1 00:00:03,569 --> 00:01:10,439 Bien. ¿Se ve la pizarra? 2 00:01:15,010 --> 00:01:15,790 Hola, sí. 3 00:01:16,170 --> 00:01:16,790 ¿Se ve, no? 4 00:01:17,890 --> 00:01:18,530 Sí, sí. 5 00:01:19,370 --> 00:01:25,750 Vale, bueno, vamos a hacer un repaso del examen. El examen está en el aula virtual, al final del último tema de cocciones. 6 00:01:32,099 --> 00:01:59,579 Voy a coger una cosa para hacer esto. Un momentín. Vamos a ver. 7 00:02:15,409 --> 00:02:47,840 Bueno, este sería el primer ejercicio. Voy a poner una ecuación. Esa, por ejemplo. Resolverla. 8 00:02:47,840 --> 00:03:39,520 Hola Juan, creo que se ha bloqueado 9 00:03:39,520 --> 00:03:41,099 No se te escucha 10 00:03:41,099 --> 00:03:44,319 Creo que 11 00:03:44,319 --> 00:03:47,539 Hola chicas, creo que se ha quedado pillado 12 00:03:47,539 --> 00:03:47,860 ¿Verdad? 13 00:04:16,379 --> 00:04:17,660 Yo creo que se ha quedado pillado 14 00:04:17,660 --> 00:04:20,399 Hola Juan 15 00:04:20,399 --> 00:04:22,579 ¿Está hecho? 16 00:04:23,759 --> 00:04:25,040 Ah, es que estabas esperando 17 00:04:25,040 --> 00:04:25,879 Para que le hicieramos 18 00:04:25,879 --> 00:04:27,800 Que pensábamos que se había quedado pillado 19 00:04:27,800 --> 00:04:29,519 No, no, estaba empezado 20 00:04:29,519 --> 00:04:31,259 Vale, vale 21 00:04:31,259 --> 00:04:33,660 Pasamos a la izquierda de las X 22 00:04:33,660 --> 00:04:38,629 Simplificamos 23 00:04:38,629 --> 00:04:43,639 Y ahora despejamos 24 00:04:43,639 --> 00:04:49,850 A y B, primer ejercicio de examen 25 00:04:49,850 --> 00:04:53,329 Aquí habría dos ecuaciones 26 00:04:53,329 --> 00:04:53,910 Otra aquí 27 00:04:53,910 --> 00:04:57,550 ¿Algún problema con esto? 28 00:05:00,579 --> 00:05:01,319 No, no 29 00:05:01,319 --> 00:05:06,600 Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado sin paréntesis 30 00:05:06,600 --> 00:05:10,319 Vamos con el 31 00:05:10,319 --> 00:05:13,459 Con el segundo ejercicio del examen 32 00:05:13,459 --> 00:05:32,230 Que sería este 33 00:05:32,230 --> 00:05:37,540 Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado con paréntesis 34 00:05:37,540 --> 00:05:38,680 Vamos a ver un ejemplo 35 00:05:38,680 --> 00:06:10,730 2 por x menos 1 36 00:06:10,730 --> 00:06:32,800 2 por x menos 1 igual a 4 37 00:06:32,800 --> 00:06:33,860 por 2x menos 3 38 00:06:33,860 --> 00:06:37,980 ecuación de primer grado 39 00:06:37,980 --> 00:06:41,800 con paréntesis 40 00:06:41,800 --> 00:07:10,689 os dejo 3 minutos para que lo hagáis 41 00:07:10,689 --> 00:09:18,929 ¿cómo vais? 42 00:09:23,179 --> 00:09:24,340 bien, yo ya lo tengo 43 00:09:24,340 --> 00:09:27,529 yo estoy en ello 44 00:09:27,529 --> 00:09:29,210 ¿tenéis repaso? 45 00:09:44,100 --> 00:09:45,639 si, este yo lo tengo también 46 00:09:45,639 --> 00:09:54,649 también podéis pasar las x a la derecha 47 00:09:54,649 --> 00:09:58,750 que pueden pasar las x a la derecha 48 00:09:58,750 --> 00:10:00,309 y las x a la izquierda, eso ya como queráis 49 00:10:00,309 --> 00:10:06,740 menos 6x igual a menos 10 50 00:10:06,740 --> 00:10:25,889 Entonces, 1, 6, esto es igual a 5 tercios 51 00:10:25,889 --> 00:10:27,509 Entre menos, entre menos, más 52 00:10:27,509 --> 00:10:29,809 X igual a 5 tercios 53 00:10:29,809 --> 00:10:35,779 ¿Vale? 54 00:10:37,360 --> 00:10:39,980 ¿Podrías explicar un poco por encima cómo lo he resuelto? 55 00:10:40,320 --> 00:10:42,860 Para tenerlo fresco 56 00:10:42,860 --> 00:10:44,159 Vamos a ver 57 00:10:44,159 --> 00:10:45,840 Lo vuelvo a hacer 58 00:10:45,840 --> 00:10:52,559 Entonces lo que hago, vamos a borrar todo 59 00:10:52,559 --> 00:11:03,330 Multiplico el número de fuera por lo de dentro 60 00:11:03,330 --> 00:11:04,350 Por el paréntesis 61 00:11:04,350 --> 00:11:06,070 2 por X 62 00:11:06,070 --> 00:11:08,230 2x 63 00:11:08,230 --> 00:11:10,850 y 2 por menos 1 menos 2 64 00:11:10,850 --> 00:11:13,309 igual a 4 por 2x 65 00:11:13,309 --> 00:11:15,490 8x 66 00:11:15,490 --> 00:11:16,990 menos 4 por 3 67 00:11:16,990 --> 00:11:17,190 2 68 00:11:17,190 --> 00:11:20,009 he quitado los paréntesis 69 00:11:20,009 --> 00:11:23,870 perdona Juan en el ejercicio 70 00:11:23,870 --> 00:11:25,629 ¿no es 2 por 71 00:11:25,629 --> 00:11:26,610 x más 1? 72 00:11:27,649 --> 00:11:29,129 si yo también lo tengo igual 73 00:11:29,129 --> 00:11:30,909 2x más 1 74 00:11:30,909 --> 00:11:31,870 si 75 00:11:31,870 --> 00:11:35,409 2x más 1 y a mi me da otro resultado 76 00:11:35,409 --> 00:11:37,590 Claro, el símbolo, el S 77 00:11:37,590 --> 00:11:38,570 ¿Esto no? 78 00:11:39,250 --> 00:11:41,169 Sí, sí, sí 79 00:11:41,169 --> 00:11:42,169 Ya nos quedaría esto 80 00:11:42,169 --> 00:11:44,730 A mí me da 7 partido de 3 81 00:11:44,730 --> 00:11:49,559 Eso es 82 00:11:49,559 --> 00:11:51,200 Menos 6X 83 00:11:51,200 --> 00:11:53,960 Igual a menos 14 84 00:11:53,960 --> 00:11:57,860 Y X igual a menos 14 85 00:11:57,860 --> 00:11:59,200 Partido de menos 6 86 00:11:59,200 --> 00:12:04,129 Entonces X igual a menos 14 87 00:12:04,129 --> 00:12:05,429 Dividido menos 6 88 00:12:05,429 --> 00:12:09,429 El coeficiente de la X pasa dividiendo 89 00:12:09,429 --> 00:12:15,519 Dividimos por 2 90 00:12:15,519 --> 00:12:20,049 ¿Vale? 91 00:12:24,350 --> 00:12:25,029 7 tercios 92 00:12:25,029 --> 00:12:29,389 Sí, eso es lo que me da a mí también 93 00:12:29,389 --> 00:12:30,230 7 tercios 94 00:12:30,230 --> 00:12:40,779 ¿Estamos? 