1 00:00:01,899 --> 00:00:13,160 Buenas, bueno, ha habido un problema con el anterior, la última sesión que no se ha grabado, no sé cuál ha sido la razón, 2 00:00:13,160 --> 00:00:24,359 con lo cual, bueno, dejo, hago un barrido un poco de lo que, para que veáis lo que se hizo en la última sesión, 3 00:00:24,480 --> 00:00:30,539 más o menos estos son los artes que se hicieron, aunque se han borrado otros tantos, ¿vale? 4 00:00:30,539 --> 00:00:48,479 Pero lo que voy a hacer es explicar qué es lo que estuvimos haciendo, que fue dividir, aprender a dividir por Ruffini y aprender a dividir normal, una división de dos polinomios. 5 00:00:48,479 --> 00:01:03,799 Por ejemplo, voy a, por ejemplo, pues esta de aquí, esta que tenemos aquí, voy a volver a explicar cómo se hace una división, ¿de acuerdo? 6 00:01:05,379 --> 00:01:12,739 Dividir un polinomio, en este caso, entre un binomio de este tipo. 7 00:01:12,739 --> 00:01:25,180 Entonces, nos damos cuenta aquí, ¿vale?, que tenemos un trinomio de grado 5, donde falta el grado 4, el grado 3 y el grado 1. 8 00:01:25,180 --> 00:01:34,180 Con lo cual, a la hora de ordenar ese trinomio, en un polinomio, se pone un 0 en el coeficiente de los términos que no existen. 9 00:01:34,980 --> 00:01:42,620 ¿Qué es eso? Que colocamos menos 6x a la quinta, grado 4 no hay, con lo cual es 0x a la 4. 10 00:01:42,739 --> 00:01:54,219 cuadrado más 0x cubo más x cuadrado más 0x más 1 dividido entre x cuadrado más 1. 11 00:01:54,359 --> 00:01:58,599 En este caso en el divisor falta el grado 1 pero en el divisor no hace falta completar 12 00:01:58,599 --> 00:02:07,840 nada. Luego por otro lado para que lo tengamos claro el coeficiente aquí es un 1 y el grado 13 00:02:07,840 --> 00:02:13,900 aquí, ya sabemos que es un número también. Con lo cual, ¿cómo se divide? Lo que nos 14 00:02:13,900 --> 00:02:25,580 tenemos que fijar siempre, ¿vale? Es primero dividir el primer término del dividendo entre 15 00:02:25,580 --> 00:02:35,819 el primer término del divisor, ¿de acuerdo? Y entonces dividimos el coeficiente del dividendo 16 00:02:35,819 --> 00:02:39,860 entre el coeficiente del divisor, que aquí también es de coeficiente, será 1. 17 00:02:40,939 --> 00:02:41,560 ¿De acuerdo? 18 00:02:42,360 --> 00:02:46,340 Entonces tenemos, lo pongo a un lado, menos 6x a la quinta, 19 00:02:46,759 --> 00:02:53,419 dividido entre 1x cuadrado, sería menos 6 entre 1, menos 6. 20 00:02:54,319 --> 00:02:55,840 Y ahora, ¿la x elevado a qué? 21 00:02:56,419 --> 00:03:02,819 Daros cuenta que se están dividiendo dos potencias con la misma base y diferente exponente, 22 00:03:02,819 --> 00:03:08,199 exponente, con lo cual la base se mantiene y el exponente se resta. Aplicamos propiedades 23 00:03:08,199 --> 00:03:15,580 de las potencias. 5 menos 2, 3. ¿Vale? Con lo cual aquí queda menos 6x cubo. ¿Qué 24 00:03:15,580 --> 00:03:21,360 es lo que se hace ahora? Lo que se hace ahora es multiplicar este cociente que hemos obtenido, 25 00:03:21,639 --> 00:03:29,319 ¿vale? Por todo el divisor y colocarlo debajo de su semejante, es decir, el que tenga la 26 00:03:29,319 --> 00:03:37,639 misma X con su exponente igual, la misma parte literal, cambiada de signo. Es decir, lo que 27 00:03:37,639 --> 00:03:43,159 hago es, multiplico menos 6X cubo por 1, por lo que lo mismo lo ponemos aparte si queréis, 28 00:03:43,960 --> 00:03:53,400 menos 6X cubo lo vamos a multiplicar por X cuadrado más 1. Y esto me da menos 6 por 29 00:03:53,400 --> 00:04:01,669 1, menos 6, x elevado a la 5, porque ahora las x se están