1 00:00:00,290 --> 00:00:02,149 ¡Hola, buenos días! ¿Qué tal? 2 00:00:02,569 --> 00:00:05,190 Bueno, vamos a seguir corrigiendo lo que nos queda por corregir. 3 00:00:05,290 --> 00:00:07,870 Empezamos por el ejercicio 4 de la página 36. 4 00:00:08,089 --> 00:00:09,330 Lo escribo y vuelvo. 5 00:00:10,810 --> 00:00:13,970 Ya lo tenemos, ejercicio 4 de la página 36. 6 00:00:14,150 --> 00:00:15,449 Empezamos con el apartado A. 7 00:00:15,929 --> 00:00:17,089 Bien, ¿qué nos encontramos? 8 00:00:17,309 --> 00:00:20,469 Pues nos encontramos que tenemos aquí una potencia 9 00:00:20,469 --> 00:00:24,429 cuya base es una fracción 10 00:00:24,429 --> 00:00:27,589 y dividiendo tenemos otra potencia 11 00:00:27,589 --> 00:00:31,149 cuya base es exactamente la misma fracción. 12 00:00:31,489 --> 00:00:39,109 Por lo tanto, ¿qué podemos hacer? Al dividir potencias de igual base, mantenemos la base igual y restamos los exponentes. 13 00:00:39,109 --> 00:00:48,630 Por lo tanto, nos queda misma base 3 cuartos y los exponentes menos 3 menos 2, el primero menos el segundo, ¿vale? 14 00:00:49,909 --> 00:00:56,270 Menos 3 menos 2 nos da menos 5. ¿Qué ocurre? Que yo no puedo dejar este exponente negativo, ¿verdad? 15 00:00:56,270 --> 00:01:01,869 quiero poner el exponente positivo, y a costa de poner el exponente positivo, ¿qué hacemos? 16 00:01:02,369 --> 00:01:08,329 Le damos la vuelta a la fracción, numerador en denominador y denominador en numerador. 17 00:01:08,810 --> 00:01:13,489 Bien, también podría decir que este 5 lo meto dentro, ¿no? 18 00:01:13,909 --> 00:01:19,310 Afecta arriba y abajo, me queda 4 elevado a 5 partido de 3 elevado a 5, 19 00:01:19,310 --> 00:01:41,340 E incluso podría decir que este 4, que no es un número primo, lo podemos poner como 2 al cuadrado, que a su vez está elevado a 5, partido por 3 a la 5, o lo que es lo mismo, potencia de potencia, multiplicamos los exponentes, 2 por 5, 10. 20 00:01:41,340 --> 00:01:53,299 vale, otra forma de hacerlo, aquí teníamos una potencia con un exponente negativo 21 00:01:53,299 --> 00:01:58,579 podemos decir, bueno pues yo le quiero dar la vuelta aquí, no me gusta trabajar con exponentes negativos 22 00:01:58,579 --> 00:02:03,079 vale, pues le voy a dar la vuelta, lo pongo positivo y le damos la vuelta a la fracción 23 00:02:03,079 --> 00:02:10,310 que tengo ahora, todos los exponentes positivos, pero ya no tengo la misma base 24 00:02:10,310 --> 00:02:24,069 Porque aquí tengo 4 tercios y aquí 3 cuartos. ¿Qué puedo hacer? Pues meter esos exponentes dentro del paréntesis. ¿Cómo? Pues afectando al numerador, parte de arriba, y al denominador, parte de abajo. 25 00:02:24,069 --> 00:02:30,599 ¿Cómo nos queda? Tal que así 26 00:02:30,599 --> 00:02:32,960 ¿Y ahora qué hago? Estoy dividiendo, ¿verdad? 27 00:02:33,340 --> 00:02:35,340 Por lo tanto, en caramelito 28 00:02:35,340 --> 00:02:38,159 Multiplicamos en caramelito 29 00:02:38,159 --> 00:02:38,840 ¿Cómo nos queda? 30 00:02:39,400 --> 00:02:42,479 Arriba, 4 al cubo por 4 al cuadrado 31 00:02:42,479 --> 00:02:45,219 Y arriba, 3 al cubo por 3 al cuadrado 32 00:02:45,219 --> 00:02:47,879 Multiplico potencias de igual base 33 00:02:47,879 --> 00:02:50,139 Arriba, 4 al cubo por 4 al cuadrado 34 00:02:50,139 --> 00:02:52,479 3 más 2, 5 35 00:02:52,479 --> 00:02:55,080 Abajo, 3 al cubo por 3 al cuadrado 36 00:02:55,080 --> 00:02:56,759 3 más 2, 5 37 00:02:56,759 --> 00:03:01,259 Vuelvo a estar aquí, me daría exactamente lo mismo 38 00:03:01,259 --> 00:03:10,680 Vale, apartado B, tenemos 2 elevado a 5 por 2 elevado a menos 7 entre 2 elevado a menos 4 39 00:03:10,680 --> 00:03:17,000 ¿Qué tengo? Por la misma potencia, o sea, potencias de igual base, la misma base en todos lados 40 00:03:17,000 --> 00:03:19,840 ¿Qué puedo hacer? Sumar o restar sus exponentes 41 00:03:19,840 --> 00:03:24,580 Las de arriba está multiplicando, ¿verdad? Pues sumamos sus exponentes 42 00:03:24,580 --> 00:03:26,840 Más menos 7 43 00:03:26,840 --> 00:03:29,099 Y el de abajo está dividiendo 44 00:03:29,099 --> 00:03:30,800 Por lo tanto lo restamos 45 00:03:30,800 --> 00:03:32,120 Menos menos 4 46 00:03:32,120 --> 00:03:33,599 Hacemos este cálculo 47 00:03:33,599 --> 00:03:42,860 Base 2 elevado a 5 48 00:03:42,860 --> 00:03:44,520 Más menos 7 49 00:03:44,520 --> 00:03:47,020 Más menos se me convierte en un menos 50 00:03:47,020 --> 00:03:48,439 Por lo tanto menos 7 51 00:03:48,439 --> 00:03:52,620 Y menos menos 4 se me convierte en un más 4 52 00:03:52,620 --> 00:03:55,360 Y esto nos queda 2 al cuadrado 53 00:03:55,360 --> 00:03:57,159 Que es 4 54 00:03:57,159 --> 00:03:59,460 Bien, otra forma de hacerlo 55 00:03:59,460 --> 00:04:04,740 Podríamos decir, pues lo mismo que antes, yo no quiero este exponente negativo ni este otro 56 00:04:04,740 --> 00:04:09,300 Bien, a costa de cambiar ese exponente negativo en positivo 57 00:04:09,300 --> 00:04:11,780 Lo que hago es darle la vuelta a la fracción, ¿verdad? 58 00:04:12,120 --> 00:04:13,879 O lo que es lo mismo, fijaros aquí 59 00:04:13,879 --> 00:04:19,980 El que estaba arriba pasa a estar abajo y el que estaba abajo pasa a estar arriba 60 00:04:19,980 --> 00:04:21,459 Entonces, ¿qué estoy haciendo? 