1 00:00:04,910 --> 00:00:11,550 Lo primero que vamos a hacer es demostrar que los ángulos de un triángulo suman 180 grados. 2 00:00:12,509 --> 00:00:13,730 Aquí tengo un triángulo. 3 00:00:14,689 --> 00:00:18,170 Os he mandado un correo diciendo, por favor, traed un triángulo hecho... 4 00:00:18,170 --> 00:00:21,010 Bueno, como lo he organizado todo bastante mal, lo siento, 5 00:00:21,750 --> 00:00:24,570 lo que voy a hacer es que voy a construir el triángulo muy rápidamente yo. 6 00:00:25,730 --> 00:00:27,449 Pero también lo podéis hacer en vuestras casas. 7 00:00:27,570 --> 00:00:32,750 Para eso necesitas una regla que tenga un poquito de bisel, una regla que tenga aquí algo para medir. 8 00:00:32,750 --> 00:00:39,030 Para los que ya habéis estado conmigo os va a servir de práctica para doblar con un poquito más de destreza 9 00:00:39,030 --> 00:00:41,210 Que la papiroflexia es muy amiga nuestra 10 00:00:41,210 --> 00:00:44,350 Entonces, a lo mejor te has preguntado alguna vez 11 00:00:44,350 --> 00:00:48,509 Oye, ¿y por qué este ángulo más este ángulo más este ángulo suma 180 grados? 12 00:00:48,890 --> 00:00:50,509 Bueno, pues se puede demostrar 13 00:00:50,509 --> 00:00:51,969 Claro que se puede demostrar 14 00:00:51,969 --> 00:00:53,630 Vamos a demostrarlo 15 00:00:53,630 --> 00:00:56,950 Vamos a coger una hoja en blanco 16 00:00:56,950 --> 00:01:00,990 Entonces, en esta hoja en blanco yo lo que hago es que voy a dibujar un lado 17 00:01:00,990 --> 00:01:03,789 Y como dibujo con papiroflexia, pues doblo 18 00:01:03,789 --> 00:01:10,379 El lado de este triángulo va a ser el que tú quieras 19 00:01:10,379 --> 00:01:11,939 Con la inclinación que te dé la gana 20 00:01:11,939 --> 00:01:14,519 Te repito, esto vale para cualquier triángulo 21 00:01:14,519 --> 00:01:16,920 Esto que vamos a hacer es lo bueno de las demostraciones 22 00:01:16,920 --> 00:01:19,799 Tienen que ser generales, tienen que valer para todo el mundo 23 00:01:19,799 --> 00:01:23,980 Bueno, pues ya tengo hecha una recta en mi folio 24 00:01:23,980 --> 00:01:28,239 Y con esta recta defino uno de los lados del triángulo 25 00:01:28,239 --> 00:01:31,939 Bien, ahora cojo la regla otra vez y doblo 26 00:01:31,939 --> 00:01:53,680 Pues venga, doblo por aquí, por ejemplo. Yo la regla la utilizo como molde, digamos, para hacer las distintas rectas que voy haciendo poco a poco. Si tenéis un poquito de uñas en los dedos, pues os vendrán bien para doblar un poquito mejor. Bueno, pues ya tengo aquí dos, una recta y otra recta. Vale. 27 00:01:53,680 --> 00:01:57,439 Bueno, para cortar, pues para cortar tengo dos opciones 28 00:01:57,439 --> 00:01:58,980 Tengo las tijeras, que las tengo aquí 29 00:01:58,980 --> 00:02:02,260 Perdón, las estaba enseñando a otro sitio 30 00:02:02,260 --> 00:02:06,560 Y tengo este sistema, que es un poco cutrecillo 31 00:02:06,560 --> 00:02:09,360 Pero que acaba de funcionar si eres capaz de hacerlo con habilidad 32 00:02:09,360 --> 00:02:11,479 A mí no se me da demasiado bien 33 00:02:11,479 --> 00:02:14,659 Pero para lo que quiero hacer, reconozco que me vale 34 00:02:14,659 --> 00:02:20,139 Mirad, ya he cortado un lado, utilizando la regla como si fuera un cuchillo 35 00:02:20,139 --> 00:02:26,340 Ahora, cojo el otro lado y hago tres cuartos de lo mismo 36 00:02:26,340 --> 00:02:27,659 Recorto igual 37 00:02:27,659 --> 00:02:35,280 Y ya tengo mis dos lados 38 00:02:35,280 --> 00:02:38,500 Vale, y ahora me queda el tercero, que va a ser el más difícil 39 00:02:38,500 --> 00:02:39,919 ¡Oh! No me ha hecho falta 40 00:02:39,919 --> 00:02:44,300 ¿Por qué? Porque he utilizado uno de los lados del triángulo 41 00:02:44,300 --> 00:02:45,360 Perdón, del folio 42 00:02:45,360 --> 00:02:47,240 Pues ya tengo mi triángulo hecho 43 00:02:47,240 --> 00:02:52,139 Bueno, pues entonces, para los que ya habéis hecho la demostración 44 00:02:52,139 --> 00:02:58,620 Esto lo que puede serviros es para ayudaros a repetirla y sobre todo para recordarla 45 00:02:58,620 --> 00:03:08,860 Bueno, azul, negro, me falta el rojo, me lo había escondido mi hijo por cierto 46 00:03:08,860 --> 00:03:14,439 Tengo naranja, tengo amarillo, tengo morado, tengo un poquito de todo, ¿vale? 47 00:03:14,939 --> 00:03:18,560 Bueno, ¿en qué consiste la demostración? La demostración va a ser muy sencilla 48 00:03:18,560 --> 00:03:22,840 La demostración consiste en que vamos a dibujar, este ángulo lo vamos a marcar con este color 49 00:03:22,840 --> 00:03:27,039 Como es nuevo, porque antes no he utilizado estos colores, pues mira, aquí tengo el color morado, ¿vale? 50 00:03:27,680 --> 00:03:29,539 Entonces cojo el morado y lo marco. 51 00:03:31,259 --> 00:03:32,300 Este ángulo de aquí. 52 00:03:33,900 --> 00:03:34,939 Vale, siguiente. 53 00:03:35,879 --> 00:03:40,599 Cojo el mismo ángulo y lo marco por el otro lado, ¿vale? 54 00:03:40,639 --> 00:03:43,479 Para que quede claro que este es el ángulo morado. 55 00:03:44,400 --> 00:03:46,319 Bueno, rojo. 56 00:03:47,020 --> 00:03:49,699 Pues cojo el rojo y marco otro de los ángulos. 57 00:03:50,259 --> 00:03:51,080 Este ángulo de aquí. 58 00:03:51,080 --> 00:03:54,259 Y marco también por el otro lado 59 00:03:54,259 --> 00:03:55,580 Pablo, ¿por qué? 60 00:03:56,080 --> 00:03:57,400 Aparte de porque te lo digo yo 61 00:03:57,400 --> 00:03:59,020 Pues porque la demostración necesita 62 00:03:59,020 --> 00:04:02,280 Que utilicemos los ángulos por los dos lados 63 00:04:02,280 --> 00:04:03,340 Del folio 64 00:04:03,340 --> 00:04:04,939 Este lado de aquí 65 00:04:04,939 --> 00:04:06,340 Y este lado de aquí 66 00:04:06,340 --> 00:04:08,520 Ya tengo mi triángulo con mis tres ángulos 67 00:04:08,520 --> 00:04:11,439 Vale, ¿estáis todos listos? 68 00:04:12,020 --> 00:04:14,379 Sí, Pablo, sí, sí, estoy seguro 69 00:04:14,379 --> 00:04:14,840 Bueno 70 00:04:14,840 --> 00:04:19,160 Vale, ahora viene la única parte un poco difícil 71 00:04:19,160 --> 00:04:20,319 De esta demostración 72 00:04:20,319 --> 00:04:24,240 lo que tengo que hacer ahora es dibujar una perpendicular 73 00:04:24,240 --> 00:04:28,639 desde este vértice del triángulo a este lado de aquí 74 00:04:28,639 --> 00:04:31,800 y dices, bueno, pues ahora cojo... 75 00:04:31,800 --> 00:04:34,819 no te preocupes, con la papiroflexia lo tenemos todo resuelto 76 00:04:34,819 --> 00:04:37,920 mirad, a este lado, este lado de aquí 77 00:04:37,920 --> 00:04:41,899 lo que hago es que doblo 78 00:04:41,899 --> 00:04:47,180 de tal manera que coincide este lado con este lado 79 00:04:47,180 --> 00:04:49,079 espero que me sigáis, ¿vale? 80 00:04:49,079 --> 00:05:00,240 Y para hacer una perpendicular por un punto determinado a un segmento, lo que necesito es que este vértice forme parte de esta recta que se va a ir formando por aquí, ¿vale? 81 00:05:00,839 --> 00:05:08,680 Esta parte es la más difícil de la demostración. Si la tienes hecha, lo tendrás casi todo terminado, ¿vale? 82 00:05:09,279 --> 00:05:19,009 Bueno, a ver, tienes este lado de aquí, ¿vale? Lo que tengo que hacer es doblar de tal manera que esta parte coincide con esta de aquí. 83 00:05:19,009 --> 00:05:23,689 Y siempre voy a obtener una recta que es perpendicular a este lado de aquí, ¿vale? 84 00:05:24,730 --> 00:05:27,430 ¿Veis que este lado coincide con este lado? 85 00:05:27,569 --> 00:05:29,129 Lo estoy doblando en dos, ¿vale? 86 00:05:29,269 --> 00:05:34,290 Y ahora lo que tengo que hacer es conseguir que pase por este vértice esta recta que se va a ir formando 87 00:05:34,290 --> 00:05:36,129 Ahí es donde está el problema, ¿vale? 88 00:05:36,449 --> 00:05:37,910 El problema realmente está ahí 89 00:05:37,910 --> 00:05:40,370 Porque no es fácil hacerlo bien 90 00:05:40,370 --> 00:05:43,750 Pero yo con la regla, pues más o menos, me voy apañando 91 00:05:43,750 --> 00:05:48,629 Y hago mi recta como puedo, ¿vale? 92 00:05:49,009 --> 00:05:54,230 