1
00:00:01,199 --> 00:00:04,780
La función es conocida.

2
00:00:04,900 --> 00:00:12,820
Si es conocida, ¿tengo que recurrir obligatoriamente al estudio que me piden con la derivada y estudiar la derivada?

3
00:00:13,900 --> 00:00:14,519
Pues no.

4
00:00:15,119 --> 00:00:17,820
No es obligatorio tampoco, porque es que la conozco.

5
00:00:18,460 --> 00:00:21,899
Yo sé, voy a hacer la idea del dibujo.

6
00:00:21,899 --> 00:00:51,420
porque sabemos que desde cero hasta, voy a ponerme por aquí pi, de cero a dos pi, y entre uno y menos uno, pues sabemos lo que hace la función, sabemos su dibujo, hace así, voy a marcarme este, no, me equivoco, aquí, este es en el medio, es en pi medios, aquí, en pi medios,

7
00:00:51,420 --> 00:01:01,549
Y aquí en tres y medio, ahora aquí tengo el mínimo y aquí tengo el máximo.

8
00:01:01,750 --> 00:01:03,789
Yo sé que la función hace así.

9
00:01:04,709 --> 00:01:21,120
Me ha salido un poco encogida, en realidad es un poco más alargada esa onda, es un poco más así, pero bueno, es para hacer mi idea.

10
00:01:21,120 --> 00:01:28,379
Entonces, yo ya puedo responder que aquí tengo un mínimo relativo

11
00:01:28,379 --> 00:01:30,760
Aquí tengo un máximo relativo

12
00:01:30,760 --> 00:01:33,000
Al revés lo estoy diciendo, por favor

13
00:01:33,000 --> 00:01:36,159
Aquí tengo un máximo relativo, aquí tengo un mínimo relativo

14
00:01:36,159 --> 00:01:39,140
Y también puedo responder que aquí crece

15
00:01:39,140 --> 00:01:40,900
Aquí decrece, ¿no?

16
00:01:41,180 --> 00:01:43,340
Desde aquí hasta aquí decrece

17
00:01:43,340 --> 00:01:46,319
Luego vuelve a crecer, o sea que como la conozco

18
00:01:46,319 --> 00:01:48,060
Yo puedo responder eso

19
00:01:48,060 --> 00:01:50,739
Pero fijaros, ¿dónde está la pega?

20
00:01:51,120 --> 00:01:53,959
en que me dicen de la función

21
00:01:53,959 --> 00:01:56,140
pero no me dicen que tenga que responder

22
00:01:56,140 --> 00:01:57,019
de 0 a 2pi

23
00:01:57,019 --> 00:02:00,359
a mi no me han dicho de 0 a 2pi

24
00:02:00,359 --> 00:02:01,519
esta función

25
00:02:01,519 --> 00:02:03,640
se repite todo el rato

26
00:02:03,640 --> 00:02:08,180
si querían de 0 a 2pi

27
00:02:08,180 --> 00:02:09,199
me lo tenían que haber dicho

28
00:02:09,199 --> 00:02:12,240
dime la monotonía y todo eso

29
00:02:12,240 --> 00:02:14,080
entre 0 y 2pi

30
00:02:14,080 --> 00:02:17,060
y como no me lo han dicho

31
00:02:17,060 --> 00:02:19,379
lo suyo es que tengo que responder

32
00:02:19,379 --> 00:02:20,319
pero por todo

33
00:02:20,319 --> 00:02:21,939
¿De acuerdo?

34
00:02:22,539 --> 00:02:24,939
Entonces, añadir una vuelta

35
00:02:24,939 --> 00:02:26,060
Esto es lo que os decía

36
00:02:26,060 --> 00:02:27,960
Yo tengo un ángulo, este

37
00:02:27,960 --> 00:02:31,379
Y a este ángulo le añado una vuelta

38
00:02:31,379 --> 00:02:34,580
Y voy a parar al mismo sitio

39
00:02:34,580 --> 00:02:37,000
Por eso de la repetición de las funciones

40
00:02:37,000 --> 00:02:37,860
Semi-coseno

41
00:02:37,860 --> 00:02:41,259
Entonces, añadir una vuelta es añadir dos puntos

42
00:02:41,259 --> 00:02:42,460
360

43
00:02:42,460 --> 00:02:45,060
Pero si añado otra vuelta más

44
00:02:45,060 --> 00:02:48,039
Siempre voy a parar al mismo sitio

45
00:02:48,039 --> 00:02:49,479
¿Cuántas vueltas puedo añadir?

