1 00:00:00,110 --> 00:00:08,289 Bien, grabamos la clase, ¿vale? Hoy es 29 de enero del 26, ¿vale? 2 00:00:08,869 --> 00:00:11,990 Entonces, chavales, ¿qué es lo que yo os quiero que veáis aquí? 3 00:00:12,429 --> 00:00:16,469 El otro día estuvimos viendo, esto es la parte de trigonometría, ¿vale? 4 00:00:17,390 --> 00:00:17,910 Trigonometría. 5 00:00:18,750 --> 00:00:23,250 Y estuvimos viendo las razones trigonométricas, ¿verdad? 6 00:00:23,329 --> 00:00:25,089 ¿Cuántas razones trigonométricas tenemos? 7 00:00:25,969 --> 00:00:29,109 Seis, ¿vale? Son las razones trigonométricas. 8 00:00:29,109 --> 00:00:44,219 Los vimos de un ángulo agudo, ¿verdad? ¿Qué era un ángulo agudo? Un ángulo agudo es el que está entre 0 y 90 grados. ¿Hasta ahí bien? 9 00:00:45,219 --> 00:00:59,759 Ya os voy a adelantar un poquillo. En radianes, ¿vale? Esto sería entre 0 y pi medio radianes, porque nosotros vamos a aprender que es una regla de 3, muy fácil, ¿vale? Vamos a aprender a pasar de grados a radianes, ¿vale? 10 00:00:59,759 --> 00:01:16,359 Entonces, nosotros ahora, ahora, lo que vamos a hacer es, en vez de irnos a un ángulo agudo, nosotros lo vamos a ver en cualquier ángulo, ¿vale? Esto va un poco con retraso, a ver si, ahora, en cualquier ángulo, ¿de acuerdo? 11 00:01:16,359 --> 00:01:43,739 Bueno, entonces, no sé si recordáis, chavales, que nosotros el otro día lo que vimos, más o menos, fue, yo tengo dos restas secantes, ¿verdad? Yo tengo dos restas secantes, las voy a poner aquí en colorado, imaginaros que yo tengo esta resta de aquí, ¿verdad? Esta resta de aquí, las dos coloradas, y entonces, al ser secantes, ¿qué es lo que me forman, chavales? Me formaban un ángulo. 12 00:01:43,739 --> 00:01:57,780 ¿Os acordáis? Me formaban un ángulo y luego ¿qué ocurre? Que yo podía hacer, ¿verdad? ¿Os acordáis? Yo podía hacer aquí triángulos rectángulos, lo cual es un puntazo, ¿verdad? 13 00:01:57,780 --> 00:02:00,120 ¿Y qué es lo que veía, chavales? 14 00:02:00,719 --> 00:02:05,540 Al final, yo todos estos triángulos rectángulos, ¿cómo son entre ellos? 15 00:02:06,439 --> 00:02:08,199 Estos triángulos rectángulos, ¿cómo son? 16 00:02:08,199 --> 00:02:10,919 Son semejantes porque están en posición de tales. 17 00:02:11,460 --> 00:02:15,900 ¿Y veis que aunque sea mayor el triángulo o menor, el ángulo se me mantiene? 18 00:02:16,360 --> 00:02:18,319 ¿Lo veis? ¿Sí o no? Vale. 19 00:02:19,520 --> 00:02:24,580 Pues lo que yo quiero que veáis, me voy a pasar a otra página, ¿vale? 20 00:02:24,580 --> 00:02:40,780 Lo siguiente, chavales, resulta que yo tengo aquí una circunferencia, ¿vale? Yo dibujo aquí una circunferencia, ¿lo veis? Maravillosa la circunferencia, perfecta. 21 00:02:40,780 --> 00:03:07,379 Y ahora voy a intentar hacer, a ver si soy capaz, ¿vale? De que pase por el centro, ¿vale? Los ejes coordenados. ¿Os acordáis de los ejes coordenados? ¿Sí? Vale, pues voy a intentar hacer que esto de aquí, más o menos, este no sé si lo voy a hacer del todo bien, ¿vale? Más o menos, pasen por el centro. 22 00:03:07,379 --> 00:03:10,199 y esto es como si tuviéramos una diana, ¿vale? 23 00:03:10,520 --> 00:03:11,439 Una diana de Navarro. 24 00:03:12,860 --> 00:03:15,240 Entonces, chavales, ¿qué es lo que quiero que veáis? 25 00:03:15,580 --> 00:03:17,719 Yo, si tengo una circunferencia, ¿verdad? 26 00:03:18,000 --> 00:03:20,900 Si tengo una circunferencia, pues yo, chavales, 27 00:03:21,460 --> 00:03:25,180 yo hago aquí, por ejemplo, desde el centro de los ejes coordenados, 28 00:03:25,620 --> 00:03:27,860 yo hago aquí una recta, ¿lo veis? 29 00:03:28,120 --> 00:03:28,520 ¿Sí o no? 30 00:03:29,180 --> 00:03:30,879 Por cierto, lo voy a hacer bonito como ustedes. 31 00:03:31,340 --> 00:03:31,699 ¿Sí o no? 32 00:03:32,419 --> 00:03:34,000 Desde el centro, yo hago así. 33 00:03:34,740 --> 00:03:36,639 Fijaros aquí qué es lo que tengo, chavales, 34 00:03:36,639 --> 00:03:56,319 ¿Qué es lo que tengo aquí? Un ángulo, ¿verdad? ¿Sí o no? ¿Sí? Un ángulo. O si yo, por ejemplo, en vez de hacer esa recta, yo la llevo hasta aquí, al final yo aquí, ¿qué es lo que tengo, chavales? Otro ángulo. Y además, ¿este ángulo cómo es? Este es un ángulo recto. ¿Lo veis? ¿Sí o no? 35 00:03:56,319 --> 00:04:19,540 Si yo, por ejemplo, chavales, en otro color, en verde del beti, bueno, yo hago una recta por aquí, ¿verdad? Una cosita así, ¿verdad? Yo ahora hago desde aquí siempre hasta aquí. Yo aquí, ¿qué es lo que tengo, chavales? Otro ángulo beta, ¿verdad? ¿Lo veis? 36 00:04:19,540 --> 00:04:41,879 Entonces, ¿qué ocurre? Yo aquí tengo esta circunferencia, ¿verdad? Pero si yo soy capaz, que no sé si lo voy a conseguir aquí, si yo fuese capaz de llevarme esto aquí al centro otra vez, ¿vale? Más o menos, ¿vale? Y hago esto más pequeñito. 37 00:04:41,879 --> 00:05:05,980 Y yo, chavales, hago. Guau. A ver si soy capaz. Aquí. Oh, verde del Betis, que queda precioso. Vale, tengo otra circunferencia, ¿de acuerdo? ¿Veis otra circunferencia? ¿Veis que realmente, chavales, el ángulo no cambia? El ángulo no cambia, ¿lo veis? 38 00:05:06,420 --> 00:05:09,800 Entonces, ¿qué es lo que quiero que aprendáis ustedes aquí? 39 00:05:10,019 --> 00:05:12,519 ¿Qué es lo que quiero que aprendamos aquí? Esto es fundamental. 40 00:05:12,759 --> 00:05:15,120 Hoy vamos a ver dos cosas fundamentales, ¿vale? 41 00:05:15,540 --> 00:05:17,279 Vamos a ver dos cosas fundamentales. 42 00:05:17,920 --> 00:05:23,620 Vamos a aprender que los ángulos, chavales, van a pertenecer a cuadrantes, ¿vale? 43 00:05:24,060 --> 00:05:28,620 Van a pertenecer o al primer cuadrante, al segundo cuadrante, al tercer cuadrante, al cuarto cuadrante. 44 00:05:29,319 --> 00:05:33,720 Vamos a ver que está muy relacionado con las X y con las Y, ¿vale? 45 00:05:33,720 --> 00:05:50,699 Con las X y con las Y. Y luego lo que vamos a ver que es fundamental y necesito que prestéis mucha atención, pero sobre todo que sepáis hacer los dibujos, Sara, que sepáis hacer los dibujos, ¿vale? Y sobre todo que entendáis bien los dibujos, ¿por qué? 46 00:05:50,699 --> 00:06:05,399 Porque aquí a lo mejor nos podemos encontrar, chavales, unas 50 o 60 fórmulas, no tantas, ¿no? Pero por lo menos 50 formulillas, 40 y tantas fórmulas nos vamos a encontrar. 47 00:06:05,399 --> 00:06:07,139 os la tenéis que aprender 48 00:06:07,139 --> 00:06:09,980 si sabéis hacer bien los dibujos 49 00:06:09,980 --> 00:06:11,579 os salen solas 50 00:06:11,579 --> 00:06:13,379 entonces esta clase es 51 00:06:13,379 --> 00:06:15,720 fundamental, por eso también 52 00:06:15,720 --> 00:06:17,399 la grabo, aparte de que hay compañeros 53 00:06:17,399 --> 00:06:19,680 que no están, para que le echéis 54 00:06:19,680 --> 00:06:20,839 un vistazo en casa 55 00:06:20,839 --> 00:06:23,540 porque no es complicado, la trigonometría 56 00:06:23,540 --> 00:06:25,639 todo el mundo se asusta, pero porque es una 57 00:06:25,639 --> 00:06:26,319 cosa nueva 58 00:06:26,319 --> 00:06:29,459 no la habéis visto nunca y demás 59 00:06:29,459 --> 00:06:30,899 entonces, fórmulas hay 60 00:06:30,899 --> 00:06:33,699 la de Dios, la tenéis que aprender 61 00:06:33,699 --> 00:06:35,639 no, nos tenemos que aprender a lo mejor 62 00:06:35,639 --> 00:06:37,740 a lo sumo, ocho fórmulas 63 00:06:37,740 --> 00:06:39,519 ocho fórmulas nada más 64 00:06:39,519 --> 00:06:41,740 pero de los dibujos salen todas 65 00:06:41,740 --> 00:06:43,399 las fórmulas que hay, ¿vale? 66 00:06:43,779 --> 00:06:45,620 Maroto, ¿qué estás copiando, mi hermano? 67 00:06:46,560 --> 00:06:48,660 ¿Qué estás copiando, hijo? 68 00:06:49,920 --> 00:06:51,339 ¿Es de matemática? 