que no te gusta hacerlo así, pues te coges una escuadra, dibujas una perpendicular 93 00:05:54,230 --> 00:05:57,810 y luego doblas por ahí, pero esto se puede hacer también así 94 00:05:57,810 --> 00:06:01,970 mirad, yo creo que más o menos lo he conseguido, pues no, no lo he conseguido 95 00:06:01,970 --> 00:06:05,410 me queda un poquito más, pues voy a darle un poquito más 96 00:06:05,410 --> 00:06:10,709 un poquito más, ahí está 97 00:06:10,709 --> 00:06:15,990 de tal manera, recordad, que este lado coincide con este 98 00:06:15,990 --> 00:06:18,990 ¿vale? y entonces ya tengo hecha mi perpendicular 99 00:06:18,990 --> 00:06:20,689 fijaos 100 00:06:20,689 --> 00:06:23,370 ¿veis que tengo hecha la perpendicular aquí? 101 00:06:24,709 --> 00:06:24,990 ¿vale? 102 00:06:25,329 --> 00:06:27,529 bueno, esto es lo que en los triángulos 103 00:06:27,529 --> 00:06:28,930 llamamos la altura 104 00:06:28,930 --> 00:06:31,290 esto es lo que en los triángulos 105 00:06:31,290 --> 00:06:32,310 llamamos la altura 106 00:06:32,310 --> 00:06:35,670 bueno, las dobleces no son perfectas 107 00:06:35,670 --> 00:06:36,769 que quede claro, pero 108 00:06:36,769 --> 00:06:39,490 no obstante, con esto 109 00:06:39,490 --> 00:06:41,389 yo creo que tenemos suficiente 110 00:06:41,389 --> 00:06:43,370 como para tener una demostración más 111 00:06:43,370 --> 00:06:44,850 intuitiva de lo que vamos a hacer 112 00:06:44,850 --> 00:06:47,269 lo que voy a hacer es que voy a dibujar ahora en color verde 113 00:06:47,269 --> 00:06:57,639 la altura pues simplemente para que veáis bueno que el paso que hemos hecho vale bueno ahí está 114 00:06:57,639 --> 00:07:03,339 dibujada en verde bueno pues el siguiente paso y esto es muchísimo más sencillo es hacer coincidir 115 00:07:03,339 --> 00:07:10,240 este vértice con este punto de aquí coincido este vértice con el punto de aquí abajo esto es lo que 116 00:07:10,240 --> 00:07:15,800 en matemáticas llamamos el pie de la altura este es el pie de la altura vale bueno pues hacemos 117 00:07:15,800 --> 00:07:26,600 coincidir este vértice con ese punto. Y lo bajamos. ¿Vale? Es decir, repito, perpendicular 118 00:07:26,600 --> 00:07:34,500 desde aquí, o una altura. Esto se llama altura, no os olvidéis. Esto es un ángulo que es 119 00:07:34,500 --> 00:07:41,100 un ángulo recto. ¿Vale? Y lo que hacemos es que doblamos y hacemos coincidir estos 120 00:07:41,100 --> 00:07:46,199 Y ahora lo que quiero hacer es este vértice traérmelo aquí, doblando también. 121 00:07:47,920 --> 00:07:49,480 Doblando, doblando, doblando. 122 00:07:51,480 --> 00:07:54,300 Fíjate que bien me va quedando todo. 123 00:07:56,560 --> 00:08:01,639 Es decir, ya tengo el ángulo rojo, lo he trasladado a este punto de aquí. 124 00:08:02,379 --> 00:08:05,459 El ángulo morado lo he trasladado a este punto de aquí. 125 00:08:05,639 --> 00:08:06,839 Y ahora voy con el ángulo azul. 126 00:08:06,839 --> 00:08:12,060 Pues voy con el ángulo azul y traslado el vértice a ese punto de ahí 127 00:08:12,060 --> 00:08:15,480 Y yo creo que ha quedado bastante bien 128 00:08:15,480 --> 00:08:23,180 Demostrado que si cojo los tres ángulos de un triángulo y los junto 129 00:08:23,180 --> 00:08:25,040 ¿Cuánto me suman? 130 00:08:25,399 --> 00:08:28,279 Dos ángulos rectos, 180 grados 131 00:08:28,279 --> 00:08:29,279 ¿Vale? 132 00:08:29,779 --> 00:08:32,980 Nosotros en primero de la ESO no hemos utilizado los grados 133 00:08:32,980 --> 00:08:35,480 Porque no nos era necesario 134 00:08:35,480 --> 00:09:04,159 Pero para los que conocéis cómo se utilizan los grados, pues aquí tenéis una demostración muy sencilla de que los tres ángulos, y esto lo voy a poner aquí, los tres ángulos de un triángulo miden 180 grados. 135 00:09:06,549 --> 00:09:17,730 ¿Os parece bien? Bueno, aquí veo a una amiga mía mirando, como diciendo, bueno, esto yo ya lo he hecho, no tengo ningún problema. ¿Verdad, Jimena? 136 00:09:18,250 --> 00:09:36,860 No sé si me está escuchando Jimena, o si me estáis escuchando. ¿Alguien me escucha? ¿Alguien me puede decir que sí? Ah, vale, ha sonreído, con lo cual me ha escuchado Jimena. Vale, bien, bien. Es que os noto muy silenciosos, chicos. Bueno, ¿y lo has conseguido? 137 00:09:36,860 --> 00:09:40,779 Bueno, os repito otra vez la construcción, ¿vale? 138 00:09:41,299 --> 00:09:44,480 Fijaos, triángulo, marco mis tres ángulos 139 00:09:44,480 --> 00:09:48,740 Por la parte de adelante del papel y por la parte de atrás del papel 140 00:09:48,740 --> 00:09:52,159 Recordad que es importante marcarlos por los dos lados 141 00:09:52,159 --> 00:09:55,080 Porque en el fondo, yo aquí tengo este ángulo aquí 142 00:09:55,080 --> 00:09:59,379 Pero el que me va a aparecer es el que está en el reverso de la hoja, ¿vale? 143 00:09:59,700 --> 00:10:02,460 Por eso es bueno tener distintos colores, nos va a ayudar 144 00:10:02,460 --> 00:10:06,460 Os recuerdo que también hemos utilizado a veces este sistema 145 00:10:06,460 --> 00:10:09,360 el primer ángulo le ponemos una rayita aquí 146 00:10:09,360 --> 00:10:12,200 por ejemplo, si no tenemos colorines 147 00:10:12,200 --> 00:10:15,259 esto es muy de la Khan Academy, os lo dije 148 00:10:15,259 --> 00:10:18,519 aquí le puedo poner dos rayitas 149 00:10:18,519 --> 00:10:20,679 y así sé que es el segundo ángulo 150 00:10:20,679 --> 00:10:25,320 y luego cuando tengo ya los dos marcados 151 00:10:25,320 --> 00:10:27,539 pues me queda el tercero, le pongo tres rayitas 152 00:10:27,539 --> 00:10:31,019 y así también puedo distinguirlos si no tengo colores distintos 153 00:10:31,019 --> 00:10:33,460 pero bueno, eso ya 154 00:10:33,460 --> 00:10:36,159 al gusto del consumidor 155 00:10:36,159 --> 00:10:38,240 primer ángulo, segundo ángulo, tercer ángulo 156 00:10:38,240 --> 00:10:39,580 suman 180 grados 157 00:10:39,580 --> 00:10:43,139 la parte importante de la demostración 158 00:10:43,139 --> 00:10:44,980 la más importante de todas 159 00:10:44,980 --> 00:10:46,820 tengo que tirar una perpendicular 160 00:10:46,820 --> 00:10:48,799 que pase por uno de los vértices 161 00:10:48,799 --> 00:10:50,340 ¿y eso cómo lo consigo? 162 00:10:51,059 --> 00:10:53,440 haciendo que este lado coincida con este 163 00:10:53,440 --> 00:10:56,460 doblo el folio de esa manera 164 00:10:56,460 --> 00:10:58,480 y así he conseguido demostrar 165 00:10:58,480 --> 00:11:01,740 que los tres ángulos de un triángulo 166 00:11:01,740 --> 00:11:03,120 suman 180 grados 167 00:11:03,120 --> 00:11:16,460 O, como decía mi admirado Euclides, suman dos ángulos rectos. 168 00:11:19,909 --> 00:11:23,889 Bueno, ya tenemos esta parte hecha. 169 00:11:24,250 --> 00:11:24,429 ¿Vale? 170 00:11:24,970 --> 00:11:31,850 Bueno, y ahora vamos a meternos con la siguiente parte, que es... 171 00:11:31,850 --> 00:11:32,789 Vamos... 172 00:11:32,789 --> 00:11:35,350 Bueno, por cierto, ¿y para qué esta demostración? 173 00:11:35,350 --> 00:11:46,850 Bueno, pues para justificar una cosa, que los que estéis conmigo en Primero de la ESO, ya lo habéis visto, pero quiero que todo el mundo lo tenga claro, que es lo siguiente. 174 00:11:47,149 --> 00:11:52,269 Mirad, yo hago rectas, ¿vale? Esta vez las voy a dibujar. 