multiplicando, entonces lo 30 00:04:01,669 --> 00:04:08,789 que hacemos es sumar los exponentes, ¿vale? Y ahora menos 6, ahora menos por más, menos 31 00:04:08,789 --> 00:04:16,430 6 por 1 es 6, y como el 1, este término independiente, no tiene x, pues solamente se mantienen las 32 00:04:16,430 --> 00:04:23,910 x del primer monomio, ¿de acuerdo? Ahora, este binomio que hemos obtenido aquí lo colocamos 33 00:04:23,910 --> 00:04:27,990 debajo de su semejante, el que tenga la misma x con el mismo exponente 34 00:04:27,990 --> 00:04:31,910 pero cambiado de signo, es decir, este menos 6x cubo 35 00:04:31,910 --> 00:04:35,689 lo colocaremos aquí debajo, debajo de 6x cubo 36 00:04:35,689 --> 00:04:39,329 pero cambiado de signo, si antes es menos, aquí se coloca 37 00:04:39,329 --> 00:04:43,970 más, y lo mismo con el menos 6x a la quinta 38 00:04:43,970 --> 00:04:48,050 se coloca debajo del grado 5, pero cambiado de signo 39 00:04:48,050 --> 00:04:51,329 es decir, en vez de ser negativo lo pongo a positivo 40 00:04:51,329 --> 00:04:55,050 ¿Vale? Entonces, anulamos 41 00:04:55,050 --> 00:04:58,930 menos 6 más 6, 0. Este que es un 0, x a la cuarta 42 00:04:58,930 --> 00:05:03,050 no hace falta ponerlo, ¿vale? Porque va a ser el primero 43 00:05:03,050 --> 00:05:06,610 que tenemos, o sea, que no hace falta colocar 44 00:05:06,610 --> 00:05:10,329 un término que va a estar en primer lugar y que no existe porque es un 0 45 00:05:10,329 --> 00:05:14,470 Este de aquí sería 6 más 0, 6, 6x cubo 46 00:05:14,470 --> 00:05:18,639 y bajamos todo lo demás 47 00:05:18,639 --> 00:05:29,199 Y ahora bien, ¿por qué se cambia de signo lo que hemos colocado aquí? 48 00:05:29,279 --> 00:05:34,420 Es decir, ¿por qué al multiplicar este por este, el resultado de esta multiplicación aquí se cambia de signo? 49 00:05:35,220 --> 00:05:39,980 Esto es porque si yo divido, por ejemplo, 7 entre 2, me da 3 50 00:05:39,980 --> 00:05:42,980 Y entonces es 3 por 2, 6, al 7, 1 51 00:05:42,980 --> 00:05:45,899 Esta sería la división que haríamos nosotros siempre 52 00:05:45,899 --> 00:05:49,660 pero ¿de dónde sale este 1? volvemos a hacer la división 53 00:05:49,660 --> 00:05:52,519 y hacemos 3 por 2, 6 54 00:05:52,519 --> 00:05:57,000 y lo que hacemos es restar, en nuestra cabeza lo que hacemos es restar 55 00:05:57,000 --> 00:06:00,240 no hacemos esta división, o sea, esta manera de dividir nunca 56 00:06:00,240 --> 00:06:03,839 pero en la cabeza la hacemos 3 por 2, 6 al 7, 1 57 00:06:03,839 --> 00:06:07,519 es esta división, quiere decirse que cuando multiplico 3 por 2, 6 58 00:06:07,519 --> 00:06:10,560 es positivo, ¿verdad? y sin embargo aquí ponemos menos 6 59 00:06:10,560 --> 00:06:13,600 porque es una resta, ¿de acuerdo? por eso hacemos 60 00:06:13,600 --> 00:06:18,319 ese cambio de signo en nuestra división 61 00:06:18,319 --> 00:06:22,040 con los polinomios, ¿vale? Seguimos, entonces 62 00:06:22,040 --> 00:06:25,939 ahora lo primero que tengo que hacer es dividir 6x cubo 63 00:06:25,939 --> 00:06:30,199 por lo mismo, entre 1x cuadrado, es decir, 6x 64 00:06:30,199 --> 00:06:34,160 cubo entre 1x cuadrado me da 6 entre 65 00:06:34,160 --> 00:06:38,000 1, 6, y ahora es x elevado a 1 porque es 66 00:06:38,000 --> 00:06:41,339 3 menos 2 de los exponentes, me da 1, ¿vale? 67 00:06:41,339 --> 00:06:48,300 Con lo cual, el siguiente término del cociente será 6x, yo no le pongo el 1, ¿vale? 68 00:06:48,319 --> 00:06:51,439 Porque ya sabemos que ese exponente es un 1. 