1
00:00:00,820 --> 00:00:08,679
Hola chicos, mirad, lo que vamos a aprender hoy, que toca taller de geometría, es empezar a ver

2
00:00:08,679 --> 00:00:13,619
lo que es el área de un cuadrado y del rectángulo.

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00:00:14,460 --> 00:00:20,739
Y para eso tenemos que hacer, como siempre, un análisis de las palabras.

4
00:00:21,800 --> 00:00:28,679
La palabra cuadrado sabemos lo que es, la palabra rectángulo también, cuadrado, rectángulo.

5
00:00:28,679 --> 00:00:39,100
Aquí la palabra desconocida es el área, y mirad, el área me gustaría definirlo como lo contrario a perímetro, ¿por qué?

6
00:00:39,560 --> 00:00:51,060
Porque si recordamos, calcular el perímetro de un objeto es calcular lo que mide las distancias que hay a su alrededor, lo de fuera, ¿sí?

7
00:00:51,060 --> 00:00:59,200
y sin embargo el área es todo lo contrario, tenemos que calcular lo que ocupa lo de dentro

8
00:00:59,200 --> 00:01:06,420
y eso se hace en el perímetro, se hace siempre sumando todas las distancias

9
00:01:06,420 --> 00:01:15,879
y en el área se hace a través de una serie de fórmulas para averiguar lo que ocupan las figuras planas.

10
00:01:15,879 --> 00:01:24,620
Dependiendo de las figuras, vamos a tener que estudiar o poner en práctica una serie de fórmulas u otras.

11
00:01:25,000 --> 00:01:29,819
Porque en este caso, en el cuadrado y en el rectángulo son iguales,

12
00:01:29,920 --> 00:01:34,420
pero cuando veamos la del triángulo, vamos a ver que es diferente,

13
00:01:35,180 --> 00:01:40,060
y cuando veáis la del círculo, pues también cambia.

14
00:01:40,159 --> 00:01:44,980
Pero en este caso, la del cuadrado y la del rectángulo, la fórmula es la misma.

15
00:01:44,980 --> 00:01:52,739
¿Por qué? Porque al final un rectángulo es como un cuadrado un pelín estirado

16
00:01:52,739 --> 00:01:56,060
Tiene la misma forma, tiene cuatro esquinas

17
00:01:56,060 --> 00:02:01,599
Y todos sus ángulos, aunque no los hayamos visto de momento, son rectos

18
00:02:01,599 --> 00:02:08,539
Entonces, la fórmula para calcular lo que ocupan este cuadrado y este rectángulo

19
00:02:08,539 --> 00:02:20,360
va a ser que voy a multiplicar lo que mide este lado por este lado y me va a dar el número de

20
00:02:20,360 --> 00:02:31,340
cuadrados que ocupan en este caso el cuadrado y lo mismo aquí el rectángulo vale entonces vamos

21
00:02:31,340 --> 00:02:36,900
A ver, voy a medir, voy a contar los cuadrados del cuadrado.

22
00:02:36,900 --> 00:02:42,460
A ver, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

23
00:02:43,340 --> 00:02:49,620
En este caso 9 por 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9.

24
00:02:51,939 --> 00:02:52,500
¿Vale?

25
00:02:52,879 --> 00:03:00,419
Bueno, pues aquí tendríamos 81 cuadraditos.

26
00:03:00,419 --> 00:03:14,860
Si no me creéis y queréis comprobarlo, podéis contar todos los cuadraditos que están aquí atrapados, que están juntos y que vemos que ocupan, tienen esta forma, ocupan eso, ¿vale?

27
00:03:15,300 --> 00:03:27,620
Si en lugar de cuadradito nos dicen que esta medida, por ejemplo, mide un centímetro, pues serían 81 centímetros y arriba vamos a poner cuadrados.

28
00:03:27,620 --> 00:03:31,099
pero bueno, eso ya se verá más adelante

29
00:03:31,099 --> 00:03:33,219
no hay problema, de momento nos quedamos

30
00:03:33,219 --> 00:03:36,479
en esto, en los 81 cuadraditos

31
00:03:36,479 --> 00:03:39,699
vamos a ver, lo que está claro es que

32
00:03:39,699 --> 00:03:42,539
es mucho más fácil contarlos de una fila

33
00:03:42,539 --> 00:03:45,360
apuntarlo, contarlos de la otra fila

34
00:03:45,360 --> 00:03:47,659
apuntarlo y multiplicarlo que estar contando

35
00:03:47,659 --> 00:03:50,699
constantemente y que además me puedo perder

36
00:03:50,699 --> 00:03:54,400
y me puedo aburrir y me puedo volver loco

37
00:03:54,400 --> 00:03:56,979
o loca si lo hiciera contando de uno en uno

38
00:03:56,979 --> 00:04:01,580
Es mucho más fácil aplicar la fórmula que tenemos aquí.

39
00:04:02,240 --> 00:04:03,259
Y aquí lo mismo.

40
00:04:03,539 --> 00:04:04,340
Pues vamos para allá.