175 00:11:53,549 --> 00:11:58,970 Mira, aquí tengo una recta, la recta roja, que le voy a llamar la recta roja, y aquí tengo la recta azul. 176 00:12:04,820 --> 00:12:09,690 Esta es mi recta roja, y esta es mi recta azul. 177 00:12:09,690 --> 00:12:44,970 Vale, y yo te digo que son paralelas. Son paralelas. Vale, ¿alguien me sabe decir qué significa que dos rectas sean paralelas? ¿Que nunca se van a cruzar? No. ¿Nunca se van a cortar? ¿Eres Iván, no? Vale. 178 00:12:44,970 --> 00:12:46,809 Nunca se cortan 179 00:12:46,809 --> 00:12:48,830 Cuando decimos que dos rectas se cruzan 180 00:12:48,830 --> 00:12:50,129 Significa esto, Iván 181 00:12:50,129 --> 00:12:51,769 Significa que se cruzan 182 00:12:51,769 --> 00:12:54,210 Es como si fuera un avión que viene por aquí 183 00:12:54,210 --> 00:12:55,370 Y un avión que está más arriba 184 00:12:55,370 --> 00:12:58,750 Por eso te lo he corregido, no por otra cosa 185 00:12:58,750 --> 00:13:01,830 Pero dos rectas que se cruzan no se cortan 186 00:13:01,830 --> 00:13:03,929 Tomadlo así 187 00:13:03,929 --> 00:13:06,549 Porque es bueno que utilicéis la palabra correcta 188 00:13:06,549 --> 00:13:08,669 Decimos que son paralelas porque no se cortan 189 00:13:08,669 --> 00:13:14,289 Yo digo, vale, perfecto 190 00:13:14,289 --> 00:13:15,169 Demuéstramelo 191 00:13:15,169 --> 00:13:20,049 Te puedes pasar toda la vida 192 00:13:20,049 --> 00:13:21,629 prolongando esta recta y la otra 193 00:13:21,629 --> 00:13:25,330 y no vas a acabar de pintar nunca tu recta 194 00:13:25,330 --> 00:13:26,850 ¿y cómo vas a saber tú 195 00:13:26,850 --> 00:13:28,409 si son o no son paralelas? 196 00:13:29,450 --> 00:13:30,950 bueno, pues para eso hemos hecho 197 00:13:30,950 --> 00:13:31,710 la demostración 198 00:13:31,710 --> 00:13:35,750 de que los ángulos 199 00:13:35,750 --> 00:13:37,850 de un triángulo suman 180 grados 200 00:13:37,850 --> 00:13:39,289 para encontrar una manera 201 00:13:39,289 --> 00:13:41,269 de construir rectas paralelas 202 00:13:41,269 --> 00:13:42,929 esto 203 00:13:42,929 --> 00:13:44,389 en teoría 204 00:13:44,389 --> 00:13:46,629 es verdad 205 00:13:46,629 --> 00:13:48,509 esto en teoría es verdad 206 00:13:48,509 --> 00:13:51,389 pero nadie ha sido capaz de demostrarlo 207 00:13:51,389 --> 00:13:54,669 bueno, nosotros vamos a demostrar una manera de construirlo 208 00:13:54,669 --> 00:13:55,610 ¿vale? 209 00:13:56,629 --> 00:13:59,549 entonces, lo que quiero mostraros es 210 00:13:59,549 --> 00:14:02,789 cómo construyo dos rectas paralelas 211 00:14:02,789 --> 00:14:06,509 entonces, viene la siguiente pregunta 212 00:14:06,509 --> 00:14:12,460 voy a hacer un triángulo 213 00:14:12,460 --> 00:14:15,600 y voy a hacer un triángulo en el que tengo 214 00:14:15,600 --> 00:14:18,700 un ángulo recto y otro ángulo recto 215 00:14:18,700 --> 00:14:21,000 este ángulo es recto 216 00:14:21,000 --> 00:14:24,480 Y este ángulo también es recto 217 00:14:24,480 --> 00:14:24,779 ¿Vale? 218 00:14:25,620 --> 00:14:26,139 Pregunta 219 00:14:26,139 --> 00:14:33,509 ¿Puedo construir un triángulo 220 00:14:33,509 --> 00:14:40,019 Con dos ángulos rectos? 221 00:14:42,169 --> 00:14:43,190 ¿Quién ha dicho que no? 222 00:14:47,240 --> 00:14:49,960 ¿Puedo construir un triángulo con dos ángulos rectos? 223 00:14:53,700 --> 00:14:54,720 ¿Quién ha dicho que no? 224 00:14:55,600 --> 00:14:56,120 No 225 00:14:56,120 --> 00:14:57,759 Vale 226 00:14:57,759 --> 00:14:58,860 ¿Por qué no? 227 00:15:00,080 --> 00:15:01,600 Espera, te pongo esto aquí al lado 228 00:15:01,600 --> 00:15:02,820 A ver si te sirve de ayuda 229 00:15:02,820 --> 00:15:12,019 Entonces, ¿me queda hueco para el otro ángulo? 230 00:15:12,820 --> 00:15:32,279 ¿Estas dos rectas se van a cruzar alguna vez? No. Entonces, si yo tengo, imagínate que esta es mi recta, voy a llamarla recta R. Esta es la recta S y la recta T. Fíjate, la recta T es perpendicular a S. 231 00:15:32,279 --> 00:15:43,139 ¿no? T es perpendicular a S. Fijaos que esto se escribe con una T mayúscula al revés, ¿vale? T es perpendicular a S y S también es perpendicular a R, ¿no? 232 00:15:43,240 --> 00:15:51,740 Porque esta y esta son perpendiculares. Bueno, pues la perpendicular de la perpendicular es la paralela. T es paralela a R. 233 00:15:53,820 --> 00:16:01,580 Es decir, ¿qué es lo que hemos demostrado? Bueno, lo que hemos encontrado, más que demostrado. Hemos encontrado que si yo tengo una recta, 234 00:16:01,580 --> 00:16:05,539 que va a ser esta recta de aquí le hago una perpendicular y luego de alguna 235 00:16:05,539 --> 00:16:09,679 perpendicular a la perpendicular tengo una recta paralela porque soy incapaz de 236 00:16:09,679 --> 00:16:13,960 construir un triángulo la perpendicular de la perpendicular es 237 00:16:13,960 --> 00:16:19,039 la paralela pues a partir de aquí ya puedo hacer paralelas 238 00:16:19,039 --> 00:16:24,100 y así es como lo vamos a hacer doblando papel o simplemente dibujando lo como 239 00:16:24,100 --> 00:16:27,940 queráis yo lo voy a hacer doblando papel porque creo que es más divertido vale 240 00:16:27,940 --> 00:16:58,720 Bueno, vamos a empezar en este momento con otra cosa, o sea, lo que quería era simplemente deciros que puedo construir una paralela haciendo la perpendicular, que los que me conocéis ya sabéis que yo escribo PP y luego un punto, la perpendicular de la perpendicular. 241 00:16:58,720 --> 00:17:16,920 Por cierto, yo esto lo escribo antes de que existiera el Partido Popular, que yo tengo ya unos cuantos años. No penséis que esto viene relacionado con la política. Bueno, pues ya sé cómo construir una paralela. Y ahora nos vamos a meter en el jardín de las áreas. 242 00:17:17,740 --> 00:17:22,259 El jardín de las áreas es como muy facilón, muy sencillito. 243 00:17:22,819 --> 00:17:24,500 ¿Qué es lo que me dice el jardín de las áreas? 244 00:17:24,640 --> 00:17:27,500 Me dice, oye, pues mira, yo quiero medir el área de algo. 245 00:17:30,190 --> 00:17:32,250 ¿Quién me dice qué es el área de algo? 246 00:17:32,470 --> 00:17:33,809 O la superficie de algo. 247 00:17:34,089 --> 00:17:35,109 ¿Quién me ayuda, por favor? 248 00:17:38,680 --> 00:17:40,900 Quiero saber qué es el área de algo. 249 00:17:41,579 --> 00:17:43,259 ¿Qué es la superficie de algo? 250 00:17:43,519 --> 00:17:43,859 ¿Qué es? 251 00:17:48,250 --> 00:17:50,329 Venga, si no participamos nos vamos a aburrir. 252 00:17:50,549 --> 00:17:50,990 Dime, dime. 253 00:18:00,589 --> 00:18:03,849 ¿Podemos utilizar dos veces la palabra superficie y área? 254 00:18:03,950 --> 00:18:06,589 Son palabras que no se llevan bien 255 00:18:06,589 --> 00:18:08,529 Venga, quiero utilizar 256 00:18:08,529 --> 00:18:12,309 Quiero una definición en la que no aparezca la superficie 257 00:18:12,309 --> 00:18:14,029 Cuando hable del área 258 00:18:14,029 --> 00:18:14,670 O al revés 259 00:18:14,670 --> 00:18:17,230 No quiero que nadie me hable del área 260 00:18:17,230 --> 00:18:18,630 Cuando hablo de la superficie 261 00:18:18,630 --> 00:18:22,180 Venga 262 00:18:22,180 --> 00:18:25,630 Para eso está el papel cuadriculado 263 00:18:25,630 --> 00:18:27,609 Luego voy a coger ya 264 00:18:27,609 --> 00:18:30,849 Una hoja de papel cuadriculado para trabajar 265 00:18:30,849 --> 00:18:33,119 Venga 266 00:18:33,119 --> 00:18:35,319 Alguien que me diga lo que es el área de algo 267 00:18:35,319 --> 00:18:43,619 el espacio que encierra el interior de un polígono 268 00:18:43,619 --> 00:18:47,279 chicos, ¿os acordáis que cuando empezamos con la geometría 269 00:18:47,279 --> 00:18:49,119 os dije que el área 270 00:18:49,119 --> 00:18:51,099 era un concepto, perdón 271 00:18:51,099 --> 00:18:53,759 que el concepto de ángulo 272 00:18:53,759 --> 00:18:56,180 el concepto de longitud 273 00:18:56,180 --> 00:18:58,519 es algo que es como muy intuitivo 274 00:18:58,519 --> 00:19:01,299 pero es muy difícil de definir 275 00:19:01,299 --> 00:19:02,240 bueno, pues 276 00:19:02,240 --> 00:19:06,440 a eso le dedicaron mucho tiempo los geómetras griegos 277 00:19:06,440 --> 00:19:09,079 y bueno, pues al final 278 00:19:09,079 --> 00:19:10,700 al final 279 00:19:10,700 --> 00:19:14,799 yo os propongo lo siguiente 280 00:19:14,799 --> 00:19:17,799 voy a coger papel cuadriculado 281 00:19:17,799 --> 00:19:19,740 que para eso os he pedido 282 00:19:19,740 --> 00:19:21,200 que trajerais papel cuadriculado 283 00:19:21,200 --> 00:19:22,920 por cierto, os pido mil disculpas 284 00:19:22,920 --> 00:19:24,779 porque creo que la comunicación 285 00:19:24,779 --> 00:19:25,940 ha sido bastante mala 286 00:19:25,940 --> 00:19:28,039 y eso es culpa toda mía 287 00:19:28,039 --> 00:19:30,720 mirad, voy a coger 288 00:19:30,720 --> 00:19:33,220 este segmento que tengo aquí 289 00:19:33,220 --> 00:19:35,099 y lo voy a medir 290 00:19:35,099 --> 00:19:36,579 ostras 291 00:19:36,579 --> 00:19:37,980 ¿qué numerito tengo aquí? 292 00:19:38,220 --> 00:19:39,059 ¿alguien me lo sabe decir? 