69 00:06:52,300 --> 00:07:06,120 Ahora multiplicamos 6x por ese x cuadrado más 1 y me da 6 por 1, 6x al cubo, 70 00:07:06,120 --> 00:07:09,639 Porque lo que hago es sumar este 1 de aquí y este 2, 3 71 00:07:09,639 --> 00:07:16,480 Más por más, más 6x por 1, 6x 72 00:07:16,480 --> 00:07:17,139 ¿De acuerdo? 73 00:07:17,879 --> 00:07:21,879 Y ahora este número, esto que hemos obtenido, lo pongo debajo de su semejante 74 00:07:21,879 --> 00:07:23,899 Pero cambiada de signo 75 00:07:23,899 --> 00:07:30,100 Es decir, donde hay una x pongo menos 6x, le cambio el signo, menos 6x 76 00:07:30,100 --> 00:07:37,740 Y donde hay 6x cubo, pongo menos 6x cubo, debajo 77 00:07:37,740 --> 00:07:41,740 de su semejante. ¿De acuerdo? Vamos a cerrar este. 78 00:07:42,959 --> 00:07:45,540 Y tenemos este y este se va. Y me queda 79 00:07:45,540 --> 00:07:50,180 x cuadrado menos 6x más 1. 80 00:07:52,160 --> 00:07:54,759 Seguimos. Seguimos 81 00:07:54,759 --> 00:07:58,800 dividiendo ahora x cuadrado con x cuadrado. 82 00:07:59,240 --> 00:08:02,540 Es decir, x cuadrado entre x cuadrado que me da 83 00:08:02,540 --> 00:08:06,519 1 porque son dos cosas iguales que se dividen. Me da 1. 84 00:08:06,519 --> 00:08:14,660 ¿no? Más 1, ¿vale? Y ahora lo que hacemos es que multiplicar el 1 por todo el divisor 85 00:08:14,660 --> 00:08:19,139 y al multiplicar por ser un 1 aquí, pues que me va a dar lo mismo, me va a dar x cuadrado 86 00:08:19,139 --> 00:08:28,279 más 1. Lo que hago es x cuadrado más 1, pero ¿qué? Cambiado de signo, ¿no? Porque 87 00:08:28,279 --> 00:08:34,600 1 por x cuadrado más 1 es x cuadrado más 1. Lo que pasa es que lo coloco como con los 88 00:08:34,600 --> 00:08:36,419 signos cambiados, ¿de acuerdo? 89 00:08:38,159 --> 00:08:40,620 y ahora anulamos 90 00:08:40,620 --> 00:08:43,840 es 1 menos 1, 0, siempre tenedos en cuenta que se anulan 91 00:08:43,840 --> 00:08:48,039 los primeros términos, siempre se tiene que anular, ¿de acuerdo? y ahora me queda 92 00:08:48,039 --> 00:08:52,139 menos 6x y este y este también se me anula 93 00:08:52,139 --> 00:08:55,120 1 menos 1, 0 y me queda esto de resto, este será mi resto 94 00:08:55,120 --> 00:08:59,740 y este será el cociente, ¿de acuerdo? 95 00:09:01,059 --> 00:09:05,669 bien, vamos a hacer otro, por ejemplo 96 00:09:05,669 --> 00:09:11,970 pues este que tenemos aquí, vamos a volverlo a hacer, ¿vale? Este ya tiene tres términos 97 00:09:11,970 --> 00:09:19,529 en el divisor, pero se hace exactamente igual. ¿Qué es lo que tenemos que hacer? Bien, 98 00:09:19,769 --> 00:09:25,090 pues empezar a dividir el primer término del dividiendo con el primer término del 99 00:09:25,090 --> 00:09:34,470 divisor, que tenemos 6 entre 2, ¿vale? 6, el coeficiente 6 entre 2, 3. Daros cuenta 100 00:09:34,470 --> 00:09:40,470 que aquí ya me viene ordenado, aquí aparece un 0x, porque no venía inicialmente este 101 00:09:40,470 --> 00:09:49,590 término. Vale, 6 entre 2, 3. Y ahora la x, ¿qué será? x elevado a qué? Elevado al 102 00:09:49,590 --> 00:09:59,809 cuadrado, porque es 4 menos 2, 2. Resultado, 2. Ahora lo que tenemos que hacer es multiplicar 103 00:09:59,809 --> 00:10:06,529 3x cuadrado por todo el divisor, los x cuadrados menos x más 3. Y su resultado lo colocamos 104 00:10:06,529 --> 00:10:12,289 debajo del dividendo de forma semejante con semejante y cambiado de signo, igual que antes. 105 00:10:13,090 --> 00:10:27,789 3 por 2 son 6x elevado a qué? 2 más 2, 4. 6x a la cuarta. Más por menos, menos. 