95 00:12:41,539 --> 00:12:43,700 Sí, de ese ejercicio podrías hacer el A 96 00:12:43,700 --> 00:12:44,240 ¿Cómo? 97 00:12:45,200 --> 00:12:47,120 Del ejercicio 2 98 00:12:47,120 --> 00:12:49,700 Podrías hacer el ejemplo A 99 00:12:49,700 --> 00:12:51,559 ¿El ejemplo A? 100 00:12:52,320 --> 00:12:53,000 ¿Cuál es? 101 00:12:54,580 --> 00:12:55,320 Ah, el A 102 00:12:55,320 --> 00:12:56,779 Sí, este hecho es B, ¿no? 103 00:12:56,779 --> 00:12:59,259 Sí, ¿podrías acelerar, por favor? 104 00:12:59,620 --> 00:13:00,000 Sí 105 00:13:00,000 --> 00:13:14,269 Sería 106 00:13:14,269 --> 00:13:16,490 3X 107 00:13:16,490 --> 00:13:18,509 más 1 108 00:13:18,509 --> 00:13:21,009 3X más 1 109 00:13:21,009 --> 00:13:22,129 menos 110 00:13:22,129 --> 00:13:24,049 X más 3 111 00:13:24,049 --> 00:13:26,889 Eso es, igual a menos 8 112 00:13:26,889 --> 00:13:28,370 Vale 113 00:13:28,370 --> 00:13:30,970 Bueno, primero quitamos paréntesis, ¿no? 114 00:13:33,090 --> 00:13:34,750 Menos delante de un paréntesis 115 00:13:34,750 --> 00:13:36,490 ¿Qué hace? Cambia el signo, ¿no? 116 00:13:37,009 --> 00:13:37,370 Sí 117 00:13:37,370 --> 00:13:39,649 Este sería el primer paso 118 00:13:39,649 --> 00:13:41,649 ¿Estamos? 119 00:13:43,870 --> 00:13:44,990 Sí, sí, sí 120 00:13:44,990 --> 00:13:46,210 Como si hubiese un menos 1 delante 121 00:13:46,210 --> 00:13:48,889 Menos 1 por x menos x menos 1 por 3 menos 3 122 00:13:48,889 --> 00:13:51,169 Y entonces ahora ya simplificamos 123 00:13:51,169 --> 00:13:53,330 3x menos x 124 00:13:53,330 --> 00:13:54,690 Igual a menos 8 125 00:13:54,690 --> 00:13:56,590 Más 3 menos 1 126 00:13:56,590 --> 00:14:00,330 2x 127 00:14:00,330 --> 00:14:02,129 Igual 128 00:14:02,129 --> 00:14:03,750 A menos 6 129 00:14:03,750 --> 00:14:05,730 Sí 130 00:14:05,730 --> 00:14:08,610 Y ahora despejamos la x 131 00:14:08,610 --> 00:14:10,970 Menos 6 dividido 2 132 00:14:10,970 --> 00:14:11,909 Igual a 2 133 00:14:11,909 --> 00:14:13,409 Menos 3, sí 134 00:14:13,409 --> 00:14:15,049 A mí me da menos 3 135 00:14:15,049 --> 00:14:16,129 Vale, a mí también 136 00:14:16,129 --> 00:14:17,149 X igual a menos 3 137 00:14:17,149 --> 00:14:18,070 ¿Estamos? 138 00:14:18,850 --> 00:14:19,210 Sí 139 00:14:19,210 --> 00:14:24,080 Vale, pues este sería el segundo ejercicio del examen 140 00:14:24,080 --> 00:14:46,000 Venga, vamos a por el tercero 141 00:14:46,000 --> 00:14:46,700 Control-C 142 00:14:46,700 --> 00:14:53,139 Control-V 143 00:14:53,139 --> 00:14:55,259 No pega 144 00:14:55,259 --> 00:15:00,389 No, esto no quiero 145 00:15:00,389 --> 00:15:09,070 Es que no sé por qué me sale esto 146 00:15:09,070 --> 00:15:21,279 Ahora esto sería un problema 147 00:15:21,279 --> 00:15:22,080 ¿Vale? 148 00:15:26,370 --> 00:15:27,509 Venga, hacer este problemita 149 00:15:27,509 --> 00:15:31,500 El doble de un número menos 7 es igual a 8 150 00:15:31,500 --> 00:15:32,240 ¿Cuál es el número? 151 00:15:33,399 --> 00:15:35,620 El doble de un número es 2X. 152 00:15:41,230 --> 00:15:43,409 Sí, 2X menos 7 es igual a 8. 153 00:15:43,870 --> 00:15:49,559 Sí, a mí me da 7,5. 154 00:15:52,860 --> 00:15:53,700 ¿7,5 el número? 155 00:15:54,440 --> 00:15:55,159 A mí también. 156 00:15:55,620 --> 00:15:55,960 Sí. 157 00:15:57,960 --> 00:16:00,879 Bueno, esto lo he denunciado y lo he denunciado porque no estaba bien. 158 00:16:01,200 --> 00:16:03,779 Sí, pero bueno, luego si haces el cálculo te da el 8. 159 00:16:03,899 --> 00:16:08,320 Sí, sí, es verdad, yo hice el cálculo y me daba 8, sí. 160 00:16:11,029 --> 00:16:12,789 Bueno, entonces, habéis planteado el problema. 161 00:16:14,440 --> 00:16:14,679 Sí. 162 00:16:14,759 --> 00:16:16,080 Meo X que es la incógnita, ¿no? 163 00:16:17,059 --> 00:16:18,340 Primer paso, ¿x qué es? 164 00:16:19,220 --> 00:16:20,159 El número, ¿no? 165 00:16:20,820 --> 00:16:21,299 Sí. 166 00:16:24,210 --> 00:16:25,250 Ahora planteamos la ecuación. 167 00:16:26,450 --> 00:16:29,129 2x menos 7 es igual a 8. 168 00:16:29,230 --> 00:16:29,850 No va a salir decimal. 169 00:16:30,889 --> 00:16:31,190 Sí. 170 00:16:32,350 --> 00:16:34,029 En el examen saldrá entero, ¿vale? 171 00:16:34,529 --> 00:16:37,330 Y ya tenéis una ecuación sencilla, ¿no? 172 00:16:39,559 --> 00:16:41,700 8, 2x es igual a 15. 173 00:16:41,960 --> 00:16:42,320 15. 174 00:16:42,659 --> 00:16:44,580 Y x es igual a 15 y 2. 175 00:16:44,600 --> 00:16:45,159 15 par. 176 00:16:46,299 --> 00:16:50,100 El número, que no quiero que salga esto, pero bueno, en el examen saldrá entero, ¿vale? 177 00:16:50,779 --> 00:16:54,220 Lo pondré para que sea entero 178 00:16:54,220 --> 00:16:56,620 Bueno, pues aquí tenéis un problema que va a caer 179 00:16:56,620 --> 00:17:01,309 Un poquito más difícil 180 00:17:01,309 --> 00:17:03,070 O un poquito más fácil, más o menos 181 00:17:03,070 --> 00:17:05,829 ¿Cuándo es el examen, profe? 182 00:17:06,150 --> 00:17:06,349 ¿Eh? 183 00:17:06,950 --> 00:17:07,769 ¿Cuándo es el examen? 184 00:17:08,250 --> 00:17:09,369 El próximo martes 185 00:17:09,369 --> 00:17:11,009 ¿A qué hora? 186 00:17:12,150 --> 00:17:14,109 Pues no tengo la hora, me parece que es a las 5, ¿no? 187 00:17:16,009 --> 00:17:17,250 Creo que es a las 5 188 00:17:17,250 --> 00:17:19,309 Está en la hora virtual 189 00:17:19,309 --> 00:17:20,690 Vale 190 00:17:20,690 --> 00:17:23,450 Tiene que meterlo en la hora virtual ahora 191 00:17:23,450 --> 00:17:30,339 Es a las 7 192 00:17:30,339 --> 00:17:32,000 ¿Es a las 7, Laura? 