293 00:19:39,059 --> 00:19:43,640 un 1 y un 3 294 00:19:43,640 --> 00:19:46,299 es decir, este segmento mide 13 centímetros 295 00:19:46,299 --> 00:19:46,539 ¿no? 296 00:19:48,099 --> 00:19:49,920 yo creo que no tengo que explicaros mucho 297 00:19:49,920 --> 00:19:51,539 en qué consiste lo de los centímetros 298 00:19:51,539 --> 00:19:53,720 es decir, yo cojo mi regla 299 00:19:53,720 --> 00:19:56,720 y comparo 300 00:19:56,720 --> 00:19:58,359 esto con esto 301 00:19:58,359 --> 00:19:59,619 entonces 302 00:19:59,619 --> 00:20:02,180 medir la longitud se trata de 303 00:20:02,180 --> 00:20:03,700 comparar 304 00:20:03,700 --> 00:20:06,180 voy a escribirlo 305 00:20:06,180 --> 00:20:07,839 en rotulador porque si no 306 00:20:07,839 --> 00:20:09,299 creo que lo vais a ver bastante mal 307 00:20:09,299 --> 00:20:11,160 se trata de comparar 308 00:20:11,160 --> 00:20:15,079 con un patrón 309 00:20:15,079 --> 00:20:24,559 es decir, yo comparo mi segmento con mi patrón 310 00:20:24,559 --> 00:20:27,700 nosotros decimos que de aquí a aquí hay un centímetro 311 00:20:27,700 --> 00:20:30,720 decimos que de aquí a aquí hay 10 centímetros 312 00:20:30,720 --> 00:20:32,720 y todas las reglas se fabrican igual 313 00:20:32,720 --> 00:20:37,960 bueno, pues ya he hecho un lado que mide 13 centímetros 314 00:20:37,960 --> 00:20:40,940 de cualquier manera, cualquiera de vosotros 315 00:20:40,940 --> 00:20:43,339 podríais decirme, Pablo, no me gusta esa definición 316 00:20:43,339 --> 00:20:48,839 Yo, en vez de centímetros, utilizo una cosa que se llama pulgadas 317 00:20:48,839 --> 00:20:50,440 ¿Alguien conoce lo que es una pulgada? 318 00:20:53,549 --> 00:20:54,549 ¿Sabéis lo que es una pulgada? 319 00:20:55,210 --> 00:20:56,069 ¿Podéis decir que sí? 320 00:21:00,289 --> 00:21:03,210 Sí, 25,4 milímetros es una pulgada 321 00:21:03,210 --> 00:21:05,109 Tela, ¿eh? Tela 322 00:21:05,109 --> 00:21:07,950 Vale, y llego yo y te digo 323 00:21:07,950 --> 00:21:10,670 No, pues yo es que lo mido en longitudes de cuadradito 324 00:21:10,670 --> 00:21:13,029 Entonces, empiezo ahora a pensar y digo 325 00:21:13,029 --> 00:21:28,910 Mira, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33 326 00:21:28,910 --> 00:21:31,369 Pues esto mide 33 327 00:21:31,369 --> 00:21:34,289 Lo voy a escribir en rotulador 328 00:21:34,289 --> 00:21:36,250 Que he visto que puedo escribirlo bien en rotulador 329 00:21:36,250 --> 00:21:39,470 33 lados de cuadradito 330 00:21:39,470 --> 00:21:46,940 ¿Qué os parece? 331 00:21:46,940 --> 00:21:50,180 Pues es otra manera más de medir, ¿no? 332 00:21:51,099 --> 00:21:54,680 Yo digo, oye, mira, ya tengo aquí mi cuadrícula hecha 333 00:21:54,680 --> 00:21:56,440 Bueno, pues soy capaz de medirla en longitud 334 00:21:56,440 --> 00:21:59,400 Bueno, pues ahora me voy a venir arriba 335 00:21:59,400 --> 00:22:01,819 Y yo que soy un tío estupendo 336 00:22:01,819 --> 00:22:03,700 Digo, pues mira, ¿sabes lo que te digo? 337 00:22:03,880 --> 00:22:05,900 Que te voy a dibujar un rectángulo 338 00:22:05,900 --> 00:22:09,359 Este lo vamos a hacer aprovechando que tengo aquí una cuadrícula, ¿vale? 339 00:22:09,579 --> 00:22:10,519 Y que sé que funciona 340 00:22:10,519 --> 00:22:13,579 Pero lo podría hacer doblando papel sin ningún tipo de problema 341 00:22:13,579 --> 00:22:17,460 Bueno, pues ahora voy a hacer esta cuadrícula que tengo aquí 342 00:22:17,460 --> 00:22:21,619 Por ejemplo, digo, mira, esto mide 10 centímetros 343 00:22:21,619 --> 00:22:26,599 Y ahora completo, ¿vale? 344 00:22:26,759 --> 00:22:30,160 Ahora cojo mis 13 centímetros, los pongo aquí 345 00:22:30,160 --> 00:22:35,970 Aproximadamente, no me toméis las medidas exactas 346 00:22:35,970 --> 00:22:39,250 Porque entonces si tenemos que dar un curso de errores de medida 347 00:22:39,250 --> 00:22:42,869 Entonces os convenceréis de que no hay nada cierto en este mundo 348 00:22:42,869 --> 00:22:47,730 Porque físicamente es imposible medir nada de forma exacta 349 00:22:47,730 --> 00:22:48,990 Pero no estamos aquí 350 00:22:48,990 --> 00:22:51,369 Vale, ahora tengo, fijaos 351 00:22:51,369 --> 00:22:55,430 Según lo que he dibujado, tengo un polígono 352 00:22:55,430 --> 00:22:57,609 Bueno, no hemos hablado de lo que era un polígono 353 00:22:57,609 --> 00:22:59,950 Pero yo creo que todos sabemos lo que es un polígono 354 00:22:59,950 --> 00:23:09,490 Un polígono es un vértice, otro vértice, otro vértice y otro vértice 355 00:23:09,490 --> 00:23:13,549 Los junto por medio de líneas 356 00:23:13,549 --> 00:23:30,670 Y aquí hay un recinto interior que sólo le pertenece, ¿vale? Es decir, no hago este con este, este con este y este con este, no. Me definen algo que está cerrado, ¿vale? Bien, este lado y este lado son paralelos, este lado y este lado son paralelos. 357 00:23:30,670 --> 00:23:51,500 ¿Vale? Pero, bueno, vamos a escribirlo, disculpadme. AB es paralelo a DC, lo voy a llamar así, ¿vale? En este sentido y en este sentido, ¿vale? Hemos dicho que AB es paralelo a DC, ¿vale? 358 00:23:51,500 --> 00:24:14,880 Una pregunta. Si AB es paralelo a DC, ¿qué relación hay entre AD... perdón, no, me he equivocado, disculpadme. También os digo que este lado y este lado son paralelos. Es decir, AD es paralelo, AD es paralelo a BC. 359 00:24:14,880 --> 00:24:19,460 Es decir, este lado y este lado son paralelos 360 00:24:19,460 --> 00:24:22,140 Y este lado y este lado son paralelos 361 00:24:22,140 --> 00:24:24,279 Bueno, ¿alguien me sabe decir cómo se llama este polígono? 362 00:24:28,380 --> 00:24:30,000 Se llama rectángulo, ¿verdad? 363 00:24:33,019 --> 00:24:33,460 Rectángulo 364 00:24:33,460 --> 00:24:39,000 Bueno, tengo un rectángulo, ¿por qué? 365 00:24:39,000 --> 00:24:44,859 Pues porque tengo un polígono en el que tengo dos lados paralelos entre sí 366 00:24:44,859 --> 00:24:46,619 Y otros dos lados paralelos entre sí 367 00:24:46,619 --> 00:24:49,559 También podría decir, no, es que este ángulo 368 00:24:49,559 --> 00:24:55,380 Este ángulo, este ángulo y este ángulo son ángulos rectos, todos 369 00:24:55,380 --> 00:24:59,119 En realidad, podemos empezar definiéndolo por los ángulos 370 00:24:59,119 --> 00:25:01,339 Y llegar a la conclusión de que son paralelos entre sí 371 00:25:01,339 --> 00:25:02,640 No me importa 372 00:25:02,640 --> 00:25:05,599 En este momento no me importa la definición de rectángulo 373 00:25:05,599 --> 00:25:07,980 Lo que me importa es pensar 374 00:25:07,980 --> 00:25:12,359 ¿Y cómo calculo el área de un rectángulo? 375 00:25:13,319 --> 00:25:16,900 Por cierto, pensad que un cuadrado es un caso particular de rectángulo 376 00:25:16,900 --> 00:25:19,400 En el que este lado y este lado son iguales 377 00:25:19,400 --> 00:25:23,400 Nosotros, bueno, yo lo he puesto al revés porque me da la gana, ¿vale? 378 00:25:23,880 --> 00:25:26,339 Bueno, y estos son 10 centímetros de largo. 379 00:25:26,819 --> 00:25:32,619 Bueno, venga, ideas para medir este área, que no sea utilizando ninguna fórmula. 380 00:25:33,059 --> 00:25:36,220 ¿Cómo que cuatro rectos? 381 00:25:36,960 --> 00:25:39,000 Quiero medir el área del rectángulo. 382 00:25:39,539 --> 00:25:40,460 Quiero medir el área. 383 00:25:49,460 --> 00:25:53,859 Quiero calcular, quiero medir el área de este rectángulo. 384 00:25:56,079 --> 00:25:56,579 ¿Qué es eso? 385 00:25:57,640 --> 00:25:59,240 Vale, eso es una fórmula. 