1
00:00:00,000 --> 00:00:07,980
Bien, vamos a hacer el ejercicio, hemos hecho, hemos trabajado, hemos hecho ejercicios y hemos trabajado los estadísticos,

2
00:00:08,140 --> 00:00:21,239
X, la medida muestral, X barra, y el sumatorio de los elementos de la muestra, y falta por trabajar la proporción muestral, ¿no?

3
00:00:21,239 --> 00:00:46,100
Entonces, en términos generales, trabajamos con una población que tiene una, y analizamos una distribución X, que llamamos X, y puede tener datos nu sigma o P, media poblacional, sigma poblacional, la definición típica poblacional, y la proporción poblacional, ¿vale?

4
00:00:46,100 --> 00:01:03,840
En el momento en el que extraemos una muestra ya estamos haciendo estadística inferencial, aplicamos la teoría de probabilidades, ¿de acuerdo? Si extraemos una muestra de tamaño n, podemos fijarnos en esa muestra en la proporción muestral.

5
00:01:03,840 --> 00:01:23,620
Por ejemplo, si queremos analizar de toda la población española la proporción de diabéticos, sería interesante, entonces aquí estamos, si extraemos una muestra, nos fijaremos en la proporción de diabéticos que hay en la muestra.

6
00:01:23,620 --> 00:01:26,719
Esa es la proporción muestral

7
00:01:26,719 --> 00:01:28,359
Lo que llamamos P borro

8
00:01:28,359 --> 00:01:30,700
O en los apuntes llamábamos P sub i

9
00:01:30,700 --> 00:01:31,319
Da igual

10
00:01:31,319 --> 00:01:32,459
¿De acuerdo?

11
00:01:33,459 --> 00:01:35,760
Bien, pues en este caso

12
00:01:35,760 --> 00:01:38,599
La proporción muestral

13
00:01:38,599 --> 00:01:41,920
Viene dada según el teorema central del límite

14
00:01:41,920 --> 00:01:43,120
Para la proporción

15
00:01:43,120 --> 00:01:46,659
Mediante una normal de parámetros P

16
00:01:46,659 --> 00:01:49,540
Raíz de P, 1 menos P partido B

17
00:01:49,540 --> 00:01:52,659
Bien, estoy repitiendo lo que hemos dicho hace rato

18
00:01:52,659 --> 00:02:14,620
¿Vale? ¿De acuerdo? Bien. Vamos a ver el problema. Dice, o sea, insisto, el esquema siempre es el mismo, es una población con datos poblacionales de la que extraen una muestra, ya estoy haciendo el acto aleatorio.

19
00:02:14,620 --> 00:02:17,120
El experimento aleatorio es

20
00:02:17,120 --> 00:02:19,379
Obtener una muestra al azar

21
00:02:19,379 --> 00:02:20,340
¿Sí o no?

22
00:02:20,639 --> 00:02:23,599
Eso ya es un hecho, un experimento aleatorio

23
00:02:23,599 --> 00:02:25,219
Y si me fijo

24
00:02:25,219 --> 00:02:26,879
Según en lo que me fije

25
00:02:26,879 --> 00:02:29,800
Por ejemplo, me podría fijar

26
00:02:29,800 --> 00:02:30,740
En X barra

27
00:02:30,740 --> 00:02:32,580
O en el sumatorio de las X y

28
00:02:32,580 --> 00:02:34,240
O en P borro, que es el caso

29
00:02:34,240 --> 00:02:36,979
Pues tiene un teorema central del límite

30
00:02:36,979 --> 00:02:38,360
Aplicado a cada caso

31
00:02:38,360 --> 00:02:40,340
¿De acuerdo? ¿Se ha entendido?