61 00:04:22,120 --> 00:04:25,899 Cambiarlo de posición, que está en el numerador, arriba, lo paso para abajo 62 00:04:25,899 --> 00:04:27,800 Que está abajo, para arriba 63 00:04:27,800 --> 00:04:31,699 ¿Cómo nos quedaría? Pues el 2 a la 5 queda arriba, es positivo 64 00:04:31,699 --> 00:04:35,000 Ese 2 a la menos 7 quiero ponerlo como 2 a la 7 65 00:04:35,000 --> 00:04:37,600 Pero como está arriba, pues lo paso para abajo 66 00:04:37,600 --> 00:04:40,759 Y este 2 a la menos 4 que está abajo 67 00:04:40,759 --> 00:04:43,860 Quiero ponerlo como 2 elevado a más 4 68 00:04:43,860 --> 00:04:45,959 Como está abajo, lo paso arriba 69 00:04:45,959 --> 00:04:51,319 Y ahora sumo estos dos exponentes 70 00:04:51,319 --> 00:04:55,019 5 más 4 es 9, entre 2 a la 7 71 00:04:55,019 --> 00:04:58,899 Tengo 7 doces abajo, que se me van con 7 de arriba 72 00:04:58,899 --> 00:05:01,279 Me quedan 2, ¿cuánto nos da? 73 00:05:01,759 --> 00:05:04,759 Por 2 al cuadrado, que vuelve a ser 4 74 00:05:04,759 --> 00:05:06,860 Escribo los dos siguientes 75 00:05:06,860 --> 00:05:08,939 Seguimos con el c 76 00:05:08,939 --> 00:05:09,980 ¿Qué tengo aquí? 77 00:05:10,639 --> 00:05:12,500 Tengo una potencia de potencia 78 00:05:12,500 --> 00:05:14,160 ¿Qué hago con esos exponentes? 79 00:05:14,360 --> 00:05:15,720 Los multiplicamos, ¿verdad? 80 00:05:15,980 --> 00:05:19,339 Esta sería la base y los exponentes los multiplicamos 81 00:05:19,339 --> 00:05:20,759 Mantengo la base 82 00:05:20,759 --> 00:05:29,339 Multiplico los exponentes, menos 1 por 3, menos por más, menos 1 por 3, 3 83 00:05:29,339 --> 00:05:33,779 Bien, tengo que calcular la base, ¿verdad? 84 00:05:33,860 --> 00:05:36,199 Porque esta base yo no la puedo calcular así como así 85 00:05:36,199 --> 00:05:37,699 Tengo que saber cuánto da 86 00:05:37,699 --> 00:05:44,089 ¿Cómo hago esta suma? 87 00:05:44,089 --> 00:05:47,629 Para poder hacer esta suma tienen que tener el mismo denominador, ¿verdad? 88 00:05:47,990 --> 00:05:50,970 Entonces no os olvidéis que aquí hay un partido por 1 aunque no esté 89 00:05:50,970 --> 00:05:53,910 ¿Cuál es el denominador común? El 2 90 00:05:53,910 --> 00:05:59,449 Si le pongo un 2 abajo a ese 1 partido por 1, tengo que ponerle también un 2 arriba. 91 00:05:59,730 --> 00:06:06,029 ¿Qué nos queda? Sumamos los numeradores, 1 más 2, y el denominador queda el mismo. 92 00:06:06,509 --> 00:06:15,230 ¿Qué nos queda? 1 más 2 partido de 2 elevado a menos 3, o lo que es lo mismo, 3 medios elevado a menos 3. 93 00:06:15,709 --> 00:06:22,490 ¿Vale? ¿Exponente negativo? No lo quiero negativo, lo quiero positivo. 94 00:06:22,490 --> 00:06:26,850 Un 3, pero a cambio de ponerlo positivo, ¿qué pasa con la fracción? 95 00:06:27,209 --> 00:06:30,949 Pues que le damos la vuelta, 2 tercios elevado a 3 96 00:06:30,949 --> 00:06:35,129 También lo podemos poner como 2 al cubo partido de 3 al cubo 97 00:06:35,129 --> 00:06:37,290 Muy bien, otra forma de hacerlo 98 00:06:37,290 --> 00:06:42,029 Podríamos decir, oye, profe, que es que yo quiero hacer primero 99 00:06:42,029 --> 00:06:48,120 Ese menos 1, quiero cambiarlo a positivo 100 00:06:48,120 --> 00:06:50,519 Vale, pues lo hacemos, ¿qué tenemos que hacer? 101 00:06:50,740 --> 00:06:54,079 La cuenta, hemos visto que nos daba 3 medios 102 00:06:54,699 --> 00:06:58,040 Bien, pues 3 medios elevado a menos 1 y a su vez elevado al cubo. 103 00:06:58,379 --> 00:06:59,300 Vamos a hacer eso. 104 00:06:59,699 --> 00:07:00,319 Le doy la vuelta. 105 00:07:01,899 --> 00:07:03,839 Le doy la vuelta a esa fracción. 106 00:07:04,240 --> 00:07:10,759 Esa fracción, que es 3 medios, pues pasa a ser 2 tercios elevado a 1 y a su vez elevado a 3. 107 00:07:11,040 --> 00:07:12,379 Pero elevado a 1, ¿qué es? 108 00:07:12,459 --> 00:07:13,040 Por lo mismo. 109 00:07:15,660 --> 00:07:17,600 Y ahora solo nos queda elevar a 3. 110 00:07:18,199 --> 00:07:20,199 Sería otra forma de hacerlo que sería perfecta. 111 00:07:20,459 --> 00:07:21,959 Ojo, cuidado con una cosa. 112 00:07:21,959 --> 00:07:24,699 Y si decidís no hacer esta cuenta 113 00:07:24,699 --> 00:07:27,259 Y me decís, profe, pues yo cojo y le doy la vuelta 114 00:07:27,259 --> 00:07:30,839 Y me queda 2 partido de 1 más 1 partido por 1 115 00:07:30,839 --> 00:07:34,220 Porque como aquí hay un 1, error, cuidado 116 00:07:34,220 --> 00:07:37,759 Si decidís darle la vuelta a esto por completo 117 00:07:37,759 --> 00:07:43,540 Queda 1 partido de 1 medio más 1 118 00:07:43,540 --> 00:07:46,060 Tendríamos que calcular esto de aquí 119 00:07:46,060 --> 00:07:49,459 Que nos daba 3 medios 120 00:07:49,459 --> 00:07:55,240 Y ahora esto es 1 partido por 1, extremo por extremo, y lo de dentro por lo de dentro. 121 00:07:55,759 --> 00:07:57,500 Nos quedaría 2 tercios. 122 00:07:57,899 --> 00:08:00,519 Cuidado con esto porque es un error gordo, ¿vale? 123 00:08:00,759 --> 00:08:05,319 Si yo tengo una suma, no puedo decir, ah, pues le doy la vuelta a lo primero y le doy la vuelta a lo segundo. 124 00:08:05,959 --> 00:08:08,300 No, no funciona así, no funciona así. 125 00:08:08,980 --> 00:08:12,379 Vamos con el D. Voy a borrar un poco esto que he escrito y vamos con el D. 126 00:08:28,550 --> 00:08:29,870 Vale, ¿qué tengo aquí? 127 00:08:30,310 --> 00:08:34,009 Tengo un medio elevado a 3 entre un cuarto elevado a 2. 128 00:08:34,009 --> 00:08:42,970 No tengo igual base ni igual exponente, por lo tanto tengo que meter estos exponentes dentro de mis paréntesis 129 00:08:42,970 --> 00:08:48,850 ¿Cómo? Pues 1 elevado a 3 partido de 2 elevado a 3 entre 1 al cuadrado partido de 4 al cuadrado 130 00:08:48,850 --> 00:08:52,250 ¿Pero cuánto es 1 al cubo y 1 al cuadrado? 131 00:08:53,110 --> 00:09:03,009 Es 1, ¿verdad? Cuidado, 1 elevado a 3 no es 3, cuidado, no se multiplica, es 1 por 1 por 1 que es 1 132 00:09:03,009 --> 00:09:11,169 ¿Vale? Entonces, ¿qué nos queda? 1 partido por 2 al cubo entre 1 partido 4 al cuadrado 133 00:09:11,169 --> 00:09:17,909 División de fracciones, ¿cómo las dividimos? Multiplicando en cruzo en caramelito 134 00:09:17,909 --> 00:09:21,049 Lo de arriba por lo de abajo, lo colocamos arriba 135 00:09:21,049 --> 00:09:24,169 1 por 4 al cuadrado, 4 al cuadrado 136 00:09:24,169 --> 00:09:26,909 Lo de abajo por lo de arriba, lo colocamos abajo 137 00:09:26,909 --> 00:09:29,549 2 al cubo por 1, 2 al cubo 138 00:09:29,549 --> 00:09:31,970 ¿Podemos dejarlo así? Pues no 139 00:09:31,970 --> 00:09:36,710 ¿Por qué? Porque este 4 es 2 al cuadrado, ¿verdad? 