1
00:01:32,400 --> 00:01:48,540
A ver, ¿se me escucha ya de nuevo? Porque es que ha habido un problema con la regla, he intentado activar algo y lo he desactivado. ¿Me escuchas? Sí, va, perfecto. Bueno, entonces, vamos a empezar con este ejercicio que es estándar.

2
00:01:48,540 --> 00:01:52,359
es un sistema de tres ecuaciones y tres incógnitas

3
00:01:52,359 --> 00:01:53,620
que depende de un parámetro

4
00:01:53,620 --> 00:01:57,560
y nos pide que lo disfrutamos para distintos valores

5
00:01:57,560 --> 00:02:00,680
este ejercicio es raro

6
00:02:00,680 --> 00:02:03,560
que no lo haya desdoblado, que no haya puesto

7
00:02:03,560 --> 00:02:06,540
la puntuación, porque esto suele valer

8
00:02:06,540 --> 00:02:08,039
un punto y medio o dos puntos

9
00:02:08,039 --> 00:02:11,979
perdón, esto sería un punto y medio y este cero cinco

10
00:02:11,979 --> 00:02:15,439
entonces

11
00:02:15,439 --> 00:03:34,439
Entonces, como te digo, es un ejercicio estándar. El teorema de José Robén nos dice que si el plan B de A, lo escribo con letruja, pero lo escribo con todas las letras.

12
00:03:34,439 --> 00:03:40,370
vamos ya a la práctica

13
00:03:40,370 --> 00:03:59,129
entonces volvamos a la práctica

14
00:03:59,129 --> 00:04:01,050
y tomamos

15
00:04:01,050 --> 00:04:02,430
la matriz A

16
00:04:02,430 --> 00:04:03,729
que es K

17
00:04:03,729 --> 00:04:05,069
1

18
00:04:05,069 --> 00:04:09,110
0, 1, 1

19
00:04:09,110 --> 00:04:09,449
K

20
00:04:09,449 --> 00:04:13,310
y la matriz ampliada que consiste en añadirle

21
00:04:13,310 --> 00:04:13,789
esta matriz

22
00:04:13,789 --> 00:04:16,689
esta es la matriz A

23
00:04:16,689 --> 00:04:18,110
y esta es la matriz A

24
00:04:18,110 --> 00:04:19,930
entonces

25
00:04:19,930 --> 00:04:22,050
para hacer el flanco de A

26
00:04:22,050 --> 00:04:25,910
calculo el referente de real

27
00:04:25,910 --> 00:04:29,449
y el determinante

28
00:04:29,449 --> 00:04:32,410
y solo tiene una oportunidad

29
00:04:32,410 --> 00:04:34,430
de que el rango sea 3

30
00:04:34,430 --> 00:04:36,829
y es que este determinante sea distinto de 0

31
00:04:36,829 --> 00:04:39,790
K más 1

32
00:04:39,790 --> 00:04:41,970
más 0

33
00:04:41,970 --> 00:04:44,430
menos 1

34
00:04:44,430 --> 00:04:46,689
menos K cuadrado

35
00:04:46,689 --> 00:04:49,149
y menos 0

36
00:04:49,149 --> 00:05:13,189
O sea, queda K menos K cuadrado. Si esto es igual a cero, me queda, sacando el factor común, que K por K menos uno es igual a cero y en dicho caso me queda que K es igual a cero, K es igual a cero.

37
00:05:13,189 --> 00:05:17,759
¿Bien? Entonces, ¿qué puedo concluir de aquí?

38
00:05:17,759 --> 00:05:33,139
Que si K es distinto de 1 y de menos 1, perdón, de 1 y de 0, entonces el determinante de A es distinto de 0.

39
00:05:33,839 --> 00:05:37,720
Si el determinante de A es distinto de 0, el rango de A es 3.

40
00:05:38,720 --> 00:05:42,740
Y el rango de A estrella, como uno puede ser 4, también es 3.

41
00:05:44,759 --> 00:06:04,120
Esto, con el teorema de los efrovinios, yo sé que es compatible y como coincide con el número de incógnitas, que son x y z, son tres, es compatible de determinado.

42
00:06:07,720 --> 00:06:13,319
Entonces, conviene que como es parte de la respuesta, se ponga en un par.

43
00:06:15,180 --> 00:06:16,660
Y si no, lo tomes al final.

44
00:06:16,660 --> 00:06:22,160
lo he discutido

45
00:06:22,160 --> 00:06:23,360
para infinitos casos

46
00:06:23,360 --> 00:06:24,800
si solo me queda para dos

47
00:06:24,800 --> 00:06:25,920
para acá igual a uno

48
00:06:25,920 --> 00:06:30,399
pues tomo

49
00:06:30,399 --> 00:06:34,060
uno, uno, uno, cero

50
00:06:34,060 --> 00:06:35,720
uno, uno, cero

51
00:06:35,720 --> 00:06:38,240
uno, uno, uno, cero

52
00:06:38,240 --> 00:06:41,540
y ahora para escalonar

53
00:06:41,540 --> 00:06:42,959
sé que aquí hay ocho en cero

54
00:06:42,959 --> 00:06:45,120
y tengo que hacer f2 menos f3

55
00:06:45,120 --> 00:06:45,839
menos f1

56
00:06:45,839 --> 00:06:49,259
las cuentas en esto suelen ser bastante fáciles

57
00:06:49,699 --> 00:06:52,220
Porque como hay dependencia lineal, salen muchos ceros.

58
00:06:53,519 --> 00:06:55,060
Y ahora, 1 menos 1, 0.

59
00:06:55,699 --> 00:06:56,939
1 menos 1, 0.

60
00:06:57,699 --> 00:06:58,899
1 menos 1, 0.

61
00:06:59,399 --> 00:07:00,579
Y 2 menos 1, 1.

62
00:07:01,620 --> 00:07:02,879
¿De aquí qué sale?

63
00:07:03,360 --> 00:07:06,199
Que el rango de A es 2.

64
00:07:09,319 --> 00:07:10,540
Porque esta fila no cuenta.

65
00:07:11,699 --> 00:07:14,240
Y el rango de A estrella es 3.

66
00:07:14,420 --> 00:07:15,920
Porque esta fila se impone.

67
00:07:16,480 --> 00:07:17,439
Porque tiene un número.

68
00:07:22,029 --> 00:07:31,579
Entonces el sistema es incompatible.

69
00:07:31,860 --> 00:07:40,879
Como es parte de la respuesta, pues de alguna forma tengo que poner que si k es igual a 1, el sistema es igual a 1.

70
00:07:40,879 --> 00:08:02,970
Y ahora, si k es igual a 0, me queda 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 2.

71
00:08:04,089 --> 00:08:05,470
Queda un sistema bastante raro.

72
00:08:06,490 --> 00:08:08,810
A ver, ¿cómo puedo escalonar esto?

73
00:08:09,449 --> 00:08:21,189
A ver, yo te diría que lo hicieras al revés o que cambies, por ejemplo, la fila 3 por la fila 1. ¿Por qué? Porque así te queda el primer escalón hecho.