193 00:17:32,440 --> 00:17:32,660 Sí 194 00:17:32,660 --> 00:17:35,279 Primero, con el inglés 195 00:17:35,279 --> 00:17:38,000 Ah, es verdad, es verdad, sí, sí 196 00:17:38,000 --> 00:17:39,740 Vale, entonces de 7 a 9, ¿no? 197 00:17:40,099 --> 00:17:40,740 Sí, eso es 198 00:17:40,740 --> 00:17:43,960 De 7 a 9 199 00:17:43,960 --> 00:17:47,819 Bueno, vamos con el cuarto problema 200 00:17:47,819 --> 00:18:08,569 Resolve las siguientes ecuaciones 201 00:18:08,569 --> 00:18:09,289 de segundo grado 202 00:18:09,289 --> 00:18:10,769 Completas 203 00:18:10,769 --> 00:18:13,970 Por ejemplo, la primera que tenemos es 204 00:18:13,970 --> 00:18:22,789 ¿Vale? 205 00:18:23,369 --> 00:18:46,009 Sí, esta es la de la ecuación de segundo grado, que es x igual a menos b, más menos raíz cuadrada de b al cuadrado menos 4 por a por c, partido de 2 por a. 206 00:18:46,230 --> 00:19:03,460 Ya tenéis las letras, la formulita ya la sabéis, más menos la raíz cuadrada de b al cuadrado menos 4 por a por c, dividido 2 por a. 207 00:19:03,460 --> 00:19:07,990 Lo tienes que meter aquí en la formulita, ¿vale? 208 00:19:09,450 --> 00:19:13,829 Menos, menos 5, más menos la raíz cuadrada 209 00:19:13,829 --> 00:19:17,109 De menos 5 al cuadrado 210 00:19:17,109 --> 00:19:21,250 Menos 4 por 1 por 6 211 00:19:21,250 --> 00:19:25,630 Dividido 2 por 1 212 00:19:25,630 --> 00:19:31,799 Ya lo tenéis metido en la fórmula, ¿vale? 213 00:19:33,440 --> 00:19:34,160 ¿Está? 214 00:19:35,099 --> 00:19:35,579 Sí, está 215 00:19:35,579 --> 00:20:06,200 Ahora, ¿qué tenemos que hacer? Pues simplemente operar. Aquí os queda menos por menos más 5 más menos raíz cuadrada de 25 menos 24, dividido 2. Esto es igual a 5 más menos raíz cuadrada de 1, dividido 2. Esto es igual a 5 más menos 1, dividido 2. Y aquí tenéis dos soluciones. 5 más 1, 6, entre 2, 3. 216 00:20:06,200 --> 00:20:08,240 3 y la otra 2 217 00:20:08,240 --> 00:20:13,420 y 5 plus 1, 4 entre 2 218 00:20:13,420 --> 00:20:15,440 2, 3 y 2 219 00:20:15,440 --> 00:20:20,079 ¿está? 220 00:20:21,859 --> 00:20:23,079 sí, sí 221 00:20:23,079 --> 00:20:29,609 ¿hacemos la otra o no hacemos? 222 00:20:30,089 --> 00:20:36,299 lo que queráis, a mí me da igual 223 00:20:36,299 --> 00:20:38,039 yo esto lo tengo claro 224 00:20:38,039 --> 00:20:41,119 la B es de las que tiene una solución 225 00:20:41,119 --> 00:20:41,579 ¿eh? 226 00:20:42,299 --> 00:20:44,279 la B es de las de una solución 227 00:20:44,279 --> 00:20:44,759 sí 228 00:20:44,759 --> 00:20:47,660 vamos a hacer, si queréis 229 00:20:47,660 --> 00:20:49,579 no vamos mal de tiempo 230 00:20:49,579 --> 00:21:25,690 esa es 231 00:21:25,690 --> 00:21:34,440 entonces 232 00:21:34,440 --> 00:21:35,900 lo mismo de antes 233 00:21:35,900 --> 00:21:38,420 x es igual a menos 2 234 00:21:38,420 --> 00:21:40,079 más menos la raíz cuadrada 235 00:21:40,079 --> 00:21:42,740 de 2 al cuadrado 236 00:21:42,740 --> 00:21:45,220 menos 4 por 1 por 1 237 00:21:45,220 --> 00:21:46,420 dividido 238 00:21:46,420 --> 00:21:48,200 2 por 1 239 00:21:48,200 --> 00:21:50,519 esto es igual a menos 2 240 00:21:50,519 --> 00:21:52,099 más menos la raíz cuadrada 241 00:21:52,099 --> 00:21:54,779 de 4 menos 4 242 00:21:54,779 --> 00:21:56,980 Dividido por 2 243 00:21:56,980 --> 00:22:02,150 Menos 2 más menos la raíz de 0 244 00:22:02,150 --> 00:22:05,130 Dividido por 2 245 00:22:05,130 --> 00:22:09,210 Aquí nos queda menos 1 246 00:22:09,210 --> 00:22:12,740 Doble, ¿no? 247 00:22:20,160 --> 00:22:22,859 Cuando la raíz es 0, pues solo tenemos una solución doble 248 00:22:22,859 --> 00:22:38,730 ¿Esta? 249 00:22:44,210 --> 00:22:45,690 Sí, sí, sí 250 00:22:45,690 --> 00:22:46,650 ¿Se entiende, no? 251 00:22:50,079 --> 00:23:20,700 Venga, vamos con el siguiente, que serían incompletas 252 00:23:20,700 --> 00:23:26,920 ¿De acuerdo? 253 00:23:29,710 --> 00:23:30,470 Aquí tenéis 4 254 00:23:30,470 --> 00:23:32,750 Ya saben que he colgado 255 00:23:32,750 --> 00:23:36,329 Vamos a ver el tipo 1 256 00:23:36,329 --> 00:23:45,859 Falta la b, ¿no? 257 00:23:47,380 --> 00:23:49,059 Despejáis la x al cuadrado 258 00:23:49,059 --> 00:23:52,420 Entonces x al cuadrado es igual a 18 259 00:23:52,420 --> 00:23:55,839 x al cuadrado es igual a 18 dividido 2 260 00:23:55,839 --> 00:23:57,099 Es igual a 9 261 00:23:57,099 --> 00:24:01,420 O sea que x al cuadrado es igual a 9 262 00:24:01,420 --> 00:24:07,269 O sea que x es igual a más menos la raíz de 9 263 00:24:07,269 --> 00:24:12,109 Que es igual a más menos 3 264 00:24:12,109 --> 00:24:20,869 ¿De acuerdo? ¿Os acordáis de esto? 265 00:24:23,390 --> 00:24:26,029 Sí, y después de eso no quedaban los resultados 266 00:24:26,029 --> 00:24:27,910 Bueno, creo que es muy bajito, no sé por qué 267 00:24:27,910 --> 00:24:35,109 ¿Después de eso se queda más menos 3 o lo resuelven con dos soluciones? 