140 00:09:37,210 --> 00:09:41,889 Entonces, ¿qué nos queda? 2 al cuadrado, que a su vez está elevado al cuadrado 141 00:09:41,889 --> 00:09:45,769 No os olvidéis de este, partido por 2 al cubo 142 00:09:45,769 --> 00:09:50,730 Potencia de potencia, multiplicamos los exponentes 143 00:09:50,730 --> 00:09:56,450 ¿Qué tenemos ahora? 3 doses abajo y arriba 4, por lo tanto nos queda 1 144 00:09:56,450 --> 00:10:00,029 2 elevado a 1, que es 2 145 00:10:00,029 --> 00:10:03,230 vale, veis lo que hemos hecho aquí con el 4 146 00:10:03,230 --> 00:10:07,470 que lo hemos convertido en 2 al cuadrado 147 00:10:07,470 --> 00:10:09,769 pues podríamos haberlo hecho ya aquí 148 00:10:09,769 --> 00:10:13,350 aquí podríamos haber dicho esto 2 al cuadrado 149 00:10:13,350 --> 00:10:16,389 porque exprimo el 2, el 4 no 150 00:10:16,389 --> 00:10:18,389 es mejor ponerlo como 2 al cuadrado 151 00:10:18,389 --> 00:10:20,669 y así tengo algo en común con este otro 2 152 00:10:20,669 --> 00:10:22,909 para ver si luego puedo simplificar cosas 153 00:10:22,909 --> 00:10:25,029 si lo hubiese hecho así, ¿cómo me quedaría? 154 00:10:26,590 --> 00:10:27,990 pues me quedaría un medio 155 00:10:27,990 --> 00:10:31,169 Todo esto elevado a 3, elevado a 3 arriba, elevado a 3 abajo 156 00:10:31,169 --> 00:10:36,149 Entre 1 elevado al cuadrado y ese 2 al cuadrado elevado al cuadrado 157 00:10:36,149 --> 00:10:40,129 ¿Vale? Que me quedaría pues 1 partido por 2 al cubo 158 00:10:40,129 --> 00:10:42,750 Entre 1 partido por 2 a la 4 159 00:10:42,750 --> 00:10:49,809 Y ya estaría pues prácticamente aquí, más o menos 160 00:10:49,809 --> 00:10:51,929 Sí, porque ahora me quedaría multiplicar en cruz 161 00:10:51,929 --> 00:10:56,090 Me quedaría 2 elevado a 4 arriba y 2 elevado al cubo abajo 162 00:10:56,090 --> 00:10:57,830 Me quedaría exactamente lo mismo 163 00:10:57,830 --> 00:11:01,470 Haciendo ese cambio antes en lugar de después 164 00:11:01,470 --> 00:11:04,110 Da igual que lo hagamos antes o después, pero hay que hacerlo 165 00:11:04,110 --> 00:11:05,970 Escribo los siguientes 166 00:11:05,970 --> 00:11:17,309 Vamos con el e 167 00:11:17,309 --> 00:11:22,610 Bien, tengo 2 tercios elevado al cuadrado por menos 3 medios elevado a 4 168 00:11:22,610 --> 00:11:27,370 Pregunto, ¿este menos de aquí hace que yo le tenga que dar la vuelta a la fracción? 169 00:11:27,929 --> 00:11:31,789 Pues no, porque ese menos, para que me dé la vuelta a la fracción 170 00:11:31,789 --> 00:11:34,350 Debería estar aquí arriba, en el exponente 171 00:11:34,350 --> 00:11:36,769 No donde está, está dentro de la base 172 00:11:36,769 --> 00:11:38,230 Por lo tanto, ¿qué es lo que me dice? 173 00:11:38,350 --> 00:11:40,490 Pues simplemente que ese número es negativo 174 00:11:40,490 --> 00:11:42,850 No me dice nada más, cuidado con eso 175 00:11:42,850 --> 00:11:46,809 Esto no sería 2 tercios elevado a 4 176 00:11:46,809 --> 00:11:49,250 No, es negativo y punto 177 00:11:49,250 --> 00:11:51,029 ¿Cuándo me da la vuelta la fracción? 178 00:11:51,450 --> 00:11:53,590 Cuando el exponente es negativo 179 00:11:53,590 --> 00:11:57,110 Si tuviese 3 medios elevado a menos 4 180 00:11:57,110 --> 00:11:59,330 Ahí sí que le daría la vuelta la fracción 181 00:11:59,330 --> 00:12:02,970 Pero que lo de dentro sea negativo 182 00:12:02,970 --> 00:12:06,610 Pues perfecto, sin más, pues es negativo y ya está 183 00:12:06,610 --> 00:12:11,129 Vale, visto esto, ¿qué puedo hacer? 184 00:12:11,470 --> 00:12:13,190 ¿Tengo la misma base? No 185 00:12:13,190 --> 00:12:15,289 ¿Tengo el mismo exponente? Pues tampoco 186 00:12:15,289 --> 00:12:20,830 Así que no me queda otra que meter ese exponente dentro del paréntesis 187 00:12:20,830 --> 00:12:26,029 ¿Cómo nos queda? 2 al cuadrado partido 3 al cuadrado por menos 3 188 00:12:26,029 --> 00:12:30,230 Partido de 2 a la 4 y menos 3 a la 4 189 00:12:30,230 --> 00:12:31,370 Pregunto, ¿lo escribo así? 190 00:12:31,370 --> 00:12:38,610 No, tengo que poner el paréntesis aquí, porque este 4 me afecta tanto al menos como al 3. 191 00:12:38,909 --> 00:12:42,809 Cuidado con eso, este 4 afecta a todo. 192 00:12:43,110 --> 00:12:46,870 Bien, ¿cómo multiplicamos esto? 193 00:12:47,350 --> 00:12:51,629 En línea, porque estamos multiplicando lo de arriba por lo de arriba y lo de abajo por lo de abajo. 194 00:12:52,269 --> 00:12:58,500 Bien, nos queda esto de aquí. 195 00:12:59,720 --> 00:13:00,740 Vale, ¿qué ocurre? 196 00:13:00,740 --> 00:13:06,600 Pues fijaros, tengo arriba dos 2s y abajo 4, por lo tanto, 2 se me van a ir. 197 00:13:06,860 --> 00:13:12,720 ¿Y qué ocurre con los 3s? Yo abajo tengo un 3 al cuadrado y arriba tengo algo parecido, 198 00:13:12,860 --> 00:13:16,919 porque también tengo 3s, pero no tengo 3s, tengo menos 3s, es distinto. 199 00:13:17,279 --> 00:13:21,899 Pero ¿yo puedo poner esto en función de 3? Vamos a verlo. 200 00:13:22,159 --> 00:13:26,419 Me lo pongo aquí abajo, menos 3 elevado a 4. 201 00:13:26,899 --> 00:13:30,519 Pregunto, ¿esto qué signo tiene, positivo o negativo? 202 00:13:30,740 --> 00:13:48,720 Tiene signo positivo, ¿por qué? Porque el índice es par, lo que significa que al multiplicar ese menos 3 cuatro veces, yo voy a hacer parejitas con los menos, menos por menos más y menos por menos más. 203 00:13:48,720 --> 00:13:59,379 Si el exponente es par, el resultado va a ser positivo, por lo tanto esto de aquí, el signo va a ser positivo, ¿cómo me va a afectar el 4 al signo? 