74
00:08:22,290 --> 00:08:43,100
No es multiplicar, es que cambio F3 por F1. Pero vamos, que si te fijas, aquí ya hay dos filas que son iguales, ¿no? F3 es igual a F1. La podría haber quitado al principio, me he dado cuenta.

75
00:08:43,100 --> 00:08:46,259
F3 es igual a F2

76
00:08:46,259 --> 00:08:47,220
entonces la quito

77
00:08:47,220 --> 00:08:49,519
y este sistema ya está escalonado

78
00:08:49,519 --> 00:08:51,919
entonces

79
00:08:51,919 --> 00:08:53,899
¿qué pasa aquí? que el rango de A es 2

80
00:08:53,899 --> 00:08:59,559
y el rango de A estrella

81
00:08:59,559 --> 00:09:01,919
es 2

82
00:09:01,919 --> 00:09:02,539
también

83
00:09:02,539 --> 00:09:05,840
pero el número de incógnitas es 3

84
00:09:05,840 --> 00:09:07,440
con lo cual

85
00:09:07,440 --> 00:09:08,320
el sistema

86
00:09:08,320 --> 00:09:14,649
es compatible

87
00:09:14,649 --> 00:09:18,370
pero es indeterminado

88
00:09:18,370 --> 00:09:28,049
Entonces, si k es igual a cero, el sistema es compatible y indeterminado.

89
00:09:28,049 --> 00:09:34,889
Como es parte de la respuesta, pues esto, como veis, hemos señalado las tres respuestas.

90
00:09:35,090 --> 00:09:44,350
Si k es distinto a 1 de cero, el sistema es compatible y indeterminado, para k igual a 1 el sistema es incompatible y para k igual a cero el sistema es compatible e indeterminado.

91
00:09:44,929 --> 00:09:50,490
¿Por qué te digo que este apartado debería contar menos que el otro?

92
00:09:50,490 --> 00:10:03,490
Resolver el sistema para igual a cero consiste simplemente en aprovechar las cuentas anteriores y poner x más 0e más z igual a 2.

93
00:10:04,830 --> 00:10:08,970
Y aquí x más y igual a 2.

94
00:10:10,450 --> 00:10:11,610
¿Cómo resuelvo esto?

95
00:10:12,070 --> 00:10:16,429
Pues sabes que un sistema, perdón aquí es y más z.

96
00:10:16,429 --> 00:10:21,330
un sistema

97
00:10:21,330 --> 00:10:23,389
que cuando está escalonado por raos

98
00:10:23,389 --> 00:10:25,210
se puede resolver simple de avanzar

99
00:10:25,210 --> 00:10:26,970
bueno y ahora

100
00:10:26,970 --> 00:10:28,450
¿qué puedo poner aquí?

101
00:10:28,870 --> 00:10:31,830
por ejemplo que y es igual a 1 menos z

102
00:10:31,830 --> 00:10:36,190
¿y aquí qué saco?

103
00:10:37,090 --> 00:10:38,370
pues que x es igual

104
00:10:38,370 --> 00:10:39,309
a z

105
00:10:39,309 --> 00:10:42,090
¿y qué pasa con la z?

106
00:10:43,429 --> 00:10:45,490
pues z no se puede despejar

107
00:10:45,490 --> 00:10:47,190
z puede tomar cualquier orden

108
00:10:47,190 --> 00:10:49,850
como esto si lo ordenas queda mejor

109
00:10:49,850 --> 00:10:51,529
primero la I y luego la Z y demás

110
00:10:51,529 --> 00:10:54,009
pero aquí simplemente dices

111
00:10:54,009 --> 00:10:56,070
que Z puede tomar cualquier valor real

112
00:10:56,070 --> 00:10:57,049
y ya está resuelto

113
00:10:57,049 --> 00:10:58,509
¿Vale?

114
00:10:59,190 --> 00:11:00,789
Un momento

115
00:11:00,789 --> 00:11:15,950
No sé si

116
00:11:15,950 --> 00:11:17,669
queréis que me detengan

117
00:11:17,669 --> 00:11:18,730
alguna explicación

118
00:11:18,730 --> 00:11:21,269
está entendido

119
00:11:21,269 --> 00:11:23,250
el ejercicio ya os digo es un ejercicio

120
00:11:23,250 --> 00:11:25,370
muy estándar que cae mucho

121
00:11:25,370 --> 00:11:27,529
y que uno sabe en su estrategia

122
00:11:27,529 --> 00:11:29,490
de hacer ejercicios

123
00:11:29,490 --> 00:11:30,289
si

124
00:11:30,289 --> 00:11:32,990
Y recompensa o no recompensa.

125
00:11:35,450 --> 00:11:37,029
Vamos al siguiente.

126
00:11:38,870 --> 00:11:45,009
El D2, el segundo de la opción B, nos da el número de individuos en millones.

127
00:11:47,009 --> 00:11:49,769
Y una población viene dada por este.

128
00:11:50,950 --> 00:11:52,710
Dice calcular aquí la población.

129
00:11:52,710 --> 00:11:55,090
Este es de los ejercicios que menos os gustan.

130
00:11:55,090 --> 00:12:01,330
Pero generalmente tiene la recompensa de que tiene menos cuentas.

131
00:12:14,299 --> 00:12:15,240
A ver, ¿qué nos pide?

132
00:12:15,820 --> 00:12:23,879
A ver, nos da la función que nos da el número de individuos en millones de la población, por eso es P, en función del tiempo.

133
00:12:25,179 --> 00:12:30,019
Bueno, aquí debería decirse que el tiempo está dado en años.

134
00:12:30,379 --> 00:12:36,639
Porque ese que está dado en años, porque aquí luego dice el año en que se ha captado la mano en la población y el año en que se ha captado la mano.

135
00:12:37,279 --> 00:12:39,799
Entonces, a ver, población inicial.

136
00:12:41,399 --> 00:12:43,100
Población inicial.

137
00:12:44,519 --> 00:12:47,200
El tiempo se empieza a contar en el cero, ¿no?

138
00:12:47,840 --> 00:12:49,240
Usamos p de cero.

139
00:12:50,580 --> 00:12:57,259
Y esto es 15 más cero al cuadrado partido por cero más uno al cuadrado.

140
00:12:58,019 --> 00:12:59,460
Bueno, 15 más cero, 15.

141
00:13:00,379 --> 00:13:02,240
Abajo me queda uno al cuadrado que es uno.

142
00:13:03,080 --> 00:13:06,639
Entonces, la población inicial son 15, pero no 15 personas.

143
00:13:06,639 --> 00:13:16,070
sino 15 millones de personas, o bueno, de individuos, porque no sé si son personas o son individuos.

144
00:13:20,049 --> 00:13:22,610
Y ahora, el tamaño de la población a largo plazo.

145
00:13:27,240 --> 00:13:32,299
Buenas, bueno, qué sorpresa.

146
00:13:33,860 --> 00:13:36,000
A largo plazo, ¿qué quiere decir?

147
00:13:36,840 --> 00:13:41,179
Que bajo P tiende a infinito, ¿no?

148
00:13:41,179 --> 00:13:56,679
O sea, ¿qué tengo que hacer? El límite cuando t tiende a infinito es 15 más t cuadrado partido por t más 1 elevado al cuadrado.

