1
00:00:01,649 --> 00:00:10,310
Y por último el problema 5. Mediante un estroboscopio se ha determinado, lo pone dos veces, la frecuencia de rotación de un volante.

2
00:00:10,589 --> 00:00:26,910
Vale, para t igual a 0, la frecuencia es 24 hercios. Y 5 segundos después, o sea, para t igual a 5, la frecuencia es de 3 hercios.

3
00:00:26,910 --> 00:00:31,309
vale, calcula la velocidad angular en ambos casos

4
00:00:31,309 --> 00:00:34,130
vale, pues

5
00:00:34,130 --> 00:00:38,670
yo lo que, la relación que yo me sé así

6
00:00:38,670 --> 00:00:42,409
fácil es que el periodo es 2pi

7
00:00:42,409 --> 00:00:45,590
partido por t, partido por omega, perdón

8
00:00:45,590 --> 00:00:54,429
que ahora no se borra bien, partido por omega

9
00:00:54,429 --> 00:00:57,630
y que esto es lo mismo que 1 partido por la frecuencia

10
00:00:57,630 --> 00:01:01,270
así que si yo de aquí quiero sacar la omega

11
00:01:01,270 --> 00:01:05,650
pues la omega sería 2pi partido por la frecuencia

12
00:01:05,650 --> 00:01:08,569
vale, entonces pues nada, sin más

13
00:01:08,569 --> 00:01:19,870
en este caso sería la velocidad angular en el 0

14
00:01:19,870 --> 00:01:26,189
sería 2pi partido de 24

15
00:01:26,189 --> 00:01:29,469
que sería 2 entre 24

16
00:01:29,469 --> 00:01:35,150
vale, es pi partido de 12

17
00:01:35,150 --> 00:01:37,849
lo voy a dejar de momento así

18
00:01:37,849 --> 00:01:42,969
por si acaso luego puedo simplificar los pis en alguna forma

19
00:01:42,969 --> 00:01:46,329
y aquí la velocidad en el 5

20
00:01:46,329 --> 00:01:51,849
sería 2pi partido de 3

21
00:01:51,849 --> 00:01:54,590
y esto sí que es

22
00:01:54,590 --> 00:01:56,870
Tampoco

23
00:01:56,870 --> 00:01:59,829
Dos tercios, es que no me queda otra

24
00:01:59,829 --> 00:02:01,930
Dos tercios de pi

25
00:02:01,930 --> 00:02:03,650
Sí, esta no

26
00:02:03,650 --> 00:02:06,010
Ni siquiera, la voy a dejar con el pi

27
00:02:06,010 --> 00:02:07,930
Por si acaso puedo simplificar algo después

28
00:02:07,930 --> 00:02:09,129
¿Vale?

29
00:02:09,189 --> 00:02:12,129
Si quisiera decir, bueno, pues cuánto es realmente

30
00:02:12,129 --> 00:02:12,669
Pues hago

31
00:02:12,669 --> 00:02:14,870
A ver, pi

32
00:02:14,870 --> 00:02:16,370
Entre 12

33
00:02:16,370 --> 00:02:19,770
Esto es aproximadamente 0,26

34
00:02:19,770 --> 00:02:21,750
Radianes por segundo

35
00:02:21,750 --> 00:02:23,110
Y 2 pi

36
00:02:23,110 --> 00:02:47,889
2 por pi entre 3, esto es 2,09 radianes por segundo, vale, pero bueno, en cualquier caso está contestada la velocidad angular en ambos casos, la aceleración angular del volante, vale, pues yo sé que la omega final es igual a omega inicial más la aceleración por el tiempo, vale,

37
00:02:47,889 --> 00:02:56,030
Y yo lo que quiero saber de ahí es la aceleración angular, entonces esto va a ser despejando omega menos omega sub cero partido por t.