204 00:13:59,860 --> 00:14:04,960 Pasándolo a positivo, y el 4 al número, pues elevando a 4. 205 00:14:05,379 --> 00:14:12,159 Entonces, este, este, menos 4 elevado a 4, ¿cómo me queda? 206 00:14:12,159 --> 00:14:24,100 Ahora, si aplico la potencia a todo lo que hay dentro del paréntesis, es decir, al signo y al número, pues me va a quedar más 3 elevado a 4. 207 00:14:28,120 --> 00:14:35,379 Bien, ¿y ahora qué? Ahora puedo cancelar cosas, ¿no? Tengo dos 3es arriba y arriba 4 me quedan 2. 208 00:14:35,879 --> 00:14:48,039 Por lo tanto, nos queda 3 elevado al cuadrado entre 2 elevado al cuadrado, que también lo podemos poner como 3 medios y todo ello elevado al cuadrado. 209 00:14:48,759 --> 00:15:07,500 Vale, vamos con el último de este ejercicio. Tenemos 3 a la menos 1 por 5 por 15 al cuadrado. Vale, este 15, teniendo un ejercicio en el que tan claramente me ponen 3s y 5s, 15 no es 3 por 5. Pues vamos a cambiarlo. 210 00:15:07,500 --> 00:15:14,210 Está al cuadrado, ¿no? ¿Lo pongo así? 211 00:15:15,210 --> 00:15:16,710 No, me falta algo, ¿verdad? 212 00:15:17,110 --> 00:15:21,450 Este cuadrado me afecta a todo el 15, 15 que lo he transformado en esto 213 00:15:21,450 --> 00:15:26,129 Por lo tanto, aquí también me tiene que afectar a todo ese 15 214 00:15:26,129 --> 00:15:27,370 Voy a escribirlo bien 215 00:15:27,370 --> 00:15:38,320 3 por 5 al cuadrado 216 00:15:38,320 --> 00:15:39,879 Bien, ¿ahora qué? 217 00:15:40,480 --> 00:15:43,000 Pues ahora me afecta tanto al 3 como al 5 218 00:15:43,000 --> 00:15:49,200 ¿Qué me va a quedar? 3 a la menos 1 partido de 5 por 3 al cuadrado por 5 al cuadrado. 219 00:15:49,399 --> 00:16:00,820 Vamos a juntar estos dos, nos queda 3 a la menos 1 partido 5 al cubo, aquí hay un exponente 1, 1 más 2, 3, por 3 al cuadrado. 220 00:16:01,220 --> 00:16:08,159 ¿Y qué hacemos con estos tres? Fijaros, arriba tengo un elevado a menos 1 y abajo un elevado al cuadrado. 221 00:16:08,159 --> 00:16:14,000 El cuadrado está bien, pero el menos 1 significa que no está en el sitio que le corresponde 222 00:16:14,000 --> 00:16:16,740 Está en el numerador, lo tengo que pasar al denominador 223 00:16:16,740 --> 00:16:18,200 Pues vamos a bajarlo 224 00:16:18,200 --> 00:16:24,340 A costa de cambiarlo para abajo, le pongo el exponente positivo 225 00:16:24,340 --> 00:16:25,960 ¿Y arriba qué me queda? 226 00:16:26,279 --> 00:16:27,840 Ya no me queda nada, que pongo un 0 227 00:16:27,840 --> 00:16:32,299 No, si no hay nada, siempre hay un 1 228 00:16:32,299 --> 00:16:37,950 Porque aquí siempre podemos multiplicar por 1 229 00:16:37,950 --> 00:16:39,190 Por lo tanto, 1 230 00:16:39,190 --> 00:16:45,450 ¿Vale? Juntamos estos dos 3es, me queda 3 al cubo 231 00:16:45,450 --> 00:16:50,750 Que lo puedo poner también como 1 partido 5 por 3 elevado al cubo 232 00:16:50,750 --> 00:16:53,590 O lo que es lo mismo, 15 elevado al cubo 233 00:16:53,590 --> 00:16:55,570 Pero bueno, esto está perfecto 234 00:16:55,570 --> 00:16:59,730 ¿Vale? Otra forma de haberlo hecho, desde aquí 235 00:16:59,730 --> 00:17:03,950 Desde aquí, quizás podríamos haber dicho 236 00:17:03,950 --> 00:17:09,470 ¿Vale? Pues yo tengo ese 3 elevado a menos 1 y abajo está dividiendo 3 al cuadrado 237 00:17:09,470 --> 00:17:31,190 pues voy a restarlo, menos 1, menos 2, y eso partido por 5 al cubo, que nos da 3 elevado a menos 3, partido por 5 elevado al cubo, y ahora bajamos este 3 a la menos 3, nos queda 5 elevado a 3, por 3 elevado a 3, y arriba un 1, vuelvo a estar aquí, ¿vale? sería otra forma de hacerlo. 238 00:17:31,190 --> 00:17:39,650 Vale, rápidamente me voy a escribir el ejercicio. Se me paró, pero bueno, lo que decía, que seguimos con el ejercicio 15, que ya lo tengo aquí escrito. 239 00:17:40,190 --> 00:17:45,609 Bien, tenemos que hacer operaciones con números en notación científica. Empezamos por el apartado A. 240 00:17:45,970 --> 00:17:53,009 ¿Qué tenemos? Sumas y restas de números en notación científica. ¿Qué tiene que ocurrir para que yo pueda hacer estas sumas y estas restas? 241 00:17:53,009 --> 00:17:56,950 Pues tiene que ocurrir que su potencia de base 10 tiene que ser la misma 242 00:17:56,950 --> 00:18:01,990 ¿Lo es? No, por lo tanto, primero, antes de poder hacer estas cuentas 243 00:18:01,990 --> 00:18:06,329 Tengo que ponerlos todos con la misma potencia de base 10 244 00:18:06,329 --> 00:18:09,230 ¿Cuál? Pues por ejemplo, 10 elevado a 10 245 00:18:09,230 --> 00:18:13,670 ¿Por qué? Sin más, puede ser 10 elevado a 10, 10 elevado a 11, 10 elevado a 12 246 00:18:13,670 --> 00:18:20,589 El que elijáis, no importa, yo lo voy a pasar todo a potencia de base 10 con exponente 10 247 00:18:20,589 --> 00:18:22,230 A este de aquí, al último 248 00:18:22,230 --> 00:18:27,710 Vale, 5,3 por 10 elevado a 11 tenemos 249 00:18:27,710 --> 00:18:29,970 Lo voy a cambiar a 10, voy a hacer ese número más pequeño 250 00:18:29,970 --> 00:18:31,690 Por lo tanto el otro tiene que ser más grande 251 00:18:31,690 --> 00:18:33,589 Tendré que mover la coma una vez 252 00:18:33,589 --> 00:18:34,410 ¿Hacia dónde? 253 00:18:35,269 --> 00:18:37,289 Hacia el lado que me lo haga más grande 254 00:18:37,289 --> 00:18:41,730 El siguiente, menos 1,2 por 10 elevado a 12 255 00:18:41,730 --> 00:18:44,470 Dos veces más grande que 10 256 00:18:44,470 --> 00:18:46,329 Tendré que mover la coma dos veces 257 00:18:46,329 --> 00:18:49,450 Como ese 10 elevado a 12 lo voy a hacer más pequeño 258 00:18:49,450 --> 00:18:57,789 El 1,2 lo tendré que hacer más grande, por lo tanto, 120 259 00:18:57,789 --> 00:19:04,769 El último, pues ya está, 7,2 por 10 elevado a 10 260 00:19:04,769 --> 00:19:06,950 ¿Cómo hago estas sumas y estas restas? 