149
00:13:57,279 --> 00:14:11,899
¿Cómo se calcula este límite? En el numerador tomo el término de más cuadrado, que es t cuadrado, y en el denominador entre t y 1 es mayor t cuadrado.

150
00:14:11,899 --> 00:14:15,740
T que uno, pero T está elevado al cuadrado

151
00:14:15,740 --> 00:14:18,100
y T cuadrado dividido por T cuadrado es un

152
00:14:18,100 --> 00:14:19,980
pero un qué

153
00:14:19,980 --> 00:14:23,899
un millón

154
00:14:23,899 --> 00:14:32,659
de individuos

155
00:14:32,659 --> 00:14:36,639
el año en que se alcanzara la misma

156
00:14:36,639 --> 00:14:37,879
población y el tamaño

157
00:14:37,879 --> 00:14:39,919
¿qué significa mínimo?

158
00:14:41,379 --> 00:14:42,879
¿qué tengo que estudiar?

159
00:14:43,519 --> 00:14:46,980
la monotonía, se están hablando de monotonía

160
00:14:46,980 --> 00:14:50,279
y para hacer algo de monotonía

161
00:14:50,279 --> 00:14:51,820
tengo que ver el signo

162
00:14:51,820 --> 00:14:53,059
de la derivada

163
00:14:53,059 --> 00:15:05,809
signo de la derivada

164
00:15:05,809 --> 00:15:10,299
bueno pues tengo que calcular la derivada

165
00:15:10,299 --> 00:15:13,590
de esa función, ¿cuál es la derivada

166
00:15:13,590 --> 00:15:15,289
de esto? derivada del numerador

167
00:15:15,289 --> 00:15:18,750
que es 2t

168
00:15:18,750 --> 00:15:20,629
por el denominador

169
00:15:20,629 --> 00:15:21,450
sin derivar

170
00:15:21,450 --> 00:15:23,490
menos

171
00:15:23,490 --> 00:15:29,610
por la derivada de esto.

172
00:15:29,690 --> 00:15:31,009
Y la derivada de esto es

173
00:15:31,009 --> 00:15:33,850
bajo el 2, ¿no?

174
00:15:36,429 --> 00:15:38,809
2 por T más 1, ¿sí?

175
00:15:41,980 --> 00:15:44,740
Por la derivada de lo de dentro, que en este caso es 1.

176
00:15:45,200 --> 00:15:47,240
Pero habría que aplicar la regla de la cadena, ¿no?

177
00:15:47,679 --> 00:15:51,159
Y aquí queda T más 1 elevado a la 4.

178
00:15:51,159 --> 00:16:07,720
Y esto, yo tanto en primero como en segundo, soy muy pesado. ¿Se puede simplificar? Porque aquí hay muchísimas cuentas. Sí, porque aquí hay un T más 1 al cuadrado que le saco factor común a este T más 1. ¿Y aquí qué tengo que dejar?

179
00:16:07,720 --> 00:16:20,419
a ver si yo tengo

180
00:16:20,419 --> 00:16:23,179
vamos a poner un caso más pequeño

181
00:16:23,179 --> 00:16:25,600
a por t más 1 al cuadrado

182
00:16:25,600 --> 00:16:27,139
menos

183
00:16:27,139 --> 00:16:29,539
p por t más 1

184
00:16:29,539 --> 00:16:33,080
yo puedo sacar factor común

185
00:16:33,080 --> 00:16:33,919
t más 1

186
00:16:33,919 --> 00:16:37,379
y aquí me queda a por t más 1

187
00:16:37,379 --> 00:16:39,379
quito uno

188
00:16:39,379 --> 00:16:41,759
y de aquí quito uno.

189
00:16:43,379 --> 00:16:44,360
Es lo que estoy haciendo.

190
00:16:44,580 --> 00:16:46,059
Entonces, ese uno que he sacado

191
00:16:46,059 --> 00:16:47,759
factor común lo tacho por uno.

192
00:16:47,840 --> 00:16:49,279
¿Y aquí qué punto? ¿Tiene un 4?

193
00:16:50,279 --> 00:16:52,259
Un 3, porque solo he tachado

194
00:16:52,259 --> 00:16:54,120
uno. No he tachado

195
00:16:54,120 --> 00:16:56,220
uno de aquí y otro de aquí. He sacado factor común

196
00:16:56,220 --> 00:16:57,080
y he tachado.

197
00:16:58,200 --> 00:17:00,220
Entonces, si hago aquí estas cuentas, me queda

198
00:17:00,220 --> 00:17:00,899
2 por t.

199
00:17:02,019 --> 00:17:03,500
2t por t, 2t cuadrado.

200
00:17:04,119 --> 00:17:05,779
2t por 1 más 2t.

201
00:17:05,779 --> 00:17:26,430
Y ahora quedaría menos, a ver, 2 por 1, 2, por 15, 30. Y 2 por t cuadrado, 2t cuadrado. Si hacéis las cuentas con cuidado, no salen tan difíciles. ¿Por qué? Porque esto se me va con esto.

202
00:17:26,430 --> 00:17:39,559
Y me queda 2t menos 30 partido por menos 1 al cubo.

203
00:17:42,220 --> 00:17:43,279
Esto es la derivada, ¿no?

204
00:17:44,599 --> 00:17:47,059
Entonces, vamos a ver.

205
00:17:48,980 --> 00:17:55,980
Para hacer la recta esta necesito conocer el dominio.

206
00:17:56,660 --> 00:17:59,819
Porque si hay algún punto que no sea del dominio lo tengo que quitar.

207
00:17:59,819 --> 00:18:01,539
¿Cuál es el dominio de esta función?

208
00:18:05,220 --> 00:18:08,559
Son todos los números reales menos lo que anula el denominador.

209
00:18:08,660 --> 00:18:09,440
¿Y cuánto esto?

210
00:18:14,730 --> 00:18:16,069
Sí, pero no hace falta.

211
00:18:16,349 --> 00:18:19,529
Para que esto sea cero, tiene que ser igual a menos uno, ¿no?

212
00:18:21,599 --> 00:18:23,839
O sea, todos los números reales excepto el mínimo.

213
00:18:24,220 --> 00:18:24,359
¿Sí?

214
00:18:25,019 --> 00:18:25,940
¿En el cuándo?

215
00:18:26,859 --> 00:18:34,400
Cuando hay un número de tres, de tres, de tres, de tres, de tres, de tres, de tres, de tres, de tres, de tres, de tres, de tres, de tres.

216
00:18:34,420 --> 00:18:43,799
para hacer dominio

217
00:18:43,799 --> 00:19:00,000
en el contexto del problema

218
00:19:00,000 --> 00:19:01,819
el dominio empieza en cero

219
00:19:01,819 --> 00:19:02,859
y acaba en infinito

220
00:19:02,859 --> 00:19:28,309
Porque es la población de individuos que se estudia desde el momento cero hasta el infinito. Entonces, aquí tomo la derivada, ¿no? Continúo con la derivada. ¿Cuándo la derivada vale cero? ¿Dónde vale la derivada? Cero. No corramos.

