1 00:00:00,050 --> 00:00:07,410 bueno buenas a todo el mundo qué tal estáis espero que esté muy bien sabéis que ya queda 2 00:00:07,410 --> 00:00:12,669 poquito para vacaciones de navidad queda sólo esta semana así que a darle duro seguramente 3 00:00:12,669 --> 00:00:20,089 no veáis este vídeo hasta después de navidades pero bueno así que a lo mejor lo subo durante 4 00:00:20,089 --> 00:00:25,370 las navidades porque como seguramente no lo veáis no hacéis bien tenéis que descansar también ya que 5 00:00:25,370 --> 00:00:30,890 muchos de vosotros también tenéis otros trabajos etcétera bueno como siempre pues no cae mal 6 00:00:30,890 --> 00:00:36,009 recordar mi correo pues si tenéis alguna duda cualquier cosa lo he puesto por el aula virtual 7 00:00:36,009 --> 00:00:41,210 pero pues si alguien no lo ha mirado bueno a ver si miráis este vídeo vais a tener que mirar el 8 00:00:41,210 --> 00:00:49,409 aula virtual entonces lo vais a ver he mandado por correo las notas a los personajes que se han 9 00:00:49,409 --> 00:00:53,090 presentado al examen los que nos han presentado pues tienen un 1 pues no se puede poner un 0 10 00:00:53,090 --> 00:00:58,390 Entonces es tontería mandárselos cuando saben ellos mismos 11 00:00:58,390 --> 00:01:00,850 Si nos han presentado que tienen un 1 en esa asignatura 12 00:01:00,850 --> 00:01:05,030 Entonces el resto se lo han mandado al correo institucional 13 00:01:05,030 --> 00:01:06,790 Es decir, el correo de alumno 14 00:01:06,790 --> 00:01:09,489 No el Gmail o el Hotmail que utilizáis 15 00:01:09,489 --> 00:01:11,230 Es el correo de EducaMadrid 16 00:01:11,230 --> 00:01:15,269 Que ese correo es vuestro usuario 17 00:01:15,269 --> 00:01:16,890 Por ejemplo, mi usuario de aula virtual es este 18 00:01:16,890 --> 00:01:21,730 Pues mi correo es el usuario más arroba educa.madrid.rg 19 00:01:21,730 --> 00:01:22,469 Pues el vuestro igual 20 00:01:22,469 --> 00:01:24,709 vuestro usuario es 21 00:01:24,709 --> 00:01:27,230 lo que es el fulanito, pues fulanito 22 00:01:27,230 --> 00:01:29,310 arroba duca punto madrid punto rg 23 00:01:29,310 --> 00:01:31,450 ¿vale? y ahí es donde están 24 00:01:31,450 --> 00:01:33,150 las notas de los que os habéis presentado 25 00:01:33,150 --> 00:01:34,629 los que no os hayan presentado pues no 26 00:01:34,629 --> 00:01:36,890 tenéis un uno, pues ya lo sabéis 27 00:01:36,890 --> 00:01:38,310 bueno 28 00:01:38,310 --> 00:01:40,870 ¿qué vamos a hacer hoy? pues hoy 29 00:01:40,870 --> 00:01:43,430 acordáis que estuvimos viendo métodos 30 00:01:43,430 --> 00:01:45,629 gráficos para resolver sistemas, pues hoy vamos a ver 31 00:01:45,629 --> 00:01:47,090 son más conocidos 32 00:01:47,090 --> 00:01:49,010 los métodos algebraicos 33 00:01:49,010 --> 00:01:50,409 que muchas veces son más rápidos 34 00:01:50,409 --> 00:01:55,069 Lo más rápido de hacer porque no tienes que representar, ¿vale? Ni traer regla ni nada. 35 00:01:55,689 --> 00:01:56,769 Entonces son mucho más cómodos. 36 00:01:57,489 --> 00:01:58,890 Hay tres métodos. Vamos a ver los tres. 37 00:02:00,349 --> 00:02:06,209 Vale, entonces esto está grabando, ¿no? Sí, vale, que se ha ido la línea, no la veía. 38 00:02:06,950 --> 00:02:10,729 Vale, está grabando en dos minutos. 39 00:02:12,090 --> 00:02:12,389 Vale. 40 00:02:13,909 --> 00:02:19,550 Entonces, ¿qué vamos a hacer? Pues vamos a representar. 41 00:02:19,550 --> 00:02:28,020 A ver, vamos a hacer la presentación del punto 4, aquí en mis diapositivas. 42 00:02:28,460 --> 00:02:34,180 Entonces, esto es muy simple, hay tres métodos algebraicos, y hay que diferenciar lo de los gráficos. 43 00:02:34,740 --> 00:02:39,259 Gráficos es que haces gráficas, algebraicos es que utilizas el ángulo, x, y. 44 00:02:40,560 --> 00:02:44,080 Hay tres métodos, método de sustitución, igualación y reducción. 45 00:02:45,000 --> 00:02:48,340 A mí el que más me gusta es el último, porque a mí me parece que es el más rápido. 46 00:02:48,340 --> 00:02:56,879 Lo que pasa es que hay veces que hay que practicarlo bastante para que resulte fácil 47 00:02:56,879 --> 00:03:00,319 Porque puede ser un poco más lioso, entre comillas 48 00:03:00,319 --> 00:03:03,340 Pero una vez te habituas, pues es más rápido que el resto 49 00:03:03,340 --> 00:03:10,340 Entonces, luego veremos que los métodos se pueden escoger en función de cómo sea el sistema 50 00:03:10,340 --> 00:03:12,080 De fácil o difícil, entre comillas 51 00:03:12,080 --> 00:03:13,439 Que eso lo veremos después 52 00:03:13,439 --> 00:03:14,460 entonces 53 00:03:14,460 --> 00:03:16,159 vamos a ver 54 00:03:16,159 --> 00:03:16,620 uno por uno 55 00:03:16,620 --> 00:03:17,099 y voy a hacer 56 00:03:17,099 --> 00:03:18,699 algún ejemplo 57 00:03:18,699 --> 00:03:19,599 uno o dos ejemplos 58 00:03:19,599 --> 00:03:20,060 de cada uno 59 00:03:20,060 --> 00:03:21,560 y lo que no da tiempo 60 00:03:21,560 --> 00:03:22,400 pues lo subiré 61 00:03:22,400 --> 00:03:22,639 vale 62 00:03:22,639 --> 00:03:24,840 sí que es verdad 63 00:03:24,840 --> 00:03:26,120 que los apartados 0 64 00:03:26,120 --> 00:03:27,060 los voy a dejar que lo hagáis 65 00:03:27,060 --> 00:03:28,300 o si tenéis dudas 66 00:03:28,300 --> 00:03:28,919 pues me preguntáis 67 00:03:28,919 --> 00:03:30,000 y os digo si está bien o no 68 00:03:30,000 --> 00:03:30,800 vale 69 00:03:30,800 --> 00:03:31,900 aunque bueno 70 00:03:31,900 --> 00:03:32,860 ahora con el chat GPT 71 00:03:32,860 --> 00:03:33,159 y todo eso 72 00:03:33,159 --> 00:03:34,280 podéis mirar enseguida 73 00:03:34,280 --> 00:03:36,039 el resultado 74 00:03:36,039 --> 00:03:36,580 y todo eso 75 00:03:36,580 --> 00:03:37,379 vale 76 00:03:37,379 --> 00:03:38,379 lo que pasa es que en el examen 77 00:03:38,379 --> 00:03:39,180 no hay chat GPT 78 00:03:39,180 --> 00:03:40,819 entonces no os va a poder ayudar 79 00:03:40,819 --> 00:03:41,580 entonces no os engañéis 80 00:03:41,580 --> 00:03:42,219 a vosotros mismos 81 00:03:42,219 --> 00:03:45,259 y lo hagáis las tareas y todo eso con chat gmt 82 00:03:45,259 --> 00:03:47,580 sabéis que para el examen 83 00:03:47,580 --> 00:03:49,280 si hacéis los ejercicios 84 00:03:49,280 --> 00:03:51,259 de tareas quemando, aprobáis el examen 85 00:03:51,259 --> 00:03:52,960 seguro, o sea, si lo hacéis bien 86 00:03:52,960 --> 00:03:54,979 la tarea, si lo hacéis la tarea mal, pues en el examen 87 00:03:54,979 --> 00:03:55,680 vais a fallar lo mismo 88 00:03:55,680 --> 00:03:58,919 entonces, mi recomendación, sabéis que 89 00:03:58,919 --> 00:04:01,139 no es obligatorio, es optativo, para el que quiera 90 00:04:01,139 --> 00:04:02,259 la tarea 91 00:04:02,259 --> 00:04:04,860 pero viene bien para repasar para el examen, ya que 92 00:04:04,860 --> 00:04:06,699 cojo ejercicios 93 00:04:06,699 --> 00:04:08,099 como los de la tarea 94 00:04:08,099 --> 00:04:10,539 mejor si las tareas, juntando las tareas que hay 95 00:04:10,539 --> 00:04:18,959 Hay, no sé, 14 ejercicios o 15, pues en el examen pondrá mejor 7, 8 ejercicios, 6, ¿vale? 96 00:04:19,220 --> 00:04:20,540 De ese estilo. 