1 00:00:00,880 --> 00:00:27,260 Vamos a ver ahora qué es la probabilidad condicionada. Tenemos dos sucesos, un suceso A y otro suceso B. Y voy a escribir lo siguiente, probabilidad de, y pongo esto. Esto no se lee a partido B, esto se lee probabilidad de A si B. ¿Y qué quiere decir si B? Pues probabilidad de que pase A, pero teniendo un dato extra, sabiendo que ha pasado B. 2 00:00:27,260 --> 00:00:43,939 ¿Esto a qué va a ser igual? Hay una fórmula que me dice que esto va a ser igual a la probabilidad de, si aquí pone A y aquí B, A intersección B, partido que hay debajo de una B, probabilidad de B. 3 00:00:44,799 --> 00:00:47,100 Esta fórmula hay que aprenderla. 4 00:00:47,960 --> 00:00:51,399 Aquí he preparado un dibujo para que vayáis más claro de lo que estamos hablando. 5 00:00:51,700 --> 00:00:54,799 Voy a hacer algunas probabilidades condicionadas. 6 00:00:54,799 --> 00:01:12,219 Por ejemplo, me dicen probabilidad de que salga amarilla y pongo esto. ¿Esto qué quiere decir? Probabilidad de que salga amarilla sabiendo que hemos elegido la urna 2. 7 00:01:12,219 --> 00:01:34,819 Pues entonces, la probabilidad de que salga amarilla, pero sabiendo que hemos elegido la urna 2, ¿cuál es? En la urna 2, ¿cuántas bolas hay? 6. 6 casos posibles. Y de esos 6 casos, ¿cuántas son amarillas? 3. Pues sabiendo que estoy en la urna 2, ¿cuál es la probabilidad de amarilla? 3 sextos, que simplificado es 1 medio. 8 00:01:34,819 --> 00:01:56,599 Y si pregunto lo siguiente, probabilidad de, ¿qué quiere decir esto? Probabilidad de elegir blanca sabiendo que estamos en la urna 1. Me dan un dato extra, sé que estamos en la urna 1. Si estoy en la 1, ¿cuántas bolas hay en total? 6. 6 casos posibles. 9 00:01:56,599 --> 00:02:13,379 Pero blancas, ¿cuántas? Dos. Pues la probabilidad de sacar blancas sabiendo que estoy en la urna uno es de dos sextos. Simplifico y ¿qué me queda aquí? Un tercio. Pues esto es una probabilidad condicionada. 10 00:02:14,120 --> 00:02:20,199 Relacionado con la probabilidad condicionada, vamos a ver algo muy importante. 11 00:02:20,560 --> 00:02:24,080 Ya hablamos antes de sucesos independientes. 12 00:02:24,979 --> 00:02:32,719 Dijimos que dos sucesos eran independientes cuando uno no influía en el otro. 13 00:02:32,719 --> 00:02:38,819 O sea, la probabilidad de uno no dependía de los resultados del otro suceso. 14 00:02:38,960 --> 00:02:40,419 ¿Qué pasará entonces? 15 00:02:40,419 --> 00:02:51,780 independientes que yo pongo lo siguiente, probabilidad de A si B. Pero ¿qué pasa? Que 16 00:02:51,780 --> 00:02:59,360 si A y B son independientes, el hecho de que pase B o no pase B no va a afectar para nada 17 00:02:59,360 --> 00:03:06,080 a la probabilidad de A. Entonces, si son independientes, la probabilidad de A si B es lo mismo que 18 00:03:06,080 --> 00:03:09,919 la probabilidad de A. Un ejemplo 19 00:03:09,919 --> 00:03:13,340 de los que pongo siempre, os pregunto 20 00:03:13,340 --> 00:03:17,360 lo que puse al principio para seguir en la misma línea en el primer vídeo 21 00:03:17,360 --> 00:03:22,240 probabilidad de que me toque la lotería 22 00:03:22,240 --> 00:03:25,939 sabiendo que hoy 23 00:03:25,939 --> 00:03:29,919 está nublado. Bueno, estos sucesos son 24 00:03:29,919 --> 00:03:34,139 independientes. ¿Por qué? Porque el hecho de que esté nublado o no 25 00:03:34,139 --> 00:03:50,460 No va a afectar a qué, al hecho de que me toque la lotería o no me toque. Por lo tanto, probabilidad de que me toque la lotería sabiendo que está nublado va a ser la misma que probabilidad de que me toque la lotería a secas. 26 00:03:50,460 --> 00:04:10,680 O, por ejemplo, voy a tirar, tiro un dado y una moneda por separado. ¿Qué pasa? Cada tirada es independiente. Que la moneda salga cara o cruz no va a afectar en el resultado del lanzamiento del dado. 27 00:04:10,680 --> 00:04:24,240 Entonces, si yo os pregunto, probabilidad de que saque un 3 al tirar el dado, sabiendo que al tirar la moneda ha salido cara. Salga cara o salga cruz, la probabilidad de que salga 3 es la misma. 28 00:04:24,860 --> 00:04:33,000 O sea que, como son independientes, el sabiendo que C, sabiendo que ha salido cara, no afecta para nada. 29 00:04:33,000 --> 00:04:36,879 Pues de esto voy a sacar una conclusión muy importante 30 00:04:36,879 --> 00:04:43,259 Hemos dicho que si son independientes la probabilidad de A si B es igual que la probabilidad de A 31 00:04:43,259 --> 00:04:45,019 Ahora voy a hacer lo siguiente 32 00:04:45,019 --> 00:04:49,199 Probabilidad de A si B, tengo la fórmula aquí arriba 33 00:04:49,199 --> 00:04:57,860 Tendré probabilidad de A intersección B partido probabilidad de B 34 00:04:58,959 --> 00:05:02,879 Si son independientes esto de aquí que es lo mismo que esto de aquí 35 00:05:02,879 --> 00:05:07,079 será igual a quién? A la probabilidad de A. 36 00:05:07,879 --> 00:05:10,779 Y hago una cosa. Esta probabilidad de B que está dividiendo 37 00:05:10,779 --> 00:05:14,639 pasa al otro lado multiplicando. Y me queda 38 00:05:14,639 --> 00:05:18,980 que cuando son independientes, la probabilidad de A 39 00:05:18,980 --> 00:05:22,759 intersección B es igual a quién? A la probabilidad de A 40 00:05:22,759 --> 00:05:26,279 por la probabilidad de B. 41 00:05:26,959 --> 00:05:30,819 Esto muy muy importante porque me va a servir para comprobar 42 00:05:30,819 --> 00:05:43,300 si dos sucesos son o no independientes. Si esto se cumple, ¿qué quiere decir? Que A y B son independientes. Pero en cambio, si hay la probabilidad de la intersección 43 00:05:43,300 --> 00:05:54,800 y resulta que es distinta de probabilidad de A por probabilidad de B, ¿qué quiere decir eso? 44 00:05:56,139 --> 00:06:02,220 Que A y B son dependientes. Uno influye en el otro. 45 00:06:02,220 --> 00:06:09,220 Pues esta fórmula me va a permitir saber, repito, si dos sucesos son o no independientes. 46 00:06:10,379 --> 00:06:11,899 Vamos a ver unos ejemplos. 47 00:06:13,300 --> 00:06:14,300 Gracias.