261 00:19:07,509 --> 00:19:18,990 Únicamente sumando y restando los números y manteniendo esa potencia 262 00:19:18,990 --> 00:19:20,750 ¿Cuánto nos da? 263 00:19:20,750 --> 00:19:35,240 53 menos 120 más 7,2 que son menos 59,8 por 10 elevado a 10 264 00:19:35,240 --> 00:19:37,799 Pregunto, ¿esto es notación científica? 265 00:19:38,220 --> 00:19:40,640 No, pues tengo que pasarlo a notación científica 266 00:19:40,640 --> 00:19:43,900 Para eso, un único número antes de la coma 267 00:19:43,900 --> 00:19:46,579 Bien, por 10 elevado, ¿a cuánto? 268 00:19:47,119 --> 00:19:50,420 Este número lo he hecho más pequeño, por lo tanto el otro tiene que ser más grande 269 00:19:50,420 --> 00:19:55,779 Con lo cual, 11, menos 5,98 por 10 elevado a 11. 270 00:19:56,180 --> 00:20:02,799 Apartado B, me ocurre lo mismo, tengo notación científica con distintos exponentes en la base 10, 271 00:20:03,299 --> 00:20:06,519 pero que están sumando y restando, por lo tanto tengo que hacerlos iguales. 272 00:20:07,140 --> 00:20:12,579 Lo cambiamos a cuál, al que queráis, 10 elevado a menos 6, 10 elevado a menos 7, o a menos 5, al que queráis. 273 00:20:12,660 --> 00:20:15,079 Yo lo voy a hacer, por ejemplo, al menos 5. 274 00:20:15,079 --> 00:20:20,400 Vale, el primero, 4,2 por 10 elevado a menos 6 275 00:20:20,400 --> 00:20:23,200 Lo voy a cambiar a 10 elevado a menos 5 276 00:20:23,200 --> 00:20:24,519 Un salto 277 00:20:24,519 --> 00:20:27,339 Pero este número lo he vuelto más pequeño 278 00:20:27,339 --> 00:20:28,720 Perdón, más grande, ¿verdad? 279 00:20:28,799 --> 00:20:30,759 Porque tiene menos comas ahora 280 00:20:30,759 --> 00:20:34,079 Ahora solo tiene 0,00001 281 00:20:34,079 --> 00:20:35,980 Y el otro tenía 6 decimales 282 00:20:35,980 --> 00:20:38,079 Vale, como este número es más grande 283 00:20:38,079 --> 00:20:39,500 El otro tiene que ser más pequeño 284 00:20:39,500 --> 00:20:42,460 Por lo tanto, muevo la coma haciéndolo más pequeño 285 00:20:42,460 --> 00:20:46,240 El siguiente, ese 8,2 por 10 elevado a menos 7 286 00:20:46,240 --> 00:20:50,200 Ese 10 elevado a menos 7 lo voy a convertir en 10 elevado a menos 5 287 00:20:50,200 --> 00:20:52,900 De nuevo es más grande, dos saltos 288 00:20:52,900 --> 00:20:54,559 El otro tiene que ser más pequeño 289 00:20:54,559 --> 00:20:58,099 0,082 290 00:20:58,099 --> 00:21:02,420 Y el último, pues ya lo tenemos 291 00:21:02,420 --> 00:21:05,619 ¿Cómo hacemos estas sumas y las restas? 292 00:21:06,359 --> 00:21:09,240 Únicamente considerando los números 293 00:21:09,240 --> 00:21:32,160 y manteniendo la misma potencia de base 10, 0,42 menos 0,082 más 1,8 nos sale 2,138 por 10 elevado a menos 5 294 00:21:32,160 --> 00:21:40,160 y mira que bien que ya está en notación científica, no tengo que hacer nada más, apartado C, multiplicaciones y divisiones 295 00:21:40,160 --> 00:21:52,799 ¿Me importa la potencia? No. Para multiplicaciones y divisiones lo único que tengo que hacer es multiplicar y dividir los números por un lado y multiplicar y dividir las potencias de base 10 por el otro. 296 00:21:52,799 --> 00:22:13,519 Por lo tanto, numeritos por un lado multiplicado por las potencias de base 10 por el otro, manteniendo primero multiplicación y luego división. 297 00:22:13,519 --> 00:22:30,400 Vamos a hacer esta cuenta. 2,25 por 4 entre 3 nos sale 3. Y ahora vamos a hacer las cuentas con esto. Cuando multiplicamos sumamos los exponentes, cuando dividimos los restamos. 298 00:22:30,400 --> 00:22:57,859 Por lo tanto, 10 elevado a 22 más menos 5 menos menos 3, ¿qué nos sale? Pues 3 por 10 elevado a 22 más menos es menos y menos menos es más, nos queda 3 por 10 elevado a, voy a hacer la cuenta con la calculadora que no tengo la cabeza muy ágil hoy, 20. 299 00:22:57,859 --> 00:23:00,299 10 elevado a 20 300 00:23:00,299 --> 00:23:01,319 Perfecto 301 00:23:01,319 --> 00:23:02,220 Último 302 00:23:02,220 --> 00:23:05,460 El DE, nos aparece esta potencia aquí 303 00:23:05,460 --> 00:23:07,539 ¿Pero qué pasa? Pues no pasa nada 304 00:23:07,539 --> 00:23:10,720 Simplemente esa potencia me afecta a todo 305 00:23:10,720 --> 00:23:13,160 Y primero hacemos las potencias, ¿no? 306 00:23:13,240 --> 00:23:13,920 ¿Qué nos quedará? 307 00:23:14,460 --> 00:23:16,519 Pues ese 1,4 al cuadrado 308 00:23:16,519 --> 00:23:21,279 Y ese 10 elevado a menos 7 también al cuadrado 309 00:23:21,279 --> 00:23:25,279 Y luego eso entre 5 por 10 elevado a menos 5 310 00:23:25,279 --> 00:23:26,420 Vale 311 00:23:26,420 --> 00:23:57,150 vale, 1,4 al cuadrado, pues 1,4 al cuadrado que es 1,96, y 10 elevado a menos 7 al cuadrado, ¿qué hago con estos exponentes?, se multiplican, por lo tanto nos queda 10 elevado a menos 14, y todo eso entre 5 por 10 elevado a menos 5, voy a poner los paréntesis, vale, ¿y ahora qué?, números por un lado, potencias de base 10 por el otro, 312 00:23:57,150 --> 00:24:07,970 1,96 entre 5 y la potencia 10 elevado a menos 14 entre 10 elevado a menos 5 313 00:24:07,970 --> 00:24:19,599 Me he olvidado del 1, bueno, menos 14 314 00:24:19,599 --> 00:24:31,099 1,96 entre 5 que son 0,392 por 10 elevado a menos 14 entre menos 5 315 00:24:31,099 --> 00:24:46,180 por lo tanto, menos menos 5. ¿Qué nos queda? Voy a ponerlo aquí arriba. Nos queda 0,392 por 10 elevado a menos 14 menos menos 5, 316 00:24:46,359 --> 00:24:55,299 por lo tanto, esto se nos convierte en un más, menos 14 más 5, que son menos 9. ¿Es esto notación científica? Pues no. 317 00:24:55,299 --> 00:24:58,240 tengo que ponerlo con un número antes de la coma 318 00:24:58,240 --> 00:25:01,359 por lo tanto 3,92 por 10 elevado a algo 319 00:25:01,359 --> 00:25:04,099 ¿a cuánto? fijaros, este número lo he hecho más grande 320 00:25:04,099 --> 00:25:05,960 por lo tanto el otro lo tengo que hacer más pequeño 321 00:25:05,960 --> 00:25:08,640 menos 10 322 00:25:08,640 --> 00:25:11,440 ahora sí, hemos terminado 323 00:25:11,440 --> 00:25:14,079 me escribo el siguiente ejercicio y vuelvo 324 00:25:14,079 --> 00:25:19,480 ya lo tengo, pero antes de empezar a hacer el ejercicio 325 00:25:19,480 --> 00:25:21,539 voy a hacer un pequeño recordatorio 326 00:25:21,539 --> 00:25:24,559 de cuándo existe la solución de una raíz 327 00:25:24,559 --> 00:25:27,480 y cuándo no, y cuándo tiene una solución o tiene dos. 328 00:25:27,799 --> 00:25:36,140 Vale, para empezar, las raíces tienen dos partes, el índice y el radicando. 