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00:00:06,020 --> 00:00:10,559
Este es un vídeo para encontrar las

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00:00:09,540 --> 00:00:13,820
soluciones de una ecuación de segundo

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00:00:10,559 --> 00:00:16,680
grado. Supongamos que queremos resolver

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00:00:13,820 --> 00:00:26,720
la ecuación de segundo grado 2x^2 - 18x +28 = 0.

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00:00:23,699 --> 00:00:29,519
Lo que vamos a tener que hacer, es que

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00:00:26,720 --> 00:00:32,640
esta ecuación de segundo grado cuyo

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00:00:29,519 --> 00:00:34,380
coeficiente principal es distinto de uno,

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00:00:32,640 --> 00:00:35,640
la vamos a dividir toda entre dos que es el

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00:00:34,380 --> 00:00:37,980
coeficiente principal para que me quede

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00:00:35,640 --> 00:00:41,960
un coeficiente principal igual a uno.

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00:00:37,980 --> 00:00:44,820
Es decir divido todo entre 2 y tengo

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00:00:41,960 --> 00:00:47,219
esta otra ecuación

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00:00:44,820 --> 00:00:49,680
equivalente a la anterior.

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00:00:47,219 --> 00:00:52,140
Siempre hay que hacer esto para aplicar lo que

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00:00:49,680 --> 00:00:53,760
vamos a hacer ahora. Hace falta que la

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00:00:52,140 --> 00:00:55,500
ecuación de segundo grado el término

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00:00:53,760 --> 00:00:59,160
principal es lo que está delante de x^2

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00:00:55,500 --> 00:01:01,559
sea uno porque hay dos

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00:00:59,160 --> 00:01:02,660
propiedades que son las que nos van a

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00:01:01,559 --> 00:01:05,519
permitir resolver

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00:01:02,660 --> 00:01:09,119
esta ecuación usando geogebra. Y es que

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00:01:05,519 --> 00:01:11,220
la suma de las dos soluciones es igual a

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00:01:09,119 --> 00:01:13,200
lo que está delante de esta x pero

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00:01:11,220 --> 00:01:15,119
cambiado de signo es decir que x1 que

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00:01:13,200 --> 00:01:18,720
sea una solución, más x2 que es la otra

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00:01:15,119 --> 00:01:21,060
solución es igual a -9 cambiada de signo

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00:01:18,720 --> 00:01:23,759
es decir 9. Lo único que aquí en vez de

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00:01:21,060 --> 00:01:28,460
poner una x1 y x2 hay que poner una x y

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00:01:23,759 --> 00:01:31,200
una y. Entonces tendríamos esta resta y

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00:01:28,460 --> 00:01:35,520
sabemos que las soluciones estarían

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00:01:31,200 --> 00:01:39,439
sobre esa ella. La otra propiedad

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00:01:35,520 --> 00:01:43,259
es que el producto de las dos soluciones

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00:01:39,439 --> 00:01:45,299
de x por y es igual al término

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00:01:43,259 --> 00:01:47,460
independiente, es decir igual a 14. Tampoco

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00:01:45,299 --> 00:01:49,619
se escribe así. La x que está aquí

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00:01:47,460 --> 00:01:52,560
multiplicando hay que pasarlo al otro

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00:01:49,619 --> 00:01:56,420
lado dividiendo de la igualdad

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00:01:52,560 --> 00:02:01,320
y ahora sí, donde se corta la recta negra

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00:01:56,420 --> 00:02:05,460
con la curva naranja son las soluciones que buscabamos.

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00:02:01,320 --> 00:02:08,039
Vamos a verlo intersecamos la recta

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00:02:05,460 --> 00:02:12,540
negra con la curva naranja. Este punto

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00:02:08,039 --> 00:02:14,300
vemos que me nos da dos coordenadas 2 y 7.

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00:02:12,540 --> 00:02:17,400
Esas son las dos soluciones

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00:02:14,300 --> 00:02:19,980
de la ecuación el 2 y el 7.

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00:02:17,400 --> 00:02:21,540
Existe otro otra intersección pero da el mismo resultado.

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00:02:21,540 --> 00:02:25,500
Si vuelvo a hacer lo mismo: interseco la recta naranja con la

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00:02:25,500 --> 00:02:31,680
curva es un punto b. Ese punto B tiene coordenadas 7 y 2,

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00:02:31,680 --> 00:02:34,440
es decir una soluciónes es 2 y la otra 7.

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00:02:34,440 --> 00:02:37,280
FIN.