1 00:00:01,970 --> 00:00:07,150 Bien, aguardamos ahora la resolución de ecuaciones lineales. 2 00:00:07,690 --> 00:00:11,529 Pensemos que en ecuaciones lineales, ecuaciones con una incógnita. 3 00:00:12,589 --> 00:00:14,830 Resolución de ecuaciones lineales. 4 00:00:15,369 --> 00:00:21,269 Para resolver este tipo de ecuaciones, digamos que hay un protocolo que debemos seguir. 5 00:00:22,329 --> 00:00:27,809 Y es, lo primero, la eliminación de paréntesis aplicando la propiedad distributiva. 6 00:00:27,809 --> 00:00:51,829 Lo segundo, tenemos que eliminar denominadores si los hubiera reduciendo previamente a común denominador. Una vez que hemos hecho todo esto, transponemos los términos, o sea, pasamos todas las x a un miembro y todo lo que no tiene x en el otro miembro. 7 00:00:51,829 --> 00:01:13,769 ¿De acuerdo? Pasando todas las incógnitas a un miembro y los números al otro. Esto lo vamos a hacer aplicando lo que conocemos. Cuando el elemento está sumando pasa al otro lado de la igualdad restando y, por supuesto, al contrario. 8 00:01:13,769 --> 00:01:29,250 Si está restando suma y si está sumando resta. Y cuando el elemento que queremos transponer está dividiendo o multiplicando, pues pasa al otro lado, justo al contrario. 9 00:01:29,430 --> 00:01:35,010 Si está multiplicando pasa dividiendo y si está dividiendo pasa multiplicando. 10 00:01:35,010 --> 00:01:38,049 reducimos los términos semejantes 11 00:01:38,049 --> 00:01:40,049 o sea, sumamos y restamos 12 00:01:40,049 --> 00:01:41,349 todo lo que tenga la x 13 00:01:41,349 --> 00:01:43,450 y una vez que tenemos hecho todo eso 14 00:01:43,450 --> 00:01:45,250 despejamos la incógnita 15 00:01:45,250 --> 00:01:46,750 vamos a ver un ejemplo 16 00:01:46,750 --> 00:01:50,700 esto lo voy a poner 17 00:01:50,700 --> 00:01:51,840 un poquito 18 00:01:51,840 --> 00:01:54,560 como hemos hecho antes 19 00:01:54,560 --> 00:01:56,799 pues hacemos esto de aquí 20 00:01:56,799 --> 00:01:58,840 y también 21 00:01:58,840 --> 00:02:02,849 esto 22 00:02:02,849 --> 00:02:05,730 bien, nos encontramos aquí una serie de ecuaciones 23 00:02:05,730 --> 00:02:06,709 aunque haremos alguna más 24 00:02:06,709 --> 00:02:08,250 ejemplos de ecuaciones lineales 25 00:02:08,250 --> 00:02:36,789 En este caso, 2x igual a 6. ¿Qué es lo que tenemos? Pues tenemos en ese caso, lo tenemos bastante abreviado, así que directamente, como ya lo tenemos inclusive está despejado, pues este 2 que está multiplicando pasa dividiendo al otro miembro, de tal forma que x es igual a 6 entre 2. 26 00:02:36,789 --> 00:02:46,729 O sea que x vale 3. Comprobamos. Si donde pone la x ponemos 3, ponemos 3 por 2, efectivamente, pues es igual a 6. 27 00:02:48,009 --> 00:03:01,889 En este otro caso ya tenemos mezcla de términos en x y sin x. Pasamos todos los términos, 2x, y este x que está sumando en el otro miembro lo pasamos restando. 28 00:03:02,830 --> 00:03:07,729 Aquí tenemos 6 en este miembro, se queda sumando porque está sumando, 29 00:03:07,729 --> 00:03:19,090 y este menos 3 que está aquí restando pasaría sumando al otro miembro. 30 00:03:19,330 --> 00:03:22,629 Esto es un error del que haya elaborado los apuntes. 31 00:03:23,469 --> 00:03:25,930 Pasaría, está restando, pasa sumando. 32 00:03:26,969 --> 00:03:31,870 Y tendríamos, de aquí tendríamos 2x menos x es x. 33 00:03:31,889 --> 00:03:56,759 Y 6 más 3 sería 9. En este caso, lo que tenemos es que, ¿vale? Lo que tenemos es que, ¿de acuerdo? Este término que está restando pasa al otro miembro sumando 6 más 3. Por tanto, no sería igual a 3, sino que sería igual a 9. 34 00:03:58,740 --> 00:04:06,000 Otro ejemplo que tenemos, aquí tenemos 2 que está multiplicando, hay un paréntesis, por tanto lo primero que hacemos es quitar paréntesis. 35 00:04:06,460 --> 00:04:13,900 Así que tenemos 2 por 2 sería 4x, 2 por menos 3, menos 6, igual a 6 más x. 36 00:04:14,919 --> 00:04:23,860 4x y este x que está en este miembro pasa restando, ahí lo tenemos, y luego tendríamos 6 que está sumando, lo dejamos aquí, 37 00:04:23,860 --> 00:04:41,040 Y este menos 6, que pasa como más 6. Nos quedaría 3x es igual a 12, por tanto, x, este le pasamos dividiendo, x sería igual a 12 tercios, o sea, 4. Esta sería la solución. 38 00:04:41,040 --> 00:04:59,639 Bien. Cuando tenemos denominadores, lo que hacemos es lo siguiente. Mínimo común múltiplo entre los tres denominadores. El 6 que está aquí, el 2 que está aquí y el 1 que está ahí, aunque no lo parezca. 39 00:04:59,639 --> 00:05:16,439 El mínimo común múltiplo es 6. Por tanto, si dividimos entre 6 y así que tendremos que este 6 con este 6 y este 6, ya lo podemos cancelar y nos quedaría que esto sigue ahí. 40 00:05:16,439 --> 00:05:31,959 Entiendo que sigue ahí. Sería que x1 menos 3, claro, para hacer el mínimo como múltiplo, si hemos dividido entre, este tenía un denominador 2, 6 entre 2 a 3 y tenemos que multiplicar. 41 00:05:31,959 --> 00:05:48,139 Y aquí tenemos 6 entre 1, pues tenemos que multiplicar también por 6. Así que sería x1 y luego tenemos menos 3 por x, menos 3x, menos 3 por menos 3, más 9, igual a menos 6. 42 00:05:48,139 --> 00:06:05,139 Entonces, los términos en X, los tenemos ahí. El X menos 3X y luego este 9 que está aquí sumando pasaría al otro miembro restando. Y el 1 que está aquí restando pasaría sumando. 43 00:06:05,139 --> 00:06:32,980 Así que tenemos que menos 2x es igual a menos 6 menos 9, que serían menos 15, más 1, que serían menos 14. Por tanto, x sería igual a, este menos 2 lo paso dividiendo, sería menos 14 entre menos 2. 44 00:06:33,800 --> 00:06:39,779 ¿Veis? Este 2 que está aquí, este menos 2, porque la x queda sola, lo paso dividiendo. 45 00:06:39,879 --> 00:06:45,560 Entonces, menos entre menos sería más, 14 entre 2 sería 7. 46 00:06:46,899 --> 00:06:50,759 Y esta sería la solución, x igual a 7.