1
00:00:00,770 --> 00:00:04,610
Hola, soy Rosa Redondo y os voy a explicar el último ejercicio del parcial que acabamos de hacer.

2
00:00:05,269 --> 00:00:09,349
Vale, aquí lo que nos están pidiendo es averiguar el valor de k para que la función sea continua.

3
00:00:09,929 --> 00:00:12,250
Vale, para ello nos fijamos en los tramos primero.

4
00:00:12,830 --> 00:00:17,370
Vemos que en el primer tramo va a ser continua porque el único valor que no vale es menos 2

5
00:00:17,370 --> 00:00:22,210
y este es el único valor que nos lo quita, pero como es sin negativo, como nos lo anula, nada.

6
00:00:22,929 --> 00:00:27,309
Luego, en el segundo es una multiplicación normal, entonces también vemos que también es continua.

7
00:00:34,429 --> 00:00:37,509
Ahora, lo único en lo que nos tenemos que fijar es en el punto de cambio.

8
00:00:37,630 --> 00:00:38,369
Es decir, ¿qué ocurre?

9
00:00:38,829 --> 00:00:41,670
Es decir, estoy a la continuidad en x igual a menos 2.

10
00:00:47,380 --> 00:00:50,359
Vale, para ello primero tendremos que hacer f de menos 2.

11
00:00:51,280 --> 00:00:55,460
Menos 2, nos vamos al segundo tramo, es igual a kx.

12
00:00:56,240 --> 00:00:57,619
Sostituimos, menos 2k.

13
00:00:58,700 --> 00:01:03,000
Luego tenemos que hacer el límite de x cuando tiende a menos 2.

14
00:01:03,000 --> 00:01:06,459
como ya no es menos 2

15
00:01:06,459 --> 00:01:08,540
sino cogemos el primer tramo

16
00:01:08,540 --> 00:01:10,019
como es un número que no es menos 2

17
00:01:10,019 --> 00:01:11,180
copiamos

18
00:01:11,180 --> 00:01:14,120
menos 2x menos 8

19
00:01:14,120 --> 00:01:16,079
partido de x más 2

20
00:01:16,079 --> 00:01:18,480
esto nos hará una determinación

21
00:01:18,480 --> 00:01:20,000
de 0 partido por 0

22
00:01:20,000 --> 00:01:22,379
y esto se resuelve

23
00:01:22,379 --> 00:01:23,120
factorizando

24
00:01:23,120 --> 00:01:24,719
entonces factorizamos

25
00:01:24,719 --> 00:01:28,040
el límite de x como tiende a menos 2

26
00:01:28,040 --> 00:01:30,060
de

27
00:01:30,060 --> 00:01:32,280
x más 2

28
00:01:32,280 --> 00:01:43,459
Y ahora ya sí, podemos sustituir el 2 en x, se nos quedaría menos 6.

29
00:01:44,780 --> 00:01:49,120
Ahora, para que esto se cumpla, para llegar al valor de k, es decir, que sea continua,

30
00:01:50,120 --> 00:01:58,780
habría que hacer que f de menos 2 sea igual que el límite cuando tiende a menos 2 de f de x.

31
00:01:58,780 --> 00:02:13,419
Es decir, f de menos 2 es menos 2k, lo igualamos a menos 6, sustituimos k y nos da que es más 3.