1 00:00:01,139 --> 00:00:08,539 y eso comparto la pantalla y empezamos a ver tenemos estos ejercicios vamos a 2 00:00:08,539 --> 00:00:12,279 empezar por el ejercicio 2 como decía dice desde la frontera de una casa que 3 00:00:12,279 --> 00:00:16,140 está a 40 metros de altura lanzamos a ni totalmente un balón con una velocidad en 4 00:00:16,140 --> 00:00:21,120 30 metros por segundo calcular el punto donde llegará el balón al suelo y la 5 00:00:21,120 --> 00:00:33,369 velocidad con la que llega venga a ver ejercicio número 2 hoy a ver a ver 6 00:00:33,369 --> 00:00:52,250 Entonces, dice, desde la botella de una casa que está a 40 metros de altura, esto, 40 metros, ¿vale? Dice que se lanza horizontalmente un valor. A ver, si se lanza horizontalmente un valor, lo que va a hacer es una cosa así, ¿eh? ¿Vale? Venga. 7 00:00:52,990 --> 00:01:02,229 Entonces, mirad, con una velocidad inicial de 30 metros por segundo. 8 00:01:02,890 --> 00:01:04,370 A ver, ¿qué tipo de movimiento es esto? 9 00:01:05,870 --> 00:01:08,790 Si dice que se lanza horizontalmente, ¿qué tipo de movimiento es? 10 00:01:11,840 --> 00:01:14,079 ¿Cuál es? Lanzamiento horizontal, ¿no? 11 00:01:14,079 --> 00:01:18,579 A ver, se trata de lanzamiento horizontal. 12 00:01:18,579 --> 00:01:32,969 Vale, venga, a ver, entonces, me está preguntando el punto donde llegará el balón al suelo, es decir, me está preguntando este valor de la X, ¿de acuerdo? 13 00:01:33,790 --> 00:01:43,829 Vale, entonces, a ver, para saber cuál es el valor de la X, ¿cuál es la expresión que me da la X? A ver, ¿cuál es? 14 00:01:43,829 --> 00:01:48,049 v sub cero 15 00:01:48,049 --> 00:01:51,010 v sub cero 16 00:01:51,010 --> 00:01:54,670 a ver, pero cuidado 17 00:01:54,670 --> 00:01:56,269 a ver, ya 18 00:01:56,269 --> 00:01:58,430 eso lo que hacemos, vamos a ver 19 00:01:58,430 --> 00:02:00,989 x es igual a v sub cero x 20 00:02:00,989 --> 00:02:02,450 por t, esto 21 00:02:02,450 --> 00:02:04,790 cuando se trata de un 22 00:02:04,790 --> 00:02:05,709 tiro oblicuo 23 00:02:05,709 --> 00:02:07,930 ¿de acuerdo? 24 00:02:08,569 --> 00:02:10,650 pero cuando se trata de un lanzamiento horizontal 25 00:02:10,650 --> 00:02:12,830 si os dais cuenta, mira Luis 26 00:02:12,830 --> 00:02:36,270 Si estoy lanzando ya un objeto con una velocidad horizontal, esto ya es una velocidad en X. Luego, no hace falta que ponga X aquí, ¿de acuerdo? Por T. Es la diferencia que hay entre uno y otro, ¿entendido? ¿Vale? Es decir, en un movimiento de este tipo, lanzamiento horizontal, la velocidad que estoy aquí lanzando es una velocidad en X. ¿Está claro? ¿Vale? 27 00:02:36,270 --> 00:02:39,030 Entonces, no hace falta que ponga aquí 28 00:02:39,030 --> 00:02:40,969 Si yo pongo V0 aquí, vale, lo puedo poner 29 00:02:40,969 --> 00:02:42,430 Pero es que es V0 30 00:02:42,430 --> 00:02:43,409 ¿Entendido? 31 00:02:44,669 --> 00:02:46,370 Luego entonces, a ver 32 00:02:46,370 --> 00:02:49,650 V0 me dicen que es 30 metros por segundo 33 00:02:49,650 --> 00:02:52,110 Puedo sustituir aquí 34 00:02:52,110 --> 00:02:54,669 Pero ¿y el tiempo? ¿Qué tiempo tengo que poner aquí? 35 00:02:55,770 --> 00:02:57,289 A ver, decidme, ¿qué tiempo tengo que poner? 36 00:02:59,129 --> 00:03:00,909 El tiempo que tarda en llegar al suelo 37 00:03:00,909 --> 00:03:05,210 ¿Y qué condición pongo aquí cuando llega al suelo? 38 00:03:06,270 --> 00:03:26,810 Que I es cero, muy bien. Entonces, ¿qué tengo que hacer? Primero tengo que calcular cuál es el tiempo que tarda en llegar al suelo, ¿entendido? ¿Vale? Y entonces, para ello lo que tengo que hacer es I igual, a ver, ¿cuál es la ecuación de la I para este tipo de movimiento? 39 00:03:29,629 --> 00:03:31,710 Iniciar y su cero, ¿qué más? 40 00:03:31,710 --> 00:03:36,050 Bueno, yo voy a hacer caso a lo que dices tú 41 00:03:36,050 --> 00:03:37,370 Velocidad inicial en i, ¿no? 42 00:03:38,469 --> 00:03:39,349 Por t será 43 00:03:39,349 --> 00:03:41,909 Menos un medio de g por t cuadrado 44 00:03:41,909 --> 00:03:43,590 Vale, yo te voy a hacer caso a lo que dices, Luis 45 00:03:43,590 --> 00:03:44,669 Pero, ¿qué pasa? 46 00:03:45,169 --> 00:03:48,270 Aquí, inicialmente hay velocidad en i 47 00:03:48,270 --> 00:03:51,229 No, entonces 48 00:03:51,229 --> 00:03:53,449 Realmente, si tú te vas a esta ecuación 49 00:03:53,449 --> 00:03:55,629 Que es la ecuación para un lanzamiento 50 00:03:55,629 --> 00:03:57,330 Por ejemplo, vertical hacia arriba 51 00:03:57,330 --> 00:03:59,469 Es cierto que en este caso 52 00:03:59,469 --> 00:04:07,810 la velocidad en y es cero vale pues luego entonces que te va a quedar y su cero menos un medio de 53 00:04:07,810 --> 00:04:16,069 eje corte cuadrado que realmente corresponde a la ecuación de una caída libre que es lo que ocurre 54 00:04:16,069 --> 00:04:23,209 en el eje y en este tipo de movimiento lo veis valor es decir si nosotros decimos vale voy a 55 00:04:23,209 --> 00:04:28,029 coger la ecuación que cojo siempre como la velocidad inicial vale y nos damos cuenta que 56 00:04:28,029 --> 00:04:31,810 la velocidad inicial es cero realmente nos vamos a esta ecuación que es la que 57 00:04:31,810 --> 00:04:35,649 corresponde una caída libre lo veis o no sabéis entonces os acordáis que el 58 00:04:35,649 --> 00:04:40,629 lanzamiento horizontal en el eje y tenemos una caída libre sí o no sí vale 59 00:04:40,629 --> 00:04:48,029 entonces a ver si quiero saber cuál es el tiempo que realiza la 60 00:04:48,029 --> 00:04:55,269 el balón desde que se lanza hasta que llega al suelo lo que tengo que