1 00:00:00,370 --> 00:00:13,849 Vale, hoy vamos a ver qué es un sistema de ecuaciones, cómo se resuelve, pero para llegar a eso, el otro día estuvimos viendo lo que era una función y dentro de las funciones hemos visto funciones lineales, que son aquellas que dibujan una línea. 2 00:00:14,109 --> 00:00:19,339 ¿Me podéis decir alguna? Una función lineal, la que sea. 3 00:00:20,500 --> 00:00:21,059 Dime. 4 00:00:23,100 --> 00:00:26,100 Fdx es igual a menos 2x menos 3. 5 00:00:26,100 --> 00:00:30,920 Vale, lo puedes poner con fdx, fíjate que en GeoGebra aquí aparece fdx si quieres. 6 00:00:30,920 --> 00:00:32,960 ¿Vale? O lo puedes poner 7 00:00:32,960 --> 00:00:35,000 También la f de x era la y, ¿no? 8 00:00:35,159 --> 00:00:35,759 La salida 9 00:00:35,759 --> 00:00:38,579 Pues podía ponerlo como y igual 10 00:00:38,579 --> 00:00:41,619 Y sería igual a 11 00:00:41,619 --> 00:00:43,079 Menos 2x 12 00:00:43,079 --> 00:00:44,219 Menos 2x 13 00:00:44,219 --> 00:00:47,759 Menos 3 14 00:00:47,759 --> 00:00:50,219 La doy con el teclado 15 00:00:50,219 --> 00:00:52,240 Y cuando le doy al enter 16 00:00:52,240 --> 00:00:53,939 Me dibuja una línea 17 00:00:53,939 --> 00:00:55,439 ¿Vale? 18 00:00:56,939 --> 00:00:57,560 Y ahora 19 00:00:57,560 --> 00:01:00,280 ¡Hola! ¡Venga Lorena, corre! 20 00:01:00,859 --> 00:01:02,000 Que no hemos empezado 21 00:01:02,000 --> 00:01:04,019 Todos estos puntos que son 22 00:01:04,019 --> 00:01:06,280 Todos estos puntos verdes que forman la línea 23 00:01:06,280 --> 00:01:06,700 ¿Qué son? 24 00:01:07,219 --> 00:01:08,500 ¿Quién me da un punto de aquí? 25 00:01:10,180 --> 00:01:11,819 Un punto de la recta 26 00:01:11,819 --> 00:01:13,799 Dime uno 27 00:01:13,799 --> 00:01:15,159 Que veas 28 00:01:15,159 --> 00:01:16,379 Por ejemplo 29 00:01:16,379 --> 00:01:18,359 Menos dos, uno 30 00:01:18,359 --> 00:01:21,260 El menos dos, uno 31 00:01:21,260 --> 00:01:23,500 ¿Es un punto de la recta? 32 00:01:24,060 --> 00:01:24,359 Sí 33 00:01:24,359 --> 00:01:30,120 ¿Por qué sabes que es un punto de la recta? 34 00:01:30,340 --> 00:01:31,420 Porque pasa por la recta 35 00:01:31,420 --> 00:01:32,780 Porque la recta pasa por él 36 00:01:32,780 --> 00:01:45,239 Vale, ¿eso qué significa? Fíjate bien aquí en la ecuación. Si pertenece a la recta, ¿qué significa? 37 00:01:45,819 --> 00:01:46,900 Porque son equivalentes. 38 00:01:47,299 --> 00:01:50,459 No, equivalente no. Aquí en este punto, ¿quién es la X? 39 00:01:51,299 --> 00:01:54,260 La X sería menos 2. 40 00:01:54,400 --> 00:01:57,099 Muy bien, la X es menos 2. ¿Quién es la Y? 41 00:01:57,579 --> 00:01:58,680 Menos 1, eh, 1. 42 00:01:58,939 --> 00:02:05,700 1. Pues aquí yo tengo una X y una Y que tienen que cumplir una relación, ¿no? 43 00:02:05,700 --> 00:02:08,460 Entonces, ¿qué va a pasar? 44 00:02:09,819 --> 00:02:13,719 Si yo sustituyo la y y yo sustituyo la x por esos valores, ¿qué va a pasar? 45 00:02:14,319 --> 00:02:17,319 Que va a dar menos 2x menos 3 46 00:02:17,319 --> 00:02:20,819 Que se va a... la igualdad... me van a dar dos cosas iguales 47 00:02:20,819 --> 00:02:24,520 Voy a comprobarlo como cuando comprobaba una solución normal 48 00:02:24,520 --> 00:02:27,020 ¿Os acordáis de una ecuación? Voy a comprobarlo 49 00:02:27,020 --> 00:02:28,860 Entonces, la x es menos 2 50 00:02:28,860 --> 00:02:34,240 Pues donde pone menos 2 por x tendré que poner 51 00:02:34,240 --> 00:02:39,280 Aquí meteré la X, ¿no? 52 00:02:39,479 --> 00:02:40,479 Sí, que es menos 2 53 00:02:40,479 --> 00:02:42,419 Que es menos 2 54 00:02:42,419 --> 00:02:45,000 Y aquí meteré la Y, ¿no? 55 00:02:45,080 --> 00:02:45,419 Que es 1 56 00:02:45,419 --> 00:02:46,960 Que es 1, muy bien 57 00:02:46,960 --> 00:02:51,400 Pues entonces voy a poner aquí el menos 2 de aquí 58 00:02:51,400 --> 00:02:57,240 Y aquí el 1 de aquí 59 00:02:57,240 --> 00:03:00,199 Y comprobar si se cumple 60 00:03:00,199 --> 00:03:06,550 Menos 2 por menos 2 61 00:03:06,550 --> 00:03:07,229 4 62 00:03:07,229 --> 00:03:12,430 ¿Se cumple? 63 00:03:13,270 --> 00:03:13,810 Menos mal 64 00:03:13,810 --> 00:03:17,069 Por eso el menos 2, 1 65 00:03:17,069 --> 00:03:18,729 Es un punto de esta recta 66 00:03:18,729 --> 00:03:20,430 Es decir, que lo que yo estoy pintando aquí 67 00:03:20,430 --> 00:03:21,650 Es la solución 68 00:03:21,650 --> 00:03:25,050 Lo que yo estoy pintando aquí son las soluciones de esta ecuación 69 00:03:25,050 --> 00:03:27,229 ¿Lo veis? 70 00:03:28,530 --> 00:03:30,150 Todos estos puntos de aquí 71 00:03:30,150 --> 00:03:31,189 Dame otro 72 00:03:31,189 --> 00:03:35,110 Venga Ricardo, dame otro punto de la recta 73 00:03:35,110 --> 00:03:39,960 Márcalo con el dedo 74 00:03:39,960 --> 00:03:41,340 Y dime sus coordenadas 75 00:03:41,340 --> 00:03:47,060 No busques aquí, aquí, pintado 76 00:03:47,060 --> 00:03:50,620 Uno que puedas leer con facilidad 77 00:03:50,620 --> 00:03:51,379 Cuatro 78 00:03:51,379 --> 00:03:52,699 Cuatro 79 00:03:52,699 --> 00:03:57,840 Uf, al cuatro no creo yo que lo puedas leer con facilidad 80 00:03:57,840 --> 00:04:02,189 Dime 81 00:04:02,189 --> 00:04:06,250 Yo creo que lo que tú quieres decir es el menos cuatro, ¿no? 82 00:04:07,030 --> 00:04:08,289 Ven aquí, sal 83 00:04:08,289 --> 00:04:10,870 Sí, sí 84 00:04:10,870 --> 00:04:12,949 Y pinta con el dedo 85 00:04:12,949 --> 00:04:14,210 ¿Cuál quieres? 86 00:04:14,210 --> 00:04:17,610 Uno que leas con facilidad 87 00:04:17,610 --> 00:04:19,870 ¿Este? 88 00:04:20,230 --> 00:04:20,470 Sí 89 00:04:20,470 --> 00:04:22,250 Vale, pues ese 90 00:04:22,250 --> 00:04:23,910 Claro 91 00:04:23,910 --> 00:04:27,730 No, por eso te he hecho que salgas 92 00:04:27,730 --> 00:04:29,990 Muy bien, ¿cuáles son las coordenadas 93 00:04:29,990 --> 00:04:30,829 De ese punto? 94 00:04:32,709 --> 00:04:33,430 Cinco 95 00:04:33,430 --> 00:04:35,550 ¿Cuál se da primero? 96 00:04:36,930 --> 00:04:38,029 Menos cuatro 97 00:04:38,029 --> 00:04:39,009 Menos cuatro 98 00:04:39,009 --> 00:04:40,870 Y cinco 99 00:04:40,870 --> 00:04:43,610 Este punto tiene de coordenadas menos cuatro cinco 100 00:04:43,610 --> 00:04:46,129 ¿Qué va a pasar cuando tú lo metas en esta ecuación? 101 00:04:47,430 --> 00:04:52,430 5 es igual a menos 2 por menos 4 menos 3. 102 00:05:01,769 --> 00:05:04,170 Dame un punto ahora que no pertenezca a la recta. 103 00:05:07,620 --> 00:05:09,839 4 menos 2. 104 00:05:10,040 --> 00:05:10,319 Polo. 105 00:05:10,500 --> 00:05:11,980 Menos 2, 4. 106 00:05:12,060 --> 00:05:13,879 Muy bien, muy bien. Menos 2, 4. 107 00:05:15,459 --> 00:05:19,399 Y mi ecuación es igual a menos 2x menos 3. 108 00:05:19,759 --> 00:05:21,100 ¿Dónde pone y qué vas a meter? 109 00:05:21,100 --> 00:05:24,540 Si este punto es el menos 2, 4 110 00:05:24,540 --> 00:05:26,439 Donde pone Y, ¿qué vas a meter? 111 00:05:26,860 --> 00:05:27,259 4 112 00:05:27,259 --> 00:05:31,600 Perdón 113 00:05:31,600 --> 00:05:37,449 Menos 2 por 114 00:05:37,449 --> 00:05:38,949 Y donde pone X, ¿qué vas a meter? 115 00:05:40,370 --> 00:05:41,129 Menos 2 116 00:05:41,129 --> 00:05:41,750 Muy bien 117 00:05:41,750 --> 00:05:51,379 ¿Qué ha pasado? 118 00:05:52,439 --> 00:05:53,600 Que no se verifica 119 00:05:53,600 --> 00:05:55,399 ¿Lo veis? 120 00:05:56,100 --> 00:05:57,699 No se verifica, ¿por qué? 121 00:05:57,699 --> 00:05:58,980 Porque estoy cogiendo este punto 122 00:05:58,980 --> 00:06:01,040 ¿Este punto es solución? No 123 00:06:01,040 --> 00:06:03,540 ¿Quiénes son los puntos solución de la ecuación? 124 00:06:03,939 --> 00:06:06,959 Las parejas de coordenadas alineadas aquí 125 00:06:06,959 --> 00:06:10,100 Menos mal, porque empezamos montándola de esta manera 126 00:06:10,100 --> 00:06:12,139 Viendo cuáles eran las que lo cumplían 127 00:06:12,139 --> 00:06:13,540 ¿Ha quedado claro? 