268 00:24:35,410 --> 00:24:37,089 Sí, dos soluciones, o sea, tenéis 269 00:24:37,089 --> 00:24:43,309 Si queréis poner x1 igual a 3 y x2 igual a menos 3 270 00:24:46,720 --> 00:24:48,880 Si ponéis más menos 3, pues lo cuento bien también 271 00:24:48,880 --> 00:24:56,269 vale, vamos a hacer 272 00:24:56,269 --> 00:24:58,390 la otra de este tipo 273 00:24:58,390 --> 00:25:06,420 a ver 274 00:25:06,420 --> 00:25:07,819 entonces que tenemos 275 00:25:07,819 --> 00:25:11,900 x al cuadrado 276 00:25:11,900 --> 00:25:45,599 x al cuadrado menos 16 277 00:25:45,599 --> 00:25:46,579 esta facilita, ¿no? 278 00:25:50,200 --> 00:25:53,980 igual a 0, entonces que tenéis que hacer 279 00:25:53,980 --> 00:25:56,460 despejar x al cuadrado, x al cuadrado igual a 16 280 00:25:56,460 --> 00:25:59,710 x igual 281 00:25:59,710 --> 00:26:02,049 más menos raíz cuadrada de 16 282 00:26:02,049 --> 00:26:02,769 igual 283 00:26:02,769 --> 00:26:04,569 y ya está 284 00:26:04,569 --> 00:26:10,099 si, eso también me da a mi 285 00:26:10,099 --> 00:26:16,579 Vamos con otro tipo de ecuaciones incompletas 286 00:26:16,579 --> 00:26:17,460 Cuando falta la c 287 00:26:17,460 --> 00:26:18,619 Vamos a ver qué pasa 288 00:26:18,619 --> 00:26:20,900 Cuando falta la c 289 00:26:20,900 --> 00:26:24,769 Vamos a ver, por ejemplo 290 00:26:24,769 --> 00:26:32,009 x al cuadrado más 8x 291 00:26:32,009 --> 00:26:34,130 Igual a 0 292 00:26:34,130 --> 00:26:37,490 Sacamos el factor común de la x 293 00:26:37,490 --> 00:26:41,150 Esto es x que multiplica a x más 8 294 00:26:41,150 --> 00:26:49,420 Y aquí tenemos dos soluciones en este tipo 295 00:26:49,420 --> 00:26:52,180 tenemos que x es igual a 0 296 00:26:52,180 --> 00:26:53,559 esta es una solución ya 297 00:26:53,559 --> 00:26:56,000 y tenemos que 298 00:26:56,000 --> 00:26:58,440 o esto es 0 o esto es 0 299 00:26:58,440 --> 00:27:00,400 y otra es x más 8 300 00:27:00,400 --> 00:27:01,319 igual a 0 301 00:27:01,319 --> 00:27:03,819 y esta ecuación la tenemos que resolver 302 00:27:03,819 --> 00:27:05,079 x más 8 igual a 0 303 00:27:05,079 --> 00:27:07,799 pues x igual a menos 8 304 00:27:07,799 --> 00:27:10,680 y ya tenemos las soluciones 305 00:27:10,680 --> 00:27:11,880 0 y menos 8 306 00:27:11,880 --> 00:27:23,549 ¿estamos? 307 00:27:25,880 --> 00:27:28,099 sí, sí, a mí también me ha dado menos 8 308 00:27:28,099 --> 00:27:30,119 venga, vamos con la siguiente 309 00:27:30,119 --> 00:27:48,150 que sería 3x al cuadrado menos 9x 310 00:27:48,150 --> 00:27:57,430 igual a 0. Ya sabéis, si sacáis el 3x 311 00:27:57,430 --> 00:28:00,990 si sacáis x os queda 3x menos 9 312 00:28:00,990 --> 00:28:08,500 se podría poner aquí un 3 y x menos 3 también, pero bueno 313 00:28:08,500 --> 00:28:15,009 sacamos la x y nos queda 3x menos 9 314 00:28:15,009 --> 00:28:18,950 o sea que x es igual a 0, recordad que en este tipo 315 00:28:18,950 --> 00:28:23,970 una es x igual a 0 y la otra ¿cuál es? pues 3x menos 9 316 00:28:23,970 --> 00:28:26,009 igual a cero. O esto 317 00:28:26,009 --> 00:28:27,809 es cero o esto es cero. 318 00:28:28,230 --> 00:28:29,450 Las dos cosas no valen. 319 00:28:30,329 --> 00:28:31,250 Pues 3x menos 9 320 00:28:31,250 --> 00:28:33,849 3x es igual a 9 321 00:28:33,849 --> 00:28:35,930 x es igual a 9 dividido 322 00:28:35,930 --> 00:28:37,150 3 igual a 3. 323 00:28:42,230 --> 00:28:43,250 x igual a 3. 324 00:28:43,789 --> 00:28:45,170 Sí, a mí también me ha dado eso. 325 00:28:47,650 --> 00:28:49,490 Las dos soluciones. 326 00:29:02,539 --> 00:29:03,140 ¿Hasta aquí bien? 327 00:29:05,559 --> 00:29:08,160 Sí. Sí, estas sí, pero las de la 328 00:29:08,160 --> 00:29:09,839 raíz cuadrada anterior, que son 329 00:29:09,839 --> 00:29:11,640 bastante largas, las voy a tener que repasar. 330 00:29:12,400 --> 00:29:13,740 Repásalas y mejor 331 00:29:13,740 --> 00:29:18,240 de pasitos, hicimos un montón 332 00:29:18,240 --> 00:29:21,779 creo, lo tenemos en los vídeos 333 00:29:21,779 --> 00:29:27,740 bueno, vamos a ver 334 00:29:27,740 --> 00:29:30,380 ahora que tenemos 335 00:29:30,380 --> 00:29:39,509 un sistema de ecuaciones 336 00:29:39,509 --> 00:30:02,920 bueno, vamos a ver 337 00:30:02,920 --> 00:30:05,880 a lo mejor pongo dos sistemas 338 00:30:05,880 --> 00:30:08,220 pongo dos sistemas 339 00:30:08,220 --> 00:30:09,660 en el examen, en vez de uno, pongo dos 340 00:30:09,660 --> 00:30:12,099 pero bueno, cae en sistemas 341 00:30:12,099 --> 00:30:12,960 eso seguro, vamos 342 00:30:12,960 --> 00:30:16,200 tenemos 2x más y 343 00:30:16,200 --> 00:30:17,640 igual a 1 344 00:30:17,640 --> 00:30:22,000 y menos x más 2y 345 00:30:22,000 --> 00:30:24,220 igual a 7. 346 00:30:25,700 --> 00:30:29,500 Pues aquí, ¿qué nos interesa? 347 00:30:31,829 --> 00:30:32,769 Pues multiplicar. 348 00:30:37,660 --> 00:30:42,019 Aquí era multiplicar cada una de ellas por 2 o por 3 349 00:30:42,019 --> 00:30:46,900 o por la que sea para dejarlas iguales, las x. 350 00:30:46,900 --> 00:30:48,420 Tenemos coeficiente con signo cambiado. 351 00:30:50,529 --> 00:30:53,670 Aquí tenemos coeficiente 1 y aquí tenemos coeficiente 1, pues ya sabemos. 352 00:30:53,670 --> 00:30:55,829 Hay que multiplicar solo una ecuación 353 00:30:55,829 --> 00:30:57,230 Pero aquí tenemos más y menos 354 00:30:57,230 --> 00:31:02,750 Nos interesa multiplicar la de abajo por 2 355 00:31:02,750 --> 00:31:06,789 Yo multipliqué, sí, la de abajo por 2 356 00:31:06,789 --> 00:31:09,369 Porque nos queda menos 2X y arriba más 2X 357 00:31:09,369 --> 00:31:13,309 O sea, aquí nos queda 2X más Y igual a 1 358 00:31:13,309 --> 00:31:26,440 Y aquí nos queda menos 2X más 4Y igual a 14 359 00:31:26,440 --> 00:31:32,240 Estoy multiplicando por 2, por 2 y por 2 360 00:31:32,240 --> 00:31:38,740 toda la ecuación por 2, como aquí tengo 2 más 2x 361 00:31:38,740 --> 00:31:41,980 y aquí tengo menos x, pues lo bajo por 2, más rápido 362 00:31:41,980 --> 00:31:46,339 y ahora esto, pues sumo 363 00:31:46,339 --> 00:31:49,799 aquí tengo que sumar, 2 menos 2, 0 364 00:31:49,799 --> 00:31:54,720 y más 4y, 5y, y 14 más 1 365 00:31:54,720 --> 00:31:58,240 15, 5y igual a 15 366 00:31:58,240 --> 00:32:04,769 ¿cuánto vale y? pues 3 367 00:32:04,769 --> 00:32:06,609 Y vale 3 368 00:32:06,609 --> 00:32:11,049 Ya tengo lo que vale la Y 369 00:32:11,049 --> 00:32:15,190 Ahora me voy a una ecuación, la que yo quiera 370 00:32:15,190 --> 00:32:16,089 La de arriba o la de abajo 371 00:32:16,089 --> 00:32:23,339 Por ejemplo, la de arriba 372 00:32:23,339 --> 00:32:25,920 Voy a la primera ecuación 373 00:32:25,920 --> 00:32:29,920 Primera ecuación 374 00:32:29,920 --> 00:32:31,819 Que tengo 375 00:32:31,819 --> 00:32:34,700 2 por X más Y 376 00:32:34,700 --> 00:32:35,759 Pero Y vale 3 377 00:32:35,759 --> 00:32:38,400 Y vale 3, ¿no? 378 00:32:40,369 --> 00:32:41,269 Y vale 3 379 00:32:41,269 --> 00:32:43,990 Igual a 1 380 00:32:43,990 --> 00:32:46,769 Y ahora tengo que resolver esta ecuación 381 00:32:46,769 --> 00:32:57,880 Pues 2x es igual a 1 menos 3 382 00:32:57,880 --> 00:33:01,299 2x es igual a menos 2 383 00:33:01,299 --> 00:33:05,240 Por lo tanto, x es igual a menos 2 384 00:33:05,240 --> 00:33:07,680 Dividido 2, igual a menos 1 385 00:33:07,680 --> 00:33:15,769 Luego aquí tengo la solución al sistema 386 00:33:15,769 --> 00:33:25,960 Ahora lo puedo comprobar 387 00:33:25,960 --> 00:33:41,140 Vamos a meter aquí, por ejemplo 388 00:33:41,140 --> 00:33:44,140 La x vale menos 1 389 00:33:44,140 --> 00:33:51,940 Y la y vale 3 390 00:33:51,940 --> 00:33:54,779 Y la x vale menos 1 391 00:33:54,779 --> 00:34:02,329 Entonces, ¿qué tengo? 392 00:34:02,609 --> 00:34:04,049 Menos 2 más 3, 1, sí 393 00:34:04,049 --> 00:34:06,609 Sí lo cumple 394 00:34:06,609 --> 00:34:08,409 Menos 2 más 3, 1, sí 395 00:34:08,409 --> 00:34:09,789 Y aquí tengo 396 00:34:09,789 --> 00:34:12,949 Menos menos 1 más 6 397 00:34:12,949 --> 00:34:16,739 O sea, 1 más 6 398 00:34:16,739 --> 00:34:18,719 7 399 00:34:18,719 --> 00:34:21,559 También lo cumple 400 00:34:21,559 --> 00:34:23,280 La comprobación 401 00:34:23,280 --> 00:34:26,019 Pues está bien, esto está bien hecho 402 00:34:26,019 --> 00:34:45,019 ¿Está entendido? 403 00:34:47,219 --> 00:34:47,599 Sí 404 00:34:47,599 --> 00:34:50,719 repasar los sistemas de ecuaciones 405 00:34:50,719 --> 00:34:53,800 que hicimos en clase 406 00:34:53,800 --> 00:34:56,699 cuando había que multiplicar 407 00:34:56,699 --> 00:34:57,739 las dos ecuaciones 408 00:34:57,739 --> 00:35:03,460 en estas no hay que multiplicar en una 409 00:35:03,460 --> 00:35:06,159 pero puede ser que tengamos que multiplicar 410 00:35:06,159 --> 00:35:06,840 en dos 411 00:35:06,840 --> 00:35:22,699 bueno, vamos a por el siguiente ejercicio 412 00:35:22,699 --> 00:35:57,920 representar las funciones 413 00:35:57,920 --> 00:36:00,280 control c 414 00:36:00,280 --> 00:36:09,670 representa las siguientes rectas 415 00:36:09,670 --> 00:36:12,389 en la primera recta 416 00:36:12,389 --> 00:36:13,050 vamos a hacer 417 00:36:13,050 --> 00:36:15,730 Sería igual a 2X menos 3 418 00:36:15,730 --> 00:36:40,800 Igual a 2X menos 3 419 00:36:40,800 --> 00:36:49,960 Vamos a hacer la tabla de valores 420 00:36:49,960 --> 00:36:53,219 Vamos a dar 5 valores 421 00:36:53,219 --> 00:36:56,619 O sea, el 0, el 1, el 2 422 00:36:56,619 --> 00:36:59,000 El menos 1 y el menos 2 423 00:36:59,000 --> 00:37:03,679 Tenemos que sustituir en la X 424 00:37:03,679 --> 00:37:05,699 El valor 0 425 00:37:05,699 --> 00:37:06,440 A ver qué da la Y 426 00:37:06,440 --> 00:37:09,059 2 por 0 es 0, menos 3 427 00:37:09,059 --> 00:37:10,820 Menos 3 428 00:37:10,820 --> 00:37:12,900 El 1 429 00:37:12,900 --> 00:37:15,219 2 por 1 430 00:37:15,219 --> 00:37:16,760 2 menos 3, menos 1 431 00:37:16,760 --> 00:37:22,880 El 2, 2 por 2, 4 menos 3, 1 432 00:37:22,880 --> 00:37:27,079 El menos 1, 2 por menos 1, menos 2, menos 3, menos 5 433 00:37:27,079 --> 00:37:31,460 Y 2 por menos 2, menos 4, menos 3, menos 7 434 00:37:31,460 --> 00:37:33,639 Ya tenemos los puntos 435 00:37:33,639 --> 00:37:36,739 Ahora tenemos que dibujar la función 436 00:37:36,739 --> 00:37:51,440 A ver si puedo pegar aquí 437 00:37:51,440 --> 00:37:54,099 La gráfica esta 438 00:37:54,099 --> 00:38:00,869 Vamos a ver, aquí 439 00:38:00,869 --> 00:38:04,519 Ahora tenemos que poner los puntos 440 00:38:04,519 --> 00:38:07,159 tenemos el 441 00:38:07,159 --> 00:38:08,599 a ver si se puede ampliar esto 442 00:38:08,599 --> 00:38:17,340 bueno, ¿qué puntos tenemos? 443 00:38:17,599 --> 00:38:18,559 el 0 menos 3 444 00:38:18,559 --> 00:38:21,579 ¿dónde está eso? aquí abajo 445 00:38:21,579 --> 00:38:24,619 aquí 446 00:38:24,619 --> 00:38:30,969 el 1 menos 1, pues aquí 447 00:38:30,969 --> 00:38:36,510 el 2, 1 448 00:38:36,510 --> 00:38:38,090 aquí 449 00:38:38,090 --> 00:38:41,829 nos tiene que salir una línea recta 450 00:38:41,829 --> 00:38:44,050 menos 1 menos 5 451 00:38:44,050 --> 00:38:45,489 menos 1 menos 5, aquí 452 00:38:45,489 --> 00:38:49,030 si os sale un punto ahí, pues que está mal 453 00:38:49,030 --> 00:38:50,090 tiene que salir una línea recta 454 00:38:50,090 --> 00:38:51,389 menos 2 menos 7, aquí 455 00:38:51,389 --> 00:38:57,619 Nos tiene que salir una línea 456 00:38:57,619 --> 00:38:59,440 Y ahora trazamos la línea recta 457 00:38:59,440 --> 00:39:05,199 Larga 458 00:39:05,199 --> 00:39:16,679 Nos tiene que salir una línea recta 459 00:39:16,679 --> 00:39:27,710 Ahí está, que se vea larga 460 00:39:27,710 --> 00:39:31,210 Ahí está la recta 461 00:39:31,210 --> 00:39:32,269 2X menos 3 462 00:39:32,269 --> 00:39:40,639 De izquierda a derecha 