69 00:06:55,300 --> 00:06:56,579 Yo creo que no, ¿no? 70 00:06:58,680 --> 00:06:59,839 Si es un más o menos 71 00:06:59,839 --> 00:07:01,560 que no lo es, pues te pido por favor 72 00:07:01,560 --> 00:07:03,000 que me atiendas aquí por esta clase 73 00:07:03,000 --> 00:07:04,579 es fundamental. 74 00:07:05,139 --> 00:07:07,600 Chavales, ¿os acordáis cuando representábamos 75 00:07:07,600 --> 00:07:09,420 los puntos en los ejes de coordenada? 76 00:07:09,980 --> 00:07:12,120 Que nosotros aquí tenemos la x, ¿verdad? 77 00:07:12,560 --> 00:07:14,120 Y aquí teníamos la y, ¿verdad? 78 00:07:14,779 --> 00:07:17,040 Y que esto, la x y la y, 79 00:07:17,160 --> 00:07:19,939 lo que nos dividía era en cuatro cuadrantes. 80 00:07:20,199 --> 00:07:21,339 ¿Eso lo recordáis o no? 81 00:07:22,060 --> 00:07:23,579 Este era el primer cuadrante, 82 00:07:23,939 --> 00:07:25,660 este es el segundo cuadrante, 83 00:07:25,819 --> 00:07:27,540 tercer cuadrante y cuarto cuadrante. 84 00:07:27,600 --> 00:07:31,379 Es decir, vamos en sentido antihorario, ¿vale? 85 00:07:31,379 --> 00:07:49,899 Vamos en sentido antihorario en los cuadrantes y es más, los ángulos, los ángulos también van, los ángulos positivos, los ángulos mayor que cero, ¿vale? Es en sentido antihorario, ¿vale? 86 00:07:49,899 --> 00:08:18,220 Los ángulos negativos van en sentido horario, ¿vale, chavales? Ahora, otra cosa súper importante, fijaros, yo como represento un punto, yo como represento un punto, un plano, necesito para representar el punto, un punto cualquiera, necesito una X y una Y, ¿verdad? 87 00:08:18,220 --> 00:08:41,379 ¿Sí o no? Precisamente, claro, si yo tengo que representar el punto, yo que sé, 2, 1, yo me voy al 2 en las X, me voy al 1 en la Y, ¿verdad? ¿Sí o no? Pues entonces, ¿veis que X e Y, y más, mira aquí mi arma, X e Y están en orden alfabético? La X va primero que la otra. 88 00:08:41,379 --> 00:08:45,759 ¿Alguien me sabe decir o recordar cómo se llamaba el eje de las X? 89 00:08:46,059 --> 00:08:46,799 ¿El eje de qué? 90 00:08:47,360 --> 00:08:51,210 ¿Os acordáis? 91 00:08:52,250 --> 00:08:55,309 El eje de abscisas. 92 00:08:56,210 --> 00:08:56,809 ¿Vale? 93 00:08:57,029 --> 00:08:59,990 ¿Y alguien recuerda cómo se llama el eje Y? 94 00:09:00,450 --> 00:09:02,470 Eje de ordenadas. 95 00:09:02,889 --> 00:09:03,250 ¿Vale? 96 00:09:03,509 --> 00:09:04,850 De ordenadas. 97 00:09:05,210 --> 00:09:07,190 ¿Y por qué os digo esto, chavales? 98 00:09:07,350 --> 00:09:08,370 ¿Por qué os digo esto? 99 00:09:09,250 --> 00:09:12,049 Porque igual que esto está en orden alfabético, 100 00:09:12,049 --> 00:09:24,169 la X y la Y, también sería la ascisa y aquí la ordenada, en orden alfabético, ¿vale? Esto es la 101 00:09:24,169 --> 00:09:31,370 X y esto es la Y. ¿Hasta ahí todo el mundo bien? ¿Sí? ¿Hasta ahí todo el mundo bien? Venga. Pues 102 00:09:31,370 --> 00:09:37,409 ahora, y esto es fundamental, ¿eh? Y esto yo con mis chavales de primero de la ESO lo veo y esto 103 00:09:37,409 --> 00:09:42,350 Yo creo que mi hijo de quinto de primaria, yo creo que también lo ha visto, ¿vale? 104 00:09:42,509 --> 00:09:44,990 Pero bueno, lo repasamos. 105 00:09:45,370 --> 00:09:46,090 X, 6. 106 00:09:47,529 --> 00:09:52,769 Chavales, ¿alguien me sabe decir en todos los puntos del primer cuadrante? 107 00:09:52,809 --> 00:09:54,350 Este es del primer cuadrante, ¿vale? 108 00:09:54,350 --> 00:09:56,710 En todos los puntos del primer cuadrante. 109 00:09:57,330 --> 00:10:00,970 ¿Cómo son la X? Esto es primer cuadrante. 110 00:10:01,470 --> 00:10:06,330 ¿Cómo son las X y las Y en el primer cuadrante? 111 00:10:06,549 --> 00:10:07,070 ¿Cómo son? 112 00:10:07,409 --> 00:10:09,690 Positiva, ¿verdad? ¿Estáis de acuerdo conmigo o no? 113 00:10:10,350 --> 00:10:13,409 Esto es mayor que cero y esto es mayor que cero. 114 00:10:14,269 --> 00:10:15,549 ¿Estáis de acuerdo conmigo en eso? 115 00:10:15,929 --> 00:10:16,450 Vale. 116 00:10:17,110 --> 00:10:19,590 Aquí, chavales, en el segundo cuadrante, ¿vale? 117 00:10:19,850 --> 00:10:21,029 En el segundo cuadrante. 118 00:10:22,789 --> 00:10:25,149 En el segundo cuadrante, ¿vale? 119 00:10:25,269 --> 00:10:26,870 ¿Cómo son las X aquí? 120 00:10:28,149 --> 00:10:28,669 Negativas. 121 00:10:28,669 --> 00:10:30,830 Y las Y es positiva. 122 00:10:30,990 --> 00:10:31,889 Todo el mundo, ¿verdad? 123 00:10:32,570 --> 00:10:32,809 Sí. 124 00:10:33,590 --> 00:10:37,190 Venga, nos vamos a ir ahora, chavales, al tercer cuadrante, ¿vale? 125 00:10:37,409 --> 00:10:38,870 Tercer cuadrante. 126 00:10:39,590 --> 00:10:41,529 Entonces, ¿cómo son aquí las X? 127 00:10:43,470 --> 00:10:47,629 Negativa y las Y, muy bien, Guille, son las dos negativas. 128 00:10:48,250 --> 00:10:49,009 ¿De acuerdo, chavales? 129 00:10:49,309 --> 00:10:51,950 Hasta ahí no hemos visto nada nuevo, ¿verdad? 130 00:10:52,809 --> 00:10:57,629 Todo el mundo entiendo que esto lo sabe, ¿verdad? 131 00:10:58,049 --> 00:11:00,370 ¿Cómo son las X en el cuarto cuadrante? 132 00:11:01,169 --> 00:11:03,970 Positiva y las Y es negativa. 133 00:11:04,909 --> 00:11:07,169 ¿Lo veis? 134 00:11:07,409 --> 00:11:27,419 ¿Sí o no, chavales? ¿Hasta ahí bien? ¿Hasta ahí bien? Vale. ¿Por qué os cuento esto? ¿Por qué os cuento esto? Porque hay una regla memotécnica, ¿vale? Que es Sor Cartoa, Sor Cartoa, que es una monja. 135 00:11:27,419 --> 00:11:50,519 Entonces, Orcartoa, ¿qué significa, chavales, la S? Seno. ¿Vale? ¿Qué significa la O? Ordenada. Ordenada. ¿Vale? ¿Qué significa la R? Radio. ¿Qué significa la C? Coseno. 136 00:11:50,519 --> 00:12:14,139 ¿Qué significa, chavales, la abscisa? ¿Vale? La R radio. ¿La T? ¿Qué significa la T? Tangente. ¿Lo veis? ¿Sí o no? Sor Cartoa. Recordamos Sor Cartoa. 137 00:12:14,139 --> 00:12:19,700 Bueno, yo digo, ya están todas las letras, ¿no? 138 00:12:20,440 --> 00:12:24,919 Vale, aquí están todas, lo único, la S que aparece una vez es seno, 139 00:12:25,000 --> 00:12:29,039 la O que aparece dos veces es ordenada, la R que aparece dos veces es radio, 140 00:12:29,659 --> 00:12:36,559 la C que aparece una vez es coseno, la A que aparece dos veces es acisa 141 00:12:36,559 --> 00:12:39,059 y la T que aparece una vez es tangente. 142 00:12:39,620 --> 00:12:41,980 ¿Vale, chavales? ¿Sí o no? Vale. 143 00:12:41,980 --> 00:12:53,759 Pues, ¿habéis visto que aquí independientemente del radio, independientemente del radio, mi ángulo siempre permanece igual? 144 00:12:53,759 --> 00:13:26,679 ¿Sí o no? Bueno, pues hay una circunferencia especial, ¿vale? Hay una circunferencia, circunferencia que se llama goniométrica, gonio, guau, goniométrica, que se caracteriza, chavales, porque el radio vale uno, vale una unidad. 145 00:13:26,679 --> 00:13:42,059 ¿De acuerdo? Entonces, volviendo a Misor-Cartoa, para cualquier ángulo, ¿os acordáis cuál es la definición de seno para ángulos agudos? 146 00:13:42,059 --> 00:13:54,059 ¿Cuál es la definición de seno para ángulos agudos? Efectivamente, ¿y el coseno? Cateto contiguo entre hipotenusa y la tangente. 