1 00:00:00,500 --> 00:00:17,920 Vale, vamos a ver la última parte de estadística que son las tablas de doble entrada o también llamadas tablas de contingencia, pero antes de nada voy a hacer este ejercicio de aquí que es un diagrama de árbol, ¿de acuerdo? 2 00:00:17,920 --> 00:00:24,100 Pero distinta de los anteriores porque los datos que nos dan vienen en porcentajes, ¿de acuerdo? 3 00:00:24,739 --> 00:00:31,859 Entonces, mirad, aquí nos dice, dice el 55%, vamos a leerlo primero, 4 00:00:32,219 --> 00:00:37,340 el 55% de los alumnos de un centro docente utiliza el transporte público, 5 00:00:38,140 --> 00:00:42,179 el 30% usa vehículo propio y el resto va andando. 6 00:00:43,079 --> 00:00:48,060 Luego el 65% de los que utilizan el transporte público son mujeres, bla, bla, bla. 7 00:00:48,320 --> 00:00:50,219 Bien, vamos a ver cómo se haría. 8 00:00:50,219 --> 00:00:52,179 Bueno, empezaríamos. 9 00:00:53,780 --> 00:01:00,500 Vamos a ver, voy a coger el rojo. 10 00:01:02,219 --> 00:01:10,500 Y tenemos, bien, 55% van en transporte público, ¿de acuerdo? 11 00:01:10,500 --> 00:01:21,219 ¿Verdad? El 30% en vehículo propio y el resto dice que va andando, ¿vale? Andando. 12 00:01:21,219 --> 00:01:29,980 Entonces son 55 más 30 son 85, hasta 100 van 15, ¿vale? Un 15% va andando. 13 00:01:31,200 --> 00:01:40,400 Ahora dice que el 65% de los que utilizan el transporte público, el 65% son mujeres, ¿vale? 14 00:01:40,500 --> 00:01:47,859 65% son mujeres, quiere decirse que el resto son hombres 15 00:01:47,859 --> 00:01:51,420 Entonces quiere decirse que es el 35%, ¿de acuerdo? 16 00:01:52,340 --> 00:01:57,200 Vale, de los que usan el transporte público, o sea, perdón, vehículo propio 17 00:01:57,200 --> 00:02:00,959 El 70% son hombres, ¿vale? 18 00:02:02,280 --> 00:02:07,980 El 70% son hombres, por tanto el 30% son mujeres 19 00:02:07,980 --> 00:02:10,780 Y vemos qué pasa con los que van andando 20 00:02:10,780 --> 00:02:15,460 Los que van andando, dice que el 52% de los que van andando son mujeres 21 00:02:15,460 --> 00:02:18,560 52% mujeres 22 00:02:18,560 --> 00:02:24,719 Por tanto, quiere decirse que el 48% son hombres 23 00:02:24,719 --> 00:02:25,400 ¿De acuerdo? 24 00:02:25,759 --> 00:02:31,759 Si recordáis de los ejercicios, otros que había venían con cifras que no eran porcentajes 25 00:02:31,759 --> 00:02:34,659 Por eso he querido hacer este ejercicio 26 00:02:34,659 --> 00:02:35,219 ¿De acuerdo? 27 00:02:35,819 --> 00:02:40,300 Entonces, vamos a cambiar de color para ir contestando, ¿de acuerdo? 28 00:02:40,840 --> 00:02:41,840 Voy a coger el azul. 29 00:02:42,979 --> 00:02:43,139 Vale. 30 00:02:43,919 --> 00:02:45,039 Dice apartado A. 31 00:02:45,639 --> 00:02:51,000 Dice elegir al azar un alumno y calcular la probabilidad de que sea un hombre. 32 00:02:51,780 --> 00:02:52,060 ¿Vale? 33 00:02:52,580 --> 00:02:56,520 Entonces, tenemos que calcular la probabilidad de que sea un hombre. 34 00:02:58,039 --> 00:03:02,419 O bien, va a ser un hombre que vaya en transporte público. 35 00:03:02,419 --> 00:03:12,159 o un hombre que vaya en vehículo propio o un hombre que vaya andando, ¿vale? 36 00:03:12,219 --> 00:03:16,879 Entonces estamos hablando de estos de aquí, ¿de acuerdo? 37 00:03:16,879 --> 00:03:19,659 Con lo cual, ¿qué es lo que tenemos que hacer? 38 00:03:20,099 --> 00:03:30,280 Pues si es un hombre, el primero que va en transporte público, será que tenemos que hacer este recorrido, ¿vale? 39 00:03:30,280 --> 00:03:34,699 55 y 35, con lo cual 40 00:03:34,699 --> 00:03:38,199 si es un porcentaje, un 55% 41 00:03:38,199 --> 00:03:42,719 tiene una probabilidad, 55 partido de 100 es un 0,55 42 00:03:42,719 --> 00:03:46,379 con lo cual esto sería 0,55 43 00:03:46,379 --> 00:03:50,240 por, ¿vale? 0,55 44 00:03:50,240 --> 00:03:54,120 por 0,35, ¿de acuerdo? 45 00:03:56,039 --> 00:03:57,819 porque esto sería probabilidad 46 00:03:57,819 --> 00:04:07,860 de que vaya en transporte público, el 0,55, y que sea un hombre, es un 0,35, ¿vale? 47 00:04:07,900 --> 00:04:14,039 Como es probabilidad de que sea hombre y vaya en transporte público, tenemos la multiplicación. 48 00:04:15,120 --> 00:04:22,959 O, suma, probabilidad de que sea hombre y vaya en vehículo propio, ¿vale? 49 00:04:22,959 --> 00:04:54,329 con lo cual vamos por aquí, va en vehículo propio y es hombre, es decir, 0,3 por 0,7 o que sea hombre pero que vaya andando, el o ya sabemos más, que sea hombre y vaya andando, pues quiere decirse que va a ir andando un 15%, es decir, 0,15 y que sea hombre 48%, es decir, 0,48. 50 00:04:54,329 --> 00:05:17,810 Entonces sería más 0,15 por 0,48 y esto me da, vamos a ver un momentito, vamos a ver, hemos calculado cada uno de estos productos y entonces la suma me da, he modificado este valor porque había multiplicado mal, 51 00:05:17,810 --> 00:05:35,050 Entonces, sumando esto, me da 0,4745 de probabilidad, lo cual quiere decir que es un 47,45% de probabilidad de que al elegir un alumno al azar, sea un hombre. 