97 00:04:21,259 --> 00:04:27,600 Entonces, si hacéis las tareas bien, pues muy probablemente estéis estudiados para el examen y lo hagáis bien. 98 00:04:29,079 --> 00:04:31,680 Bueno, entonces, primer método, método de sustitución. 99 00:04:32,199 --> 00:04:32,360 Vale. 100 00:04:33,240 --> 00:04:36,699 Sabéis que un sistema de ecuaciones consta de dos ecuaciones, con dos incógnitas cada una. 101 00:04:37,240 --> 00:04:37,439 Vale. 102 00:04:37,439 --> 00:04:42,220 Entonces, aquí el método de sustitución, como la palabra dice, es sustituir 103 00:04:42,220 --> 00:04:45,139 ¿Qué hay que hacer? Hay que despejar una de las dos incógnitas 104 00:04:45,139 --> 00:04:49,660 Y sustituir, o sea, dos incógnitas de una ecuación y sustituir la otra 105 00:04:49,660 --> 00:04:53,399 ¿Cuál es lo más fácil de despejar aquí? La x, más fácil que la y 106 00:04:53,399 --> 00:04:54,720 Porque luego tienes que dividir entre dos 107 00:04:54,720 --> 00:05:00,779 Pues la x, ¿qué es? x igual a 11 menos 2y, porque este pasa restando 108 00:05:00,779 --> 00:05:04,639 ¿Vale? Pues aquí está, x menos 2y, despegamos la x en la primera, que es la más fácil 109 00:05:04,639 --> 00:05:24,139 ¿Y qué sustituimos? Sustituimos el valor de esta x, es decir, lo que está en rojo, 11 menos 2y, ¿dónde estaba la x aquí? En la otra ecuación. Es decir, en una se despeja una incógnita, en este caso la x, y se sustituye ese valor de x en la otra ecuación. 110 00:05:24,139 --> 00:05:29,379 Con lo cual, si hemos despejado aquí, pues sustituimos en la otra 111 00:05:29,379 --> 00:05:30,000 ¿Vale? 112 00:05:31,839 --> 00:05:37,740 Entonces, donde hay x, aquí multiplicando al 4, pues habrá ahora 11 menos 2y 113 00:05:37,740 --> 00:05:43,920 Pues 4 por paréntesis, 11 menos 2y, menos y, igual a 8 114 00:05:43,920 --> 00:05:45,199 Sabéis que cuando digo y, me refiero a y 115 00:05:45,199 --> 00:05:48,100 Para no perder tiempo en decir griega 116 00:05:48,100 --> 00:05:51,139 O sea, por tema de tiempos 117 00:05:51,139 --> 00:05:53,139 Y porque mucho más fácil decir y 118 00:05:53,139 --> 00:05:56,019 En matemáticas los profesores se los hemos de decir y, no decimos y. 119 00:05:56,600 --> 00:06:03,019 Vale, entonces, pues una vez hayamos hecho esto, pues es resolver la ecuación. 120 00:06:03,579 --> 00:06:06,860 Da igual que tengáis 6, que x se resuelve igual, es una letra. 121 00:06:07,620 --> 00:06:09,860 Vale, pues la 6 para un lado y lo que no tiene y para otro. 122 00:06:10,040 --> 00:06:12,199 Y al final, ¿qué sale? y igual a 4. 123 00:06:12,920 --> 00:06:14,920 Y ahora, este es el valor de y, nos falta x. 124 00:06:15,040 --> 00:06:16,579 Pues vamos a cualquiera de las dos ecuaciones. 125 00:06:17,240 --> 00:06:20,560 Lo más fácil es ir en la primera, que lo tenemos ya despejado. 126 00:06:20,560 --> 00:06:35,180 y la x es igual a 11 menos 2y, pues sustituimos el valor de y por 4 y 11 menos 2 por 4, 2 por 4, 8, 11 menos 8, 3, pues la x vale 3 y ya está, ¿vale? 127 00:06:36,339 --> 00:06:47,060 ¿Ha quedado claro? Sustitución, se despeja una incógnita cualquiera, la que sea más fácil, no vayáis a lo difícil, sed listos y ir a lo fácil, ¿no? 128 00:06:47,060 --> 00:06:55,660 Como en la vida, todo, ¿no? Bueno, depende. ¿Vale? Pero en matemática es eso. Id a lo que sea más fácil para vosotros. No os compliquéis la vida. 129 00:06:57,500 --> 00:07:10,339 Entonces, se despeja una incógnita en una de las dos ecuaciones y se sustituye ese valor en la otra. Y una vez hayamos calculado una incógnita, pues se calcula la otra. 130 00:07:10,339 --> 00:07:19,800 Y ya está. Y ya teniendo una de las dos incógnitas, la otra es muy fácil. Es simplemente poner el valor de la que hemos calculado. ¿Vale? 131 00:07:20,579 --> 00:07:30,759 Entonces, vamos a practicar con algún ejemplo. Voy a hacer el apartado A. El apartado B os lo mando. 132 00:07:32,759 --> 00:07:36,779 Y luego el apartado C lo hacéis por vuestra cuenta. Parece un poco más difícil, pero es igual. 133 00:07:36,779 --> 00:07:41,720 lo único que tiene es denominador, con lo cual seguramente tengas que partir entre dos 134 00:07:41,720 --> 00:07:49,399 para despejar y todo eso. Pero con calculadores y eso no hay impedimento. Entonces, a ver, 135 00:07:49,500 --> 00:07:55,680 no sé si os pondré algún denominador o eso, o os mandaré directamente de este tipo, 136 00:07:55,939 --> 00:07:59,759 porque yo lo que quiero es que sepáis hacerlo, no que a lo mejor falléis por poner mal un 137 00:07:59,759 --> 00:08:05,079 número o lo que sea, ¿entendéis? Entonces ya veremos. En función de cómo lo ponga 138 00:08:05,079 --> 00:08:06,620 en las tareas, así será 139 00:08:06,620 --> 00:08:07,779 entonces 140 00:08:07,779 --> 00:08:10,439 yo tampoco quiero 141 00:08:10,439 --> 00:08:14,779 joderos la vida, por así decirlo 142 00:08:14,779 --> 00:08:17,120 yo lo que quiero es que entendáis cómo se hace el ejercicio 143 00:08:17,120 --> 00:08:18,720 ¿vale? entonces si 144 00:08:18,720 --> 00:08:20,579 sabéis hacer el ejercicio bien, pues 145 00:08:20,579 --> 00:08:21,680 a mí me vale 146 00:08:21,680 --> 00:08:25,019 yo quiero que entendáis cuáles son los pasos 147 00:08:25,019 --> 00:08:26,639 porque aquí es más fácil a lo mejor 148 00:08:26,639 --> 00:08:28,660 equivocarse, y aún así sabéis 149 00:08:28,660 --> 00:08:29,579 hacer los pasos, ¿vale? 150 00:08:30,699 --> 00:08:31,939 entonces pues ya veré 151 00:08:31,939 --> 00:08:34,899 entonces vamos a hacer el primero este, el 6A 152 00:08:34,899 --> 00:08:40,299 Vale, voy a hacer un ejercicio de cada método y luego el apartado B os lo mando a escanear 153 00:08:40,299 --> 00:08:41,399 Bueno, os mando el A y el B 154 00:08:41,399 --> 00:08:44,779 Y el C si tenéis dudas, pues me lo pedís y ya está 155 00:08:44,779 --> 00:08:47,620 Y así veo si os veis los vídeos o no 156 00:08:47,620 --> 00:08:52,279 El que me quiera pedir el apartado, pues será que lo ha visto el vídeo y me ha escuchado a mí 157 00:08:52,279 --> 00:08:54,399 Entonces, vamos aquí 158 00:08:54,399 --> 00:08:57,720 Estamos en la página 73, ¿vale? 159 00:08:57,720 --> 00:09:00,139 Vamos a ver la página 73, 74 de vuestro libro 160 00:09:00,139 --> 00:09:03,620 Vale, entonces, es el ejercicio 6 161 00:09:03,620 --> 00:09:10,059 Página 73 162 00:09:10,059 --> 00:09:13,019 Bueno, el apartado A 163 00:09:13,019 --> 00:09:16,879 El apartado A, lo tengo aquí apuntado, es igual a 164 00:09:16,879 --> 00:09:21,379 2X más Y igual a 4 165 00:09:21,379 --> 00:09:26,019 Cuidado con mis Y y mis 4 que son muy parecidos 166 00:09:26,019 --> 00:09:30,940 Lo digo por si os medio equivocáis al copiar 167 00:09:30,940 --> 00:09:54,259 Y luego tenemos 3X menos 4Y, igual a 10. Voy a borrar el apartado aquí porque me molesta para poner el sistema. 168 00:09:54,259 --> 00:10:02,000 Para saber que es un sistema hay que poner un corchete. Lo podéis poner aquí como aquí detrás. Normalmente se pone en el delante, como lo tenéis en el libro. 