41
00:04:04,979 --> 00:04:08,379
Vamos a ver cuánto mide este lado.

42
00:04:09,439 --> 00:04:13,300
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

43
00:04:14,840 --> 00:04:15,919
8 cuadrados.

44
00:04:16,779 --> 00:04:24,000
Por 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,

45
00:04:24,000 --> 00:04:28,420
11, 12, 13, 14, 15, 16, 17

46
00:04:28,420 --> 00:04:29,560
voy a volver a contar, a ver

47
00:04:29,560 --> 00:04:44,079
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 y 17

48
00:04:44,079 --> 00:04:48,639
vale, pues 8 por 17

49
00:04:48,639 --> 00:04:52,519
yo me apaño así y digo vale

50
00:04:52,519 --> 00:04:54,180
8 por 7

51
00:04:54,180 --> 00:04:56,620
56

52
00:04:56,620 --> 00:04:57,980
y me llevo 5

53
00:04:57,980 --> 00:05:00,899
8 por 1

54
00:05:00,899 --> 00:05:01,879
8

55
00:05:01,879 --> 00:05:04,699
y cuento 9, 10, 11, 12, 13

56
00:05:04,699 --> 00:05:05,660
13

57
00:05:05,660 --> 00:05:08,720
136

58
00:05:08,720 --> 00:05:11,279
cuadraditos

59
00:05:11,279 --> 00:05:12,860
hay aquí encerrados

60
00:05:12,860 --> 00:05:13,399
¿vale?

61
00:05:14,980 --> 00:05:17,339
y mirad, ¿por qué forman cuadraditos?

62
00:05:17,339 --> 00:05:18,600
porque si yo voy formando

63
00:05:18,600 --> 00:05:21,100
una línea, 2, 3

64
00:05:21,100 --> 00:05:23,959
4, 5, 6

65
00:05:23,959 --> 00:05:25,600
7, así ¿no?

66
00:05:25,699 --> 00:05:27,360
seguiría, y también

67
00:05:27,360 --> 00:05:28,699
a la hora de contar

68
00:05:28,699 --> 00:05:30,800
tiraría la línea para abajo

69
00:05:30,800 --> 00:05:33,540
como estoy formando

70
00:05:33,540 --> 00:05:35,240
líneas

71
00:05:35,240 --> 00:05:37,439
que son perpendiculares, en realidad

72
00:05:37,439 --> 00:05:39,079
lo que estoy formando son cuadrados

73
00:05:39,079 --> 00:05:40,259
¿vale?

74
00:05:41,319 --> 00:05:42,300
por eso

75
00:05:42,300 --> 00:05:45,639
contamos como algo al cuadrado

76
00:05:45,639 --> 00:05:47,300
y nada

77
00:05:47,300 --> 00:05:48,019
hasta aquí

78
00:05:48,019 --> 00:05:52,019
la explicación del área del cuadrado

79
00:05:52,019 --> 00:05:53,399
y del rectángulo, recordad

80
00:05:53,399 --> 00:05:55,319
que el perímetro

81
00:05:55,319 --> 00:05:58,079
siempre es calcularlo de alrededor

82
00:05:58,079 --> 00:05:59,160
¿vale?

83
00:05:59,620 --> 00:06:01,519
calcular sería, y en este caso

84
00:06:01,519 --> 00:06:03,980
siempre la única opción es sumar

85
00:06:03,980 --> 00:06:06,220
hombre, si veo que dos son iguales

86
00:06:06,220 --> 00:06:07,639
puedo multiplicar por dos, claro

87
00:06:07,639 --> 00:06:09,899
dos lados iguales, por ejemplo

88
00:06:09,899 --> 00:06:12,399
este es igual que este, y este es igual que este

89
00:06:12,399 --> 00:06:13,079
este

90
00:06:13,079 --> 00:06:16,040
en el rectángulo

91
00:06:16,040 --> 00:06:22,519
Pero siempre acabo sumando todas las cantidades, todas las distancias que hay para calcular lo de alrededor.

92
00:06:22,699 --> 00:06:27,500
Sin embargo, el área calculo lo de dentro y para esto ya depende de la forma.

93
00:06:28,560 --> 00:06:37,439
Cuando veamos la del triángulo, veremos que tendremos que dividirlo en dos.

94
00:06:37,899 --> 00:06:40,660
Pero bueno, eso ya lo dejamos para otro día.

95
00:06:40,980 --> 00:06:45,439
No os agobiéis, vamos a ir aprendiendo poquito a poco y hasta donde lleguemos.

96
00:06:45,439 --> 00:06:49,660
acordaros que para el área del cuadrado y del rectángulo

97
00:06:49,660 --> 00:06:51,980
multiplico los lados

98
00:06:51,980 --> 00:06:55,139
lado por lado y lado por lado

99
00:06:55,139 --> 00:06:59,360
todo el lado que mide de alto por todo el lado que mide de ancho

100
00:06:59,360 --> 00:07:05,399
y con eso tendríamos el total de cuadraditos

101
00:07:05,399 --> 00:07:10,540
que ocupa las figuras que hemos dado