52 00:05:35,509 --> 00:05:37,250 ¿De acuerdo? Este sería el apartado A. 53 00:05:38,170 --> 00:05:39,670 Vamos con el apartado B. 54 00:05:40,149 --> 00:05:41,250 Vamos a cambiar de color. 55 00:05:41,850 --> 00:05:45,100 Vale. 56 00:05:45,100 --> 00:05:48,240 apartado B, dice 57 00:05:48,240 --> 00:05:52,100 elegido al azar un hombre 58 00:05:52,100 --> 00:05:57,019 ¿vale? ya me están diciendo, ya no es cualquier alumno, ya es un hombre 59 00:05:57,019 --> 00:06:00,920 ¿de acuerdo? calcular la probabilidad 60 00:06:00,920 --> 00:06:05,079 de que vaya andando, ¿de acuerdo? entonces esto, ¿qué quiere decir? 61 00:06:05,399 --> 00:06:09,040 que ya sabemos que es un hombre, con lo cual yo ya no parto del total 62 00:06:09,040 --> 00:06:13,040 de los alumnos del centro 63 00:06:13,040 --> 00:06:29,519 ¿De acuerdo? Parto del total de los hombres. Con lo cual, si sabemos que la regla de Laplace me indica que en el denominador lo que tengo es toda la población, ¿vale? 64 00:06:29,519 --> 00:06:34,939 todas las posibilidades que hay, ¿de acuerdo? Todos los sucesos. Y arriba en el numerador 65 00:06:34,939 --> 00:06:42,579 son los sucesos con la probabilidad que sea la que a mí me interesa, la que yo estoy 66 00:06:42,579 --> 00:06:47,300 viendo, ¿cuál es en este caso? Los que van andando, ¿verdad? Y abajo es la población 67 00:06:47,300 --> 00:06:52,819 inicial de la que yo voy a partir y en este caso de la que yo voy a partir no es la población 68 00:06:52,819 --> 00:06:58,180 inicial del centro, ¿de acuerdo? Todos los alumnos del centro, sino solamente de los 69 00:06:58,180 --> 00:07:03,899 que son hombres, porque me dice que elegido al azar un hombre, con lo cual parto de aquí, 70 00:07:04,439 --> 00:07:15,819 de este 0,4745, porque si recordáis lo que acabamos de hacer en el A, que era elegido 71 00:07:15,819 --> 00:07:19,180 al azar un alumno, calcular la probabilidad de que sea hombre, esta es la probabilidad 72 00:07:19,180 --> 00:07:25,860 de que sea un hombre, con lo cual yo ya parto de este caso, ya no de todos los alumnos hombres 73 00:07:25,860 --> 00:07:31,500 y mujeres, sino solamente de los hombres. De todos estos hombres, ¿cuáles son los 74 00:07:31,500 --> 00:07:36,959 que vienen andando bien? Por los que vienen andando bien por esta ruta, el 15, que son 75 00:07:36,959 --> 00:07:43,980 los que vienen andando, y el 48, que son los hombres, es decir, 15 y 48, es decir, 0,15 76 00:07:43,980 --> 00:07:48,759 por 0,48 77 00:07:48,759 --> 00:07:50,720 y esto es 78 00:07:50,720 --> 00:07:53,639 vamos a ver 79 00:07:53,639 --> 00:07:57,550 0,15 por 0,48 80 00:07:57,550 --> 00:07:58,870 lo tenemos aquí calculado 81 00:07:58,870 --> 00:08:02,589 0,072 entre 0,47 y 0,45 82 00:08:02,589 --> 00:08:03,170 que me da 83 00:08:03,170 --> 00:08:08,629 me da 0,1517 84 00:08:08,629 --> 00:08:11,509 es decir, un 15,17% 85 00:08:11,509 --> 00:08:13,730 de probabilidades de que 86 00:08:13,730 --> 00:08:15,610 sabiendo que es un hombre 87 00:08:15,610 --> 00:08:18,949 Este hombre va a ir andando 88 00:08:18,949 --> 00:08:19,970 ¿De acuerdo? 89 00:08:20,910 --> 00:08:25,329 Bueno, vamos a pasar a lo que son las tablas de contingencia 90 00:08:25,329 --> 00:08:26,889 O las tablas de doble entrada 91 00:08:26,889 --> 00:08:28,990 Vamos a poner esto por aquí 92 00:08:28,990 --> 00:08:33,149 En este caso 93 00:08:33,149 --> 00:08:36,110 Buenas tardes, Manuel 94 00:08:36,110 --> 00:08:37,850 En este caso 95 00:08:37,850 --> 00:08:40,750 La tabla ya no la dan hecha 96 00:08:40,750 --> 00:08:44,629 Vamos a ir haciendo un problema en el que me dan la tabla hecha 97 00:08:44,629 --> 00:08:48,250 una en el que me dan parte de la tabla hecha 98 00:08:48,250 --> 00:08:52,190 y luego otros en los que no me dan la tabla hecha 99 00:08:52,190 --> 00:08:54,610 ¿de acuerdo? la tengo que hacer, que es muy fácil 100 00:08:54,610 --> 00:08:58,129 ¿cuándo sé yo que tengo que hacer una tabla de contingencia? 101 00:08:58,470 --> 00:09:02,009 normalmente en las tablas de contingencia o tablas de doble entrada 102 00:09:02,009 --> 00:09:04,970 lo que se utilizan son casos contrarios 103 00:09:04,970 --> 00:09:09,970 por ejemplo, pues aquí hay pacientes en un hospital 104 00:09:09,970 --> 00:09:15,549 que están dándoles un medicamento, a unos les dan medicamento y a otros les dan un placebo 105 00:09:15,549 --> 00:09:22,049 y unos son curados y otros no están curados, son como casos contrarios, ¿de acuerdo? 106 00:09:22,129 --> 00:09:28,850 Más o menos es lo que os voy a pedir en el examen en caso de que entre una tabla de doble entrada, ¿de acuerdo? 