1
00:00:00,000 --> 00:00:10,680
Vamos con el primer ejercicio de radicales. En este caso factorizamos el 54. El 54 es

2
00:00:10,680 --> 00:00:18,960
2 por 3 al cubo. Aquí tenemos 4, que es 2 al cuadrado, dentro de una raíz sexta que

3
00:00:18,960 --> 00:00:25,640
luego veremos que se podrá reducir. Y aquí tenemos una raíz cúbica de, en este caso,

4
00:00:25,640 --> 00:00:38,840
250, que es 3 al cubo por 2, y 1000, que es 2 al cubo por 5 al cubo. Menos 4, la raíz

5
00:00:38,840 --> 00:00:46,440
cúbica, y si nosotros hacemos 1 menos 6 octavos, el resultado son 2 octavos. Luego aquí lo

6
00:00:46,440 --> 00:00:53,400
que tenemos es 2 partido de 8, pero el 8 sabemos que se puede factorizar como 2 al cubo. En

7
00:00:53,400 --> 00:00:57,560
este caso no nos interesa simplificar esto, porque si simplificamos esto nos queda un

8
00:00:57,560 --> 00:01:03,000
cuarto y no se podrá extraer nada de la raíz. Si ahora extraemos de la raíz, podemos extraer

9
00:01:03,000 --> 00:01:08,720
este 3 al cubo, porque está en una raíz cúbica, podremos extraer este 3 al cubo,

10
00:01:08,720 --> 00:01:14,040
podemos extraer este 2 al cubo, y este 5 al cubo, y este 2 al cubo, porque todos están

11
00:01:14,040 --> 00:01:20,680
dentro de raíces cúbicas. Nos quedará un tercio por 3, y dentro nos quedará, dentro

12
00:01:20,680 --> 00:01:28,440
de la raíz cúbica, el 2. Si nosotros simplificamos esto nos queda la raíz cúbica de 2. Menos

13
00:01:28,440 --> 00:01:36,040
2, y aquí se puede extraer el 3, se pueden extraer el 2 y el 5, pero ese 2 y ese 5 van

14
00:01:36,040 --> 00:01:44,640
en el denominador. Además tenemos la raíz cúbica de 2. Y por aquí tenemos el 4 y este

15
00:01:44,640 --> 00:01:52,520
2 sale dividiendo, y nos queda la raíz cúbica de 2. Si nosotros hacemos ahora la operación,

16
00:01:52,520 --> 00:01:58,560
nos queda que este 3 se va con este 3, por tanto nos queda la raíz cúbica de 2 más

17
00:01:58,560 --> 00:02:08,240
la raíz cúbica de 2. ¿Aquí qué nos queda? 4 entre 2, menos 2 raíces cúbicas de 2,

18
00:02:08,240 --> 00:02:14,920
y por aquí nos queda que el 2 se va con el 2, y nos queda menos 3 quintos de la raíz

19
00:02:14,920 --> 00:02:24,240
cúbica de 2. Como esto es 1 más 1, 2, menos 2, se anula todo, y el resultado sería menos

20
00:02:24,240 --> 00:02:33,280
3 quintos de la raíz cúbica de 2. Vamos al apartado B. En el apartado B lo que buscamos

21
00:02:33,360 --> 00:02:39,080
es factorizar. Si en este caso nos damos cuenta que la raíz cuarta de 16 es un número, en

22
00:02:39,080 --> 00:02:48,440
este caso nos queda la raíz sexta de 2 al cuadrado por 3, por la raíz de 12, que es

23
00:02:48,440 --> 00:02:57,800
2 al cuadrado por 3, partido de la raíz cúbica de 3 al cuadrado, y esto es la raíz cuarta

24
00:02:57,800 --> 00:03:06,000
de 2 a la cuarta. Esa raíz se anula. Y por último tenemos la raíz doce de 2 por 3 al

25
00:03:06,000 --> 00:03:12,520
cuadrado, y todo esto elevado a la cuarta. ¿De acuerdo? Entonces, en este caso hemos

26
00:03:12,520 --> 00:03:20,040
dicho que este 2 con esta raíz se va, y este 2 al cuadrado podría extraerse, con lo cual

27
00:03:20,040 --> 00:03:29,440
tendremos 2, este 2 que sale de aquí, por la raíz sexta de 2 al cuadrado por 3, por

28
00:03:29,440 --> 00:03:40,720
la raíz de 3, y aquí este 12 va al numerador, 12, y aquí tenemos 2 a la cuarta por 3 a

29
00:03:40,720 --> 00:03:52,760
la octava. Y en el denominador nos queda este 2 y aquí la raíz cúbica de 3 al cuadrado.