3 por 106 00:10:27,789 --> 00:10:35,149 1, porque aquí hay un 1, ¿vale? 3 por 1, 3x elevado al cubo, ¿vale? Acordaos que este 107 00:10:35,149 --> 00:10:51,629 es un 1. Ahora, más por más, más 3 por 3, 9x cuadrado. Lo colocamos lo que hemos obtenido 108 00:10:51,629 --> 00:10:58,350 debajo con signo contrario. 9x cuadrado, pues aquí 9x cuadrado como es positivo lo cambio 109 00:10:58,350 --> 00:11:06,190 al signo negativo. Menos 3x cubo, como es menos me ha dado, pues lo cambio a más. Y 110 00:11:06,190 --> 00:11:10,529 6x a la cuarta como me ha dado positivo lo cambio a negativo, como tiene que ser porque 111 00:11:10,529 --> 00:11:29,570 Así anulo el primer término. Me queda aquí 5 y 3, 8x cubo y aquí me queda 1 menos 9 menos 8x cuadrado y bajo lo otro, 0x menos 2. 112 00:11:29,570 --> 00:11:46,889 ¿Vale? Seguimos. Igual, ahora es 8x cubo entre 2x cuadrado. 8x cubo, bueno, lo hacemos directamente, ¿no? Yo creo que... 8 entre 2, ¿vale? 8 entre 2, perdón, entre más, más. 113 00:11:46,889 --> 00:11:51,629 8 entre 2, 4, y la x elevada a 1 porque estamos dividiendo 114 00:11:51,629 --> 00:11:56,110 y se resta 3 menos 2, 1, esto es un 1 que tiene aquí arriba 115 00:11:56,110 --> 00:11:58,950 y ahora multiplicamos 4x 116 00:11:58,950 --> 00:12:04,350 por todo esto que es 2x cuadrado menos x más 3 117 00:12:04,350 --> 00:12:07,460 y tenemos 118 00:12:07,460 --> 00:12:13,059 4 por 2, 8x a la 3 porque este es un 1 119 00:12:13,059 --> 00:12:17,059 y multiplicamos, por tanto tenemos que es 1 más 2, 3 120 00:12:17,059 --> 00:12:19,740 más por menos, menos 121 00:12:19,740 --> 00:12:21,799 este es un 1 también 122 00:12:21,799 --> 00:12:24,259 4 por 1 es 4 123 00:12:24,259 --> 00:12:28,419 y x por x es x cuadrado 124 00:12:28,419 --> 00:12:30,559 más por más, más 125 00:12:30,559 --> 00:12:32,080 y 4 por 3 es 12x 126 00:12:32,080 --> 00:12:33,600 lo colocamos debajo 127 00:12:33,600 --> 00:12:35,340 cambiando el signo 128 00:12:35,340 --> 00:12:36,700 menos 12x 129 00:12:36,700 --> 00:12:40,039 más 4x cuadrado 130 00:12:40,039 --> 00:12:44,080 menos 8x cuadrado 131 00:12:44,080 --> 00:12:46,419 una cosa que no he dicho antes 132 00:12:46,419 --> 00:12:50,200 perdonad, en este que acabamos de hacer 133 00:12:50,200 --> 00:12:54,240 aquí, el resto era 6x, porque ya no puedo 134 00:12:54,240 --> 00:12:57,460 seguir dividiendo 6x entre x cuadrado, ¿por qué? 135 00:12:57,899 --> 00:13:02,440 porque el grado que tengo aquí ya es un grado 1, y es más pequeño 136 00:13:02,440 --> 00:13:06,179 que el mayor grado del divisor 137 00:13:06,179 --> 00:13:09,620 con lo cual ya no puedo seguir dividiendo, ¿vale? se quedaría y se para ahí 138 00:13:09,620 --> 00:13:14,220 mientras sea igual o mayor, puedo dividir 139 00:13:14,220 --> 00:13:19,379 si no, no, ¿vale? Se me olvida comentarlo. Seguimos entonces con nuestra división, que 140 00:13:19,379 --> 00:13:30,620 la teníamos, ¿dónde está? La he perdido. A ver, aquí. Vale. Bueno, 8 menos 8, 0. Luego 141 00:13:30,620 --> 00:13:40,299 tenemos aquí, menos 8 más 4, menos 4x cuadrado. 0x menos 12x, pues menos 12x y bajo el menos 142 00:13:40,299 --> 00:13:58,879 ¿De acuerdo? Volvemos otra vez a las mismas. Dividimos menos 4x cuadrado entre 2x cuadrado. ¿Vale? Menos entre más, menos. Menos entre más, menos. 