147 00:13:54,059 --> 00:13:57,360 seno entre coseno 148 00:13:57,360 --> 00:13:59,279 es decir, cateto opuesto 149 00:13:59,279 --> 00:14:00,700 entre cateto antiguo 150 00:14:00,700 --> 00:14:02,720 eso era solamente para los ángulos agudos 151 00:14:02,720 --> 00:14:05,200 ¿verdad? pues el sorcartoa 152 00:14:05,200 --> 00:14:07,500 nos vale para todos los ángulos 153 00:14:07,500 --> 00:14:09,120 ¿vale? para todos 154 00:14:09,120 --> 00:14:09,919 los ángulos 155 00:14:09,919 --> 00:14:12,279 R radio 156 00:14:12,279 --> 00:14:14,000 para todos los ángulos, entonces 157 00:14:14,000 --> 00:14:15,500 el seno 158 00:14:15,500 --> 00:14:19,580 es igual a la ordenada 159 00:14:19,580 --> 00:14:21,960 partido 160 00:14:21,960 --> 00:14:23,700 del radio 161 00:14:23,700 --> 00:14:47,000 ¿Vale? ¿Ya no? El coseno es igual a la abscisa partido del radio, fijaros, sor, car, sor, seno, ordenada, radio, la S, la O y la R, sor. 162 00:14:47,000 --> 00:15:06,639 En el coseno, coseno, afisa y radio. Car, el cose, ¿vale? Una monja montada en un cose, ¿vale? Y el toa, como la canción de, ustedes sois muy jóvenes, del Jezulín, ¿no? 163 00:15:06,639 --> 00:15:29,429 Toa, toa, toa, te necesito, toa, vamos, acisa y ordenada, ¿sabéis? El toa, ah, y lo he puesto al revés, perdón, fíjate lo bien que me viene, toa es toda en andaluz, ¿vale? 164 00:15:29,429 --> 00:15:36,389 Sor Cartoa, esto es la ordenada partido la ascisa, que además se cumple, ¿verdad? 165 00:15:36,990 --> 00:15:40,190 Que al final esto que era seno partido de coseno, ¿verdad? 166 00:15:41,250 --> 00:15:51,330 Si yo divido ordenada partido de radio entre ascisa y radio, los radios se van y me queda ordenada partido de ascisa, ¿vale? 167 00:15:51,330 --> 00:15:54,230 Sor Cartoa, esto por favor 168 00:15:54,230 --> 00:15:56,409 os acordáis, de una monja 169 00:15:56,409 --> 00:15:57,370 que es una Sor 170 00:15:57,370 --> 00:16:00,070 Car, que es coche, y Toa 171 00:16:00,070 --> 00:16:01,370 es un andaluz 172 00:16:01,370 --> 00:16:02,230 ¿Vale? 173 00:16:06,570 --> 00:16:07,210 Goniométrica 174 00:16:07,210 --> 00:16:09,570 Goniométrica 175 00:16:09,570 --> 00:16:10,809 ¿Vale? 176 00:16:11,250 --> 00:16:14,470 ¿Y qué caracteriza a esas circunferencias? 177 00:16:14,610 --> 00:16:16,190 ¿Cuánto vale el radio de esas 178 00:16:16,190 --> 00:16:17,730 circunferencias goniométricas? 179 00:16:18,490 --> 00:16:19,129 Uno 180 00:16:19,129 --> 00:16:33,450 Entonces, chavales, si mi radio vale 1, ¿vale? Como me da igual la circunferencia, para elegir cualquier circunferencia, ¿qué elijo? La goniométrica, ¿sí o no? 181 00:16:33,450 --> 00:17:02,600 Pues entonces, chavales, lo que quiero que veáis es que el seno se relaciona con la ordenada, por lo tanto, la ordenada que era la X o la Y. La Y, ¿vale? Acuérdate, Rafini, Rafini. X y Y en orden alfabético, ¿verdad? En orden alfabético también, acisa, ordenada, ¿vale? 182 00:17:02,600 --> 00:17:11,420 Si tenéis dudas, acordaros, en orden alfabético, la X va antes que la Y, la abscisa, la A, va antes que la O, ¿de acuerdo? 183 00:17:11,920 --> 00:17:17,240 Entonces, el seno se relaciona con la ordenada, ¿lo veis? 184 00:17:18,279 --> 00:17:27,240 El coseno, ¿con qué se va a relacionar? Con la abscisa, con la X, ¿lo veis, chavales? 185 00:17:27,240 --> 00:17:35,940 Y la tangente, pues bueno, no, la tangente es la ordenada entre las fisas, ¿vale? 186 00:17:36,059 --> 00:17:40,599 Si os fijáis, lo bueno de la goniométrica es que nos cepillamos el radio. 187 00:17:41,039 --> 00:17:43,380 Como el radio vale 1, pues ya está. 188 00:17:43,660 --> 00:17:48,220 Para coger cualquier circunferencia me voy a la goniométrica, ¿vale? 189 00:17:48,680 --> 00:17:53,319 Que es ordenada partido de las fisas. 190 00:17:55,279 --> 00:17:57,079 ¿Y por qué digo esto, chavales? 191 00:17:57,079 --> 00:17:58,460 ¿Por qué digo esto? 192 00:17:58,619 --> 00:18:03,720 Hasta aquí todo el mundo más o menos está conmigo, ¿entendéis? ¿Os parece difícil de momento? 193 00:18:04,740 --> 00:18:09,640 Me tengo que acordar de una monja que se monta en coche entera, ¿vale? Sol Cartoa. 194 00:18:10,640 --> 00:18:20,740 Tengo que ver que la O es la ordenada, que la A es la fisa, que la S es el seno, que el C es el coseno, que la T es la tangente, ¿vale? 195 00:18:21,059 --> 00:18:28,019 Y entonces, ahora, chavales, fijaos, igual que antes, yo tengo, ¿vale? 196 00:18:28,619 --> 00:18:33,779 Igual que antes, yo tengo aquí mis ejes de coordenada, ¿vale? 197 00:18:34,119 --> 00:18:37,019 Yo tengo aquí mis ejes de coordenada, ¿lo veis? 198 00:18:37,500 --> 00:18:37,900 ¿Sí o no? 199 00:18:38,660 --> 00:18:48,539 Entonces, en el primer cuadrante, en el primer cuadrante, wow, primer cuadrante, ahora sí. 200 00:18:49,099 --> 00:18:50,880 ¿Cómo era la x, chavales, aquí? 201 00:18:51,900 --> 00:18:52,539 Positiva. 202 00:18:52,539 --> 00:18:58,539 Y, precisamente, el coseno con que se relaciona con la X. 203 00:18:58,720 --> 00:19:08,460 Pues, entonces, el coseno de alfa de todos los ángulos del primer cuadrante son positivos. 204 00:19:08,740 --> 00:19:09,779 ¿Lo veis? 205 00:19:10,359 --> 00:19:10,700 ¿No? 206 00:19:11,539 --> 00:19:13,960 La Y, ¿cómo es aquí, chavales? 207 00:19:14,599 --> 00:19:15,400 Positiva. 208 00:19:15,400 --> 00:19:38,160 Por lo tanto, todos los senos de los ángulos del primer cuadrante son también positivas, ¿lo veis? ¿Sí o no? Y ahora, chavales, si la tangente de alfa es seno partido de coseno, recordad siempre, los senos arriba, ¿vale? Los senos están arriba. 209 00:19:38,160 --> 00:19:42,039 Si es positivo entre positivo, ¿esto qué es, Jesús, hija? 210 00:19:43,559 --> 00:19:44,359 Positivo. 211 00:19:44,740 --> 00:19:45,660 ¿Lo veis, chavales? 212 00:19:45,839 --> 00:19:47,099 Mayor que cero. 213 00:19:47,700 --> 00:19:48,480 La secante. 214 00:19:51,480 --> 00:19:53,039 La cosecante. 215 00:19:53,740 --> 00:19:54,539 Positiva. 216 00:19:54,720 --> 00:19:58,140 Entonces, ¿cuáles son los ángulos del primer cuadrante, chavales? 217 00:19:58,720 --> 00:20:05,579 Primer cuadrante son los que van de cero a alfa hasta 90 grados. 218 00:20:06,259 --> 00:20:06,700 ¿Lo veis? 219 00:20:06,700 --> 00:20:07,880 ¿Ya no? 220 00:20:08,160 --> 00:20:16,559 En el segundo cuadrante, chavales, en el segundo cuadrante, los ángulos, ¿de qué grado a qué grado van? ¿Alguien me lo sabe decir? 221 00:20:17,599 --> 00:20:20,920 De 90 a 180. 222 00:20:21,400 --> 00:20:29,539 ¿Lo veis todos? ¿Qué va de 90 a 180? Es decir, estos son 90 grados, ¿verdad? Estos son 180 grados. ¿Estos cuántos son? 223 00:20:30,359 --> 00:20:32,259 No, no, por eso. 224 00:20:36,529 --> 00:20:38,730 ¿180 más 90 cuánto es? 225 00:20:40,109 --> 00:20:42,750 270 grados, ¿vale? 226 00:20:43,150 --> 00:20:45,009 Y esto es cero. 227 00:20:45,289 --> 00:20:47,269 Vamos sumando, esto es 90, ¿verdad? 228 00:20:47,769 --> 00:20:48,190 90. 229 00:20:48,789 --> 00:20:50,329 ¿Esto qué es? 90 también. 230 00:20:50,690 --> 00:20:52,170 ¿Esto cuánto vale? 90. 231 00:20:52,309 --> 00:20:54,750 Pues voy sumando de 90 en 90. 232 00:20:55,250 --> 00:20:55,930 ¿Vale, chavales? 233 00:20:55,930 --> 00:21:01,190 Aquí hago esto es cero grado o 360 grados. 234 00:21:01,210 --> 00:21:01,690 ¿Lo veis? 235 00:21:02,710 --> 00:21:03,369 Es lo mismo. 236 00:21:03,950 --> 00:21:09,109 Entonces, lo del segundo cuadrante va desde 90 a 180 grados. 237 00:21:09,289 --> 00:21:09,630 ¿Sí o no? 238 00:21:10,109 --> 00:21:17,769 El tercer cuadrante, ¿de dónde va? De 180 grados a 270 grados. 239 00:21:17,769 --> 00:21:23,769 Y el cuarto cuadrante, ¿de dónde va? De 270 grados a 360 grados. 240 00:21:25,089 --> 00:21:32,049 Pues aquí iguales, chavales. En el segundo cuadrante, la x, ¿cómo era la x? 241 00:21:32,930 --> 00:21:38,049 Negativa, por lo tanto, el coseno, ¿cómo es? Negativo. 