38
00:03:00,030 --> 00:03:04,770
El tiempo que ha pasado entre cero y cinco segundos son cinco segundos, ¿vale?

39
00:03:05,650 --> 00:03:14,210
Son cinco segundos, parece un ocho, son cinco segundos, vamos, cinco menos cero son cinco segundos.

40
00:03:14,210 --> 00:03:19,729
Así que han pasado cinco segundos y por no perder decimales lo voy a poner con las fracciones, ¿vale?

41
00:03:19,729 --> 00:03:32,610
sería que el 2pi tercios menos pi doceavos. Si esto todo lo hago con la calculadora, por

42
00:03:32,610 --> 00:03:52,030
no perder nada, sería 2 tercios de pi menos pi doceavos entre 5. Y esto da 7 sesentaavos

43
00:03:52,030 --> 00:03:52,729
de pi

44
00:03:52,729 --> 00:03:54,930
o lo que es lo mismo

45
00:03:54,930 --> 00:04:00,159
0,37

46
00:04:00,159 --> 00:04:02,599
radianes

47
00:04:02,599 --> 00:04:03,800
por segundo al cuadrado

48
00:04:03,800 --> 00:04:05,620
vale

49
00:04:05,620 --> 00:04:07,520
ha sido un poco tentativo

50
00:04:07,520 --> 00:04:09,300
porque la verdad es que sale

51
00:04:09,300 --> 00:04:11,379
no se va ni queda bonito

52
00:04:11,379 --> 00:04:13,759
el número de vueltas

53
00:04:13,759 --> 00:04:15,680
queda en los 5 segundos

54
00:04:15,680 --> 00:04:17,399
bueno, vamos a ver si aquí me sirve para algo

55
00:04:17,399 --> 00:04:20,139
el número de vueltas queda en los 5 segundos

56
00:04:20,139 --> 00:04:24,019
como ahora esto es un MCU

57
00:04:24,019 --> 00:04:30,959
la fórmula es el ángulo inicial más la velocidad inicial por el tiempo

58
00:04:30,959 --> 00:04:35,220
más un medio de la aceleración por el tiempo al cuadrado

59
00:04:35,220 --> 00:04:36,839
la aceleración angular por el tiempo al cuadrado

60
00:04:36,839 --> 00:04:38,920
vale, me dice que lo haga en 5 segundos

61
00:04:38,920 --> 00:04:43,819
y voy a guardar el pi para no perder decimales

62
00:04:43,819 --> 00:04:46,699
bueno, no lo voy a guardar porque realmente parece que es una tontería

63
00:04:46,699 --> 00:04:48,199
ángulo inicial no hay

64
00:04:48,199 --> 00:04:58,379
que sería 0,26 por 10 más un medio de 0,37 por 10 al cuadrado.

65
00:04:58,800 --> 00:05:14,959
Si hago todos estos cálculos, sería 2,6 más 0,5 por 0,37 por 100, que es 21,1.

66
00:05:14,959 --> 00:05:16,259
o sea que el ángulo

67
00:05:16,259 --> 00:05:20,199
son 21,1 radianes

68
00:05:20,199 --> 00:05:21,279
este es el ángulo girado

69
00:05:21,279 --> 00:05:24,120
pero no me pide esto, me pide el número de vueltas que da

70
00:05:24,120 --> 00:05:28,259
y aquí es donde seguramente el pi me habría venido bien

