1
00:00:00,880 --> 00:00:08,960
el problema que nos ocupa es calcular la ecuación de la parábola escrita de esta

2
00:00:08,960 --> 00:00:15,199
forma que describa las curvas que sujetan el viaducto de madrid

3
00:00:15,199 --> 00:00:19,399
para lo cual vamos a hacer una serie de mediciones para calcular estos

4
00:00:19,399 --> 00:00:27,480
parámetros y poder describir la parábola que sujeta dichos puentes

5
00:00:27,480 --> 00:00:46,340
Además sabemos, de manera teórica, que las coordenadas del vértice van a ser xh, los mismos parámetros de arriba, y las del foco van a ser hk más 1 partido de 4a, donde la a también es el parámetro de arriba.

6
00:00:47,320 --> 00:00:56,780
Si nos vamos al viaducto, no vamos a medir la altura del viaducto, porque no tenemos elementos para ellos,

7
00:00:57,399 --> 00:01:09,120
pero sí sabemos por Wikipedia que la altura del viaducto es 35 metros, con lo cual el vértice estará a altura 0,35.

8
00:01:09,120 --> 00:01:26,680
Si nos vamos a la base y desde el eje de simetría, desde el centro, en este caso de la carretera, sin que venga ningún coche, tomamos medidas, vemos que los pilares están separados del eje de simetría 30 metros.

9
00:01:26,680 --> 00:01:29,959
esto ya nos permite calcular la ecuación

10
00:01:29,959 --> 00:01:34,340
porque si pasa por estos dos puntos

11
00:01:34,340 --> 00:01:37,000
quiere decir que tiene dentro los factores

12
00:01:37,000 --> 00:01:40,159
x más 30 y x menos 30

13
00:01:40,159 --> 00:01:42,840
pero el vértice lo que nos dice

14
00:01:42,840 --> 00:01:44,340
es que nos permite calcular la A

15
00:01:44,340 --> 00:01:47,439
si yo cuando la x es 0 hago esta multiplicación

16
00:01:47,439 --> 00:01:48,920
me sale menos 900

17
00:01:48,920 --> 00:01:52,280
así que tendré que dividirlo entre menos 900

18
00:01:52,280 --> 00:01:54,260
para que me salga 1

19
00:01:54,260 --> 00:02:01,079
Y si lo que quiero es que la altura sea 35, pues lo multiplico por 35.

20
00:02:01,819 --> 00:02:07,780
En tal caso, el foco va a tener coordenadas 0.

21
00:02:08,860 --> 00:02:18,569
Bien, y la K, que es 35, le tengo que sumar 1 por 4 veces la A.

22
00:02:18,710 --> 00:02:23,210
Y la A nos ha salido menos 35, 900.

23
00:02:23,210 --> 00:02:37,050
Es decir, que esto es lo mismo que 35 menos 900 partido de 4 veces 35.

24
00:02:37,050 --> 00:02:41,770
si calculamos este valor con la calculadora

25
00:02:41,770 --> 00:02:45,909
lo que nos sale es que tenemos que hacer

26
00:02:45,909 --> 00:02:56,150
35 al cuadrado por 45 menos 900

27
00:02:56,150 --> 00:02:59,550
y todo ello dividido entre 4 por 35

28
00:02:59,550 --> 00:03:09,080
bien, aquí tengo un error

29
00:03:09,080 --> 00:03:18,870
en realidad me sale 200 entre 7 que redondeado es 28,57

30
00:03:18,870 --> 00:03:24,849
bueno, pues vamos a pasar a dibujar la parábola

31
00:03:24,849 --> 00:03:28,169
de la cual ya conocemos su expresión y su foco

32
00:03:28,169 --> 00:03:36,909
la ecuación va a ser igual

33
00:03:36,909 --> 00:03:40,830
hemos visto que es menos 35 entre 900

34
00:03:40,830 --> 00:03:49,050
que multiplica a x más 30

35
00:03:49,050 --> 00:03:55,819
y también a x menos 30

36
00:03:55,819 --> 00:04:02,120
si minimizamos para verlo

37
00:04:02,120 --> 00:04:03,659
vemos que efectivamente

38
00:04:03,659 --> 00:04:08,819
la parábola pasa por el punto A

39
00:04:08,819 --> 00:04:10,219
por el punto B

40
00:04:10,219 --> 00:04:14,120
y por el vértice C

41
00:04:14,120 --> 00:04:17,740
que bueno, se me ha movido un poco

42
00:04:17,740 --> 00:04:20,040
y tenía que ser en el 0

43
00:04:20,040 --> 00:04:26,319
exactamente 35

44
00:04:26,319 --> 00:04:33,180
pues esta sería la manera de calcular la parábola conociendo tres medidas