46
00:02:49,479 --> 00:02:58,080
las que me dé la gana. Y entonces, en vez de 2pi, pueden ser 2pi, 4pi, 6pi, 8pi, también

47
00:02:58,080 --> 00:03:02,680
pueden ser negativos, porque si doy las vueltas al revés, siempre voy a parar al mismo sitio.

48
00:03:03,159 --> 00:03:08,960
Entonces, cuando tengo un ángulo, aquí tengo un ángulo, el que sea, ¿no? Si le añado

49
00:03:08,960 --> 00:03:18,219
2pi, 2pi las veces que yo quiera, y eso se pone así, 2pi multiplicado por las veces

50
00:03:18,219 --> 00:03:20,379
que yo quiera, positivas

51
00:03:20,379 --> 00:03:22,319
o negativas, pues yo sigo

52
00:03:22,319 --> 00:03:24,639
siempre, voy a parar siempre al mismo ángulo

53
00:03:24,639 --> 00:03:25,939
y se pone

54
00:03:25,939 --> 00:03:28,400
K pertenece a los

55
00:03:28,400 --> 00:03:30,060
enteros. ¿Por qué? Porque estoy

56
00:03:30,060 --> 00:03:32,300
añadiendo 1, 2, 3, 4

57
00:03:32,300 --> 00:03:34,580
o negativo. Al revés.

58
00:03:34,699 --> 00:03:35,840
Doy las vueltas al revés.

59
00:03:36,800 --> 00:03:38,240
¿Vale? Entonces esto

60
00:03:38,240 --> 00:03:39,039
es para decir

61
00:03:39,039 --> 00:03:42,099
cuando, por ejemplo,

62
00:03:43,659 --> 00:03:44,020
voy a

63
00:03:44,020 --> 00:03:45,300
un caso concreto.

64
00:03:48,219 --> 00:03:53,280
Venga, con este, 90 grados, o sea, pi medios, ¿no?

65
00:03:53,620 --> 00:03:54,319
Pi medios.

66
00:03:54,819 --> 00:03:56,719
Yo estoy aquí, pi medios, 90 grados, ¿vale?

67
00:03:57,080 --> 00:03:58,879
Si sumo una vuelta, estoy en el mismo sitio.

68
00:03:59,360 --> 00:04:00,360
Si sumo otra, también.

69
00:04:00,520 --> 00:04:02,159
Y si voy al revés a las vueltas, también.

70
00:04:02,479 --> 00:04:03,139
Así, así.

71
00:04:03,580 --> 00:04:11,460
Así que, el ángulo pi medios tiene las mismas características que el ángulo que me sale cuando le sumo vueltas.

72
00:04:11,460 --> 00:04:13,400
por eso

73
00:04:13,400 --> 00:04:15,460
cuando yo tengo que recorrer

74
00:04:15,460 --> 00:04:17,699
todos los ángulos posibles

75
00:04:17,699 --> 00:04:18,860
¿qué se hace?

76
00:04:19,379 --> 00:04:21,420
pues al que yo tengo estudiado aquí

77
00:04:21,420 --> 00:04:22,620
le añado vueltas

78
00:04:22,620 --> 00:04:24,220
y se le añade este más dos capim

79
00:04:24,220 --> 00:04:24,899
más dos capim

80
00:04:24,899 --> 00:04:26,980
conclusión

81
00:04:26,980 --> 00:04:29,819
esto es lo que os decía antes

82
00:04:29,819 --> 00:04:32,160
entonces vamos a poner ya

83
00:04:32,160 --> 00:04:34,600
cómo queda la monotonía

84
00:04:34,600 --> 00:04:35,300
por ejemplo

85
00:04:35,300 --> 00:04:38,579
empezamos por donde quede

86
00:04:38,579 --> 00:04:40,240
a ver, por ejemplo

87
00:04:40,240 --> 00:04:57,199
resto que está aquí muy claro. Decreciente. F de X es decreciente en qué intervalo. Este