221
00:19:28,309 --> 00:19:47,920
Esto que está dividiendo pasa, o sea que queda 2t menos 30, ¿y cuánto es esto por 0? 0. O sea que 2t es igual a 30, ¿no? Con lo cual t es igual a 30 dividido entre 2, que es 15, ¿no?

222
00:19:47,920 --> 00:19:52,220
entonces tomo el 15

223
00:19:52,220 --> 00:19:55,680
y ahora sustituyo

224
00:19:55,680 --> 00:19:57,299
¿cuánto vale la derivada?

225
00:19:58,299 --> 00:19:59,720
en el 1 por ejemplo

226
00:19:59,720 --> 00:20:01,339
un número que esté entre 0 y 15

227
00:20:01,339 --> 00:20:06,299
en la derivada

228
00:20:06,299 --> 00:20:07,259
¿y qué queda?

229
00:20:07,920 --> 00:20:10,420
2 menos 30 que es menos 28

230
00:20:10,420 --> 00:20:12,480
partido por

231
00:20:12,480 --> 00:20:14,220
1 más 1 que es 2 elevado a 1

232
00:20:14,220 --> 00:20:16,559
¿esto qué es? ¿positivo o negativo?

233
00:20:17,839 --> 00:20:18,319
negativo

234
00:20:18,319 --> 00:20:20,220
negativo. O sea, que aquí la función es

235
00:20:20,220 --> 00:20:21,119
de crecimiento, ¿no?

236
00:20:21,859 --> 00:20:24,220
Y ahora, si por ejemplo calculo la derivada

237
00:20:24,220 --> 00:20:25,519
en el 20,

238
00:20:26,940 --> 00:20:27,640
donde queráis,

239
00:20:28,299 --> 00:20:30,400
sale 2 por 20, 40

240
00:20:30,400 --> 00:20:31,640
menos 30, 10.

241
00:20:32,420 --> 00:20:33,660
Y en el denominador queda

242
00:20:33,660 --> 00:20:36,160
21 elevado al cubo. ¿Esto que es positivo

243
00:20:36,160 --> 00:20:38,160
o negativo? Positivo. O sea,

244
00:20:38,220 --> 00:20:40,420
que crece. Conclusión.

245
00:20:41,140 --> 00:20:41,980
¿Qué hay en el 15?

246
00:20:46,480 --> 00:20:48,140
En x igual a 15

247
00:20:48,140 --> 00:20:50,240
hay un mínimo

248
00:20:50,240 --> 00:20:55,000
¿sí? y ahora voy a calcular

249
00:20:55,000 --> 00:20:57,000
el valor de la i, ¿dónde calculo el valor

250
00:20:57,000 --> 00:20:57,480
de la i?

251
00:20:58,380 --> 00:21:00,900
en la función original, pues esto

252
00:21:00,900 --> 00:21:02,819
será 15 más

253
00:21:02,819 --> 00:21:03,960
15 al cuadrado

254
00:21:03,960 --> 00:21:05,680
dividido entre

255
00:21:05,680 --> 00:21:09,079
15 más

256
00:21:09,079 --> 00:21:10,180
1 elevado al cuadrado

257
00:21:10,180 --> 00:21:12,799
bueno, pues esto lo hago

258
00:21:12,799 --> 00:21:15,160
15 más 15 al cuadrado

259
00:21:15,160 --> 00:21:16,039
es 240

260
00:21:16,039 --> 00:21:19,140
240 dividido entre 16

261
00:21:19,140 --> 00:21:20,859
¿Sale 15? ¿Puede ser?

262
00:21:21,339 --> 00:21:22,480
No, no sale.

263
00:21:27,579 --> 00:21:28,880
Bueno, vamos a ver.

264
00:21:31,039 --> 00:21:33,119
240 entre 16, ¿no?

265
00:21:35,240 --> 00:21:36,960
15 partido de 16.

266
00:21:37,680 --> 00:21:41,819
Bien, a ver.

267
00:21:44,720 --> 00:21:46,539
Más 15 al cuadrado.

268
00:21:48,259 --> 00:21:51,460
Partido por 16 al cuadrado, ¿no?

269
00:21:53,839 --> 00:21:54,640
Ah, sí.

270
00:21:54,640 --> 00:22:21,859
Ah, pues 15 partido por 16 sale 0,9375. ¿Pero esto qué son? Bueno, entonces, conclusión. ¿En qué año se alcanzará? El mínimo. ¿Se alcanza en qué año?

271
00:22:21,859 --> 00:22:42,890
El año 15 y será de 937.500 individuos. Porque esto está en millones, ¿no?

272
00:22:42,890 --> 00:23:00,890
¿Vale? Bueno, pues este sería el tema. Como veis, empieza en 15 millones de individuos, baja a algo menos de un millón y luego remonta y se va acercando en el infinito a un millón de habitantes. Bueno, esto del infinito...

273
00:23:00,890 --> 00:23:05,269
Pues podría serlo, no recuerdo

274
00:23:05,269 --> 00:23:06,109
de dónde lo he sacado.

275
00:23:08,619 --> 00:23:10,359
Es lo mismo una T que una E.

276
00:23:13,240 --> 00:23:15,079
Pues la llama X y ya está.

277
00:23:15,579 --> 00:23:16,660
¿No? Dices X

278
00:23:16,660 --> 00:23:19,059
Dices

279
00:23:19,059 --> 00:23:20,539
sí, pero dices sí, ¿no?

280
00:23:21,220 --> 00:23:21,940
Cambio de otra.

281
00:23:22,299 --> 00:23:24,000
No pasa nada.

282
00:23:25,299 --> 00:23:26,460
Bueno, el siguiente.

283
00:23:26,460 --> 00:23:28,160
Bueno, el siguiente voy a bajarlo

284
00:23:28,160 --> 00:23:30,099
para que me salga entero.

285
00:23:30,460 --> 00:23:32,359
Aquí, ¿no? A ver, nos dan una

286
00:23:32,359 --> 00:23:32,839
función.

287
00:23:32,839 --> 00:23:35,579
chicos, la segunda

288
00:23:35,579 --> 00:23:37,099
parte es un ejercicio de primero

289
00:23:37,099 --> 00:23:39,220
y la primera

290
00:23:39,220 --> 00:23:41,559
pues sí, es más de segundo que de primero

291
00:23:41,559 --> 00:23:43,859
son ejercicios

292
00:23:43,859 --> 00:23:45,599
independientes, podéis hacer

293
00:23:45,599 --> 00:23:47,500
la primera parte sin saber

294
00:23:47,500 --> 00:23:49,119
la segunda sin hacer la primera

295
00:23:49,119 --> 00:23:51,480
o sea que eso también lo podéis valorar

296
00:23:51,480 --> 00:23:53,240
en cualquier examen

297
00:23:53,240 --> 00:23:55,420
que si no os dan los ejercicios

298
00:23:55,420 --> 00:23:57,220
no veis la nota, pues podéis hacer primero

299
00:23:57,220 --> 00:23:59,480
¿sí? bueno, entonces

300
00:23:59,480 --> 00:24:01,279
os dicen que tenéis esta función

301
00:24:01,279 --> 00:24:04,039
esto es una parábola, esto es una recta

302
00:24:04,039 --> 00:24:04,779
se ve claro, ¿no?