329 00:25:39,059 --> 00:25:46,079 Vale, este índice y este radicando, vamos a poner el índice en este lado de abajo 330 00:25:46,079 --> 00:25:54,839 y el radicando arriba, el índice, el numerito de aquí arriba, este, puede ser par o puede ser impar. 331 00:25:54,839 --> 00:26:03,599 Eso es en lo que me tengo que fijar, en si es par o si es impar. Y el radicando, lo de dentro, puede ser positivo o puede ser negativo. 332 00:26:04,980 --> 00:26:17,960 Si el índice es par, por ejemplo, raíz cuadrada, raíz cuarta, raíz sexta, etcétera, etcétera, ¿qué ocurre? 333 00:26:17,960 --> 00:26:39,720 Pues ocurre que si lo de dentro es positivo, no tengo ningún problema, pero si es negativo, no hay ningún número que elevado a un número par me vaya a dar positivo, por lo tanto, cuando esto es negativo, no hay solución, y cuando es positivo, sí que hay, y además hay dos, la positiva y la negativa. 334 00:26:39,720 --> 00:26:45,500 Bien, y cuando es impar, raíz cúbica, raíz quinta, raíz séptima, etc. 335 00:26:45,880 --> 00:26:52,299 Pues cuando es impar, me da igual, siempre hay soluciones, siempre la hay, y siempre hay sólo una solución 336 00:26:52,299 --> 00:26:58,960 Que además tiene el mismo signo que el radical, ¿vale? Dejo esa chuleta ahí 337 00:26:58,960 --> 00:27:13,500 Venga, empezamos, raíz cuarta de 16, para empezar, ¿cuántas soluciones tendrá? 338 00:27:13,500 --> 00:27:16,619 Pues 2, porque tenemos el índice par y lo de dentro positivo 339 00:27:16,619 --> 00:27:19,000 Por lo tanto, más y menos 340 00:27:19,000 --> 00:27:20,740 ¿Cómo lo puedo hacer? 341 00:27:21,500 --> 00:27:22,779 Pues factorizando el 16 342 00:27:22,779 --> 00:27:25,740 16 ya sabemos que es 2 a la 4 343 00:27:25,740 --> 00:27:27,940 Por lo tanto, ahora este 4 se nos va con esto 344 00:27:27,940 --> 00:27:30,420 Y nos queda más menos 2 345 00:27:30,420 --> 00:27:33,559 El B, nos ocurre lo mismo 346 00:27:33,559 --> 00:27:35,279 Índice par, que es 2 aunque no esté 347 00:27:35,279 --> 00:27:36,339 Y lo de dentro positivo 348 00:27:36,339 --> 00:27:38,480 Por lo tanto, también va a tener dos soluciones 349 00:27:38,480 --> 00:27:41,079 La positiva y la negativa 350 00:27:41,079 --> 00:27:43,180 Vale, 16 partido de 25 351 00:27:43,180 --> 00:27:46,299 por la raíz de lo de arriba y la raíz de lo de abajo 352 00:27:46,299 --> 00:27:51,099 ¿cuánto es la raíz de 16? 4 353 00:27:51,099 --> 00:27:53,519 y de 25, 5 354 00:27:53,519 --> 00:27:55,099 y me he olvidado del más y del menos 355 00:27:55,099 --> 00:27:58,180 dos soluciones, la positiva y la negativa 356 00:27:58,180 --> 00:28:03,759 siguiente, raíz cúbica, índice impar 357 00:28:03,759 --> 00:28:05,920 por lo tanto, solo va a tener una solución 358 00:28:05,920 --> 00:28:08,180 ¿cuál? la positiva o la negativa 359 00:28:08,180 --> 00:28:11,200 pues en este caso la positiva, porque un octavo es positivo 360 00:28:11,200 --> 00:28:13,000 por lo tanto, solo la positiva 361 00:28:13,000 --> 00:28:20,079 Vale, ¿cómo hago esta raíz? Pues raíz de lo de arriba entre raíz de lo de abajo, cúbica, perdonad 362 00:28:20,079 --> 00:28:27,900 ¿Cuánto es la raíz cúbica de 1? Pues 1, y la raíz cúbica de 8, recordad que 8 es 2 al cubo, por lo tanto, 2 363 00:28:27,900 --> 00:28:32,099 Pues un medio positivo, como es positivo realmente no hace falta que ponga el más 364 00:28:32,099 --> 00:28:39,920 Vale, raíz quinta de menos 1, ¿tiene solución? Pues sí, porque el índice es impar, ¿y esa solución qué será? Pues negativa 365 00:28:39,920 --> 00:28:44,720 Vale, raíz quinta de menos uno, un número que elevado a cinco me dé menos uno 366 00:28:44,720 --> 00:28:46,880 Pues tiene que ser el menos uno 367 00:28:46,880 --> 00:28:51,680 Raíz cúbica de doscientos dieciséis 368 00:28:51,680 --> 00:28:56,759 ¿Tiene solución? Sí, y va a ser positiva porque el radicando es positivo 369 00:28:56,759 --> 00:29:01,420 ¿Cómo hacemos esta raíz cúbica? Pues factorizando el doscientos dieciséis 370 00:29:01,420 --> 00:29:24,079 Entre 2 nos da 108, 54, 27, 39, 33, 31. Vale, nos queda raíz cúbica de 2 al cubo por 3 al cubo, puedo sacar un 2 y un 3, por lo tanto nos queda 2 por 3, que es 6, positivo. 371 00:29:24,079 --> 00:29:26,920 Raíz séptima de menos 128 372 00:29:26,920 --> 00:29:28,079 ¿Tiene solución? 373 00:29:28,480 --> 00:29:30,980 Sí, porque aunque el radicando sea negativo 374 00:29:30,980 --> 00:29:32,700 El índice es impar 375 00:29:32,700 --> 00:29:34,079 Por lo tanto, ningún problema 376 00:29:34,079 --> 00:29:35,279 ¿Cómo hago esto? 377 00:29:35,619 --> 00:29:37,599 Pues vamos a factorizar el 128 378 00:29:37,599 --> 00:29:40,160 Entre 2 nos da 64 379 00:29:40,160 --> 00:29:42,240 32 380 00:29:42,240 --> 00:29:44,799 16 381 00:29:44,799 --> 00:29:46,559 8, 4 382 00:29:46,559 --> 00:29:48,500 2, 2, 1 383 00:29:48,500 --> 00:29:50,180 Vale, nos sale 2 a la 7 384 00:29:50,180 --> 00:29:50,859 ¿Qué casualidad? 