169 00:10:02,000 --> 00:10:03,100 entonces esta es la apartada 170 00:10:03,100 --> 00:10:05,120 vale, ahora 171 00:10:05,120 --> 00:10:07,679 lo que tenemos que hacer es que sea sustitución 172 00:10:07,679 --> 00:10:10,039 luego podremos elegir, pero ahora como nos obliga 173 00:10:10,039 --> 00:10:12,259 el ejercicio a hacerlo por sustitución, pues lo hacemos por sustitución 174 00:10:12,259 --> 00:10:13,659 vale, que es más fácil 175 00:10:13,659 --> 00:10:15,639 despejar algo aquí o aquí 176 00:10:15,639 --> 00:10:18,179 pues aquí que tenemos la y casi despejada 177 00:10:18,179 --> 00:10:20,100 vale, dentro de esta 178 00:10:20,100 --> 00:10:22,000 es más fácil despejar la y 179 00:10:22,000 --> 00:10:24,059 que la x, porque la x luego tendremos 180 00:10:24,059 --> 00:10:26,120 que pasar esto 181 00:10:26,120 --> 00:10:27,299 a este lado y luego dividir entre dos 182 00:10:27,299 --> 00:10:28,899 entonces es más fácil despejar la y 183 00:10:28,899 --> 00:10:30,240 pues despejamos la y 184 00:10:30,240 --> 00:10:40,159 va, y o y es igual a 4 menos 2x, ¿vale? Está aquí sumando, pues pasa restando, ¿vale? Ya lo tenemos. 185 00:10:40,159 --> 00:11:01,879 Y ahora, pues, esto va a sustituir en la otra, ¿no? Sustituimos, ¿vale? Entonces, sustituimos esta y nos queda aquí 3x menos 4 por, 186 00:11:01,879 --> 00:11:08,740 Ahora la y lo cambiamos a lo que equivale, que es 4 menos 2x 187 00:11:08,740 --> 00:11:13,960 Y ahora simplemente es resolverlo 188 00:11:13,960 --> 00:11:16,240 4 menos 4 por 4, 16 189 00:11:16,240 --> 00:11:19,960 Menos por más, menos 190 00:11:19,960 --> 00:11:21,379 Y ahora menos por menos, más 191 00:11:21,379 --> 00:11:24,379 4 por 2x, 8x 192 00:11:24,379 --> 00:11:26,799 ¿Se entiende más o menos? 193 00:11:28,000 --> 00:11:31,759 Y ahora esto, ponemos las x a un lado, lo que no tiene x 194 00:11:31,759 --> 00:11:35,899 a otro, ¿vale? Entonces hay que esperar 195 00:11:35,899 --> 00:11:39,639 que se me ha olvidado igual a la 10, ya decía yo que no digo dónde está el igual, ¿vale? 196 00:11:39,720 --> 00:11:44,120 Ahora ya sí. Entonces, esto sería 3x más 8x 197 00:11:44,120 --> 00:11:46,820 es igual a 10 más 16. 198 00:11:48,620 --> 00:11:51,820 Si sale una fracción un poco rara, no pasa nada 199 00:11:51,820 --> 00:11:56,080 porque en este apartado da una fracción rara. En el apartado B no 200 00:11:56,080 --> 00:11:59,940 da tan raro, ¿vale? Lo digo porque en el examen, si sale una fracción rara 201 00:11:59,940 --> 00:12:06,539 Yo intentaré que no, a lo mejor. Pero si sale una fracción rara, no pasa nada. Bueno, si acaso me lo preguntáis, ya está. 202 00:12:09,220 --> 00:12:19,159 Vale, porque yo tengo que hacer, solo hacer el examen para ver más o menos cuánto tiempo podéis tardar y entonces sé más o menos las soluciones. 203 00:12:19,980 --> 00:12:29,519 Otra cosa es que me acuerde del todo, ¿vale? Pero más o menos me lo sé. Vale, entonces tenemos aquí esto, 11x es igual a 26. 204 00:12:29,519 --> 00:12:38,940 Pues la x será igual a 26 partido de 11. ¿Veis? Da un valor un poco raro. Y de la y también va a dar raro. 205 00:12:39,019 --> 00:12:44,220 Entonces ahora, ¿cómo calculamos la y? Pues cogemos una de las dos. La más fácil es esta, que la tenemos ya despejada. 206 00:12:44,860 --> 00:12:52,779 Lo más fácil es coger la que ya tenemos despejada. Y es igual a 4 menos 2 por, como tenéis calculadora, 26 partido de 11. 207 00:12:52,779 --> 00:13:09,059 Y cogéis la calculadora y hacéis esto. Multiplicáis el menos 2 por esto y nos va a salir una fracción que es menos 8 partido de 11. ¿Se entiende, no? 208 00:13:09,059 --> 00:13:14,139 sí, porque no hace falta que hagáis todos los pasos 209 00:13:14,139 --> 00:13:17,659 o sea, me refiero, ya os evalúe 210 00:13:17,659 --> 00:13:21,539 en sumar y restar fracciones, porque esto es una multiplicación 211 00:13:21,539 --> 00:13:26,039 y luego aquí habrá una resta, y habrá que poner denominadores y todo eso 212 00:13:26,039 --> 00:13:29,840 entonces no os preocupéis, con la calculadora lo podéis hacer esto 213 00:13:29,840 --> 00:13:34,019 por aquí lo que se está evaluando es que sabéis hacer el sistema 214 00:13:34,019 --> 00:13:37,759 ¿vale? no que sabéis 215 00:13:37,759 --> 00:13:39,799 a ver, por supuesto también tendréis que saber hacer otro 216 00:13:39,799 --> 00:13:41,620 pero sobre todo para no perder tiempo 217 00:13:41,620 --> 00:13:44,259 porque tenéis muchos ejercicios que hacer, pues no perdéis tiempo 218 00:13:44,259 --> 00:13:45,080 ¿vale? 219 00:13:45,519 --> 00:13:47,240 a menos que en el enunciado se exprese 220 00:13:47,240 --> 00:13:49,059 ¿vale? 221 00:13:49,460 --> 00:13:50,259 pues este sería 222 00:13:50,259 --> 00:13:53,779 el apartado b más fácil da 223 00:13:53,779 --> 00:13:55,799 que la i es igual a 2 224 00:13:55,799 --> 00:13:57,279 y la x es igual a 3 225 00:13:57,279 --> 00:13:58,259 o sea, mucho más fácil 226 00:13:58,259 --> 00:14:00,700 ¿vale? bueno, siguiente 227 00:14:00,700 --> 00:14:04,120 voy a borrar y pasamos a la igualación 228 00:14:04,120 --> 00:14:07,529 esto con que hagáis 229 00:14:07,529 --> 00:14:09,169 dos o tres ejemplos de cada uno 230 00:14:09,169 --> 00:14:22,049 lo tenéis dominado, o sea, yo creo que este tema, o esta parte del tema es de las más sencillas, si lo trabajáis, si no lo trabajáis es imposible, como todo, bueno, 231 00:14:22,649 --> 00:14:35,799 entonces, método de igualación, vale, sigue el cronómetro, sí, vale, voy a hacer que no se grabe, perfecto, entonces, método de igualación, como la palabra dice, 232 00:14:35,799 --> 00:14:44,419 hay que igualar algo. ¿El qué? Pues es muy sencillo. Primero hay que despejar la misma incógnita, es decir, o la x o la y, en las dos ecuaciones. 233 00:14:45,039 --> 00:14:51,940 Las que sean más fáciles. ¿Qué veis aquí más fácil? ¿La x o la y? Pues yo veo mucho más fácil despejar la y, que no tiene nada multiplicando. 234 00:14:52,820 --> 00:15:04,120 ¿Entendéis? Y no nos va a salir ni una fracción por eso. Entonces despejamos la y, ¿vale? Aquí tenemos la y que da 3x menos 7 y aquí 13 menos 2x. 235 00:15:04,120 --> 00:15:19,179 Y ahora igualamos el valor este de la y a el valor este de la y. Es decir, 3x menos 7 igual a 13 menos 2x. ¿Por qué? Porque la y es igual que la y, ¿no? Pues esto tendrá que ser igual que esto, por narices. 236 00:15:19,179 --> 00:15:29,279 Se va a decir otra cosa, ¿vale? Se entiende, ¿no? Entonces se iguala y despejamos la x. Como sabéis hacer ecuaciones, pues despejamos y nos sale que la x es igual a 20. 