386 00:25:59,240 --> 00:26:03,240 Esa es una fórmula, pero todavía no sabemos por qué 387 00:26:03,240 --> 00:26:05,779 Lo que... 388 00:26:05,779 --> 00:26:06,140 Dime 389 00:26:06,140 --> 00:26:10,460 A ver, se te entrecorta un poco 390 00:26:10,460 --> 00:26:13,779 Se entrecorta un poco 391 00:26:13,779 --> 00:26:19,890 Bueno, pues os lo cuento yo 392 00:26:19,890 --> 00:26:24,250 Chicos, medir área es contar cuadraditos 393 00:26:24,250 --> 00:26:28,019 Es contar cuadraditos 394 00:26:28,019 --> 00:26:31,579 ¿Cuántos cuadraditos tengo dentro de este recinto? 395 00:26:31,579 --> 00:26:34,440 Por cierto, claro, en el papel cuadriculado, ¿qué ocurre? 396 00:26:34,660 --> 00:26:36,460 Que todos los cuadraditos son iguales, ¿no? 397 00:26:36,460 --> 00:26:40,339 Entonces yo digo, mira, yo lo que hago es que cuento cuadraditos 398 00:26:40,339 --> 00:26:42,579 Cuadraditos, como este de aquí 399 00:26:42,579 --> 00:26:47,970 Este es mi patrón 400 00:26:47,970 --> 00:26:52,660 Mi patrón es 401 00:26:52,660 --> 00:26:56,980 Oye, yo cojo esto y lo voy poniendo 402 00:26:56,980 --> 00:26:59,900 Chicos, esto es como poner baldosas 403 00:26:59,900 --> 00:27:02,799 Poner baldosas 404 00:27:02,799 --> 00:27:12,019 En matemáticas tiene un nombre super molón 405 00:27:12,019 --> 00:27:12,720 Que es 406 00:27:12,720 --> 00:27:15,400 Teselar 407 00:27:15,400 --> 00:27:17,299 Es un verbo precioso 408 00:27:17,299 --> 00:27:34,160 La teselación del plano. Buscadlo en internet y encontraréis, bueno, auténticas locuras mentales, ¿vale? Bueno, pues, medir áreas es coger baldosas, colocarlas y contarlas. Nada más. 409 00:27:34,160 --> 00:27:40,099 Fíjate, yo voy a contar cuadraditos 410 00:27:40,099 --> 00:27:44,339 Porque es mi patrón, mi patrón es el cuadradito de una cuadrícula 411 00:27:44,339 --> 00:27:48,880 Mirad, ya he contado cuantos lados de cuadradito tengo aquí, ¿verdad? 412 00:27:49,440 --> 00:27:50,940 Bueno, pues voy a ver cuantos tengo hacia arriba 413 00:27:50,940 --> 00:28:03,940 Pues mira, tengo 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21 414 00:28:04,160 --> 00:28:11,960 veintidós, veintitrés, veinticuatro, veinticinco. Este lado mide veinticinco lados de cuadradito. 415 00:28:20,599 --> 00:28:25,660 Hombre, que quede claro que en los sitios serios nadie habla de cuadraditos, habla de cuadrados. 416 00:28:26,039 --> 00:28:31,660 Pero bueno. Y ahora te digo, si yo aquí tengo treinta y tres lados de cuadradito, en este sentido, 417 00:28:32,059 --> 00:28:37,819 en este sentido de aquí tengo veinticinco lados de cuadradito, ¿cuántos cuadraditos tengo aquí dentro? 418 00:28:37,819 --> 00:28:54,799 ¿Correcto? ¿Cuántas torres de 25 cuadraditos tengo aquí? 419 00:28:54,799 --> 00:29:00,980 Pues tengo una torre, dos torres, tres torres, cuatro torres, cinco torres, hasta 33 torres 420 00:29:00,980 --> 00:29:03,240 33 por 25 421 00:29:03,240 --> 00:29:09,640 Entonces, este área es 33 por 25 422 00:29:09,640 --> 00:29:17,400 Que es, y dejadme que lo escriba así, lado por lado 423 00:29:17,400 --> 00:29:24,240 Lado, le pongo la mayúscula al más grande, que será este de aquí, este lo voy a llamar lado 424 00:29:24,240 --> 00:29:29,539 Y en matemáticas usamos muchas veces la letra minúscula para el que es un poco más pequeño 425 00:29:29,539 --> 00:29:31,900 Pues este será el lado pero con minúscula 426 00:29:31,900 --> 00:29:36,940 Entonces, el lado por el lado me dice cuántos cuadraditos tengo aquí metidos 427 00:29:36,940 --> 00:29:43,220 Entonces, si mi patrón es este cuadradito 428 00:29:43,220 --> 00:29:45,079 Yo tengo 33 por 25 429 00:29:45,079 --> 00:29:47,779 ¿Alguien tiene interés en hacer esa cuenta? 430 00:29:48,019 --> 00:29:49,660 Porque a mí no me importa 431 00:29:49,660 --> 00:29:52,720 No me interesa mucho, lo reconozco 432 00:29:52,720 --> 00:29:56,720 Pero bueno, a ver, ¿cómo puedo dividir esto entre 4? 433 00:29:56,839 --> 00:29:57,519 Son 8, ¿no? 434 00:29:58,619 --> 00:30:01,779 8 por 4, pues tengo 825, si no me equivoco 435 00:30:01,779 --> 00:30:12,529 Tengo 825 cuadraditos 436 00:30:12,529 --> 00:30:15,349 Esta es mi área 437 00:30:15,349 --> 00:30:18,250 Y entonces, simplemente quiero recordaros 438 00:30:18,250 --> 00:30:20,049 El área es 439 00:30:20,049 --> 00:30:22,609 Colocar baldosas 440 00:30:22,609 --> 00:30:24,990 Y contar cuántas baldosas me han quedado 441 00:30:24,990 --> 00:30:27,089 Por cierto, los mejores geómetras 442 00:30:27,089 --> 00:30:28,589 Que hay en el mundo 443 00:30:28,589 --> 00:30:30,190 En el mundo 444 00:30:30,190 --> 00:30:31,349 Son los albañiles 445 00:30:31,349 --> 00:30:33,190 Que quede claro 446 00:30:33,190 --> 00:30:35,549 Esos sí que tienen muy claro lo que es una longitud 447 00:30:35,549 --> 00:30:36,849 Y lo que es un área 448 00:30:36,849 --> 00:30:38,750 Muchísimo más claro que tú y que yo 449 00:30:38,750 --> 00:30:41,009 Y de volúmenes ni os cuento 450 00:30:41,009 --> 00:30:41,970 También saben un montón 451 00:30:41,970 --> 00:30:45,630 Saben hacer perpendiculares, saben hacer lo que haga falta 452 00:30:45,630 --> 00:30:51,569 Bueno, pues, fijaos que ya he llegado al concepto de área de un rectángulo 453 00:30:51,569 --> 00:30:54,670 He dicho, voy a contar cuadraditos 454 00:30:54,670 --> 00:30:56,769 Pero, ¿qué ocurre? 455 00:30:57,630 --> 00:31:05,569 ¿En qué medimos habitualmente el área de un rectángulo que yo tengo aquí con centímetros y con centímetros? 456 00:31:05,569 --> 00:31:07,430 ¿En qué lo mido habitualmente? 457 00:31:11,369 --> 00:31:12,849 ¿En qué lo mido habitualmente? 458 00:31:12,849 --> 00:31:18,250 Si yo aquí tengo centímetros y aquí tengo centímetros, ¿qué unidad de medida utilizo? 459 00:31:20,190 --> 00:31:22,269 Sí, esto es centímetro y esto es centímetro. 460 00:31:22,430 --> 00:31:26,289 Y digo, ¿en qué mido el área si esto lo tengo en centímetros y esto en centímetros? 461 00:31:26,430 --> 00:31:27,009 ¿Cómo se llama? 462 00:31:30,069 --> 00:31:31,289 Centímetros cuadrados. 463 00:31:31,730 --> 00:31:31,950 Vale. 464 00:31:32,670 --> 00:31:39,369 Fijaos cuánto daño ha hecho el leer de derecha a izquierda. 465 00:31:41,829 --> 00:31:45,150 ¿Alguien me sabe decir qué área tiene un centímetro cuadrado? 466 00:31:45,150 --> 00:31:50,259 Voy a leerlo de izquierda a derecha 467 00:31:50,259 --> 00:31:51,980 De derecha a izquierda, disculpadme 468 00:31:51,980 --> 00:31:59,569 Lo que me dice 469 00:31:59,569 --> 00:32:03,049 Lo que realmente me está diciendo centímetro cuadrado es 470 00:32:03,049 --> 00:32:05,809 Cuadrados del lado un centímetro 471 00:32:05,809 --> 00:32:11,599 ¿Cuántos cuadrados del lado un centímetro entran aquí? 472 00:32:13,059 --> 00:32:14,440 Eso es el área 473 00:32:14,440 --> 00:32:17,599 Puedo medir en centímetros cuadrados, perdón 474 00:32:17,599 --> 00:32:20,019 En cuadrados del lado un centímetro 475 00:32:20,019 --> 00:32:23,279 O en cuadrados del lado un metro 476 00:32:23,279 --> 00:32:40,940 O en cuadrados de lado, 100 metros. O en cuadrados de lado, 1 kilómetro. Pero al final, recordad que lo que estoy haciendo es establecer quién es mi patrón, en qué mido, cuál es mi unidad, cuál es mi baldosa fundamental. 477 00:32:40,940 --> 00:32:45,700 lo coloco encima de mi figura 478 00:32:45,700 --> 00:32:50,420 y digo, oye, esto mide 825 cuadraditos 479 00:32:50,420 --> 00:32:52,940 vale, si aquí tengo 13 centímetros 480 00:32:52,940 --> 00:32:54,660 y aquí tengo 10 centímetros 481 00:32:54,660 --> 00:33:00,160 ¿cuántos cuadrados de lado 1 centímetro puedo colocar? 482 00:33:02,490 --> 00:33:05,890 pues aquí tengo un trabajo que es un poquito más complicado 483 00:33:05,890 --> 00:33:07,369 pero lo podemos hacer 484 00:33:07,369 --> 00:33:10,309 yo voy a empezar a hacerlo pero no lo voy a terminar 485 00:33:10,309 --> 00:33:11,289 faltaría más 486 00:33:11,289 --> 00:33:16,849 ¿Quién me ayuda a hacer cuadraditos de lado en centímetro? 