32
00:02:41,639 --> 00:02:42,599
Bien, en este caso

33
00:02:42,599 --> 00:02:45,639
Sabemos por el problema central del límite

34
00:02:45,639 --> 00:02:46,379
Para la

35
00:02:46,379 --> 00:02:49,240
Para la proporción

36
00:02:49,240 --> 00:02:51,159
Que la proporción muestra

37
00:02:51,159 --> 00:02:53,699
Viene dada por una normal de estos valores

38
00:02:53,699 --> 00:02:55,560
Y con esto vamos a trabajar

39
00:02:55,560 --> 00:02:56,180
¿Vale?

40
00:02:56,680 --> 00:02:57,500
Leemos el problema

41
00:02:57,500 --> 00:02:59,340
Dice, una máquina produce tornillos

42
00:02:59,340 --> 00:03:03,120
Se sabe, o sea, así que la proporción es

43
00:03:03,120 --> 00:03:05,080
Perdón, la población es

44
00:03:05,080 --> 00:03:06,259
¿Quién?

45
00:03:07,180 --> 00:03:08,439
Pues los tornillos

46
00:03:08,439 --> 00:03:12,180
¿Vale? Y dice

47
00:03:12,180 --> 00:03:16,939
Se sabe que el 5% son defectuosos

48
00:03:16,939 --> 00:03:19,680
O sea, la variable en la que me fijo es

49
00:03:19,680 --> 00:03:21,800
Si son o no defectuosos

50
00:03:21,800 --> 00:03:22,819
¿Vale?

51
00:03:23,580 --> 00:03:24,139
Bien

52
00:03:24,139 --> 00:03:27,539
Sabemos que el 5% son defectuosos

53
00:03:27,539 --> 00:03:30,620
¿Algún dato poblacional conocemos?

54
00:03:31,620 --> 00:03:31,919
Sí

55
00:03:31,919 --> 00:03:34,819
La proporción

56
00:03:34,819 --> 00:03:36,819
¿Sí o no?

57
00:03:38,479 --> 00:03:41,319
0,05% son defectuosos

58
00:03:41,319 --> 00:03:42,919
¿Se ven?

59
00:03:43,620 --> 00:03:43,960
Bien

60
00:03:43,960 --> 00:03:46,840
Así que P vale 0,05

61
00:03:46,840 --> 00:03:57,270
Dato interesante

62
00:03:57,270 --> 00:04:01,939
La proporción viene dada

63
00:04:01,939 --> 00:04:03,979
En porcentaje

64
00:04:03,979 --> 00:04:06,400
Esto hay que recordarlo

65
00:04:06,400 --> 00:04:07,020
¿Vale?

66
00:04:08,139 --> 00:04:09,879
Con este tipo de fórmulas

67
00:04:09,879 --> 00:04:12,060
La P viene dada en porcentaje

68
00:04:12,060 --> 00:04:13,400
¿De acuerdo?

69
00:04:17,420 --> 00:04:18,779
Perdón, que me he equivocado

70
00:04:18,779 --> 00:04:19,620
Porcentaje no

71
00:04:19,620 --> 00:04:21,279
En términos de probabilidad

72
00:04:21,279 --> 00:04:23,240
Entre 0 y 1

73
00:04:23,240 --> 00:04:24,579
Me he equivocado, disculpa

74
00:04:24,579 --> 00:04:31,660
O sea, el porcentaje es 5%, la proporción es 0,05, 5 entre 100. ¿De acuerdo?

75
00:04:33,620 --> 00:04:39,660
Retifico, pero ahí es algo importante. O sea, la P viene dada como una proporción entre 0 y 1.

76
00:04:40,379 --> 00:04:42,699
¿De acuerdo? Como la probabilidad. Bien.

77
00:04:46,069 --> 00:04:54,680
Y dice, cada caja es una muestra de tamaño 400. O sea, claro, dice que se empaquetan en cajas de 400.

78
00:04:54,680 --> 00:04:58,000
Entonces, cada caja es una muestra aleatoria

79
00:04:58,000 --> 00:04:59,379
¿Sí o no?