303
00:24:05,019 --> 00:24:07,299
ecuación de segundo grado y ecuación de primer grado

304
00:24:07,299 --> 00:24:09,819
y dice calcula y ve para que la función sea derivable

305
00:24:09,819 --> 00:24:11,319
en todos los números reales

306
00:24:11,319 --> 00:24:13,740
pues como siempre, esta función

307
00:24:13,740 --> 00:24:14,960
es polinómica

308
00:24:14,960 --> 00:24:18,799
eso quiere decir que

309
00:24:18,799 --> 00:24:21,180
esta función es continua

310
00:24:21,180 --> 00:24:24,799
y derivable

311
00:24:24,799 --> 00:24:29,799
de menos infinito

312
00:24:29,799 --> 00:24:30,400
a menos

313
00:24:30,400 --> 00:24:33,880
esta función también es polinómica

314
00:24:33,880 --> 00:24:36,420
entonces es continua y derivable

315
00:24:36,420 --> 00:24:38,319
de menos uno infinito

316
00:24:38,319 --> 00:24:40,019
¿sí? entonces

317
00:24:40,019 --> 00:24:42,259
falta ver que pasa

318
00:24:42,259 --> 00:24:44,380
en

319
00:24:44,380 --> 00:24:46,339
x igual a

320
00:24:46,339 --> 00:24:46,599
menos

321
00:24:46,599 --> 00:24:49,619
es continua la función

322
00:24:49,619 --> 00:24:51,759
en x igual a uno

323
00:24:51,759 --> 00:24:53,599
pues para eso tengo que hacer

324
00:24:53,599 --> 00:24:56,259
el límite por la izquierda

325
00:24:56,259 --> 00:24:57,279
del menos uno

326
00:24:57,279 --> 00:24:58,799
de la función

327
00:24:58,799 --> 00:25:08,519
x no es una

328
00:25:08,519 --> 00:25:26,819
es lo que estoy haciendo

329
00:25:26,819 --> 00:25:28,019
aquí

330
00:25:28,019 --> 00:25:47,019
El menos 1 y los límites. Lo he puesto en otro orden. A ver, menos 1 por la izquierda es en esta, ¿no? Entonces será a por menos 1 al cuadrado menos 4 por menos 1. Y esto sale 1 al cuadrado que es 1, o sea, a más 4.

331
00:25:47,019 --> 00:25:50,380
y aquí me sale sustituyendo

332
00:25:50,380 --> 00:25:51,559
por la derecha

333
00:25:51,559 --> 00:25:53,740
sería

334
00:25:53,740 --> 00:25:55,680
b por menos 1

335
00:25:55,680 --> 00:25:58,059
más 1

336
00:25:58,059 --> 00:25:59,920
o sea que es menos b

337
00:25:59,920 --> 00:26:00,599
más 1

338
00:26:00,599 --> 00:26:04,180
y aquí en x

339
00:26:04,180 --> 00:26:05,920
igual a menos 1 como aquí es donde

340
00:26:05,920 --> 00:26:07,099
pone el igual

341
00:26:07,099 --> 00:26:09,240
pues va a ser igual que b

342
00:26:09,240 --> 00:26:11,319
que el límite por la derecha

343
00:26:11,319 --> 00:26:15,269
entonces

344
00:26:15,269 --> 00:26:18,670
para que sea

345
00:26:19,609 --> 00:26:33,119
a menos uno tiene que ocurrir que a más cuatro sea igual a menos

346
00:26:34,240 --> 00:26:48,799
lo guardo aquí y ahora es derivado en en x igual a menos uno para eso tengo que derivar la función

347
00:26:50,000 --> 00:26:51,619
cuál es la derivada de esto

348
00:26:55,160 --> 00:26:55,960
todos

349
00:26:57,319 --> 00:27:14,460
2 a x menos 4, ¿no? Si x es menor que 1. Y la de abajo será b, ¿no? Si x es mayor que 1. Esto no es igual porque tengo que ver qué pasa en x igual a menos 1.

350
00:27:14,460 --> 00:27:24,279
La derivada por la izquierda del menos 1 es 2a por menos 1, menos 4.

351
00:27:24,960 --> 00:27:28,200
Y esto es menos 2a menos 4.

352
00:27:28,700 --> 00:27:33,859
Y la derivada por la derecha es b.

353
00:27:33,859 --> 00:27:54,319
Entonces, para que sea derivado en x igual a menos 1, tiene que ocurrir que menos 2a menos 4 sea igual a b.

354
00:27:54,319 --> 00:28:10,740
Tengo dos condiciones, ¿no? a más 4 igual a menos b más 1 y b igual a menos 2a menos 4.

355
00:28:11,799 --> 00:28:24,440
Pues ya que está despejada la B, lo voy a hacer por sustitución. A más 4 es igual a menos B, que es 2A más 4, y luego más 1.

356
00:28:26,380 --> 00:28:38,180
Entonces, ¿de aquí qué me sale? Paso la A al segundo miembro, 2A menos A, que es A, y este 4 lo paso restando y me sale que A es igual a menos 1.

357
00:28:38,180 --> 00:28:42,339
este 4 pasa restando

358
00:28:42,339 --> 00:28:50,539
a ver, aquí queda 2a menos a

359
00:28:50,539 --> 00:28:52,940
y aquí queda 4

360
00:28:52,940 --> 00:28:59,819
pero para que me quede positivo he puesto la a

361
00:28:59,819 --> 00:29:04,799
2a menos a a la derecha y 4 menos 4 menos 1

362
00:29:04,799 --> 00:29:08,160
a la izquierda, entonces ya a igual a

363
00:29:08,160 --> 00:29:22,779
Y sustituyendo aquí, me queda que B es igual a menos 2 por menos 1 menos 4, que si no me equivoco es menos 2.

364
00:29:23,960 --> 00:29:26,339
¿No? Sería 2 menos 4 que es menos 2.

365
00:29:27,019 --> 00:29:28,480
Entonces, conclusión.

366
00:29:43,150 --> 00:29:57,529
No, es que no se puede. Si no se cumple esta igualdad. Si no se cumple esta, no es continuo. Si no se cumple esta, no es derivada.

367
00:29:57,529 --> 00:30:14,509
si no coinciden los límites laterales

368
00:30:14,509 --> 00:30:22,670
coinciden los límites laterales

369
00:30:22,670 --> 00:30:24,950
cuando A es igual a menos 1

370
00:30:24,950 --> 00:30:25,690
y B igual a menos

371
00:30:25,690 --> 00:30:50,380
no lo que hay que hacer es buscar los valores para los que es contigo

372
00:30:50,380 --> 00:30:57,160
Bueno, pues tomando los límites laterales e igualando.

373
00:30:58,119 --> 00:30:59,880
No, pero igualan las funciones.

374
00:31:00,319 --> 00:31:00,680
¿Verdad?

375
00:31:01,039 --> 00:31:02,019
Igualan las funciones.

376
00:31:02,660 --> 00:31:03,819
Pero si solo hay una función.

