1
00:00:00,050 --> 00:00:16,949
Tenemos el siguiente experimento que consiste en que tenemos un monedero en el que hay cuatro monedas de cinco céntimos, tres monedas de veinte céntimos y dos monedas de un euro.

2
00:00:18,129 --> 00:00:28,850
Sacamos dos monedas y me preguntan que calcule diferentes probabilidades. En este ejercicio, en un inicio nadie me marca si es con devolución o sin devolución, ¿vale?

3
00:00:29,469 --> 00:00:34,710
Entonces, o pensamos por lógica qué es lo que creemos que va a ocurrir y si no deberíamos escribirlo.

4
00:00:34,829 --> 00:00:40,770
Nosotros deberíamos decir, pues yo considero que esto es con devolución o considero que es sin devolución, ¿vale?

5
00:00:40,789 --> 00:00:42,490
Vamos a pensar bien en este ejercicio.

6
00:00:42,490 --> 00:00:47,310
Yo tengo un monedero con unas monedas dentro y me van haciendo diferentes preguntas,

7
00:00:47,429 --> 00:00:53,170
que la probabilidad de que las dos sean de 5 céntimos, de que ninguna sea de 1 euro, de que sea de 1,20, ¿vale?

8
00:00:53,170 --> 00:01:03,810
Entonces, más o menos por lógica, pues esto yo me imagino que si en la vida real me estoy imaginando este ejercicio, lo más normal es que no devuelva la moneda al monedero, ¿vale?

9
00:01:03,829 --> 00:01:14,250
Que la saco porque quiero pagar algo, por ejemplo, y entonces saco una moneda, la dejo fuera y a continuación meto la mano en el monedero para sacar la siguiente, que sería sin devolución.

10
00:01:14,250 --> 00:01:37,170
Si no me dicen nada yo pienso por lógica y por coherencia y creo que en este caso sería sin devolución y deberíamos escribirlo, ¿vale? Si alguno de vosotros por algún motivo piensa que esto tendría que ser con devolución es importante que en el ejercicio lo diga porque así ya se corrige acorde a lo que habéis decidido aquí al principio, ¿vale?

11
00:01:37,689 --> 00:01:40,469
Entonces, esto sería sin devolver y hay dos monedas.

12
00:01:41,150 --> 00:01:44,409
Me dice que cuál es la probabilidad de que las dos sean de cinco céntimos.

13
00:01:45,129 --> 00:01:51,689
Siempre que me pregunte por algo si son dos, yo tengo que marcar y precisar cómo es la primera y cómo es la segunda.

14
00:01:51,849 --> 00:02:00,829
Las dos de cinco, pues ya sé que quiero que la primera sea de cinco y la segunda también, porque quiere que sean las dos.

15
00:02:00,829 --> 00:02:06,609
y entonces lo que tengo que hacer es calcular la probabilidad de cada una de ellas por separado

16
00:02:06,609 --> 00:02:08,009
multiplicándolas después.

17
00:02:08,669 --> 00:02:12,889
¿Cuál es la probabilidad de que la primera sea de 5 céntimos según la regla de Laplace?

18
00:02:13,250 --> 00:02:18,229
Arriba tengo que poner los casos favorables, me favorecen 4 monedas de 5 céntimos

19
00:02:18,229 --> 00:02:20,310
y abajo todos los posibles.

20
00:02:20,590 --> 00:02:25,710
Fijaros que hay 4 monedas de 5 céntimos más 3 de 20 más 2 de 1 euro.

21
00:02:25,710 --> 00:02:31,090
Entonces, en total tengo 4 más 3, 7 más 2, 9 monedas

22
00:02:31,090 --> 00:02:35,229
Que son las que ponemos aquí abajo, el total de monedas

23
00:02:35,229 --> 00:02:40,969
Ahora, hay una moneda de 5 céntimos que ya la tengo fuera, ya no está en el monedero

24
00:02:40,969 --> 00:02:47,210
Entonces, cuando voy a meter la mano al monedero, ya no me favorecen 4, ahora ya solo me favorecen 3

25
00:02:47,210 --> 00:02:51,789
Y ahora ya no tengo 9, porque hay una que ya la saqué, ahora solo me quedan 8

26
00:02:51,789 --> 00:02:58,009
Entonces aquí ya solo tendría que hacer la multiplicación de estas dos fracciones

27
00:02:58,009 --> 00:03:01,509
Que va a ser 12 arriba y 72 abajo

28
00:03:01,509 --> 00:03:04,509
Pasaríamos al siguiente apartado

29
00:03:04,509 --> 00:03:07,310
Probabilidad de que ninguna sea de un euro

30
00:03:07,310 --> 00:03:09,770
Ninguna de un euro

31
00:03:09,770 --> 00:03:15,409
Quiere decir que no puede ser de un euro la primera ni la segunda

32
00:03:15,409 --> 00:03:17,509
¿Vale?

33
00:03:18,550 --> 00:03:20,969
Entonces vuelvo a tener dos multiplicaciones

34
00:03:20,969 --> 00:03:24,810
¿Cuántas me favorecen que no sean de un euro la primera?

35
00:03:25,370 --> 00:03:28,949
Pues me favorecen 4 de 5 céntimos y 3 de 20

36
00:03:28,949 --> 00:03:32,530
Me favorecen 7, diferentes a las de un euro

37
00:03:32,530 --> 00:03:35,849
De un total de cuántas, al principio están todas, de 9

38
00:03:35,849 --> 00:03:39,330
¿Qué es lo que ocurre? Que a una de estas monedas ya la hemos dejado fuera

39
00:03:39,330 --> 00:03:41,469
Entonces ahora ya solo tengo 8

40
00:03:41,469 --> 00:03:43,409
¿Y cuántas son distintas de un euro?

