1
00:00:00,690 --> 00:00:03,149
Hoy vamos a hablar de la probabilidad condicionada.

2
00:00:03,629 --> 00:00:10,869
La probabilidad condicionada aparece cuando yo me encuentro con un cierto suceso B, por ejemplo,

3
00:00:11,890 --> 00:00:19,089
cuya probabilidad de acontecer depende de que suceda previamente un determinado suceso A.

4
00:00:21,030 --> 00:00:24,929
Diremos que B, entonces, está condicionado por A.

5
00:00:24,929 --> 00:00:36,719
Por ejemplo, si yo tengo dos urnas con distintas composiciones, la probabilidad de sacar

6
00:00:36,719 --> 00:00:40,460
Yo tengo dos urnas, la urna 1 y la urna 2

7
00:00:40,460 --> 00:00:44,079
Y aquí tengo dos bolas rojas y una azul

8
00:00:44,079 --> 00:00:47,780
Y aquí tengo una bola roja y tres azules

9
00:00:47,780 --> 00:00:57,039
La probabilidad de sacar roja cuando acabe el experimento

10
00:00:57,039 --> 00:01:04,159
Vendrá condicionada por si previamente he sacado la urna 1 o si previamente he sacado la urna 2.

11
00:01:04,260 --> 00:01:07,200
O sea, depende del suceso elegir urna.

12
00:01:08,500 --> 00:01:12,879
Si yo estoy en la urna 1, pues tendré una probabilidad de roja.

13
00:01:13,040 --> 00:01:15,760
Y si estoy en la urna 2, tendré otra probabilidad distinta.

14
00:01:16,140 --> 00:01:18,640
Y decimos que B está condicionado por A.

15
00:01:18,640 --> 00:01:23,680
cuando el suceso no está condicionado

16
00:01:23,680 --> 00:01:27,299
decimos que es, o cuando no depende de que acontezca un suceso anterior

17
00:01:27,299 --> 00:01:30,159
decimos que B es independiente de A

18
00:01:30,159 --> 00:01:35,200
en ese caso no se puede hablar de probabilidad condicionada

19
00:01:35,200 --> 00:01:38,260
la fórmula de la probabilidad condicionada

20
00:01:38,260 --> 00:01:40,019
por ejemplo la probabilidad de B condicionado con A

21
00:01:40,019 --> 00:01:44,040
es igual a la probabilidad de la intersección de los dos sucesos

22
00:01:44,040 --> 00:01:45,599
dividido por la probabilidad de A

23
00:01:45,599 --> 00:01:49,359
Desde luego, si B no se encuentra condicionado con A

24
00:01:49,359 --> 00:01:55,140
La probabilidad de B condicionado por A es directamente la probabilidad de B

25
00:01:55,140 --> 00:02:02,840
Si nosotros despejamos de esta la probabilidad de la intersección

26
00:02:02,840 --> 00:02:07,760
Nos encontramos con que es probabilidad de B condicionado por A por probabilidad de A

27
00:02:07,760 --> 00:02:10,900
Esto cuando los sucesos son dependientes

28
00:02:10,900 --> 00:02:15,139
Esto es si A y B son dependientes

29
00:02:15,139 --> 00:02:25,569
Si A y B son independientes, la probabilidad de A intersección B va a ser la probabilidad de B por la probabilidad de A.

30
00:02:25,830 --> 00:02:30,210
El producto de las probabilidades si A y B son independientes.

31
00:02:34,759 --> 00:02:37,199
Esto es a lo que se llama regla del producto.

32
00:02:42,900 --> 00:02:52,520
Vamos a ver ahora una serie de ejemplos que involucran la probabilidad condicionada

33
00:02:52,520 --> 00:02:56,960
o de experimentos compuestos en los que vamos a utilizar estas fórmulas.