377
00:31:05,259 --> 00:31:10,019
Es que no se pueden igualar las dos funciones porque solo hay una función.

378
00:31:10,539 --> 00:31:16,819
Esa función para valores menores que 1 vale una cosa y para valores mayores que 1 vale otra cosa.

379
00:31:17,380 --> 00:31:17,539
¿Sí?

380
00:31:17,539 --> 00:31:21,779
Pero si no lo pagamos igual.

381
00:31:22,079 --> 00:31:41,759
me da una condición y ahora bien calculó las derivadas e igualó las derivadas laterales

382
00:31:41,759 --> 00:31:49,119
de la otra condición entonces esas dos condiciones forman un sistema de

383
00:31:49,119 --> 00:31:50,819
de las ecuaciones y las incógnitas

384
00:31:50,819 --> 00:31:51,559
y las restricciones.

385
00:31:51,960 --> 00:31:52,619
Para empezar,

386
00:31:52,740 --> 00:31:54,400
¿cuál es la derivada de las laterales?

387
00:31:55,039 --> 00:31:57,819
Hacemos la derivada de las laterales.

388
00:31:58,059 --> 00:32:00,000
Hacemos la derivada de la función.

389
00:32:01,180 --> 00:32:01,420
¿Esta?

390
00:32:03,119 --> 00:32:04,160
No, de la función.

391
00:32:04,880 --> 00:32:05,799
Ah, no, de la función.

392
00:32:06,019 --> 00:32:07,619
Una función tiene dos trozos.

393
00:32:07,839 --> 00:32:09,180
La derivada de cada trozo,

394
00:32:09,339 --> 00:32:10,279
si quieres decirlo así.

395
00:32:10,279 --> 00:32:11,180
¿Sí?

396
00:32:11,180 --> 00:32:12,099
¿De la función?

397
00:32:12,539 --> 00:32:12,700
Sí.

398
00:32:13,619 --> 00:32:14,160
Y luego,

399
00:32:15,599 --> 00:32:17,319
si dijimos que no tiene la derivada,

400
00:32:17,619 --> 00:32:18,420
¿qué es la derivada?

401
00:32:19,119 --> 00:32:22,700
Y luego, igualamos las derivadas laterales.

402
00:32:23,000 --> 00:32:27,819
Es que no se llaman límites laterales, se llaman derivadas laterales.

403
00:32:29,240 --> 00:32:31,099
Igualamos las derivadas laterales.

404
00:32:34,339 --> 00:32:38,960
A ver, para que lo veáis gráficamente.

405
00:32:42,539 --> 00:32:47,599
Si a es igual a menos 1, me queda menos x cuadrado menos 4x, ¿verdad?

406
00:32:47,599 --> 00:32:53,680
O sea, menos X cuadrado menos 4X.

407
00:32:53,920 --> 00:32:55,160
Me queda esta parábola, ¿sí?

408
00:32:55,720 --> 00:33:01,400
Ahora, si A vale, si B vale, ¿cuánto vale?

409
00:33:01,579 --> 00:33:07,880
Menos 2, me queda menos 2X más 1.

410
00:33:09,480 --> 00:33:16,559
¿Veis que en el menos 1, justo aquí, se tocan y todo va suave?

411
00:33:16,559 --> 00:33:20,200
pues esta sería la comprobación

412
00:33:20,200 --> 00:33:21,440
de que el ejercicio está bien

413
00:33:21,440 --> 00:33:25,619
no, pero es para que lo veáis

414
00:33:25,619 --> 00:33:28,400
para que veáis que antes del menos 1

415
00:33:28,400 --> 00:33:29,680
la función es la ver

416
00:33:29,680 --> 00:33:32,519
a partir del menos 1 cambia la hoja

417
00:33:32,519 --> 00:33:33,839
y como veis

418
00:33:33,839 --> 00:33:35,920
se empalman perfectamente

419
00:33:35,920 --> 00:33:37,579
y además

420
00:33:37,579 --> 00:33:39,920
de forma que las derivadas laterales

421
00:33:39,920 --> 00:33:41,240
son iguales

422
00:33:41,240 --> 00:33:42,920
porque no tienen ningún pico

423
00:33:42,920 --> 00:33:43,299
vale

424
00:33:43,299 --> 00:34:05,640
Bueno, pues esto. Perdón. Es que la segunda parte es que la dibujes, pero si la dibujas. Bueno, pues el año pasado sí sabías hacer. Bueno, pues vamos a ver cómo es.

425
00:34:05,640 --> 00:34:44,230
Entonces, a ver, dice, dibuja la función para a igual a 1 y b igual a menos 1. O sea, que la función va a ser x cuadrado menos 4x si x es menor que menos 1 y menos x más 1 si x es mayor o igual que menos.

426
00:34:46,909 --> 00:34:47,789
¿Esto qué va a salir?

427
00:34:50,769 --> 00:34:52,070
Esto, pero ¿qué va a salir?

428
00:34:52,130 --> 00:34:53,110
Una parábola, ¿no?

429
00:34:56,329 --> 00:34:58,789
Para dar una parábola con tres puntos,

430
00:34:58,969 --> 00:35:00,889
y además sé que es una parábola que va hacia arriba.

431
00:35:02,409 --> 00:35:02,530
¿No?

432
00:35:03,389 --> 00:35:04,269
¿Por qué lo sé?

433
00:35:04,369 --> 00:35:06,670
Porque el término de X cuadrado lo puse aquí, ¿sí?

434
00:35:07,369 --> 00:35:08,849
Y ahora, ¿esto qué sale?

435
00:35:09,150 --> 00:35:10,050
Una recta, ¿no?

436
00:35:11,050 --> 00:35:13,750
Para dar una recta necesito dos puntos, ¿sí?

437
00:35:13,750 --> 00:35:15,610
esto es facilísimo

438
00:35:15,610 --> 00:35:17,030
esto es una ejercicio de primera

439
00:35:17,030 --> 00:35:24,679
entonces

440
00:35:24,679 --> 00:35:27,019
¿qué valores voy a dar para la parábola?

441
00:35:30,010 --> 00:35:31,329
tengo que dar valores menores

442
00:35:31,329 --> 00:35:32,289
que menos uno ¿no?

443
00:35:33,030 --> 00:35:34,250
pues el menos tres

444
00:35:34,250 --> 00:35:35,789
el menos dos

445
00:35:35,789 --> 00:35:37,949
y voy a dar el menos uno

446
00:35:37,949 --> 00:35:40,730
pero sabiendo que este punto es hueco

447
00:35:40,730 --> 00:35:42,329
¿sí?

448
00:35:42,989 --> 00:35:44,349
entonces sustituyo

449
00:35:44,349 --> 00:35:45,449
y me queda

450
00:35:45,449 --> 00:35:48,070
menos tres al cuadrado

451
00:35:48,070 --> 00:35:50,130
menos cuatro por menos tres

452
00:35:50,130 --> 00:36:12,329
Esto, si no me equivoco, sale 21. Esto sería menos 2 al cuadrado menos 4 por menos 2. Perdón. A ver, menos 3 al cuadrado es 9, ¿no? Y ahora, menos 4 por menos 3 es más 12.