463 00:39:40,639 --> 00:39:43,199 Porque la pendiente es positiva 464 00:39:43,199 --> 00:39:43,980 Es más positiva 465 00:39:43,980 --> 00:39:45,719 El 2 es positivo 466 00:39:45,719 --> 00:39:49,300 Nos sale de izquierda a derecha 467 00:39:49,300 --> 00:39:52,340 ¿Está entendido esto? 468 00:39:55,650 --> 00:39:57,190 Sí, que para dibujar la recta 469 00:39:57,190 --> 00:39:59,510 hay que multiplicar 470 00:39:59,510 --> 00:40:01,369 los números de x 471 00:40:01,369 --> 00:40:01,969 por y 472 00:40:01,969 --> 00:40:04,030 y ponerlo en la 473 00:40:04,030 --> 00:40:06,170 en la, esta 474 00:40:06,170 --> 00:40:09,230 sustituir el valor de x 475 00:40:09,230 --> 00:40:10,969 aquí 476 00:40:10,969 --> 00:40:14,530 y lo que te de es la y 477 00:40:14,530 --> 00:40:18,170 vale, vale 478 00:40:18,170 --> 00:40:19,449 vamos a hacer otra 479 00:40:19,449 --> 00:40:35,480 vamos a hacer una con la pendiente al revés 480 00:40:35,480 --> 00:40:39,579 vamos a ver 481 00:40:39,579 --> 00:40:41,119 y igual 482 00:40:41,119 --> 00:40:54,920 a menos 3x 483 00:40:54,920 --> 00:40:57,360 más 2. 484 00:40:58,920 --> 00:41:00,239 Lo que tienes que hacer es la tabla de valores 485 00:41:00,239 --> 00:41:04,239 y ahora la dais por 0, 486 00:41:05,000 --> 00:41:06,400 1, 2, 487 00:41:06,760 --> 00:41:07,920 menos 1 y menos 2. 488 00:41:08,500 --> 00:41:12,690 5 valores. Para x0, ¿cuánto vale la y? 489 00:41:24,219 --> 00:41:24,699 Sería 490 00:41:24,699 --> 00:41:26,360 3 por 0 más 2. 491 00:41:26,360 --> 00:41:27,039 Más 2. 492 00:41:27,659 --> 00:41:28,440 Pues 2, ¿no? 493 00:41:29,559 --> 00:41:31,539 Para x1, ¿cuánto vale la y? 494 00:41:33,019 --> 00:41:33,800 Menos 1. 495 00:41:34,460 --> 00:41:35,960 Menos 3, menos 2, menos 1. 496 00:41:36,440 --> 00:41:38,420 Para x igual a 2, ¿cuánto vale la y? 497 00:41:39,639 --> 00:41:41,400 Menos 4, puede ser. 498 00:41:41,619 --> 00:41:42,320 Menos 4. 499 00:41:43,500 --> 00:41:44,639 ¿Para X igual a menos 1? 500 00:41:49,420 --> 00:41:49,900 5. 501 00:41:51,559 --> 00:41:52,760 5, escucha por ahí. 502 00:41:54,000 --> 00:41:55,559 Menos 3 por menos 1, menos 3. 503 00:41:55,699 --> 00:41:56,400 3 más 2, 5. 504 00:41:56,619 --> 00:41:57,260 ¿Y menos 2? 505 00:41:58,880 --> 00:41:59,360 8. 506 00:42:00,059 --> 00:42:01,380 Menos 2 por menos 3, 6. 507 00:42:01,460 --> 00:42:02,199 Más 2, 8. 508 00:42:04,530 --> 00:42:05,429 Pues ya tenemos los puntos. 509 00:42:05,849 --> 00:42:06,369 0, 2. 510 00:42:07,369 --> 00:42:08,110 0, 2. 511 00:42:08,469 --> 00:42:09,650 X, 0 y 2. 512 00:42:10,110 --> 00:42:10,349 Aquí. 513 00:42:14,530 --> 00:42:15,550 X, 0 y 2. 514 00:42:15,989 --> 00:42:17,349 X, 1 menos 1. 515 00:42:17,349 --> 00:42:18,670 X1 menos 1, aquí 516 00:42:18,670 --> 00:42:25,500 X2 menos 4, 2 menos 4, aquí 517 00:42:25,500 --> 00:42:28,340 Te estoy poniendo ahora en la gráfica 518 00:42:28,340 --> 00:42:29,599 Menos 1, 5 519 00:42:29,599 --> 00:42:31,380 Menos 1, 5, aquí 520 00:42:31,380 --> 00:42:35,219 Pues tiene que salir una recta 521 00:42:35,219 --> 00:42:37,239 Si hay algún punto que no está en la recta 522 00:42:37,239 --> 00:42:38,239 Es que ese punto está mal hecho 523 00:42:38,239 --> 00:42:39,659 Menos 2, 8 524 00:42:39,659 --> 00:42:41,320 Menos 2, 8, aquí 525 00:42:41,320 --> 00:42:46,519 Si sale un punto aquí, ese punto está mal hecho 526 00:42:46,519 --> 00:42:47,880 Porque tiene que salir en la recta 527 00:42:47,880 --> 00:42:55,699 Menos 2, 8 528 00:42:55,699 --> 00:43:03,389 Sí, lo que pasa es que son dos puntos tan gruesos 529 00:43:03,389 --> 00:43:12,730 tiene que ir aquí, pasar por ahí, por ahí 530 00:43:12,730 --> 00:43:15,789 esto 531 00:43:15,789 --> 00:43:18,230 tiene que pasar por ahí 532 00:43:18,230 --> 00:43:19,530 por los puntos 533 00:43:19,530 --> 00:43:22,590 ahora con la regla 534 00:43:22,590 --> 00:43:23,969 en el examen, pues dibujáis 535 00:43:23,969 --> 00:43:33,519 tiene que salir la línea recta 536 00:43:33,519 --> 00:43:36,800 sí, a mí me sale así también 537 00:43:36,800 --> 00:43:41,670 más o menos 538 00:43:41,670 --> 00:43:43,329 así, larga 539 00:43:43,329 --> 00:43:45,489 porque la recta 540 00:43:45,489 --> 00:43:46,610 es infinita 541 00:43:46,610 --> 00:43:54,460 la recta es infinita 542 00:43:54,460 --> 00:44:06,380 así que esto va hacia abajo, hacia adentro, a infinito 543 00:44:06,380 --> 00:44:24,260 bueno, pues vamos con la última 544 00:44:24,260 --> 00:44:57,630 me ha salido esto 545 00:44:57,630 --> 00:45:01,099 vamos a ponerlo por aquí 546 00:45:01,099 --> 00:45:18,179 bueno, pues vamos a 547 00:45:18,179 --> 00:45:19,780 hacer los cuatro 548 00:45:19,780 --> 00:45:27,320 esta es la más liosa 549 00:45:27,320 --> 00:45:29,480 pero yo creo que es la más liosa 550 00:45:29,480 --> 00:45:31,760 yo creo que es un poco más liosa 551 00:45:31,760 --> 00:45:33,360 pero bueno, si sigue bien los pasos 552 00:45:33,360 --> 00:45:35,639 hay que seguir los pasos, vamos a ver, representar 553 00:45:35,639 --> 00:45:49,780 entonces aquí tenemos 554 00:45:49,780 --> 00:46:02,780 primero vamos a calcular el vértice 555 00:46:02,780 --> 00:46:21,650 vértice, hay que seguir los pasos 556 00:46:21,650 --> 00:46:27,760 Entonces, el vértice es un punto 557 00:46:27,760 --> 00:46:32,239 El vértice tiene coordenada x y coordenada y 558 00:46:32,239 --> 00:46:35,000 Pues la coordenada x, ¿cuál es? 559 00:46:35,599 --> 00:46:37,539 Menos b dividido 2a 560 00:46:37,539 --> 00:46:43,909 Esa