107 00:09:28,850 --> 00:09:34,610 O sea, lo vais a ver claro que hay que hacer esa tabla y posiblemente os pida yo en el examen 108 00:09:34,610 --> 00:09:39,230 que me hagáis la tabla de contingencia, con lo cual ya sabéis lo que tenéis que hacer, 109 00:09:39,230 --> 00:09:45,250 que es este tipo de problemas, ¿de acuerdo? Vamos a leer el problema, dice, se está estudiando 110 00:09:45,250 --> 00:09:51,250 un tratamiento con un nuevo medicamento para lo que se seleccionan 100 enfermos, ¿vale? 111 00:09:51,490 --> 00:09:55,389 Los tenéis aquí, el total, ¿de acuerdo? Ahora estudiamos un poquito cómo hacer la 112 00:09:55,389 --> 00:10:03,169 tabla. Dice, a 60 se les trata con el medicamento y a 40 con un placebo. Los valores obtenidos 113 00:10:03,169 --> 00:10:06,029 se representan en la tabla adjunta, ¿de acuerdo? 114 00:10:06,610 --> 00:10:09,750 Entonces, sabemos que hay 100 personas en total, 115 00:10:10,590 --> 00:10:18,389 de las cuales 80 se han curado, 20 no se han curado, 116 00:10:19,570 --> 00:10:24,669 de esas 100 personas a 60 se les ha dado medicamento, 117 00:10:24,870 --> 00:10:27,009 de las cuales 50 se han curado y 10 no, 118 00:10:27,889 --> 00:10:31,570 y a 40 personas se les ha dado un placebo, que no es un medicamento, 119 00:10:31,570 --> 00:10:34,850 de las cuales a 30, 30 se han curado y 10 no. 120 00:10:35,049 --> 00:10:42,289 Daros cuenta que si sumamos filas y sumamos columnas, tenemos unos totales, ¿de acuerdo? 121 00:10:42,730 --> 00:10:49,250 Aquí tenemos curados que son 50 más 30 son 80, no curados son 10 más 10 son 20, 122 00:10:50,169 --> 00:10:58,289 total de personas son 80 más 20 son 100, y aquí los que han usado medicamento más placebo, 123 00:10:58,289 --> 00:11:02,690 que son 60 más 40 son 100, o sea, tienen que sumarse filas y columnas 124 00:11:02,690 --> 00:11:06,570 ¿de acuerdo? Bien, una vez que tenemos la tabla 125 00:11:06,570 --> 00:11:10,889 ya prácticamente están resueltos los problemas, porque ya es muy fácil 126 00:11:10,889 --> 00:11:14,470 ¿de acuerdo? Dice, calcular la probabilidad de que un 127 00:11:14,470 --> 00:11:18,909 enfermo curado haya sido tratado con el medicamento 128 00:11:18,909 --> 00:11:21,889 Bien, vamos a ver 129 00:11:21,889 --> 00:11:28,360 casi, fijaros, voy a hacer yo 130 00:11:28,360 --> 00:11:35,330 voy a hacer otra pregunta yo, más bien, y voy a empezar por la C 131 00:11:35,330 --> 00:11:39,129 voy a dejar la A y la B para el final, vamos a hacer 132 00:11:39,129 --> 00:11:42,049 esta pregunta, calcular la probabilidad 133 00:11:42,049 --> 00:11:45,610 de que una persona haya sido 134 00:11:45,610 --> 00:11:51,149 tratada con un medicamento, o sea, si cogemos una persona 135 00:11:51,149 --> 00:11:55,149 al azar, ¿vale? calcular la probabilidad de que 136 00:11:55,149 --> 00:11:58,250 esa persona se haya 137 00:11:58,250 --> 00:12:01,909 Se haya tratado con un medicamento 138 00:12:01,909 --> 00:12:03,029 Simplemente, ¿vale? 139 00:12:03,149 --> 00:12:04,070 Con un medicamento 140 00:12:04,070 --> 00:12:05,830 Entonces, quiere decir 141 00:12:05,830 --> 00:12:09,509 Teniendo la ley de la plaza en cuenta 142 00:12:09,509 --> 00:12:11,370 De todas las personas 143 00:12:11,370 --> 00:12:13,629 Que están siendo tratadas 144 00:12:13,629 --> 00:12:14,710 Es decir, de 100 145 00:12:14,710 --> 00:12:17,970 Las que han sido tratadas 146 00:12:17,970 --> 00:12:19,309 Con un medicamento son 147 00:12:19,309 --> 00:12:20,669 60 148 00:12:20,669 --> 00:12:22,570 ¿De acuerdo? Son 60 149 00:12:22,570 --> 00:12:24,149 Esa sería la probabilidad 150 00:12:24,149 --> 00:12:26,529 Es decir, 60 entre 10 151 00:12:26,529 --> 00:12:37,409 sería 0,6, sería un 60%, y eso está claro, es una tontería, porque lo tengo aquí, es de 60 sobre 100, sería un 60%, ¿de acuerdo? 152 00:12:37,870 --> 00:12:55,500 Vamos a ver, apartado de calcular la probabilidad de que, sabiendo, a ver, dice la pregunta, 153 00:12:55,500 --> 00:13:07,799 dice, calcular la probabilidad de que un enfermo curado, ¿vale?, un enfermo curado, puede ser este o puede ser este, haya sido tratado con un medicamento. 154 00:13:07,919 --> 00:13:25,139 Entonces, ¿a quién me está remitiendo? O sea, la probabilidad de que un enfermo curado, que puede ser este 50 o este 30, ¿verdad?, haya sido tratado con un medicamento. 155 00:13:25,139 --> 00:13:47,120 Entonces nos estamos refiriendo a este, ¿de acuerdo? De los 100 pacientes que han sido tratados, 50 se han curado al ser tratados con un medicamento, con lo cual me quedaría 5 partido de 10, ¿verdad? 