487 00:33:16,950 --> 00:33:21,630 Pues mirad, cada centímetro marco aquí, ¿no? 488 00:33:31,759 --> 00:33:34,319 ¿Vale? Ya tengo aquí mis 13 centímetros 489 00:33:34,319 --> 00:33:38,319 1, 2, 3, 4, 5, 6, los 13 centímetros en este lado 490 00:33:38,319 --> 00:33:42,140 Aquí tengo 10, pues venga, voy a marcar mis 10 centímetros 491 00:33:42,140 --> 00:33:45,019 Voy a marcar mis 10 centímetros 492 00:33:45,019 --> 00:33:47,779 10 centímetros aquí 493 00:33:47,779 --> 00:33:51,180 Esto queda más o menos por aquí, por aquí 494 00:33:51,180 --> 00:33:55,150 ¿Vale? 495 00:33:56,329 --> 00:34:00,509 Y ahora marco un centímetro aquí, marco un centímetro aquí 496 00:34:00,509 --> 00:34:05,369 Y sería capaz de dibujar una retícula perfecta en la que tendría cuadraditos de un centímetro 497 00:34:05,369 --> 00:34:07,690 Y lo único que tendría que hacer es contarlos, ¿no? 498 00:34:09,070 --> 00:34:11,769 Pues a ver, si soy capaz de dibujarlo bien 499 00:34:11,769 --> 00:34:14,190 Más o menos de forma aproximada 500 00:34:14,190 --> 00:34:19,769 Creedme, esto es un centímetro y esto es un centímetro también 501 00:34:19,769 --> 00:34:24,440 Y ahora, por ejemplo, pues voy a dibujar estos de aquí 502 00:34:24,440 --> 00:34:26,519 Este de aquí 503 00:34:26,519 --> 00:34:30,880 Y este de aquí 504 00:34:30,880 --> 00:34:32,380 Esto es como ejemplo, ¿vale? 505 00:34:32,880 --> 00:34:35,199 El trabajo sería mucho más arduo 506 00:34:35,199 --> 00:34:38,900 Pues fíjate, aquí tienes un cuadrado de lado un centímetro 507 00:34:38,900 --> 00:34:44,050 Y aquí tienes otro cuadrado de lado un centímetro 508 00:34:44,050 --> 00:34:45,550 Y aquí otro, y aquí otro 509 00:34:45,550 --> 00:34:46,289 ¿Vale? 510 00:34:46,869 --> 00:34:48,630 Entonces, aquí tengo trece, ¿no? 511 00:34:49,869 --> 00:34:53,070 Uno, dos, tres, cuatro 512 00:34:53,070 --> 00:34:54,630 Hasta trece, ¿vale? 513 00:34:54,630 --> 00:35:02,420 Venga, ya me he ido arriba y los número todos 514 00:35:02,420 --> 00:35:08,179 Aquí tengo, 1, 2, 3, 17 trocitos de un centímetro 515 00:35:08,179 --> 00:35:12,280 Y aquí se apoyan torres de cuántos cuadraditos 516 00:35:12,280 --> 00:35:14,780 De 10 cuadraditos, ¿no? 517 00:35:15,019 --> 00:35:17,639 Fíjate, otro, otro 518 00:35:17,639 --> 00:35:19,239 A ver, ¿dónde está aquí? 519 00:35:19,300 --> 00:35:20,880 Yo creo que este está más o menos por aquí 520 00:35:20,880 --> 00:35:23,579 Este está por aquí, este está por aquí 521 00:35:23,579 --> 00:35:25,360 Este está por aquí, este está por aquí 522 00:35:25,360 --> 00:35:27,440 Ahora dibujo esto de aquí 523 00:35:27,440 --> 00:35:35,940 Y aquí tengo ya mis uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, diez cuadraditos en columna. 524 00:35:36,079 --> 00:35:37,880 ¿Y cuántas veces? Trece veces. 525 00:35:38,519 --> 00:35:53,809 Pues si tengo trece columnas de diez cuadrados, tengo ciento treinta cuadrados, ¿no? 526 00:35:53,809 --> 00:36:10,119 Bueno, pues estos son 13 centímetros por 10 centímetros, que son 130 cuadrados de lado un centímetro. 527 00:36:10,440 --> 00:36:19,940 Lo que hemos hecho ha sido plantearnos qué es el área. 528 00:36:20,440 --> 00:36:24,500 El área es colocar baldosas con respecto a un patrón. 529 00:36:24,619 --> 00:36:31,800 Aquí hemos utilizado estas cuadrículas que tenemos aquí, porque de esa manera nos resulta mucho más cómodo medir. 530 00:36:31,800 --> 00:36:34,659 Y hemos dicho, mira, tengo 825 cuadraditos. 531 00:36:35,480 --> 00:36:40,739 Pero luego ha llegado uno que es más listo que yo y ha dicho, no, yo mido en centímetros cuadrados. 532 00:36:40,860 --> 00:36:43,760 Y digo, espérate, cuadrados del lado de un centímetro. 533 00:36:44,760 --> 00:36:50,099 Pues cojo cuadrados del lado de un centímetro, los dibujo y hago la cuenta. 534 00:36:50,420 --> 00:36:51,320 130 cuadrados. 535 00:36:53,059 --> 00:36:56,619 Chicos, este concepto de área no es nada novedoso. 536 00:36:56,960 --> 00:36:58,579 Todo lo contrario, es lo normal. 537 00:36:58,579 --> 00:37:06,920 Lo que pasa es que me explica el por qué lado por lado me da el área de un rectángulo. 538 00:37:08,739 --> 00:37:15,519 Imaginaos que yo hubiera decidido que en vez de medir con cuadrados, medía con triángulos. 539 00:37:16,000 --> 00:37:17,000 ¿Qué os hubiera parecido? 540 00:37:21,889 --> 00:37:24,269 Pues que la cosa hubiera sido mucho más complicada, ¿no? 541 00:37:27,159 --> 00:37:28,400 Muchísimo más complicada. 542 00:37:29,739 --> 00:37:34,579 Yo aquí tengo mi rectángulo y digo, yo quiero medir en triángulos como este. 543 00:37:34,579 --> 00:37:37,590 esto es un ejemplo 544 00:37:37,590 --> 00:37:39,449 y luego os puedo enseñar 545 00:37:39,449 --> 00:37:41,070 como este mismo 546 00:37:41,070 --> 00:37:44,050 pues tendría que ver 547 00:37:44,050 --> 00:37:46,309 como pongo uno, como pongo el otro 548 00:37:46,309 --> 00:37:48,289 pero la pregunta es 549 00:37:48,289 --> 00:37:49,829 ¿estoy midiendo el área? 550 00:37:49,829 --> 00:37:52,090 si, estoy midiendo el área 551 00:37:52,090 --> 00:37:54,969 por supuesto que estoy midiendo el área 552 00:37:54,969 --> 00:37:56,409 pero lo estoy midiendo 553 00:37:56,409 --> 00:37:58,010 en vez de en cuadrados 554 00:37:58,010 --> 00:38:00,429 lo estoy midiendo en triángulos 555 00:38:00,429 --> 00:38:04,889 el próximo día os enseñaré 556 00:38:04,889 --> 00:38:06,630 una figura 557 00:38:06,630 --> 00:38:11,130 una especie de rompecabezas que se llaman rompecabezas de Fangiele 558 00:38:11,130 --> 00:38:13,690 en el que medimos con triángulos 559 00:38:13,690 --> 00:38:17,909 y podemos medir el área de un trapecio con triángulos 560 00:38:17,909 --> 00:38:20,630 no es una forma muy normal de medir 561 00:38:20,630 --> 00:38:21,949 pero se podría dar 562 00:38:21,949 --> 00:38:24,469 entonces recordad 563 00:38:24,469 --> 00:38:29,650 la medida del área de un polígono 564 00:38:29,650 --> 00:38:31,690 depende de con qué lo mida 565 00:38:31,690 --> 00:38:33,710 por tanto, si a mí me dicen 566 00:38:33,710 --> 00:38:36,630 que el área de un rectángulo 567 00:38:36,630 --> 00:38:37,710 es 568 00:38:37,710 --> 00:38:39,889 el lado por el lado 569 00:38:39,889 --> 00:38:41,710 entonces yo asumo 570 00:38:41,710 --> 00:38:43,469 que estoy utilizando como patrón 571 00:38:43,469 --> 00:38:44,210 un cuadrado 572 00:38:44,210 --> 00:38:46,469 es muy importante 573 00:38:46,469 --> 00:38:48,449 esta es una idea muy importante 574 00:38:48,449 --> 00:38:50,690 y tiene un concepto matemático detrás 575 00:38:50,690 --> 00:38:52,929 súper, súper, súper complicado 576 00:38:52,929 --> 00:38:55,710 pero que en el fondo también es muy sencillo 577 00:38:55,710 --> 00:38:56,829 entonces 578 00:38:56,829 --> 00:38:58,750 cuando yo quiero medir algo 579 00:38:58,750 --> 00:39:01,090 lo que tengo que decir es 580 00:39:01,090 --> 00:39:02,349 ¿cómo mido primero? 581 00:39:03,710 --> 00:39:14,630 Entonces, recordad, la longitud la mido con un patrón, la mido con un patrón, la mido con una regla, y el área la mido con otro patrón. 582 00:39:15,789 --> 00:39:25,530 ¿Vale? ¿Alguien conoce qué es un patrón de costura? ¿Alguien sabe lo que es un patrón de costura? 583 00:39:30,880 --> 00:39:40,880 A ver, ¿quién? ¿Alguien iba a decir algo? Sí, venga, ánimo. Creo que mi internet hoy bastante mal. 584 00:39:40,880 --> 00:39:44,320 Bueno, pues mirad, si yo quiero hacer una chaqueta 585 00:39:44,320 --> 00:39:46,199 Pues yo para hacer una chaqueta 586 00:39:46,199 --> 00:39:48,019 Tengo que construir 587 00:39:48,019 --> 00:39:50,300 Sí, dime, dime 588 00:39:50,300 --> 00:40:02,969 Sí, es que la conexión de internet hoy en casa no funciona muy allá 589 00:40:02,969 --> 00:40:04,769 Pero bueno, pues para hacer un 590 00:40:04,769 --> 00:40:17,039 Tú lo que haces es que para hacer una chaqueta 591 00:40:17,039 --> 00:40:18,739 Cortas un trozo así 592 00:40:18,739 --> 00:40:21,380 Estos son las mangas, por ejemplo 593 00:40:21,380 --> 00:40:22,460 Me estoy pasando, ¿eh? 594 00:40:23,059 --> 00:40:26,360 Y luego esta es la parte de delante que son dos trozos, ¿vale? 595 00:40:26,360 --> 00:40:36,880 El patrón lo que me dice es, coge la figura, corta la tela, corta la tela según las figuras que tú tienes y luego las coses. 