237 00:15:30,100 --> 00:15:41,379 Y ahora pues cogéis cualquier de las dos y con el valor de x igual a 20, pues 3 por 20 menos igual a 7, pues despejáis la y y da 57, ¿vale? 238 00:15:41,379 --> 00:15:43,419 vamos a ver con un ejemplo 239 00:15:43,419 --> 00:15:46,100 esta clase va a ser un poco más corta 240 00:15:46,100 --> 00:15:47,460 ¿vale? porque 241 00:15:47,460 --> 00:15:50,039 ya en ciencias y todo eso 242 00:15:50,039 --> 00:15:51,559 son un poco más largas y así por lo menos 243 00:15:51,559 --> 00:15:53,820 pues tenéis más tiempo de descalzo 244 00:15:53,820 --> 00:15:55,639 y además como el apartado B 245 00:15:55,639 --> 00:15:57,419 en vez de perder tiempo aquí lo mando 246 00:15:57,419 --> 00:15:59,399 hecho pues 247 00:15:59,399 --> 00:16:01,820 no hace falta perder tiempo 248 00:16:01,820 --> 00:16:03,340 me refiero, no perdéis tiempo 249 00:16:03,340 --> 00:16:04,639 escuchando mi voz 250 00:16:04,639 --> 00:16:06,860 ni nada y 251 00:16:06,860 --> 00:16:09,259 es mucho más visual poderlo ya 252 00:16:09,259 --> 00:16:11,120 hecho en un ejercicio 253 00:16:11,120 --> 00:16:25,100 O sea, he hecho ya en un folio con los canerí. Vale. Entonces, apartado A, que es este de la página igual, la página 53. Entonces, estos números son mucho más sencillos, ¿vale? 254 00:16:25,159 --> 00:16:35,360 Así que el resultado también tiene que dar más sencillo a priori, pero veremos que van a dar dos fracciones. Vale, pues lo tengo hecho. O sea, que no siempre, porque los números parezcan más bonitos, ¿no? 255 00:16:35,360 --> 00:16:38,360 X más Y, que dices, que simple, X más Y igual a 0 256 00:16:38,360 --> 00:16:40,200 2X menos Y igual a 2 257 00:16:40,200 --> 00:16:42,019 Pues no da números 258 00:16:42,019 --> 00:16:43,639 Enteros, da fracciones 259 00:16:43,639 --> 00:16:45,580 ¿Vale? Da fracciones 260 00:16:45,580 --> 00:16:46,940 Entonces, vamos allá 261 00:16:46,940 --> 00:16:52,370 7, vale, entonces 262 00:16:52,370 --> 00:16:55,740 Partado A 263 00:16:55,740 --> 00:16:57,799 Igual, página 53 264 00:16:57,799 --> 00:17:01,220 ¿Vale? Lo estoy diciendo 265 00:17:01,220 --> 00:17:03,639 De voz, pero bueno, por si alguien 266 00:17:03,639 --> 00:17:05,900 Me oye muteado porque mi voz es muy fea 267 00:17:05,900 --> 00:17:06,599 Para él, pues bueno 268 00:17:06,599 --> 00:17:09,539 Pues lo pongo aquí, ¿vale? No hay problema 269 00:17:09,539 --> 00:17:12,220 Sé que mi voz no es lo más agradable del mundo. 270 00:17:13,200 --> 00:17:17,599 Vale, entonces, esto nos dice, ¿vale? 271 00:17:17,599 --> 00:17:19,299 Sabéis que para que haya sistema tiene que haber una llave. 272 00:17:20,119 --> 00:17:26,900 x más y es igual a 0 y 2x menos y es igual a 2. 273 00:17:27,839 --> 00:17:30,740 Vale, como estamos hablando de la igualación, pues hay que despejar las dos. 274 00:17:30,799 --> 00:17:32,039 ¿Qué es más fácil, despejar la x o la y? 275 00:17:32,180 --> 00:17:34,440 Pues más fácil la x, no tiene nada multiplicado. 276 00:17:34,559 --> 00:17:37,319 Siempre lo que es más fácil despejar es lo que no tiene nada multiplicado. 277 00:17:37,319 --> 00:17:40,180 Aquí lo más fácil, pasamos la x al otro lado 278 00:17:40,180 --> 00:17:44,180 Y es igual a 0 menos x, o lo que es lo mismo, menos x 279 00:17:44,180 --> 00:17:48,559 Y aquí, como no queremos la y negativa, la pasamos al otro lado 280 00:17:48,559 --> 00:17:52,740 Pues, y esto lo pasamos a este lado, para que se quede la y sola 281 00:17:52,740 --> 00:17:56,420 2x menos 2 es igual a y 282 00:17:56,420 --> 00:18:00,079 O lo que es lo mismo, y es igual a 2x menos 2 283 00:18:00,079 --> 00:18:02,220 Va a faltar darle la vuelta, ¿vale? 284 00:18:02,220 --> 00:18:05,140 Y ahora, igualamos, ¿vale? 285 00:18:05,140 --> 00:18:10,380 Que tenemos menos x es igual a 2x menos 2, ¿vale? 286 00:18:10,559 --> 00:18:13,880 Y despejamos las x para un lado y lo que no tiene x a otro. 287 00:18:14,039 --> 00:18:19,500 Para que sea todo positivo y más bonito, pues pasamos para acá lo que no tiene x y para acá lo de x. 288 00:18:20,200 --> 00:18:23,299 Entonces esto sería 2 es igual a 2x más x. 289 00:18:24,119 --> 00:18:30,119 Pues 2 es igual a 3x, x es igual a 2 tercios, ¿vale? 290 00:18:30,619 --> 00:18:32,819 No hay que confundir con dos cervezas. 291 00:18:32,819 --> 00:18:36,579 y ahora 292 00:18:36,579 --> 00:18:39,559 tenemos que calcular la y 293 00:18:39,559 --> 00:18:42,019 cogemos una de las dos, la más fácil es esta 294 00:18:42,019 --> 00:18:43,880 y es igual a menos x 295 00:18:43,880 --> 00:18:49,559 por lo tanto y será esto con signo negativo 296 00:18:49,559 --> 00:18:54,769 muy sencillo, se entiende, ¿no? 297 00:18:57,369 --> 00:18:58,869 voy a hacer el apartado b 298 00:18:58,869 --> 00:19:01,490 como voy bien de tiempo, voy a hacer el apartado b 299 00:19:01,490 --> 00:19:06,150 pausad el vídeo si queréis copiarlo 300 00:19:06,150 --> 00:19:11,029 Aunque, pues, a los que no se ve el vídeo, pues bueno, se lo subiré aún así en la IOL. 301 00:19:11,470 --> 00:19:15,250 Ya sabéis que si el C tenéis duda de cómo se hace, pues me lo decís. 302 00:19:16,170 --> 00:19:16,789 Apartado B. 303 00:19:19,279 --> 00:19:29,680 Bueno, apartado B nos dice que, tengo aquí apuntado, x menos 2y igual a 1. 304 00:19:31,099 --> 00:19:37,799 x más 6y es igual a menos 1. 305 00:19:37,799 --> 00:19:42,079 Pues despejamos, ¿qué es más fácil aquí? Despejar la x, por supuesto 306 00:19:42,079 --> 00:19:49,599 Pues despejamos la x, x es igual a 1, esto está restando, pasa sumando, más 2y 307 00:19:49,599 --> 00:19:56,900 Y aquí x es igual a menos 1, esto está sumando, pasa restando, menos 6y 308 00:19:56,900 --> 00:20:07,329 Pues hacemos la igualación, es decir, 1 más 2y es igual a menos 1 menos 6y 309 00:20:07,329 --> 00:20:11,130 Igualamos a lo que vale las dos X. 310 00:20:12,190 --> 00:20:13,609 X es lo mismo que X, ¿no? 311 00:20:13,609 --> 00:20:14,170 La misma letra. 312 00:20:14,369 --> 00:20:16,089 Pues esto tendrá que ser igual que esto. 313 00:20:16,730 --> 00:20:17,490 Por eso igualamos. 314 00:20:18,369 --> 00:20:19,990 O sea, tiene que tener lógica lo que hacemos. 315 00:20:20,210 --> 00:20:21,470 En matemáticas todo tiene lógica. 316 00:20:22,210 --> 00:20:23,650 Aunque penséis que no es una cosa, ¿vale? 317 00:20:24,930 --> 00:20:25,289 Vale. 318 00:20:25,849 --> 00:20:28,430 Entonces, pues simplemente despejamos la Y. 319 00:20:29,509 --> 00:20:30,630 Entonces, ¿qué es lo más fácil? 320 00:20:30,789 --> 00:20:31,829 La Y es para la izquierda. 321 00:20:31,910 --> 00:20:32,150 ¿Para qué? 322 00:20:32,289 --> 00:20:34,170 Porque esta va a salir positiva, va a salir una Y positiva. 323 00:20:34,170 --> 00:20:46,349 Pues 2i más 6i es igual a menos 1. Este que está sumando el 1 pasa restando menos 1. ¿Qué quedaría? 8i es igual a 2. O sea, perdón, menos 2. 324 00:20:46,910 --> 00:20:55,190 Menos 1 menos 1, ¿no? Te quitan un euro, luego te quitan otro euro, pues fastidia dos veces, ¿no? Te quitan dos euros. Pues 8i es igual a menos 2. 325 00:20:55,190 --> 00:21:06,009 Y es igual a menos 2 partido de 8, o lo que es lo mismo, ponerlo reducido a la fracción, menos 1 cuarto. 326 00:21:07,710 --> 00:21:09,289 Siempre que podáis reducir la fracción. 327 00:21:12,140 --> 00:21:18,019 Y calculamos la x, cogemos cualquiera de los dos, esta es más fácil, o por lo menos más bonita para mi entender. 