128 00:06:14,379 --> 00:06:15,079 ¿Para todos? 129 00:06:15,680 --> 00:06:21,240 ¿Que las rectas son las soluciones de la ecuación y igual a menos 2x menos 3? 130 00:06:22,240 --> 00:06:24,100 Pues mira, ¿me entiendes? 131 00:06:24,980 --> 00:06:25,379 ¿Seguro? 132 00:06:25,379 --> 00:06:28,540 Que todos estos puntos 133 00:06:28,540 --> 00:06:29,600 De aquí alineados 134 00:06:29,600 --> 00:06:31,680 Tienen unas coordenadas x e y 135 00:06:31,680 --> 00:06:34,519 Que se relacionan a través de esta ecuación 136 00:06:34,519 --> 00:06:36,339 ¿Ha quedado claro? 137 00:06:37,399 --> 00:06:37,620 ¿Si? 138 00:06:37,860 --> 00:06:39,540 Pero y eso no me ha pillado 139 00:06:39,540 --> 00:06:42,399 Claro, porque si yo cojo 140 00:06:42,399 --> 00:06:44,560 Un punto que está fuera 141 00:06:44,560 --> 00:06:46,379 De la ecuación, que es el menos 2, 4 142 00:06:46,379 --> 00:06:48,779 ¿Ves que no está alineado? No está en la recta 143 00:06:48,779 --> 00:06:49,459 Está fuera 144 00:06:49,459 --> 00:06:52,420 Pues significa que no puede ser solución 145 00:06:52,420 --> 00:06:54,639 Porque si fuera solución 146 00:06:54,639 --> 00:07:00,939 estaría pintado de verde, pero como no está pintado de verde, significa que no es solución, 147 00:07:01,139 --> 00:07:08,300 y lo compruebo, entonces si tú coges la ecuación y metes la x aquí y la y aquí, te das cuenta 148 00:07:08,300 --> 00:07:14,959 de que sale una igualdad que no es verdad, que 4 es igual a 1, no se verifica la igualdad, 149 00:07:14,959 --> 00:07:16,459 ¿Ha quedado claro? 150 00:07:16,779 --> 00:07:17,740 Para todos 151 00:07:17,740 --> 00:07:20,959 Vale, pues entonces 152 00:07:20,959 --> 00:07:22,959 Quiero que me des ahora 153 00:07:22,959 --> 00:07:25,740 Una, os he puesto 154 00:07:25,740 --> 00:07:27,339 Esta ficha de aquí 155 00:07:27,339 --> 00:07:29,339 Voy a ponerla aquí para que se vea 156 00:07:30,600 --> 00:07:31,139 A ver 157 00:07:31,139 --> 00:07:33,660 Lo tengo en la 158 00:07:33,660 --> 00:07:35,339 Pizarra 159 00:07:35,339 --> 00:07:37,519 Esta ficha de aquí 160 00:07:37,519 --> 00:07:38,560 ¿Vale? 161 00:07:38,839 --> 00:07:41,259 Voy a coger esto primero de aquí 162 00:07:41,259 --> 00:07:44,060 2x menos 3 163 00:07:44,060 --> 00:07:45,860 igual a 4, se parece 164 00:07:45,860 --> 00:07:48,139 a algo de lo que yo tenía 165 00:07:48,139 --> 00:07:50,060 se parece, pero 166 00:07:50,060 --> 00:07:52,100 no es una ecuación de la recta, o si 167 00:07:52,100 --> 00:07:54,459 no lo sé, voy a comprobarlo 168 00:07:54,459 --> 00:07:55,959 con GeoGebra, que yo sé que GeoGebra 169 00:07:55,959 --> 00:07:58,079 pinta todo lo que tiene que pintar y me lo 170 00:07:58,079 --> 00:07:59,939 soluciona él y voy a ver que pasa 171 00:07:59,939 --> 00:08:02,019 ¿vale? 172 00:08:02,660 --> 00:08:04,139 entonces, cuando yo lo 173 00:08:04,139 --> 00:08:06,300 pinto con GeoGebra, ¿me dais por favor la ecuación 174 00:08:06,300 --> 00:08:06,879 que tengo ahí? 175 00:08:09,589 --> 00:08:10,350 2X 176 00:08:10,350 --> 00:08:12,449 menos 3Y 177 00:08:12,449 --> 00:08:14,589 ¿pensáis que va a pintar una recta, sí o no? 178 00:08:14,589 --> 00:08:18,069 ¿No? 179 00:08:19,449 --> 00:08:19,889 ¿No? 180 00:08:21,110 --> 00:08:21,750 ¿Tú sí? 181 00:08:21,750 --> 00:08:23,310 Yo digo que sea lo que Dios quiera 182 00:08:23,310 --> 00:08:27,110 Que nos pillen con pesares 183 00:08:27,110 --> 00:08:29,170 ¿Vale? Igual cuatro, ¿no? 184 00:08:30,310 --> 00:08:32,720 ¿Qué ha pasado? 185 00:08:35,970 --> 00:08:36,649 ¿Qué sí? 186 00:08:37,450 --> 00:08:38,450 Hombre de poca fe 187 00:08:38,450 --> 00:08:40,929 Es más 188 00:08:40,929 --> 00:08:42,470 ¿Por qué punto pasa? 189 00:08:42,549 --> 00:08:44,470 Porque podéis dar la ecuación de esta recta 190 00:08:44,470 --> 00:08:47,110 Voy a dar otra para que sea un poquito más fácil 191 00:08:47,110 --> 00:08:55,299 Vamos a hacer otra que hay por ahí 192 00:08:55,299 --> 00:08:56,960 Para que veáis que se puede hacer 193 00:08:56,960 --> 00:08:57,840 ¿Vale? 194 00:08:59,320 --> 00:09:01,299 Entonces, bueno, esta misma 195 00:09:01,299 --> 00:09:03,299 Vamos a ver 196 00:09:03,299 --> 00:09:05,779 Para encontrar la ecuación de la recta 197 00:09:05,779 --> 00:09:07,799 Recordáis que había que escribir 198 00:09:07,799 --> 00:09:10,759 Y igual a MX más N 199 00:09:10,759 --> 00:09:13,419 Donde M era un valor 200 00:09:13,419 --> 00:09:16,080 Que era lo que multiplicaba la X 201 00:09:16,080 --> 00:09:18,179 Y yo la llamaba pendiente 202 00:09:18,179 --> 00:09:19,519 ¿Os acordáis? 203 00:09:20,120 --> 00:09:20,720 Esto sí 204 00:09:20,720 --> 00:09:30,460 Entonces, yo aquí, normalmente se llama M porque hay que ponerle, no voy a pintar cuadraditos por la vida, 205 00:09:30,720 --> 00:09:32,440 entonces le pongo un nombre, ¿vale? 206 00:09:32,539 --> 00:09:38,559 Y se le suele llamar en matemáticas M, pero lo que yo sabía es que este valor de aquí que multiplicaba la X 207 00:09:38,559 --> 00:09:40,820 será la inclinación de la recta, ¿os acordáis? 208 00:09:41,419 --> 00:09:50,519 Y luego, esto de aquí, que yo ponía por este lado, este otro cuadrado verde, 209 00:09:50,519 --> 00:09:52,960 bueno, lo voy a poner rojo para que no 210 00:09:52,960 --> 00:10:00,110 que se suele 211 00:10:00,110 --> 00:10:00,830 llamar n 212 00:10:00,830 --> 00:10:03,870 es el punto en el que yo cortaba 213 00:10:03,870 --> 00:10:05,929 al eje x, es decir, que siempre paso 214 00:10:05,929 --> 00:10:07,350 por el punto 0, n 215 00:10:07,350 --> 00:10:09,850 si esto es la n y esto es la m 216 00:10:09,850 --> 00:10:11,450 ¿ha quedado claro? ¿os acordáis? 217 00:10:12,070 --> 00:10:13,950 entonces lo primero que veía era el punto de corte 218 00:10:13,950 --> 00:10:15,990 con el eje, ¿dónde está 219 00:10:15,990 --> 00:10:17,669 mi punto de corte? 220 00:10:19,129 --> 00:10:19,529 espera 221 00:10:19,529 --> 00:10:24,860 yo quiero borrar la 222 00:10:24,860 --> 00:10:29,139 El azul, aquí 223 00:10:29,139 --> 00:10:33,460 Cero menos uno coma 224 00:10:33,460 --> 00:10:35,080 Sí, dos 225 00:10:35,080 --> 00:10:37,179 Uno coma dos, por ahí estamos 226 00:10:37,179 --> 00:10:38,840 Uno coma tres, vale 227 00:10:38,840 --> 00:10:40,000 Vamos a dejarlo ahí 228 00:10:40,000 --> 00:10:42,500 Menos uno coma tres 229 00:10:42,500 --> 00:10:44,320 Vamos a poner uno coma tres, más o menos 230 00:10:44,320 --> 00:10:46,440 Ese sería el punto de corte 231 00:10:46,440 --> 00:10:48,059 ¿Y cómo encontrábamos la pendiente? 232 00:10:55,700 --> 00:10:56,980 Buscábamos dos puntos 233 00:10:56,980 --> 00:10:58,399 Que estuvieran bien 234 00:10:58,399 --> 00:11:01,259 ¿os acordáis? buscábamos dos puntos 235 00:11:01,259 --> 00:11:03,480 que se leyeran bien, yo leo bien este 236 00:11:03,480 --> 00:11:04,419 2, 0 237 00:11:04,419 --> 00:11:06,840 el 2, 0, muy bien, ¿y cuál otro? 238 00:11:10,399 --> 00:11:11,080 este, ¿no? 239 00:11:12,259 --> 00:11:13,019 este se lee bien 240 00:11:13,019 --> 00:11:15,460 el 5, 2 241 00:11:15,460 --> 00:11:17,019 que se lee bien 242 00:11:17,019 --> 00:11:18,700 y entonces iba de uno a otro 243 00:11:18,700 --> 00:11:20,659 dibujaba el triángulo que me salía 244 00:11:20,659 --> 00:11:22,740 ¿vale? para ir de uno a otro 245 00:11:22,740 --> 00:11:25,279 y para aquí tenía que venir aquí 246 00:11:25,279 --> 00:11:27,059 y aquí tenía que subir aquí 247 00:11:27,059 --> 00:11:27,860 ¿os acordáis? 248 00:11:27,860 --> 00:11:35,840 Y entonces es 1, 2, 3, avanzo 3, 1 y 2 y subo 2. 249 00:11:37,139 --> 00:11:38,659 ¿Cuál era la pendiente? 