hacer es 61 00:04:55,269 --> 00:05:02,029 poner y igual a 0 y su cero y su cero es la altura que tiene el edificio 40 de 62 00:05:02,029 --> 00:05:10,529 acuerdo menos un medio de 98 49 por el cuadrado de acuerdo valoró y entonces te 63 00:05:10,529 --> 00:05:21,350 es igual a 40 entre 49 está claro vale venga entonces nos quedaría 40 entre 49 64 00:05:21,350 --> 00:05:31,410 raíz cuadrada vale esto es 286 2,86 segundos entendido vale o no está claro 65 00:05:31,410 --> 00:05:38,350 hasta ahora si vale entonces si yo quiero saber cuál es el punto 66 00:05:38,350 --> 00:05:43,970 de acuerdo en el que llega al suelo entonces x será igual a uno es un cero 67 00:05:43,970 --> 00:05:49,490 corte a horas ya cuando puedo poner el tiempo que será igual v 0 30 metros por 68 00:05:49,490 --> 00:06:03,790 segundo por 2,86 segundos 30 por 2,86 nos sale 85 con 8 metros de acuerdo esto es el valor de 69 00:06:03,790 --> 00:06:13,430 la equis todo el mundo lo tiene sí verdad venga a ver el segundo lugar nos pregunta la velocidad 70 00:06:13,430 --> 00:06:19,889 con la que llega al suelo. Es decir, en este movimiento hacemos esto y va a llegar aquí 71 00:06:19,889 --> 00:06:26,709 con una velocidad. A ver, esta velocidad, vamos a ver, vamos a ponerlo un poco exagerado 72 00:06:26,709 --> 00:06:30,629 aquí. A ver, voy a ponerlo así un poquito más grande, como si fuera este trocito con 73 00:06:30,629 --> 00:06:35,649 el que llega al suelo, ¿vale? A ver, mirad, si este es el suelo, voy a pintarlo aquí 74 00:06:35,649 --> 00:06:42,329 de rojo, tendríamos una velocidad que es un vector que va así, ¿no? Con cierta inclinación, 75 00:06:42,329 --> 00:07:04,389 ¿No? De manera que yo puedo descomponerlo en el eje x y en el eje y voy a tener v sub x y v sub y y esta va a ser la velocidad. ¿De acuerdo todos? ¿Sí o no? De manera que esta velocidad yo la voy a tener que dar como la suma de v sub x más v sub y. 76 00:07:04,389 --> 00:07:27,910 ¿Lo veis todos? ¿Sí? Entonces, a ver, v sub x. ¿Alguien me puede decir directamente ya qué es v sub x? ¿No? ¿Por qué? Perdonad, ¿por qué? 77 00:07:27,910 --> 00:07:49,529 A ver, yo lanzo esto ¿con qué? Con una velocidad inicial, 30 metros por segundo, pero que realmente es una velocidad en X, ¿sí o no? Vale, pero es que a su vez en el eje X que sabemos que el movimiento es rectilíneo uniforme, ¿de acuerdo? 78 00:07:49,529 --> 00:08:08,269 Con lo cual, la velocidad va a ser constante, ¿está claro? Entonces, esa velocidad constante, si yo parto de una velocidad inicial de 30 metros por segundo, va a ser la misma en X todo el tiempo, vamos a tener 30 todo el tiempo para la X, ¿vale? ¿De acuerdo? 79 00:08:08,269 --> 00:08:30,089 Luego, Vx es 30 metros por segundo. Si quiero ponerla en forma vectorial, ¿cómo lo pondré? ¿Cómo lo pondré? 30. ¿Qué más? ¿Qué más pongo? Y, ¿no? Vector unitario en metros por segundo. Y es positiva, ¿no? 80 00:08:30,089 --> 00:08:32,230 ¿sí? vale, venga 81 00:08:32,230 --> 00:08:34,309 ¿y ahora qué me queda? me queda 82 00:08:34,309 --> 00:08:35,009 v sub i 83 00:08:35,009 --> 00:08:38,509 a ver, yo tengo que calcular el vector v sub i 84 00:08:38,509 --> 00:08:39,830 que es un vectorcito que va hacia abajo 85 00:08:39,830 --> 00:08:41,529 ¿le va a salir negativo? ¿a que sí? 86 00:08:42,330 --> 00:08:43,389 tendrá que salir negativo 87 00:08:43,389 --> 00:08:45,129 ¿y cómo calculo v sub i? 88 00:08:48,309 --> 00:08:49,330 claro, pero a ver 89 00:08:49,330 --> 00:08:52,169 claro, claro, claro, a ver, se trata 90 00:08:52,169 --> 00:08:53,789 de una velocidad 91 00:08:53,789 --> 00:08:55,970 para una caída límite 92 00:08:55,970 --> 00:08:57,610 ¿de acuerdo? luego 93 00:08:57,610 --> 00:09:02,669 como cálculo pues menos que corte de acuerdo y qué tiempo pongo ahí 94 00:09:07,279 --> 00:09:14,200 cuál a ver claro si a mí me preguntan vamos a ver la velocidad con la que llega al suelo 95 00:09:14,200 --> 00:09:23,740 no entonces yo tengo que calcular esa velocidad aquí abajo del todo pero qué tiempo ha transcurrido 96 00:09:23,740 --> 00:09:28,320 el tiempo que ha transcurrido ha sido todo lo que va desde aquí para acá el tiempo que tarda 97 00:09:28,320 --> 00:09:33,899 en llegar al suelo, que es lo que hemos calculado antes, que es 2,86, ¿entendido? Venga, entonces 98 00:09:33,899 --> 00:09:48,299 será menos 9,8 por 2,86, de manera que me sale, vamos a ver, 9,8 por 2,86, esto nos 99 00:09:48,299 --> 00:09:58,419 sale 28,02. 28,02 y negativo, por supuesto. Metros por segundo, ¿de acuerdo? ¿Me vais 100 00:09:58,419 --> 00:10:04,639 siguiendo todos? Venga, de manera que v sub i, v sub i, ¿cómo lo tengo que poner? Venga, 101 00:10:04,720 --> 00:10:17,419 decidme. Menos 28,02 j, ¿no? Metros por segundo, ¿vale? De manera que, ¿cuál es el vector 102 00:10:17,419 --> 00:10:29,840 velocidad, que es lo que me están preguntando, el vector velocidad será 30 y menos 28,02 103 00:10:29,840 --> 00:10:38,000 J en metros por segundo, ¿entendido? Vale, y si además quiero calcular el módulo, ¿qué 104 00:10:38,000 --> 00:10:45,419 tendré que hacer? A ver, ¿cómo calculo el módulo? Raíz cuadrada de qué? De 30 al 105 00:10:45,419 --> 00:10:52,860 cuadrado muy bien más menos 28,02 al cuadrado vale lo ves 106 00:10:52,860 --> 00:11:02,820 todos o no a ver esto nos da 28,02 al cuadrado más 30 es 900 al cuadrado vale 107 00:11:02,820 --> 00:11:12,700 raíz cuadrada de todo esto 41,05 41 05 metros por segundo entendido vale 108 00:11:12,700 --> 00:11:42,750 Bueno, pues aquí tenemos otro ejemplo de lanzamiento horizontal. ¿Vale o no? Bueno, pues venga, vamos a ver. El primero que hemos hecho aquí en este grupo es de tiro oblicuo. Este es el lanzamiento horizontal y ahora pasamos a movimiento circular. Este de aquí. El primero de movimiento circular que es un movimiento circular uniforme. ¿De acuerdo? Venga, vamos a ver. Vamos a ir leyéndolo. 