328 00:21:19,700 --> 00:21:21,819 x, le he puesto aquí esto. 329 00:21:23,420 --> 00:21:26,180 x, si esto encima se hace rápido, mira. 330 00:21:26,180 --> 00:21:29,299 en 3 o 4 minutos se hace esto 331 00:21:29,299 --> 00:21:31,740 de sobra, y esto a lo mejor son 2 puntos en el examen 332 00:21:31,740 --> 00:21:34,160 bueno, o un punto 333 00:21:34,160 --> 00:21:36,359 ya veré, cuando lo haga 334 00:21:36,359 --> 00:21:38,140 1 335 00:21:38,140 --> 00:21:41,839 más 2i 336 00:21:41,839 --> 00:21:44,880 vale, entonces ya simplemente es 337 00:21:44,880 --> 00:21:46,759 x es igual a 338 00:21:46,759 --> 00:21:48,220 1 más 2 por 339 00:21:48,220 --> 00:21:49,900 menos 1 cuarto 340 00:21:49,900 --> 00:21:52,440 y como tenéis calculado ahora, pues resolvéis esto 341 00:21:52,440 --> 00:21:54,740 que esto va a dar x igual a 342 00:21:54,740 --> 00:21:58,619 1 medio, ¿por qué? porque esto se multiplica por esto 343 00:21:58,619 --> 00:22:03,259 nos sale 1 más, bueno, más menos 2 medios 344 00:22:03,259 --> 00:22:07,220 con lo cual 1, perdón, 2 medios, 2 cuartos 345 00:22:07,220 --> 00:22:10,640 entonces más por menos nos sale menos 346 00:22:10,640 --> 00:22:14,500 entonces sería 1 menos 2 cuartos, 2 cuartos es 347 00:22:14,500 --> 00:22:19,299 1 medio, pues 1 menos 1 medio es otro medio 348 00:22:19,299 --> 00:22:22,859 ¿no? pues ya está, pero con calculadora no hace falta 349 00:22:22,859 --> 00:22:26,940 ni que uséis la lógica. ¿Se entiende, no? Fácil, sencillo. 350 00:22:27,259 --> 00:22:30,000 Pues ahora viene el último. Que, claro, 351 00:22:30,900 --> 00:22:34,579 estos métodos parecen muy fáciles, pero siempre y cuando 352 00:22:34,579 --> 00:22:38,720 haya una ecuación fácil de despejar. Si no, pues tardas un poco más, pero también 353 00:22:38,720 --> 00:22:42,559 se hace. Entonces, para cuando se complican un poco las ecuaciones, existe el método de 354 00:22:42,559 --> 00:22:46,400 reducción, que es el que vamos a ver ahora. Entonces, pausad, bueno, pausad el vídeo, 355 00:22:46,400 --> 00:22:49,339 dadle un pelín para atrás y lo pausáis para copiarlo, ¿vale? 356 00:22:49,339 --> 00:22:50,700 porque ya estoy borrando 357 00:22:50,700 --> 00:22:53,730 entonces ahora 358 00:22:53,730 --> 00:22:54,630 vamos a 359 00:22:54,630 --> 00:22:55,750 la siguiente página 360 00:22:55,750 --> 00:22:58,109 me he dejado aquí marcado ya 361 00:22:58,109 --> 00:22:58,950 página 362 00:22:58,950 --> 00:22:59,890 cincuenta y 363 00:22:59,890 --> 00:23:01,150 perdón 364 00:23:01,150 --> 00:23:01,829 cincuenta y cuatro 365 00:23:01,829 --> 00:23:03,049 setenta y cuatro 366 00:23:03,049 --> 00:23:04,690 no sé si había 367 00:23:04,690 --> 00:23:05,710 había puesto bien 368 00:23:05,710 --> 00:23:06,150 ante la página 369 00:23:06,150 --> 00:23:07,190 no había puesto setenta y tres 370 00:23:07,190 --> 00:23:08,809 setenta y cuatro 371 00:23:08,809 --> 00:23:09,450 vale 372 00:23:09,450 --> 00:23:10,410 es el ejercicio ocho 373 00:23:10,410 --> 00:23:11,009 que ahora veremos 374 00:23:11,009 --> 00:23:12,809 pero ya lo dejo aquí marcado 375 00:23:12,809 --> 00:23:13,829 para cuando venga 376 00:23:13,829 --> 00:23:15,309 entonces 377 00:23:15,309 --> 00:23:16,109 aquí también voy a hacer 378 00:23:16,109 --> 00:23:16,750 dos apartados 379 00:23:16,750 --> 00:23:17,769 vale 380 00:23:17,769 --> 00:23:19,190 y ya terminaría 381 00:23:19,190 --> 00:23:19,609 la clase 382 00:23:19,609 --> 00:23:20,230 o sea esta clase 383 00:23:20,230 --> 00:23:31,640 es cortito. Vale, así no os canso mucho. Entonces, método de reducción. Como su palabra 384 00:23:31,640 --> 00:23:35,700 dice, siempre los métodos tienen un título que te dice lo que se va a hacer, ¿no? En 385 00:23:35,700 --> 00:23:40,819 sustitución sustituimos, en igualación igualamos. Pues aquí en reducción vamos a reducir un 386 00:23:40,819 --> 00:23:44,880 término, es decir, tenemos dos variables, x y y, pues vamos a eliminar una variable 387 00:23:44,880 --> 00:23:50,400 de golpe, o la x o la y. Ahora veremos cómo se hace. Tenemos este sistema, ¿no? Vale, 388 00:23:50,400 --> 00:23:58,319 Pues, vamos a tener que multiplicar, hay veces que no hace falta, que son las más fáciles, pero no siempre es tan fácil la vida, ¿no? Pues esto tampoco. 389 00:23:59,000 --> 00:24:08,819 Pues, hay veces, como aquí, que por sí solo, es como que hay que sumar, es como una suma, ¿no? Suma de x, y, y de término independiente. 390 00:24:08,819 --> 00:24:16,180 Pues, hay veces que, por ejemplo, imagina que tenemos x más 2y igual a 4, y aquí, menos x más 3y igual a 1. 391 00:24:16,180 --> 00:24:22,579 Pues si sumamos esta con esta, las x se van, porque x más menos x se va, ¿entendéis? 392 00:24:22,680 --> 00:24:29,319 Eso sería lo fácil, pero cuando no es tan fácil, pues hay que multiplicar al menos una de las dos. 393 00:24:29,680 --> 00:24:34,900 Y hay veces que incluso hay que multiplicar las dos incógnitas, ¿vale? Como es en este caso. 394 00:24:35,720 --> 00:24:38,240 Lo que pasa es que en cuanto os acostumbréis, lo veréis que es fácil. 395 00:24:38,940 --> 00:24:43,240 Entonces, ¿qué es lo más fácil? Vamos a intentar quitarnos algo. 396 00:24:43,240 --> 00:24:50,519 ¿El qué? Vamos a intentar quitarnos, por así decirlo, las x, ¿vale? Daría igual 397 00:24:50,519 --> 00:24:53,660 Porque hay un 3 y un 2 y aquí hay un 2 y un 3, es lo mismo 398 00:24:53,660 --> 00:24:59,220 Entonces, hay que buscar un mínimo común múltiplo, entre comillas, ¿no? 399 00:24:59,319 --> 00:25:01,200 Un número común al que lleguen 400 00:25:01,200 --> 00:25:05,019 Porque el más cercano del 3, ¿cuál es? El múltiplo, el 6 401 00:25:05,019 --> 00:25:08,559 ¿El 2 también puede llegar al 6? Sí, 2 por 3, ¿no? 402 00:25:08,700 --> 00:25:10,640 Pues entonces, y este sería 3 por 2 403 00:25:10,640 --> 00:25:14,680 pero hay que poner algún signo menos porque si esto es positivo y esto es positivo 404 00:25:14,680 --> 00:25:18,440 al sumarse no se va a quitar, sino que va a salir el doble 405 00:25:18,440 --> 00:25:23,059 entonces vamos a tener que intentar que se elimine 406 00:25:23,059 --> 00:25:26,519 ¿cómo? multiplicando por menos algo, es decir 407 00:25:26,519 --> 00:25:30,539 esto hay que multiplicarlo por 2, ¿para qué de 6? pues lo multiplicamos por 408 00:25:30,539 --> 00:25:34,259 menos 2, ¿vale? o 409 00:25:34,259 --> 00:25:38,799 multiplicarlo por menos 2 o este por 2 y este en vez de multiplicarlo por 3 lo multiplicamos 410 00:25:38,799 --> 00:25:42,019 por menos 3, uno de los dos vamos a tener que poner un signo menos 411 00:25:42,019 --> 00:25:45,900 pero si ponemos un signo menos a esto, tiene que ser a todo, ¿entendéis? 