250 00:11:40,659 --> 00:11:47,039 Lo que subo entre lo que avanzo. 251 00:11:47,840 --> 00:11:51,440 ¿Cuánto subo? 252 00:11:52,200 --> 00:11:52,480 2. 253 00:11:53,179 --> 00:11:53,740 Más 2. 254 00:11:54,259 --> 00:11:57,580 Porque si fuera para abajo, pondría menos 2. 255 00:11:57,759 --> 00:11:58,179 Más 2. 256 00:11:58,279 --> 00:11:59,000 ¿Cuánto avanzo? 257 00:11:59,200 --> 00:11:59,740 Más 3. 258 00:12:00,240 --> 00:12:01,320 Pues ¿cuál es mi pendiente? 259 00:12:01,320 --> 00:12:07,779 Así que resulta 260 00:12:07,779 --> 00:12:09,440 Que esta ecuación de aquí 261 00:12:09,440 --> 00:12:11,700 Que pone 2X menos 3Y 262 00:12:11,700 --> 00:12:12,500 Igual a 4 263 00:12:12,500 --> 00:12:15,399 Es lo mismo que Y igual a 2 tercios de X 264 00:12:15,399 --> 00:12:17,000 Menos 1,3 265 00:12:17,000 --> 00:12:19,440 Pero es la misma recta 266 00:12:20,299 --> 00:12:21,580 Entonces estaría 267 00:12:21,580 --> 00:12:23,039 ¿Por qué yo sé 268 00:12:23,039 --> 00:12:25,039 Si yo les hubiera preguntado 269 00:12:25,039 --> 00:12:26,440 A ellos dos a priori 270 00:12:26,440 --> 00:12:28,159 Si esta era una recta, ¿qué me hubierais dicho? 271 00:12:29,059 --> 00:12:30,299 Que sí, ¿por qué? 272 00:12:30,299 --> 00:12:34,799 ¿Por qué reconocéis vosotros dos una recta aquí y ellos no la han reconocido? 273 00:12:35,379 --> 00:12:36,860 ¿Qué propiedad estáis usando? 274 00:12:37,240 --> 00:12:38,960 Primero, porque es una ecuación de primer grado. 275 00:12:39,080 --> 00:12:42,019 Porque es una ecuación de primer grado en la X y en la Y. 276 00:12:42,700 --> 00:12:47,100 Es decir, si yo tengo una ecuación escrita como salga del pie, 277 00:12:47,899 --> 00:12:50,240 pero que yo tengo una X elevada a 1, 278 00:12:50,840 --> 00:12:52,419 y yo tengo la Y elevada a 1, 279 00:12:53,240 --> 00:12:53,919 tengo una recta. 280 00:12:54,700 --> 00:12:55,179 Siempre. 281 00:12:57,200 --> 00:12:58,000 Dame otra. 282 00:12:58,159 --> 00:12:59,039 Es una función también. 283 00:12:59,039 --> 00:12:59,559 Claro. 284 00:13:00,299 --> 00:13:11,440 Es una función porque el dibujo que me relaciona la x con la y, es un dibujo en el que para cada valor de la x que entra, solo hay una y que salga. 285 00:13:11,539 --> 00:13:13,100 ¿Os acordáis del test de la vertical? 286 00:13:13,799 --> 00:13:13,980 ¿Vale? 287 00:13:14,379 --> 00:13:15,000 ¿Ha quedado claro? 288 00:13:16,019 --> 00:13:16,580 ¿Todos? 289 00:13:17,539 --> 00:13:17,899 ¿Vale? 290 00:13:17,899 --> 00:13:22,980 Entonces, lo que vamos a hacer con esta ficha de aquí, voy a borrar esto, 291 00:13:22,980 --> 00:13:31,620 Lo que vamos a hacer con esta ficha de aquí es practicar distintas expresiones en que yo puedo verlo 292 00:13:31,620 --> 00:13:43,419 Y llegar de la expresión que me den a través de ecuaciones equivalentes a una expresión de la forma igual a una pendiente por la X más un corte con el eje 293 00:13:43,419 --> 00:13:47,980 Porque entonces yo sé que ecuación tengo ¿Vale? 294 00:13:48,159 --> 00:13:50,460 Pero todas van a ser ecuaciones ¿Vale? 295 00:13:50,460 --> 00:13:52,539 esto va a ser una 296 00:13:52,539 --> 00:13:55,039 esto es lo que se le llama despejar 297 00:13:55,039 --> 00:13:57,200 una de las variables, vamos a despejar 298 00:13:57,200 --> 00:13:59,000 la i, ¿os acordáis cuando 299 00:13:59,000 --> 00:14:01,080 hacíamos ecuaciones? que despejábamos 300 00:14:01,080 --> 00:14:03,000 el valor que me interesaba haciendo 301 00:14:03,000 --> 00:14:05,039 ecuaciones equivalentes, pues vamos 302 00:14:05,039 --> 00:14:06,860 a hacer exactamente el mismo trabajo 303 00:14:06,860 --> 00:14:08,159 entonces fijaos 304 00:14:08,159 --> 00:14:10,139 yo he cogido esto 305 00:14:10,139 --> 00:14:23,110 vamos a ver 306 00:14:23,110 --> 00:14:29,210 vengo 307 00:14:29,210 --> 00:14:31,149 de aquí, nosotros no queremos 308 00:14:31,149 --> 00:14:32,629 la fórmula de esta manera 309 00:14:32,629 --> 00:14:37,710 Tú, para saber leer la pendiente y saber leer lo que se llama la ordenada en el origen, 310 00:14:37,769 --> 00:14:41,509 la ordenada en el origen, que es la n, tienes que tenerlo de esta manera. 311 00:14:43,750 --> 00:14:46,990 Y igual a un número por la x más otro número. 312 00:14:47,429 --> 00:14:53,509 Para poder encontrar quiénes eran esta m, que es el número que es la pendiente, que multiplica la x, 313 00:14:54,129 --> 00:14:58,590 y este número que es el lugar donde corta mi función al eje y. 314 00:14:59,309 --> 00:15:00,929 ¿Hasta aquí todos me seguís? 315 00:15:02,629 --> 00:15:03,149 ¿Ricardo? 316 00:15:06,350 --> 00:15:06,870 ¿Lumila? 317 00:15:08,889 --> 00:15:09,409 Sí. 318 00:15:10,529 --> 00:15:13,490 Cuando yo tengo una ecuación de una beta, 319 00:15:13,789 --> 00:15:18,830 si yo te pongo que y es igual a 3x más 4, 320 00:15:19,350 --> 00:15:21,250 hemos estudiado que ¿quién es 3? 321 00:15:23,470 --> 00:15:26,799 No, la x es la x. 322 00:15:26,940 --> 00:15:30,179 La x es una caja en la que tú vas a ir metiendo valores, 323 00:15:30,480 --> 00:15:33,379 porque para cada valor que tú metas de la x vas a obtener una y. 324 00:15:33,379 --> 00:15:34,759 es una pareja x y 325 00:15:34,759 --> 00:15:37,539 de valores que verifican la ecuación que tú tengas aquí 326 00:15:37,539 --> 00:15:39,059 me tendrás que decir qué ecuación quieres 327 00:15:39,059 --> 00:15:40,960 y lo que 328 00:15:40,960 --> 00:15:43,179 clasifica, o sea 329 00:15:43,179 --> 00:15:44,460 lo que tipifica 330 00:15:44,460 --> 00:15:46,740 cómo pintas la recta 331 00:15:46,740 --> 00:15:49,059 son este valor x 332 00:15:49,059 --> 00:15:51,559 o sea, este valor m y este valor n 333 00:15:51,559 --> 00:15:53,379 que te dicen cómo la inclinas 334 00:15:53,379 --> 00:15:54,519 y desde dónde la pintas 335 00:15:54,519 --> 00:15:58,919 entonces para definir una recta 336 00:15:58,919 --> 00:16:01,120 tú tienes que definir una pendiente 337 00:16:01,120 --> 00:16:02,940 y tienes que definir 338 00:16:02,940 --> 00:16:05,100 una ordenada en el origen 339 00:16:05,100 --> 00:16:08,620 que en este caso es más 4 340 00:16:08,620 --> 00:16:11,139 porque lo que te está indicando el más 4 341 00:16:11,139 --> 00:16:12,519 es que pasas por el punto 342 00:16:12,519 --> 00:16:14,460 0,4 343 00:16:14,460 --> 00:16:16,980 y lo que te está indicando 344 00:16:16,980 --> 00:16:18,139 que la M es 3 345 00:16:18,139 --> 00:16:20,360 que es 3 entre 1 346 00:16:20,360 --> 00:16:22,399 lo que te está diciendo es que 347 00:16:22,399 --> 00:16:24,879 avanzas 1 348 00:16:24,879 --> 00:16:29,360 y subes 3 349 00:16:29,360 --> 00:16:31,820 la inclinación 350 00:16:31,820 --> 00:16:32,799 hasta aquí sí 351 00:16:32,799 --> 00:16:35,039 ¿Hasta aquí sí? 352 00:16:35,340 --> 00:16:40,580 Entonces, si yo soy capaz de expresar una recta 353 00:16:40,580 --> 00:16:42,740 La ecuación de una recta de esta manera 354 00:16:42,740 --> 00:16:46,700 Que Y sea igual a algo por la X más otra cosa 355 00:16:46,700 --> 00:16:50,559 La ventaja que tengo es que sé cuál es el punto en el que corto 356 00:16:50,559 --> 00:16:52,840 Y cuánto avanzo y cuánto subo cada vez 357 00:16:52,840 --> 00:16:54,059 Porque sé la inclinación 358 00:16:54,059 --> 00:16:56,539 Estoy determinando la recta 359 00:16:56,539 --> 00:16:58,360 ¿Lo veis? 360 00:16:59,480 --> 00:16:59,720 ¿Vale? 361 00:17:00,720 --> 00:17:03,820 Entonces, ¿podré llegar a ella a través de transformaciones? 362 00:17:04,200 --> 00:17:09,160 Claro, si yo la tengo así, esto me lo voy a llevar a otro lado, ¿vale? 363 00:17:09,640 --> 00:17:10,779 ¿Esto lo hemos entendido? 364 00:17:11,240 --> 00:17:12,019 ¿Lo de la izquierda? 