242 00:21:38,049 --> 00:22:01,769 ¿La y cómo es? Positiva. ¿Cómo es el seno? Positivo. ¿Me tengo que aprender algo nuevo? No, lo único que tengo que saber es que el seno, sor-cartoa, va con la ordenada, que es la y, y el coseno, que es de sor-cartoa, va con la fisa, que es la sepi. 243 00:22:01,769 --> 00:22:03,490 como yo esto ya me lo sé 244 00:22:03,490 --> 00:22:04,970 como yo ya esto me lo sé 245 00:22:04,970 --> 00:22:06,809 lo único es relacionarlo 246 00:22:06,809 --> 00:22:08,710 ¿lo veis chavales? ¿sí o no? 247 00:22:09,269 --> 00:22:11,650 y entonces ¿alguien me sabe decir la tangente 248 00:22:11,650 --> 00:22:13,049 de un ángulo de aquí? 249 00:22:13,230 --> 00:22:14,509 ¿sería positiva o negativa? 250 00:22:16,390 --> 00:22:16,869 negativa 251 00:22:16,869 --> 00:22:19,529 ¿por qué? porque es seno entre coseno 252 00:22:19,529 --> 00:22:21,430 más entre menos, menos 253 00:22:21,430 --> 00:22:22,509 ¿vale? 254 00:22:23,549 --> 00:22:24,730 ¿todo el mundo bien ahí? 255 00:22:26,190 --> 00:22:27,710 ¿cómo lo veis esto chavales? 256 00:22:27,829 --> 00:22:28,769 ¿fácil, difícil? 257 00:22:28,769 --> 00:22:32,130 Sí, lo veis fácil, ¿no? 258 00:22:32,410 --> 00:22:37,130 Pues esto, chavales, si no lo repasáis esta tarde o mañana, se olvida. 259 00:22:37,990 --> 00:22:38,630 Se olvida. 260 00:22:38,730 --> 00:22:42,170 Y esto sí que necesito que lo miréis para allá, ¿vale? 261 00:22:42,450 --> 00:22:45,670 Porque mañana vamos a hacer ejercicios de esto a hierro. 262 00:22:46,049 --> 00:22:49,549 Y necesito que esta teoría la sepáis como el comés, ¿vale? 263 00:22:49,670 --> 00:22:50,609 Y venga, que vamos a regular. 264 00:22:51,349 --> 00:22:53,730 Venga, chavales, aquí la x, ¿cómo era la x? 265 00:22:54,829 --> 00:22:55,309 Negativa. 266 00:22:55,309 --> 00:22:58,789 Por lo tanto, el coseno de alfa, negativo. 267 00:22:58,930 --> 00:23:00,250 ¿Cómo es la y, chavales? 268 00:23:00,630 --> 00:23:01,150 Negativa. 269 00:23:01,289 --> 00:23:03,089 Por lo tanto, ¿cómo es el seno de alfa? 270 00:23:03,829 --> 00:23:04,349 Negativo. 271 00:23:04,670 --> 00:23:10,369 Aquí la tangente, chavales, como es positiva, menos entre menos, es más, ¿vale? 272 00:23:11,369 --> 00:23:16,910 En el cuarto cuadrante, chavales, ¿cómo es la x aquí? 273 00:23:17,670 --> 00:23:19,230 La x es positiva. 274 00:23:19,329 --> 00:23:22,630 Por lo tanto, el coseno, positivo. 275 00:23:22,630 --> 00:23:24,890 Muy bien, estás a un falle, Yonander. 276 00:23:25,309 --> 00:23:47,109 Ey, te queremos. Ahí es negativa, ¿no? ¿Cómo es el seno? Negativo. Y aquí entonces, ¿cómo sería la tangente? Negativa. ¿Vale? ¿Veis algo difícil? ¿Veis algo complicado? Y nada, lo único que tenemos que saber es los ángulos, estos de aquí, ¿vale? Los ángulos son estos de aquí, ¿de acuerdo? 277 00:23:47,109 --> 00:23:51,529 y ver en qué cuadrante está y saber 278 00:23:51,529 --> 00:23:54,690 en el primer cuadrante seno y coseno son positivos, 279 00:23:55,109 --> 00:23:58,190 en el segundo cuadrante seno positivo, coseno negativo, 280 00:23:58,349 --> 00:24:02,049 en el tercer cuadrante tanto seno como coseno son negativos, 281 00:24:02,650 --> 00:24:06,410 en el cuarto cuadrante el coseno es positivo y el seno es negativo. 282 00:24:06,410 --> 00:24:08,549 ¿Hasta ahí es complicado, chavales? 283 00:24:09,230 --> 00:24:10,789 No, ¿verdad? Vale. 284 00:24:12,170 --> 00:24:14,390 ¿Cuál sería un ejercicio típico? 285 00:24:14,670 --> 00:24:16,769 Un ejercicio típico de esto. 286 00:24:16,769 --> 00:24:23,970 Vamos a hacer un ejercicio típico y luego vamos a ver las relaciones que me interesan a mí, ¿vale? 287 00:24:24,630 --> 00:24:31,250 Entonces, por ejemplo, chavales, sea ejercicio típico, ¿vale? 288 00:24:31,970 --> 00:24:32,450 Ejercicio. 289 00:24:35,519 --> 00:24:42,460 Venga, sea alfa un ángulo que pertenece, venga, Sara Lomuardi, uno que no sea el primer cuadrante. 290 00:24:42,519 --> 00:24:43,660 ¿Qué cuadrante quieres que sea? 291 00:24:44,980 --> 00:24:46,900 El segundo cuadrante, por ejemplo, ¿vale? 292 00:24:46,900 --> 00:24:48,920 el segundo cuadrante 293 00:24:48,920 --> 00:24:49,940 y 294 00:24:49,940 --> 00:24:52,960 sea alfa un ángulo que 295 00:24:52,960 --> 00:24:54,440 pertenece al segundo cuadrante 296 00:24:54,440 --> 00:24:56,880 y seno de alfa, por ejemplo 297 00:24:56,880 --> 00:24:58,839 el seno de alfa si pertenece al 298 00:24:58,839 --> 00:25:01,180 segundo cuadrante, ¿qué tiene que ser? ¿Positivo o negativo? 299 00:25:02,180 --> 00:25:02,920 ¿El seno con 300 00:25:02,920 --> 00:25:03,339 qué iba? 301 00:25:04,819 --> 00:25:07,200 Con la ordenada 302 00:25:07,200 --> 00:25:09,079 y la ordenada en el segundo cuadrante 303 00:25:09,079 --> 00:25:10,980 ¿cómo son? Positiva 304 00:25:10,980 --> 00:25:12,779 por lo tanto va a ser, por ejemplo 305 00:25:12,779 --> 00:25:14,640 tres quintos 306 00:25:14,640 --> 00:25:16,500 ¿vale? Y entonces 307 00:25:16,500 --> 00:25:42,220 ¿Qué es lo que me pide? Dice, haya las razones trigonométricas de alfa. ¿Cuántas razones trigonométricas tenemos, chavales? 6. ¿Vale? Entonces, lo primero que tengo que hacer, alfa pertenece, ¿qué tengo que poner? 308 00:25:42,819 --> 00:25:46,140 Alfa pertenece al segundo cuadrante, ¿verdad? 309 00:25:46,759 --> 00:25:54,799 Por lo tanto, yo sé que el seno de alfa es positivo, pero el coseno de alfa, ¿cómo es? 310 00:25:56,480 --> 00:25:57,119 Negativo. 311 00:25:57,460 --> 00:25:58,460 Sara, ¿tú ves eso? 312 00:25:59,740 --> 00:26:04,240 ¿Ves que por pertenecer al segundo cuadrante el seno es positivo y el coseno es negativo? 313 00:26:04,920 --> 00:26:05,400 ¿Sí o no? 314 00:26:05,400 --> 00:26:07,859 El Sor Cartoa famoso. 315 00:26:08,440 --> 00:26:09,880 Sor Cartoa. 316 00:26:10,779 --> 00:26:11,099 ¿Vale? 317 00:26:11,099 --> 00:26:31,660 ¿Vale? Seno ordenada, coseno abscisa, ¿vale? Y como tenemos x e y, esto es abscisa y esto ordenado, ¿vale? ¿Sí o no? 318 00:26:31,660 --> 00:26:34,079 entonces, ¿por qué digo esto? 319 00:26:34,619 --> 00:26:36,799 vale, si yo sé que seno de alfa 320 00:26:36,799 --> 00:26:37,740 es tres quinto 321 00:26:37,740 --> 00:26:39,460 ¿puedo hallar el coseno? 322 00:26:41,880 --> 00:26:43,180 ¿puedo hallar el coseno? 323 00:26:44,700 --> 00:26:46,740 ¿sabemos? ¿hemos dado el teorema fundamental 324 00:26:46,740 --> 00:26:47,740 de la trigonometría? 325 00:26:49,039 --> 00:26:49,559 entonces 326 00:26:49,559 --> 00:26:52,500 entonces 327 00:26:52,500 --> 00:26:54,680 el teorema fundamental 328 00:26:54,680 --> 00:26:56,700 de la trigonometría, que no lo tenemos que saber 329 00:26:56,700 --> 00:26:58,500 sí o sí, fundamental 330 00:26:58,500 --> 00:27:00,700 de la trigonometría 331 00:27:00,700 --> 00:27:12,690 trigonometría, que es lo que me dice, chavales, que seno cuadrado de alfa más coseno cuadrado 332 00:27:12,690 --> 00:27:20,130 de alfa es igual a 1, ¿vale? ¿Qué ocurre aquí? Que yo saque el seno, ¿verdad? Pues 333 00:27:20,130 --> 00:27:27,410 entonces, si yo despejo de aquí el coseno, vamos a hacerlo por parte, ¿vale? Si te lo 334 00:27:27,410 --> 00:27:33,109 sabes, muy bien, pero si no, yo aquí lo que hago es siempre lo mismo. Coseno cuadrado 335 00:27:33,109 --> 00:27:41,470 de alfa, este seno pasa al otro lado, ¿cómo? Sumando, restando. Es 1 menos seno cuadrado 336 00:27:41,470 --> 00:27:47,369 de alfa, ¿verdad? Y ahora yo tengo aquí coseno cuadrado de alfa, ¿verdad? Pero, ¿qué ocurre? 337 00:27:47,589 --> 00:27:53,630 Ahora, para quitarme el cuadrado, ¿qué tengo que hacer, chavales? La raíz cuadrada. Entonces 338 00:27:53,630 --> 00:28:01,910 yo tengo coseno de alfa y aquí tengo más menos, ¿verdad? Raíz de 1 menos seno cuadrado 339 00:28:01,910 --> 00:28:06,930 de alto. Y aquí es súper importante, chavales, porque yo tengo que poner el más menos sí 340 00:28:06,930 --> 00:28:13,069 o sí, ¿vale? Entonces, ¿qué es lo que ocurre? ¿Qué es lo que ocurre? Que yo aquí, y esto 341 00:28:13,069 --> 00:28:19,069 lo tengo que poner en el examen, es muy importante, fijaros a la conclusión que yo he llegado 342 00:28:19,069 --> 00:28:27,569 por pertenecer al segundo cuadrante. El coseno, ¿cuánto vale? Negativo. ¿Lo veis? Por lo 343 00:28:27,569 --> 00:28:29,349 Por lo tanto, ¿con cuál de los dos me quedo? 