88
00:04:57,199 --> 00:05:06,439
intervalo va de pi medios a tres pi medios, ¿no? Si yo pongo esto de pi medios, no copiéis,

89
00:05:06,439 --> 00:05:07,980
a 3 pi medios

90
00:05:07,980 --> 00:05:10,259
estoy diciendo

91
00:05:10,259 --> 00:05:12,160
donde es decreciente, pero aquí

92
00:05:12,160 --> 00:05:14,459
solo, entre 0 y 2 pi

93
00:05:14,459 --> 00:05:15,120
en

94
00:05:15,120 --> 00:05:18,240
en lo normal, a ver que he controlado

95
00:05:18,240 --> 00:05:20,040
lo normal, en una vuelta

96
00:05:20,040 --> 00:05:21,180
entre 0 y 2 pi

97
00:05:21,180 --> 00:05:24,100
pero si lo tengo que decir en todo R

98
00:05:24,100 --> 00:05:26,439
le tengo que añadir

99
00:05:26,439 --> 00:05:27,779
a cada uno de estos

100
00:05:27,779 --> 00:05:29,639
más 2 pi

101
00:05:29,639 --> 00:05:32,399
todas las vueltas que le quiera dar

102
00:05:32,399 --> 00:05:34,439
y 3 pi medios

103
00:05:34,439 --> 00:05:36,240
más 2 pi

104
00:05:36,240 --> 00:05:51,069
siempre hay que ponerlo en pertenencia a los errores y con eso estoy recorriendo pues toda la continuación

105
00:05:51,069 --> 00:05:56,769
porque esto si veis irá así hasta el infinito por un lado y por el otro, pues ahí ya lo he puesto

106
00:05:56,769 --> 00:06:06,389
todas las veces que es decreciente en todos estos intervalos, se pone así, entonces el rollo es escribir esto

107
00:06:06,389 --> 00:06:16,069
todo el rato. Eso es el rolín. Ahora vamos a escribir dónde es creciente. Es creciente

108
00:06:16,069 --> 00:06:32,750
en dónde. A ver, cuidado, porque el crecimiento... Cuidado. Fijaros, este trocito es creciente,

109
00:06:32,750 --> 00:06:53,569
Y este también, o sea, no son dos trozos. Es un trozo que dijéramos, si me fijo en este, empezaría aquí. ¿Se ve? Y entonces este valor, si está aquí, aquí, ¿qué valor hay?

110
00:06:53,569 --> 00:06:55,990
Menos pi medios

111
00:06:55,990 --> 00:06:58,870
O sea que es

112
00:06:58,870 --> 00:07:00,589
Creciente

113
00:07:00,589 --> 00:07:02,670
Desde menos pi medios

114
00:07:02,670 --> 00:07:04,069
Hasta pi medios

115
00:07:04,069 --> 00:07:06,370
Le pongo el más 2kpi

116
00:07:06,370 --> 00:07:07,470
Y ya está

117
00:07:07,470 --> 00:07:09,410
Es creciente en

118
00:07:09,410 --> 00:07:11,910
Desde menos pi medios

119
00:07:11,910 --> 00:07:14,029
Más 2kpi

120
00:07:14,029 --> 00:07:16,110
Hasta pi medios

121
00:07:16,110 --> 00:07:18,490
Más 2kpi

122
00:07:18,490 --> 00:07:22,389
Con k perteneciente a los enteros

123
00:07:22,389 --> 00:07:26,750
¿Vale?

124
00:07:27,189 --> 00:07:29,470
Bueno, pues ahora los máximos y mínimos

125
00:07:29,470 --> 00:07:33,470
El primer máximo lógico

126
00:07:33,470 --> 00:07:35,050
Es este

127
00:07:35,050 --> 00:07:36,670
En pi medios

128
00:07:36,670 --> 00:07:38,370
Y vale 1

129
00:07:38,370 --> 00:07:41,129
O sea, que tiene

130
00:07:41,129 --> 00:07:43,230
Tiene

131
00:07:43,230 --> 00:07:47,110
Máximos

132
00:07:47,110 --> 00:07:49,670
Relativos

133
00:07:49,670 --> 00:07:51,689
¿En dónde?

