1 00:00:00,430 --> 00:00:07,030 Bueno, pues este era el ejercicio de ecuaciones con logaritmos y con potencias que sabíais que iba a caer, ¿verdad? Era de esperar. 2 00:00:07,030 --> 00:00:19,289 Bueno, el primero de ellos nos viene dado por dos logaritmos que son prácticamente iguales, casi no tenemos que hacer nada aquí. ¿Por qué? Pues porque, quiero decir, para quitar logaritmos. 3 00:00:19,289 --> 00:00:23,850 porque en un medio sabemos que lo podemos escribir como si fuese un exponente 4 00:00:23,850 --> 00:00:28,050 lo que estamos aquí utilizando es la propiedad verdad de los logaritmos 5 00:00:28,050 --> 00:00:35,429 que dice que el logaritmo de a elevado a c es lo mismo que c por logaritmo de a 6 00:00:35,429 --> 00:00:40,469 esta es la propiedad que estoy utilizando aquí 7 00:00:40,469 --> 00:00:42,829 para transformar esa parte 8 00:00:42,829 --> 00:00:44,990 y eso me están diciendo que es logaritmo de 3 9 00:00:44,990 --> 00:00:49,450 con lo cual yo directamente puedo igualar los argumentos del logaritmo 10 00:00:49,450 --> 00:00:54,409 porque el logaritmo de dos números es igual si esos números eran el mismo 11 00:00:54,409 --> 00:00:56,850 con lo cual yo aquí tengo esto 12 00:00:56,850 --> 00:01:04,230 y ahora pues para quitar ahí ese 1 medio 13 00:01:04,230 --> 00:01:05,870 elevo todo al cuadrado 14 00:01:05,870 --> 00:01:10,590 tened en cuenta que eso es una raíz 15 00:01:10,590 --> 00:01:14,370 pues si yo la quiero quitar tengo que elevar al cuadrado, ¿verdad? 16 00:01:14,370 --> 00:01:16,629 x menos 16 al cuadrado 17 00:01:16,629 --> 00:01:18,950 se va con la raíz 18 00:01:18,950 --> 00:01:21,629 y yo tendría que x menos 16 es 9 19 00:01:21,629 --> 00:01:24,150 con lo que la x va a valer 25 20 00:01:24,150 --> 00:01:25,409 y ya está 21 00:01:25,409 --> 00:01:28,250 fijaos que si yo sustituyo por 25 22 00:01:28,250 --> 00:01:31,890 aquí me queda 25 menos 16 es 9 23 00:01:31,890 --> 00:01:33,230 raíz de 9 es 3 24 00:01:33,230 --> 00:01:34,150 y me queda ahí lo mismo 25 00:01:34,150 --> 00:01:35,849 bien, vamos con la otra 26 00:01:35,849 --> 00:01:37,930 la otra quizá da un poquitín más de trabajo 27 00:01:37,930 --> 00:01:38,870 aunque no mucho más 28 00:01:38,870 --> 00:01:43,909 puesto que ya prácticamente está dada 29 00:01:43,909 --> 00:01:58,209 en forma de potencia todo. El 8, el 1 octavo lo puedo escribir como 2 elevado a menos 3, si no, pues lo voy a tener mal. Y ahora lo que hago es igualar los exponentes, 30 00:01:58,370 --> 00:02:07,650 porque yo tengo que 2 elevado a 1 menos x al cuadrado es igual a 2 elevado a menos 3, pues chicos, en blanco y en botella, 1 menos x al cuadrado tendrá que ser menos 3. 31 00:02:07,650 --> 00:02:22,669 Entonces, de ahí yo ya despejo la x al cuadrado y ¡chimpum! se acabó. Es decir, que de ahí yo tendría que 4 va a ser x al cuadrado, con lo que la x, cuidado con el doble signo, es más menos 2. Ahí lo tenemos. 32 00:02:23,189 --> 00:02:31,789 Vamos a comprobar que al sustituir por más menos 2 aquí da 4. 1 menos 4 es menos 3, 2 al lado de menos 3 es un octavo. Así que ya estaría. 33 00:02:31,789 --> 00:02:44,530 Bueno, esas son las soluciones en este caso. Pues no, pues habéis visto que las ecuaciones habían quedado un poquitín sencillas. O sea que, bueno, no siempre será así, pero en este caso, pues así lo fue. Vamos con el siguiente ejercicio.