344 00:28:30,250 --> 00:28:31,190 Con el menos. 345 00:28:31,289 --> 00:28:41,789 Entonces, yo el más o lo borro o tal, pero tengo que poner, si elijo el menos, tengo que poner aquí, fijaos, alfa pertenece al segundo cuadrante. 346 00:28:42,190 --> 00:28:44,650 Con poner esto ya sería suficiente. 347 00:28:45,289 --> 00:28:45,769 ¿Lo veis? 348 00:28:46,630 --> 00:28:49,750 Entonces, ¿cómo quedaría mi fórmula, chavales? 349 00:28:49,750 --> 00:28:56,869 Pues mi fórmula quedaría que coseno de alfa es menos la raíz de 1 menos seno cuadrado de alfa. 350 00:28:56,869 --> 00:29:12,769 Me quedo con el menos. ¿Por qué? Porque pertenece al segundo cuadrante, ¿vale? Si me dijeran que pertenecía al primer cuadrante, ¿con cuál me voy a quedar? Con el positivo. ¿Puede pertenecer al tercer cuadrante? 351 00:29:12,769 --> 00:29:20,099 me ha pillado 352 00:29:20,099 --> 00:29:21,680 porque el seno es positivo 353 00:29:21,680 --> 00:29:22,019 ¿vale? 354 00:29:24,480 --> 00:29:25,759 seno es positivo 355 00:29:25,759 --> 00:29:27,779 primero y segundo cuadrante 356 00:29:27,779 --> 00:29:28,059 ¿vale? 357 00:29:29,339 --> 00:29:30,440 entonces chavales 358 00:29:30,440 --> 00:29:33,940 me quedo con el menos porque 359 00:29:33,940 --> 00:29:37,980 claro, claro, claro 360 00:29:37,980 --> 00:29:38,619 efectivamente 361 00:29:38,619 --> 00:29:40,700 me quedo con el menos 362 00:29:40,700 --> 00:29:43,960 porque yo estoy hallando el coseno 363 00:29:43,960 --> 00:29:50,299 Y como yo sé que mi ángulo, que me lo dicen, tienen el detalle de decirme que está en el segundo cuadrante, ¿vale? 364 00:29:50,500 --> 00:29:55,140 Pues entonces resulta que yo me quedo con el menos. 365 00:29:55,420 --> 00:30:00,460 Porque todos los ángulos del segundo cuadrante su coseno es negativo, ¿vale? 366 00:30:00,740 --> 00:30:02,599 Su abscisa es negativa. 367 00:30:03,140 --> 00:30:05,799 Entonces, chavales, ¿qué hago aquí? Pues sustituyo, ¿no? 368 00:30:06,799 --> 00:30:13,259 Menos, uno menos, pues tres quintos al cuadrado. 369 00:30:14,839 --> 00:30:17,380 ¿Vale? Si esto no me equivoco, esto da 4 quintos. 370 00:30:19,339 --> 00:30:19,519 ¿Vale? 371 00:30:21,900 --> 00:30:24,579 Lo hacéis con la calculadora, da menos 4 quintos. 372 00:30:25,099 --> 00:30:26,160 ¿Hasta ahí bien, chavales? 373 00:30:26,700 --> 00:30:28,059 ¿Lo veis complicado? 374 00:30:28,059 --> 00:30:32,519 Lo único que tengo que saber es en qué cuadrante estoy. 375 00:30:32,660 --> 00:30:35,759 Tengo que aplicar el teorema fundamental de la trigonometría. 376 00:30:36,299 --> 00:30:37,319 ¿Vale? Y ya está. 377 00:30:37,680 --> 00:30:39,779 Y quedarme con el signo que corresponde. 378 00:30:39,859 --> 00:30:39,980 ¿Vale? 379 00:30:40,779 --> 00:30:42,640 Entonces, chavales, fijaros ahora. 380 00:30:42,839 --> 00:30:43,839 Tangente de alfa. 381 00:30:43,940 --> 00:30:46,119 La tangente como se define siempre, chavales. 382 00:30:47,220 --> 00:30:49,380 Seno partido de coseno. 383 00:30:49,880 --> 00:30:51,799 ¿Sé cuánto vale el seno? 384 00:30:52,359 --> 00:30:53,259 ¿Cuánto vale? 385 00:30:53,400 --> 00:30:54,119 Tres quintos. 386 00:30:54,680 --> 00:30:56,099 ¿Sé cuánto vale el coseno? 387 00:30:56,299 --> 00:30:57,799 Menos cuatro quintos. 388 00:30:57,960 --> 00:30:59,240 ¿Y esto cuánto da, chavales? 389 00:30:59,759 --> 00:31:01,440 Menos tres cuartos. 390 00:31:02,299 --> 00:31:03,140 ¿Lo veis? 391 00:31:04,039 --> 00:31:04,779 ¿Sí o no? 392 00:31:06,700 --> 00:31:07,180 ¿Emmanuel? 393 00:31:08,619 --> 00:31:09,779 Los cinco se van. 394 00:31:10,460 --> 00:31:10,720 ¿Vale? 395 00:31:11,119 --> 00:31:11,980 Los cinco se van. 396 00:31:12,380 --> 00:31:14,559 Y entonces, chavales, voy a recopilar aquí, ¿vale? 397 00:31:15,059 --> 00:31:16,019 Seno de alfa. 398 00:31:16,019 --> 00:31:17,299 ¿Cuánto valía seno de alfa? 399 00:31:17,400 --> 00:31:18,220 Tres quintos, ¿verdad? 400 00:31:18,759 --> 00:31:22,180 Por lo tanto, chavales, la cosecante de alfa, ¿cuánto vale? 401 00:31:22,640 --> 00:31:24,539 Uno partido de seno de alfa. 402 00:31:24,640 --> 00:31:26,339 Es decir, le doy la huerta. 403 00:31:27,420 --> 00:31:28,119 Cinco tercios. 404 00:31:28,259 --> 00:31:29,019 Fijaros que fácil. 405 00:31:30,200 --> 00:31:32,000 Cosecante de alfa, ¿cuánto vale? 406 00:31:32,119 --> 00:31:33,519 Menos cuatro quintos, ¿verdad? 407 00:31:34,000 --> 00:31:35,400 ¿Cuánto vale la sec... 408 00:31:35,400 --> 00:31:36,079 Ay, perdona. 409 00:31:36,619 --> 00:31:37,259 Perdona, perdona. 410 00:31:37,859 --> 00:31:40,660 Esto es cosecante, no coseno, ¿vale? 411 00:31:45,630 --> 00:31:47,210 Cosecante de alfa. 412 00:31:48,089 --> 00:31:52,890 La secante de alfa, que es 1 partido coseno de alfa. 413 00:31:52,990 --> 00:31:53,970 Entonces, ¿esto cuánto vale? 414 00:31:56,109 --> 00:31:58,730 Que es menos 5 cuartos. 415 00:31:58,769 --> 00:31:59,450 Le doy la vuelta. 416 00:32:00,190 --> 00:32:00,369 ¿Vale? 417 00:32:01,190 --> 00:32:01,410 ¿Sí? 418 00:32:02,109 --> 00:32:09,369 Y la cotangente, chavales, la cotangente de alfa es 1 partido la tangente de alfa. 419 00:32:09,369 --> 00:32:12,630 Pues entonces, menos 4 tercios. 420 00:32:13,309 --> 00:32:14,650 ¿Lo veis complicado? 421 00:32:15,410 --> 00:32:16,670 ¿Lo veis complicado? 422 00:32:17,210 --> 00:32:26,910 No, eso no. Es que esa calculadora es un montón. 423 00:32:28,269 --> 00:32:33,509 Pero vamos, si lo haces con la calculadora, uno pone uno partido paréntesis tres entre cinco. 424 00:32:33,509 --> 00:32:35,190 Pero tienes que poner paréntesis, ¿eh? 425 00:32:35,730 --> 00:32:36,910 Porque si no, no te sale bien. 426 00:32:37,410 --> 00:32:38,450 Uno partido paréntesis. 427 00:32:38,490 --> 00:32:39,869 O si no, haz una cosa. 428 00:32:40,430 --> 00:32:44,130 Tú haces, por ejemplo, aquí, ¿no? 429 00:32:44,890 --> 00:32:45,329 Aquí. 430 00:32:45,329 --> 00:32:50,369 Y tú haces primero menos tres cuartos, que te sale menos 0,75, ¿vale? 431 00:32:50,950 --> 00:32:56,750 Y ahora lo que haces es uno partido de ansia, ¿vale? 432 00:32:56,750 --> 00:33:04,150 Y ya te sale menos cuatro tercios, que si no me equivoco es 1,33, ¿vale? 433 00:33:04,609 --> 00:33:07,289 ¿Sí, chavales? ¿Veis complicado estos ejercicios? 434 00:33:07,769 --> 00:33:10,390 Mañana vamos a hacer más. ¿A qué hora terminamos, chavales? 435 00:33:10,430 --> 00:33:11,069 A las media, ¿no? 436 00:33:13,230 --> 00:33:14,890 Vale, me dejáis hasta media, ¿vale? 437 00:33:15,329 --> 00:33:17,349 Entonces, chavales, vamos a ver. 438 00:33:18,130 --> 00:33:19,950 Mañana vamos a hacer más ejercicios de esto, ¿vale? 439 00:33:21,210 --> 00:33:24,329 ¿Os acordáis lo que cumplían los ángulos? 440 00:33:24,650 --> 00:33:28,690 ¿Os acordáis la relación que había entre ángulos complementarios? 441 00:33:28,769 --> 00:33:30,670 Que eran ángulos complementarios, ¿os acordáis? 442 00:33:33,069 --> 00:33:34,910 Ángulos complementarios, ¿vale? 443 00:33:35,630 --> 00:33:45,569 Ángulos complementarios, alfa más beta suman 90 grados. 444 00:33:45,650 --> 00:33:47,430 ¿Os acordáis las relaciones, chavales? 445 00:33:47,710 --> 00:33:49,509 ¿Qué es lo que cumplían? 446 00:33:49,509 --> 00:33:53,529 que el seno de alfa era igual a qué? 447 00:33:53,950 --> 00:33:56,509 Al coseno de beta, ¿lo veis? 448 00:33:57,029 --> 00:34:01,410 Y el coseno de alfa era igual al seno de beta, ¿de acuerdo? 