109 00:11:42,750 --> 00:11:44,649 dice 110 00:11:44,649 --> 00:11:47,210 un punto material destino a una trayectoria 111 00:11:47,210 --> 00:11:48,570 circular de un metro de radio 112 00:11:48,570 --> 00:11:51,309 con una velocidad 113 00:11:51,309 --> 00:11:53,610 angular de 30 RPM 114 00:11:53,610 --> 00:11:55,230 a ver, ¿qué es eso 115 00:11:55,230 --> 00:11:56,009 de 30 RPM? 116 00:11:57,730 --> 00:11:59,370 exactamente, calcula 117 00:11:59,370 --> 00:12:01,250 como dice que es la velocidad angular 118 00:12:01,250 --> 00:12:03,570 a veces en los problemas no lo pone así 119 00:12:03,570 --> 00:12:05,490 sino que nos dice que gira 120 00:12:05,490 --> 00:12:07,230 a razón de 30 revoluciones 121 00:12:07,230 --> 00:12:09,210 por minuto, eso también es una velocidad 122 00:12:09,210 --> 00:12:10,149 angular, ¿de acuerdo? 123 00:12:10,149 --> 00:12:36,000 ¿De acuerdo? Venga, calcula la velocidad angular en radiones por segundo. ¿Qué habrá que hacer? Pasar esto a radiones por segundo, ¿no? ¿Sí o no? ¿Sí? Vale, pues venga, vamos a ello. Vamos a ver el 3. A ver, si todos estos... A ver, que me ponen aquí un montón. Sí, estoy grabando, sí, estoy grabando, no os preocupéis. 124 00:12:36,000 --> 00:12:46,940 Venga, a ver, entonces, nos dice que describe una trayectoria con una velocidad angular de 30 revoluciones por minuto 125 00:12:46,940 --> 00:12:48,000 Yo lo voy a poner así, ¿vale? 126 00:12:48,720 --> 00:12:54,220 Y nos dice que el radio es de un metro, ¿entendido? 127 00:12:55,659 --> 00:13:02,159 Bueno, pues a ver, vamos a calcular primero la velocidad angular en radianes por segundo 128 00:13:02,159 --> 00:13:09,159 Vamos a pasar las 30 revoluciones por minuto a radianes por segundo. 129 00:13:09,720 --> 00:13:16,279 Venga, una revolución, 2 pi radianes, revolución, revolución, ¿lo veis? 130 00:13:17,480 --> 00:13:23,100 Y un minuto, 60 segundos, minuto, minuto. 131 00:13:23,500 --> 00:13:26,679 Es decir, multiplico por 2 pi y divido entre 60. 132 00:13:27,340 --> 00:13:29,340 Bueno, pues si esto sale 3,14. 133 00:13:29,340 --> 00:13:34,100 o no, el número pi realmente, 3,14 radianes por segundo. 134 00:13:34,799 --> 00:13:37,320 Esto es la velocidad angular, ¿de acuerdo? 135 00:13:38,639 --> 00:13:41,059 ¿Vale? Primera cosa que hay que preguntar, ¿está claro? 136 00:13:42,000 --> 00:13:45,120 ¿Sí? ¿Veis bien, no, la pantalla? 137 00:13:45,840 --> 00:13:51,500 ¿Sí? Vale. Venga, ahora me preguntan 138 00:13:51,500 --> 00:13:55,539 a ver, el periodo y la frecuencia 139 00:13:55,539 --> 00:13:59,039 en el apartado B, el periodo y después en el C, la frecuencia. 140 00:13:59,580 --> 00:14:01,019 Venga, ¿cómo calculo el periodo? 141 00:14:01,860 --> 00:14:02,659 ¿Cómo se puede calcular? 142 00:14:09,029 --> 00:14:11,769 Es t entre x igual a 1 entre f. 143 00:14:12,710 --> 00:14:16,429 Vale, t igual a 1 entre f, pero bueno, eso me vale para después. 144 00:14:18,210 --> 00:14:20,830 Pero yo quiero relacionarlo con omega, que es el dato que tengo, ¿no? 145 00:14:21,289 --> 00:14:23,289 Entonces, puedo hacer varias cosas. 146 00:14:23,830 --> 00:14:26,929 Una directa, que es decir, que omega es 2pi entre t. 147 00:14:27,730 --> 00:14:31,830 Y otra, calcular primero la frecuencia con omega igual a 2pi por f 148 00:14:31,830 --> 00:14:33,730 y contestar al apartado C y luego cálculo 149 00:14:33,730 --> 00:14:35,629 donde está el B. O sea, que puede ir un poco con el orden 150 00:14:35,629 --> 00:14:37,669 que yo quiera. ¿Vale? Pero vamos a ir, bueno, a llevar un poco el orden 151 00:14:37,669 --> 00:14:39,409 que pone aquí. Entonces, 152 00:14:39,889 --> 00:14:41,750 a ver, todo el mundo ahora conoce esta expresión, ¿no? 153 00:14:41,750 --> 00:14:43,649 Que tengo aquí, ¿no? Vale. 154 00:14:44,090 --> 00:14:45,649 Luego, entonces, T 155 00:14:45,649 --> 00:14:47,289 es igual a 2 pi 156 00:14:47,289 --> 00:14:49,509 entre omega, es decir, 157 00:14:49,730 --> 00:14:51,750 2 pi entre 3, 14, 158 00:14:53,009 --> 00:14:53,649 pues nos sale 159 00:14:53,649 --> 00:14:55,730 2, 2 segundos. ¿De acuerdo? 160 00:14:56,649 --> 00:14:57,610 Ese es el periodo. 161 00:14:58,289 --> 00:14:58,649 ¿Vale? 162 00:14:59,710 --> 00:15:01,629 Y ahora es cuando voy a utilizar esta expresión de aquí. 163 00:15:01,629 --> 00:15:39,200 Claro, el periodo y la frecuencia, ¿cómo son? Uno es inverso del otro. Luego la frecuencia es 1 entre t, 1 entre 2 segundos, pues 0,5 hercios o segundos a la menos 1, ¿de acuerdo? 0,5 hercios, ¿entendido? ¿Vale? Hasta aquí está claro, ¿no? Vale, seguimos. 164 00:15:39,200 --> 00:15:58,820 A ver, ¿qué nos pregunta más? La velocidad lineal. Venga, ¿cómo puedo calcular la velocidad lineal? V. ¿Cómo puedo calcular esta velocidad lineal con los datos que tengo? Muy bien, omega por r. Muy bien, Omar, eso mismo quiero los exámenes, que te salga muy bien. 165 00:15:58,820 --> 00:16:22,360 ¿Vale? Venga, omega. Omega es 3,14 radianes por segundo por r. Ya veis, r me dicen que es de un metro, ¿no? Pues entonces multiplico por un metro. Me queda entonces 3,14 metros por segundo. ¿Entendido? ¿Vale? 166 00:16:22,360 --> 00:16:51,279 Vale. Y luego, por último, me preguntan la aceleración centrípeta. ¿Lo veis? ¿Vale? Venga, entonces, a ver, ¿cómo calculo la aceleración centrípeta? ¿Os acordáis cómo la calculo? A ver, ¿cuál es la expresión? ¿Os suena esto de v cuadrado entre r? ¿Sí o no? ¿Sí? 167 00:16:51,279 --> 00:17:14,440 Bueno, pues lo único que tengo que hacer es esta v, ¿cuál? Esta, 3,14 metros por segundo al cuadrado dividido entre un metro, ¿de acuerdo? Bueno, y esto sale 9,85 metros por segundo al cuadrado, ¿entendido? 