1
00:00:00,750 --> 00:00:11,470
A ver, vamos a ver este ejercicio. Me dan las trayectorias de dos aviones que vienen dadas por esas dos rectas y me piden mirar si las trayectorias se cortan, se cruzan o son coincidentes.

2
00:00:12,009 --> 00:00:17,730
Bueno, pues es simplemente una forma de decir que me están dando dos rectas y que me piden calcular la posición relativa de las dos rectas.

3
00:00:17,730 --> 00:00:34,289
Pues a ver, si yo tengo la recta 1, viene dada en paramétricas, y lo que yo conozco es el punto A, que es el 1, 1, 1, y su vector director, le voy a llamar U, que es 1, menos 1, 2.

4
00:00:34,289 --> 00:00:53,869
Y por otro lado tengo la recta R2 con el punto B, que es el 1, 0, 2, y el vector director V, que es el menos 1, 1, 0, ya que abajo no hay ninguna lambda.

5
00:00:54,689 --> 00:00:57,210
¿Cómo estudiamos la posición de dos rectas?

6
00:00:57,689 --> 00:01:01,070
Pues miramos los dos vectores y nos creamos el vector AB

7
00:01:01,070 --> 00:01:04,849
formado por un punto de cada una de las rectas,

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00:01:05,170 --> 00:01:10,609
el vector AB, que sería 1 menos 1 es 0, 0 menos 1 y 2 menos 1 es 1.

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00:01:11,209 --> 00:01:14,090
Lo que vamos a estudiar es si estos tres vectores,

10
00:01:14,909 --> 00:01:18,250
bueno, el rango de estos tres vectores para ver si son linealmente dependientes, etc.

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00:01:18,250 --> 00:01:42,840
Entonces miramos el determinante, ponemos los vectores 0, menos 1, 1, da igual el orden, vale, 1, menos 1, 2 y menos 1, 1, 0, vale, calculamos este determinante, 0, 1, más 2, menos 1, 0 y 0.

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00:01:42,840 --> 00:01:47,060
esto es 2 distinto de 0

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00:01:47,060 --> 00:01:49,500
lo que significa que el rango es máximo

14
00:01:49,500 --> 00:01:52,459
y por lo tanto las rectas

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00:01:52,459 --> 00:01:55,760
o mejor dicho las trayectorias de los dos aviones

16
00:01:55,760 --> 00:02:02,069
las trayectorias se cruzan

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00:02:02,069 --> 00:02:07,150
muy sencillito también ya sabemos lo que tenemos que hacer

18
00:02:07,150 --> 00:02:09,770
para calcular la posición relativa de dos rectas