365 00:17:13,200 --> 00:17:13,460 ¿Vale? 366 00:17:14,299 --> 00:17:21,000 Entonces, voy a empezar con esta. 367 00:17:21,619 --> 00:17:24,839 ¿La característica de esta recta qué es? 368 00:17:25,319 --> 00:17:28,220 Que la I está sola, despejada. 369 00:17:28,220 --> 00:17:30,599 Pues lo que yo quiero es despejar la I. 370 00:17:31,140 --> 00:17:31,960 Y ya está. 371 00:17:32,440 --> 00:17:36,640 Y si dejo la y sola, seguro que el número que multiplica la x es la pendiente. 372 00:17:36,980 --> 00:17:39,720 Y seguro que el número que me queda suelto por ahí es donde corto. 373 00:17:40,819 --> 00:17:41,019 ¿Vale? 374 00:17:41,720 --> 00:17:47,140 Entonces, para despejar la y, lo primero, ¿la tengo que tener a la izquierda o a la derecha? 375 00:17:48,240 --> 00:17:49,220 A la izquierda. 376 00:17:49,700 --> 00:17:50,799 A la izquierda del igual. 377 00:17:51,519 --> 00:17:54,859 Lo tengo en el primer término, no en el primer miembro, no en el segundo. 378 00:17:55,359 --> 00:17:56,920 La tengo que tener en el primer miembro. 379 00:17:56,920 --> 00:17:58,539 Y además, ¿positiva o negativa? 380 00:17:59,400 --> 00:17:59,920 Negativa. 381 00:17:59,920 --> 00:18:02,220 aquí tengo un menos i 382 00:18:02,220 --> 00:18:04,119 positiva 383 00:18:04,119 --> 00:18:05,279 eso significa 384 00:18:05,279 --> 00:18:06,259 tiene que estar así 385 00:18:06,259 --> 00:18:09,859 no, no, a ver, lo puedes poner al revés 386 00:18:09,859 --> 00:18:12,140 pero tú lees de izquierda a derecha 387 00:18:12,140 --> 00:18:13,279 entonces no te compliques 388 00:18:13,279 --> 00:18:14,759 ya que la tienes que poner en algún lado 389 00:18:14,759 --> 00:18:16,440 ponla a la izquierda 390 00:18:16,440 --> 00:18:19,400 evidentemente si yo soy igual a ti 391 00:18:19,400 --> 00:18:20,259 tú eres igual a mi 392 00:18:20,259 --> 00:18:23,799 me va a igual decir que 2x más 3 es igual a i 393 00:18:23,799 --> 00:18:25,819 que i es igual a 2x más 3 394 00:18:25,819 --> 00:18:27,740 pero a ti como te resulta más fácil leer 395 00:18:27,740 --> 00:18:31,660 De izquierda a derecha 396 00:18:31,660 --> 00:18:33,380 Pues entonces no te complique la existencia 397 00:18:33,380 --> 00:18:35,200 ¿Vale? Ya que puedes elegir 398 00:18:35,200 --> 00:18:37,200 Entonces, lo primero que vamos a ver es que 399 00:18:37,200 --> 00:18:40,140 Nuestra Y esté en el primer miembro de la izquierda 400 00:18:40,140 --> 00:18:41,099 Y positiva 401 00:18:41,099 --> 00:18:44,240 ¿Qué veis aquí? En 2X menos 3Y igual a 4 402 00:18:44,240 --> 00:18:46,319 ¿Está en el primer miembro? 403 00:18:46,500 --> 00:18:46,700 Sí 404 00:18:46,700 --> 00:18:48,400 ¿Está positiva o negativa? 405 00:18:48,880 --> 00:18:49,400 Negativa 406 00:18:49,400 --> 00:18:51,799 Está negativa porque pone menos 3Y 407 00:18:51,799 --> 00:18:53,480 Entonces lo primero que voy a hacer es 408 00:18:53,480 --> 00:18:56,420 ¿Cómo lo paso a positivo? 409 00:18:56,420 --> 00:19:22,259 ¿No? ¿Cómo hago una ecuación equivalente? Multiplicando o dividiendo por cualquier número, el que me interese, que no sea cero, ¿vale? Porque entonces no, me quedo sin nada, que no sea cero, toda la ecuación, y obtengo una ecuación equivalente, eso lo vimos cuando resolvíamos ecuaciones de primer grado, utilizábamos el multiplicar toda la ecuación por un número, pues ¿por qué número me interesa multiplicar para que quede positivo? 410 00:19:22,259 --> 00:19:46,059 Muy bien Lorena, por menos 1. Así que si yo 2X menos 3Y igual a 4 lo multiplico por menos 1, ¿qué me queda? Y aquí también, primer paso, ya lo tengo positivo y en el primer miembro. 411 00:19:46,059 --> 00:19:52,440 Lo segundo, tengo que dejarlo solo porque la i aparece, el término de la i, aquí está solo, no tiene a nadie más. 412 00:19:52,740 --> 00:19:55,380 Luego todo lo demás, ¿dónde lo tengo que transponer? 413 00:19:55,599 --> 00:19:56,880 Al segundo miembro. 414 00:19:57,019 --> 00:20:01,640 Así que te escribiré, como solo quiero dejar esto aquí, pues esto lo dejo aquí. 415 00:20:02,039 --> 00:20:06,000 3i es igual a menos 4 más 2x. 416 00:20:06,240 --> 00:20:13,779 Claro, porque lo que hago es sumar 2x aquí y sumar 2x aquí para que este con este se vayan. 417 00:20:14,980 --> 00:20:15,900 ¿Os acordáis? 418 00:20:16,059 --> 00:20:18,779 Lo mismito que hacíamos con las ecuaciones de primer grado. 419 00:20:19,640 --> 00:20:20,680 Traspongo al otro lado. 420 00:20:21,200 --> 00:20:24,519 Vale, me queda que 3y es igual a 2x menos 4. 421 00:20:24,619 --> 00:20:26,380 Ya va teniendo una pinta parecida, ¿verdad? 422 00:20:27,579 --> 00:20:32,309 Si lo coloco así ya lo veis mejor. 423 00:20:33,210 --> 00:20:34,430 ¿Aún qué es lo que me sobra? 424 00:20:35,569 --> 00:20:36,049 No. 425 00:20:36,410 --> 00:20:36,950 El 3. 426 00:20:37,329 --> 00:20:37,990 El 3. 427 00:20:38,890 --> 00:20:39,630 El 3. 428 00:20:39,890 --> 00:20:42,069 Y para eliminar este 3, ¿qué tengo que hacer? 429 00:20:43,130 --> 00:20:43,609 Dividir. 430 00:20:43,829 --> 00:20:44,609 No lo paso. 431 00:20:44,769 --> 00:20:47,470 Divido todo entre 3 y aparece dividiendo al otro lado. 432 00:20:47,470 --> 00:20:52,250 Así que me queda que la Y es igual a 2X menos 4 entre 3. 433 00:20:53,829 --> 00:21:00,410 Pero a mí me gustan los términos juntos o separados para ver quién es la M y quién es la N. 434 00:21:00,970 --> 00:21:02,230 Pues separalos. 435 00:21:09,170 --> 00:21:15,549 Así que, fíjate que escribir esto, 2X entre 3, es lo mismo que escribir esto. 436 00:21:17,670 --> 00:21:20,109 2 tercios por X. 437 00:21:20,109 --> 00:21:22,849 ¿Quién es el número que está multiplicando aquí a la X? 438 00:21:23,130 --> 00:21:30,170 El 2, no. Eso sí, porque lo que está multiplicando aquí la X es esto. 439 00:21:33,910 --> 00:21:36,289 Claro, pero tienes que aprenderlo a leer. 440 00:21:37,250 --> 00:21:41,230 Entonces, ¿quién es mi M, mi pendiente? 2 tercios. 441 00:21:41,970 --> 00:21:47,750 ¿Quién es, por eso está aquí? ¿Quién es la N? Menos 4 tercios. 442 00:21:48,309 --> 00:21:56,740 Esto significa que paso por el punto, eso no es un punto... 443 00:21:56,740 --> 00:21:57,319 3, 4. 444 00:21:57,980 --> 00:21:58,500 ¿No? 445 00:21:58,940 --> 00:21:59,480 Menos 3. 446 00:21:59,640 --> 00:22:00,119 ¿Cero? 447 00:22:01,039 --> 00:22:02,079 Menos 4. 448 00:22:02,119 --> 00:22:04,140 Menos 4 tercios. 449 00:22:05,500 --> 00:22:10,339 Y esto significa que avanzo... 450 00:22:10,339 --> 00:22:10,920 2 tercios. 451 00:22:11,220 --> 00:22:11,420 ¿No? 452 00:22:11,619 --> 00:22:12,380 Avanzo 3. 453 00:22:12,539 --> 00:22:12,839 3. 454 00:22:13,220 --> 00:22:14,119 Y subo 2. 455 00:22:14,319 --> 00:22:15,359 Y subo 2. 456 00:22:16,140 --> 00:22:20,059 O sea que me voy al 0 menos 4 tercios, avanzo 3 y subo 2. 457 00:22:20,759 --> 00:22:22,299 Espérate que lo vamos a comprobar. 458 00:22:29,099 --> 00:22:33,559 Paso por el punto. 459 00:22:34,099 --> 00:22:45,619 Cero menos cuatro tercios y avanzo tres y subo dos. 460 00:22:49,049 --> 00:22:51,869 Lo mismito que vosotros habéis deducido al principio. 461 00:22:52,990 --> 00:22:53,549 ¿Lo veis? 462 00:22:54,089 --> 00:22:55,549 Lo mismito que habéis deducido. 463 00:22:55,829 --> 00:22:57,130 Lo puedo hacer algebraicamente. 464 00:22:57,710 --> 00:22:57,930 Dime. 465 00:23:06,440 --> 00:23:06,700 Voy. 466 00:23:07,039 --> 00:23:07,720 A ver, espera. 467 00:23:11,839 --> 00:23:12,440 ¿Cuál? 468 00:23:18,200 --> 00:23:19,279 Eso lo pongo yo. 469 00:23:19,279 --> 00:23:23,140 Porque tú quieres la Y menos 3Y o más 3Y 470 00:23:23,140 --> 00:23:23,839 ¿Qué quieres tener? 471 00:23:27,359 --> 00:23:30,240 No, porque tú quieres que la Y esté positiva 472 00:23:30,240 --> 00:23:32,140 Así que tendrás que tener más 3Y 473 00:23:32,140 --> 00:23:35,359 ¿Quieres que el término sea positivo o no negativo? 