71
00:05:28,259 --> 00:05:28,899
para no perder

72
00:05:28,899 --> 00:05:32,290
pero bueno

73
00:05:32,290 --> 00:05:35,689
vamos a tener que aproximar

74
00:05:35,689 --> 00:05:36,589
lo que me quede, a ver

75
00:05:36,589 --> 00:05:40,250
21,1 radianes

76
00:05:40,250 --> 00:05:41,490
y digo que

77
00:05:41,490 --> 00:05:42,189
una vuelta

78
00:05:42,189 --> 00:05:45,910
son 2 pi radianes

79
00:05:45,910 --> 00:05:49,269
aquí es donde si lo hubiera dejado esto en pi

80
00:05:49,269 --> 00:05:50,689
pues ahora el pi se me iría con el pi

81
00:05:50,689 --> 00:05:51,769
y me quedaría un número bonito

82
00:05:51,769 --> 00:05:53,290
pero bueno, como no lo he hecho

83
00:05:53,290 --> 00:06:00,529
me queda 21,21 entre 2 por pi

84
00:06:00,529 --> 00:06:07,610
y esto es aproximadamente 3,36 vueltas

85
00:06:07,610 --> 00:06:09,389
3,36 vueltas

86
00:06:09,389 --> 00:06:13,230
que es lo que me pide

87
00:06:13,230 --> 00:06:21,110
D, si el diámetro es de 40 centímetros, ¿vale?

88
00:06:21,149 --> 00:06:27,209
Si el diámetro es 40 centímetros, quiere decirse que esto es 0,4 metros

89
00:06:27,209 --> 00:06:31,350
y el radio será la mitad, 0,2 metros.

90
00:06:32,569 --> 00:06:36,810
Vale, calcula la velocidad lineal y la aceleración centrípeta cuando T es igual a 1.

91
00:06:36,810 --> 00:07:00,670
La velocidad lineal será la omega por r, la omega en los 5 segundos, ya lo sabemos, es 2,09 por el radio, que es 0,2, así que 2,09 por 0,2 es 0,418 metros por segundo.

92
00:07:00,670 --> 00:07:18,730
Vale, esta es la velocidad lineal. Y luego la aceleración centrípeta. La aceleración centrípeta normal es v al cuadrado partido por r. Así que esto será 0,418 partido por r, que es 0,2 al cuadrado.

93
00:07:18,730 --> 00:07:30,870
El 0,418 al cuadrado entre 0,2 son aproximadamente 0,87 metros por segundo al cuadrado.

94
00:07:31,889 --> 00:07:36,389
Y por último, la aceleración cuando t es igual a 5 segundos.

95
00:07:37,009 --> 00:07:42,990
La aceleración no dice tangencial, dice la aceleración total.

96
00:07:42,990 --> 00:07:53,649
¿Vale? La aceleración total es el módulo de la aceleración total, que sería el Pitágoras de la aceleración normal y la tangencial.

97
00:07:54,009 --> 00:07:57,050
Acabamos de hallar la normal, pero nos falta hallar la tangencial.

98
00:07:57,870 --> 00:07:59,110
¿Vale? Pues no hallamos.

99
00:07:59,470 --> 00:08:07,089
La tangencial es la aceleración angular por el radio.

100
00:08:07,089 --> 00:08:27,189
Así que la aceleración angular, como la hemos calculado, que es 0,37, 0,37 por 0,2 es igual a 0,074 metros por segundo al cuadrado.

101
00:08:27,769 --> 00:08:33,210
Vale, esta es la aceleración tangencial, pues ahora lo meto en la fórmula para hallar la aceleración de verdad.

102
00:08:33,210 --> 00:08:46,610
la total que sería la normal 0,87 al cuadrado más 0,074 al cuadrado y esto es 0,87 al cuadrado

103
00:08:46,610 --> 00:08:58,190
más 0,074 al cuadrado es aproximadamente 0,873 o sea cambia los decimales de después pero bueno

104
00:08:58,190 --> 00:09:00,330
es que esto la verdad es que es un añadido

105
00:09:00,330 --> 00:09:00,870
muy pequeño

106
00:09:00,870 --> 00:09:05,720
vale, o sea que la mayor parte

107
00:09:05,720 --> 00:09:08,000
de la aceleración va en la normal

108
00:09:08,000 --> 00:09:09,100
en la tarta facial

109
00:09:09,100 --> 00:09:13,389
vale, pues hasta aquí el video