168 00:17:14,440 --> 00:17:47,789 ¿Vale? ¿Nos ha quedado claro? Vale. Pues otro problemilla que hemos hecho. Venga, vamos a ver. A ver, venga, entonces, vamos a ver ahora el ejercicio número 4. A ver, el ejercicio número 4 también es movimiento circular, pero en este caso es movimiento circular uniformemente acelerado. ¿Vale? Antes era uniforme, ahora es uniformemente acelerado. 169 00:17:47,789 --> 00:18:02,890 ¿Lo vamos entendiendo? Sí, pues venga. A ver, dice, una rueda de 50 centímetros de diámetro tarda 10 segundos en adquirir una velocidad constante de 360 revoluciones por minuto. 170 00:18:02,890 --> 00:18:06,009 A ver, esto que entendéis que pasa 171 00:18:06,009 --> 00:18:08,029 Dice que tarda 10 segundos 172 00:18:08,029 --> 00:18:09,049 En adquirir esa velocidad 173 00:18:09,049 --> 00:18:10,430 ¿Desde dónde partimos? 174 00:18:12,900 --> 00:18:13,859 ¿Desde dónde partimos? 175 00:18:17,990 --> 00:18:18,769 A ver 176 00:18:18,769 --> 00:18:20,829 Dice que tarda en adquirir 177 00:18:20,829 --> 00:18:24,049 Una velocidad de 360 revoluciones por minuto 178 00:18:24,049 --> 00:18:25,690 ¿Cuál será la velocidad angular? 179 00:18:30,190 --> 00:18:31,130 Si dice que tarda 180 00:18:31,130 --> 00:18:33,009 Una rueda tarda en adquirir esa velocidad 181 00:18:33,009 --> 00:18:35,430 Lo lógico es pensar 182 00:18:35,430 --> 00:18:36,849 Que partimos de cero, ¿no? 183 00:18:37,670 --> 00:18:38,029 ¿O no? 184 00:18:38,910 --> 00:18:39,170 ¿Sí? 185 00:18:39,509 --> 00:19:05,019 ¿Lo entendemos así o no, Lidia? ¿Sí? ¿Lo entendemos todos? ¿Sí? Entonces, a ver, 50 centímetros, venga, ¿qué hago con esos 50 centímetros de diámetro? ¿Qué hago? ¿Para qué me sirve ese dato? ¿No es para calcular el radio? ¿Sí o no? 186 00:19:05,019 --> 00:19:07,160 ¿Sí o no? 187 00:19:08,000 --> 00:19:09,559 El diámetro no es el doble del radio 188 00:19:09,559 --> 00:19:12,119 Pues entonces si tengo 50 centímetros 189 00:19:12,119 --> 00:19:13,619 Tendré 25 de radio, ¿o no? 190 00:19:14,480 --> 00:19:15,319 ¿Sí o no? 191 00:19:16,140 --> 00:19:16,740 ¿Todos? 192 00:19:16,740 --> 00:19:17,980 ¿Sí? Venga 193 00:19:17,980 --> 00:19:19,619 Entonces, a ver 194 00:19:19,619 --> 00:19:22,220 Venga, a ver 195 00:19:22,220 --> 00:19:23,339 Tenemos 196 00:19:23,339 --> 00:19:26,160 50 centímetros 197 00:19:26,160 --> 00:19:28,680 De diámetro 198 00:19:28,680 --> 00:19:32,369 Luego 199 00:19:32,369 --> 00:19:34,609 Tengo un radio 200 00:19:34,609 --> 00:19:42,829 que es 25 centímetros. ¿Qué lo vamos a pasar a metros? 0, 25 metros. ¿De acuerdo 201 00:19:42,829 --> 00:19:49,630 todos? Sí, ¿verdad? ¿Qué pasa? ¿Veis diámetro y no sabéis qué? ¿Sabéis lo 202 00:19:49,630 --> 00:19:56,589 que es el diámetro, no? Vale, bueno, venga. A ver, entonces, vamos a ver. Dice, calcula 203 00:19:56,589 --> 00:20:01,930 la aceleración angular. Vamos a ver qué datos tenemos. Nos dice que tarda 10 segundos 204 00:20:01,930 --> 00:20:17,210 en pasar de una velocidad inicial angular cero a una velocidad de 360 revoluciones por minuto, ¿de acuerdo? ¿Vale o no? ¿Sí? 205 00:20:17,210 --> 00:20:24,750 Y nos pregunta, en primer lugar, ¿cuál es la aceleración angular? A ver, ¿cuál es la letrita que utilizamos para aceleración angular? 206 00:20:24,750 --> 00:20:28,390 A ver, fi es número de vueltas 207 00:20:28,390 --> 00:20:31,329 ¿Cuál utilizamos para aceleración angular? 208 00:20:31,950 --> 00:20:32,490 ¿Os acordáis? 209 00:20:33,490 --> 00:20:34,470 No, alfa 210 00:20:34,470 --> 00:20:36,390 Se utiliza alfa, ¿vale? 211 00:20:36,829 --> 00:20:40,529 A ver, lo voy a escribir un poquito mejor para que se entienda más o menos lo que él quiere poner 212 00:20:40,529 --> 00:20:41,730 Alfa, ¿vale? 213 00:20:42,349 --> 00:20:46,269 Alfa es la aceleración angular 214 00:20:46,269 --> 00:20:48,289 Lo que me está preguntando 215 00:20:48,289 --> 00:20:55,119 Vale, pues entonces, venga, vamos a ver 216 00:20:55,119 --> 00:20:57,740 Si yo quiero calcular la aceleración angular 217 00:20:57,740 --> 00:21:00,619 recordad que las ecuaciones 218 00:21:00,619 --> 00:21:01,960 que tenemos 219 00:21:01,960 --> 00:21:04,440 en movimiento circular uniformemente acelerado 220 00:21:04,440 --> 00:21:05,880 para magnitudes oculares 221 00:21:05,880 --> 00:21:07,539 son similares 222 00:21:07,539 --> 00:21:09,319 o no decir idénticas 223 00:21:09,319 --> 00:21:11,920 a las 224 00:21:11,920 --> 00:21:14,700 ecuaciones correspondientes 225 00:21:14,700 --> 00:21:15,500 a movimientos 226 00:21:15,500 --> 00:21:18,640 a un movimiento de movimiento uniformemente acelerado 227 00:21:18,640 --> 00:21:20,000 es decir, a las magnitudes lineales 228 00:21:20,000 --> 00:21:22,220 es decir, si yo tengo que v es igual 229 00:21:22,220 --> 00:21:24,599 a v sub cero más aceleración por el tiempo 230 00:21:24,599 --> 00:21:49,220 En un movimiento circular uniformemente acelerado, las magnitudes angulares son omega igual a omega sub cero más alfa por t. ¿Veis que son iguales? Pero en lugar de poner magnitudes lineales como magnitudes angulares. ¿Lo veis o no? ¿Sí? Vale, entonces, a ver, velocidad angular, 360 revoluciones por minuto. 