596 00:40:37,199 --> 00:40:39,480 Eso es lo que se llama un patrón de costura, por ejemplo. 597 00:40:39,900 --> 00:40:41,900 Y tiene algo que ver con lo que estamos haciendo. 598 00:40:42,340 --> 00:40:51,019 Te está diciendo cómo tienes que colocar, en nuestro caso, las baldosas para hacer el área de un rectángulo. 599 00:40:51,860 --> 00:40:52,039 ¿Vale? 600 00:40:52,039 --> 00:41:00,280 bueno vamos a presentar lo que vamos a hacer en la sesión que tengamos el lunes vale pensaba que 601 00:41:00,280 --> 00:41:07,420 iba a utilizar más cosas con el papel cuadriculado pero lo vamos a hacer directamente con el papel 602 00:41:07,420 --> 00:41:14,480 normal y con papiroflexia es decir doblando papel recordad que para doblar papel lo mejor es una 603 00:41:14,480 --> 00:41:22,760 regla una regla que tenga un bisel el bisel es esta curvita que tiene aquí vale esta curvita 604 00:41:22,760 --> 00:41:30,079 perdón esta curvita está no sé pendiente o lo que sea que tengo aquí vale que me va a ayudar 605 00:41:30,079 --> 00:41:37,159 a doblar mucho mejor que si no tuviera bisel dónde están mis reglas sin bisel esta recta por ejemplo 606 00:41:37,159 --> 00:41:43,800 esta escuadra que es fantástica por cierto desde cuando yo estudiaba en la universidad está veis 607 00:41:43,800 --> 00:41:50,079 que es recta, recta, no tiene ningún bisel. Sin embargo, esta sí que tiene bisel y me 608 00:41:50,079 --> 00:41:55,679 ayuda mucho mejor a doblar. No sé si se ve bien, pero bueno, creo que me entendéis 609 00:41:55,679 --> 00:42:02,079 lo que quiero decir. Bueno, pues entonces, lo que vamos a hacer el próximo día es que 610 00:42:02,079 --> 00:42:11,860 vamos a hacer un rectángulo y vamos a hacer un romboide. Bueno, pues para hacer un rectángulo 611 00:42:11,860 --> 00:42:16,639 Lo que vamos a hacer es que vamos a hacer dos rectas que son paralelas 612 00:42:16,639 --> 00:42:19,619 Entonces, yo haré dos rectas que son paralelas 613 00:42:19,619 --> 00:42:21,860 Aquí tengo una recta, ¿vale? 614 00:42:22,139 --> 00:42:24,039 Aquí ya tengo mi primera recta 615 00:42:24,039 --> 00:42:26,980 ¿Y cómo hago una recta paralela a esta? 616 00:42:27,260 --> 00:42:28,599 Venga, ¿alguna sugerencia? 617 00:42:29,820 --> 00:42:31,380 Lo voy a hacer con mis manos, ¿eh? 618 00:42:32,679 --> 00:42:32,960 Sí 619 00:42:32,960 --> 00:42:36,920 ¿Una paralela? Sí, claro que sí 620 00:42:36,920 --> 00:42:38,539 ¿Cómo hago una paralela a esto? 621 00:42:39,980 --> 00:42:41,460 Pues recordad, sí 622 00:42:43,300 --> 00:43:02,980 Por favor, sí, la perpendicular de la perpendicular, ¿no? 623 00:43:04,559 --> 00:43:09,059 Perpendicular, pues mira, yo lo que hago cuando tengo una recta y quiero hacer una recta perpendicular, 624 00:43:10,179 --> 00:43:14,980 bueno, aparte que las dobleces las suelo hacer en los dos sentidos para que quede, digamos, mejor. 625 00:43:15,679 --> 00:43:20,239 Fijaos que tiene muchas imperfecciones, los pliegues tienen muchas imperfecciones, ¿vale? 626 00:43:20,239 --> 00:43:26,239 Pero bueno, ahora lo que hago es que tengo esta recta aquí, voy a darle color, no vaya a ser que... 627 00:43:26,739 --> 00:43:29,559 Que me digáis que Pablo, ¿para qué te has comprado tantos colores? 628 00:43:29,719 --> 00:43:31,400 Y luego no los utilizas para nada, ¿no? 629 00:43:31,980 --> 00:43:33,739 Venga, voy a darle un colorín 630 00:43:33,739 --> 00:43:35,880 Esta la voy a poner de color azul, ¿vale? 631 00:43:40,400 --> 00:43:41,639 Mi recta azul, ¿vale? 632 00:43:41,960 --> 00:43:45,059 Y ahora digo, quiero hacer una perpendicular a la recta azul 633 00:43:45,059 --> 00:43:48,179 Pues digo, mira, doblo y azul con azul 634 00:43:48,179 --> 00:43:51,000 Pues voy a doblar, por ejemplo, por aquí, ¿vale? 635 00:43:51,559 --> 00:43:52,699 Azul con azul 636 00:43:52,699 --> 00:43:56,139 Y ya tengo esta doble fecha 637 00:43:56,139 --> 00:43:59,199 Esta es la recta perpendicular a la recta azul 638 00:43:59,199 --> 00:44:01,079 Voy a deshacer el pliegue 639 00:44:01,079 --> 00:44:04,559 Ya sé que esto a lo mejor os cuesta verlo al principio 640 00:44:04,559 --> 00:44:05,840 Pero ya veréis que fácil es 641 00:44:05,840 --> 00:44:07,159 Ya tengo hecho el pliegue 642 00:44:07,159 --> 00:44:09,940 Y esta recta que he sacado aquí 643 00:44:09,940 --> 00:44:12,980 Esta recta de aquí es perpendicular a esta 644 00:44:12,980 --> 00:44:18,199 Es lo que tiene de bueno la papiroflexia 645 00:44:18,199 --> 00:44:22,239 Te permite hacer muchas cosas con mucha más comodidad que las reglas 646 00:44:22,239 --> 00:44:24,860 Las reglas te dan mucha guerra 647 00:44:24,860 --> 00:44:32,000 De todas maneras, nadie hace ningún dibujo ya 648 00:44:32,000 --> 00:44:34,159 Ni a mano, ni con papiroflexia 649 00:44:34,159 --> 00:44:36,440 Bueno, pues esta la voy a dibujar 650 00:44:36,440 --> 00:44:38,159 De otro color 651 00:44:38,159 --> 00:44:39,639 La voy a dibujar de color rojo 652 00:44:39,639 --> 00:44:44,320 Pero la voy a dibujar de color rojo intermitente 653 00:44:44,320 --> 00:44:53,889 Bueno, muy bien 654 00:44:53,889 --> 00:44:56,869 Y ahora quiero hacer una perpendicular 655 00:44:56,869 --> 00:45:00,230 Lo que pasa es que lo que voy a hacer 656 00:45:00,230 --> 00:45:03,650 Es que voy a marcar en qué punto quiero colocar la perpendicular 657 00:45:03,650 --> 00:45:06,309 Digo, pues mira, la quiero colocar a 10 centímetros 658 00:45:06,309 --> 00:45:09,530 Pues mido 10 centímetros en la perpendicular y tiro 659 00:45:09,530 --> 00:45:12,369 Y entonces aquí hago 660 00:45:12,369 --> 00:45:20,989 Digo, pues mira, lado rojo con lado rojo y que pase por este punto 661 00:45:20,989 --> 00:45:24,909 Pues apoyándonos un poquito en la regla 662 00:45:24,909 --> 00:45:28,389 Hacemos esta doblez 663 00:45:28,389 --> 00:45:32,489 Y esta recta es la paralela a esta 664 00:45:32,489 --> 00:45:34,510 deshacemos la doblez 665 00:45:34,510 --> 00:45:36,389 deshacemos el pliegue 666 00:45:36,389 --> 00:45:38,449 y fijaos que bonita me ha quedado 667 00:45:38,449 --> 00:45:40,630 esta recta paralela a esta recta 668 00:45:40,630 --> 00:45:42,750 tengo ya la paralela de la paralela 669 00:45:42,750 --> 00:45:45,969 voy a hacerlo bien 670 00:45:45,969 --> 00:45:56,380 y aquí es donde vamos 671 00:45:56,380 --> 00:45:57,840 a empezar 672 00:45:57,840 --> 00:45:59,199 voy a hacerlo bien 673 00:45:59,199 --> 00:46:04,199 no se acaba de doblar bien 674 00:46:04,199 --> 00:46:07,219 este papel cuesta un poco domarlo 675 00:46:07,219 --> 00:46:09,019 bueno pues ya tengo 676 00:46:09,019 --> 00:46:11,159 mi recta paralela que va a ser una recta verde 677 00:46:11,159 --> 00:46:15,800 recta verde 678 00:46:15,800 --> 00:46:17,800 recta verde 679 00:46:17,800 --> 00:46:19,860 ya está, la verde es 680 00:46:19,860 --> 00:46:21,239 paralela a la azul, ¿vale? 681 00:46:21,739 --> 00:46:22,059 bueno 682 00:46:22,059 --> 00:46:25,719 y ahora os voy a dejar 683 00:46:25,719 --> 00:46:27,800 con una pregunta y con una respuesta 684 00:46:27,800 --> 00:46:29,920 y lo que quiero es que el próximo 685 00:46:29,920 --> 00:46:31,699 día me vengáis con varias 686 00:46:31,699 --> 00:46:33,460 respuestas hechas, es decir 687 00:46:33,460 --> 00:46:35,840 ahora quiero hacer un rectángulo 688 00:46:35,840 --> 00:46:37,860 ¿qué es lo que tengo que hacer para construir 689 00:46:37,860 --> 00:46:39,659 un rectángulo? os recuerdo que ya 690 00:46:39,659 --> 00:46:45,960 tengo aquí una recta paralela y que esta distancia son 10 centímetros. Lo voy a poner 691 00:46:45,960 --> 00:46:52,800 en rojo porque estos son 10 centímetros. ¿Vale? Si yo quiero hacer un rectángulo, 692 00:46:52,900 --> 00:47:01,280 ¿qué es lo que tengo que hacer? Imaginaos que quiero hacer un rectángulo, lo voy a 693 00:47:01,280 --> 00:47:14,599 escribir en morado, de, por ejemplo, de 8 por 10. Lo voy a poner ya con colores, ¿vale? 694 00:47:14,599 --> 00:47:18,289 8 de lado 695 00:47:18,289 --> 00:47:19,110 y 10 de lado 696 00:47:19,110 --> 00:47:24,260 voy a coger el negro 697 00:47:24,260 --> 00:47:27,119 quiero hacer un triángulo con un lado 698 00:47:27,119 --> 00:47:29,519 un rectángulo con 8 cm de aquí 699 00:47:29,519 --> 00:47:31,159 y 10 cm en este sentido 700 00:47:31,159 --> 00:47:33,280 venga, ¿qué es lo que haríais vosotros? 