1
00:00:01,459 --> 00:00:11,519
Problema número 16. El producto de dos números consecutivos es 278. Calcula dichos números.

2
00:00:11,519 --> 00:00:16,260
Un número

3
00:00:16,260 --> 00:00:18,440
X

4
00:00:18,440 --> 00:00:22,899
Es un número siguiente

5
00:00:22,899 --> 00:00:28,039
X más 1

6
00:00:28,039 --> 00:00:30,839
La ecuación

7
00:00:30,839 --> 00:00:38,039
X más 1

8
00:00:38,039 --> 00:00:49,460
A 272. El producto de dos números consecutivos es 272. Resolvemos la ecuación.

9
00:00:49,460 --> 00:00:53,020
x al cuadrado

10
00:00:53,020 --> 00:00:56,579
más x

11
00:00:56,579 --> 00:00:59,840
igual a 272

12
00:00:59,840 --> 00:01:03,899
x al cuadrado

13
00:01:03,899 --> 00:01:05,239
más x

14
00:01:05,239 --> 00:01:09,340
igual a cero

15
00:01:09,340 --> 00:01:11,120
lo ponemos en la forma general

16
00:01:11,120 --> 00:01:12,620
es una ecuación de qué tipo

17
00:01:12,620 --> 00:01:14,079
completa

18
00:01:14,079 --> 00:01:15,620
entonces por la fórmula

19
00:01:15,620 --> 00:01:16,900
¿cuánto vale a?

20
00:01:16,900 --> 00:01:26,739
A es igual a 1, B es igual a 1, y C es igual a menos 272.

21
00:01:26,959 --> 00:01:28,400
Aplicamos la fórmula.

22
00:01:28,859 --> 00:01:36,840
X es igual a menos B más menos raíz cuadrada de B al cuadrado menos 4 a C partido de 2.

23
00:01:38,299 --> 00:01:39,099
Sustituimos.

24
00:01:40,099 --> 00:01:46,879
X es igual a menos 1 más menos raíz cuadrada de B.

25
00:01:46,900 --> 00:02:00,590
1, no, raíz cuadrada de 1 cuadrado, menos 4, por 1, por menos 272.

26
00:02:00,590 --> 00:02:02,030
partido de 2 por 1

27
00:02:02,030 --> 00:02:04,909
2 por 1

28
00:02:04,909 --> 00:02:07,909
menos 1

29
00:02:07,909 --> 00:02:10,349
más menos raíz cuadrada de

30
00:02:10,349 --> 00:02:11,750
1

31
00:02:11,750 --> 00:02:13,909
más

32
00:02:13,909 --> 00:02:15,530
1088

33
00:02:15,530 --> 00:02:17,449
1088

34
00:02:17,449 --> 00:02:20,770
igual a

35
00:02:20,770 --> 00:02:21,870
raíz cuadrada de

36
00:02:21,870 --> 00:02:24,469
menos 1

37
00:02:24,469 --> 00:02:26,770
más menos raíz cuadrada

38
00:02:26,770 --> 00:02:28,610
de 1089

39
00:02:28,610 --> 00:02:30,569
partido de 2

40
00:02:30,569 --> 00:02:34,129
tengo que tener dos soluciones

41
00:02:34,129 --> 00:02:36,590
bueno, la raíz cuadrada

42
00:02:36,590 --> 00:02:38,229
de 1089

43
00:02:38,229 --> 00:02:39,050
¿cuánto es?

44
00:02:39,610 --> 00:02:40,150
31

45
00:02:40,150 --> 00:02:41,830
33

46
00:02:41,830 --> 00:02:44,349
partido de 2

47
00:02:44,349 --> 00:02:46,550
una solución sería

48
00:02:46,550 --> 00:02:49,789
la carrera es

49
00:02:49,789 --> 00:02:50,430
menos 1

50
00:02:50,430 --> 00:02:52,870
más

51
00:02:52,870 --> 00:02:54,090
33

52
00:02:54,090 --> 00:02:57,550
partido de 2 es igual

53
00:02:57,550 --> 00:02:59,310
a 34

54
00:02:59,310 --> 00:03:06,310
32 partido de 2 es 16.

55
00:03:06,310 --> 00:03:19,490
Y la segunda solución es menos 33 partido de 2 menos 34 entre 2 es menos 17.

56
00:03:19,490 --> 00:03:38,800
Entonces, si X es igual a 16, X más 1 será igual a 16 más 1, que son 16 más 17, por 17.

57
00:03:39,939 --> 00:03:46,259
Si X es igual a 16, X más 1 son 16 más 1, que son 17.

58
00:03:47,180 --> 00:03:48,879
Ahora cogemos la segunda solución.

59
00:03:48,879 --> 00:04:01,879
Si x es igual a menos 17, entonces x más 1 será 17 más 1, que son menos 16.

60
00:04:01,879 --> 00:04:25,639
Entonces tenemos dos soluciones, que los números sean 16 y 17 o menos 16 y menos 17.