143 00:13:58,879 --> 00:14:02,600 4 entre 2, 2 144 00:14:02,600 --> 00:14:06,980 y x cuadrado entre x cuadrado, no queda nada 145 00:14:06,980 --> 00:14:11,039 porque es 2 menos 2, 0, daros cuenta que en el cociente va bajando 146 00:14:11,039 --> 00:14:13,759 el grado, grado 1, término independiente 147 00:14:13,759 --> 00:14:18,740 y ahora multiplicamos el menos 2 por 148 00:14:18,740 --> 00:14:22,639 2x cuadrado menos x más 3, daros cuenta que he arrastrado 149 00:14:22,639 --> 00:14:26,879 el signo negativo del 2, tenemos menos por más 150 00:14:26,879 --> 00:14:30,080 menos 2 por 2, 4x cuadrado 151 00:14:30,080 --> 00:14:36,440 menos por menos, más 2 por x, 2x 152 00:14:36,440 --> 00:14:42,840 menos por más, menos 2 por 3, 6 153 00:14:42,840 --> 00:14:46,500 y colocamos esto que hemos obtenido debajo 154 00:14:46,500 --> 00:14:49,100 con el signo cambiado, es decir 155 00:14:49,100 --> 00:14:54,299 aquí pongo más 6, menos 2x, y un más 4x cuadrado 156 00:14:54,299 --> 00:14:59,340 y entonces primero se anula y me queda menos 12 menos 2 157 00:14:59,340 --> 00:15:03,200 menos 14x y menos 2 más 6 más 4 158 00:15:03,200 --> 00:15:08,159 como ya el resto que hemos obtenido es de grado 1 159 00:15:08,159 --> 00:15:10,580 ¿vale? este tiene un grado 1 160 00:15:10,580 --> 00:15:14,500 y el divisor tiene un grado 2, yo no puedo seguir 161 00:15:14,500 --> 00:15:18,919 con lo cual este es mi resto y este será mi cociente 162 00:15:18,919 --> 00:15:20,940 ¿de acuerdo? 163 00:15:20,940 --> 00:15:25,659 bien, vamos a hacer ahora 164 00:15:25,659 --> 00:15:31,090 bueno, este lo voy a dejar así hecho 165 00:15:31,090 --> 00:15:35,210 porque voy a hacer otro, ya que lo tengo aquí hecho, pues le podéis echar un vistazo 166 00:15:35,210 --> 00:15:37,169 y 167 00:15:37,169 --> 00:15:42,730 estos también, a ver 168 00:15:42,730 --> 00:15:45,850 cuál puedo hacer, el C 169 00:15:45,850 --> 00:15:49,210 a ver, voy a hacer 170 00:15:49,210 --> 00:16:03,700 entonces voy a hacer 171 00:16:03,700 --> 00:16:05,600 una división normal y corriente 172 00:16:05,600 --> 00:16:06,820 con estos de aquí 173 00:16:06,820 --> 00:16:09,220 estos que tenemos aquí, donde pone 174 00:16:09,220 --> 00:16:11,559 usa la regla de Ruffini, porque voy a explicar 175 00:16:11,559 --> 00:16:13,360 la misma división 176 00:16:13,360 --> 00:16:15,340 ¿vale? pero 177 00:16:15,340 --> 00:16:17,220 hecha de las dos maneras 178 00:16:17,220 --> 00:16:18,740 como lo estamos haciendo hasta ahora 179 00:16:18,740 --> 00:16:21,379 y por Ruffini, y os explicaré 180 00:16:21,379 --> 00:16:26,659 que se entiende porrogini cuando se puede hacer una división porrogini, porque no siempre 181 00:16:26,659 --> 00:16:33,720 se puede hacer una división porrogini. De momento vamos a hacer el C, ¿vale? Es, tenemos 182 00:16:33,720 --> 00:16:41,720 que medir que divida 4x cubo menos 3x cuadrado, no hay grado 1, por tanto, como 0x menos 1 183 00:16:41,720 --> 00:16:50,500 dividido entre x menos 1, ¿vale? Dividimos, entonces, 4x cubo, como siempre, el primero 184 00:16:50,500 --> 00:16:56,480 con el primero, ¿verdad? Este con este. Teniendo en cuenta que aquí hay uno y aquí no. Tenemos 185 00:16:56,480 --> 00:17:11,099 4 entre 1, 4. Y x cubo, x cubo entre x, x cuadrado. Luego, más entre más, más. Igual 186 00:17:11,099 --> 00:17:18,940 que antes, que no lo he dicho, pero es 4 es positivo y el x1 es positivo, ¿no? Más entre 187 00:17:18,940 --> 00:17:31,559 más, más. De hecho, 4 entre 1, 4, 4x cuadrado. Y ahora 4x cuadrado lo tengo que multiplicar 188 00:17:31,559 --> 00:17:41,539 por el divisor. Entonces tenemos 4 por 1, 4, y x cuadrado por x me da x cuadrado. ¿Vale? 189 00:17:42,180 --> 00:17:49,460 Es decir, este por este, 4 por 1, y x cuadrado por x. Luego, más por menos, menos. 