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00:00:00,000 --> 00:00:10,000
En este primer vídeo de ecuaciones vamos a ver la definición de las mismas y cuál es el objetivo para que se utiliza en matemáticas.

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00:00:11,000 --> 00:00:19,000
Antes de empezar a ver la definición y para qué se usan las ecuaciones de primer grado, vamos a ver qué es una igualdad algebraica.

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00:00:19,000 --> 00:00:24,000
Una igualdad algebraica es una igualdad entre dos expresiones algebraicas.

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00:00:24,000 --> 00:00:30,000
Nos dan dos expresiones algebraicas, dos monomios, dos polinomios y los igualamos entre sí.

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00:00:30,000 --> 00:00:37,000
Por ejemplo, 5x al cuadrado más 4x al cuadrado es igual a 9x al cuadrado.

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00:00:37,000 --> 00:00:42,000
Si nos fijamos, a ambos lados de la igualdad tenemos expresiones algebraicas.

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00:00:43,000 --> 00:00:47,000
¿Qué tipos de igualdades algebraicas hay? Pues hay de dos tipos.

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00:00:47,000 --> 00:00:54,000
La primera de ellas es la identidad, que es que para cualquier valor numérico que le demos a las incógnitas,

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00:00:54,000 --> 00:01:03,000
ese valor siempre va a resolver la igualdad, de igual que a la x le demos el valor 0, el valor 1, el valor 2, el valor 3...

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00:01:03,000 --> 00:01:10,000
Sea cual sea el valor que le demos a la igualdad algebraica, se va a resolver.

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00:01:10,000 --> 00:01:16,000
Por ejemplo, imaginemos que tenemos 2x más 4x es igual a 6x.

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00:01:16,000 --> 00:01:22,000
Pues si nosotros le damos el valor x igual a 0, se va a resolver la igualdad algebraica,

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00:01:22,000 --> 00:01:30,000
porque si nosotros sustituimos x por 0, 2 por 0 más 4 por 0 es igual a 6 por 0,

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00:01:30,000 --> 00:01:37,000
2 por 0, 0, más 4 por 0, 0, 0 más 0 es igual a 6 por 0, 0.

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00:01:38,000 --> 00:01:48,000
Para x igual a 1, lo mismo, 2 por 1, 2, más 4 por 1, 4, 2 más 4, 6, y 6 por 1 es igual a 6,

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00:01:48,000 --> 00:01:54,000
por lo tanto se cumple también la identidad, para x igual a 2 también se cumpliría, etc.

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00:01:54,000 --> 00:01:58,000
Ese sería el primer tipo de igualdad algebraica, la identidad,

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00:01:58,000 --> 00:02:04,000
que para cualquier valor numérico que le demos a la incógnita, siempre se resuelve la igualdad.

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00:02:04,000 --> 00:02:09,000
Y por otro lado tenemos ya la propia ecuación algebraica,

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00:02:09,000 --> 00:02:18,000
que se trata de una igualdad en la que se cumple sólo para ciertos valores de la incógnita.

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00:02:18,000 --> 00:02:23,000
Por ejemplo, tenemos 2x más 1 es igual a 7,

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00:02:23,000 --> 00:02:31,000
pues esta igualdad algebraica, esta ecuación, sólo se cumple para x igual a 3.

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00:02:31,000 --> 00:02:38,000
Si nosotros sustituimos x por 3, 2 por 3, 6 más 1 es igual a 7.

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00:02:38,000 --> 00:02:42,000
Sólo para x igual a 3 se cumple la igualdad.

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00:02:42,000 --> 00:02:47,000
Para el resto de valores de x no se cumple la igualdad.

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00:02:47,000 --> 00:02:50,000
¿Cuál es el objetivo del uso de las ecuaciones?

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00:02:50,000 --> 00:02:55,000
Bueno, pues el objetivo es poder resolver problemas, ejercicios,

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00:02:55,000 --> 00:03:03,000
en los cuales tenemos datos o varios datos que desconocemos cuál es su valor

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00:03:03,000 --> 00:03:06,000
y a través de las ecuaciones podemos resolverlos

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00:03:06,000 --> 00:03:12,000
y podemos obtener para qué valor de la ecuación se resuelve el problema

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00:03:12,000 --> 00:03:17,000
y resolver la incógnita, resolver ese dato que desconocemos.