1 00:00:01,139 --> 00:00:08,179 Hola, os voy a ir haciendo pequeñas grabaciones con las soluciones de las situaciones problemáticas con fracciones, ¿vale? 2 00:00:08,740 --> 00:00:14,400 La primera que os poníamos es una tormenta de granizo daña parte de la cosecha de esta primavera. 3 00:00:14,759 --> 00:00:18,320 En la finca de Juan, 7 de cada 15 tomates están dañados. 4 00:00:18,780 --> 00:00:20,559 Y en la de Pedro, 4 de cada 9. 5 00:00:21,079 --> 00:00:23,379 ¿En qué huerta se han dañado más tomates? 6 00:00:24,320 --> 00:00:26,120 Muy fácil, digo. 7 00:00:26,120 --> 00:00:32,259 Tengo cuatro tomates, de nueve se han dañado. 8 00:00:34,689 --> 00:00:39,149 En la huerta de Juan, de quince tomates que tengo, siete se han dañado. 9 00:00:40,750 --> 00:00:44,409 ¿Qué voy a hacer? Voy a poner que el denominador sea el mismo. 10 00:00:45,070 --> 00:00:47,289 Es decir, voy a hacer unas fracciones equivalentes. 11 00:00:48,009 --> 00:00:55,630 Para ello ya os expliqué que tengo que hallar el máximo común, o sea, el mínimo común múltiplo, de nueve y de quince. 12 00:00:55,630 --> 00:01:17,709 para ello hago las descomposiciones, 9 es 3 por 3, 3 al cuadrado, 15, 3 por 5, comunes de mayor exponente, no comunes, 3 al cuadrado por 5, 9 por 5, equivale a 45, ¿vale? 13 00:01:17,709 --> 00:01:33,230 Digo, vale. Denominador común, 45, ¿qué le ha pasado al 9? Para que se convierta en 45, lo he multiplicado por 5, fracción equivalente arriba y abajo por el mismo número, 4 por 5, 20. 14 00:01:33,230 --> 00:01:35,109 ¿Qué le ha pasado al 15? 15 00:01:35,209 --> 00:01:38,030 Para ser 45 lo he multiplicado por 3 16 00:01:38,030 --> 00:01:40,230 7 por 3 es 21 17 00:01:40,230 --> 00:01:42,250 Ahora ya puedo comparar 18 00:01:42,250 --> 00:01:44,530 20 cuarenta y cincoavos 19 00:01:44,530 --> 00:01:45,969 21 cuarenta y cincoavos 20 00:01:45,969 --> 00:01:46,730 ¿Cuál es la mayor? 21 00:01:47,329 --> 00:01:48,290 Esta de aquí 22 00:01:48,290 --> 00:01:50,250 Soluciona la pregunta 23 00:01:50,250 --> 00:01:52,010 La huerta 24 00:01:52,010 --> 00:01:54,250 Bueno, se han dañado más tomates 25 00:01:54,250 --> 00:01:56,090 En la huerta de Juan 26 00:01:56,090 --> 00:01:58,109 ¿Vale? 27 00:01:58,909 --> 00:01:59,489 Bien 28 00:01:59,489 --> 00:02:02,150 Esta es 29 00:02:02,150 --> 00:02:05,189 La solución del primer problema 30 00:02:05,189 --> 00:02:09,650 En este vídeo voy a grabar la solución del 1, del 2 y del 3 31 00:02:09,650 --> 00:02:11,909 Luego hago otro con los tres siguientes 32 00:02:11,909 --> 00:02:19,610 Número 2 33 00:02:19,610 --> 00:02:20,729 Leemos 34 00:02:20,729 --> 00:02:25,349 Un grifo es capaz de llenar un depósito en 10 horas y otro en 8 horas 35 00:02:25,349 --> 00:02:30,090 ¿Qué fracción del depósito se llenará si ambos grifos están abiertos durante 3 horas? 36 00:02:30,090 --> 00:02:36,069 Lo que necesito saber es cuánta cantidad llena cada grifo en una hora. 37 00:02:36,710 --> 00:02:45,370 Pues si tarda 10 horas en llenar el depósito, quiere decir que en una hora habrá llenado un décimo, 38 00:02:46,129 --> 00:02:49,810 porque en 10 horas habrá llenado 10 décimos. 39 00:02:50,490 --> 00:02:51,449 Lo mismo pasa. 40 00:02:51,449 --> 00:03:04,229 El otro, si tarda ocho horas en llenar el depósito, en una hora habrá llenado un octavo, porque el depósito entero en ocho horas será ocho de ocho. 41 00:03:04,389 --> 00:03:08,490 Ha llenado ocho partes de las ocho que había, en una hora ha llenado una parte de las ocho que había. 42 00:03:08,930 --> 00:03:19,180 Bien, una vez aclarado esto, digo, vale, en una hora, ¿cuánto llenan? 43 00:03:19,180 --> 00:03:32,879 Pues abro el primer grifo, que llena un décimo, pero es que a la vez estoy abriendo el segundo, que es un octavo, denominado el común, como hemos hecho antes, de 10 y de 8. 44 00:03:33,659 --> 00:03:40,680 Digo 10, 5 por 2. 