4x cuadrado 190 00:17:49,460 --> 00:17:55,119 por 1, pues 4x al cuadrado. Y esto de aquí lo colocamos debajo cambiado de signo. Aquí 191 00:17:55,119 --> 00:18:02,150 tenemos un 4x al cuadrado positivo, por tanto, y aquí menos 4x al cuadrado. Este con este 192 00:18:02,150 --> 00:18:13,819 se va, me queda menos 3 más 4, 1x al cuadrado, más 0x menos 1. Y volvemos otra vez a lo 193 00:18:13,819 --> 00:18:19,920 mismo, al primer término entre el primer término. 1 más entre más, más. Más entre 194 00:18:19,920 --> 00:18:30,119 más, más. 1 entre 1, 1. Y x cuadrado entre x, pues una x. Este 1 ya sabemos que no tenemos 195 00:18:30,119 --> 00:18:37,619 por qué ponerlo. Luego, tenemos que, lo vamos a quitar, si nos parece, así, y ponemos solo 196 00:18:37,619 --> 00:18:48,700 la x. Con lo cual, la x multiplica al divisor x por x, x cuadrado. Más por menos, menos 197 00:18:48,700 --> 00:18:57,000 x por 1 es x. ¿De acuerdo? Colocamos este debajo aquí, cambiado de signo, y el x cuadrado 198 00:18:57,000 --> 00:19:09,740 cambiado de signo. Anulamos, queda 0x más x, x menos 1. ¿Vale? x menos 1. Y ahora tenemos 199 00:19:09,740 --> 00:19:15,440 que seguir con el mismo grado, porque este es un grado 1. ¿Vale? Y entonces este entre 200 00:19:15,440 --> 00:19:17,480 el primero. Y es curiosamente que es 201 00:19:17,480 --> 00:19:19,440 x entre x. Y aquí x entre x 202 00:19:19,440 --> 00:19:20,779 ¿cuánto da? 1. 203 00:19:21,160 --> 00:19:22,420 Pues aquí me da 1. 204 00:19:23,380 --> 00:19:25,380 Y 1 por 205 00:19:25,380 --> 00:19:27,460 x menos 1 es 206 00:19:27,460 --> 00:19:28,880 x menos 1. 207 00:19:29,059 --> 00:19:31,400 Lo ponemos debajo. Cambio 208 00:19:31,400 --> 00:19:33,099 de signo. Más 1 209 00:19:33,099 --> 00:19:34,740 y menos x. 210 00:19:35,420 --> 00:19:37,259 Este se va y menos 1 más 2 211 00:19:37,259 --> 00:19:39,359 me queda un resto 0. 212 00:19:39,960 --> 00:19:41,339 ¿Vale? Y este será 213 00:19:41,339 --> 00:19:43,359 el cociente. Que no tiene por qué 214 00:19:43,359 --> 00:19:43,920 dar 0. 215 00:19:43,920 --> 00:19:47,559 no tiene por qué dar cero, puede ser dar lo que sea 216 00:19:47,559 --> 00:19:51,140 y luego vamos a hacer otro. Bien, esto es dar cero 217 00:19:51,140 --> 00:19:57,460 ¿Cuándo podemos hacer una división por Ruffini? 218 00:19:57,980 --> 00:20:00,180 Una división por Ruffini la podemos hacer 219 00:20:00,180 --> 00:20:04,500 cuando los divisores, que es esto que tenemos aquí metido en la caja 220 00:20:04,500 --> 00:20:08,619 es un binomio de grado 1, es decir, el grado más grande que tenemos es 1 221 00:20:08,619 --> 00:20:12,099 1, 1, 1, 1, 1 222 00:20:12,099 --> 00:20:20,859 En estos casos de aquí no lo podemos hacer porque ya tenemos más de dos términos y encima son superiores a grado 1 223 00:20:20,859 --> 00:20:23,940 Desde grado 2, grado 3, grado 2, grado 3 224 00:20:23,940 --> 00:20:30,720 Y es una división hecha por Ruffini, es facilísima, es muy fácil 225 00:20:30,720 --> 00:20:35,759 Entonces, si tenemos la posibilidad de hacerlo por Ruffini, pues lo hacemos siempre por Ruffini 226 00:20:35,759 --> 00:20:36,519 ¿Cómo se hace? 227 00:20:37,819 --> 00:20:39,420 Colocamos los coeficientes 228 00:20:39,420 --> 00:20:49,619 Entonces, sabemos que tenemos que dividir 4x cubo menos 3x cuadrado menos 1 dividido entre x menos 1. 229 00:20:49,859 --> 00:20:55,619 Daros cuenta que este que acabo de poner como dividendo es este de aquí. 230 00:20:56,039 --> 00:21:00,200 Lo que pasa es que lo completo, el grado que falta, grado 1, lo completo con un 0. 231 00:21:01,299 --> 00:21:03,559 Entonces, ponemos los coeficientes. 232 00:21:03,819 --> 00:21:07,640 El de grado 3 es un 4, el de grado 2 es un menos 3, 233 00:21:07,640 --> 00:21:11,740 el degrado 1 no existe, tiene un 0 y término independiente. 