
00:56:26,539 --> 00:56:28,619
Pero atención, 0 en la Y.

845
00:56:29,079 --> 00:56:31,119
0 en la Y significa que ni subo ni bajo.

846
00:56:31,280 --> 00:56:33,699
Si ni subo ni bajo, se queda ahí.

847
00:56:34,159 --> 00:56:34,340
¡Ey!

848
00:56:36,159 --> 00:56:39,340
Vamos a ponerle otro color para que se note mejor.

849
00:56:40,699 --> 00:56:43,360
Relleno rojo, amarillo.

850
00:56:44,079 --> 00:56:46,019
Amarillo, creo que se ve mejor en amarillo.

851
00:56:47,099 --> 00:56:52,619
Y si le pongo un contorno rojo, ya mejor que mejor, perdón.

852
00:56:55,260 --> 00:56:59,139
Ahí va, ahí estaría, ese sería mi punto G.

853
00:57:00,059 --> 00:57:02,639
Cuidado con los ceros, los ceros muchas veces os descolocan.

854
00:57:02,639 --> 00:57:05,619
h menos 7

855
00:57:05,619 --> 00:57:07,199
menos

856
00:57:07,199 --> 00:57:08,739
con el 4

857
00:57:08,739 --> 00:57:11,139
menos 7 en la x

858
00:57:11,139 --> 00:57:13,900
1, 2, 3

859
00:57:13,900 --> 00:57:16,119
4, 5

860
00:57:16,119 --> 00:57:18,159
6, 7

861
00:57:18,159 --> 00:57:19,940
7 a la izquierda

862
00:57:19,940 --> 00:57:22,280
4, 1, 2

863
00:57:22,280 --> 00:57:24,400
3, 4

864
00:57:24,400 --> 00:57:29,199
ahí estaría mi punto

865
00:57:29,199 --> 00:57:30,519
el menos 7

866
00:57:30,519 --> 00:57:31,960
4

867
00:57:31,960 --> 00:57:34,760
el 0, 6

868
00:57:34,760 --> 00:57:38,079
Pues vamos a por el 0

869
00:57:38,079 --> 00:57:39,500
6

870
00:57:39,500 --> 00:57:44,440
Vamos a por el 0

871
00:57:44,440 --> 00:57:45,380
6

872
00:57:45,380 --> 00:57:47,239
Empiezo

873
00:57:47,239 --> 00:57:48,519
¿Dónde vas?

874
00:57:51,909 --> 00:57:52,889
No te muevas tanto

875
00:57:52,889 --> 00:57:54,849
¿Qué le pasa a esto?

876
00:57:55,130 --> 00:57:55,730
Un segundillo

877
00:57:55,730 --> 00:57:56,550
Que se le ha ido la olla

878
00:57:56,550 --> 00:57:57,010
Ya

879
00:57:57,010 --> 00:57:58,769
0

880
00:57:58,769 --> 00:57:59,489
El 0

881
00:57:59,489 --> 00:58:00,210
Ya sabes

882
00:58:00,210 --> 00:58:00,989
Empezamos por la

883
00:58:00,989 --> 00:58:01,570
Está ahí

884
00:58:01,570 --> 00:58:03,150
Pero el 0

885
00:58:03,150 --> 00:58:04,190
Si el 0 es que no me puede

886
00:58:04,190 --> 00:58:05,250
Ni a la derecha ni a la izquierda

887
00:58:05,250 --> 00:58:06,510
Me tengo que dar ahí en el centro

888
00:58:06,510 --> 00:58:07,969
Y ahora 6

889
00:58:07,969 --> 00:58:09,409
6 significa que tengo

890
00:58:09,409 --> 00:58:26,869
Ok, 1, 2, 3, un segundo que me queda más espacio, 4, y empezamos otra vez con lo mismo de antes, vamos a ver, vuelvo a empezar.

891
00:58:28,369 --> 00:58:31,610
Empezamos en el 0, que es ni arriba ni abajo, se queda en el centro.

892
00:58:32,250 --> 00:58:35,769
No me puede ir ni a la derecha ni a la izquierda, perdón, ni a la derecha ni a la izquierda, en el centro.

893
00:58:35,769 --> 00:58:43,889
Y ahora 6, pues 6 son 1, 2, 3, 4, 5 y 6.

894
00:58:44,750 --> 00:59:01,610
Aquí tenemos el último punto que me faltaba. Estos son los ejes coordenados. Siempre primero la X, luego la Y.

895
00:59:01,610 --> 00:59:04,769
siempre primero la X

896
00:59:04,769 --> 00:59:06,369
luego la Y

897
00:59:06,369 --> 00:59:09,150
y hemos sacado las dos cosas

898
00:59:09,150 --> 00:59:10,610
cómo se sacan

899
00:59:10,610 --> 00:59:13,210
si te pongo los puntos, cómo los sacas

900
00:59:13,210 --> 00:59:14,489
que es lo de la ABCD

901
00:59:14,489 --> 00:59:16,949
y la otra es, si te pongo

902
00:59:16,949 --> 00:59:18,909
las coordenadas

903
00:59:18,909 --> 00:59:20,369
cómo los dibujas

904
00:59:20,369 --> 00:59:22,969
y este es el ejercicio

905
00:59:22,969 --> 00:59:24,590
que os voy a dejar, entre otros

906
00:59:24,590 --> 00:59:26,650
que os voy a dejar puestos en el clasro

907
00:59:26,650 --> 00:59:27,010
¿de acuerdo?