412 00:25:46,920 --> 00:25:49,660 ¿no? más o menos, entonces 413 00:25:49,660 --> 00:25:54,519 ¿qué hay que hacer? pues multiplicamos esto por 414 00:25:54,519 --> 00:25:58,759 2 y esto por 3, que es lo que hace aquí, yo directamente hago 415 00:25:58,759 --> 00:26:02,740 este paso y este a la vez, es decir, multiplico este por 2 y este por 416 00:26:02,740 --> 00:26:06,660 menos 3, entonces le pongo ya aquí el signo menos, aquí el signo menos 417 00:26:06,660 --> 00:26:10,259 y aquí el signo menos, no como aquí que lo pone todo así y luego pone un menos 418 00:26:10,259 --> 00:26:14,640 yo lo que hago es como que sumo esta y esta, lo que pasa 419 00:26:14,640 --> 00:26:17,839 es que aquí ya le he puesto el signo menos, y esto lo que hace es multiplicar por 420 00:26:17,839 --> 00:26:22,180 un número positivo y luego lo resta al de abajo 421 00:26:22,180 --> 00:26:26,480 es lo mismo, ¿vale? se puede sumar o restar, ¿entendéis? ahora cuando 422 00:26:26,480 --> 00:26:30,519 vea los ejemplos veréis que al hacer estos dos pasos a la vez es mucho más fácil 423 00:26:30,519 --> 00:26:34,559 como lo hago yo, o más fácil no, más rápido, de comillas 424 00:26:34,559 --> 00:26:42,099 ¿Vale? Entonces, una vez que tenemos esto sería 6x menos 6x, 0x 425 00:26:42,099 --> 00:26:45,759 Pues nos se pone 4y menos 9y, ¿vale? 426 00:26:45,779 --> 00:26:47,720 Porque este menos cambia todo el signo de esto 427 00:26:47,720 --> 00:26:50,460 Menos 9y, acordaos que esto es una resta de polinomios 428 00:26:50,460 --> 00:26:52,980 Menos 9y es igual a menos 5y 429 00:26:52,980 --> 00:26:58,680 Ahora, 8 menos 3 es igual a 5, ¿vale? 430 00:26:59,240 --> 00:27:03,779 Menos 5y es igual a 5 y es igual a 5 partido de menos 5 es igual a menos 1 431 00:27:03,779 --> 00:27:11,799 Y cogemos cualquiera de las dos y sustituimos la y, por ejemplo, ha cogido la primera, 3x más 2 por menos 1, ¿no? 432 00:27:11,799 --> 00:27:15,200 Porque la y vale menos 1 y calculamos la x, queda x igual a 2 433 00:27:15,200 --> 00:27:19,519 Vamos a verlo con el apartado a y b 434 00:27:19,519 --> 00:27:25,779 Vais a ver cómo se hace rápido, voy a hacer el paso 2 y 3 seguidos, para que veáis que es mucho más sencillo 435 00:27:25,779 --> 00:27:42,329 Es muy sencillo. Apartado a, tenemos x más y igual, vaya, y más raras. Por eso he avisado de que mis 6 parecen 4 y más que aquí va a haber varios 4 en este ejercicio. 436 00:27:42,650 --> 00:27:58,809 Quiero que se distinga bien. Más y igual a 24, vale, esto es un 4, para que veáis, y x menos y es igual a 4. 437 00:27:58,809 --> 00:28:03,160 Vamos, nos ha tocado el caso más fácil 438 00:28:03,160 --> 00:28:04,880 No hay que multiplicar nada 439 00:28:04,880 --> 00:28:06,440 ¿Vale? 440 00:28:06,819 --> 00:28:09,900 En cambio, la parte A sí que va a haber que multiplicar 441 00:28:09,900 --> 00:28:12,619 Entonces, cuando no hay que multiplicar por nada 442 00:28:12,619 --> 00:28:14,839 Pues ponemos multiplicados por 1 443 00:28:14,839 --> 00:28:16,700 Y por 1 no, es como que se deja igual 444 00:28:16,700 --> 00:28:19,400 ¿Vale? Pero para que sepamos que lo hemos multiplicado 445 00:28:19,400 --> 00:28:20,759 Entonces esto quedará igual 446 00:28:20,759 --> 00:28:23,660 4 más i igual a 24 447 00:28:23,660 --> 00:28:28,640 Y x menos i igual a 4 448 00:28:28,640 --> 00:28:53,160 Y ahora, tachamos lo que se vaya. Más y menos y, se va, cero. Y sumamos, ¿vale? Esto es como una suma, ¿vale? x más x, 2x. 24 más 4, 28. x es igual a 28 partido de 2, x es igual a 14. 449 00:28:53,160 --> 00:28:54,960 ¿Veis que rápido se hace? 450 00:28:55,880 --> 00:28:57,599 Esto se hace súper rápido, es el método más rápido 451 00:28:57,599 --> 00:28:59,920 Vamos, con diferencia 452 00:28:59,920 --> 00:29:00,559 Y ahora 453 00:29:00,559 --> 00:29:03,359 X 454 00:29:03,359 --> 00:29:05,819 Más Y 455 00:29:05,819 --> 00:29:07,700 Igual a 24, o se puede coger esa 456 00:29:07,700 --> 00:29:09,000 O esta, que a lo mejor parece más fácil 457 00:29:09,000 --> 00:29:10,519 Vale, pues ya empieza por esta 458 00:29:10,519 --> 00:29:13,279 X más Y igual a 24, entonces 459 00:29:13,279 --> 00:29:15,380 Y es igual a 24 460 00:29:15,380 --> 00:29:17,960 Menos X, Y es igual a 461 00:29:17,960 --> 00:29:19,119 24 462 00:29:19,119 --> 00:29:21,500 Menos 14, ¿por qué? 463 00:29:21,539 --> 00:29:22,819 Porque la X la hemos cambiado por 14 464 00:29:22,819 --> 00:29:25,119 Y es igual 465 00:29:25,119 --> 00:29:27,160 Vaya, y más rara 466 00:29:27,160 --> 00:29:28,819 Y es igual a 10 467 00:29:28,819 --> 00:29:30,799 ¿Veis que sencillo se hace? 468 00:29:31,019 --> 00:29:32,279 Bueno, nos ha tocado el caso más fácil 469 00:29:32,279 --> 00:29:35,180 En el que directamente ya se van las 6 470 00:29:35,180 --> 00:29:36,779 Por supuesto como que multiplicó por 1 471 00:29:36,779 --> 00:29:38,180 Para que sepáis que hay que multiplicar por algo 472 00:29:38,180 --> 00:29:41,819 Pero al no tener necesidad de multiplicarlo 473 00:29:41,819 --> 00:29:43,059 Pues lo multiplicamos por 1 y ya está 474 00:29:43,059 --> 00:29:43,660 ¿Vale? 475 00:29:43,920 --> 00:29:45,279 Pero para que os vayáis acostumbrando 476 00:29:45,279 --> 00:29:46,039 A que hay que multiplicar 477 00:29:46,039 --> 00:29:48,119 Pues lo dejáis indicado por 1 478 00:29:48,119 --> 00:29:49,099 Por 1 479 00:29:49,099 --> 00:29:49,420 ¿Vale? 480 00:29:49,420 --> 00:29:50,819 Lo podéis poner con puntito o por aspas 481 00:29:50,819 --> 00:29:52,759 Aquí se suele poner por aspas 482 00:29:52,759 --> 00:29:54,779 pues para ver bien que es una multiplicación 483 00:29:54,779 --> 00:29:56,160 ¿vale? se puede poner también con el puntito 484 00:29:56,160 --> 00:29:58,559 ¿vale? como queráis 485 00:29:58,559 --> 00:30:00,579 si queréis poner con el puntito pues con el puntito ¿vale? 486 00:30:01,000 --> 00:30:02,000 yo lo he puesto con aspas en 487 00:30:02,000 --> 00:30:04,539 en el ejercicio pero bueno, daría un poco igual 488 00:30:04,539 --> 00:30:05,279 ¿vale? 489 00:30:06,599 --> 00:30:08,819 me voy a dejar así 490 00:30:08,819 --> 00:30:09,000 ¿vale? 491 00:30:11,259 --> 00:30:12,099 por 1 492 00:30:12,099 --> 00:30:15,279 ¿vale? entonces 493 00:30:15,279 --> 00:30:18,079 vamos con el apartado B, borrar si queréis 494 00:30:18,079 --> 00:30:19,440 o sea borrar, copiarlo 495 00:30:19,440 --> 00:30:21,240 que voy a borrar, pausar el vídeo 496 00:30:21,240 --> 00:30:27,390 vale, esta clase va a ser de 497 00:30:27,390 --> 00:30:37,210 treinta y poco minutos mejor para vosotros y para mí o sea por lo otro es practicar y practicar o 498 00:30:37,210 --> 00:30:43,170 sea que haga dos de cada uno vale de sobra lo único que tenéis que hacer más ejercicios para 499 00:30:43,170 --> 00:30:51,609 repasar 35 minutos yo creo que la clase la hemos terminado vale entonces siguiente es un poquito 500 00:30:51,609 --> 00:31:01,190 más complicado, un poquito, vale, solo un poquito, 3x menos 2y igual a 13, ya el número 501 00:31:01,190 --> 00:31:11,450 13 ya parece un número más feote, pero no pasa nada, 4x más 5y, bueno, ya va a durar 502 00:31:11,450 --> 00:31:21,349 40 minutos casi la clase, pues llevamos 31, o sea, llevamos 20 algo, 4y igual a 2, vale, 503 00:31:22,450 --> 00:31:25,609 ¿Se puede ir algo? No, pero tenemos aquí algo negativo. 504 00:31:26,150 --> 00:31:28,789 Entonces, ¿qué es lo más fácil? ¿Que se vaya las x o las 6? 505 00:31:28,890 --> 00:31:33,369 Pues las 6 porque ya tenemos algo negativo, algo restando, entre comillas. 506 00:31:33,930 --> 00:31:36,210 Entonces, no va a haber que multiplicar por un número negativo. 