453
00:36:12,329 --> 00:36:20,710
12. O sea, 1 y 1. Y aquí quedaría 4 más 8, que es 12.

454
00:36:21,610 --> 00:36:30,170
Y si x vale menos 1, queda menos 1 al cuadrado menos 4 por menos 1, que es, si no me equivoco, es 5, ¿no?

455
00:36:30,710 --> 00:36:38,429
Bueno, pues voy a poner aquí 5. Voy a hacer una escala porque si no, esto no va a salir bien.

456
00:36:39,150 --> 00:36:43,670
5, 10, 15, 20, ¿sí?

457
00:36:44,409 --> 00:37:03,760
Entonces, el menos 3, 21. El menos 2, 12. Y el menos 1, 5. Vamos a ver. Esto debería salirme como ligeramente torcido.

458
00:37:03,760 --> 00:37:10,800
Y esto es así. Pero este punto es hueco. Y aquí, como esto es una parábola, pues sigue así.

459
00:37:10,800 --> 00:37:32,320
Y ahora, para la recta, a ver, las voy a poner en distinto color, pero en el examen lo que hay que hacer es hacerlo en el mismo color. Pues, ¿qué valores voy a dar para dar una recta? El menos uno y el cero, porque pone x mayor o igual que menos uno.

460
00:37:32,320 --> 00:37:35,880
entonces en menos uno quedaría

461
00:37:35,880 --> 00:37:38,820
menos menos uno más uno

462
00:37:38,820 --> 00:37:41,639
que es dos y si la x vale cero

463
00:37:41,639 --> 00:37:43,440
queda cero más uno que es

464
00:37:43,440 --> 00:37:46,539
pues dibujo menos uno dos

465
00:37:46,539 --> 00:37:49,340
menos uno dos que estará por aquí

466
00:37:49,340 --> 00:37:53,559
y el cero uno

467
00:37:53,559 --> 00:37:55,219
estará por aquí

468
00:37:55,219 --> 00:37:58,679
y la recta unida

469
00:37:58,679 --> 00:38:01,880
este punto si es macizo porque aquí pone mayor o igual

470
00:38:01,880 --> 00:38:03,719
que era un trozo de parábola

471
00:38:03,719 --> 00:38:04,659
y un trozo de círculo.

472
00:38:10,199 --> 00:38:11,920
A ver, voy a hacer un zoom.

473
00:38:17,949 --> 00:38:19,349
El 01 es este.

474
00:38:21,150 --> 00:38:22,010
Este de aquí.

475
00:38:24,769 --> 00:38:26,309
Está un poquito encima.

476
00:38:28,570 --> 00:38:30,789
A ver, voy a hacerlo así que se vea.

477
00:38:38,000 --> 00:38:39,960
Voy a ponerlo un poquitín encima

478
00:38:39,960 --> 00:38:40,719
para que se vea.

479
00:38:40,739 --> 00:38:44,630
que aquí hay un pequeño huevo

480
00:38:44,630 --> 00:38:44,809
¿no?

481
00:38:46,289 --> 00:38:47,389
así, ¿vale?

482
00:38:48,269 --> 00:38:50,369
¿sí? pero vamos, este ejercicio

483
00:38:50,369 --> 00:38:52,130
yo creo que es más que asequible

484
00:38:52,130 --> 00:38:56,980
a ver, difícil no es

485
00:38:56,980 --> 00:38:59,639
y luego depende ya de los ejercicios

486
00:38:59,639 --> 00:39:01,019
que tengáis preparados

487
00:39:01,019 --> 00:39:03,019
cuando me digo preparados

488
00:39:03,019 --> 00:39:04,880
es que sepáis la estrategia a seguir

489
00:39:04,880 --> 00:39:05,800
¿sí?

490
00:39:06,940 --> 00:39:08,739
si sabéis la estrategia a seguir

491
00:39:08,739 --> 00:39:11,199
pues creo que es todo mucho más sencillo

492
00:39:11,199 --> 00:39:12,980
este, si no me equivoco

493
00:39:12,980 --> 00:39:14,719
lo corregí la semana pasada

494
00:39:15,219 --> 00:39:22,860
Porque este ha dado la casualidad de que coincidió con el del examen de la ordinaria, entonces este ya está correcido.

495
00:39:33,659 --> 00:39:40,639
La binomial entra en el VAO, pero yo no os lo voy a poner.

496
00:39:40,960 --> 00:39:41,460
Ah, claro, ya.

497
00:39:41,460 --> 00:39:59,460
Hola. Pues vamos, yo os lo… En primero se sale, ¿eh? Y el último de hoy, ya con lo que digo, que el próximo día me digáis qué hacemos, porque si no yo, no sé, repito la clase o…

498
00:39:59,460 --> 00:40:09,800
Pero, ¿no? Si no me decís nada, me meteré en el documento de ejercicios de Raúl, ¿no?

499
00:40:10,280 --> 00:40:20,059
A ver, esta es mi opinión, es el que más os cuesta, sobre todo porque es el último y lo dejáis para aquí.

500
00:40:20,059 --> 00:40:28,139
A ver, dice, en una determinada población se toma una muestra de 256 personas elegidas al ZAN.

501
00:40:28,139 --> 00:40:52,510
De esta muestra, el 20%, esto es una proporción, ¿verdad? 0,2, ¿no? Llevan gafas graduadas y el resto no. Y ahora dice, haya el intervalo de confianza para la proporción poblacional de las personas que llevan gafas graduadas a un nivel de confianza del 85%.

502
00:40:52,510 --> 00:41:24,909
Entonces, lo primero, están hablando de proporciones. Pues la frase mágica es decir que la distribución de las proporciones muestrales de tamaño 256 se llama P y se puede aproximar a una normal cuya media es NP.

503
00:41:24,909 --> 00:42:00,119
Y aquí PQ partido por N. En este caso, N por P es 256 por 02. Y la desviación típica será 02 por 08 dividido entre 256.

504
00:42:04,119 --> 00:42:07,239
Esto es P

505
00:42:07,239 --> 00:42:09,440
y si P es 0,2

506
00:42:09,440 --> 00:42:10,420
Q es 0,2

507
00:42:10,420 --> 00:42:12,360
Entonces

508
00:42:12,360 --> 00:42:14,920
esto sale

509
00:42:14,920 --> 00:42:19,280
256 por 0,2

510
00:42:19,280 --> 00:42:29,139
que es

511
00:42:29,139 --> 00:42:31,679
51,2

512
00:42:31,679 --> 00:42:37,840
y la desviación

513
00:42:37,840 --> 00:42:38,820
típica es

514
00:42:38,820 --> 00:42:40,179
¿qué sale exacto?

515
00:42:41,019 --> 00:42:42,519
¿qué sale exacto?

516
00:42:43,619 --> 00:42:45,599
Es la raíz cuadrada de

517
00:42:45,599 --> 00:42:47,900
0,2

518
00:42:47,900 --> 00:42:59,340
cada uno con su calculadora, como siempre, porque si me sale lo mismo, 0,8 dividido entre 256, 0,025.

519
00:43:05,750 --> 00:43:09,349
Vamos a ver, como tú tienes otra calculadora, lo voy a hacer como lo harías tú.