449 00:34:01,930 --> 00:34:05,329 Con lo cual ya la tangente que ocurre de una, 450 00:34:05,329 --> 00:34:10,449 la tangente, lo que ocurre como es seno de alfa partido coseno de alfa, 451 00:34:11,030 --> 00:34:12,909 ¿cuánto vale el seno de alfa, chavales? 452 00:34:14,070 --> 00:34:15,010 Coseno de beta. 453 00:34:15,170 --> 00:34:16,849 ¿Y cuánto vale el coseno de alfa? 454 00:34:17,110 --> 00:34:18,130 El seno de beta. 455 00:34:18,130 --> 00:34:35,909 Y seno partido de coseno, ¿qué era, chavales? La cotangente, ¿vale? Cotangente de beta. Y así yo puedo ver las relaciones que había entre las seis razones, ¿vale? Esto hacedla ustedes, ¿eh? Hacer en casa, porque no es complicado. ¿Vale, chavales? ¿Sí o no? 456 00:34:35,909 --> 00:34:40,190 Bueno, pues ahora lo que yo quiero que veáis es una cosa, ¿vale? 457 00:34:40,530 --> 00:34:41,469 Una cosa. 458 00:34:42,090 --> 00:34:46,969 ¿Alguien me sabe decir lo que son ángulos suplementarios? 459 00:34:51,250 --> 00:34:52,690 ¿Habéis escuchado a Lambert? 460 00:34:53,050 --> 00:34:55,750 Le ha dicho de chiripa, pero lo habrá acertado, ¿vale? 461 00:34:56,769 --> 00:35:01,969 Alfa más beta miden 180 grados, ¿lo veis? 462 00:35:03,110 --> 00:35:05,849 Entonces, chavales, ¿cuánto vale beta? 463 00:35:07,349 --> 00:35:13,809 Si yo despejo de aquí, 180 grados menos alfa, ¿vale? 464 00:35:15,309 --> 00:35:20,710 Entonces, chavales, si yo dibujo como siempre aquí, en Telemadrid, 465 00:35:21,489 --> 00:35:31,199 a ver si soy capaz de hacer aquí una cosita más o menos decente. 466 00:35:36,320 --> 00:35:39,139 Si yo hago mi mega circunferencia, ¿vale? 467 00:35:40,840 --> 00:35:42,320 Bonísima la circunferencia. 468 00:35:42,320 --> 00:36:02,110 ¿De acuerdo, chavales? Y yo soy capaz de hacer aquí otra cosa, es que lo consiga. Mis ejes coordenados, ¿vale? Si yo hago mis ejes coordenados más o menos por aquí, ¿vale, chavales? 469 00:36:02,110 --> 00:36:24,000 ¿Qué es lo que quiero que veáis? Voy a hacer, por ejemplo, esto de aquí. Una línea paralela a mi eje X. ¿Vale? ¿Sí o no? Una línea paralela a mi eje X. A ver si ustedes lo veis, chavales. 470 00:36:24,000 --> 00:36:52,280 Una cosilla. Fijaros, si yo uno mi centro de la circunferencia, si yo uno el centro de mi circunferencia con este punto, chavales, esto es una circunferencia econométrica, ¿vale? Por lo tanto, esto es el 1, 0, ¿vale? Esto es el 0, 1. Esto es el menos 1, 0. Y esto es el 0, menos 1. ¿Estamos de acuerdo, verdad? 471 00:36:53,260 --> 00:36:57,820 Entonces, yo he hecho esto de aquí para orientarme, pero quiero que veáis una cosilla. 472 00:36:58,300 --> 00:37:01,400 Chavales, esto es un ángulo alfa cualquiera. 473 00:37:01,760 --> 00:37:02,599 No sé cuánto vale. 474 00:37:02,900 --> 00:37:03,380 ¿Lo veis? 475 00:37:04,099 --> 00:37:04,639 ¿Sí o no? 476 00:37:06,400 --> 00:37:09,760 Chavales, de aquí a aquí, ¿cuánto hay? 477 00:37:10,019 --> 00:37:10,679 De aquí a aquí. 478 00:37:11,699 --> 00:37:13,260 Todo esto de aquí, ¿cuánto vale? 479 00:37:13,380 --> 00:37:13,920 De aquí a aquí. 480 00:37:14,599 --> 00:37:16,099 180 grados, ¿verdad? 481 00:37:16,480 --> 00:37:16,860 ¿Sí o no? 482 00:37:16,860 --> 00:37:38,440 Si yo a 180, chavales, le pico el alfa, ¿qué es lo que me queda? Este ángulo de aquí, ¿verdad? Pero si empezamos desde aquí, que es donde se empieza, resulta, a ver si alguien ve esto, a ver si alguien ve esto. 483 00:37:38,440 --> 00:38:03,659 Lo voy a hacer en otro color, ¿vale? Lo voy a hacer en verde dervet igual. Este de aquí. ¿Alguien me sabe decir este ángulo en verde cuánto mide? Este es mi ángulo alfa, ¿vale? Todo el mundo ve... Espera, te voy a intentar quitar esto de aquí. Muy bien. 484 00:38:03,659 --> 00:38:09,360 Esto es alfa, ¿verdad? 485 00:38:09,559 --> 00:38:11,000 ¿Lo veis todo el mundo que es alfa? 486 00:38:11,480 --> 00:38:16,219 ¿Veis también, chavales, que esto de aquí a aquí también es alfa? 487 00:38:16,599 --> 00:38:17,420 ¿Lo veis? 488 00:38:18,039 --> 00:38:21,300 Por lo tanto, como todo esto es 180, 489 00:38:21,300 --> 00:38:25,199 si yo a 180 le quito este cachito de aquí que es alfa, 490 00:38:25,820 --> 00:38:29,500 ¿cuánto mide esto de aquí que está en verde esperanza? 491 00:38:30,159 --> 00:38:31,840 ¿Cuánto mide de aquí a aquí, chavales? 492 00:38:33,000 --> 00:38:35,719 180 menos alfa. 493 00:38:36,380 --> 00:38:36,860 ¿Sí o no? 494 00:38:37,780 --> 00:38:38,940 ¿Todo el mundo ve eso? 495 00:38:39,260 --> 00:38:40,619 ¿Emmanuel, todo el mundo lo ve? 496 00:38:42,280 --> 00:38:43,440 No, no, no, no. 497 00:38:44,139 --> 00:38:45,400 ¿Lo veis, chavales, esto? 498 00:38:45,820 --> 00:38:46,000 ¿Sí? 499 00:38:46,380 --> 00:38:52,280 Es decir, el morado es alfa y el verde del betis bueno es 180 menos alfa. 500 00:38:52,840 --> 00:38:53,199 ¿Sí o no? 501 00:38:53,780 --> 00:38:58,059 Chavales, esta es la circunferencia goniométrica. 502 00:38:59,340 --> 00:38:59,900 Goniométrica. 503 00:39:00,460 --> 00:39:06,300 ¿Veis que tanto este ángulo como este ángulo tienen la misma I? 504 00:39:06,380 --> 00:39:08,860 ¿Tienen la misma cisa? 505 00:39:09,820 --> 00:39:10,420 ¿Lo veis? 506 00:39:10,880 --> 00:39:11,340 ¿Sí o no? 507 00:39:12,219 --> 00:39:14,559 ¿Tienen la misma ordenada? 508 00:39:14,659 --> 00:39:15,139 ¿Perdonadme? 509 00:39:16,320 --> 00:39:18,099 ¿Tienen la misma ordenada o no? 510 00:39:19,179 --> 00:39:19,639 ¿Sí? 511 00:39:19,940 --> 00:39:22,280 Entonces, ¿qué van a tener iguales 512 00:39:22,280 --> 00:39:23,340 esos dos ángulos? 513 00:39:23,340 --> 00:39:23,880 ¿Él? 514 00:39:25,300 --> 00:39:27,000 La ordenada. 515 00:39:27,420 --> 00:39:29,420 ¿Con qué se relacionaba la ordenada? 516 00:39:29,579 --> 00:39:30,780 Sor Cartoa. 517 00:39:31,440 --> 00:39:33,239 Sor Cartoa. 518 00:39:33,420 --> 00:39:34,440 El seno. 519 00:39:34,440 --> 00:39:36,699 Sor Cartoa 520 00:39:36,699 --> 00:39:39,099 entonces chavales 521 00:39:39,099 --> 00:39:40,920 fijaros la fórmula que me sale 522 00:39:40,920 --> 00:39:43,059 el seno de alfa 523 00:39:43,059 --> 00:39:45,579 es igual al seno 524 00:39:45,579 --> 00:39:47,539 de 180 grados 525 00:39:47,539 --> 00:39:48,599 menos alfa 526 00:39:48,599 --> 00:39:51,400 me lo tengo que aprender de memoria 527 00:39:51,400 --> 00:39:53,139 yo no te lo recomiendo 528 00:39:53,139 --> 00:39:55,360 porque vamos a ver muchas más relaciones 529 00:39:55,360 --> 00:39:57,719 entonces nos van a salir unas 40 o 50 530 00:39:57,719 --> 00:39:58,320 fórmulas 531 00:39:58,320 --> 00:40:01,559 yo lo que quiero es que aprendáis a hacer el dibujo 532 00:40:01,559 --> 00:40:03,320 porque el dibujo es 533 00:40:03,320 --> 00:40:05,860 fundamental, ¿vale? Para los que 534 00:40:05,860 --> 00:40:07,880 estáis en casa. El dibujo 535 00:40:07,880 --> 00:40:09,719 es fundamental. Entonces, 536 00:40:10,159 --> 00:40:11,699 yo me dibujo, 537 00:40:11,780 --> 00:40:13,920 chavales, me dibujo 538 00:40:13,920 --> 00:40:15,940 un alfa cualquiera, pequeñito 539 00:40:15,940 --> 00:40:17,099 del primer cuadrante, ¿vale? 540 00:40:17,460 --> 00:40:20,079 Y ese mismo me lo dibujo 541 00:40:20,079 --> 00:40:21,059 aquí, ¿lo veis? 542 00:40:21,619 --> 00:40:23,699 Entonces, veo, chavales, 543 00:40:24,219 --> 00:40:25,860 en la ordenada de 544 00:40:25,860 --> 00:40:27,760 alfa y ciento treinta menos 545 00:40:27,760 --> 00:40:30,260 alfa, que son las mismas. 