474 00:23:35,660 --> 00:23:39,099 Pues si lo tienes negativo, ¿por qué número lo multiplicas para convertirlo en positivo? 475 00:23:39,319 --> 00:23:40,279 Por menos 1 476 00:23:40,279 --> 00:23:43,680 Pero si multiplico todo el miembro de la izquierda, que es lo que yo quiero 477 00:23:43,680 --> 00:23:47,220 También tengo que multiplicarlo de la derecha para que se mande a la igualdad 478 00:23:47,220 --> 00:23:49,180 Esto era lo que hacíamos en las ecuaciones 479 00:23:49,180 --> 00:23:54,859 Cuando tú tenías que menos X era igual a 3 480 00:23:54,859 --> 00:23:56,200 ¿Tú qué ponías? 481 00:23:59,779 --> 00:24:01,539 No, a menos 3 482 00:24:01,539 --> 00:24:04,259 Porque multiplicabas todo por menos 1 483 00:24:04,259 --> 00:24:06,640 ¿Ahora te acuerdas ya? 484 00:24:07,119 --> 00:24:07,839 Vale 485 00:24:07,839 --> 00:24:11,000 Así que vamos a 486 00:24:11,000 --> 00:24:25,319 A ver cómo lo coloco 487 00:24:25,319 --> 00:24:27,099 Pa' que quepa 488 00:24:27,099 --> 00:24:39,299 Bueno, ahí 489 00:24:39,299 --> 00:24:40,839 Entonces vamos a hacer el siguiente 490 00:24:40,839 --> 00:24:43,839 ¿Dónde quiero tener la Y? 491 00:24:44,440 --> 00:24:45,420 Al izquierdo 492 00:24:45,420 --> 00:24:46,539 ¿Entonces qué tengo que escribir? 493 00:24:47,420 --> 00:24:48,259 Más 3Y 494 00:24:48,259 --> 00:24:50,259 ¿Más 3Y? 495 00:24:53,640 --> 00:24:55,480 X 496 00:24:55,480 --> 00:24:57,279 ¿Más X será? 497 00:24:57,440 --> 00:24:57,980 Es igual 498 00:24:57,980 --> 00:25:00,299 Vale, ¿tú ya lo quieres transponer? 499 00:25:00,839 --> 00:25:02,160 Vale, ¿igual a qué? 500 00:25:02,299 --> 00:25:05,019 Menos X más 4 501 00:25:05,019 --> 00:25:06,579 Parece más complicado 502 00:25:06,579 --> 00:25:08,579 Pero luego una vez que coges el truco es fácil 503 00:25:08,579 --> 00:25:10,059 ¿Y ahora qué tengo que hacer? 504 00:25:10,680 --> 00:25:11,680 ¿Dividir todo entre? 505 00:25:11,680 --> 00:25:14,119 3. Pues ¿y qué va a ser? 506 00:25:15,119 --> 00:25:18,839 Es igual a menos x más 4 partido de 2. 507 00:25:19,200 --> 00:25:20,180 ¿Y ahora lo tengo qué? 508 00:25:21,559 --> 00:25:22,119 Separar. 509 00:25:23,039 --> 00:25:23,299 ¿Vale? 510 00:25:24,640 --> 00:25:26,579 ¿Quién es el que multiplica la x? 511 00:25:27,339 --> 00:25:27,720 1. 512 00:25:28,400 --> 00:25:29,180 1 tercio. 513 00:25:29,779 --> 00:25:31,099 ¿1 tercio? Mira bien. 514 00:25:31,680 --> 00:25:32,200 Menos 1. 515 00:25:33,160 --> 00:25:34,500 ¿Menos? Claro. 516 00:25:35,079 --> 00:25:36,920 ¿En el numerador quién multiplica la x? 517 00:25:37,119 --> 00:25:37,819 Menos 1. 518 00:25:37,980 --> 00:25:39,700 ¿Y en el denominador? El 3. 519 00:25:39,700 --> 00:25:40,920 Menos 1 tercio. 520 00:25:41,680 --> 00:25:48,920 porque este 3 es de este sumando 521 00:25:48,920 --> 00:25:50,660 y de este sumando 522 00:25:50,660 --> 00:25:55,819 ahora va 523 00:25:55,819 --> 00:25:56,779 que no he terminado 524 00:25:56,779 --> 00:25:59,460 vale, he dicho quien multiplica la x 525 00:25:59,460 --> 00:26:00,700 menos un tercio 526 00:26:00,700 --> 00:26:02,220 y que me queda aquí 527 00:26:02,220 --> 00:26:05,700 más 4 tercios 528 00:26:05,700 --> 00:26:06,440 entonces 529 00:26:06,440 --> 00:26:08,119 quien es mi n 530 00:26:08,119 --> 00:26:11,339 mi n 531 00:26:11,339 --> 00:26:12,960 4 tercios 532 00:26:12,960 --> 00:26:14,500 0, 4 tercios 533 00:26:14,500 --> 00:26:16,880 mi n 534 00:26:16,880 --> 00:26:19,099 no, 0 es 535 00:26:19,099 --> 00:26:41,789 O sea, más, no, a ver, la n es esto del final, más cuatro tercios, ¿vale? Y eso significa que paso por el punto, cero, cuatro tercios, claro, claro, claro, o sea, las cosas claras. 536 00:26:41,789 --> 00:26:44,309 N es lo que yo pongo ahí al sumar 537 00:26:44,309 --> 00:26:45,970 Y estoy sumando 4 tercios 538 00:26:45,970 --> 00:26:48,750 Pero si mi N que es mi ordenada en el origen 539 00:26:48,750 --> 00:26:49,509 Es 4 tercios 540 00:26:49,509 --> 00:26:52,970 El punto por el que paso es el 0 4 tercios 541 00:26:52,970 --> 00:26:55,069 ¿Quién es mi M? 542 00:26:55,269 --> 00:26:56,269 Que es la pendiente 543 00:26:56,269 --> 00:26:59,569 Menos 1 tercio 544 00:26:59,569 --> 00:27:01,170 ¿Y eso qué significa? 545 00:27:01,450 --> 00:27:02,329 Que avanzo 3 546 00:27:02,329 --> 00:27:05,210 Muy bien 547 00:27:05,210 --> 00:27:05,809 Bajo 548 00:27:05,809 --> 00:27:10,769 Y bajo 1 549 00:27:10,769 --> 00:27:17,200 ¿Vale? 550 00:27:27,900 --> 00:27:28,180 ¡Hala! 551 00:27:28,420 --> 00:27:28,619 ¿Vale? 552 00:27:29,319 --> 00:27:30,259 El siguiente 553 00:27:30,259 --> 00:27:33,920 Me lo haces tú, Marisa 554 00:27:33,920 --> 00:27:34,440 Venga 555 00:27:34,440 --> 00:27:38,200 Porque la vida es bella contigo 556 00:27:38,200 --> 00:27:42,480 Fíjate en la I 557 00:27:42,480 --> 00:27:44,440 ¿Qué pone? 558 00:27:46,180 --> 00:27:46,880 Seis, sí 559 00:27:46,880 --> 00:27:48,119 Menos, menos, menos 560 00:27:48,119 --> 00:27:48,640 Seis, sí 561 00:27:48,640 --> 00:27:50,039 Vale, ¿lo tienes a la izquierda? 562 00:27:50,440 --> 00:27:50,759 Sí 563 00:27:50,759 --> 00:27:52,759 ¿Pero lo quieres positivo o negativo? 564 00:27:53,059 --> 00:27:55,099 Pues entonces, ¿primero qué tienes que hacer? 565 00:27:56,140 --> 00:27:59,269 Claro, cambiar todo el signo. 566 00:27:59,329 --> 00:28:00,730 Pues cambiar todo el signo. 567 00:28:00,750 --> 00:28:01,369 Más 6Y. 568 00:28:01,710 --> 00:28:01,990 ¿Sí? 569 00:28:04,609 --> 00:28:06,029 Menos 3X. 570 00:28:06,369 --> 00:28:06,670 ¿Sí? 571 00:28:06,950 --> 00:28:08,710 Igual a menos 2. 572 00:28:08,890 --> 00:28:09,690 No me miréis. 573 00:28:10,269 --> 00:28:10,690 Trabajad. 574 00:28:11,509 --> 00:28:11,910 Muy bien. 575 00:28:12,289 --> 00:28:12,809 Trabajad. 576 00:28:13,190 --> 00:28:14,089 Ricardo, dale. 577 00:28:15,430 --> 00:28:15,849 No, no. 578 00:28:16,250 --> 00:28:19,049 Deja de mirar porque el primer paso siempre es el mismo. 579 00:28:19,049 --> 00:28:21,269 Porque ya has hecho como lo suyo, ¿no? 580 00:28:21,789 --> 00:28:24,009 Claro, porque ella me ha dicho que lo quiero positivo. 581 00:28:24,009 --> 00:28:25,190 Entonces cambio todo de signo 582 00:28:25,190 --> 00:28:28,730 No cambies de signo y transpongas al mismo tiempo 583 00:28:28,730 --> 00:28:30,630 Primero cambio de signo 584 00:28:30,630 --> 00:28:31,849 Y luego transpongo 585 00:28:31,849 --> 00:28:35,529 Si no, acabaréis transponiendo mal el signo de algún término 586 00:28:35,529 --> 00:28:36,509 Vale, y ahora 587 00:28:36,509 --> 00:28:38,990 Pues i 588 00:28:38,990 --> 00:28:41,049 No, 6i 589 00:28:41,049 --> 00:28:45,690 Tiene que quedar el 6i solo 590 00:28:45,690 --> 00:28:47,230 Así que todo lo demás al otro lado 591 00:28:47,230 --> 00:28:49,269 Menos 3 592 00:28:49,269 --> 00:28:54,200 Más 3x 593 00:28:54,200 --> 00:28:55,960 Menos 2 594 00:28:55,960 --> 00:28:57,480 ¿Lo ves? 595 00:28:58,279 --> 00:28:58,559 ¿Sí? 596 00:28:59,180 --> 00:28:59,619 ¿Seguro? 597 00:29:00,279 --> 00:29:00,819 Vale 598 00:29:00,819 --> 00:29:02,420 ¿Y ahora qué te sobra? 599 00:29:03,859 --> 00:29:04,839 El 6 600 00:29:04,839 --> 00:29:07,859 Así que una raya de fracción 601 00:29:07,859 --> 00:29:09,599 Arriba pones lo que tienes 602 00:29:09,599 --> 00:29:12,079 Vale 603 00:29:12,079 --> 00:29:16,359 Pues esto lo hago más pequeñito 604 00:29:16,359 --> 00:29:19,799 Y tú me dices, me separas lo que queda 605 00:29:19,799 --> 00:29:22,599 ¿Y a qué es igual? 