1 00:00:01,649 --> 00:00:07,710 Vamos a resolver esta ecuación racional. Es una ecuación racional porque en los denominadores aparecen las variables. 2 00:00:08,589 --> 00:00:15,769 Las ecuaciones que veíamos en la tensión de la ESO, en los denominadores se apartan números, y eso no se considera racional, son ecuaciones de primero. 3 00:00:17,109 --> 00:00:22,170 Entonces, para resolver esta ecuación racional, tengo que poner todas las fracciones con el mismo denominador. 4 00:00:22,989 --> 00:00:26,070 Tengo que buscar el denominador común de X y X-. 5 00:00:26,890 --> 00:00:28,429 ¿Cuál es el denominador común ese? 6 00:00:28,429 --> 00:00:29,010 X. 7 00:00:33,020 --> 00:00:42,429 por x-2. Le ponemos todo con denominador x por x-2, ¿vale? Aquí recuerden que a la 8 00:00:42,429 --> 00:00:46,369 hora de quitar los denominadores hay que tener cuidado porque si no los quitan enseguida 9 00:00:46,369 --> 00:00:53,869 pueden ocurrir muchos problemas con la residencia. ¿Por cuánto multiplico aquí al 3? Pues por 10 00:00:53,869 --> 00:01:02,950 x-2. Aquí tenía x por x-2, aquí tenía x, y ahora tengo aquí por x-2, he multiplicado 11 00:01:02,950 --> 00:01:08,120 por X más 2. ¿Por cuánto 12 00:01:08,120 --> 00:01:10,379 multiplico al 5? Pues por X 13 00:01:10,379 --> 00:01:13,120 y por X más 2. 14 00:01:13,359 --> 00:01:14,340 ¿Y por cuánto multiplico 15 00:01:14,340 --> 00:01:15,379 a 4X más 6? 16 00:01:16,719 --> 00:01:19,319 Por X. ¿De acuerdo? 17 00:01:20,319 --> 00:01:23,549 Aquí tengo X y ahora tengo 18 00:01:23,549 --> 00:01:25,530 X. Y multiplico por X más 2. 19 00:01:25,709 --> 00:01:31,920 Pues al de arriba del trono lo multiplico por X 20 00:01:31,920 --> 00:01:32,739 y por X más 2. 21 00:01:33,480 --> 00:01:36,140 Pues al de arriba lo multiplico por X y por X más 2. 22 00:01:37,019 --> 00:01:37,900 Y aquí he multiplicado 23 00:01:37,900 --> 00:01:39,579 por X, al de arriba lo multiplico por X. 24 00:01:39,959 --> 00:01:41,840 ¿Vale? Y me quedan 25 00:01:41,840 --> 00:01:43,859 3x más 6 26 00:01:43,859 --> 00:01:47,200 más 5x cuadrado 27 00:01:47,200 --> 00:01:48,719 más 10x 28 00:01:48,719 --> 00:01:50,920 todo entre x 29 00:01:50,920 --> 00:01:51,959 por x más 2 30 00:01:51,959 --> 00:01:54,900 igual a 31 00:01:54,900 --> 00:01:56,500 4x cuadrado 32 00:01:56,500 --> 00:01:57,980 más 6x 33 00:01:57,980 --> 00:01:59,840 entre x 34 00:01:59,840 --> 00:02:03,140 por x más 2 35 00:02:03,140 --> 00:02:06,340 y ahora 36 00:02:06,340 --> 00:02:08,240 es el momento en el que 37 00:02:08,240 --> 00:02:10,319 se suele decir que se quitan los denominadores 38 00:02:10,319 --> 00:02:11,759 pero no es que se quiten los denominadores 39 00:02:11,759 --> 00:02:13,259 que no voy a borrar los denominadores aquí 40 00:02:13,259 --> 00:02:16,340 pero si esto es igual que esto 41 00:02:16,340 --> 00:02:18,560 y los denominadores son iguales 42 00:02:18,560 --> 00:02:20,159 yo puedo decir que para que 43 00:02:20,159 --> 00:02:22,439 todos sean iguales, tienen que ser iguales 44 00:02:22,439 --> 00:02:23,180 los numeradores 45 00:02:23,180 --> 00:02:26,599 entonces me quedaría que 5x cuadrado 46 00:02:26,599 --> 00:02:30,400 aquí tengo más 3x 47 00:02:30,400 --> 00:02:35,639 más 6, tiene que ser igual a 48 00:02:35,639 --> 00:02:36,580 4x cuadrado 49 00:02:36,580 --> 00:02:38,780 más 6 50 00:02:38,780 --> 00:02:41,400 y lo que me queda ya es una ecuación 51 00:02:41,400 --> 00:02:42,360 del segundo grado 52 00:02:42,360 --> 00:02:50,520 ¿Vale? Que pasando por la izquierda tenemos x cuadrado más 7x más 6 igual a 4. 53 00:02:51,520 --> 00:03:18,199 Hacemos la fórmula y tenemos 25 y la raíz de menos 7 más 5 que son menos 2 entre 2 menos 1. 54 00:03:18,479 --> 00:03:24,419 Y menos 7 menos 5 que son menos 12, menos 12 entre 2 menos 6. 55 00:03:24,919 --> 00:03:27,419 Con lo cual las soluciones son menos 1 y menos 6. 56 00:03:27,419 --> 00:03:38,020 Aquí solamente tengo que comprobar que estas soluciones no anulan los denominadores aquí. 57 00:03:38,020 --> 00:03:45,560 A veces suele ocurrir que al darle una solución anula el denominador y esa solución no vale, pero en este caso no anula.