134
00:07:52,529 --> 00:07:53,449
En

135
00:07:53,449 --> 00:07:57,680
o lo voy a poner así

136
00:07:57,680 --> 00:07:59,019
en los puntos

137
00:07:59,019 --> 00:08:02,879
voy a borrar esto

138
00:08:02,879 --> 00:08:04,519
y sigo debajo

139
00:08:04,519 --> 00:08:06,060
en los puntos

140
00:08:06,060 --> 00:08:07,899
a ver

141
00:08:07,899 --> 00:08:10,399
¿cómo son mis puntos?

142
00:08:10,759 --> 00:08:13,360
mil medios más dos capi

143
00:08:13,360 --> 00:08:14,980
coma

144
00:08:14,980 --> 00:08:16,699
siempre valen uno

145
00:08:16,699 --> 00:08:18,699
esa parte de ahí siempre es uno

146
00:08:18,699 --> 00:08:20,879
la y siempre es uno en estos puntos

147
00:08:20,879 --> 00:08:22,939
¿de acuerdo?

148
00:08:25,240 --> 00:08:26,639
y otra vez lo mismo

149
00:08:26,639 --> 00:08:29,180
con k perteneciente a los enteros

150
00:08:29,180 --> 00:08:33,659
y mínimos relativos

151
00:08:33,659 --> 00:08:37,580
relativos

152
00:08:37,580 --> 00:08:41,000
en los puntos

153
00:08:41,000 --> 00:08:48,659
pues a ver, fijémonos, el primer mínimo relativo

154
00:08:48,659 --> 00:08:50,820
a ver, también aquí tengo otro

155
00:08:50,820 --> 00:08:53,240
pero bueno, entre 0 y 2pi es este, ¿no?

156
00:08:53,620 --> 00:08:56,059
pues en 3pi medios más 2kpi

157
00:08:56,059 --> 00:08:58,820
y siempre va a valer menos 1

158
00:08:58,820 --> 00:09:01,620
estos puntos siempre la coordenada es menos 1

159
00:09:01,620 --> 00:09:15,500
pues salen los puntos 3 y medios más dos acá y pues todo esto queda

160
00:09:15,500 --> 00:09:19,179
casi es demasiado exagerado el recuadro, ¿no?

161
00:09:20,759 --> 00:09:23,159
casi, casi, casi

162
00:09:23,159 --> 00:09:28,440
aquí más bien casi queda mejor no recuadrar

163
00:09:28,440 --> 00:09:35,259
porque es que no he hecho nada más que el dibujito y ya directamente a responder

164
00:09:37,220 --> 00:09:46,139
Si me hubieran dicho, hazme el estudio de 0 a 2pi, le invitáis a todo el 2kpi y ya estaría.

165
00:09:47,279 --> 00:09:59,559
Yo podría poner mínimos relativos en menos 3pi o con los máximos, pero cogiendo el negativo.

166
00:10:00,320 --> 00:10:00,460
Sí.

167
00:10:00,980 --> 00:10:03,440
O sea, este que lo tengo aquí dibujado.

168
00:10:03,820 --> 00:10:06,220
Haber cogido el menos pi medios más 2kpi.

169
00:10:06,340 --> 00:10:06,519
Claro.

170
00:10:06,519 --> 00:10:09,220
si es coger uno

171
00:10:09,220 --> 00:10:11,320
y todo cuenta

172
00:10:11,320 --> 00:10:13,320
¿y si te piden solo

173
00:10:13,320 --> 00:10:15,019
el centro de la función

174
00:10:15,019 --> 00:10:17,039
¿cómo te lo pedirían en el hostigador?

175
00:10:17,240 --> 00:10:18,940
me lo dicen, haz el estudio

176
00:10:18,940 --> 00:10:20,399
la monotonía, no sé qué

177
00:10:20,399 --> 00:10:22,700
entre 0 y 2pi

178
00:10:22,700 --> 00:10:24,779
o en el intervalo

179
00:10:24,779 --> 00:10:26,919
así escrito, en el intervalo

180
00:10:26,919 --> 00:10:28,159
de 0,2pi

181
00:10:28,159 --> 00:10:30,399
o entre 0 y 2pi

182
00:10:30,399 --> 00:10:33,200
¿vale? ya estaría

183
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eso me lo facilita

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todo porque me olvido del rollo este de las vueltas