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00:00:00,300 --> 00:00:07,059
hola a todos y bienvenidos a este vídeo de tú puedes todo y más con las mates

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00:00:11,060 --> 00:00:17,899
hoy nos encontramos con varios problemas resulta que hemos querido medir la temperatura de algunas

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00:00:17,899 --> 00:00:26,760
ciudades en invierno que son con números inferiores a cero están en la parte en rojo

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00:00:26,760 --> 00:00:33,179
Pero hay otras que están en la parte azul. ¿Sabéis por qué? ¿Sí? ¿Lo sabéis?

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00:00:33,659 --> 00:00:36,340
Efectivamente, porque son números negativos.

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00:00:37,539 --> 00:00:39,700
Vamos a seguir con algunos otros problemas.

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00:00:41,000 --> 00:00:48,880
También nos ha pasado que hemos querido medir las distancias por encima del nivel del mar, que eso era muy fácil.

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00:00:48,880 --> 00:01:02,880
Pero si consideramos que el mar está a cero metros, pues los números que están por debajo, los peces que están aquí abajo, estarán a profundidades negativas.

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00:01:02,880 --> 00:01:12,959
Pues el otro día llevé mi coche a un parking. El parking tenía cuatro plantas hacia arriba, pero también algunas en el sótano.

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00:01:13,519 --> 00:01:23,900
Aparqué en el sótano menos tres y luego tuve que subir a la cuarta planta para recoger el paquete que necesitaba.

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00:01:23,900 --> 00:01:28,799
Por lo tanto, también aquí necesité los números negativos

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00:01:28,799 --> 00:01:34,879
Cuando cuento dinero, si me lo gasto, el número es negativo

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00:01:34,879 --> 00:01:38,519
O resto, y si me lo dan, es positivo

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00:01:38,519 --> 00:01:45,739
De la misma manera, si yo tengo guardado 5 euros, sería más 5

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00:01:45,739 --> 00:01:51,760
Pero si le debo dinero a alguien, entonces tengo menos una cantidad

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00:01:51,760 --> 00:01:54,739
sobre todo porque se lo tengo que devolver

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00:01:54,739 --> 00:02:01,079
con todo esto quería deciros que vamos a dar los números enteros

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00:02:01,079 --> 00:02:04,099
se representan con una Z de zorro

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00:02:04,099 --> 00:02:07,180
vamos a ver los números enteros

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00:02:07,180 --> 00:02:10,599
cómo usar los números enteros negativos en la realidad

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00:02:10,599 --> 00:02:11,939
que ya habéis visto un poco

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00:02:11,939 --> 00:02:17,360
y vamos a ordenar y a operar números enteros

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00:02:17,360 --> 00:02:27,289
Los números enteros se pueden representar en la recta numérica

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00:02:27,289 --> 00:02:31,710
En medio de ello colocaremos el cero, que también es un número

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00:02:31,710 --> 00:02:39,840
Los números enteros a la izquierda son números negativos

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00:02:39,840 --> 00:02:43,879
que se representan con un menos

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00:02:43,879 --> 00:02:49,199
Cuanto más lejos están del cero, más pequeños son

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00:02:49,199 --> 00:02:56,280
Así el número más grande de los números negativos es el menos 1 y el más pequeño en esta recta sería el menos 5

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00:02:56,280 --> 00:03:05,020
Ya que todos coincidiréis conmigo que es mejor tener 0 euros que tener menos 5 euros porque se los debo a mi madre

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00:03:05,020 --> 00:03:18,180
Los números positivos se ponen en el lado derecho y los números más pequeños más 1 son más pequeños y más 5 son más grandes

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00:03:18,180 --> 00:03:25,280
debéis saber que hay un acuerdo internacional por el que cuando siempre que sea un número positivo

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00:03:25,280 --> 00:03:30,159
podremos escribir el número con el más o igualmente el número sin él

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00:03:30,159 --> 00:03:33,340
eso se entenderá que siempre es un número positivo

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00:03:33,340 --> 00:03:38,330
la recta numérica también se puede representar en vertical

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00:03:38,330 --> 00:03:44,509
los números de arriba serían los números positivos y los de abajo los números negativos

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00:03:44,509 --> 00:03:50,949
Por otro lado, debemos tener en cuenta que los números enteros, positivos o negativos, son enteros.

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00:03:51,169 --> 00:03:56,370
Entonces, 5 sextos, ¿qué es? ¿Es un número entero positivo?

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00:03:57,129 --> 00:04:01,710
No, porque 5 sextos es una fracción.

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00:04:02,169 --> 00:04:06,409
Si dividiéramos un número decimal, y por lo tanto, no es un número entero.

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00:04:07,669 --> 00:04:09,909
Al 3,5 le sucede lo mismo.

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00:04:09,909 --> 00:04:15,909
3 con 5 es un número decimal y por lo tanto no es un número entero positivo.

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00:04:22,589 --> 00:04:27,370
Ahora vamos a comparar números enteros, aunque ya sabéis mucho.

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00:04:27,870 --> 00:04:35,269
Tenemos el número más 5 y el número más 5 es mayor que el número menos 2, que está aquí al final.

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00:04:35,829 --> 00:04:39,990
Y el número menos 1 es mayor que el menos 3.

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00:04:40,730 --> 00:04:47,490
Por último vamos a sumar los números enteros.

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00:04:47,490 --> 00:04:49,790
Se puede hacer de varias formas.