es la coordenada x del vértice 561 00:46:43,909 --> 00:46:45,869 Menos b dividido 2a 562 00:46:45,869 --> 00:46:48,769 O sea, menos menos 6 563 00:46:48,769 --> 00:46:54,320 Dividido 2 por a, 2 564 00:46:54,320 --> 00:46:56,760 Esto es igual a 6 dividido 2 565 00:46:56,760 --> 00:46:57,559 Igual a 3 566 00:46:57,559 --> 00:47:03,579 La coordenada del vértice es 567 00:47:03,579 --> 00:47:07,179 La coordenada x del vértice es 3 568 00:47:07,179 --> 00:47:08,539 Y la coordenada y del vértice 569 00:47:08,539 --> 00:47:14,269 Pues es y de 3 570 00:47:14,269 --> 00:47:17,429 Tenéis que meter aquí 3 571 00:47:17,429 --> 00:47:26,349 Para calcular la coordenada y 572 00:47:26,349 --> 00:47:28,250 Siempre tenéis que meteros en la función 573 00:47:28,250 --> 00:47:29,809 Y poner el valor de x 574 00:47:29,809 --> 00:47:31,909 La y del vértice es y de 3 575 00:47:31,909 --> 00:47:34,489 O sea que sería 576 00:47:34,489 --> 00:47:37,090 3 al cuadrado 577 00:47:37,090 --> 00:47:39,489 Menos 6 por 3 578 00:47:39,489 --> 00:47:49,130 más 5 menos 4 579 00:47:49,130 --> 00:48:00,400 entonces, ¿cuál es el vértice? 580 00:48:04,039 --> 00:48:04,719 ¿cuál es el vértice? 581 00:48:05,559 --> 00:48:07,159 3 menos 4 582 00:48:07,159 --> 00:48:09,380 pues el punto 3 menos 4 583 00:48:09,380 --> 00:48:10,460 o sea, como veis aquí 584 00:48:10,460 --> 00:48:12,980 3 menos 4 está aquí 585 00:48:12,980 --> 00:48:17,570 por ahí pasa, por ahí pasa la parábola 586 00:48:17,570 --> 00:48:20,210 es el vértice 587 00:48:20,210 --> 00:48:23,190 en este caso será el mínimo 588 00:48:23,190 --> 00:48:24,670 porque la A es positiva 589 00:48:24,670 --> 00:48:27,530 pues ese será el punto mínimo 590 00:48:27,530 --> 00:48:30,670 Bueno, pues ya tenemos el vértice 591 00:48:30,670 --> 00:48:35,019 X vértice, la formulita 592 00:48:35,019 --> 00:48:36,099 Menos B partido de 2A 593 00:48:36,099 --> 00:48:38,199 Y la del vértice, pues 594 00:48:38,199 --> 00:48:40,219 Sustituimos 595 00:48:40,219 --> 00:48:42,139 Vamos a ver ahora, por ejemplo 596 00:48:42,139 --> 00:48:44,539 Nos faltan los puntos de corte con los ejes 597 00:48:44,539 --> 00:48:46,219 Vamos a ver cómo los calculamos 598 00:48:46,219 --> 00:48:53,559 Entonces, eje I 599 00:48:53,559 --> 00:48:55,480 ¿Cómo calculamos el punto de corte con el eje I? 600 00:48:57,800 --> 00:48:59,579 Con la ecuación de segundo grado 601 00:48:59,579 --> 00:49:00,659 No, cuidado 602 00:49:00,659 --> 00:49:03,679 El punto de corte con el eje I es la C 603 00:49:03,679 --> 00:49:04,659 La C 604 00:49:04,659 --> 00:49:10,079 O sea, que el eje Y sería el 0C 605 00:49:10,079 --> 00:49:11,019 0C 606 00:49:11,019 --> 00:49:12,800 Y sería 0,5 607 00:49:12,800 --> 00:49:14,480 O sea, 5 608 00:49:14,480 --> 00:49:16,619 Tenemos que marcar en el eje Y el 5 609 00:49:16,619 --> 00:49:18,000 La C 610 00:49:18,000 --> 00:49:20,000 Bien fácil 611 00:49:20,000 --> 00:49:22,360 Acordaos que en el eje Y 612 00:49:22,360 --> 00:49:24,659 Junto con el eje Y va la C 613 00:49:24,659 --> 00:49:28,380 Va la C 614 00:49:28,380 --> 00:49:30,139 El 5, ahí 615 00:49:30,139 --> 00:49:33,380 Ahora, eje X 616 00:49:33,380 --> 00:49:35,380 Ahora sí 617 00:49:35,380 --> 00:49:39,000 Pues aquí tienes que aplicar la formulita 618 00:49:39,000 --> 00:49:40,860 X igual 619 00:49:40,860 --> 00:49:43,139 A menos B 620 00:49:43,139 --> 00:49:44,699 O sea, menos menos 6 621 00:49:44,699 --> 00:49:46,780 Más menos la raíz cuadrada 622 00:49:46,780 --> 00:49:50,800 De menos 6 al cuadrado 623 00:49:50,800 --> 00:49:53,599 Menos 4 624 00:49:53,599 --> 00:49:55,760 Por 1 por 5 625 00:49:55,760 --> 00:49:57,659 Dividido 626 00:49:57,659 --> 00:50:00,480 2 por 1 627 00:50:00,480 --> 00:50:02,039 Y esto aquí es igual 628 00:50:02,039 --> 00:50:04,440 A 6 más 629 00:50:04,440 --> 00:50:05,639 menos la raíz cuadrada 630 00:50:05,639 --> 00:50:24,269 esto es igual a 631 00:50:24,269 --> 00:50:27,429 6 más menos la raíz cuadrada 632 00:50:27,429 --> 00:50:29,750 de 36 633 00:50:29,750 --> 00:50:31,670 menos 20 634 00:50:31,670 --> 00:50:32,909 menos 20 partido 2 635 00:50:32,909 --> 00:50:34,809 abreviando 636 00:50:34,809 --> 00:50:36,989 6 más menos 16 637 00:50:36,989 --> 00:50:37,610 4 638 00:50:37,610 --> 00:50:39,550 dividido 2 639 00:50:39,550 --> 00:50:52,269 o sea que tengo 6 más 4 es 10 entre 2 es 5 640 00:50:52,269 --> 00:50:59,349 y 6 menos 4 es 2 entre 2 es 1 641 00:50:59,349 --> 00:51:00,170 5 y 1 642 00:51:00,170 --> 00:51:03,820 o sea que corta en x igual a 1 643 00:51:03,820 --> 00:51:05,400 aquí 644 00:51:05,400 --> 00:51:08,559 Y en X igual a 5 645 00:51:08,559 --> 00:51:09,619 Aquí 646 00:51:09,619 --> 00:51:14,820 Pues ya tengo los puntos importantes 647 00:51:14,820 --> 00:51:16,500 Pasa por aquí, por aquí, hace así 648 00:51:16,500 --> 00:51:17,340 Y sube 649 00:51:17,340 --> 00:51:19,360 Vamos a hacer el último apartado 650 00:51:19,360 --> 00:51:20,820 Que serían otros puntos 651 00:51:20,820 --> 00:51:27,619 Otros puntos 652 00:51:27,619 --> 00:51:28,420 Vamos a ver 653 00:51:28,420 --> 00:51:29,179 Otros puntos 654 00:51:29,179 --> 00:51:47,099 Otros puntos 655 00:51:47,099 --> 00:51:49,159 ¿Qué nos interesa aquí coger? 656 00:51:53,179 --> 00:51:53,800 Pues si 657 00:51:53,800 --> 00:51:56,679 Si sube por aquí 658 00:51:56,679 --> 00:51:57,659 Así 659 00:51:57,659 --> 00:52:00,440 Pues nos interesa el X igual 660 00:52:00,440 --> 00:52:03,079 Yo he hecho el 6, el 4 y el 2 661 00:52:03,079 --> 00:52:10,940 Nos interesa el 6, por ejemplo 662 00:52:10,940 --> 00:52:16,079 El 6 663 00:52:16,079 --> 00:52:18,440 Vamos a ver el 6 664 00:52:18,440 --> 00:52:18,880 ¿Qué nos queda? 