80
00:05:00,040 --> 00:05:02,699
Es una muestra aleatoria de tamaño 400

81
00:05:02,699 --> 00:05:06,899
Así que vamos a trabajar con una muestra de tamaño 400

82
00:05:06,899 --> 00:05:17,399
Ya sabemos, por tanto, de qué normal aproxima a la proporción muestral

83
00:05:17,399 --> 00:05:19,360
Pues sabemos cuál es

84
00:05:19,360 --> 00:05:21,560
No hay más que sustituir

85
00:05:21,560 --> 00:05:52,490
Se borro, será una distribución normal, la proporción muestral es una distribución normal de parámetros. 0,05 y luego 0,05 por 0,95 dividido 400.

86
00:05:52,490 --> 00:06:05,420
Se han decidido con estos datos, que por cierto es 0,05 segundos, 0,011.

87
00:06:05,660 --> 00:06:08,939
¿Alguien puede comprobar que esto da 0,011?

88
00:06:14,899 --> 00:06:16,100
Es que no veo bien aquí.

89
00:06:17,439 --> 00:06:19,720
¿Pueden comprobar que esto da 0,011?

90
00:06:24,189 --> 00:06:30,189
Sí, aquí pone 0,011. Vale, perfecto. 0,011.

91
00:06:30,189 --> 00:06:46,720
Bien, entonces la proporción muestral viene dada por una normal de estos parámetros.

92
00:06:47,420 --> 00:07:01,300
Leamos a ver qué nos pide. Dice, ¿cómo se distribuye la proporción de tornillos defensuosos en las cajas? Pues mediante esta normal. Esta es la respuesta del apartado A. ¿Sí o no?

93
00:07:01,300 --> 00:07:04,120
Bien, vamos a ver qué dice el apartado B

94
00:07:04,120 --> 00:07:12,870
Ah, no, no hay más apartado

95
00:07:12,870 --> 00:07:14,930
Bueno, simplemente esto

96
00:07:14,930 --> 00:07:16,009
¿De acuerdo?

97
00:07:16,250 --> 00:07:19,370
¿Nos podrían haber pedido calcular la probabilidad

98
00:07:19,370 --> 00:07:20,709
De que en una caja

99
00:07:20,709 --> 00:07:24,720
Por cierto, ¿cuál es?

100
00:07:24,839 --> 00:07:25,779
¿Qué cantidad?

101
00:07:26,660 --> 00:07:28,779
¿Nos podrían haber pedido la probabilidad

102
00:07:28,779 --> 00:07:30,220
De que en una caja pues haya

103
00:07:30,220 --> 00:07:33,360
Más de 5 tornillos defectuosos

104
00:07:33,360 --> 00:07:33,920
Por ejemplo

105
00:07:33,920 --> 00:07:35,199
¿Se entiende o no?

106
00:07:36,100 --> 00:07:36,860
¿Lo hacemos?

107
00:07:37,720 --> 00:07:38,439
¿Lo hacemos?

108
00:07:38,439 --> 00:07:42,680
Probabilidad de que haya más de 5 tornillos defectuosos

109
00:07:42,680 --> 00:07:45,839
No lo voy a hacer, lo voy a esbozar nada más

110
00:07:45,839 --> 00:07:48,339
Aquí está el tema

111
00:07:48,339 --> 00:07:51,019
Importante, ¿no?

112
00:07:51,720 --> 00:07:53,139
Entonces, probabilidad

113
00:07:53,139 --> 00:07:55,680
De que pegorro

114
00:07:55,680 --> 00:07:59,639
Sea, haya más de 5 tornillos defectuosos

115
00:07:59,639 --> 00:08:01,680
O sea, sea pegorro, sea

116
00:08:01,680 --> 00:08:03,579
La proporción sea mayor que

117
00:08:03,579 --> 00:08:11,980
5 entre 400, ¿no?

118
00:08:13,339 --> 00:08:13,819
¿Se ve?

119
00:08:14,360 --> 00:08:29,100
Bien, pues esto habría que tipificar y calcular la probabilidad mediante las tablas.

120
00:08:29,779 --> 00:08:30,180
¿De acuerdo?