1
00:00:00,000 --> 00:00:06,760
Bueno, pues vamos a resolver ahora esta ecuación logarítmica, logarítmica pues

2
00:00:06,760 --> 00:00:12,880
porque la incógnita está metida dentro del logaritmo, a diferencia del vídeo

3
00:00:12,880 --> 00:00:18,600
anterior, pues aquí no solamente tenemos un único logaritmo sino que

4
00:00:18,600 --> 00:00:23,800
tenemos dos logaritmos, uno en cada miembro y aquí pues hay otro número que

5
00:00:23,800 --> 00:00:29,040
está pues un poco en medio, los logaritmos son de la misma base, entonces

6
00:00:29,040 --> 00:00:35,080
lo primero que tenemos que hacer es pasar los logaritmos al primer miembro,

7
00:00:35,080 --> 00:00:43,680
logaritmo en base 2 de 2x, como está rezando pasa sumando, logaritmo en base 2 de x-8

8
00:00:43,680 --> 00:00:51,480
igual a 8. En segundo lugar, como queremos, como en

9
00:00:51,480 --> 00:00:55,640
el caso anterior, tener aquí un solo logaritmo, pues voy a utilizar las

10
00:00:55,640 --> 00:01:00,000
propiedades de los logaritmos para poder juntarlos y como los logaritmos se están

11
00:01:00,000 --> 00:01:04,720
sumando, pues lo que tengo que utilizar es la propiedad del logaritmo de un

12
00:01:04,720 --> 00:01:09,080
producto, que el logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos, luego esto

13
00:01:09,080 --> 00:01:14,960
lo tengo que poner ahora como un producto, el logaritmo en base 2 de 2x que

14
00:01:14,960 --> 00:01:24,720
multiplica a x-8 igual a 8 y ahora ya, pues obviamente lo que tengo que

15
00:01:24,720 --> 00:01:31,440
hacer es utilizar la definición como antes y decir que 2x por x-8

16
00:01:31,440 --> 00:01:42,480
tiene que ser igual que 2 elevado a 8 y vamos a resolver esta ecuación, que nos va a

17
00:01:42,480 --> 00:01:52,280
salir una ecuación de segundo grado, 2x cuadrado menos 16x igual a

18
00:01:52,280 --> 00:02:06,400
2 elevado a 8 es 256, por lo tanto, 2x cuadrado menos 16x menos 256 igual a 0, puedo dividir todo entre 2 y

19
00:02:06,400 --> 00:02:17,560
quedar x cuadrado menos 8x menos 128 igual a 0, si sigo por aquí, pues me queda x

20
00:02:17,560 --> 00:02:29,000
igual a menos b, más o menos la raíz cuadrada de b al cuadrado que es 64, menos por 4ac, este

21
00:02:29,000 --> 00:02:42,120
caso va a ser más, porque menos por menos, menos por este menos es más, y 4 por 128 da

22
00:02:42,120 --> 00:03:05,040
512, entonces partido de 2, esto da lugar a 8, vamos a ponerlo ya, 8 más o menos la raíz cuadrada de

23
00:03:05,040 --> 00:03:20,800
576 partido de 2 y esto, la raíz cuadrada de 576 exacta sale 24 partido de 2, por lo tanto aquí

24
00:03:20,800 --> 00:03:28,640
tenemos dos soluciones posibles, con asigno más 32 partido de 2 16 y con asigno menos

25
00:03:28,640 --> 00:03:40,120
16 partido de 2 menos 8, bueno pero no podemos quedar aquí, tenemos que comprobarlo, entonces si ahora aquí

26
00:03:40,120 --> 00:03:57,600
compruebo el 16 y lo sustituyo arriba en 1, pues tengo logaritmo en base 2 de 2 por 16 es 32, más logaritmo en base 2 de 16 menos 8 es 8, esto es igual a 8, pues esto

27
00:03:57,600 --> 00:04:27,560
obviamente si, logaritmo en base 2 de 32 es 5, logaritmo en base 2 de 8 es 3, 5 más 3 es 8, y porque aquí los de dentro salen números positivos, en cuanto uno sea negativo se acabó, mira lo que pasa ahora, que si cambio la x por menos 8 que voy a tener logaritmo en base 2 de menos 16, ya no tengo por qué continuar, vale, porque aquí sale un número negativo, pero si quiero ponerlo

28
00:04:27,560 --> 00:04:56,400
todo, más logaritmo en base 2 también de menos 16 igual a 8, pues obviamente esta no, no, esta no es solución, la única solución es, la solución en este caso es única

29
00:04:57,560 --> 00:05:15,560
x igual a 16, vale, podrían haber valido las dos si la segunda hubiera servido, pero en este caso no, bueno pues espero que os sirva de ayuda esta segunda ecuación logarítmica, un saludo