546 00:40:31,159 --> 00:40:31,900 Que son las 547 00:40:31,900 --> 00:40:33,880 mismas. ¿Lo entendéis y lo veis? 548 00:40:34,460 --> 00:40:35,480 ¿Hay alguien que no lo ve? 549 00:40:36,539 --> 00:40:37,579 Y ahora, chavales, 550 00:40:37,739 --> 00:40:39,679 ¿qué ocurre con la 551 00:40:39,679 --> 00:40:41,579 cisa? ¿Qué ocurre 552 00:40:41,579 --> 00:40:44,019 precisamente con esto 553 00:40:44,019 --> 00:40:44,760 de aquí 554 00:40:44,760 --> 00:40:47,460 y esto de aquí? 555 00:40:47,699 --> 00:40:49,920 ¿Qué ocurre con la cisa? ¿Cómo son? 556 00:40:51,500 --> 00:40:52,320 ¿Cómo son 557 00:40:52,320 --> 00:40:52,840 las dos? 558 00:40:56,000 --> 00:40:57,260 ¿Eso lo veis o no? 559 00:40:57,260 --> 00:40:58,820 Son iguales, 560 00:40:59,119 --> 00:41:01,159 iguales, pero una positiva 561 00:41:01,159 --> 00:41:02,739 la otra negativa 562 00:41:02,739 --> 00:41:05,059 ¿todo el mundo lo ve Atenea? 563 00:41:05,159 --> 00:41:05,940 ¿tú eso lo ves o no? 564 00:41:06,579 --> 00:41:09,760 ¿qué fórmula voy a obtener yo ahora? 565 00:41:10,460 --> 00:41:12,039 ¿qué fórmula voy a obtener? 566 00:41:12,440 --> 00:41:14,400 ¿con qué está relacionado 567 00:41:14,400 --> 00:41:15,599 la cisa? 568 00:41:18,280 --> 00:41:18,840 no 569 00:41:18,840 --> 00:41:20,619 la cisa con qué está 570 00:41:20,619 --> 00:41:21,519 si el radio es 1 571 00:41:21,519 --> 00:41:23,719 al radio ya que le den 572 00:41:23,719 --> 00:41:26,000 el radio que le den porque el radio es 1 573 00:41:26,000 --> 00:41:28,280 por eso cogemos la circunferencia goniométrica 574 00:41:28,280 --> 00:41:29,320 entonces 575 00:41:29,320 --> 00:41:32,000 la C, que es el coseno, está con la 576 00:41:32,000 --> 00:41:33,980 cisa. Entonces, ¿cuál va a ser mi fórmula? 577 00:41:34,679 --> 00:41:36,199 ¿Qué ocurre con el coseno 578 00:41:36,199 --> 00:41:38,179 de alfa? ¿Cómo va a ser respecto 579 00:41:38,179 --> 00:41:39,880 al coseno 580 00:41:39,880 --> 00:41:41,980 de 180 menos 581 00:41:41,980 --> 00:41:44,340 alfa? ¿Cómo son? ¿Iguales? 582 00:41:44,599 --> 00:41:44,719 ¿Yo? 583 00:41:45,780 --> 00:41:47,679 Por lo tanto, ¿qué tengo que poner aquí? 584 00:41:48,860 --> 00:41:50,019 No, más menos no 585 00:41:50,019 --> 00:41:51,840 ocurrió. Un menos. 586 00:41:52,840 --> 00:41:53,800 Más menos no. 587 00:41:53,960 --> 00:41:54,920 Tengo que poner un menos. 588 00:41:56,059 --> 00:41:57,679 ¿Entendéis de dónde viene esta 589 00:41:57,679 --> 00:41:59,880 fórmula y de dónde viene esta fórmula? 590 00:42:00,639 --> 00:42:01,820 No quiero que la 591 00:42:01,820 --> 00:42:03,619 aprendáis. A ver, si te la quieres 592 00:42:03,619 --> 00:42:05,619 aprender, te la vas a aprender, pero es que vas a llegar 593 00:42:05,619 --> 00:42:07,800 a tal fórmula. Porque aquí 594 00:42:07,800 --> 00:42:09,440 ¿cuántas fórmulas vamos a obtener aquí? 595 00:42:10,260 --> 00:42:11,699 ¿Cuántas fórmulas vamos a obtener aquí? 596 00:42:12,719 --> 00:42:13,199 ¡Seis! 597 00:42:14,460 --> 00:42:15,619 ¡Seis fórmulas! 598 00:42:16,159 --> 00:42:17,760 Y ahora me voy a ir al segundo 599 00:42:17,760 --> 00:42:19,760 cuadrante, al tercer cuadrante, y luego me voy 600 00:42:19,760 --> 00:42:21,619 a ir al cuatro cuadrante. Por lo tanto, 601 00:42:21,739 --> 00:42:23,539 tres por seis son dieciocho. 602 00:42:24,000 --> 00:42:25,820 Más la fundamental. Y tenemos 603 00:42:25,820 --> 00:42:27,659 los complementarios. Ya son 604 00:42:27,659 --> 00:42:39,460 6 más son 24. Entonces nos vamos a llevar 40 o 50 fórmulas. Entonces, por favor, hacemos el dibujo y entendemos el dibujo. ¿De acuerdo? 605 00:42:40,019 --> 00:42:50,539 Entonces, si yo hago mi dibujito, que esto lo hago un dibujo triste, ¿vale? Este de aquí y este de aquí. ¿Qué veo en la cisa? Que son iguales. 606 00:42:50,539 --> 00:43:10,559 ¿Qué veo en las ordenadas? Son iguales pero de signo distinto. ¿Lo ves? Ya tengo estas dos fórmulas. Y a partir de estas dos fórmulas, chavales, ¿yo qué hago? Fijaros aquí. La tangente de alfa que es igual a seno de alfa partido coseno de alfa. ¿Sí o no? 607 00:43:10,559 --> 00:43:14,460 Y el seno de alfa respecto a este, ¿cómo es? 608 00:43:14,480 --> 00:43:19,940 El seno de alfa igual al seno de 180 grados menos alfa, ¿lo veis? 609 00:43:21,059 --> 00:43:22,780 Y el coseno de alfa, ¿cómo es? 610 00:43:23,000 --> 00:43:27,780 Menos el coseno de 180 grados menos alfa, ¿sí o no? 611 00:43:28,599 --> 00:43:31,320 Entonces, ¿y seno entre coseno cómo es? 612 00:43:32,480 --> 00:43:34,539 ¿Seno entre coseno qué es, chavales? 613 00:43:35,179 --> 00:43:37,980 La tangente ahora, ¿de qué es? 614 00:43:39,079 --> 00:43:40,300 ¿De alfa, seguro? 615 00:43:40,559 --> 00:43:42,760 aquí 616 00:43:42,760 --> 00:43:45,199 tangente de alfa es seno de alfa 617 00:43:45,199 --> 00:43:46,679 partido de coseno de alfa, ¿vale? 618 00:43:47,179 --> 00:43:49,179 el seno de alfa es igual al seno 619 00:43:49,179 --> 00:43:50,920 de 180 grados menos alfa 620 00:43:50,920 --> 00:43:57,360 y ahora más entre menos, ahora sí que es 621 00:43:57,360 --> 00:43:59,099 menos la 622 00:43:59,099 --> 00:44:01,300 tangente de 180 623 00:44:01,300 --> 00:44:02,659 grados menos alfa 624 00:44:02,659 --> 00:44:05,219 ¿lo veis chavales? ¿sí o no? 625 00:44:05,619 --> 00:44:06,260 ¿sí? 626 00:44:06,840 --> 00:44:09,599 ¿sí o no? ahora por ejemplo 627 00:44:09,599 --> 00:44:11,840 la secante 628 00:44:11,840 --> 00:44:13,940 la secante que es de alfa 629 00:44:13,940 --> 00:44:14,980 uno partido 630 00:44:14,980 --> 00:44:18,400 el coseno de alfa 631 00:44:18,400 --> 00:44:18,679 ¿verdad? 632 00:44:19,940 --> 00:44:22,159 y el coseno de alfa ¿cómo es? 633 00:44:24,300 --> 00:44:26,420 porque ¿cuánto es seno entre coseno? 634 00:44:28,639 --> 00:44:30,179 seno entre coseno es tangente 635 00:44:30,179 --> 00:44:31,539 ya de este ángulo de aquí 636 00:44:31,539 --> 00:44:32,559 y más entre menos 637 00:44:32,559 --> 00:44:35,920 entonces yo sabiendo estas dos 638 00:44:35,920 --> 00:44:38,239 que las saco con el dibujo 639 00:44:38,239 --> 00:44:38,820 chavales 640 00:44:38,820 --> 00:44:41,360 con las fórmulas que sí me tengo que saber 641 00:44:41,360 --> 00:44:43,440 que tangente es seno 642 00:44:43,440 --> 00:44:45,000 partido de coseno lo saco 643 00:44:45,000 --> 00:44:46,940 y ahora por ejemplo la secante 644 00:44:46,940 --> 00:44:48,800 secante es 1 partido de coseno de alfa 645 00:44:48,800 --> 00:44:51,039 ¿sí o no? y el coseno de alfa 646 00:44:51,039 --> 00:44:52,400 ¿cómo es? menos 647 00:44:52,400 --> 00:44:55,260 coseno de 180 grados 648 00:44:55,260 --> 00:44:56,039 menos alfa 649 00:44:56,039 --> 00:44:58,679 y chavales, 1 partido de coseno 650 00:44:58,679 --> 00:44:59,340 ¿qué es? 651 00:45:00,340 --> 00:45:01,920 1 partido de coseno ¿qué es? 652 00:45:02,420 --> 00:45:04,440 la secante, como tengo un menos 653 00:45:04,440 --> 00:45:06,500 menos la secante 654 00:45:06,500 --> 00:45:08,360 de 180 menos alfa 655 00:45:08,360 --> 00:45:25,099 ¿Lo veis? ¿Lo veis? Igual pasaría con la cotangente de alfa y pasaría con la cosecante de alfa, que esto lo dejo para casa. ¿Vale, chavales? Lo dejo para casa. 656 00:45:25,099 --> 00:45:33,699 Esto, chavales, se llama la reducción al primer cuadrante, ¿vale? 657 00:45:34,099 --> 00:45:47,099 Al primer cuadrante, es decir, yo estoy relacionando un ángulo del segundo cuadrante, que es 180 grados menos alfa, con otro alfa que pertenece al primer cuadrante. 658 00:45:47,519 --> 00:45:50,800 ¿Lo veis? Son dos ángulos suplementarios. 659 00:45:51,739 --> 00:45:53,420 ¿Lo veis, chavales? ¿Sí o no? 660 00:45:55,099 --> 00:45:57,059 Venga, vamos a ver un momentillo que es rápido. 661 00:45:57,280 --> 00:45:57,400 ¡Guau! 662 00:45:59,099 --> 00:46:00,639 Darme esto de aquí, ¿vale? 663 00:46:01,420 --> 00:46:04,739 Vale, ahora vamos a ver ángulos que difieren. 