231 00:21:49,220 --> 00:22:09,900 Vamos primero a pasar estas revoluciones por minuto a radiales por segundo, venga, 2 pi radiales, revolución y revolución fuera, 1 minuto 60 segundos, minuto y minuto fuera, ¿vale? 232 00:22:09,900 --> 00:22:29,119 Venga, y esto nos sale 12pi, que es 37,68 radianes por segundo. Esta es la velocidad angular, ¿vale? Y ahora me voy a esta expresión, ¿lo veis o no? ¿Lo entendéis? Me voy a esta expresión. 233 00:22:29,119 --> 00:22:55,819 A ver, velocidad angular, 37,68 radianes por segundo es igual a la velocidad angular de 0, partimos de 0, ¿lo veis? Más alfa, que es lo que yo quiero calcular, por los 10 segundos, que es el tiempo que se tarda en alcanzar esa velocidad angular de 360 revolteros por minuto. 234 00:22:55,819 --> 00:23:19,720 ¿Entendido? Venga, alfa será 37,68 radianes por segundo entre 10 segundos. Pues 3,768 radianes segundo al cuadrado. ¿Entendido? Alfa será radianes segundo al cuadrado. ¿Está claro? ¿Sí o no? 235 00:23:19,720 --> 00:23:35,339 Bueno, venga, sigo. Ya tengo alfa, vamos a ver qué ponemos aquí. A ver, alfa. Ahora dice, cuando la rueda llega a la velocidad anterior, es decir, 360 revoluciones por minuto, ¿cuál es la velocidad lineal de un punto de la periferia? 236 00:23:35,339 --> 00:23:40,099 A ver, me está preguntando 237 00:23:40,099 --> 00:23:43,259 La velocidad lineal de un punto de la periferia 238 00:23:43,259 --> 00:23:49,640 Cuando la velocidad angular es 37,68 radianes por segundo 239 00:23:49,640 --> 00:23:50,619 ¿Vale? 240 00:23:51,759 --> 00:23:52,480 ¿Sí o no? 241 00:23:53,299 --> 00:23:54,859 Pues ahora, venga, ¿qué tengo que hacer? 242 00:23:56,480 --> 00:23:58,160 A ver, ¿cuál habías dicho, Omar, antes? 243 00:23:58,380 --> 00:23:59,519 Venga, que te lo sabía muy bien 244 00:23:59,519 --> 00:24:00,579 Que v es igual a qué? 245 00:24:01,420 --> 00:24:03,420 A un m por r, ¿no? 246 00:24:03,420 --> 00:24:29,099 Pues entonces será multiplicar 37 por 68 radianes por segundo por el radio que es 0,25 metros, ¿de acuerdo? Y nos sale 9,42 metros por segundo, esta es la velocidad lineal, ¿entendido? 247 00:24:29,099 --> 00:24:52,240 ¿Sí? Vale. Venga. ¿Queda claro esto o no? Venga. Y ahora, vamos a ver. Nos dice, calcula la aceleración centrípeta que posee a los 5 segundos. ¿Cómo puedo calcular la aceleración centrípeta cuando t es igual a 5 segundos? 248 00:24:52,240 --> 00:24:56,480 A ver, primero, aceleración centrípeta, ¿a qué es igual? 249 00:24:58,160 --> 00:25:00,720 ¿No es igual a v cuadrado entre r? 250 00:25:01,500 --> 00:25:02,059 ¿Sí o no? 251 00:25:02,819 --> 00:25:04,819 A ver, fijaos lo que voy a hacer 252 00:25:04,819 --> 00:25:11,680 Voy a poner esta aceleración centrípeta en función de omega 253 00:25:11,680 --> 00:25:18,259 De manera que me quedaría omega al cuadrado por r al cuadrado entre r 254 00:25:18,259 --> 00:25:22,000 Esta y esta fuera me queda omega al cuadrado por r 255 00:25:22,000 --> 00:25:42,039 ¿Por qué? Porque es más fácil de ver qué es lo que tengo que calcular. A ver, ¿yo sé la velocidad angular a los 5 segundos? No. ¿La puedo calcular? Sí, ¿no? ¿Con qué expresión? No la puedo calcular con esta expresión. ¿Sí o no? ¿Me voy siguiendo? 256 00:25:42,039 --> 00:25:48,200 velocidad angular, 0, alfa 257 00:25:48,200 --> 00:25:52,220 a ver, lo bueno de esto es que alfa es una magnitud que va a ser constante 258 00:25:52,220 --> 00:25:55,880 para los casos que sea, ¿no? entonces esta alfa, ¿a qué es igual? 259 00:25:56,240 --> 00:25:59,440 a 3,768, que ya lo he calculado, ¿vale? 260 00:26:00,039 --> 00:26:03,680 3,768 261 00:26:03,680 --> 00:26:08,180 radianes por segundo al cuadrado 262 00:26:08,180 --> 00:26:12,000 por 5 segundos, de manera que me queda 263 00:26:12,000 --> 00:26:17,339 18,84 radianes por segundo 264 00:26:17,339 --> 00:26:18,940 ¿Hasta aquí está claro lo que estoy haciendo? 265 00:26:20,059 --> 00:26:24,240 ¿Por qué necesito calcular omega? Necesito calcular omega a los 5 segundos 266 00:26:24,240 --> 00:26:26,799 para luego ponerlo aquí, ¿entendido? 267 00:26:27,839 --> 00:26:32,500 De manera que la aceleración centrípeta, que es omega cuadrado por r 268 00:26:32,500 --> 00:26:35,599 es 18,84 269 00:26:35,599 --> 00:26:40,000 radianes por segundo al cuadrado 270 00:26:40,000 --> 00:26:43,259 por r que es 0,25 metros 271 00:26:43,259 --> 00:26:46,200 y sale la aceleración centípeta 272 00:26:46,200 --> 00:26:49,099 que es 88,74 273 00:26:49,099 --> 00:26:52,759 metros por segundo al cuadrado 274 00:26:52,759 --> 00:26:54,480 esta es la aceleración centípeta que sale 275 00:26:54,480 --> 00:26:57,279 ¿entendido? ¿vale o no? 276 00:27:03,890 --> 00:27:06,170 pues ya está, venga, vamos con el 5 277 00:27:06,170 --> 00:27:08,730 a ver si nos punde 278 00:27:08,730 --> 00:27:12,250 venga, dice un niño se columpia con una amplitud 279 00:27:12,250 --> 00:27:15,049 de 0,5 metros 280 00:27:15,049 --> 00:27:32,410 Si en 10 segundos va y vuelve 5 veces, supuesto, movimiento armónico siempre, vamos a movimiento armónico siempre, ¿de acuerdo? A ver, el niño está en un columpio con una amplitud de 0,5 metros, ¿vale? Dice que en 10 segundos va y vuelve 5 veces. Vamos a descifrar todo esto. 281 00:27:32,410 --> 00:28:01,180 Nos dice directamente que la amplitud es 0,5. ¿Entendido? ¿Vale? Venga, entonces, a ver. Nos dice que la amplitud es 0,5 metros. Esto directamente. ¿Vale? Y ahora, vamos a hacer un dibujito que represente, imaginaos que está en la silla del columpio, ¿vale? Y que el niño empieza, por ejemplo, a columpiarse aquí. ¿Vale? Bueno. 