385 00:29:50,859 --> 00:30:01,259 menos 2 a la 7, ojo, este 7 solo me afecta ahí, pero bueno, en verdad me da igual porque este 7 ahora se me va a ir con este 386 00:30:01,259 --> 00:30:11,240 y la solución es menos 2, siguiente raíz quinta de menos 243, también tiene solución, ¿cuál? la negativa 387 00:30:11,240 --> 00:30:15,059 243, vamos a factorizarlo 388 00:30:15,059 --> 00:30:17,900 se puede entre 3 389 00:30:17,900 --> 00:30:21,920 nos sale 81 390 00:30:21,920 --> 00:30:25,599 que entre 3 son 27 391 00:30:25,599 --> 00:30:28,019 entre 3 son 9 392 00:30:28,019 --> 00:30:33,230 3 a la 5 nos sale la raíz quinta 393 00:30:33,230 --> 00:30:35,349 de menos 3 a la 5 394 00:30:35,349 --> 00:30:37,529 este 5 ya se me va con esto 395 00:30:37,529 --> 00:30:39,809 y me queda menos 3 396 00:30:39,809 --> 00:30:42,890 raíz sexta de 4096 397 00:30:42,890 --> 00:31:25,740 Pues de nuevo necesitamos factorizar esto, entre 2 nos da 2048, que entre 2 nos da 1024, que entre 2 512, 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 2, 1. 398 00:31:25,740 --> 00:31:33,079 Vale, nos sale 2 elevado a 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 y 12 399 00:31:33,079 --> 00:31:39,740 ¿Cuántos grupos puedo sacar? 6 más 6 son 12, ¿verdad? 400 00:31:39,740 --> 00:31:42,779 Puedo sacar 2, nos da 2 al cuadrado 401 00:31:42,779 --> 00:31:47,940 ¿Cuántas soluciones tiene esto? 2 al cuadrado es 4, ¿verdad? 402 00:31:48,980 --> 00:31:52,180 Pero no tiene solo una solución, no tiene solo la positiva 403 00:31:52,180 --> 00:31:55,960 ¿Por qué? Porque lo de dentro es positivo y el índice es par 404 00:31:55,960 --> 00:32:08,400 por lo tanto tiene la positiva y la negativa, la positiva y la negativa, y la positiva y la negativa, dos soluciones, borro, escribo lo que me falta y vuelvo, 405 00:32:10,380 --> 00:32:20,599 seguimos, el apartado n realmente es igual que el apartado d, o sea que ya he puesto la solución sin más, menos 1, vale, vamos con el i, raíz sexta de 64, 406 00:32:20,599 --> 00:32:36,980 64, tenemos que factorizarlo, nos da 2 elevado a 6, se nos va, se nos va, 2, ¿qué ocurre? 407 00:32:37,140 --> 00:32:43,380 Que tengo que poner la positiva y la negativa, porque es una raíz par de algo positivo, 408 00:32:43,619 --> 00:32:47,160 por lo tanto tiene dos soluciones, la positiva y la negativa. 409 00:32:47,579 --> 00:32:52,240 ¿Raíz cúbica de menos 8 existe? Sí, porque aunque lo de dentro sea negativo, 410 00:32:52,240 --> 00:33:01,740 tenemos un índice impar. ¿De qué signo va a ser la solución? Negativa. Raíz cúbica de menos 8 es menos 2, 411 00:33:01,859 --> 00:33:13,960 porque 2 al cubo son 8. 625, raíz cuarta de 625, lo tenemos que factorizar entre 5, nos da 125, 412 00:33:13,960 --> 00:33:27,579 que entre 5 son 25, 5, 5, 1, ¿vale? Raíz cuarta de 5 a la 4, fuera, fuera, por lo tanto la solución es 5, pero la positiva y la negativa, ¿por qué? 413 00:33:27,680 --> 00:33:38,539 Porque lo de dentro es positivo y el índice par, tiene dos soluciones. Raíz cuadrada de menos 8, ¿qué ocurre aquí? ¿Es menos 2 o menos 4 o menos 3? 414 00:33:38,539 --> 00:33:50,200 no, porque aquí el índice es par, ahí hay un 2 aunque no lo veamos y lo de dentro negativo, por lo tanto este no tiene solución, fin, y esa es la solución que no tiene, 415 00:33:50,980 --> 00:34:05,180 vale, siguiente, raíz cuarta de una fracción 625 entre 16 por raíz cuarta de lo de arriba entre raíz cuarta de lo de abajo, esta de aquí la acabamos de hacer 416 00:34:05,180 --> 00:34:12,679 en el apartado k, por lo tanto ya sabemos que es 5, más menos 5, y lo de abajo, raíz cuarta de 16, 417 00:34:12,780 --> 00:34:22,929 16 es 2 a la 4, por lo tanto es 2, ojo, positivo y negativo, y ya está, hemos terminado, me voy al 418 00:34:22,929 --> 00:34:37,760 ejercicio 22, escribo y vuelvo, sumas y restas de raíces, ¿cuándo puedo yo sumar una raíz con otra? 419 00:34:37,760 --> 00:34:41,639 Única y exclusivamente cuando son idénticas 420 00:34:41,639 --> 00:34:46,320 Idénticas quiere decir mismo índice y mismo radicando 421 00:34:46,320 --> 00:34:48,019 Tiene que ser lo mismo 422 00:34:48,019 --> 00:34:50,679 Pregunto, empezamos con el apartado A 423 00:34:50,679 --> 00:34:53,300 En el apartado A tengo las mismas raíces 424 00:34:53,300 --> 00:34:55,679 Pues no, entonces no lo puedo sumar 425 00:34:55,679 --> 00:34:57,880 Así, de primeras no lo puedo sumar 426 00:34:57,880 --> 00:35:00,420 No puedo decir A, 50 más 72 más 2 427 00:35:00,420 --> 00:35:02,699 No, no, no, no, no, no 428 00:35:02,699 --> 00:35:03,820 Pero ¿qué puedo hacer? 429 00:35:04,219 --> 00:35:05,199 Puedo simplificar 430 00:35:05,199 --> 00:35:06,599 ¿Cómo simplifico? 431 00:35:06,599 --> 00:35:13,139 Pues todos estos números que no son números primos los vamos a transformar en números primos. 432 00:35:13,599 --> 00:35:22,000 50 es 5 por 10, ¿verdad? Por lo tanto, 5 por 2 por 5, es decir, 2 por 5 al cuadrado. 433 00:35:27,739 --> 00:35:38,190 72, si lo factorizamos, es 9 por 8, ¿verdad? 9 por 8, o lo que es lo mismo, 3 al cuadrado por 2 al cubo. 434 00:35:38,190 --> 00:35:42,289 Pues 3 al cuadrado por 2 al cubo. El 2 ya está. ¿Qué nos quedaría? 435 00:35:42,289 --> 00:35:53,710 Nos quedaría la raíz cuadrada de 2 por 5 al cuadrado, más la raíz cuadrada de 3 al cuadrado por 2 al cubo, menos 10 raíz de 2. 436 00:35:54,110 --> 00:35:58,590 ¿Qué veis? Yo veo que aquí ya puedo sacar factores fuera. 437 00:35:59,090 --> 00:36:05,750 Fijaros este 5 al cuadrado, un 5 me va fuera, ¿qué me quedará? 5 raíz de 2. 438 00:36:05,750 --> 00:36:11,750 ¿Por qué sale 1 fuera? Recordad que esto al estar multiplicando lo podía separar. 