520
00:43:10,510 --> 00:43:15,650
Tendrías que hacer, sí, lo que pasa es que tienes que saber usarla.

521
00:43:15,650 --> 00:43:35,849
Tienes que poner raíz cuadrada, paréntesis, ¿sí? Paréntesis. En el numerador tienes que poner 0.2 por 0.8, ¿sí? Cerrar el paréntesis del numerador y dividirlo entre 256.

522
00:43:45,650 --> 00:43:55,409
Bueno, ¿cómo lo redondeas? No sé por qué, no sé por qué, pero vamos.

523
00:43:56,849 --> 00:44:00,929
No, porque además lo tendrías que redondear y te saldría 0,025.

524
00:44:02,590 --> 00:44:05,469
Pero me vas a poner 24,9.

525
00:44:07,469 --> 00:44:14,510
Entonces, esto, la distribución de las medidas muestrales, se calcula así.

526
00:44:14,510 --> 00:44:21,050
Ahora, tengo que calcular Z de alfamedios para el 85%, ¿no?

527
00:44:21,429 --> 00:44:26,019
Bueno, pues me voy a la tabla de la distribución normal.

528
00:44:26,619 --> 00:44:28,300
Yo creo que esto se ha deshacido los dos.

529
00:44:32,099 --> 00:44:37,849
Tabla normal, cero imágenes.

530
00:44:39,980 --> 00:44:41,280
A ver, ¿dónde está la que me gusta?

531
00:44:42,900 --> 00:44:44,820
Pues no la veo. A ver esta qué tal se ve.

532
00:44:52,320 --> 00:44:53,539
Se ve bastante bien, ¿no?

533
00:44:55,179 --> 00:44:57,079
Bueno, entonces, bueno, primero.

534
00:44:57,079 --> 00:45:21,539
Bueno, si estoy en el 85%, 85% quiere decir que entre estas dos está el 15%, ¿no? O sea, 0,15, ¿sí? Esto quiere decir que aquí está el 0,075, ¿no?

535
00:45:21,539 --> 00:45:46,300
Y ahora si sumo 0,85 más 0,075 me queda el 0,925, ¿no? 0,925. Lo miro en la tabla. 0,925. 925. Yo diría que es esta, ¿no? 1,44.

536
00:45:46,300 --> 00:46:08,940
¿Sí? Z alfa medios es 1,44. 1,44. ¿Sí? Entonces, el intervalo de confianza es 51,2. Perdón, perdón, perdón, perdón.

537
00:46:08,940 --> 00:46:38,349
Que aquí es P, no es NP. Es P. Perdona, esto es 0,2, ¿no? 0,2. Se da 0,2 menos 1,44 por la desviación típica que es 0,025. Punto y coma, 0,2 más 1,44 por 0,025.

538
00:46:38,349 --> 00:46:58,380
Bueno, esto lo hacéis y poned todos los decimales que salgan. Como queda un minuto, voy a hacer el apartado que me interesa hacer. Ahora dice, ¿hay la probabilidad de que en una muestra de 25 individuos haya más de 6 personas?

539
00:46:58,380 --> 00:47:00,840
más de 6 personas

540
00:47:00,840 --> 00:47:04,099
de 25

541
00:47:04,099 --> 00:47:06,280
sabéis que es una proporción

542
00:47:06,280 --> 00:47:08,059
de 6 partido por 25

543
00:47:08,059 --> 00:47:13,789
a ver, si te estoy diciendo

544
00:47:13,789 --> 00:47:15,510
que la población es de 25

545
00:47:15,510 --> 00:47:17,429
personas y que te dice

546
00:47:17,429 --> 00:47:18,570
que haya más de 6

547
00:47:18,570 --> 00:47:21,070
estoy diciendo que la proporción es

548
00:47:21,070 --> 00:47:23,170
6 del total de 25

549
00:47:23,170 --> 00:47:25,329
¿sí? entonces

550
00:47:25,329 --> 00:47:27,230
la distribución

551
00:47:27,230 --> 00:47:28,989
de las medias

552
00:47:28,989 --> 00:47:31,130
de las proporciones muestrales

553
00:47:31,130 --> 00:47:40,389
por el mismo rollo sigue una normal cuya media es que sigue siendo 0 2 y la desviación típica

554
00:47:40,389 --> 00:47:49,949
ahora es la raíz de 0 2 por 0 8 partido por 25 que ha cambiado el tamaño de la entonces creo

555
00:47:49,949 --> 00:48:10,710
entonces esto es 625 entonces tengo que calcular la probabilidad de que la proporción sea mayor

556
00:48:10,710 --> 00:48:27,119
que 6 de 25 cuántos 6 de 25 6 partidos por 25 es pero 0 con 24 entonces esto cuántos salen

557
00:48:37,050 --> 00:48:47,469
pero con 0 8 entonces aquí tendría que decir que la probabilidad de que zeta sea mayor que 0 24

558
00:48:47,469 --> 00:48:59,110
menos 0.2 partido por 0.08. Y esto lo buscáis en la tabla y se acaba, ¿vale? Si queréis

559
00:48:59,110 --> 00:49:03,690
que lo termine el próximo día, me lo decís al empezar la clase y si no, pues supongo

560
00:49:03,690 --> 00:49:13,690
que ya sabéis hacerlo. Bueno, pues que sepáis que hoy tengo tutoría individual dentro de

561
00:49:13,690 --> 00:49:15,530
una hora y media, que el próximo día

562
00:49:15,530 --> 00:49:17,469
tengo una clase, una tutoría

563
00:49:17,469 --> 00:49:18,010
colectiva.

564
00:49:21,320 --> 00:49:30,260
A ver, si sale

565
00:49:30,260 --> 00:49:32,019
0.5. Ah, bueno.

566
00:49:32,539 --> 00:49:33,019
Perdonad.

567
00:49:33,679 --> 00:49:34,239
Perdonad.

568
00:49:38,739 --> 00:49:39,300
Perdonad.

569
00:49:40,300 --> 00:49:42,000
Como pone mayor, es

570
00:49:42,000 --> 00:49:44,380
1 menos lo que sale en la tabla.

571
00:49:44,599 --> 00:49:45,500
Es 1 medio.

572
00:49:45,500 --> 00:49:47,400
Y además, ¿qué es eso?

573
00:49:57,110 --> 00:49:59,909
Que tú buscas en la tabla 05

574
00:49:59,909 --> 00:50:03,670
y en la tabla...

575
00:50:03,670 --> 00:50:05,710
Eso, y eso se lo restas a uno.

576
00:50:07,789 --> 00:50:08,010
¿Vale?

577
00:50:13,730 --> 00:50:15,869
Bueno, pues nada, pues

578
00:50:15,869 --> 00:50:17,170
los que estéis en casa,

579
00:50:18,329 --> 00:50:21,090
es lo mismo que los que estéis en clase.

580
00:50:21,090 --> 00:50:25,349
pero ya nos quedan las autoridades individuales y la colectiva, ¿de acuerdo?

581
00:50:26,429 --> 00:50:28,889
Pues, dadle duro que ya quedamos, ¿vale?