282 00:28:01,180 --> 00:28:03,660 Estoy poniendo un poquito a lo mejor así exagerado 283 00:28:03,660 --> 00:28:04,960 Pero bueno, a ver 284 00:28:04,960 --> 00:28:07,299 Y voy a poner aquí la proyección 285 00:28:07,299 --> 00:28:09,539 De todo el movimiento que va a hacer la silla 286 00:28:09,539 --> 00:28:10,940 En este niño, ¿vale? 287 00:28:11,559 --> 00:28:12,980 Imaginaos que va de aquí para acá 288 00:28:12,980 --> 00:28:15,559 Luego de aquí para acá, así, sucesivamente 289 00:28:15,559 --> 00:28:17,839 ¿Vale? Como si fuera un péndulo 290 00:28:17,839 --> 00:28:18,900 ¿Entendido? 291 00:28:19,380 --> 00:28:21,180 Por eso está hablando de movimiento armónico simple 292 00:28:21,180 --> 00:28:22,420 ¿No? 293 00:28:23,960 --> 00:28:25,500 Entonces, a ver, imaginaos 294 00:28:25,500 --> 00:28:26,460 Que parte de este punto 295 00:28:26,460 --> 00:28:29,799 Me vais siguiendo, parte de este punto que está aquí 296 00:28:29,799 --> 00:28:30,539 ¿Lo veis todos? 297 00:28:31,180 --> 00:28:53,400 Y entonces va, mira, para acá, mira, un momentito. Viene aquí, para acá y luego vuelve. Esto es una vez, ¿no? Luego va para acá y vuelve. Y esta es otra vez. Eso lo hace 5 veces. Y en esas 5 veces tarda 10 segundos. ¿Vale? 298 00:28:53,400 --> 00:29:09,000 Si consideramos que el periodo es igual al tiempo que se tarda en completar una oscilación, una oscilación es de aquí empiezo, vengo para acá, vuelvo otra vez y llego otra vez al mismo punto. ¿Lo veis? 299 00:29:09,000 --> 00:29:12,480 Entonces, será de esos cinco viajes 300 00:29:12,480 --> 00:29:14,400 Nada más que uno, ¿entendido? 301 00:29:16,180 --> 00:29:17,420 Si en cinco viajes 302 00:29:17,420 --> 00:29:20,279 Que es ida y vuelta, tarda diez segundos 303 00:29:20,279 --> 00:29:24,039 En un viaje que corresponde al tiempo de un periodo cuando tarda 304 00:29:24,039 --> 00:29:26,259 Dos, entonces, ¿qué tengo que hacer? 305 00:29:26,259 --> 00:29:28,799 Lo que tengo que hacer es dividir este tiempo 306 00:29:28,799 --> 00:29:32,359 Que son diez segundos entre cinco 307 00:29:32,359 --> 00:29:35,640 Dos segundos y esto será el periodo 308 00:29:35,640 --> 00:29:37,819 ¿Entendido? ¿Lo veis o no? 309 00:29:37,819 --> 00:29:38,960 ¿Vale? 310 00:29:39,319 --> 00:29:41,940 Con lo cual, ya tenemos otra cosa más 311 00:29:41,940 --> 00:29:44,420 Se vemos la amplitud y el periodo 312 00:29:44,420 --> 00:29:45,380 ¿Vale? 313 00:29:46,480 --> 00:29:47,759 Entonces, vamos a ver 314 00:29:47,759 --> 00:29:49,319 Cosas que nos preguntan 315 00:29:49,319 --> 00:29:51,460 Vamos a atravesar a los enunciados 316 00:29:51,460 --> 00:29:53,240 Dice 317 00:29:53,240 --> 00:29:56,279 Calcula la frecuencia del movimiento 318 00:29:56,279 --> 00:29:58,619 ¿Cómo puedo calcular la frecuencia? 319 00:29:59,900 --> 00:30:01,940 Si es el periodo, ¿cómo se puede calcular? 320 00:30:05,160 --> 00:30:06,539 Efectivamente, muy fácil 321 00:30:06,539 --> 00:30:23,359 Si ya tengo T, que lo he calculado, lo he deducido antes, claro, es 2 segundos, 1 entre 2 segundos, 0,5 hercios o segundos a la menos 1, ¿entendido? ¿Vale o no? Esto no tiene nada. 322 00:30:23,359 --> 00:30:25,460 Venga, vamos con la otra parte 323 00:30:25,460 --> 00:30:29,819 Nos dice la función de la velocidad 324 00:30:29,819 --> 00:30:34,420 Y la velocidad máxima que alcanza si la fase inicial es nula 325 00:30:34,420 --> 00:30:36,559 A ver, primero 326 00:30:36,559 --> 00:30:46,470 Nos está diciendo que la fase inicial es nula 327 00:30:46,470 --> 00:30:48,190 ¿Esto qué significa? 328 00:30:50,309 --> 00:30:52,269 Que es cero phi 329 00:30:52,269 --> 00:30:53,670 ¿Pero phi de dónde? 330 00:30:54,130 --> 00:30:55,670 A ver, si os acordáis 331 00:30:55,670 --> 00:30:59,430 ¿Cuál es la X en función de tiempo? 332 00:30:59,589 --> 00:31:01,230 ¿Cómo se puede poner? ¿En qué expresión? 333 00:31:01,910 --> 00:31:02,470 ¿A qué es igual? 334 00:31:03,650 --> 00:31:04,789 ¿No es igual a...? 335 00:31:04,789 --> 00:31:05,849 Venga, ¿cómo sigue esto? 336 00:31:06,849 --> 00:31:07,789 Seno, ¿de qué? 337 00:31:09,589 --> 00:31:11,490 Omega T más pi 338 00:31:11,490 --> 00:31:12,970 Nos está diciendo cuál es esta pi 339 00:31:12,970 --> 00:31:13,769 Que dice que es cero, ¿no? 340 00:31:14,390 --> 00:31:16,549 Pues venga, entonces 341 00:31:16,549 --> 00:31:17,329 Vamos a ver 342 00:31:17,329 --> 00:31:20,210 Vamos a seguir 343 00:31:20,210 --> 00:31:22,789 Ah, ¿lo sabemos? Sí, que me lo dice 344 00:31:22,789 --> 00:31:23,829 0,5 metros 345 00:31:23,829 --> 00:31:25,049 ¿No? 346 00:31:25,849 --> 00:31:27,549 Omega, ¿lo sabemos? 347 00:31:29,769 --> 00:31:31,369 No, pero lo puedo calcular 348 00:31:31,369 --> 00:31:32,569 ¿Cómo lo puedo calcular? 349 00:31:33,730 --> 00:31:35,750 A función del periodo o a función de la frecuencia 350 00:31:35,750 --> 00:31:37,190 ¿Cuál queréis? 