439 00:36:12,289 --> 00:36:18,909 y entonces ese 2 se me va con ese cuadrado, por eso me queda 5 raíz de 2, ¿vale? 440 00:36:19,610 --> 00:36:29,409 Siguiente, más raíz cuadrada de 3 al cuadrado por 2 al cubo, puedo sacar un 3 y también puedo sacar un 2, ¿verdad? 441 00:36:29,690 --> 00:36:40,230 Este de aquí lo puedo sacar fuera, saco 1, que me queda 2 por 3 por la raíz de 2, y el menos 10 raíz de 2, pues ya está. 442 00:36:40,230 --> 00:37:09,840 ¿Y ahora qué? Ahora sí que tengo exactamente la misma raíz, ¿verdad? Ahora ya sí que puedo hacer esa cuenta. ¿Qué nos queda? Esto es un 6. 5 más 6 que son 11, menos 10 que son 1 raíz de 2, me va a quedar 1 raíz de 2 o lo que es lo mismo, raíz de 2. 443 00:37:09,840 --> 00:37:16,880 vamos con el B, nos ocurre lo mismo, yo no puedo sumar raíz de 80 menos raíz de 45 menos raíz de 20 444 00:37:16,880 --> 00:37:23,800 restarlo en este caso, pero aquí puedo simplificar cosas, este 80, este 45 y este 20 445 00:37:23,800 --> 00:37:32,480 80 es 8 por 10, ¿verdad? 8 por 10, que 8 es 2 al cubo y 10 es 2 por 5 446 00:37:32,480 --> 00:37:37,699 por lo tanto 80 es 2 a la 4 por 5 447 00:37:37,699 --> 00:37:45,760 Estoy factorizando de otra forma, ¿vale? Haciendo subdivisiones, pero podéis factorizar vosotros como siempre 448 00:37:45,760 --> 00:37:50,340 Yo os estoy dando herramientas para que veáis que se puede ir más rápido 449 00:37:50,340 --> 00:37:58,469 45, 45 es 15 por 3 y 15 es 3 por 5, ¿verdad? 450 00:37:58,469 --> 00:38:08,730 Por lo tanto, 45 es 3 al cuadrado por 5 y 20 es 4 por 5, es decir, 2 al cuadrado por 5 451 00:38:08,730 --> 00:38:12,639 ¿Qué puedo sacar de aquí? 452 00:38:14,059 --> 00:38:16,440 Podré sacar dos doses 453 00:38:16,440 --> 00:38:18,960 Podré sacar de aquí un 3 454 00:38:18,960 --> 00:38:20,619 Y aquí puedo sacar otro 2 455 00:38:20,619 --> 00:38:21,579 ¿Qué nos queda? 456 00:38:22,719 --> 00:38:24,719 2 al cuadrado por raíz de 5 457 00:38:24,719 --> 00:38:27,099 Menos 3 raíz de 5 458 00:38:27,099 --> 00:38:29,619 Menos 2 raíz de 5 459 00:38:29,619 --> 00:38:32,400 Ya tengo exactamente la misma raíz 460 00:38:32,400 --> 00:38:36,139 Por lo tanto, puedo sumarlas 461 00:38:36,139 --> 00:38:38,179 Tengo aquí 4 de esas raíces 462 00:38:38,179 --> 00:38:40,280 Menos 3 de esas raíces 463 00:38:40,280 --> 00:38:51,099 y menos 2 de esas raíces, 4 menos 3 menos 2 nos da menos 1 de esas raíces, y menos 1 raíz de 5 es menos raíz de 5. 464 00:38:53,659 --> 00:39:11,679 Siguiente, el c, nos ocurre lo mismo, tengo que factorizar, 48 entre 2 son 24, entre 2, 12, 6, 3, 3, 1, vale, 465 00:39:11,679 --> 00:39:21,539 2 a la 4 por 3, 75, 75 es 25 por 3, por lo tanto 5 al cuadrado por 3 466 00:39:21,539 --> 00:39:37,440 Y 108 son 2 al cuadrado por 3 al cubo 467 00:39:37,440 --> 00:39:41,659 Vale, me lo escribo, voy a borrar el apartado B, un segundito 468 00:39:41,659 --> 00:39:47,840 Ya tengo espacio, nos queda menos la raíz de 2 a la 4 por 3 469 00:39:47,840 --> 00:39:58,699 más 3 por, no os olvidéis de este 3 que está multiplicando, por la raíz de 5 al cuadrado por 3, menos la raíz de 2 al cuadrado por 3 al cubo. 470 00:39:58,699 --> 00:40:09,159 Vale, ¿qué puedo sacar de aquí? Fijaros, aquí voy a poder sacar dos doses, 2 al cuadrado, aquí voy a poder sacar un 5, 471 00:40:09,159 --> 00:40:19,099 Aquí voy a poder sacar un 2 y aquí, fijaros, 3 al cuadrado por 3, voy a poder sacar uno de estos 3. 472 00:40:19,420 --> 00:40:28,960 ¿Qué nos queda? Pues nos queda 2 al cuadrado menos, no os olvidéis de este menos, menos 2 al cuadrado por la raíz de 3, 473 00:40:29,400 --> 00:40:38,260 más 3 por 5, el 5 que he sacado por la raíz de 3, menos el 2 que saco, el 3 que saco y dentro el otro 3 que me queda. 474 00:40:38,260 --> 00:40:44,460 ¿Qué me ocurre? Pues que ya tengo exactamente la misma raíz igual que me pasaba en los otros apartados. 475 00:40:45,380 --> 00:40:58,179 ¿Qué nos queda? Aquí tengo menos 4, más 15, menos 6, menos 4, más 15, menos 6 y todo ello de raíces de 3. 476 00:40:58,480 --> 00:41:05,260 ¿Cuánto nos sale? Menos 4 menos 6 son menos 10, más 15, 5 raíz de 3. 477 00:41:05,260 --> 00:41:14,880 pues esta es la solución, 5 raíz de 3. Vamos con el último apartado de 175, vamos a factorizarlo, bueno voy a hacer espacio, 478 00:41:18,889 --> 00:41:33,650 175 entre 5 nos da 35, que entre 5 son 7, que entre 7 son 1, por lo tanto 5 al cuadrado por 7, 479 00:41:33,650 --> 00:41:45,289 28 entre 2, 14, entre 2, 7, 7, 1, 2 al cuadrado por 7 y 63 son 9 por 7, ¿no? 480 00:41:45,289 --> 00:41:57,849 Pero bueno, vamos a dividir entre 3, entre 3 nos da 21, que entre 3 son 7, que entre 7 es 1, por lo tanto, 3 al cuadrado por 7 481 00:41:57,849 --> 00:42:17,349 ¿Qué nos queda entonces? Pues nos queda raíz cuadrada de 5 al cuadrado por 7 más raíz cuadrada de 2 al cuadrado por 7 menos 5 por raíz cuadrada de 3 al cuadrado por 7. 482 00:42:17,349 --> 00:42:34,369 ¿Qué puedo sacar? Un 5 me va fuera, un 2 fuera y un 3 fuera. ¿Qué nos queda? 5 raíz de 7 más 2 raíz de 7 menos el 5 que estaba por el 3 que saco por raíz de 7, 483 00:42:34,369 --> 00:42:51,369 nos sale 5 más 2, que son 7, menos 5 por 3, que son 15, y todo eso por raíz de 7, nos sale 5 más 2 menos 15, que son menos 8, si no me equivoco. 484 00:42:54,320 --> 00:42:57,699 ¿Por qué he puesto 17? Menos 8 raíz de 7. 485 00:43:03,130 --> 00:43:04,929 Menos 8 raíz de 7. 486 00:43:04,929 --> 00:43:07,809 Vale, con esto terminamos 487 00:43:07,809 --> 00:43:09,070 Terminamos el tema 488 00:43:09,070 --> 00:43:12,730 El lunes quizás hacemos algún ejercicio más 489 00:43:12,730 --> 00:43:15,730 Pero con esto terminamos 490 00:43:15,730 --> 00:43:18,070 Y empezaremos tema nuevo 491 00:43:18,070 --> 00:43:19,710 Lo dejamos por hoy 492 00:43:19,710 --> 00:43:20,849 Muy buen fin de semana 493 00:43:20,849 --> 00:43:21,670 Chao