156 00:13:47,120 --> 00:13:51,799 es un 0,5, lo cual quiere decir que es un 50% 157 00:13:51,799 --> 00:13:55,559 y es otra vez una redundancia porque estamos hablando 158 00:13:55,559 --> 00:13:59,919 que de 100 son 50, con lo cual es un 50% 159 00:13:59,919 --> 00:14:03,019 es que me lo dan prácticamente hecho, ¿de acuerdo? en este caso 160 00:14:03,019 --> 00:14:08,000 ahora bien, la probabilidad de que un enfermo curado 161 00:14:08,000 --> 00:14:11,779 haya sido tratado con el placebo 162 00:14:11,779 --> 00:14:21,269 en este, perdonad, voy a repetir el A 163 00:14:21,269 --> 00:14:25,250 porque no está bien lo que hemos comentado, vamos a ver, luego lo voy a editar el vídeo 164 00:14:25,250 --> 00:14:28,629 para quitar esa parte, dice, probabilidad de un enfermo curado 165 00:14:28,629 --> 00:14:33,190 es que lo que yo he hecho antes de 50%, ¿vale? lo voy a 166 00:14:33,190 --> 00:14:36,710 lo voy a poner para explicar, ¿vale? este, para 167 00:14:36,710 --> 00:14:41,029 que hubiera sido esta la probabilidad sería, calcular la probabilidad 168 00:14:41,029 --> 00:14:45,350 de que al elegir una persona al azar, sea una persona 169 00:14:45,350 --> 00:14:49,330 que sea curada con un medicamento, entonces este sí, sería 170 00:14:49,330 --> 00:14:55,590 50 sobre 100, ¿vale? Pero no me están pidiendo eso, lo que me están diciendo es que sabiendo 171 00:14:55,590 --> 00:15:04,309 que es un enfermo curado, es decir, ya no parto de 100, sino parto de 80, ¿vale? Sabiendo 172 00:15:04,309 --> 00:15:11,889 que es un enfermo curado, ¿de acuerdo? Ya parto de 80, que haya sido tratado con un 173 00:15:11,889 --> 00:15:19,629 medicamento, es decir, 50. 50 de 80 es muy parecido al razonamiento que hemos hecho en 174 00:15:19,629 --> 00:15:26,909 el diagrama de árbol de antes. ¿De acuerdo? Entonces, 50 sobre 80, pues nos daría, nos 175 00:15:26,909 --> 00:15:34,789 saldría esto, un 62,5%. El caso B se hace de la misma manera que hemos hecho este. ¿Por 176 00:15:34,789 --> 00:15:40,509 qué? Porque nos dice, en el apartado B, ¿vale? Apartado B, nos dice, probabilidad de que 177 00:15:40,509 --> 00:15:42,149 enfermo, ya no te está diciendo 178 00:15:42,149 --> 00:15:44,750 de que es cualquier persona 179 00:15:44,750 --> 00:15:46,110 no, te dice 180 00:15:46,110 --> 00:15:48,330 que de las personas 181 00:15:48,330 --> 00:15:50,389 enfermas 182 00:15:50,389 --> 00:15:52,149 que se han curado 183 00:15:52,149 --> 00:15:54,350 ¿vale? de las personas enfermas 184 00:15:54,350 --> 00:15:56,549 que se han curado, es decir 185 00:15:56,549 --> 00:15:58,110 ya partimos otra vez de 80 186 00:15:58,110 --> 00:16:01,799 ¿de acuerdo? 187 00:16:03,519 --> 00:16:04,860 que haya sido tratada 188 00:16:04,860 --> 00:16:06,779 con un placebo, es decir, este de aquí 189 00:16:06,779 --> 00:16:08,639 ¿no? ¿dónde? 190 00:16:08,639 --> 00:16:09,960 ah, aquí, 30 191 00:16:09,960 --> 00:16:11,120 30 de 80 192 00:16:11,120 --> 00:16:13,340 ¿Vale? 30 de 80 193 00:16:13,340 --> 00:16:15,399 Y entonces esto me dará 194 00:16:15,399 --> 00:16:20,360 Me da 0,375 195 00:16:20,360 --> 00:16:24,240 Que es un 37,5% 196 00:16:24,240 --> 00:16:25,360 ¿De acuerdo? 197 00:16:26,379 --> 00:16:29,159 Otra posible pregunta que me podrían hacer 198 00:16:29,159 --> 00:16:31,460 Podría ser 199 00:16:31,460 --> 00:16:33,639 De aquellas personas 200 00:16:33,639 --> 00:16:37,220 Que han utilizado, o sea, calcular la probabilidad 201 00:16:37,220 --> 00:16:38,580 De que sabiendo 202 00:16:38,580 --> 00:16:43,000 que las personas que han, entre las personas que han tomado 203 00:16:43,000 --> 00:16:46,899 medicamento, cuál es la probabilidad de que no se haya 204 00:16:46,899 --> 00:16:51,059 curado, ¿vale? La probabilidad de que 205 00:16:51,059 --> 00:16:55,000 no se haya curado, no curado, sabiendo 206 00:16:55,000 --> 00:16:59,059 o sea, sabiendo que han tomado 207 00:16:59,059 --> 00:17:03,100 un medicamento, ¿vale? Sabiendo que han tomado 208 00:17:03,100 --> 00:17:06,440 un medicamento, ¿cuántos son? 60, ¿vale? 209 00:17:06,440 --> 00:17:34,710 Han tomado medicamentos 60. ¿Cuánta es la probabilidad de que de esas 60 no se han curado? Pues no se han curado 10. ¿Vale? Con lo cual sería un sexto, un sexto es un 3, 6, 0, 17, bueno, 0,666, que esto me daría un 16,66%. ¿De acuerdo? ¿Vale? 210 00:17:34,710 --> 00:18:02,690 Bueno, vamos a pasar al siguiente, vais a ir entendiendo mucho mejor, ¿vale? En los siguientes problemas, nos va a ir quedando más claro, vamos a hacer esto, en este problema nos dan la tabla pero no está rellenada, tenemos que hacer nosotros, ¿vale? 211 00:18:02,690 --> 00:18:08,109 Dice, en un hospital en la sala de recuperación hay 100 personas 212 00:18:08,109 --> 00:18:12,509 De las cuales 35 sufrieron alguna fractura y 62 son diabéticos 213 00:18:12,509 --> 00:18:16,569 Hay 12 personas que no tienen fractura ni son diabéticos 214 00:18:16,569 --> 00:18:20,009 Con esta información, antes de responder, completa la siguiente tabla 215 00:18:20,009 --> 00:18:24,450 Y vamos a, bueno, voy a hacer una serie de preguntas 216 00:18:24,450 --> 00:18:26,750 Las vamos a ir haciendo sobre la marcha 217 00:18:26,750 --> 00:18:28,869 ¿Cuántas personas hay en total? Hay 100 218 00:18:28,869 --> 00:18:31,470 A ver, voy a escribir 219 00:18:31,470 --> 00:18:37,150 35 sufren alguna fractura 220 00:18:37,150 --> 00:18:39,210 estamos aquí, ¿vale? con fractura 221 00:18:39,210 --> 00:18:45,329 62 son diabéticos, con lo cual con diabetes