41
00:03:43,409 --> 00:03:46,469
Pues distintas de un euro ya no tengo 7, tengo 6

42
00:03:46,469 --> 00:03:48,349
Porque acabo de sacar una antes

43
00:03:48,349 --> 00:03:53,770
Entonces me va a quedar una menos de las favorables y una menos de las totales, de las posibles

44
00:03:53,770 --> 00:03:58,830
Y en este caso queda 7 por 6, 42 dividido 72

45
00:03:58,830 --> 00:04:06,150
Que tendría que hacer siempre al final en las fracciones con la calculadora conseguir el número decimal y después el porcentaje

46
00:04:06,150 --> 00:04:12,210
Yo lo dejo así para que pueda avanzar con los siguientes apartados y porque no tengo mucho espacio

47
00:04:12,210 --> 00:04:15,330
Y esos ya son cálculos de calculadora que ya sabéis hacer vosotros solos

48
00:04:15,330 --> 00:04:18,170
Vale, pues pasaríamos después al apartado C

49
00:04:18,170 --> 00:04:31,449
¿Cuál es la probabilidad de que saque 1,20? Pues vamos a pensar, en total quiero que haya 1,20€, pero ¿cómo puedo conseguir yo 1,20€ sacando solo dos monedas?

50
00:04:32,069 --> 00:04:43,949
Vale, pues me tengo que imaginar qué cosas pueden ocurrir. Primero, meto la mano en el monedero, saco la primera moneda y la primera moneda sería muy conveniente, por ejemplo, que me saque una de 1€.

51
00:04:43,949 --> 00:04:51,529
Y entonces la otra ya necesitaría que fuera de 20, 1,20, ya lo tendría.

52
00:04:51,829 --> 00:04:59,149
Pero esta es la única posibilidad que tengo, que obligatoriamente la primera tenga que ser de 1 euro y la segunda de 20 céntimos.

53
00:04:59,529 --> 00:05:05,050
No, porque también me serviría o, por ejemplo, que saliera al revés.

54
00:05:05,350 --> 00:05:12,629
Yo podría sacar primero la de 20 céntimos y luego la de 1 euro y también tengo al final 1,20.

55
00:05:12,629 --> 00:05:16,810
Porque ellos no me han dicho en qué orden necesito sacar las monedas

56
00:05:16,810 --> 00:05:21,269
Lo que quiero es que yo tengo que pagar un café que cuesta 1,20

57
00:05:21,269 --> 00:05:25,689
Y quiero que al final haya 1,20, no me importa en qué orden salieron

58
00:05:25,689 --> 00:05:29,149
Entonces de estos detalles nos tenemos que dar cuenta nosotros, ¿vale?

59
00:05:29,750 --> 00:05:33,269
De cuando ellos me dicen un orden que es obligatorio

60
00:05:33,269 --> 00:05:36,370
Que hubieran dicho obligatorio que la primera sea de 1 euro

61
00:05:36,370 --> 00:05:39,310
Y que la segunda sea de 20, aquí no lo han dicho

62
00:05:39,310 --> 00:05:45,350
lo han dejado abierto, solo quieren que al final haya 1,20, entonces nosotros tenemos que darnos cuenta

63
00:05:45,350 --> 00:05:51,009
de que pueden salir en distinto orden, las dos me servirían, porque esto va a pasar, va a hacer que luego

64
00:05:51,009 --> 00:05:56,389
la probabilidad sea más grande, porque va a haber una suma, entonces ahora ya nos centraríamos solo en esta parte

65
00:05:56,389 --> 00:06:02,009
de aquí, esto son dos multiplicaciones, que la primera sea de un euro, están todas, ¿vale?

66
00:06:02,009 --> 00:06:11,009
Entonces 2, ¿de cuántas en total? De 9, esta de 1 euro ya está fuera, ya no me quedan 9 dentro del monedero, ya solo me quedan 8

67
00:06:11,009 --> 00:06:18,670
¿Y cuántas me favorecen de 20 céntimos? 3, porque lo que he sacado era de 1 euro, las de 20 céntimos siguen estando todas y eran 3

68
00:06:18,670 --> 00:06:24,990
Y ahora aquí, esta es otra situación, entonces el monedero vuelve a estar completo, ¿vale?

69
00:06:24,990 --> 00:06:33,610
Aquí tengo que multiplicar. ¿Cuál es la probabilidad de que la primera moneda sea de 20? 3 de 9 porque está completo el monedero.

70
00:06:34,209 --> 00:06:42,490
Ahora esta moneda ya está fuera, aquí ya solo tengo 8 y de 1 euro no pasa nada porque siguen estando 2, ¿vale?

71
00:06:42,529 --> 00:06:46,810
Porque la que acabo de sacar es de 20 céntimos, las de 1 euro están todas y eran 2.

72
00:06:46,810 --> 00:06:52,649
Ahora aquí tendremos que hacer las multiplicaciones primero para luego hacer la suma

73
00:06:52,649 --> 00:06:59,649
2 por 3, 6 entre 72, más 3 por 2, 6 entre 72

74
00:06:59,649 --> 00:07:06,269
Como ya es una suma de fracciones que tienen el mismo denominador, abajo me queda 72 y arriba 12

75
00:07:06,269 --> 00:07:10,769
Y con la calculadora vosotros tendréis que calcular el número decimal y el porcentaje

76
00:07:10,769 --> 00:07:14,069
Para expresar las probabilidades de tres maneras distintas