8 es 2 por 2 por 2, 2 al cubo. 45 00:03:40,680 --> 00:03:42,520 de los comunes 46 00:03:42,520 --> 00:03:44,479 el mayor exponente 47 00:03:44,479 --> 00:03:46,500 el no común, pues el 5 a secas 48 00:03:46,500 --> 00:03:48,419 y sé que va a ser 49 00:03:48,419 --> 00:03:50,259 2 al cubo 50 00:03:50,259 --> 00:03:51,379 por 5 51 00:03:51,379 --> 00:03:53,680 que es 8 por 5, 40 52 00:03:53,680 --> 00:03:56,460 mira, yo suelo poner 53 00:03:56,460 --> 00:03:57,620 un solo denominador, ¿vale? 54 00:03:57,740 --> 00:04:00,740 en vez de rayita 40 más rayita 40 55 00:04:00,740 --> 00:04:02,319 ¿vale? entonces digo 56 00:04:02,319 --> 00:04:04,460 ¿qué le ha pasado al 10 para 57 00:04:04,460 --> 00:04:06,539 convertirse en 40? lo multiplico por 4 58 00:04:06,539 --> 00:04:08,340 pues el 1 de arriba por 4, 4 59 00:04:08,340 --> 00:04:10,479 más, ¿qué le ha pasado 60 00:04:10,479 --> 00:04:15,919 al 8 para convertirse en 40, lo he multiplicado por 5. Vale, pues este 1 lo multiplico por 61 00:04:15,919 --> 00:04:24,100 5. Y me sale que en una hora han llenado 9 cuarentavos. Pero es que yo no quiero en una 62 00:04:24,100 --> 00:04:32,759 hora, me piden en 3. Pues si en una hora rellenan 9 cuarentavos, en 3 horas, pues multiplico 63 00:04:32,759 --> 00:04:39,060 por 3, habrán llenado 27 cuarentavos. Esto no se puede quedar así. Contestamos a la 64 00:04:39,060 --> 00:04:43,579 pregunta. ¿Qué fracción de depósito se llenará si ambos grifos están abiertos durante 65 00:04:43,579 --> 00:04:53,220 tres horas? Se llenarán, pues, se llenará un 27 cuarentaavos, o la fracción que resulta 66 00:04:53,220 --> 00:04:59,720 es 27 cuarentaavos, o hemos llenado 27 cuarentaavos del depósito, ¿vale? Eso lo escribimos así 67 00:04:59,720 --> 00:05:12,470 con letra. Perfecto, vamos con el número 3, perdonad, todavía no le he cogido el tuquillo 68 00:05:12,470 --> 00:05:22,410 a grabar. Y el número 3, el número 3 dice, se han vendido a lo largo de la mañana dos 69 00:05:22,410 --> 00:05:28,449 tercios de los periódicos, por la tarde la mitad de los que quedaban. Si son dos periódicos 70 00:05:28,449 --> 00:05:34,870 los que no se han vendido al final del día, ¿cuántos había al empezar la venda? Muy 71 00:05:34,870 --> 00:05:43,470 fácil, por la mañana se venden dos tercios. Luego, si estos se venden, quiere decir que 72 00:05:43,470 --> 00:05:49,110 por la tarde van a partir de un tercio, ¿no? Se venden dos tercios, pues quedan sin vender 73 00:05:49,110 --> 00:06:00,649 un tercio. Y me dicen que por la tarde se vende la mitad de lo que tenían. Entonces 74 00:06:00,649 --> 00:06:09,850 sería uno, multiplicamos los de arriba, multiplicamos los de abajo y se dividen. Un sexto. Quiere 75 00:06:09,850 --> 00:06:16,610 decir que por la tarde hemos vendido un sexto y por la mañana dos tercios. Quiero saber 76 00:06:16,610 --> 00:06:20,250 cuánto se han vendido en total, 2 tercios más 77 00:06:20,250 --> 00:06:24,089 1 sexto, hago denominador común, yo aquí ya sé 78 00:06:24,089 --> 00:06:28,250 que como 6 es 3 por 2 y este es solo 3, pues el denominador común va a ser 6 79 00:06:28,250 --> 00:06:32,509 al 3 le falta un 2, luego multiplico también 80 00:06:32,509 --> 00:06:36,490 arriba un 2, 2 por 2, 4 más, este le dejo igual 81 00:06:36,490 --> 00:06:40,350 5 sextos, 5 sextos es el total 82 00:06:40,350 --> 00:06:44,589 vendido, pero esto no me lo dice 83 00:06:44,589 --> 00:06:58,709 Me dice que dos periódicos son los que han sobrado, pero es que dos periódicos, si esto es lo que se ha vendido, un sexto, que es lo que ha sobrado, esto es lo que no se ha vendido, no vendido. 84 00:07:00,889 --> 00:07:08,769 Entonces, si un sexto es no vendido, seis, el total, ¿qué tengo que hacer? 85 00:07:08,769 --> 00:07:11,810 Os voy a hacer aquí un dibujito 86 00:07:11,810 --> 00:07:15,949 Uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis 87 00:07:15,949 --> 00:07:18,310 Imaginaros que son todas partes iguales, ¿vale? 88 00:07:19,410 --> 00:07:23,269 Quiere decir, si un sexto es dos 89 00:07:23,269 --> 00:07:25,649 Quiere decir que un sexto es dos 90 00:07:25,649 --> 00:07:29,709 Un sexto es dos, un sexto es dos, un sexto es dos y un sexto es dos 91 00:07:29,709 --> 00:07:33,110 ¿Cuántos periódicos teníamos al principio? 92 00:07:33,949 --> 00:07:37,810 Pues dos por seis, es decir, doce 93 00:07:37,810 --> 00:07:45,110 periódicos, ¿vale? 94 00:07:46,129 --> 00:07:47,490 O sea, si un sexto es 2 95 00:07:47,490 --> 00:07:48,230 quiere decir 96 00:07:48,230 --> 00:07:49,850 que 97 00:07:49,850 --> 00:07:51,730 cada parte 98 00:07:51,730 --> 00:07:55,370 equivale a 2. Como tengo 6 partes 99 00:07:55,370 --> 00:07:57,069 6 por 2, 12.