totales hay 62 personas 222 00:18:45,329 --> 00:18:49,190 y 12 que no tienen ni fractura ni diabetes 223 00:18:49,190 --> 00:18:52,710 es decir, sin fractura y sin diabetes estamos aquí, en el 12 224 00:18:52,710 --> 00:18:57,430 en esta celda, ¿de acuerdo? entonces vamos a rellenar 225 00:18:57,430 --> 00:19:01,150 las otras casillas, sabemos que aquí 226 00:19:01,150 --> 00:19:04,049 tienen que sumar 100, con lo cual 227 00:19:04,049 --> 00:19:06,549 de 62 hasta 100 van 38 228 00:19:06,549 --> 00:19:11,259 ¿vale? esta fila 229 00:19:11,259 --> 00:19:14,480 si el total son 38 aquí y aquí 230 00:19:14,480 --> 00:19:17,500 hay 12, quiere decir que aquí tiene que haber que 26 231 00:19:17,500 --> 00:19:22,329 ¿vale? 26 y 12 232 00:19:22,329 --> 00:19:23,589 38 233 00:19:23,589 --> 00:19:27,390 aquí hay 35 del total 234 00:19:27,390 --> 00:19:30,630 si aquí hay 26 hasta 35 ¿cuánto hay? 235 00:19:31,170 --> 00:19:31,990 pues 9 ¿no? 236 00:19:31,990 --> 00:19:35,750 9, me queda esta fila 237 00:19:35,750 --> 00:19:38,930 aquí hay 62 y aquí hay 9, pues aquí tiene que haber 238 00:19:38,930 --> 00:19:40,430 ¿cuántos? pues 239 00:19:40,430 --> 00:19:44,309 3, 53 ¿verdad? 240 00:19:44,470 --> 00:19:47,490 53, y aquí tiene que sumar 241 00:19:47,490 --> 00:19:49,049 pues 65 242 00:19:49,049 --> 00:19:54,150 y daros cuenta que 35 más 65 243 00:19:54,150 --> 00:19:56,769 son 0, con lo cual está bien 244 00:19:56,769 --> 00:20:00,349 ¿de acuerdo? ¿qué es lo que me pueden preguntar aquí? 245 00:20:00,349 --> 00:20:29,009 Pues vamos a ver, aquí me pueden preguntar, vamos a poner esto para acá, un poquito para acá, me pueden preguntar, pues por ejemplo, o sea, cogiendo a una persona al azar, calcular la probabilidad de que, por ejemplo, pues no tenga fractura, ¿vale? 246 00:20:29,009 --> 00:20:47,690 ¿Vale? Sin fractura. Sin fractura. Esto me va a dar directamente el porcentaje. ¿Por qué? Porque el total de personas que hay es 100. ¿De acuerdo? Si hubiera sido 155, pues tengo que dividir y luego pasarlo, correr la coma y tal. Pero bueno, ¿de acuerdo? Multiplicarlo por 100. 247 00:20:47,690 --> 00:20:59,029 De 100 personas sin fractura, ¿vale? Hay 65, con lo cual es un 65% directamente, ¿vale? Un 65%. 248 00:20:59,029 --> 00:21:13,609 Apartado de, me pueden decir, calcular la probabilidad, o sea, sabiendo que la persona que voy a elegir tiene fractura, 249 00:21:13,609 --> 00:21:19,829 o sea, tiene fractura, ¿cuál es la probabilidad de que teniendo alguna fractura 250 00:21:19,829 --> 00:21:22,150 tenga alguna diabetes, que tenga diabetes? 251 00:21:23,009 --> 00:21:28,349 ¿Vale? Entonces yo ya lo parto del 100%, porque yo ya sé que va a ser una persona 252 00:21:28,349 --> 00:21:33,650 que tiene fractura, ¿vale? Si tiene fractura, ¿dónde está todo el total de personas 253 00:21:33,650 --> 00:21:39,049 con fractura? 35, ya parto de 35, no parto de 100, ¿vale? 254 00:21:39,049 --> 00:21:43,069 Es como si ese grupo lo separara del total, ¿de acuerdo? 255 00:21:43,609 --> 00:21:49,410 Sabiendo que tiene fractura, es decir, de los 35 que tienen fractura, ¿cuántos tienen diabetes? 256 00:21:49,410 --> 00:22:07,849 9. 9 de 35, ¿vale? Entonces 9 entre 35 es 0,2571, es decir, multiplicado por 100, un 25,71%. 257 00:22:07,849 --> 00:22:13,009 es la probabilidad que tengo de una persona que tiene fractura 258 00:22:13,009 --> 00:22:15,349 que además tenga diabetes 259 00:22:15,349 --> 00:22:16,609 ¿de acuerdo? 260 00:22:17,529 --> 00:22:22,430 que es distinto de la pregunta que voy a hacer ahora 261 00:22:22,430 --> 00:22:25,910 que es ¿cuál es la probabilidad de que sea 262 00:22:25,910 --> 00:22:30,029 de que al elegir una persona al azar 263 00:22:30,029 --> 00:22:33,990 sea una persona fracturada y diabética? 264 00:22:33,990 --> 00:22:41,349 Ahora ya parto del 100 porque no me está diciendo que sabiendo que tiene fractura 265 00:22:41,349 --> 00:22:50,210 No, del total de las personas, de esas 100 personas, calcular la probabilidad de que tenga fractura y diabetes 266 00:22:50,210 --> 00:22:57,930 ¿De acuerdo? Con lo cual es 9, ¿vale? 9 de 100, que es distinto, ¿vale? 267 00:22:57,930 --> 00:23:14,470 9 de 100. Y 9 de 100 es 0,09, es decir, un 9%. ¿De acuerdo? Más o menos está entendido esto. Puedo hacer 80.000 preguntas, pero todas van a ir más o menos en esa línea. ¿De acuerdo? 268 00:23:14,470 --> 00:23:37,490 Podría ser, por ejemplo, de otra manera, pues calcular la probabilidad de que, ¿sabían de qué? Al elegir una persona al azar que es diabética, que no tenga fractura, pero yo ya sé que es diabética, con lo cual ya no parto de 100, sino parto de 62, ¿de acuerdo? 269 00:23:37,490 --> 00:23:58,150 Y dentro de esas 62 personas que tienen diabetes, ¿cuántas no tienen fractura? 53. Sería 53 partido de 62 que me dará lo que sea, lo multiplico por 100 y me da el porcentaje. ¿De acuerdo? Venga, seguimos y vamos con esta. 270 00:23:58,150 --> 00:24:02,529 y aquí ya no me dan nada, ¿vale? 271 00:24:02,710 --> 00:24:05,509 ya me tengo que construir yo la tabla, ¿de acuerdo? 