351 00:31:39,029 --> 00:31:42,910 A ver, ¿no se puede calcular como 2 pi por f? 352 00:31:43,710 --> 00:31:44,210 ¿Sí o no? 353 00:31:44,210 --> 00:31:47,670 Pues será 2 pi por 0,5 354 00:31:47,670 --> 00:31:50,690 Es decir, 0,5 por 2, 1, pues pi 355 00:31:50,690 --> 00:31:53,789 Pi radianes por segundo 356 00:31:53,789 --> 00:31:56,470 ¿Entendido? ¿Lo veis todos o no? 357 00:31:57,369 --> 00:32:00,529 ¿Vale? Venga, a ver, ahora por otro lado 358 00:32:00,529 --> 00:32:07,670 Por otro lado, si va el 0 359 00:32:07,670 --> 00:32:11,990 Con lo cual será 0,5 por el seno 360 00:32:11,990 --> 00:32:16,089 En lugar de omega pongo pi por t más 0 361 00:32:16,089 --> 00:32:19,750 Pues lo dejo así, ya está. Esto sería la ecuación 362 00:32:19,750 --> 00:32:22,809 De la posición, que no me la piden, pero la necesito para calcular la velocidad 363 00:32:22,809 --> 00:32:44,710 ¿Lo veis todos o no? Ah, claro, porque simplemente eso estoy sustituyendo aquí arriba. ¿Vale? ¿Sí? Y ahora, ¿cómo calculo la velocidad? Decidme, ¿cómo calculo la velocidad? La velocidad se calculará como la derivada de x con respecto al tiempo, ¿no? 364 00:32:44,710 --> 00:32:46,890 vale, ¿cómo derivo esto? 365 00:32:47,130 --> 00:32:48,849 venga, 0,5 366 00:32:48,849 --> 00:32:50,829 multiplica a la derivada 367 00:32:50,829 --> 00:32:52,490 del seno, ¿cuál es la derivada del seno? 368 00:32:55,200 --> 00:32:56,220 derivada del seno 369 00:32:56,220 --> 00:32:58,819 coseno, vale, coseno 370 00:32:58,819 --> 00:32:59,759 de pi por t 371 00:32:59,759 --> 00:33:02,579 por la derivada 372 00:33:02,579 --> 00:33:04,660 de pi por t, ¿cuál es la derivada de pi por t? 373 00:33:09,240 --> 00:33:10,500 porque lo único que he hecho ha sido 374 00:33:10,500 --> 00:33:12,099 sustituir aquí la a, 0,5 375 00:33:12,099 --> 00:33:13,920 por seno 376 00:33:13,920 --> 00:33:16,539 de omega, que es pi 377 00:33:16,539 --> 00:33:18,240 por t, ¿de acuerdo? 378 00:33:19,119 --> 00:33:21,160 Venga, a ver, y por pi, ¿no? 379 00:33:21,319 --> 00:33:23,259 ¿No es la derivada de pi por t, no es pi? 380 00:33:24,700 --> 00:33:25,140 ¿Sí o no? 381 00:33:25,759 --> 00:33:27,039 Luego me queda entonces 382 00:33:27,039 --> 00:33:29,220 0,5 pi 383 00:33:29,220 --> 00:33:31,140 coseno de pi 384 00:33:31,140 --> 00:33:32,880 por t, y esto en metros 385 00:33:32,880 --> 00:33:35,240 por segundo. Bueno, pues a ver, 386 00:33:35,539 --> 00:33:37,259 si a mí me está preguntando la velocidad 387 00:33:37,259 --> 00:33:39,440 máxima, ¿cuándo 388 00:33:39,440 --> 00:33:40,980 voy a tener la velocidad máxima? 389 00:33:43,690 --> 00:33:44,329 ¿Cuándo qué? 390 00:33:44,970 --> 00:33:46,930 Cuando el coseno 391 00:33:46,930 --> 00:34:06,609 De pi por t, ¿valga cuánto? Cuando valga 1, ¿no? ¿Sí o no? A ver, el coseno de un ángulo no varía entre más 1 y menos 1. El valor mayor es más 1. Luego entonces, valor mayor para la velocidad máxima, o sea, va a ser cuando el coseno de pi por t valga 1. 392 00:34:07,250 --> 00:34:10,269 Luego, ¿cuánto vale la velocidad máxima? 393 00:34:12,170 --> 00:34:14,889 A ver, me voy a esta expresión de aquí, a esta. 394 00:34:15,590 --> 00:34:18,829 Si coseno de pi por t es 1, ¿cuánto vale la velocidad máxima? 395 00:34:18,909 --> 00:34:20,730 Esto, 0,5 por pi. 396 00:34:21,449 --> 00:34:22,269 ¿Lo entendéis o no? 397 00:34:22,929 --> 00:34:25,210 En metros por segundo. 398 00:34:25,590 --> 00:34:26,010 ¿Está claro? 399 00:34:27,489 --> 00:34:28,269 ¿Vale o no? 400 00:34:28,789 --> 00:34:29,250 ¿Queda claro? 401 00:34:30,250 --> 00:34:40,329 Bueno, pues a ver, ya está, ya hemos acabado el apartado 5, ¿vale? 402 00:34:40,349 --> 00:34:41,070 El ejercicio 5. 403 00:34:41,570 --> 00:34:53,489 Vamos a pasar al ejercicio 1. A ver, el ejercicio 1, que los que están aquí, ¿eh? A ver, yo lo voy a explicar, si queréis os podéis marchar o lo que queráis, porque ya lo hemos visto vosotros. 404 00:34:53,889 --> 00:35:04,329 ¿Vale? Vamos a hacer el ejercicio 1. A ver, dice un jugador de fútbol chuta un balón que hace la portería con una velocidad inicial de 50 metros por segundo y un ángulo de 30 grados de inclinación. 405 00:35:04,329 --> 00:35:08,730 calcula la posición y la velocidad del balón a los 4 segundos 406 00:35:08,730 --> 00:35:12,590 ¿vale? ¿de acuerdo? pues venga, vamos a ello 407 00:35:12,590 --> 00:35:16,170 venga, que nos tiene que dar tiempo, venga, a ver 408 00:35:16,170 --> 00:35:20,190 tenemos entonces un jugador que chuta, vamos a ponerlo así 409 00:35:20,190 --> 00:35:24,630 con una velocidad inicial, que es esta 410 00:35:24,630 --> 00:35:28,510 de aquí, lo que está formando es un tiro parabólico 411 00:35:28,510 --> 00:35:32,210 va a haber un alfa, un alfa que es de, ¿cuánto? 412 00:35:32,210 --> 00:35:39,309 de 30 grados. Y la velocidad inicial con la que se lanza es de 50 metros por segundo. 413 00:35:40,230 --> 00:35:44,809 Bueno, pues entonces, vamos a ver. Siempre que nos den estos datos, lo primero que vamos 414 00:35:44,809 --> 00:35:52,730 a hacer es calcular la componente X de esta velocidad y la componente Y. V0X, venga, que 415 00:35:52,730 --> 00:36:02,309 es igual. ¿Os suena V0 por coseno de alfa? ¿A que sí? Pues será entonces 50 por coseno 416 00:36:02,309 --> 00:36:12,550 de 30. Bueno, pues esto da 43,3 metros por segundo. Y, de la misma manera, vamos a calcular 417 00:36:12,550 --> 00:36:27,530 V0I, que será V0 por seno de alfa, es decir, 50 por seno de 30, igual, será 30,05 por 50, 25 metros por segundo. 418 00:36:27,630 --> 00:36:31,090 Ya tengo las dos componentes. Esto es importante para empezar, ¿eh? 419 00:36:32,909 --> 00:36:41,750 Venga, a ver, en primer lugar, pregunta, la posición y la velocidad a los 4 segundos. 420 00:36:41,750 --> 00:36:57,150 Me están preguntando la posición y la velocidad cuando tengo 4 segundos. La posición vamos a darla como posición en X, posición en Y. ¿De acuerdo? Las dos cosas. 421 00:36:57,150 --> 00:37:17,510 A ver, X, ¿cómo lo calculo? Como V0X por T. Ahora sí, Luis, ahora sí que hay que poner V0X. V0X por el tiempo. ¿Y qué tiempo tenemos que poner? 4 segundos, ¿no? Pues ponemos entonces V0X, que es 43,3 metros por segundo por 4 segundos. 