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00:04:49,829 --> 00:04:52,670
Primero con el ascensor de los enteros

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00:04:52,670 --> 00:04:55,970
Primero nos situaremos en la posición inicial

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00:04:55,970 --> 00:05:02,209
Y en función del siguiente signo, si es positivo subirá y si es negativo bajará

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00:05:02,209 --> 00:05:06,930
Si tenemos más 4 nos colocaríamos en el más 4

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00:05:06,930 --> 00:05:10,850
Y luego más menos 3 bajaríamos 3

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00:05:10,850 --> 00:05:14,949
Y nos resultaría que nos quedamos en el más 1

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00:05:14,949 --> 00:05:24,250
Si tenemos menos 2 y subimos 6 posiciones nos quedaríamos con más 4

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00:05:24,250 --> 00:05:29,649
El ascensor también funciona cuando la recta la ponemos de izquierda a derecha

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00:05:29,649 --> 00:05:34,829
La posición inicial la marca en menos 4, nos colocaríamos aquí

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00:05:34,829 --> 00:05:39,750
Después más 5, sumaríamos 5 y nos daría más 1

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00:05:39,750 --> 00:05:55,870
De nuevo, si tenemos menos 1 y luego viene un menos 5, pues iríamos hacia la izquierda 5 posiciones y nos daría menos 6.

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00:05:56,370 --> 00:06:00,209
Esto se puede hacer de más maneras.

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00:06:01,050 --> 00:06:09,149
Cuando tienen dos números el mismo signo, se suman las posiciones y se coloca el signo de ellos mismos.

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00:06:09,149 --> 00:06:18,589
Si tienen un distinto signo, lo que sucederá es que se restan. Uno se resta al otro, estamos en la posición menos 2.

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00:06:18,889 --> 00:06:22,910
Si restamos 4, pues al final acabamos en el más 2.

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00:06:26,480 --> 00:06:34,360
Cuando sumamos números de distinto signo, restaremos y le pondremos el signo del número mayor.

63
00:06:34,360 --> 00:06:45,920
En este caso, menos 2 más 7 sería 7 menos 2, 5, y el que tiene mayor número es el positivo, con lo cual es más 5.

64
00:06:46,779 --> 00:06:55,139
Más 3 menos 5, en este caso el mayor es el 5, restamos, daría 2, y como el mayor es el 5, le pondríamos menos 2.

65
00:06:55,500 --> 00:07:01,879
En los números que tienen el mismo signo como estos, pues no tiene más problema, lo sumamos y le ponemos el más 6.

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00:07:01,879 --> 00:07:08,439
Y aquí, que los dos son negativos, lo sumaríamos, sería 7, y le pondríamos el signo negativo.

67
00:07:10,680 --> 00:07:14,939
Ahora vamos cuando tenemos la situación de sumar varios números.

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00:07:15,459 --> 00:07:17,959
Lo que debemos hacer es sumar todos los positivos.

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00:07:18,279 --> 00:07:25,860
Por otro lado, sumaremos todos los negativos y luego restaremos el mayor por el menor y pondremos el signo del número mayor.

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00:07:25,860 --> 00:07:44,220
Por ejemplo, 4 menos 5 menos 2, el más 4 lo mantendríamos igual, sumaríamos 5 y 2 que sería 7 y pondríamos 4 menos 7 y ahora ya restaríamos 7 menos 4 da 3 y le pondríamos el signo del mayor, menos 3.

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00:07:44,220 --> 00:07:58,199
En este caso el menos 3 está solo y aquí podríamos sumar el 4 y el 5, daría 9, sería menos 3 más 9, más 9 menos 3, perdón, y nos daría 6.

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00:07:58,199 --> 00:08:01,839
Ahora vamos a sumar números con paréntesis

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00:08:01,839 --> 00:08:04,339
Para eso debemos saber las reglas de los signos

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00:08:04,339 --> 00:08:08,259
Siempre que encontremos más por más, dará positivo

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00:08:08,259 --> 00:08:10,579
Menos por menos, dará positivo

76
00:08:10,579 --> 00:08:13,800
Y cuando ya cambian más por menos, da negativo

77
00:08:13,800 --> 00:08:16,560
Y menos por más, también da negativo

78
00:08:16,560 --> 00:08:20,079
En este caso, en este, todo más es pues nada

79
00:08:20,079 --> 00:08:23,199
Todo más es 3 más 2, 5

80
00:08:23,199 --> 00:08:28,560
Ahora tenemos más 3 más menos 2

81
00:08:28,560 --> 00:08:37,600
Pues sería más 3 menos 2, porque más por menos es menos, en este caso sería 3 menos 2 y daría más 1.

82
00:08:39,860 --> 00:08:48,659
Aquí tenemos más 3 menos menos 2, menos menos es más, con lo cual sería más 3 más 2 y daría 5.

83
00:08:49,840 --> 00:08:59,580
Y por último, más 3 menos más 2, menos por más es menos, con lo cual sería 3 menos 2, 3 menos 2 es 1.

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00:08:59,580 --> 00:09:02,179
Ahora vamos a ver el número opuesto

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00:09:02,179 --> 00:09:06,700
Los números opuestos, el de un número positivo, su número opuesto será el negativo

86
00:09:06,700 --> 00:09:10,580
Y de un número negativo como este menos 5 dará más 5

87
00:09:10,580 --> 00:09:16,250
Esto es todo por hoy amigos, hasta la próxima

88
00:09:16,250 --> 00:09:22,110
Y esto es todo por hoy amigos, hasta la próxima