606 00:29:22,940 --> 00:29:23,940 Sepáralo en dos 607 00:29:23,940 --> 00:29:27,140 ¿Qué está multiplicando a la x? 608 00:29:32,980 --> 00:29:35,079 Claro, el 3 y el 6 609 00:29:35,079 --> 00:29:40,759 Menos 2 sextos 610 00:29:40,759 --> 00:29:43,059 Vale, entonces, ¿quién es tu n? 611 00:29:44,119 --> 00:29:49,170 n es 3 sextos 612 00:29:49,170 --> 00:29:54,880 Perdona, es menos 2 sextos 613 00:29:54,880 --> 00:29:55,599 Eso es 614 00:29:55,599 --> 00:29:58,920 ¿Y tú qué ves en esta fracción? 615 00:30:01,369 --> 00:30:03,910 Pues que el punto es 616 00:30:03,910 --> 00:30:06,539 ¿Qué ves en la fracción? 617 00:30:07,279 --> 00:30:10,319 Muy bien, ¿y qué más ves? 618 00:30:16,980 --> 00:30:18,519 ¿Qué ves Ricardo en esa fracción? 619 00:30:21,299 --> 00:30:24,160 No, esa es en la pendiente, no en el corte. 620 00:30:24,420 --> 00:30:25,180 ¿El corte es cero? 621 00:30:25,660 --> 00:30:27,339 Pero ¿qué ves en esa fracción? 622 00:30:27,539 --> 00:30:29,019 Mira la fracción como un número. 623 00:30:30,599 --> 00:30:32,480 Sí, negativa, muy bien, ¿y qué más? 624 00:30:33,980 --> 00:30:35,039 Que se puede simplificar. 625 00:30:36,039 --> 00:30:36,900 Entonces, ¿qué me va a quedar? 626 00:30:38,519 --> 00:30:39,819 Menos un tercio. 627 00:30:39,819 --> 00:30:42,180 Así que, ¿por qué punto voy a pasar? 628 00:30:44,039 --> 00:30:48,019 Cero menos un tercio. 629 00:30:49,019 --> 00:30:50,380 Lo voy a poner en verde. 630 00:30:54,009 --> 00:31:02,349 ¿Y la M quién es? 631 00:31:04,230 --> 00:31:05,269 Tres sextos. 632 00:31:05,309 --> 00:31:06,710 ¿Y qué ves en esta fracción? 633 00:31:08,470 --> 00:31:11,069 Que se puede simplificar. 634 00:31:11,450 --> 00:31:14,269 Y entonces, un medio. 635 00:31:14,269 --> 00:31:23,029 Y entonces, no. 636 00:31:23,289 --> 00:31:23,990 Es positivo 637 00:31:23,990 --> 00:31:26,730 Esto es positivo y esto es positivo 638 00:31:26,730 --> 00:31:29,549 Así que avanzo y subo 639 00:31:29,549 --> 00:31:32,509 Avanzo dos y subo uno 640 00:31:32,509 --> 00:31:34,170 Vale 641 00:31:34,170 --> 00:31:36,890 Dale, dale 642 00:31:36,890 --> 00:31:39,509 Todos, hay que hacerlos todos 643 00:31:39,509 --> 00:31:41,029 ¿Y cuando jugamos? 644 00:31:41,309 --> 00:31:42,150 No, hoy 645 00:31:42,150 --> 00:31:43,869 Todavía tengo 646 00:31:43,869 --> 00:31:45,650 ¿Has jugado con tus sentimientos viendo eso? 647 00:31:46,650 --> 00:31:47,890 Vale, vamos a ver 648 00:31:47,890 --> 00:31:49,109 A ver 649 00:31:49,109 --> 00:31:58,730 Más o menos 650 00:31:58,730 --> 00:32:03,349 Rodea. Por eso, rodea el término. 651 00:32:03,650 --> 00:32:07,230 ¿No? Rodea el término. 652 00:32:09,250 --> 00:32:12,609 ¿Lo tienes a la izquierda? ¿Lo tienes positiva? 653 00:32:12,990 --> 00:32:15,529 Pues entonces, ¿qué te va a quedar? No hay que cambiar nada. 654 00:32:15,730 --> 00:32:16,529 ¿2i? 655 00:32:19,990 --> 00:32:26,400 ¿Y ahora? Tienes que dejarlo en sola. 656 00:32:29,299 --> 00:32:33,180 Eso es. Entonces... 657 00:32:33,180 --> 00:32:35,440 Muy bien. ¿Quién multiplica la X? 658 00:32:38,640 --> 00:32:39,960 ¿Abajo y arriba? 659 00:32:42,359 --> 00:32:43,039 No. 660 00:32:44,039 --> 00:32:44,279 N. 661 00:32:44,579 --> 00:32:44,839 N. 662 00:32:44,839 --> 00:32:44,940 N. 663 00:32:46,240 --> 00:32:47,359 N-1. 664 00:32:48,359 --> 00:32:50,200 ¿Y aquí qué te queda? 665 00:32:51,240 --> 00:32:52,420 Es menos 2. 666 00:32:53,500 --> 00:32:54,319 Sí, muy bien. 667 00:32:54,700 --> 00:32:59,250 Vale, pues tienes tu N. 668 00:32:59,529 --> 00:32:59,690 ¿Cómo? 669 00:33:04,940 --> 00:33:17,420 Es que tu función 670 00:33:17,420 --> 00:33:19,400 siempre, este punto de aquí siempre es el punto 671 00:33:19,400 --> 00:33:24,380 en el que corta el eje X, o sea el eje Y, y si corta el eje Y, todos los puntos del 672 00:33:24,380 --> 00:33:29,839 eje Y tienen una X cero. Este es cero menos dos, este es cero menos cinco, este es cero 673 00:33:29,839 --> 00:33:35,079 menos ocho. Así que si tú cortas en el menos uno aquí, si la densidad de sus coordenadas 674 00:33:35,079 --> 00:33:45,960 son cero menos uno. ¿Lo ves ahora? Y si la pendiente es menos un medio, ¿dónde tienes 675 00:33:45,960 --> 00:34:10,320 A ver, os da esto 676 00:34:10,320 --> 00:34:11,239 Voy a ir 677 00:34:11,239 --> 00:34:13,159 One moment 678 00:34:13,159 --> 00:34:16,480 Voy a ir a ver si 679 00:34:16,480 --> 00:34:18,239 Os hago la corrección 680 00:34:18,239 --> 00:34:19,679 Y vosotros me decís 681 00:34:19,679 --> 00:34:32,110 Esto es lo mismo que 682 00:34:32,110 --> 00:34:33,170 Si ponéis esto 683 00:34:33,170 --> 00:34:39,130 ¿Vale? Es exactamente lo mismo 684 00:34:39,130 --> 00:34:41,090 Pero como vais a necesitar poner un más 685 00:34:41,090 --> 00:34:42,829 Y llevaros el signo al valor 686 00:34:42,829 --> 00:34:44,030 Pues os lo pongo así 687 00:34:44,030 --> 00:34:47,010 La n menos dos medios 688 00:34:47,010 --> 00:34:48,510 Menos uno 689 00:34:48,510 --> 00:34:50,449 Vale, eso es lo que os voy a preguntar 690 00:34:50,449 --> 00:34:53,309 Punto cero menos uno 691 00:34:53,309 --> 00:34:54,289 La m 692 00:34:54,289 --> 00:34:56,449 Menos un medio 693 00:34:56,449 --> 00:34:57,309 ¿Qué me está diciendo? 694 00:34:58,070 --> 00:34:59,349 Que abajo dos es bajo un 695 00:34:59,349 --> 00:35:00,110 Por ejemplo 696 00:35:00,110 --> 00:35:01,789 ¿Por ejemplo no? 697 00:35:02,949 --> 00:35:03,550 ¿Va? 698 00:35:03,949 --> 00:35:04,989 ¿Qué me está diciendo? 699 00:35:06,210 --> 00:35:07,670 ¿Cómo se podría haber dicho de otra manera? 700 00:35:09,630 --> 00:35:10,369 Y si lo pongo así. 701 00:35:15,530 --> 00:35:17,829 Retrocedo dos y subo uno. 702 00:35:18,309 --> 00:35:19,489 Y me queda exactamente lo mismo. 703 00:35:20,630 --> 00:35:30,349 Hombre, digo yo que avanzar dos y bajar uno es exactamente lo mismo que retroceder dos y subir uno. 704 00:35:34,699 --> 00:35:40,119 No, me refiero a que me genera el mismo, o sea, la misma pendiente, perdón. 705 00:35:40,119 --> 00:35:41,739 Lo has dicho bien. 706 00:35:42,219 --> 00:35:43,519 ¿Vale? 707 00:35:45,460 --> 00:35:46,599 ¿Os ha salido eso? 708 00:35:46,940 --> 00:35:47,159 Sí 709 00:35:47,159 --> 00:35:50,039 Bueno, yo tenía duda en menos dos partidos de doce 710 00:35:50,039 --> 00:35:50,820 Había que... 711 00:35:50,820 --> 00:35:51,079 Claro 712 00:35:51,079 --> 00:35:53,019 El de aquí, el siguiente 713 00:35:53,019 --> 00:35:53,900 ¿Cuál? 714 00:35:54,280 --> 00:35:54,619 Este 715 00:35:54,619 --> 00:35:56,920 El que puede ser para abajo también 716 00:35:56,920 --> 00:35:58,280 ¿Cómo quedaría? 717 00:35:58,760 --> 00:35:59,119 ¿Será? 718 00:36:01,769 --> 00:36:02,409 Más dos 719 00:36:02,409 --> 00:36:12,849 Porque esta es la definición de pendientes 720 00:36:12,849 --> 00:36:15,230 Aquí viene todo en treinta 721 00:36:15,230 --> 00:36:18,030 Uno y dos 722 00:36:18,030 --> 00:36:19,030 Tres entre tres 723 00:36:19,030 --> 00:36:20,250 Uno, seis entre tres 724 00:36:20,250 --> 00:37:03,780 ¿Cómo quedaría? 725 00:37:03,980 --> 00:37:07,719 N es igual a 0,2 726 00:37:07,719 --> 00:37:08,420 Más 2 727 00:37:08,420 --> 00:37:10,760 2Y 728 00:37:10,760 --> 00:37:16,130 Es igual a 729 00:37:16,130 --> 00:37:19,250 Menos 2X más 4 730 00:37:19,250 --> 00:37:20,670 ¿Vale? 731 00:37:21,150 --> 00:37:22,030 Luzmila, mírame 732 00:37:22,030 --> 00:37:23,969 Este menos 2Y 733 00:37:23,969 --> 00:37:25,769 Lo quiero transponer aquí 734 00:37:25,769 --> 00:37:27,929 Así que aquí aparecerá como más 2Y 735 00:37:27,929 --> 00:37:30,750 Y este 2X lo quiero transponer al otro lado 736 00:37:30,750 --> 00:37:32,750 Así que aquí aparecerá como menos 2X 737 00:37:32,750 --> 00:37:34,130 ¿Lo has entendido? 