422 00:37:17,510 --> 00:37:33,769 Y nos quedaría entonces 173 con 2 metros. ¿De acuerdo? ¿Vale? Por otro lado, si quiero dar la posición como X y como Y, como un punto de X y un punto de Y, también tengo que dar la Y. 423 00:37:33,769 --> 00:37:45,489 Y la y la voy a calcular, la puedo calcular como v sub cero y por t menos un medio de g por t cuadrado. 424 00:37:45,969 --> 00:37:55,010 Es decir, v sub cero y, ¿cuánto? 25 por 4, que es el tiempo, menos un medio de 9,8 por 4 al cuadrado. 425 00:37:55,429 --> 00:37:59,230 Luego la y me sale 21,6 metros. 426 00:37:59,230 --> 00:38:02,030 Quiere decir que la posición que está para X 427 00:38:02,030 --> 00:38:04,210 En 173,2 metros 428 00:38:04,210 --> 00:38:05,489 Y la Y en 21,6 429 00:38:05,489 --> 00:38:06,449 ¿Hasta que está claro o no? 430 00:38:07,150 --> 00:38:08,969 Vale, ahora me pregunta la velocidad 431 00:38:08,969 --> 00:38:12,150 A ver, ¿cómo calculo la velocidad a los 4 segundos? 432 00:38:13,030 --> 00:38:15,429 Tendré una velocidad en X 433 00:38:15,429 --> 00:38:17,969 Y una velocidad en Y 434 00:38:17,969 --> 00:38:18,570 ¿De acuerdo? 435 00:38:19,570 --> 00:38:20,030 ¿Sí o no? 436 00:38:20,730 --> 00:38:22,289 ¿La velocidad en X cuál es? 437 00:38:23,210 --> 00:38:25,250 ¿No es V0X porque es constante? 438 00:38:25,250 --> 00:38:43,980 Luego, entonces, ya sé que es 43,3 metros por segundo. Vamos a poner aquí el vector unitario I, que hay que ponerlo también. Venga, I metros por segundo. ¿Y cómo calculo la velocidad en I? Decidme. ¿Cómo la calculo? 439 00:38:43,980 --> 00:38:48,800 Pero eso si fuera caída libre, pero no es caída libre 440 00:38:48,800 --> 00:38:50,019 ¿Cómo es? V sub 0 441 00:38:50,019 --> 00:38:52,739 Y menos g por t, recordad que hay 442 00:38:52,739 --> 00:38:54,420 La v sub 0 y, ¿eh? ¿Vale? 443 00:38:54,460 --> 00:38:55,260 Que era 25 444 00:38:55,260 --> 00:38:57,659 Menos 9,8 445 00:38:57,659 --> 00:39:03,269 Por 4 446 00:39:03,269 --> 00:39:08,670 ¿Vale? ¿De acuerdo? 447 00:39:10,010 --> 00:39:10,329 Venga 448 00:39:10,329 --> 00:39:12,550 Y entonces, nos queda 449 00:39:12,550 --> 00:39:16,449 Menos 14,2 450 00:39:16,449 --> 00:39:17,289 Metros por segundo 451 00:39:17,289 --> 00:39:18,889 ¿Qué significa esto? Que el signo negativo 452 00:39:19,869 --> 00:39:21,110 ¿Qué significa el signo negativo? 453 00:39:22,329 --> 00:39:23,489 Que va bajando, ¿no? 454 00:39:23,570 --> 00:39:30,150 Que ya es, digamos, desde esta parte, cuando hace esto, pues desde aquí, desde la altura máxima, pues ya que lo pillamos en esta parte, ¿no? 455 00:39:30,150 --> 00:39:30,710 De aquí para acá. 456 00:39:31,110 --> 00:39:31,289 Vale. 457 00:39:31,690 --> 00:39:34,329 Entonces, ¿cuál será la velocidad que nos está preguntando? 458 00:39:34,929 --> 00:39:40,690 Sería 43,3i menos 14,2j. 459 00:39:41,170 --> 00:39:43,170 Todo esto en metros por segundo. 460 00:39:43,309 --> 00:39:43,630 ¿De acuerdo? 461 00:39:43,630 --> 00:40:04,489 Si queremos calcular el módulo, será la raíz cuadrada de 43,3 al cuadrado más menos 14,02 al cuadrado. Vale. Y nos quedaría 14,57 metros por segundo. Esto sería que la velocidad, el módulo. ¿Vale? 462 00:40:04,489 --> 00:40:28,389 Venga, a ver, ahora pregunta, el tiempo que se tarda en recorrer, en alcanzar la altura máxima, tiempo en alcanzar la altura máxima. Venga, el tiempo que se tarda en alcanzar la altura máxima, mirad, sí, a ver, el tiempo que se tarda en alcanzar la altura máxima aquí, ¿no? 463 00:40:28,389 --> 00:40:33,130 ¿Qué se tiene que cumplir en la altura máxima? Pues que v sub i valga 0 464 00:40:33,130 --> 00:40:37,010 ¿No es la condición? Me voy entonces a la ecuación 465 00:40:37,010 --> 00:40:40,690 que cumple esta condición y calculo el tiempo 466 00:40:40,690 --> 00:40:44,530 Esto será 0, 25, menos 9,8 por t 467 00:40:44,530 --> 00:40:47,590 Entonces el tiempo que se tarda es 468 00:40:47,590 --> 00:40:54,230 25 entre 9,8 pues igual a 2,55 segundos 469 00:40:54,230 --> 00:40:55,469 ¿Vale? 470 00:40:55,469 --> 00:41:15,429 Y ya por último, ya a ver si da tiempo, que nos quedan unos minutos para terminar, a ver si terminamos, nos pregunta el alcance horizontal, es decir, desde aquí hasta aquí, este valor de la x, ¿vale? A ver, claro, pero no sé el tiempo que tarda en llegar aquí, ¿lo veis? 471 00:41:15,429 --> 00:41:17,469 ¿qué tengo que hacer? 472 00:41:17,869 --> 00:41:19,929 con condición I vale 0 473 00:41:19,929 --> 00:41:22,389 ¿en qué? en esta ecuación de aquí 474 00:41:22,389 --> 00:41:24,090 I sub 0 más 475 00:41:24,090 --> 00:41:25,110 V sub 0 I 476 00:41:25,110 --> 00:41:28,130 por T menos un medio de C 477 00:41:28,130 --> 00:41:29,070 por T cuadrado 478 00:41:29,070 --> 00:41:31,730 si pongo aquí 0, esto es 0 también a I sub 0 479 00:41:31,730 --> 00:41:33,269 nos queda 25T 480 00:41:33,269 --> 00:41:36,050 menos 4,9T cuadrado 481 00:41:36,050 --> 00:41:38,050 uno de los valores T es igual a 0 482 00:41:38,050 --> 00:41:39,849 y el otro valor es 483 00:41:39,849 --> 00:41:41,829 T igual a 5,1 484 00:41:41,829 --> 00:41:45,210 5,1 segundos 485 00:41:45,210 --> 00:41:48,110 ¿Vale? ¿De acuerdo? Justamente el doble que antes 486 00:41:48,110 --> 00:41:50,329 Luego, ya termino 487 00:41:50,329 --> 00:41:51,369 X sería 488 00:41:51,369 --> 00:41:53,550 V sub 0X por T 489 00:41:53,550 --> 00:41:54,789 Es decir, 43 490 00:41:54,789 --> 00:41:58,030 Con 3 metros por segundo 491 00:41:58,030 --> 00:42:00,570 Por 5,1 segundos 492 00:42:00,570 --> 00:42:01,409 Nos sale 493 00:42:01,409 --> 00:42:03,409 220,83 494 00:42:03,409 --> 00:42:05,730 Metros 495 00:42:05,730 --> 00:42:07,489 ¿De acuerdo? ¿Vale? 496 00:42:09,170 --> 00:42:09,809 ¿Vale?