272 00:24:06,869 --> 00:24:11,430 dice, a una reunión asisten 36 hombres y 56 mujeres 273 00:24:11,430 --> 00:24:15,029 la mitad de los hombres y la cuarta parte de las mujeres 274 00:24:15,029 --> 00:24:19,170 tienen 40 años o más, elegida una persona al azar 275 00:24:19,170 --> 00:24:23,269 calcula la probabilidad de que sea menor de 40, mujer y tenga más de 40 276 00:24:23,269 --> 00:24:26,509 vais viendo, ¿verdad? hombre y mujer y luego 277 00:24:26,509 --> 00:24:37,990 La otra característica es, o propiedad es, que tenga 40 años o más y, por tanto, la otra sería que tenga menos de 40, ¿de acuerdo? 278 00:24:38,089 --> 00:24:47,420 Entonces, vamos a ver, son hombre-mujer y más de 40 y menos de 40, ¿de acuerdo? 279 00:24:47,740 --> 00:25:00,579 Bueno, pues vamos a ver, ponemos así, estoy haciéndolo así a grosso modo, ¿vale? 280 00:25:00,579 --> 00:25:11,359 daros cuenta que son, bueno, vamos a ir poniendo 281 00:25:11,359 --> 00:25:15,519 aquí tengo hombre, mujer, mayor 282 00:25:15,519 --> 00:25:19,720 tiene 40 años o más, mayor o igual de 40 283 00:25:19,720 --> 00:25:23,400 y menor de 40, y aquí daros cuenta 284 00:25:23,400 --> 00:25:25,980 que he cogido, son dos y dos, pero son 285 00:25:25,980 --> 00:25:30,660 cuatro filas y cuatro columnas, porque en esta 286 00:25:30,660 --> 00:25:34,660 esquinita de aquí, estará el total 287 00:25:34,660 --> 00:25:50,200 ¿De acuerdo? ¿De cuántas personas? Son 36 hombres y 56 mujeres, pues entonces si sumamos 36, ¿verdad? y 56, pues tenemos 92 personas en total. Este sería el total de personas que hay. 288 00:25:50,200 --> 00:25:53,440 Ahora, 36 son hombres, ¿vale? 289 00:25:54,059 --> 00:25:58,740 36 hombres y 56 mujeres, ¿de acuerdo? 290 00:25:59,599 --> 00:26:05,720 Dice, la mitad de los hombres y la cuarta parte de las mujeres tienen 40 años o más. 291 00:26:05,839 --> 00:26:07,339 Estamos en estas dos celdas. 292 00:26:07,960 --> 00:26:10,680 La mitad de los hombres, ¿de acuerdo? 293 00:26:10,880 --> 00:26:14,640 La mitad de 36 son 18, ¿de acuerdo? 294 00:26:15,359 --> 00:26:17,880 Y aquí tenemos la cuarta parte de las mujeres. 295 00:26:17,880 --> 00:26:33,079 La cuarta parte, ¿de qué? De 56. ¿Vale? La cuarta parte de 56 son 14. ¿De acuerdo? Y ya no me dan más datos. Ahora lo que tengo que hacer yo es completar. 296 00:26:33,079 --> 00:26:40,920 Si aquí hay 36 y aquí hay 18, quiere decirse que la otra mitad de los hombres tiene menos de 40 años. 297 00:26:41,579 --> 00:26:53,279 Las mujeres, aquí hay 14 mayores de 40 hasta 56 serán menores de 40, por tanto son de 4 a 6, 2, 42 mujeres menores de 40. 298 00:26:53,519 --> 00:26:57,859 Ahora, ¿cuántas personas hay menores de 40 entre hombres y mujeres? 299 00:26:57,859 --> 00:27:01,039 pues sumamos estas dos, que son 8 y 2, 10 300 00:27:01,039 --> 00:27:05,220 4, 5 y las 60 son menores de 40 301 00:27:05,220 --> 00:27:09,779 y ahora mayores de 40 serán 8 y 4, 12 302 00:27:09,779 --> 00:27:13,880 32, y esto me tiene que sumar 92 303 00:27:13,880 --> 00:27:18,000 60 y 32, que son efectivamente 92, con lo cual, bueno, pues ya tenemos 304 00:27:18,000 --> 00:27:20,700 nuestra tabla hecha, ¿de acuerdo? 305 00:27:22,140 --> 00:27:25,660 y ahora vamos a contestar a las preguntas que me dicen 306 00:27:25,660 --> 00:27:33,509 Dice, calcular la probabilidad de que sea menor de 40 años 307 00:27:33,509 --> 00:27:34,130 ¿Vale? 308 00:27:34,529 --> 00:27:37,789 Probabilidad de que sea menor 309 00:27:37,789 --> 00:27:39,369 No te dice hombre o mujer 310 00:27:39,369 --> 00:27:41,650 Sino simplemente menor de 40 es 60 311 00:27:41,650 --> 00:27:42,710 ¿Vale? 312 00:27:42,789 --> 00:27:43,769 ¿60 de cuánto? 313 00:27:43,829 --> 00:27:44,450 De 92 314 00:27:44,450 --> 00:27:45,509 ¿Vale? 315 00:27:46,049 --> 00:27:49,269 60 de 92 316 00:27:49,269 --> 00:27:51,190 ¿De acuerdo? 317 00:27:53,619 --> 00:27:57,440 Que sea mujer y tenga más de 40 años 318 00:27:57,440 --> 00:28:05,960 que sea mujer y tenga más de 40 años. Estamos de 14 de 92. No estoy haciendo la operación, 319 00:28:06,539 --> 00:28:13,819 ¿vale? Os la dejo que la hagáis vosotros. Es dividir simplemente y luego multiplicar 320 00:28:13,819 --> 00:28:25,920 por 100, ¿vale? O si queréis lo hacemos. Y me da 0,65, que es un 65%. Eso es. Hemos 321 00:28:25,920 --> 00:28:32,859 he dicho, que sea mujer y tenga más de 40 años, entonces estamos mujer y más de 40 322 00:28:32,859 --> 00:28:54,740 es 14 de 92, ¿vale? 14 de 92, pues será, a ver, 0,15, pues ya está, pues un 15%, 323 00:28:54,740 --> 00:29:19,319 Muy bien, este de aquí sería que es probabilidad de que sea mujer sabiendo que tiene más de 40 años, o sea, ya sabemos que tiene más de 40 años, con lo cual ya no parto del total de 92, parto de las personas que tienen más de 40 años, es decir, de 32, ¿vale? 324 00:29:19,319 --> 00:29:48,589 Partimos de 32, partiendo de 32, que sea mujer, de los que son mayores de 40 años que sea mujer es 14, 14 de 32, y 14 de 32 es 0,4375, que es un 43,75%, ¿vale? 325 00:29:48,589 --> 00:30:03,450 Y el último me dice que sea menor de 40 años sabiendo que es hombre. Es decir, de entre todos los hombres, ¿de acuerdo? Porque ya sabemos que es un hombre, hemos apartado a los hombres de las mujeres, ¿vale? 326 00:30:03,450 --> 00:30:23,049 Entonces, de entre todos los hombres, de entre los 36, ¿cuál es menor de 40? Menor de 40 serán 18. Y 18 de 36, ¿qué es? Es un 50%. Esto me va a dar 0,5 y es un 50%. 