664 00:46:10,650 --> 00:46:12,010 Muchas gracias, joven. 665 00:46:13,590 --> 00:46:20,489 Ángulos que difieren 180 grados. 666 00:46:20,489 --> 00:46:23,650 Chavales, si dos ángulos difieren 180 grados, 667 00:46:23,769 --> 00:46:24,829 ¿diferir qué es? 668 00:46:26,030 --> 00:46:27,869 ¿Qué es su qué? 669 00:46:27,869 --> 00:46:58,159 ¿Vale? Alfa menos beta es igual a 180 grados, ¿verdad? ¿Y aquí cuánto vale beta entonces? ¿Cuánto vale beta? 180 más alfa. Muy bien. Bueno, está un fire, pillo. Entonces, chavales, fijaros una cosilla, como siempre, ¿eh? Hago mi dibujito. Haceros siempre el dibujito, ¿vale? ¿Sí o no? ¿Sí? No voy a hacer la circunferencia por rapidez, pero lo suyo es hacer la circunferencia, ¿vale, chicos? ¿Sí o no? 670 00:46:58,159 --> 00:47:00,519 Entonces, chavales, una cosa 671 00:47:00,519 --> 00:47:04,659 Si yo tengo que este es mi ángulo alfa 672 00:47:04,659 --> 00:47:05,780 ¿Vale? 673 00:47:06,239 --> 00:47:08,219 Si este es mi ángulo alfa 674 00:47:08,219 --> 00:47:10,380 No sé si lo veis todo el mundo 675 00:47:10,380 --> 00:47:13,179 Yo considero que este es alfa 676 00:47:13,179 --> 00:47:16,739 Si yo le sumo 180, ¿qué ocurre? 677 00:47:16,739 --> 00:47:21,400 Que le sumo un ángulo llano, ¿verdad? 678 00:47:22,019 --> 00:47:22,400 ¿Sí o no? 679 00:47:22,960 --> 00:47:23,139 ¿Sí? 680 00:47:23,579 --> 00:47:25,599 Entonces, ¿qué es lo que ocurre, chavales? 681 00:47:25,599 --> 00:47:53,659 que si yo esto lo hago mucho más grande, ¿verdad?, y yo esto lo roto de dolor, ¿vale?, me lo llevo aquí, voy a rotar una mijita más, ¿sí o no?, ¿veis que esto es alfa, esto es 180, por lo tanto, todo esto de aquí a aquí es 180 grados más alfa? 682 00:47:53,659 --> 00:47:55,139 ¿Lo veis todo? 683 00:47:55,500 --> 00:47:55,659 ¿Sí? 684 00:47:56,219 --> 00:47:59,000 Y chavales, si yo tuviera mi circunferencia 685 00:47:59,000 --> 00:48:00,019 Que la voy a hacer ahora 686 00:48:00,019 --> 00:48:05,239 Me voy a llevar la circunferencia esta 687 00:48:05,239 --> 00:48:07,619 Lo voy a intentar aquí 688 00:48:07,619 --> 00:48:09,599 ¿Vale? 689 00:48:10,420 --> 00:48:10,940 Aquí 690 00:48:10,940 --> 00:48:12,940 Y la voy a hacer en azul 691 00:48:12,940 --> 00:48:14,559 ¿Vale? 692 00:48:18,000 --> 00:48:18,519 A ver 693 00:48:18,519 --> 00:48:23,960 Perdonad que os quite de tiempo 694 00:48:23,960 --> 00:48:25,400 Pero es que esto me interesa mucho 695 00:48:25,400 --> 00:48:25,980 ¿Vale, chavales? 696 00:48:27,059 --> 00:48:27,579 Aquí 697 00:48:27,579 --> 00:48:30,000 Chavales 698 00:48:30,000 --> 00:48:31,619 Aquí 699 00:48:31,619 --> 00:48:32,539 ¿vale? 700 00:48:33,539 --> 00:48:35,360 ahora lo voy a hacer un poquito más chiquitita 701 00:48:35,360 --> 00:48:37,460 para que veáis una cosita 702 00:48:37,460 --> 00:48:43,800 ¿a qué coño? 703 00:48:53,780 --> 00:48:54,699 adiós guilla 704 00:48:54,699 --> 00:48:56,599 chavales 705 00:48:56,599 --> 00:48:58,260 chavales 706 00:48:58,260 --> 00:49:00,860 no sé si lo llegáis a ver 707 00:49:00,860 --> 00:49:03,219 ¿qué ocurre con esta 708 00:49:03,219 --> 00:49:05,659 afisa? ¿qué ocurre con esta afisa 709 00:49:05,659 --> 00:49:07,559 que es hasta aquí? ¿qué ocurre con esta 710 00:49:07,559 --> 00:49:09,519 afisa? ¿qué ocurre con esta 711 00:49:09,519 --> 00:49:11,559 afisa que es de aquí? ¿qué ocurre? 712 00:49:12,699 --> 00:49:13,940 ¿son iguales o no? 713 00:49:14,440 --> 00:49:16,000 ¿son iguales pero de signo? 714 00:49:16,780 --> 00:49:17,340 Contrario. 715 00:49:17,500 --> 00:49:19,559 ¿Y la cisa con qué lo relacionábamos? 716 00:49:21,840 --> 00:49:23,159 Con el coseno. 717 00:49:23,159 --> 00:49:30,940 Entonces, coseno de alfa que es igual a menos coseno de 180 grados menos alfa. 718 00:49:31,380 --> 00:49:31,900 ¿Lo veis? 719 00:49:33,199 --> 00:49:34,960 Uno es positivo y el otro es negativo. 720 00:49:35,519 --> 00:49:35,619 ¿Vale? 721 00:49:35,619 --> 00:49:46,820 Y, chavales, todo el mundo ve que esto de aquí, que es la cisa, es también igual, pero de signo contrario. 722 00:49:47,239 --> 00:49:50,960 Y la cisa con que se... Ah, la cisa es el coseno. 723 00:49:51,420 --> 00:49:53,400 Y la ordenada es el seno. 724 00:49:53,480 --> 00:49:59,679 Entonces, seno de alfa también es menos seno de 180 grados menos alfa. 725 00:50:00,300 --> 00:50:01,139 ¿Lo veis, chavales? 726 00:50:01,679 --> 00:50:02,559 ¿Eso lo veis todo? 727 00:50:05,250 --> 00:50:06,250 Más alfa, gracias. 728 00:50:07,909 --> 00:50:08,869 ¿Vale? Muy bien, Guillo. 729 00:50:09,389 --> 00:50:10,250 ¿Lo veis, chavales? 730 00:50:10,969 --> 00:50:14,210 Entonces, los senos son iguales pero de signo contrario 731 00:50:14,210 --> 00:50:18,570 y los cosenos son iguales pero de signo contrario. 732 00:50:18,670 --> 00:50:19,670 De hecho, fijaros en una cosa. 733 00:50:19,869 --> 00:50:21,969 Si yo estoy en un ángulo del primer cuadrante 734 00:50:21,969 --> 00:50:25,210 y yo le sumo 180, ¿a qué cuadrante me voy? 735 00:50:26,769 --> 00:50:28,070 Al tercero, ¿verdad? 736 00:50:28,510 --> 00:50:32,949 Si yo estoy en el segundo cuadrante y yo le sumo 180, ¿a qué cuadrante me voy? 737 00:50:33,349 --> 00:50:34,250 Al cuarto. 738 00:50:34,250 --> 00:50:38,150 Si yo estoy en el tercer cuadrante y le sumo 180, ¿a qué cuadrante voy? 739 00:50:38,590 --> 00:50:39,090 Al primero. 740 00:50:39,210 --> 00:50:42,690 Si yo estoy en el cuarto cuadrante y le sumo 180, ¿a cuál me voy? 741 00:50:42,769 --> 00:50:43,510 Al segundo. 742 00:50:44,030 --> 00:50:45,110 Entonces, ¿qué ocurre? 743 00:50:45,449 --> 00:50:50,570 Que se mantienen iguales los valores, pero de signo contrario. 744 00:50:51,170 --> 00:50:52,969 Entonces, chavales, y con esto termino ya. 745 00:50:53,110 --> 00:50:53,929 Y perdonadme, ¿eh? 746 00:50:54,510 --> 00:50:59,489 Angente de alfa que es seno de alfa partido coseno de alfa. 747 00:50:59,489 --> 00:51:18,389 Y el seno de alfa, ¿qué es? Menos seno de 180 más alfa, ¿verdad? El coseno, ¿qué es? Menos coseno de 180 más. Y seno entre coseno, ¿cuánto es? Tangente. Menos entre menos, tangente de 180 grados más alfa. 748 00:51:18,389 --> 00:51:43,010 Entonces, chavales, por favor, esto revisaros y esta es la reducción al primer cuadrante de un ángulo del tercer cuadrante, ¿vale? Esto es la reducción, hacerme para mañana, ¿cuánto sería la cotangente, la relación de la cotangente, la relación de la secante y la relación de la cosecante, ¿vale? 749 00:51:43,010 --> 00:51:45,949 hallarla ustedes, esta es la reducción 750 00:51:45,949 --> 00:51:47,969 al primer cuadrante 751 00:51:47,969 --> 00:51:49,690 al primer cuadrante 752 00:51:49,690 --> 00:51:51,349 de un ángulo alfa 753 00:51:51,349 --> 00:51:53,929 de un ángulo, perdona, de un ángulo beta 754 00:51:53,929 --> 00:51:55,590 que pertenece 755 00:51:55,590 --> 00:51:57,030 al tercer cuadrante 756 00:51:57,030 --> 00:51:59,489 mañana vamos a ver la reducción 757 00:51:59,489 --> 00:52:01,309 al primer cuadrante de 1 de cuarto 758 00:52:01,309 --> 00:52:03,389 ¿vale? que es lo que os digo, aquí voy a tener 759 00:52:03,389 --> 00:52:05,829 6 fórmulas, en la anterior 6 fórmulas 760 00:52:05,829 --> 00:52:07,190 no la aprendáis de memoria 761 00:52:07,190 --> 00:52:09,090 haceros el dibujo 762 00:52:09,090 --> 00:52:11,349 y ya sabéis, con estas 2 763 00:52:11,349 --> 00:52:13,230 yo ya puedo sacar todas 764 00:52:13,230 --> 00:52:14,869 ¿vale chavales? 765 00:52:15,510 --> 00:52:18,190 venga, muchas gracias y perdonad por el tiempo 766 00:52:18,190 --> 00:52:20,289 ¡hasta la próxima!