507 00:31:36,329 --> 00:31:40,150 Es decir, no va a haber que multiplicar por menos 3 o por menos 4 o lo que sea. 508 00:31:40,549 --> 00:31:44,549 Va a haber que multiplicar por 3 o por 4 o por 5 o lo que sea. 509 00:31:44,910 --> 00:31:46,210 Pero no hay que multiplicar por menos ya. 510 00:31:46,789 --> 00:31:50,470 Porque ya hay un signo menos que se va a ir con este en cuanto se igualen el valor de las 6. 511 00:31:50,950 --> 00:31:51,490 ¿Se entiende, no? 512 00:31:51,609 --> 00:31:54,750 Vale, ¿qué es lo más fácil para igualar? 513 00:31:54,910 --> 00:31:56,609 Claro, tenemos 5 y 2 514 00:31:56,609 --> 00:31:58,809 Tenemos un mínimo con un múltiplo 515 00:31:58,809 --> 00:32:00,410 Podemos buscar el mínimo con múltiplo 516 00:32:00,410 --> 00:32:04,029 Entre 2 y 5, si 5 lo descomponemos, es 5 517 00:32:04,029 --> 00:32:05,650 Y si 2 lo descomponemos, es 2 518 00:32:05,650 --> 00:32:06,450 Pues son números primos 519 00:32:06,450 --> 00:32:07,809 ¿Cuál será el mínimo con múltiplo? 520 00:32:07,890 --> 00:32:08,490 2 por 5 521 00:32:08,490 --> 00:32:09,710 ¿2 por 5 qué es? 10 522 00:32:09,710 --> 00:32:11,930 Pues para que llegue esto a 10, ¿qué hay que multiplicarlo? 523 00:32:13,089 --> 00:32:13,769 Por 5 524 00:32:13,769 --> 00:32:16,789 Y para que esto llegue a 10, pues por 2 525 00:32:16,789 --> 00:32:19,950 Y se multiplica toda la ecuación, cuidado con eso 526 00:32:19,950 --> 00:32:33,349 Entonces, ¿esto qué quedaría? 5 por 3x, 15x, menos 5 por 2y, 10y, se iguala 13 por 5, que es 69, si no recuerdo mal. 527 00:32:36,650 --> 00:32:46,480 O sea, 69, 65, 65. Vale, 69 es lo que da el resultado. 528 00:32:46,480 --> 00:33:03,079 Y ahora sería esto por 2. 2 por 4x, 8x. Más 5y por 2y, pues 10y. Con lo cual, esto se va con esto, igual a 2 por 2, 4. 529 00:33:03,079 --> 00:33:13,680 Sumamos 15x más 8x, 23x, 65 más 4, 69, por eso me sonaba el 69 530 00:33:13,680 --> 00:33:23,599 Y ahora, x es igual a 69 entre 23, x es igual a 3 531 00:33:23,599 --> 00:33:27,980 Y ahora, cogemos cualquiera de las dos, vamos a coger esta 532 00:33:27,980 --> 00:33:33,430 Tiene un número un poco más pequeño, pero bueno, con calculadora da igual 533 00:33:33,430 --> 00:33:41,500 3x menos, perdón, bueno sí, primero voy a copiarlo para que sepáis cuál he cogido 534 00:33:41,500 --> 00:33:43,960 3x menos 2y igual a 13 535 00:33:43,960 --> 00:33:48,619 3 por 3 menos 2y igual a 13 536 00:33:48,619 --> 00:33:51,960 9 menos 2y igual a 13 537 00:33:51,960 --> 00:33:56,759 9 menos 13 igual a 2y 538 00:33:56,759 --> 00:34:00,119 Poso aquí para que esté positivo, pero bueno, daría un poco igual 539 00:34:00,119 --> 00:34:03,079 Menos 4 es igual a 2y 540 00:34:03,079 --> 00:34:07,019 Y es igual a menos 4 partido de 2 541 00:34:07,019 --> 00:34:11,539 Y es igual a menos 2 542 00:34:11,539 --> 00:34:14,050 ¿Sí? 543 00:34:14,570 --> 00:34:15,409 ¿Se entiende, no? 544 00:34:15,510 --> 00:34:16,710 Fácil, sencillo 545 00:34:16,710 --> 00:34:19,210 ¿Vale? Esto es así todo el rato 546 00:34:19,210 --> 00:34:21,050 Lo único que se os puede complicar un poco más 547 00:34:21,050 --> 00:34:22,309 Que os ponga alguna fracción y eso 548 00:34:22,309 --> 00:34:23,449 Y ya estaría 549 00:34:23,449 --> 00:34:24,349 ¿Vale? 550 00:34:24,409 --> 00:34:25,409 Pues si tenéis alguna duda 551 00:34:25,409 --> 00:34:26,489 Del apartado C o lo que sea 552 00:34:26,489 --> 00:34:27,170 Pues me decís 553 00:34:27,170 --> 00:34:29,389 Aunque yo lo que quiero sobre todo saber 554 00:34:29,389 --> 00:34:30,230 Es si lo sabéis hacer 555 00:34:30,230 --> 00:34:32,070 No hace falta complicaros la vida 556 00:34:32,070 --> 00:34:33,170 Prefiero 557 00:34:33,170 --> 00:34:37,269 hay profesores que en vez de poner a lo mejor dos apartados de estos, pues pone uno 558 00:34:37,269 --> 00:34:41,610 más difícil, ¿no? Que es más duradero. Pero yo prefiero 559 00:34:41,610 --> 00:34:45,210 poner dos a lo mejor porque si os equivocáis en uno, no repercute. 560 00:34:45,989 --> 00:34:49,489 No perdéis tanto de puntuación, ¿vale? Y así me he demostrado 561 00:34:49,489 --> 00:34:53,550 dos veces que sabéis hacerlo. Y a lo mejor os pongo, pues, uno por un método 562 00:34:53,550 --> 00:34:57,550 y otro por otro, etc. ¿Entendéis? Y a lo mejor son dos puntos. Ya veréis. 563 00:34:58,329 --> 00:35:01,809 Pero sería una buena pregunta, la verdad. Resolver esto por 564 00:35:01,809 --> 00:35:06,650 o a lo mejor os pongo dos y que resolváis por lo que queráis, pero que me lo pongáis 565 00:35:06,650 --> 00:35:09,869 y a lo mejor os pondré uno que se llama fácil hacerlo por igualación 566 00:35:09,869 --> 00:35:13,170 y otro que se llama fácil por reducción, porque no podéis hacerlo por ninguna 567 00:35:13,170 --> 00:35:17,789 de los métodos de igualación o sustitución 568 00:35:17,789 --> 00:35:22,250 normalmente reducción se coge cuando es difícil de resolver 569 00:35:22,250 --> 00:35:26,230 por los otros métodos, que es lo que vamos a ver ahora, que es lo último de la clase 570 00:35:26,230 --> 00:35:30,349 entonces, cuando se resuelve por igual, cuando se escoge 571 00:35:30,349 --> 00:35:34,630 resolverlo por sustitución o igualación. Cuando los sistemas 572 00:35:34,630 --> 00:35:38,369 hay una incógnita ya 573 00:35:38,369 --> 00:35:40,389 despejada o que sea fácil de despejar. 574 00:35:42,730 --> 00:35:45,590 Por ejemplo, sustitución. 575 00:35:46,489 --> 00:35:49,909 Esta está casi despejada, o sea, es fácil de despejar. 576 00:35:51,110 --> 00:35:54,590 Esta está fácil de despejar. Aquí, pues, 577 00:35:56,269 --> 00:35:58,309 no es lo más aconsejable, pero 578 00:35:58,309 --> 00:36:02,090 nos obligan a hacerlo por sustitución. Yo aquí no recomiendo hacerlo por 579 00:36:02,090 --> 00:36:04,789 sustitución, ¿vale? Aunque 580 00:36:04,789 --> 00:36:10,329 esto también es difícil por reducción y eso. O sea, sí, lo más aconsejable 581 00:36:10,329 --> 00:36:14,269 es casi hacerlo por sustitución, porque aquí cuando hay fracciones y eso, reducción 582 00:36:14,269 --> 00:36:18,230 no aconsejo, ¿vale? Yo reducción no aconsejo cuando son 583 00:36:18,230 --> 00:36:22,550 números así y se complican las otras. Cuando hay fracciones y eso, lo mejor sustitución 584 00:36:22,550 --> 00:36:26,070 yo creo. Sí, lo mejor. Y lo peor, igualación. 585 00:36:26,070 --> 00:36:29,409 Entonces, igualación es igual 586 00:36:29,409 --> 00:36:35,230 Y aquí tiene que haber incluso dos ecuaciones fáciles de resolver 587 00:36:35,230 --> 00:36:38,710 Si solo hay una fácil de despejar 588 00:36:38,710 --> 00:36:42,650 Escogemos sustitución 589 00:36:42,650 --> 00:36:47,010 Entre sustitución e igualación, cuando hay una fácil de despejar 590 00:36:47,010 --> 00:36:49,630 Y la otra no, sustitución 591 00:36:49,630 --> 00:36:54,949 Cuando la misma incógnita es fácil de despejar en las dos ecuaciones 592 00:36:54,949 --> 00:36:56,570 Cogemos igualación 593 00:36:56,570 --> 00:36:57,130 ¿Vale? 594 00:36:57,210 --> 00:36:57,530 Aquí 595 00:36:57,530 --> 00:36:58,710 La y y la y 596 00:36:58,710 --> 00:36:59,730 Es fácil despejar 597 00:36:59,730 --> 00:37:00,949 La x y la x 598 00:37:00,949 --> 00:37:01,789 ¿Entendéis? 