327 00:30:23,049 --> 00:30:30,349 ¿De acuerdo? Yo creo que esto, una vez que haces la tabla, es muy fácil, ¿vale? Es muy facilita. 328 00:30:30,509 --> 00:30:41,579 Vamos a por otro. Vamos a hacer el 2. Dice, en una empresa hay 200 empleados, ¿vale? Es el total. 329 00:30:42,200 --> 00:30:48,920 De los cuales la mitad son mujeres y la mitad varones. Son fumadores 15 mujeres y 20 varones. 330 00:30:48,920 --> 00:30:55,240 Entonces tenemos esto, hombres, mujeres, fumadores y no fumadores. 331 00:30:55,819 --> 00:30:57,099 ¿De acuerdo? Vamos a hacer la tabla. 332 00:30:57,819 --> 00:30:58,240 Lo mismo. 333 00:30:59,579 --> 00:31:10,670 Hombres y mujeres, fumadores y no fumadores. 334 00:31:13,519 --> 00:31:15,960 Luego tenemos que hacer la suma de hombres y mujeres, 335 00:31:16,759 --> 00:31:18,640 la suma de fumadores y no fumadores, 336 00:31:18,640 --> 00:31:21,859 y el total que vendrá aquí, ¿vale? 337 00:31:21,900 --> 00:31:23,859 Que son 200 empleados. 338 00:31:24,160 --> 00:31:27,180 Y vamos a poner aquí 200, ¿vale? 339 00:31:27,240 --> 00:31:33,519 200. Dice de los cuales la mitad son mujeres y la mitad varones. Pues si hay 200, porque 340 00:31:33,519 --> 00:31:42,960 significa que hay 100 hombres y 100 mujeres. Son fumadores 15 mujeres. De entre las mujeres 341 00:31:42,960 --> 00:31:54,119 hay 15 que son fumadoras y 20 varones también fumadores. Con lo cual, ¿cuántos hombres 342 00:31:54,119 --> 00:32:04,809 hay no fumadores? Pues si hay 100 y 20, pues aquí habrá 80. Aquí habrá, ¿qué? 85 mujeres 343 00:32:04,809 --> 00:32:13,430 no fumadoras. Y ahora, fumadores entre hombres y mujeres, ¿cuántos hay? 35. Y no fumadores 344 00:32:13,430 --> 00:32:22,700 entre hombres y mujeres, pues 165. Y ahora sumamos 165 y 35, efectivamente me da 200, 345 00:32:22,700 --> 00:32:24,859 Tenemos que comprobar que esté bien. 346 00:32:26,619 --> 00:32:34,960 Bien, vamos a responder a las preguntas. 347 00:32:35,299 --> 00:32:39,660 Dice, calcular la probabilidad de que sea fumador o fumadora. 348 00:32:40,259 --> 00:32:42,740 ¿Vale? Fumador o fumadora. 349 00:32:43,519 --> 00:32:47,859 Bien, pues fumador o fumadora quiere decir que puede ser hombre o puede ser mujer. 350 00:32:48,019 --> 00:32:51,559 Entonces, ¿de qué estamos hablando? De 35 sobre 200. 351 00:32:51,559 --> 00:32:53,880 ¿Vale? El apartado A será 352 00:32:53,880 --> 00:32:56,200 Fumadores hay 35 353 00:32:56,200 --> 00:32:57,859 Me da lo mismo si es hombre o mujer 354 00:32:57,859 --> 00:32:59,339 Sobre 200 355 00:32:59,339 --> 00:33:01,640 ¿De acuerdo? Con lo cual esto 356 00:33:01,640 --> 00:33:04,500 Si no me confundo es un 17,5% 357 00:33:04,500 --> 00:33:04,720 ¿No? 358 00:33:05,779 --> 00:33:06,940 Porque sería 359 00:33:06,940 --> 00:33:09,660 17,5% 360 00:33:09,660 --> 00:33:14,859 Se daría 0,175 361 00:33:14,859 --> 00:33:16,759 Y da 17,5 362 00:33:16,759 --> 00:33:17,400 Vale, B 363 00:33:17,400 --> 00:33:19,480 Apartado B 364 00:33:19,480 --> 00:33:21,259 El apartado B dice 365 00:33:21,259 --> 00:33:25,859 sea mujer, que sea mujer, ya no estamos hablando 366 00:33:25,859 --> 00:33:29,799 del total, ah no, no, perdón, que sea mujer 367 00:33:29,799 --> 00:33:33,839 y no fume, no te dice que ya sabemos que, no, no 368 00:33:33,839 --> 00:33:36,400 ¿cuál es la probabilidad de que sea mujer y no fume? 369 00:33:37,039 --> 00:33:41,799 que sea mujer y no fume es 85 de 200 370 00:33:41,799 --> 00:33:46,220 ¿vale? 85 de 200 371 00:33:46,220 --> 00:33:47,000 y esto da 372 00:33:47,000 --> 00:33:57,470 Es decir, un 42,5% 373 00:33:57,470 --> 00:34:01,410 Y el apartado C, ¿vale? 374 00:34:01,450 --> 00:34:06,490 Me dice, ¿cuál es la probabilidad de que fume sabiendo que es mujer? 375 00:34:06,609 --> 00:34:08,230 Con lo cual ya los hombres no me interesan 376 00:34:08,230 --> 00:34:09,750 Me interesan las mujeres 377 00:34:09,750 --> 00:34:10,989 ¿Cuántas mujeres hay? 378 00:34:11,469 --> 00:34:11,909 100 379 00:34:11,909 --> 00:34:15,809 Por tanto será 100 380 00:34:15,809 --> 00:34:16,769 ¿Y qué fume? 381 00:34:17,250 --> 00:34:18,349 ¿Cuántas mujeres fuman? 382 00:34:18,489 --> 00:34:18,809 15 383 00:34:19,809 --> 00:34:22,530 Por tanto, 15 partido de 100, pues es un 15%. 