738 00:37:34,690 --> 00:37:35,110 Vale 739 00:37:35,110 --> 00:37:36,550 Dime 740 00:37:36,550 --> 00:37:41,429 si yo cambio todos los signos 741 00:37:41,429 --> 00:37:42,989 me va a quedar el 2i positivo 742 00:37:42,989 --> 00:37:44,369 pero en el miembro de la derecha 743 00:37:44,369 --> 00:37:47,030 y cuando transponga me va a quedar negativo 744 00:37:47,030 --> 00:37:48,309 en el miembro de la izquierda 745 00:37:48,309 --> 00:37:50,829 entonces directamente si lo tengo negativo 746 00:37:50,829 --> 00:37:53,110 en el segundo miembro es lo mismo 747 00:37:53,110 --> 00:37:55,090 si lo transpongo que positivo 748 00:37:55,090 --> 00:37:56,969 se va a transponer positivo 749 00:37:56,969 --> 00:37:57,789 el primer miembro 750 00:37:57,789 --> 00:37:59,329 y ya lo tengo positivo 751 00:37:59,329 --> 00:38:02,369 ¿entiendes lo que quiero decir? 752 00:38:03,170 --> 00:38:03,829 Ricardo, mira 753 00:38:03,829 --> 00:38:07,289 Para compensar este menos 2i 754 00:38:07,289 --> 00:38:08,829 Tengo que sumar más 2i aquí 755 00:38:08,829 --> 00:38:11,369 Y también tengo que sumar 756 00:38:11,369 --> 00:38:12,449 Más 2i aquí 757 00:38:12,449 --> 00:38:16,389 Aquí desaparece 758 00:38:16,389 --> 00:38:19,269 Y aparece positivo a la de izquierda 759 00:38:19,269 --> 00:38:22,130 Entonces no necesito cambiar de signo 760 00:38:22,130 --> 00:38:23,630 Porque lo voy a tener que cambiar de miembro 761 00:38:23,630 --> 00:38:25,789 Lo voy a tener que transponer 762 00:38:25,789 --> 00:38:29,929 Sí, pero ¿en qué miembro aparecían? 763 00:38:29,929 --> 00:38:34,110 pero en qué piembro 764 00:38:34,110 --> 00:38:35,409 en el de la izquierda 765 00:38:35,409 --> 00:38:38,130 claro, pero es que ahora lo tienes en el de la derecha 766 00:38:38,130 --> 00:38:40,389 es que no es lo mismo tener un negativo 767 00:38:40,389 --> 00:38:42,150 a la izquierda que tener un negativo 768 00:38:42,150 --> 00:38:43,949 a la derecha, ¿lo entiendes ahora? 769 00:38:44,949 --> 00:38:46,210 vale, claro, es que 770 00:38:46,210 --> 00:38:48,170 donde aparece también es importante 771 00:38:48,170 --> 00:38:49,630 ya sé que antes lo hemos cambiado 772 00:38:49,630 --> 00:38:50,829 pero es que aquí 773 00:38:50,829 --> 00:38:54,150 tu negativo está 774 00:38:54,150 --> 00:38:56,429 a la izquierda, se queda positivo 775 00:38:56,429 --> 00:38:58,369 a la derecha, no cambio de signo 776 00:38:58,369 --> 00:39:02,150 Aquí tu menos i está a la izquierda 777 00:39:02,150 --> 00:39:03,889 Perdón, en este está a la derecha 778 00:39:03,889 --> 00:39:05,730 Al pasarlo, al transponer 779 00:39:05,730 --> 00:39:07,309 Y que se quede a la izquierda 780 00:39:07,309 --> 00:39:08,269 Al restar 3i 781 00:39:08,269 --> 00:39:10,929 O sea, al sumar 3i se va a quedar positivo 782 00:39:10,929 --> 00:39:13,750 En este está en el primer miembro 783 00:39:13,750 --> 00:39:15,929 Negativo, lo tengo que cambiar de signo 784 00:39:15,929 --> 00:39:17,889 Para poderlo tener positivo a la izquierda 785 00:39:18,650 --> 00:39:19,170 ¿Ha quedado claro? 786 00:39:20,469 --> 00:39:21,590 Vale, sigo 787 00:39:21,590 --> 00:39:31,659 ¿Quién es n? 788 00:39:34,340 --> 00:39:36,199 4 medios 789 00:39:36,199 --> 00:39:36,940 ¿Qué es? 790 00:39:36,980 --> 00:39:38,559 2 partido de 1 791 00:39:38,559 --> 00:39:39,860 ¿Qué punto? 792 00:39:40,880 --> 00:39:42,360 0,2 793 00:39:42,360 --> 00:39:43,360 ¿Quién es M? 794 00:39:45,139 --> 00:39:47,219 Menos 2 partido por 2 795 00:39:47,219 --> 00:39:48,639 ¿Qué es igual a? 796 00:39:49,380 --> 00:39:51,199 Menos 1 partido por 1 797 00:39:51,199 --> 00:39:53,159 Así que 798 00:39:53,159 --> 00:39:55,219 Avanzo 1 799 00:39:55,219 --> 00:40:01,800 Y bajo 1 800 00:40:01,800 --> 00:40:05,559 ¿Lo hemos entendido? 801 00:40:06,000 --> 00:40:06,159 Sí 802 00:40:06,159 --> 00:40:08,000 Venga, otro 803 00:40:08,000 --> 00:40:11,320 Pero es lo mismo 804 00:40:11,320 --> 00:40:15,880 Sí, claro, que es lo mismo 805 00:40:15,880 --> 00:40:16,179 ¿El qué? 806 00:40:16,519 --> 00:40:18,480 Avanzo 1 y bajo menos 1 807 00:40:18,480 --> 00:40:20,559 No, no bajas menos 1 808 00:40:20,559 --> 00:40:22,320 Bajas 1 809 00:40:22,320 --> 00:40:24,480 Porque menos 1 significa bajo 810 00:40:24,480 --> 00:40:26,619 Bajas 1, es lo mismo que si lo simplifica 811 00:40:26,619 --> 00:40:29,260 Y avanzas 2 y bajas 2 812 00:40:29,260 --> 00:40:29,960 Sí 813 00:40:29,960 --> 00:40:33,280 Lo que pasa es que no lo simplificas 814 00:40:33,280 --> 00:40:35,199 Es lo mismo, evidentemente es lo mismo 815 00:40:35,199 --> 00:40:36,820 O sea, es lo mismo en cuanto 816 00:40:36,820 --> 00:40:38,780 No es lo mismo, volvemos a lo de antes 817 00:40:38,780 --> 00:40:41,199 Te da un punto 818 00:40:41,199 --> 00:40:42,679 Con la misma inclinación 819 00:40:42,679 --> 00:40:45,039 Este de aquí 820 00:40:45,039 --> 00:40:49,239 Fíjate, Ricardo 821 00:40:49,239 --> 00:40:51,159 ¿Dónde tienes el menos 3y? 822 00:40:52,219 --> 00:40:54,099 Pues entonces, ¿qué vas a escribir? 823 00:40:54,280 --> 00:40:55,360 Pues entonces, más 3 824 00:40:55,360 --> 00:40:57,239 Más 3y 825 00:40:57,239 --> 00:41:00,159 Igual a 826 00:41:00,159 --> 00:41:01,480 Igual a 827 00:41:01,480 --> 00:41:04,000 Menos x 828 00:41:04,000 --> 00:41:05,659 Sería menos 2, me imagino 829 00:41:05,659 --> 00:41:08,000 Más 2, el 2 no cambia, está aquí el pobre 830 00:41:08,000 --> 00:41:09,300 No hace nada 831 00:41:09,300 --> 00:41:10,760 No le cambias 832 00:41:10,760 --> 00:41:23,880 Porque en el de arriba has cambiado todo de signo, no has traspuesto. 833 00:41:25,880 --> 00:41:26,780 No has traspuesto. 834 00:41:27,340 --> 00:41:29,559 Ricardo, Ricardo, mírame. 835 00:41:31,059 --> 00:41:31,579 Mírame. 836 00:41:32,840 --> 00:41:37,960 Tú puedes modificar las ecuaciones como tú quieras para calcular ecuaciones equivalentes 837 00:41:37,960 --> 00:41:50,559 siempre y cuando o sumes lo mismo a los dos lados, a los dos miembros, o multipliques los dos miembros por el mismo valor, por el mismo número. 838 00:41:51,420 --> 00:41:57,639 Yo aquí, en este de aquí arriba, he visto que lo tengo a la izquierda y negativo. 839 00:41:58,320 --> 00:42:02,840 No traspongo, multiplico todo por menos uno. 840 00:42:02,840 --> 00:42:05,000 Ahí no he traspuesto nada 841 00:42:05,000 --> 00:42:07,780 Pero si yo multiplico todo por menos 1 842 00:42:07,780 --> 00:42:10,480 Me queda menos 3x más 6y igual a menos 2 843 00:42:10,480 --> 00:42:11,360 ¿Eso lo ves? 844 00:42:12,159 --> 00:42:12,360 Vale 845 00:42:12,360 --> 00:42:15,159 Aquí abajo yo tengo otra cosa diferente 846 00:42:15,159 --> 00:42:19,420 Yo no voy a multiplicar por menos 1 nada 847 00:42:19,420 --> 00:42:20,679 Porque no me interesa 848 00:42:20,679 --> 00:42:23,159 Lo que voy a hacer solo es transponer 849 00:42:23,159 --> 00:42:27,260 Y transponer es sumar la misma cantidad a ambos lados 850 00:42:27,260 --> 00:42:28,599 Entonces, ¿qué voy a hacer? 