234 00:21:12,539 --> 00:21:14,559 ¿De acuerdo? Y ahora 235 00:21:14,559 --> 00:21:18,960 este término independiente del divisor que es menos 1 236 00:21:18,960 --> 00:21:22,380 lo pongo aquí cambiado, recibo, más 1. 237 00:21:23,779 --> 00:21:27,480 ¿De acuerdo? ¿Qué hacemos a continuación? El 4 238 00:21:27,480 --> 00:21:31,660 este 4 lo bajamos aquí abajo 239 00:21:31,660 --> 00:21:34,740 se baja aquí el 4. Y ahora 240 00:21:34,740 --> 00:21:38,740 1 por 4 241 00:21:38,740 --> 00:21:40,740 4 242 00:21:40,740 --> 00:21:44,019 Hacemos esta operación 243 00:21:44,019 --> 00:21:45,960 Menos 3 244 00:21:45,960 --> 00:21:48,240 Hacemos esta operación 245 00:21:48,240 --> 00:21:49,599 Menos 3 más 4 246 00:21:49,599 --> 00:21:51,059 Porque este 4 es positivo 247 00:21:51,059 --> 00:21:53,299 Menos 3 es una suma o una resta 248 00:21:53,299 --> 00:21:54,980 Depende de lo que el signo que venga 249 00:21:54,980 --> 00:21:56,660 Menos 3 más 4 250 00:21:56,660 --> 00:21:57,480 1 251 00:21:57,480 --> 00:21:59,880 ¿De acuerdo? 252 00:22:00,579 --> 00:22:02,160 Volvemos a multiplicar 253 00:22:02,160 --> 00:22:03,819 1 por 1 254 00:22:03,819 --> 00:22:06,680 1, y lo ponemos aquí arriba 255 00:22:06,680 --> 00:22:11,559 volvemos a hacer esta operación, 0 más 1, 1 256 00:22:11,559 --> 00:22:14,759 volvemos a multiplicar, 1 por 1 257 00:22:14,759 --> 00:22:19,539 1, y hacemos esta operación, menos 1 más 1, 0 258 00:22:19,539 --> 00:22:22,799 ¿de acuerdo? de tal manera, voy a poner 259 00:22:22,799 --> 00:22:27,660 estos numeritos, bueno, no, aquí, el último número 260 00:22:27,660 --> 00:22:30,900 que hemos obtenido es el resto, ¿de acuerdo? 261 00:22:30,900 --> 00:22:50,980 Y este 4, este 1 y este 1 que hemos obtenido aquí es el cociente, de tal manera que el área de derecha a izquierda son término independiente, el primero que tenemos es el término independiente, este será grado 1, grado 2, iríamos aumentando en grado en función de los números que nos vayan saliendo, ¿vale? 262 00:22:50,980 --> 00:22:53,240 Pero siempre término independiente, grado 1, grado 2. 263 00:22:53,799 --> 00:23:00,000 Término independiente que es positivo, grado 1 y grado 2. 264 00:23:00,119 --> 00:23:03,240 Con lo cual esto que tenemos aquí es el cociente. 265 00:23:04,220 --> 00:23:11,900 Y nos da lo mismo, si os fijáis, esto es lo mismo que esto, ¿vale? 266 00:23:12,259 --> 00:23:17,619 4x cuadrado más x más 1 y el resto que es igual. 267 00:23:19,200 --> 00:23:19,759 ¿Vale? 268 00:23:20,980 --> 00:23:27,849 Vamos a hacer otro y lo vamos a hacer por rojín. 269 00:23:27,869 --> 00:23:32,910 Y vamos a hacer este de aquí, que lo tenemos ya hecho, ¿vale? 270 00:23:32,910 --> 00:23:35,910 Pero lo voy a volver a repetir porque el otro día... 271 00:23:36,910 --> 00:23:50,130 Vale, tenemos aquí. 272 00:23:50,430 --> 00:23:55,609 Entonces, tenemos grado 3, grado 2, grado 1, termina y no falta ninguno, 273 00:23:55,690 --> 00:24:00,950 con lo cual, coeficientes solamente el 1, el 2, el menos 2 y el 1. 274 00:24:00,950 --> 00:24:08,150 Y colocamos como divisor el término independiente del divisor, cambio de signo, es decir, menos 2. 275 00:24:11,789 --> 00:24:13,009 Bajo el 1. 276 00:24:16,819 --> 00:24:20,799 Y tenemos multiplicando menos 2 por 1, menos 2. 277 00:24:21,299 --> 00:24:24,819 Operamos 2 menos 2, 0. 278 00:24:26,059 --> 00:24:29,160 Multiplico menos 2 por 0, 0. 279 00:24:29,660 --> 00:24:32,160 Operamos menos 2 más 0 menos 2. 