384 00:34:22,530 --> 00:34:26,250 ¿De acuerdo? Creo que se entiende bastante bien. 385 00:34:27,269 --> 00:34:27,690 ¿De acuerdo? 386 00:34:28,409 --> 00:34:30,650 Venga, vamos a hacer el último problema. 387 00:34:32,469 --> 00:34:34,030 Es el ejercicio 3. 388 00:34:34,030 --> 00:34:39,030 Dice, se ha realizado una encuesta a 350 estudiantes universitarios 389 00:34:39,550 --> 00:34:44,150 sobre sus preferencias respecto a elegir la playa o la montaña como lugar de veraneo. 390 00:34:44,150 --> 00:35:01,010 Del total de los encuestados, 195 eran varones, 185 han preferido la montaña, dentro de los cuales 92 eran mujeres 391 00:35:01,010 --> 00:35:04,949 Bueno, esto que parece un lío, lo mejor es que se hace en la tabla 392 00:35:04,949 --> 00:35:07,570 Vamos a ver, vamos a ver la tabla aquí abajo 393 00:35:07,570 --> 00:35:23,039 y tenemos hombres y mujeres y los que han elegido la montaña o la playa, ¿vale? 394 00:35:24,679 --> 00:35:30,679 Aquí me tienen que dar el total de hombres, total de mujeres, total de los que han elegido montaña y playa 395 00:35:30,679 --> 00:35:38,159 y aquí el total, en la esquinita aquí, el total de todos, es decir, 350 estudiantes, ¿de acuerdo? 396 00:35:38,159 --> 00:36:05,289 ¿De acuerdo? Dice, del total de los encuestados, 195 eran varones, 195 varones hombres, ¿de acuerdo? Luego, 185 han preferido la montaña, 185 han elegido la montaña, pues estamos aquí, ¿vale? Ojo, porque estos son mujeres y esto es montaña, ¿vale? Lo voy a poner aquí para que quede claro. 397 00:36:05,289 --> 00:36:11,639 Dice 185 han preferido la montaña 398 00:36:11,639 --> 00:36:13,739 Dentro de los cuales 92 399 00:36:13,739 --> 00:36:16,860 Es decir, de los 185 que han elegido montaña 400 00:36:16,860 --> 00:36:18,480 92 son mujeres 401 00:36:18,480 --> 00:36:20,360 ¿De acuerdo? 402 00:36:21,099 --> 00:36:24,420 Bueno, pues hay que completar esta tabla antes de empezar a contestar 403 00:36:24,420 --> 00:36:26,639 Bien, aquí tenemos el total 404 00:36:26,639 --> 00:36:31,260 Si de 350 le quitamos 185 405 00:36:31,260 --> 00:36:33,039 Pues tenemos, son 5 406 00:36:33,039 --> 00:36:36,099 9, son 6 407 00:36:36,099 --> 00:36:38,480 165, ¿no? 408 00:36:38,679 --> 00:36:39,539 165, 0. 409 00:36:40,340 --> 00:36:42,340 Sí, 165 han elegido 410 00:36:42,340 --> 00:36:44,599 playa. ¿De acuerdo? Esta es la playa. 411 00:36:47,519 --> 00:36:47,760 Vale. 412 00:36:48,659 --> 00:36:50,260 Aquí hay 413 00:36:50,260 --> 00:36:52,440 350 estudiantes, 195 414 00:36:52,440 --> 00:36:54,619 son hombres, el resto serán mujeres. 415 00:36:55,460 --> 00:36:56,699 Quiere decirse que son 416 00:36:56,699 --> 00:36:58,360 155. 417 00:36:58,840 --> 00:36:59,460 ¿No es así? 418 00:37:01,179 --> 00:37:02,579 155 mujeres, vale. 419 00:37:03,159 --> 00:37:04,760 De esas 155 mujeres 420 00:37:04,760 --> 00:37:06,440 92 han elegido montaña, 421 00:37:06,440 --> 00:37:09,880 por tanto el resto habrán elegido playa, entonces restamos 422 00:37:09,880 --> 00:37:13,440 de 2 al 5, 3, y de 9 al 15, 6 423 00:37:13,440 --> 00:37:17,860 63 han elegido playa, vale 424 00:37:17,860 --> 00:37:22,159 de los que han elegido montaña, 185 425 00:37:22,159 --> 00:37:25,699 92 son mujeres, pues el resto hombres, es que es ir 426 00:37:25,699 --> 00:37:30,000 restando, ¿verdad? es así, de 2 al 5, 3 427 00:37:30,000 --> 00:37:33,880 93, y luego lo mismo hacemos 428 00:37:33,880 --> 00:37:43,360 con los de la playa. A 165 le quitamos 63 y me queda 102. ¿No es así? 3, 2, 5, vale. 429 00:37:43,900 --> 00:37:52,840 Y ahora ya podemos empezar a responder. Dice, se elige un encuestado al azar, calcula la 430 00:37:52,840 --> 00:38:01,679 probabilidad de que sea mujer, del total, es decir, de los 350, ¿vale? De los 350 que 431 00:38:01,679 --> 00:38:19,800 sea mujer. ¿Cuántas mujeres hay? Pues 155. 155. Y esto nos da 0,4428. Es decir, un 44,28%. 432 00:38:19,800 --> 00:38:26,239 Siguiente, dice, calcular la probabilidad de que prefiera la playa. ¿Vale? Pues de 433 00:38:26,239 --> 00:38:35,199 los 350, ¿cuántos prefieren la playa? Pues 165. De todas maneras, a ver, 165. Partido 434 00:38:35,199 --> 00:38:40,599 de 350 no lo voy a hacer, ¿vale? Hacéis la división y ese resultado lo multiplicáis 435 00:38:40,599 --> 00:38:47,139 por 100. Y ahora el siguiente es que sea varón y prefiera la montaña. Es decir, que sea 436 00:38:47,139 --> 00:38:59,800 varón y prefiera montaña son 93 de 350. ¿De acuerdo? 93 de 350. Y ahora el D dice 437 00:38:59,800 --> 00:39:05,840 que prefiera la playa sabiendo que es mujer, con lo cual ya los hombres me sobran. Me voy 438 00:39:05,840 --> 00:39:14,920 a las mujeres. ¿Cuántas mujeres hay? 155. 155 del total de mujeres. ¿Cuáles son las 439 00:39:14,920 --> 00:39:23,940 que prefieren playa? Las que prefieren playa son, el total de mujeres, 63. 63 de 5. De acuerdo, 440 00:39:24,119 --> 00:39:27,420 dividimos, multiplicamos por 100 y calculamos el porcentaje. De acuerdo.