30
00:03:52,760 --> 00:03:57,600
¿De acuerdo? Este 2 con este 2 ya se puede ir, lo cual hemos simplificado, y ahora hacemos

31
00:03:57,600 --> 00:04:03,480
el índice común. El índice común será 12. Aquí pondremos un 12, por tanto todo

32
00:04:03,480 --> 00:04:07,240
lo que hay dentro, como el índice lo hemos multiplicado por 2, hay que elevarlo al cuadrado,

33
00:04:07,240 --> 00:04:13,000
quedará 2 a la cuarta por 3 al cuadrado. En el caso de la segunda raíz, si tenemos

34
00:04:13,000 --> 00:04:17,240
un 12 y era una raíz cuadrada, hemos multiplicado el índice por 6, entonces aquí tendremos

35
00:04:17,240 --> 00:04:24,240
3 a la 6. Y en el caso de la última ya está el índice 12, por tanto no cambiará nada.

36
00:04:24,240 --> 00:04:29,000
Y en el caso del denominador tenemos la raíz cúbica, que pasa a ser una raíz de índice

37
00:04:29,000 --> 00:04:34,240
12, luego hemos multiplicado el índice por 4, si ahora lo elevamos a 4 nos queda 3 elevado

38
00:04:34,240 --> 00:04:40,040
a 8. Como todo se puede juntar dentro de una única raíz, este 3 elevado a 8 se irá

39
00:04:40,040 --> 00:04:47,160
con este 3 elevado a 8, por tanto nos quedará la raíz 12, ¿de quién? 2 a la cuarta por

40
00:04:47,160 --> 00:04:54,160
2 a la cuarta es 2 a la octava, y 3 al cuadrado por 3 a la sexta es 3 a la octava. ¿Se puede

41
00:04:54,160 --> 00:04:59,200
simplificar esto? Sí. Extraer no se puede extraer nada, pero simplificar sí. Dividiendo

42
00:04:59,200 --> 00:05:09,400
todo entre 4 nos queda la raíz cúbica de 2 al cuadrado por 3 al cuadrado. Y en el caso

43
00:05:09,400 --> 00:05:15,120
del último, si nosotros hacemos primero esta operación de aquí, esta multiplicación,

44
00:05:15,120 --> 00:05:22,000
tenemos la raíz cuarta de 2 al cuadrado, y si nosotros buscamos índice común y esta

45
00:05:22,000 --> 00:05:27,840
raíz cuadrada la convertimos en raíz cuarta, nos queda de 2 al cuadrado. Si multiplicamos

46
00:05:27,840 --> 00:05:35,200
nos queda la raíz cuarta de 2 a la cuarta, es decir, 2. Luego esto vale exactamente 2.

47
00:05:35,200 --> 00:05:44,040
Reescribimos el ejercicio y tenemos la raíz de 2 al cuadrado raíz de 2 menos 1 raíz

48
00:05:44,040 --> 00:05:48,720
de 2, porque toda esta multiplicación ha quedado 2. Pero este 2 al cuadrado se puede

49
00:05:48,720 --> 00:05:55,360
extraer fuera de la raíz, por tanto, de repente tenemos 2 raíz, este 2 al cuadrado he dicho

50
00:05:55,360 --> 00:06:02,560
que se puede extraer aquí, raíz de 2, 2 menos 1 raíz de 2. Estas dos raíces se pueden

51
00:06:02,560 --> 00:06:11,320
juntar y este 2 elevado a menos 1 se podría introducir dentro. Por tanto tenemos 2 raíz

52
00:06:11,320 --> 00:06:19,200
cuarta de la raíz, y si este 2 a la menos 1 lo introducimos aquí, tenemos 2 por 2 elevado

53
00:06:19,200 --> 00:06:35,240
a menos 1. Entonces tenemos 2 por la raíz octava de 2 elevado a menos 1. Como no queremos

54
00:06:35,240 --> 00:06:41,000
exponentes negativos vamos a introducir este dentro, es decir, tenemos la raíz octava

55
00:06:41,000 --> 00:06:50,200
de 2 elevado a menos 1 por 2 elevado a 8, es decir, que nos queda la raíz octava de 2 elevado a 7.