908
00:59:28,210 --> 00:59:30,389
¿qué me faltaría ya?

909
00:59:30,389 --> 00:59:44,429
Esto yo creo que podéis hacerlo vosotros solos y vosotras solas. Es lo siguiente. Antes hicimos el ejemplo de una función en forma algebraica y lo pasamos a tabla.

910
00:59:45,230 --> 00:59:49,190
Si te fijas, cada uno de estos es una pareja.

911
00:59:49,369 --> 00:59:53,550
Cada uno de estos son unos puntos en coordenadas.

912
00:59:54,090 --> 00:59:57,369
El menos 5 de la X va con el menos 9 de las Y.

913
00:59:58,130 --> 01:00:00,829
El 0 de las X con el 1 de las Y.

914
01:00:01,389 --> 01:00:04,030
El 2 de las X con el 5 de las Y.

915
01:00:04,530 --> 01:00:07,449
El 11 de las X con el 23 de las Y.

916
01:00:08,050 --> 01:00:09,130
¿Qué te voy a pedir?

917
01:00:09,130 --> 01:00:18,690
Mira, te voy a pedir que dibujes solo y exclusivamente hasta ahí, esa tabla.

918
01:00:19,750 --> 01:00:21,550
Solamente esos puntos en la tabla.

919
01:00:21,730 --> 01:00:25,849
Que hagas unos ejes coordenados y en esa tabla dibujes esos puntos.

920
01:00:25,929 --> 01:00:27,789
El último no, porque vas a tener que hacer una tabla muy grande.

921
01:00:29,539 --> 01:00:31,099
Digo, unos ejes coordenados muy grandes.

922
01:00:31,480 --> 01:00:33,820
Si quieres, rómpete la cabeza, pero no me apetece.

923
01:00:34,659 --> 01:00:36,099
Entonces, que hagas eso.

924
01:00:36,860 --> 01:00:37,179
¿De acuerdo?

925
01:00:37,639 --> 01:00:38,739
No te voy a pedir mucho más.

926
01:00:38,739 --> 01:00:39,159
Eso.

927
01:00:40,440 --> 01:00:45,980
Entonces, recuerda, en este primer vídeo, hasta aquí.

928
01:00:46,780 --> 01:00:50,320
¿Qué más te pido? Que cojas los apuntes y llegues hasta aquí,

929
01:00:50,500 --> 01:00:54,639
y un poquito más adelante, que es cómo pasar de la tabla a la gráfica,

930
01:00:54,679 --> 01:00:56,159
que es una cosa muy simple.

931
01:00:57,079 --> 01:01:01,260
También te voy a pedir que cojas todos los vídeos de enlaces hasta aquí,

932
01:01:01,840 --> 01:01:03,079
y que los veas, los de YouTube.

933
01:01:03,780 --> 01:01:05,619
Es un refuerzo adicional.

934
01:01:06,960 --> 01:01:08,480
Recuerda, siempre os digo lo mismo.

935
01:01:08,480 --> 01:01:10,880
son dos

936
01:01:10,880 --> 01:01:12,780
horas de clase más dos horas que tendríamos

937
01:01:12,780 --> 01:01:14,739
que dar más de clase. Acordaros que este año

938
01:01:14,739 --> 01:01:16,780
es un poquito raro. Por lo tanto

939
01:01:16,780 --> 01:01:18,699
tenéis que echar siempre unas dos horas más

940
01:01:18,699 --> 01:01:19,739
en casa como mínimo.

941
01:01:21,420 --> 01:01:22,820
Todo esto es relativamente suave,

942
01:01:22,960 --> 01:01:24,300
no es excesivamente complicado.

943
01:01:25,039 --> 01:01:26,559
Entonces, lo que tenéis que hacer es

944
01:01:26,559 --> 01:01:28,659
volverle a echar otro vistazo. Por eso

945
01:01:28,659 --> 01:01:30,460
no vamos a coger las dos horas de teoría

946
01:01:30,460 --> 01:01:32,780
completamente, porque sí que tenéis que cogerlo,

947
01:01:32,900 --> 01:01:34,880
volver a echar para atrás, volverlo a mirar, volverlo a entender.

948
01:01:35,820 --> 01:01:36,760
Pero yo pienso que todo esto

949
01:01:36,760 --> 01:01:38,219
más o menos lo podéis entender.

950
01:01:38,480 --> 01:01:41,980
la parte del conjunto inicial final

951
01:01:41,980 --> 01:01:44,079
que no estaba con flechita, esa duele más

952
01:01:44,079 --> 01:01:45,519
tendréis que revisarla dos o tres veces

953
01:01:45,519 --> 01:01:48,139
y hasta que veamos

954
01:01:48,139 --> 01:01:50,119
el siguiente vídeo, que espero que no tenga que hacer más vídeos

955
01:01:50,119 --> 01:01:52,039
¿de acuerdo? cualquier cosa

956
01:01:52,039 --> 01:01:53,780
cualquier duda, por Dios, en Classroom

957
01:01:53,780 --> 01:01:55,619
rápidamente preguntad lo que os falta

958
01:01:55,619 --> 01:01:58,000
el próximo día que tengamos clase

959
01:01:58,000 --> 01:01:59,219
desde aquí seguimos

960
01:01:59,219 --> 01:02:00,380
¿de acuerdo?

961
01:02:01,559 --> 01:02:02,239
pasadlo bien