701 00:47:38,530 --> 00:47:40,369 ¿cómo completaríais esta construcción? 702 00:47:44,710 --> 00:47:45,269 repítelo 703 00:47:45,269 --> 00:47:47,070 porque se me ha entrecortado un poquito, Jimena 704 00:47:47,070 --> 00:47:54,090 a ver, dime, dime 705 00:47:54,090 --> 00:48:00,210 ¿sí? 706 00:48:13,599 --> 00:48:14,000 vale 707 00:48:14,000 --> 00:48:17,579 es decir, tú dices, aquí pongo 8 cm 708 00:48:17,579 --> 00:48:22,380 Aquí pongo 8 centímetros 709 00:48:22,380 --> 00:48:27,039 Y si uno por aquí, aquí tengo un rectángulo de 8 por 10 710 00:48:27,039 --> 00:48:29,000 Si es verdad, perfecto 711 00:48:29,000 --> 00:48:29,559 Muy bien 712 00:48:29,559 --> 00:48:33,239 ¿Vale? Y si quiero hacer un romboide, por ejemplo 713 00:48:33,239 --> 00:48:36,719 En el que tenga romboide 714 00:48:36,719 --> 00:48:38,420 Os recuerdo lo que es un romboide ahora, ¿vale? 715 00:48:38,840 --> 00:48:39,960 Quiero hacer un romboide 716 00:48:39,960 --> 00:48:41,519 A ver, ¿en qué escribo romboide? 717 00:48:41,699 --> 00:48:42,980 Que tengo un montón de colores 718 00:48:42,980 --> 00:48:45,139 Y como tengo tantos colores, ya no sé cómo usarlos 719 00:48:45,139 --> 00:48:47,599 Aquí tengo mi naranja 720 00:48:47,599 --> 00:48:49,039 Este no se va a ver, seguro 721 00:48:49,039 --> 00:48:50,260 Si no se ve, me lo decís, ¿vale? 722 00:48:52,559 --> 00:48:53,000 Romboide 723 00:48:53,000 --> 00:48:57,119 Y quiero que sea 724 00:48:57,119 --> 00:48:59,119 No se ve mucho, ¿verdad? 725 00:48:59,300 --> 00:49:01,699 Vale, pues fijaos, lo que quiero es que tenga 8 726 00:49:01,699 --> 00:49:04,900 En un lado 727 00:49:04,900 --> 00:49:06,579 En uno de los... 728 00:49:06,579 --> 00:49:08,099 Porque ya sabéis que en el romboide tengo 729 00:49:08,099 --> 00:49:10,079 Dos lados iguales, 2 a 2 730 00:49:10,079 --> 00:49:12,800 Quiero un romboide que sea de lado 8 731 00:49:12,800 --> 00:49:15,719 Y luego que mida en el otro lado 732 00:49:15,719 --> 00:49:18,079 A ver, espérate 733 00:49:18,079 --> 00:49:22,920 Y vamos a poner 15, por ejemplo 734 00:49:22,920 --> 00:49:28,929 Utilizando esto que tengo aquí, ¿eh? 735 00:49:29,329 --> 00:49:31,110 Utilizando esto que tengo aquí, que es muy importante 736 00:49:31,110 --> 00:49:36,639 ¿Cómo harías un romboide de lado 8 y de lado 15? 737 00:49:40,320 --> 00:49:42,039 Pues mirad, yo lo que haría sería 738 00:49:42,039 --> 00:49:44,340 Cojo estos 8 que ya tengo aquí marcados 739 00:49:44,340 --> 00:49:46,960 Y aquí tengo estos 8 que tengo aquí 740 00:49:46,960 --> 00:49:50,199 Estos, perdón, estos 8 que tengo aquí marcados, ¿no? 741 00:49:50,519 --> 00:49:51,900 Vale, pues ahora cojo mi regla 742 00:49:51,900 --> 00:49:53,960 Y digo, voy a medir 15 743 00:49:53,960 --> 00:49:57,280 Digo 15, 15, 15, 15 744 00:49:57,280 --> 00:50:23,019 Pues mira, ya tengo aquí, ¿veis que tengo 15 centímetros? Desde aquí hasta aquí, pues venga, lo dibujo, más o menos, y luego lo que haría sería en el otro lado también 8 por 15, o sea, estos otros 15 centímetros aquí, ¿vale? 745 00:50:23,019 --> 00:50:26,320 Esto no son medidas exactas, ni mucho menos, ¿eh? 746 00:50:26,320 --> 00:50:34,440 Que quede claro, ¿vale? 747 00:50:36,849 --> 00:50:44,739 Bueno, así para que quede más o menos claro 748 00:50:44,739 --> 00:50:46,579 Es decir, este lado es de 8 749 00:50:46,579 --> 00:50:53,780 Este lado de aquí y este lado que me queda aquí es de 15 750 00:50:53,780 --> 00:50:59,039 8 y 15, ¿vale? 751 00:51:00,579 --> 00:51:03,820 Bueno, y ahora la pregunta que me voy a hacer es 752 00:51:03,820 --> 00:51:15,460 ¿Y qué tiene que ver este rectángulo, este romboide, perdón, con este rectángulo? 753 00:51:20,760 --> 00:51:27,119 Es decir, este rectángulo que dibujo aquí entre los puntos, y ahora le voy a poner el color morado, 754 00:51:28,239 --> 00:51:38,840 A, B, C y D, tiene el mismo área que este que tengo aquí, ¿vale? 755 00:51:38,840 --> 00:51:50,440 Este que tengo aquí, que será el, por ejemplo, E, E, F, C, D. 756 00:51:50,440 --> 00:51:52,920 Repito la pregunta 757 00:51:52,920 --> 00:51:54,940 Este romboide 758 00:51:54,940 --> 00:51:56,619 Este romboide 759 00:51:56,619 --> 00:52:00,860 Y este rectángulo 760 00:52:00,860 --> 00:52:05,300 ¿Vale? 761 00:52:05,579 --> 00:52:07,739 El rectángulo es el ABCD 762 00:52:07,739 --> 00:52:10,820 Es decir, estos son todos los vértices 763 00:52:10,820 --> 00:52:12,760 Y el romboide es el 764 00:52:12,760 --> 00:52:15,199 Voy a ponerlo también en naranjita 765 00:52:15,199 --> 00:52:16,400 EFDC 766 00:52:16,400 --> 00:52:21,739 EFCD, disculpadme 767 00:52:21,739 --> 00:52:25,559 Y este será, este de aquí, que es el morado que tengo en la mano 768 00:52:25,559 --> 00:52:25,800 ¿Vale? 769 00:52:26,199 --> 00:52:27,739 Digo, ¿tienen el mismo área? 770 00:52:30,739 --> 00:52:32,420 Pues eso es lo que vamos a ver el próximo día. 771 00:52:32,679 --> 00:52:34,880 Entonces, lo que os quiero pedir para el próximo día 772 00:52:34,880 --> 00:52:37,340 es que traigáis dos cosas. 773 00:52:46,800 --> 00:52:48,059 Un rollo de papel higiénico. 774 00:52:48,900 --> 00:52:51,179 Perdón, dos rollos de papel higiénico. 775 00:52:51,860 --> 00:52:52,760 Esos iguales. 776 00:52:54,079 --> 00:52:56,659 Que con la cuarentena, además, hubo en su momento 777 00:52:56,659 --> 00:52:59,099 problemas de suministro de papel higiénico. 778 00:52:59,199 --> 00:53:00,380 Bueno, pues yo me los guardé todos. 779 00:53:01,599 --> 00:53:04,320 Pero os pido, por favor, que estos dos rollos 780 00:53:04,320 --> 00:53:06,380 que tú cojas, que sean iguales. 781 00:53:07,239 --> 00:53:08,980 Es importante que sean iguales. 782 00:53:08,980 --> 00:53:13,280 Porque así podemos, digamos, demostrar lo mismo. 783 00:53:13,739 --> 00:53:27,500 Entonces, te pido esto y te pido que seas capaz de recortar este cuadrado de 8 por 10 y este romboide de 8 por 15. 784 00:53:28,159 --> 00:53:32,659 Que lo recortes, es decir, te los dibujas y los recortas. 785 00:53:32,659 --> 00:53:41,460 Y luego vamos a ver en qué se parece este área de este rectángulo a este área de este romboide 786 00:53:41,460 --> 00:53:46,000 Algunos de los que no estáis en primero de eso, o incluso los que estáis en primero de eso 787 00:53:46,000 --> 00:53:50,119 ¿Me sabéis decir si las áreas de estos dos polígonos son las mismas? 788 00:53:50,539 --> 00:53:58,860 ¿Y por qué? 789 00:54:02,110 --> 00:54:05,010 Es que la gran pregunta que te tienes que hacer ahora, Carlos, es 790 00:54:05,010 --> 00:54:07,429 ¿Y cómo cuento cuadraditos en este romboide, no? 791 00:54:09,329 --> 00:54:10,469 Es curioso, ¿verdad? 792 00:54:14,579 --> 00:54:15,800 No es el mismo, ¿no? 793 00:54:16,199 --> 00:54:22,570 Son iguales, porque lo que cuenta es esta altura. 794 00:54:25,119 --> 00:54:27,159 Pero ya lo veremos, no hay ningún tipo de problema. 795 00:54:27,679 --> 00:54:29,639 Pues chicos, hasta aquí hemos llegado hoy. 796 00:54:30,840 --> 00:54:34,260 Estamos 19 personas, conmigo 19, vamos. 797 00:54:34,679 --> 00:54:37,039 Estoy encantado de estar con vosotros. 798 00:54:37,840 --> 00:54:40,500 Vosotros dais sentido a mi día, como os digo siempre. 799 00:54:41,619 --> 00:54:46,320 Y lo que tengo es muchas ganas de volver a veros el lunes a las 11 y en el mismo sitio.