851 00:42:35,210 --> 00:42:36,809 Voy a hacerte lo que has hecho en realidad 852 00:42:36,809 --> 00:42:40,889 Yo, este menos 3i 853 00:42:40,889 --> 00:42:42,610 Aquí no lo quiero, lo quiero en el otro 854 00:42:42,610 --> 00:42:44,670 Así que para anularlo, sumo 3i 855 00:42:44,670 --> 00:42:47,730 Pero si sumo 3i en el miembro de la derecha 856 00:42:47,730 --> 00:42:52,389 Sumo 3i en el miembro de la izquierda 857 00:42:52,389 --> 00:42:54,989 Y entonces 858 00:42:54,989 --> 00:42:59,309 Este 3i con este 3i 859 00:42:59,309 --> 00:43:03,340 Desaparece 860 00:43:03,340 --> 00:43:08,019 Pero no me sirve 861 00:43:08,019 --> 00:43:09,539 No me sirve del todo 862 00:43:09,539 --> 00:43:12,179 Porque yo todavía, si no tengo signos, un más 863 00:43:12,179 --> 00:43:14,119 Solamente puedes quitarle el más cuando es el primero 864 00:43:14,119 --> 00:43:15,480 Como ya no lo ves, hay que ponerlo 865 00:43:15,480 --> 00:43:17,280 ¿Eso lo ves? Vale 866 00:43:17,280 --> 00:43:18,679 Pero yo no he terminado 867 00:43:18,679 --> 00:43:20,980 Porque yo es que ese más X no lo quiero ahí 868 00:43:20,980 --> 00:43:23,639 Lo quiero solo 869 00:43:23,639 --> 00:43:26,360 Entonces, ¿qué tienes que hacer para quitar este más X de aquí? 870 00:43:27,800 --> 00:43:29,000 No lo pasas 871 00:43:29,000 --> 00:43:30,559 Lo restas 872 00:43:30,559 --> 00:43:32,079 Es que eso es lo que no ves 873 00:43:32,079 --> 00:43:33,380 Los números no tienen pies 874 00:43:33,380 --> 00:43:34,599 Yo tengo esto 875 00:43:34,599 --> 00:43:38,900 Y yo este más X aquí no lo quiero 876 00:43:38,900 --> 00:43:41,420 Digo, vale, lo quito 877 00:43:41,420 --> 00:43:43,659 ¿Por qué? Porque quiero 878 00:43:43,659 --> 00:43:46,800 Porque me molesta 879 00:43:46,800 --> 00:43:49,059 Pero si lo quito aquí 880 00:43:49,059 --> 00:43:51,420 ¿Qué tiene que pasar? 881 00:43:53,260 --> 00:43:54,840 Para que no me cambie la igualdad 882 00:43:54,840 --> 00:43:58,340 Si en este lado de la balanza te quito x 883 00:43:58,340 --> 00:43:59,820 Para que el igual se mantenga 884 00:43:59,820 --> 00:44:03,639 Tengo que quitar x en este otro lado de la balanza 885 00:44:03,639 --> 00:44:05,059 Y así consigo 886 00:44:05,059 --> 00:44:11,039 Que estos dos se vayan 887 00:44:11,039 --> 00:44:12,300 ¿Y qué me pasa? 888 00:44:12,420 --> 00:44:14,579 Que 3y es igual a menos x más 2 889 00:44:14,579 --> 00:44:17,639 Es que no es lo mismo trasponer un término 890 00:44:17,639 --> 00:44:19,880 Que multiplicar toda la ecuación por un valor 891 00:44:19,880 --> 00:44:21,940 Que me deja los términos donde están 892 00:44:21,940 --> 00:44:23,039 Pero con el sentido opuesto 893 00:44:23,039 --> 00:44:25,619 O, si multiplico por menos uno, claro 894 00:44:25,619 --> 00:44:26,960 ¿Ha quedado claro? 895 00:44:27,320 --> 00:44:29,139 Ahora sí, ¿vale? 896 00:44:29,719 --> 00:44:30,079 ¿De acuerdo? 897 00:44:30,500 --> 00:44:33,679 Entonces, si traspones, sumas o restas 898 00:44:33,679 --> 00:44:34,340 Nada más 899 00:44:34,340 --> 00:44:38,360 Y lo que haces es que aparece en el otro lado 900 00:44:38,360 --> 00:44:39,920 Lo quito de donde no lo quiero tener 901 00:44:39,920 --> 00:44:41,860 ¿Vale? Y aparece en el otro lado 902 00:44:41,860 --> 00:44:42,719 Con el signo opuesto 903 00:44:42,719 --> 00:44:45,340 Si yo multiplico todo por menos 1 904 00:44:45,340 --> 00:44:46,659 Las cosas se quedan donde están 905 00:44:46,659 --> 00:44:48,000 Pero con signo cambiado 906 00:44:48,000 --> 00:44:50,280 No las cambio de sitio 907 00:44:50,280 --> 00:44:51,340 ¿Ha quedado claro? 908 00:44:51,599 --> 00:44:53,300 No las quito de donde estoy 909 00:44:53,300 --> 00:44:56,400 Si yo tengo ahí un menos 6i a la izquierda 910 00:44:56,400 --> 00:44:58,300 Sigue apareciendo a la izquierda 911 00:44:58,300 --> 00:44:59,440 Pero aparece un más 6i 912 00:44:59,440 --> 00:45:01,519 ¿De acuerdo? ¿Seguro? 913 00:45:02,659 --> 00:45:04,840 Entonces, una vez que lo tengo así 914 00:45:04,840 --> 00:45:07,599 Tengo que dividir 915 00:45:07,599 --> 00:45:14,199 Entonces tengo que dividir 916 00:45:14,199 --> 00:45:24,929 ¿Vale? 917 00:45:25,590 --> 00:45:28,750 Y si lo separo, ¿quién es el coeficiente de la X? 918 00:45:30,389 --> 00:45:31,369 ¿Qué es la M? 919 00:45:32,789 --> 00:45:35,230 No, el 3 está debajo 920 00:45:35,230 --> 00:45:39,869 ¿Y arriba? ¿Quién está multiplicando la X? 921 00:45:40,769 --> 00:45:41,590 Menos 1 922 00:45:41,590 --> 00:45:43,809 Si no aparece el número, es un 1 923 00:45:43,809 --> 00:45:47,409 Porque cuando yo tengo el número menos 2 924 00:45:47,409 --> 00:45:51,829 Significa que es menos 1 por 2 925 00:45:51,829 --> 00:45:56,250 Si lo quiero poner como una multiplicación es menos 1 por 2 926 00:45:56,250 --> 00:45:57,530 ¿Lo ves? 927 00:45:57,989 --> 00:46:00,130 Menos por más menos y 1 por 2, 2 928 00:46:00,130 --> 00:46:01,269 Pues esto es igual 929 00:46:01,269 --> 00:46:04,190 ¿Qué número está multiplicando a la x si no lo ves? 930 00:46:05,190 --> 00:46:06,110 Pues un 1 931 00:46:06,110 --> 00:46:08,530 Y como tiene el menos delante 932 00:46:08,530 --> 00:46:10,130 Menos 1 933 00:46:10,130 --> 00:46:14,650 ¿Eso lo ves? 934 00:46:14,650 --> 00:46:18,070 Si yo cojo menos un tercio 935 00:46:18,070 --> 00:46:19,610 Y lo multiplico por X 936 00:46:19,610 --> 00:46:21,409 Estoy multiplicando fracciones 937 00:46:21,409 --> 00:46:23,230 Esto es como si tuviera aquí un 1 debajo 938 00:46:23,230 --> 00:46:26,530 Entonces, menos 1 por X 939 00:46:26,530 --> 00:46:27,789 Menos X 940 00:46:27,789 --> 00:46:29,750 Y 3 por 1, 3 941 00:46:29,750 --> 00:46:30,769 ¿Lo ves? 942 00:46:31,449 --> 00:46:32,250 ¿Lo has entendido ahora? 943 00:46:33,110 --> 00:46:35,250 Vale, ¿y quién es la N? 944 00:46:37,090 --> 00:46:38,710 El punto de corte 945 00:46:38,710 --> 00:46:41,610 Aquí 946 00:46:41,610 --> 00:46:47,309 Separa el 3 947 00:46:47,309 --> 00:46:48,550 ¿Quién es la n? 948 00:46:49,250 --> 00:46:52,630 Dos tercios 949 00:46:52,630 --> 00:46:56,829 ¿Vale? Es dos tercios 950 00:46:56,829 --> 00:46:59,110 El más dos entre tres 951 00:46:59,110 --> 00:46:59,809 ¿Lo veis? 952 00:47:01,190 --> 00:47:01,409 ¿Sí? 953 00:47:02,550 --> 00:47:04,809 De acuerdo, ¿por qué punto paso? 954 00:47:09,119 --> 00:47:09,659 No 955 00:47:09,659 --> 00:47:11,719 Este de aquí, cero n 956 00:47:11,719 --> 00:47:14,420 Cero dos tercios 957 00:47:14,420 --> 00:47:15,940 Lo mismo que me pone ahí 958 00:47:15,940 --> 00:47:16,940 Es lo que pongo detrás 959 00:47:16,940 --> 00:47:19,599 ¿Y qué me dice esta pendiente? 960 00:47:23,780 --> 00:47:25,000 Avanzo tres 961 00:47:25,000 --> 00:47:27,880 Y bajo 1 962 00:47:27,880 --> 00:47:29,699 ¿Y el otro es 0,2 tercios? 963 00:47:30,639 --> 00:47:31,719 0,2 tercios 964 00:47:31,719 --> 00:47:33,239 Estoy por la izquierda 965 00:47:33,239 --> 00:47:35,039 Sí, sí, sí 966 00:47:35,039 --> 00:47:36,300 ¿Vale? 967 00:47:36,860 --> 00:47:37,619 ¿De acuerdo? 968 00:47:38,719 --> 00:47:40,099 ¿Vale? ¿Podéis terminarlo? 969 00:47:40,880 --> 00:47:41,719 Esto ya es práctica 970 00:47:41,719 --> 00:47:42,840 ¿De acuerdo? 971 00:47:43,920 --> 00:47:44,760 Esto ya es práctica 972 00:47:44,760 --> 00:47:45,920 Toma, Ryan 973 00:47:45,920 --> 00:47:53,719 Ryan, voy a cortar aquí el vídeo 974 00:47:53,719 --> 00:47:56,119 para que veas cómo hemos desarrollado 975 00:47:56,119 --> 00:47:57,480 la solución está detrás 976 00:47:57,480 --> 00:47:58,960 porque está puesta en el aula virtual 977 00:47:58,960 --> 00:48:01,500 y quiero que no salgan vídeos muy largos 978 00:48:01,500 --> 00:48:03,599 entonces he puesto el vídeo de cómo se despejan 979 00:48:03,599 --> 00:48:04,679 las ecuaciones 980 00:48:04,679 --> 00:48:06,960 veis que en el momento en que yo tengo 981 00:48:06,960 --> 00:48:09,000 cualquiera de estas ecuaciones 982 00:48:09,000 --> 00:48:10,679 escrita de cualquier manera 983 00:48:10,679 --> 00:48:13,800 la puedo reducir a la ecuación de una recta 984 00:48:13,800 --> 00:48:15,340 que es una y igual 985 00:48:15,340 --> 00:48:17,320 a una pendiente por la x 986 00:48:17,320 --> 00:48:19,460 más un corte, un punto de corte 987 00:48:19,460 --> 00:48:20,960 un valor de corte con el eje 988 00:48:20,960 --> 00:48:22,039 de las y 989 00:48:22,039 --> 00:48:24,599 ¿vale? que es lo que estuvimos trabajando 990 00:48:24,599 --> 00:48:26,019 estas dos semanas anteriores 991 00:48:26,019 --> 00:48:27,039 hasta aquí, ¿sí? 992 00:48:28,280 --> 00:48:29,800 entonces, este lo voy a cortar aquí 993 00:48:29,800 --> 00:48:31,679 y ahora seguimos con el vídeo de sistemas