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00:00:02,290 --> 00:00:06,129
Hola, buenos días o buenas tardes. Depende de cuándo vayáis a ver el vídeo.

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00:00:06,589 --> 00:00:08,890
Vamos a estudiar la ley de la gravitación universal.

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00:00:09,449 --> 00:00:15,250
Esta ley lo que viene a decir es que dos cuerpos, por el hecho de tener masa, se atraen.

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00:00:15,810 --> 00:00:21,329
Y además lo hacen con una fuerza que cumple unas características que ahora vamos a estudiar.

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00:00:21,929 --> 00:00:26,149
Aquí tenemos la ecuación que rige la ley de la gravitación universal.

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00:00:26,149 --> 00:00:38,090
Y lo que viene a decir es que la fuerza con que esta masa y esta otra masa se atraen es inversamente proporcional a la distancia que la separa al cuadrado.

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00:00:38,969 --> 00:00:46,090
Todo ello va multiplicado por la constante de la gravitación universal, que tiene un valor evidentemente fijo porque es constante.

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00:00:46,750 --> 00:00:49,530
Vamos a estudiarlo en un caso concreto.

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00:00:49,890 --> 00:00:54,450
En un caso concreto vamos a suponer que tenemos una masa de 50 kilogramos

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00:00:54,450 --> 00:00:58,750
separada a una distancia de 50 centímetros de una masa de 100 gramos.

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00:00:59,289 --> 00:01:03,090
Como he dicho anteriormente, por hecho de tener masa, las dos masas se atraen.

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00:01:04,129 --> 00:01:07,650
Lo único que ya tendremos que aplicar sería la ecuación pertinente,

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00:01:07,650 --> 00:01:09,730
la ley de la gravitación universal.

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00:01:10,310 --> 00:01:14,689
En este caso tenemos que la fuerza será igual a la constante de la gravitación universal,

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00:01:14,689 --> 00:01:20,890
que es 6,67 por 10 a la menos 11. Las unidades las pasamos al sistema internacional, la masa

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00:01:20,890 --> 00:01:28,409
en kilos y la distancia en metros. La masa 1 serían 50 kilos, la masa 2 0,1 kilo y la

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00:01:28,409 --> 00:01:35,209
distancia sería 0,5 y lo le vamos a cuadrar. Todo ello nos sale 1,33 por 10 a la menos

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00:01:35,209 --> 00:01:40,689
9 newton. Esta es la fuerza con que las dos masas se atraen. Ahora vamos a estudiar un

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00:01:40,689 --> 00:01:47,109
ejemplo que ya lo conocemos de otros de otros cursos pero que vamos a ver en el

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00:01:47,109 --> 00:01:51,250
caso concreto de la tierra vamos a suponer que la tierra tiene una masa

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00:01:51,250 --> 00:01:57,890
bastante grande y un objeto que vamos a suponer que es un boli está a una cierta

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00:01:57,890 --> 00:02:02,709
altura de la superficie con cuál es la cual es la fuerza con la que se atraen

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00:02:02,709 --> 00:02:08,110
pues ya lo sabemos desde el curso pasado incluso sería esta y lo llamamos peso el

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00:02:08,110 --> 00:02:12,430
peso es igual a la masa del boli por la aceleración de la gravedad. La aceleración de la gravedad

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00:02:12,430 --> 00:02:20,530
es igual a 9,8 metros partido segundo al cuadrado. Ahora bien, esta ecuación, que es similar

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00:02:20,530 --> 00:02:26,469
a la segunda ley de Newton, como vemos aquí arriba, es un caso particular de la ley de

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00:02:26,469 --> 00:02:32,830
la gravitación universal. La ley de gravitación universal valdría para todos los casos, por

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00:02:32,830 --> 00:02:36,150
Eso es universal y esto sería un caso concreto.

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00:02:37,110 --> 00:02:49,870
Pues vamos a ver cómo somos capaces de que estas dos ecuaciones se igualen o se deduzca el peso a partir de la ley de la gravitación universal.

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00:02:49,870 --> 00:02:53,729
Para ello vamos a estudiar el siguiente caso.

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00:02:54,770 --> 00:03:02,069
Este dibujo que tengo aquí a la izquierda intenta representar esto, la superficie de la Tierra.

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00:03:03,409 --> 00:03:25,430
Esta masa sería la masa que hemos dicho que es la del boli, esta masa que hay aquí, este puntito, este sería el centro de la Tierra, desde la superficie al centro de la Tierra sería el radio de la Tierra, y h sería la distancia de la superficie, desde la superficie hasta la altura a la que tengamos el boli.

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00:03:26,250 --> 00:03:31,689
Todo ello, el radio de la Tierra más la altura h, sería la distancia d.

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00:03:33,469 --> 00:03:42,729
Evidentemente, la distancia d prácticamente va a ser similar al radio de la Tierra porque h lo vamos a despreciar, como bien argumentamos aquí.

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00:03:43,990 --> 00:03:48,770
Bueno, argumentar no, directamente la despreciamos porque la altura no va a ser significativa.

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00:03:49,810 --> 00:03:53,830
Una vez hecho este planteamiento, vamos a igualar las dos expresiones que tenemos.

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00:03:53,830 --> 00:04:10,129
Tenemos el peso, que es igual a la masa, en este caso del boli, por la aceleración de la gravedad y, evidentemente, debe ser igual, porque es un caso particular, pues pondríamos la línea de la gravitación universal ya particularizada para nuestro caso.

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00:04:10,449 --> 00:04:22,149
G, la constante de la gravitación, la masa de la Tierra, el radio de la Tierra al cuadrado, aquí ya hemos quitado la h, iría multiplicado por la otra masa, que en este caso sería la masa del boli.

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00:04:22,149 --> 00:04:36,730
Si observamos que tenemos aquí la masa del boli y tenemos aquí la masa del boli, evidentemente este otro término tiene que ser igual a este otro término, como bien indicamos aquí.

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00:04:36,730 --> 00:04:39,509
como bien indicamos aquí.

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00:04:39,790 --> 00:04:43,149
Ahora bien, este término ya sabemos perfectamente cuál es su valor,

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00:04:43,430 --> 00:04:46,009
su valor es 9,8 m partido de segundo al cuadrado,

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00:04:47,029 --> 00:04:49,069
pues lo único que tendríamos que hacer era comprobarlo.

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00:04:49,449 --> 00:04:53,509
En este caso, pondríamos el valor de la constante de la gravitación universal,

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00:04:53,990 --> 00:04:57,209
la masa de la Tierra y el radio de la Tierra al cuadrado,

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00:04:57,209 --> 00:05:01,009
y comprobamos que era 9,8 m partido de segundo al cuadrado.

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00:05:01,829 --> 00:05:04,949
Cuando nosotros decimos que el valor de la gravedad de la Tierra,

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00:05:04,949 --> 00:05:13,750
evidentemente porque si estuviéramos en la Luna cambiaría la masa, la masa ya no sería la masa de la Tierra, sería la masa de la Luna

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00:05:13,750 --> 00:05:17,089
y el radio ya no sería el radio de la Tierra, sería el radio de la Luna.

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00:05:17,550 --> 00:05:23,209
Por lo tanto el valor de la aceleración de la gravedad depende, en este caso, de cada planeta.