280 00:24:32,160 --> 00:24:37,759 menos 2 por menos 2, menos por menos más 2 por 2 281 00:24:37,759 --> 00:24:40,920 4, opero 1 más 4, 5 282 00:24:40,920 --> 00:24:45,839 y este es el resto, ¿vale? y el cociente sería 283 00:24:45,839 --> 00:24:49,440 término independiente, grado 1 que es un 0 284 00:24:49,440 --> 00:24:53,839 con lo cual no tengo que ponerlo, grado 1 y grado 2, que tiene cociente 1 285 00:24:53,839 --> 00:24:57,099 por tanto es x cuadrado, y este sería el coeficiente 286 00:24:57,099 --> 00:25:08,930 ¿vale? bien, vamos a hacer el mismo 287 00:25:08,930 --> 00:25:14,009 la misma división que hemos hecho ahora por Ruffini 288 00:25:14,009 --> 00:25:17,130 pero de forma normal, dijéramos 289 00:25:17,130 --> 00:25:21,910 como una división normal. Vamos a dejar esto aquí a la vista 290 00:25:21,910 --> 00:25:23,750 Entonces tenemos 291 00:25:23,750 --> 00:25:27,789 1 entre 1, 1 292 00:25:27,789 --> 00:25:33,049 x cubo entre x, x cuadrado 293 00:25:33,049 --> 00:25:37,730 multiplicamos 1x cuadrado por x más 2 y lo colocamos debajo 294 00:25:37,730 --> 00:25:41,430 de los semejantes, 1x cuadrado, o sea, este por este sería 295 00:25:41,430 --> 00:25:45,309 2x cuadrado, ¿vale? 2x cuadrado 296 00:25:45,309 --> 00:25:49,710 lo pongo aquí, el signo que se obtiene aquí es positivo 297 00:25:49,710 --> 00:25:51,730 por tanto aquí lo voy a colocar negativo 298 00:25:51,730 --> 00:25:57,809 y ahora tenemos 1x cubo, que lo pongo aquí 299 00:25:57,809 --> 00:26:00,750 y cambiado de signo, negativo 300 00:26:00,750 --> 00:26:05,269 anulamos, aquí me queda también, curiosamente 301 00:26:05,269 --> 00:26:09,150 0, entonces bajo, menos 2x más 1. 302 00:26:12,529 --> 00:26:15,670 Este entre, el primero con el primero siempre, menos 303 00:26:15,670 --> 00:26:20,930 entre más, menos. 2 entre 1, 304 00:26:21,549 --> 00:26:27,329 2. Y x entre x, como 305 00:26:27,329 --> 00:26:31,509 tiene el mismo exponente, se anulan, ¿vale? Me queda así. 306 00:26:32,450 --> 00:26:35,289 Ahora multiplicamos menos 2 por el divisor 307 00:26:35,289 --> 00:26:39,250 y tenemos aquí, me va a dar 4, como término independiente 308 00:26:39,250 --> 00:26:43,190 4, con signo negativo, más por menos, menos 309 00:26:43,190 --> 00:26:45,829 lo pongo aquí, cambio de signo, positivo 310 00:26:45,829 --> 00:26:55,900 y ahora tenemos, el siguiente va a ser un 311 00:26:55,900 --> 00:26:58,839 2x, 2 por x, 2x 312 00:26:58,839 --> 00:27:04,279 el signo que me va a dar es negativo, menos por más, menos, pero aquí lo voy a poner 313 00:27:04,279 --> 00:27:08,200 más, cambiado de signo, anulo este y este 314 00:27:08,200 --> 00:27:11,279 y 1 más 4, 5, ya os cuenta que el resto es el mismo 315 00:27:11,279 --> 00:27:13,259 que nos ha dado antes 316 00:27:13,259 --> 00:27:14,400 ¿verdad? 317 00:27:14,660 --> 00:27:16,039 resto 5 318 00:27:16,039 --> 00:27:19,920 y el cociente 319 00:27:19,920 --> 00:27:20,900 pues es el mismo 320 00:27:20,900 --> 00:27:23,500 pero mucho más fácil haciendo 321 00:27:23,500 --> 00:27:24,720 gruffing 322 00:27:24,720 --> 00:27:26,039 ¿de acuerdo? 323 00:27:27,599 --> 00:27:29,039 tenéis aquí 324 00:27:29,039 --> 00:27:32,299 alguno más 325 00:27:32,299 --> 00:27:33,400 ¿vale? 326 00:27:33,420 --> 00:27:35,119 que se ha hecho 327 00:27:35,119 --> 00:27:36,299 pero de todas maneras 328 00:27:36,299 --> 00:27:39,460 tenéis los vídeos 329 00:27:39,460 --> 00:27:43,259 que están colgados en el aula virtual, ¿de acuerdo? 330 00:27:45,259 --> 00:27:48,000 Bueno, pues esto es todo. 331 00:27:48,000 --> 00:27:49,259 Gracias.