599 00:37:02,630 --> 00:37:03,429 Aquí pues 600 00:37:03,429 --> 00:37:05,329 Nos obliga 601 00:37:05,329 --> 00:37:06,530 Pero no es lo más aconsejable 602 00:37:06,530 --> 00:37:07,909 Yo preferiría hacerlo por 603 00:37:07,909 --> 00:37:09,150 Igualación 604 00:37:09,150 --> 00:37:09,429 ¿Cómo? 605 00:37:09,590 --> 00:37:10,730 Despejando esto 606 00:37:10,730 --> 00:37:11,829 ¿Vale? 607 00:37:11,929 --> 00:37:12,849 Y resolviendo 608 00:37:12,849 --> 00:37:13,690 O despejando esto 609 00:37:13,690 --> 00:37:14,369 ¿Vale? 610 00:37:15,889 --> 00:37:17,130 Y así en vez de salir 611 00:37:17,130 --> 00:37:18,349 Dos fracciones al despejar 612 00:37:18,349 --> 00:37:18,849 Nos sale una 613 00:37:18,849 --> 00:37:20,369 Si lo hacemos por sustitución 614 00:37:20,369 --> 00:37:21,230 ¿Vale? 615 00:37:21,630 --> 00:37:22,789 ¿Cuándo se hace por reducción? 616 00:37:22,909 --> 00:37:23,070 Pues 617 00:37:23,070 --> 00:37:23,869 Cuando 618 00:37:23,869 --> 00:37:28,929 se hace cuando los otros métodos 619 00:37:28,929 --> 00:37:30,730 no nos parecen asequibles. 620 00:37:31,630 --> 00:37:34,530 Es decir, cuando tenga una incógnita, 621 00:37:35,849 --> 00:37:37,469 o sea, cuando no parezcan adecuados 622 00:37:37,469 --> 00:37:38,230 los otros dos métodos, 623 00:37:38,389 --> 00:37:39,809 o lo que hemos visto antes, 624 00:37:41,070 --> 00:37:42,869 esto, que se van solas. 625 00:37:43,570 --> 00:37:46,210 Esta y con este menos y se van. 626 00:37:46,210 --> 00:37:49,090 Entonces nos queda 2x y 28. 627 00:37:49,949 --> 00:37:51,210 Entonces cuando es tan sencillo 628 00:37:51,210 --> 00:38:01,050 Es sencillo sumar las dos ecuaciones, como si fueran dos polinomios, sumarlos así con sus signos, pues cuando sea tan fácil lo hacemos por reducción, que haya estirado. 629 00:38:01,730 --> 00:38:03,989 O hay veces que hay que multiplicar, como aquí. 630 00:38:04,630 --> 00:38:10,230 Entonces, ¿cuándo se hace esto así? Cuando no es fácil ni despejar ni las x ni las y. 631 00:38:11,130 --> 00:38:13,550 O sea, cuando no se puede hacer sustituciones o igual hacer. 632 00:38:13,829 --> 00:38:15,329 Sí se puede hacer, pero se tarda mucho más. 633 00:38:15,789 --> 00:38:17,969 Entonces, cuando eso pasa, escogemos reducción. 634 00:38:17,969 --> 00:38:20,250 ¿entendéis? cuando es tan sencillo 635 00:38:20,250 --> 00:38:21,889 se cogen por dos cosas 636 00:38:21,889 --> 00:38:23,750 cuando no es fácil hacer 637 00:38:23,750 --> 00:38:26,409 sustitución o igualación 638 00:38:26,409 --> 00:38:27,630 y cuando es 639 00:38:27,630 --> 00:38:30,110 súper sencillo hacer reducción 640 00:38:30,110 --> 00:38:31,369 es como que 641 00:38:31,369 --> 00:38:34,210 se puede hacer dos cosas, cuando es tan obvio 642 00:38:34,210 --> 00:38:35,829 que se hace reducción y cuando 643 00:38:35,829 --> 00:38:38,070 es tan obvio que no se puede 644 00:38:38,070 --> 00:38:39,469 hacer fácilmente las otras dos 645 00:38:39,469 --> 00:38:41,650 es como un descarte 646 00:38:41,650 --> 00:38:42,750 y a la vez 647 00:38:42,750 --> 00:38:45,690 cuando es súper fácil hacerlo por reducción 648 00:38:45,690 --> 00:38:47,670 ¿se entiende? es como un comodín 649 00:38:47,670 --> 00:38:49,050 así decirlo 650 00:38:49,050 --> 00:38:51,550 y yo 651 00:38:51,550 --> 00:38:53,949 casi siempre los problemas utilizo reducción 652 00:38:53,949 --> 00:38:56,110 porque como es un comodín vale para todo 653 00:38:56,110 --> 00:38:58,110 entre comillas, se hace fácil 654 00:38:58,110 --> 00:39:00,190 para todo, menos cuando hay fracciones 655 00:39:00,190 --> 00:39:02,010 cuando hay fracciones no os recomiendo 656 00:39:02,010 --> 00:39:02,309 hacer 657 00:39:02,309 --> 00:39:06,070 bueno, si, se puede también 658 00:39:06,070 --> 00:39:07,809 pero, nada, si, para todo 659 00:39:07,809 --> 00:39:10,070 si queréis, pero nuevamente con fracciones 660 00:39:10,070 --> 00:39:10,929 mejor sustitución 661 00:39:10,929 --> 00:39:14,090 pero bueno, no os preocupéis 662 00:39:14,090 --> 00:39:15,289 así que nada 663 00:39:15,289 --> 00:39:23,070 Ahora, aquí tenéis el ejercicio 9 en el que ya podéis elegir cualquiera de los métodos. 664 00:39:23,590 --> 00:39:29,710 Por ejemplo, aquí vemos que se puede complicar un poco, pero aquí simplemente es quitar el paréntesis. 665 00:39:29,909 --> 00:39:34,869 Este menos cambia el signo de los dos, es decir, x menos y menos 1 igual a 3. 666 00:39:35,429 --> 00:39:40,670 Pues para resolver el paréntesis primero tenemos que poner a la izquierda las x y las y 667 00:39:40,670 --> 00:39:45,849 y a la derecha los números sin variable, es decir, el término independiente. 668 00:39:46,210 --> 00:39:48,650 Con lo cual, este menos 1 lo pasaremos aquí con más 1. 669 00:39:49,090 --> 00:39:51,309 Entonces quedará x menos y igual a 4. 670 00:39:52,269 --> 00:39:52,789 ¿Se entiende, no? 671 00:39:53,010 --> 00:39:53,849 Y aquí lo mismo. 672 00:39:54,449 --> 00:39:55,389 Hasta que nos quede este estilo. 673 00:39:55,469 --> 00:40:00,849 Siempre tienen que estar las x y las y a este lado y lo que no tiene y es a este. 674 00:40:01,909 --> 00:40:03,829 Es decir, las x y las y tienen que estar al mismo lado. 675 00:40:04,289 --> 00:40:08,630 Y el término independiente, es decir, el número sin variable, sin incógnita, al otro lado. 676 00:40:09,190 --> 00:40:10,190 ¿Aquí qué habría que hacer? 677 00:40:10,190 --> 00:40:15,130 pues pasar la x aquí. Es decir, x más y igual a 2. Porque está restando, pasa sumando. 678 00:40:15,570 --> 00:40:22,289 Da igual poner y más x que x más y. Lo más bonito es poner x más y. ¿Vale? Igual que 679 00:40:22,289 --> 00:40:27,889 suele estar aquí. ¿Se entiende, no? Entonces, igual que aquí, hay que pasar la y aquí. 680 00:40:28,050 --> 00:40:34,289 2x menos 3y igual a menos 3. Aquí también, x más y igual a 1. ¿Entendéis? Lo primero 681 00:40:34,289 --> 00:40:38,949 que hay que hacer cuando nos dan un sistema así tan bonito es convertirlo en bonito. 682 00:40:38,949 --> 00:40:41,969 igual que pasaban con las ecuaciones de segundo grado completas 683 00:40:41,969 --> 00:40:44,750 hay veces que no estaban igualadas a cero 684 00:40:44,750 --> 00:40:46,929 y teníamos que nosotros igualarlas a cero y todo eso 685 00:40:46,929 --> 00:40:48,210 pues aquí igual 686 00:40:48,210 --> 00:40:50,909 así que probad y si tenéis dudas o lo que sea 687 00:40:50,909 --> 00:40:52,130 pues me decís, ¿vale? 688 00:40:52,130 --> 00:40:55,050 mandáis un correo a cualquiera de estos dos y ya está 689 00:40:55,050 --> 00:40:55,489 ¿vale? 690 00:40:56,210 --> 00:40:58,590 nada, espero que disfrutéis de las navidades 691 00:40:58,590 --> 00:41:01,269 que vengáis con mucha fuerza 692 00:41:01,269 --> 00:41:05,469 y eso, que mucho ánimo 693 00:41:05,469 --> 00:41:06,570 feliz navidad y feliz año 694 00:41:06,570 --> 00:41:07,550 a todos 695 00:41:07,550 --> 00:41:08,769 Venga, hasta luego