665 00:52:19,000 --> 00:52:22,280 6 al cuadrado 666 00:52:22,280 --> 00:52:24,360 Menos 6 por 6, más 5 667 00:52:24,360 --> 00:52:27,139 Pues nos queda 5 668 00:52:27,139 --> 00:52:30,119 Pues el 6, 5 es aquí 669 00:52:30,119 --> 00:52:34,000 Ahí, el 6, 5 670 00:52:34,000 --> 00:52:36,460 6, 5, ese 671 00:52:36,460 --> 00:52:38,739 Y ya está claro 672 00:52:38,739 --> 00:52:39,980 Cómo va la función, ¿no? 673 00:52:39,980 --> 00:52:42,340 podéis coger el 7 674 00:52:42,340 --> 00:52:44,519 y podéis coger el 675 00:52:44,519 --> 00:52:46,599 el menos 1 676 00:52:46,599 --> 00:52:48,500 ahora que nos queda el 7 677 00:52:48,500 --> 00:52:52,179 nos queda 7 al cuadrado 678 00:52:52,179 --> 00:52:54,219 menos 6 por 7 más 5 679 00:52:54,219 --> 00:52:57,130 49 680 00:52:57,130 --> 00:52:59,869 menos 42 681 00:52:59,869 --> 00:53:01,289 más 5, ya se nos va un poco alto 682 00:53:01,289 --> 00:53:05,460 el 12, bueno ya se nos iría 683 00:53:05,460 --> 00:53:09,159 se nos iría por aquí arriba 684 00:53:09,159 --> 00:53:11,420 ya, y el menos 1 685 00:53:11,420 --> 00:53:16,210 el menos 1 sería 686 00:53:16,210 --> 00:53:18,409 1 más 6 687 00:53:18,409 --> 00:53:19,050 más 5 688 00:53:19,050 --> 00:53:22,269 El 12 también, es simétrico 689 00:53:22,269 --> 00:53:23,969 Fijaos que es simétrico, ¿no? 690 00:53:24,050 --> 00:53:25,570 El menos 1 sería por aquí 691 00:53:25,570 --> 00:53:27,590 Aquí 692 00:53:27,590 --> 00:53:30,269 Daos cuenta que los puntos 693 00:53:30,269 --> 00:53:32,610 Son simétricos con respecto a la recta 694 00:53:32,610 --> 00:53:34,269 De simetría, que es 695 00:53:34,269 --> 00:53:36,809 Esta, que es una recta de simetría 696 00:53:36,809 --> 00:53:37,429 Esta 697 00:53:37,429 --> 00:53:40,090 Bueno, pues ya tenéis que dibujar la parábola 698 00:53:40,090 --> 00:53:41,369 Así, hace así 699 00:53:41,369 --> 00:53:43,929 Aquí, hace así 700 00:53:43,929 --> 00:53:45,829 Y sube, dibujarla 701 00:53:45,829 --> 00:53:47,650 Lo mejor que podáis 702 00:53:47,650 --> 00:53:50,429 y ahí tenéis la función 703 00:53:50,429 --> 00:53:54,670 infinita, se va hacia arriba 704 00:53:54,670 --> 00:53:55,650 de manera infinita 705 00:53:55,650 --> 00:53:58,329 los cuatro apartados 706 00:53:58,329 --> 00:54:06,170 podéis poner el 2 también 707 00:54:06,170 --> 00:54:07,889 ¿cuánto vale para x igual a 2? 708 00:54:08,010 --> 00:54:08,610 ¿cuánto vale 709 00:54:08,610 --> 00:54:12,010 la y? y cogéis estos dos puntos 710 00:54:12,010 --> 00:54:12,989 el 4, el 2 711 00:54:12,989 --> 00:54:17,619 y cogéis el 7 712 00:54:17,619 --> 00:54:18,480 hemos dicho que es 12 713 00:54:18,480 --> 00:54:22,519 y menos 1, 12 también 714 00:54:22,519 --> 00:54:24,840 podéis poner aquí el 2 715 00:54:24,840 --> 00:54:26,000 si queréis también el 2 716 00:54:26,000 --> 00:54:33,070 menos 3, 2 menos 3 717 00:54:33,070 --> 00:54:34,650 si iría aquí 718 00:54:34,650 --> 00:54:35,969 hice un dibujo 2 menos 3 719 00:54:35,969 --> 00:54:38,190 veis, aquí habría otro punto 720 00:54:38,190 --> 00:54:40,309 para hacerlo mejor 721 00:54:40,309 --> 00:54:42,809 y el 4, 4 menos 3 722 00:54:42,809 --> 00:54:48,119 también, y el 4 menos 3 723 00:54:48,119 --> 00:54:48,460 aquí 724 00:54:48,460 --> 00:54:51,780 y así lo hacéis mejor, 4 menos 3 725 00:54:51,780 --> 00:54:56,010 ponéis aquí el 4 726 00:54:56,010 --> 00:54:59,440 y menos 3 727 00:54:59,440 --> 00:55:01,679 y ya pues lo ajustáis mejor 728 00:55:01,679 --> 00:55:03,539 veis que cuanto más puntos mejor 729 00:55:03,539 --> 00:55:05,659 porque viene por aquí 730 00:55:05,659 --> 00:55:06,760 pasa por aquí 731 00:55:06,760 --> 00:55:08,260 Hace así, pasa por aquí 732 00:55:08,260 --> 00:55:10,320 Entonces 733 00:55:10,320 --> 00:55:12,519 Aquí otros puntos, cuanto más 734 00:55:12,519 --> 00:55:14,500 Con cuatro puntos 735 00:55:14,500 --> 00:55:15,360 Pues suficiente, ¿no? 736 00:55:18,440 --> 00:55:19,440 Cuantos más mejor 737 00:55:19,440 --> 00:55:26,090 Y siempre los puntos que nos interesan 738 00:55:26,090 --> 00:55:27,409 El dos, el cuatro 739 00:55:27,409 --> 00:55:28,949 Y aquí sería por este lado para arriba 740 00:55:28,949 --> 00:55:31,750 Para ver por dónde pasa 741 00:55:31,750 --> 00:55:33,989 Y con esto 742 00:55:33,989 --> 00:55:36,389 Pues hemos terminado el examen 743 00:55:36,389 --> 00:55:40,289 Voy a tener que repasar todas las clases 744 00:55:40,289 --> 00:55:40,809 ¿Eh? 745 00:55:41,309 --> 00:55:42,929 Que voy a tener que repasar bastante 746 00:55:42,929 --> 00:55:45,510 Sí, bueno, ya tienes ejercicios que tienes que hacer 747 00:55:45,510 --> 00:55:47,469 te queda una semana 748 00:55:47,469 --> 00:55:50,869 a ejercicio por día 749 00:55:50,869 --> 00:55:52,610 vale 750 00:55:52,610 --> 00:55:56,050 ejercicio por día 751 00:55:56,050 --> 00:55:59,050 así que sigue los pasos 752 00:55:59,050 --> 00:56:01,150 y a trabajar 753 00:56:01,150 --> 00:56:04,869 pues nos vemos 754 00:56:04,869 --> 00:56:06,429 el martes a las 7 755 00:56:06,429 --> 00:56:08,849 si, muy bien 756 00:56:08,849 --> 00:56:10,769 dale, gracias Juan 757 00:56:10,769 --> 00:56:12,210 y suerte 758 00:56:12,210 --> 00:56:13,969 nos vemos 759 00:56:13,969 --> 00:56:16,469 un saludo, hasta luego 760 00:56:16,469 --> 00:56:17,409 hasta luego