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00:00:00,000 --> 00:00:06,360
En este vídeo vamos a resolver la siguiente ecuación de segundo grado completa, la ecuación

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00:00:06,360 --> 00:00:15,040
es 2x cuadrado más 7x menos 4 igual a cero, y en algebra con papas es la primera del test

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00:00:15,040 --> 00:00:19,440
solucionario número 3 dentro de las ecuaciones de segundo grado, ¿vale?

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00:00:19,440 --> 00:00:24,000
O sea, ecuaciones de segundo grado, el test solucionario número 3, la primera ecuación

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00:00:24,000 --> 00:00:25,000
es esta.

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00:00:25,000 --> 00:00:26,240
¿Cómo la resolvemos?

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00:00:26,240 --> 00:00:33,160
Bueno, pues la resolvemos como ya hemos explicado, lo primero que hacemos es identificar el coeficiente,

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00:00:33,160 --> 00:00:35,680
¿cuánto vale el coeficiente a para esta ecuación de segundo grado?

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00:00:35,680 --> 00:00:40,080
Pues en esta ecuación el coeficiente a es 2, ¿cuánto vale b en esta ecuación?

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00:00:40,080 --> 00:00:44,240
Pues b vale 7, ¿y cuánto vale c?

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00:00:44,240 --> 00:00:48,440
Pues c vale menos 4, ¿de acuerdo?

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00:00:48,440 --> 00:00:51,720
Segundo paso, pues sustituimos en la fórmula general de las ecuaciones de segundo grado

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00:00:51,720 --> 00:00:57,520
que sabemos que es una fórmula que tiene en el numerador menos b más menos la raíz

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00:00:57,520 --> 00:01:06,440
cuadrada de b cuadrado menos 4ac y en el denominador 2a, el producto de 2 por el coeficiente.

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00:01:06,440 --> 00:01:11,360
Lo que hacemos es sustituir los coeficientes en esta fórmula y nos quedaría entonces

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00:01:11,360 --> 00:01:20,960
en el numerador pues menos b que sería menos 7 más menos la raíz cuadrada de b al cuadrado

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00:01:20,960 --> 00:01:27,840
que sería 7 al cuadrado menos 4 por a que es 2 y por c que es menos 4, lo colocamos

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00:01:27,840 --> 00:01:33,160
entre paréntesis, hay que tener siempre cuidado a la hora de escribir correctamente las expresiones

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00:01:33,160 --> 00:01:37,480
en matemáticas y ya sabemos que un por y un menos no pueden ir seguidos sin un paréntesis

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00:01:37,480 --> 00:01:38,720
por medio.

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00:01:38,720 --> 00:01:44,440
Y abajo tendríamos 2a que sería 2 por 2, operamos y ¿qué nos quedaría?

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00:01:44,440 --> 00:01:48,240
Pues el menos 7 se queda tal y como está, dentro del numerador tendríamos el menos

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00:01:48,240 --> 00:01:58,600
7 tal y como está y la raíz cuadrada será 7 al cuadrado que es 49 menos 4 por 2 y por

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00:01:58,600 --> 00:02:06,440
menos 4, claro menos por menos va a dar más, 4 por 2 son 8 y 8 por 4 son 32 pues nos quedaría

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00:02:06,440 --> 00:02:12,640
menos por menos más pues más 32, ese sería el resultado de multiplicar menos 4 por 2

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00:02:12,640 --> 00:02:17,680
y por menos 4 y abajo 2 por 2 son 4.

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00:02:17,680 --> 00:02:23,840
Pero ahora escribimos en el numerador menos 7 más menos la raíz cuadrada de 49 más

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00:02:23,840 --> 00:02:29,520
32 que son 81 y abajo 4 y en el siguiente paso ¿qué hacemos?

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00:02:29,520 --> 00:02:34,400
Pues escribimos todo tal y como está y calculamos la raíz cuadrada de 81 que es muy sencilla

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00:02:34,400 --> 00:02:35,880
serían 9.

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00:02:35,880 --> 00:02:38,720
¿Qué hacemos ahora?

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00:02:38,720 --> 00:02:42,760
Pues nos van a quedar dos posibles soluciones para la ecuación, una, la primera, la que

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00:02:42,760 --> 00:02:50,520
vamos a llamar x1 va a venir de sumar menos 7 más 9 y así lo vamos a hacer, en el numerador

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00:02:50,520 --> 00:02:56,640
sería menos 7 abajo 4 y lo que vamos a hacer es sumar 9 arriba, esto entonces va a dar

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00:02:56,640 --> 00:03:03,680
lugar a que en el numerador vamos a tener menos 7 más 9 van a quedarnos arriba 2 y

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00:03:03,680 --> 00:03:08,720
abajo 4, es decir la fracción sería dos cuartos, pero nosotros tenemos que escribir

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00:03:08,720 --> 00:03:10,880
siempre las fracciones simplificadas.

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00:03:10,880 --> 00:03:16,000
Entonces en vez de dos cuartos simplificaremos y escribiremos un medio, ese sería el resultado

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00:03:16,000 --> 00:03:20,000
de hacer ese cálculo y simplificar la fracción.

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00:03:20,000 --> 00:03:24,600
Por otro lado, si en vez de sumar restamos tendríamos la segunda de las soluciones que

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00:03:24,600 --> 00:03:30,000
sería pues arriba menos 7 abajo 4 y ahora lo que hacemos es en vez de sumar 9 restar

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00:03:30,000 --> 00:03:36,880
9, nos quedará entonces pues menos 7 menos 9 sería menos 16 arriba dividido entre 4

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00:03:36,880 --> 00:03:43,520
menos 16 entre 4 pues el resultado es menos 4, estas serían las dos soluciones, vamos

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00:03:43,520 --> 00:03:51,120
a recuadrarlas aquí, x1 es un medio la primera solución y x2 ahora lo vamos a poner, un

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00:03:51,120 --> 00:03:58,600
medio también lo podemos poner en forma decimal 0.5 y x2 sería menos 4, está bien que escribamos

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00:03:58,600 --> 00:04:03,200
las soluciones además de forma fraccionaria o de forma decimal pero siempre es preferible

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00:04:03,200 --> 00:04:06,520
escribir en forma fraccionaria.