1
00:00:00,620 --> 00:00:05,660
Bien, vamos a hacer el ejercicio número 6, que es dibujar la gráfica de una función.

2
00:00:06,000 --> 00:00:07,080
Esta función es una parábola.

3
00:00:08,080 --> 00:00:12,960
Bueno, aquí nosotros sabemos que hay que hacer todas estas cosas, pero bueno, me lo pide aquí.

4
00:00:13,220 --> 00:00:19,359
Esto es simplemente para que en el examen pudiera yo puntuar claramente y cada uno supiera lo que valía cada apartado.

5
00:00:22,079 --> 00:00:23,420
Yo sé que es una parábola.

6
00:00:25,679 --> 00:00:27,500
Voy a poner aquí cuáles son los coeficientes.

7
00:00:27,500 --> 00:00:33,320
es la a vale 1, que es lo que multiplica la x al cuadrado, la b, que es lo que multiplica la x, vale menos 2,

8
00:00:33,740 --> 00:00:35,420
y la c, como no está, vale 0.

9
00:00:36,259 --> 00:00:43,380
Lo primero, como la a es igual a 1, que es mayor que 0, pues la parábola está así, contenta.

10
00:00:44,420 --> 00:00:48,960
El eje de simetría. ¿Cuál era el eje de simetría? Era x igual a menos b partido por 2a.

11
00:00:48,960 --> 00:00:53,320
Como la b vale menos 2, menos b sería menos menos 2

12
00:00:53,320 --> 00:00:56,939
Y como la a vale 1, 2 por 1, 2

13
00:00:56,939 --> 00:01:00,840
Menos menos 2 entre 2, me queda x igual a 1

14
00:01:00,840 --> 00:01:02,640
Ese es el eje de simetría

15
00:01:02,640 --> 00:01:05,819
Y el eje de simetría lo puedo representar ya aquí

16
00:01:05,819 --> 00:01:08,200
Este es el eje de simetría, x igual a 1

17
00:01:08,200 --> 00:01:12,659
Recuerden que las rectas de la forma x igual a 1 son rectas verticales

18
00:01:12,659 --> 00:01:13,980
Van así, x igual a 1

19
00:01:13,980 --> 00:01:16,599
Seguimos, el vértice

20
00:01:16,599 --> 00:01:21,819
El vértice siempre está en el eje. Como el vértice está en el eje, ya sé que la x vale 1.

21
00:01:22,579 --> 00:01:26,000
Pues si la x vale 1, será 1, f de 1.

22
00:01:26,680 --> 00:01:32,840
¿Dónde calculo f de 1? Pues aquí. Y me queda 1 menos 2 menos 1.

23
00:01:33,120 --> 00:01:35,359
Entonces el vértice es 1 menos 1.

24
00:01:36,579 --> 00:01:41,439
Que está aquí. Este es el vértice. 1 menos 1.

25
00:01:42,200 --> 00:01:43,560
Los cortes con los ejes.

26
00:01:43,560 --> 00:01:50,959
Pues, cuando la x vale 0, cuando la x vale 0, sustituyo aquí y me queda 0 al cuadrado menos 2 por 0, 0.

27
00:01:51,659 --> 00:01:54,400
Entonces, el punto es el punto 0, 0.

28
00:01:55,060 --> 00:01:59,780
Y después tengo que ver, para ver los otros cortes con los otros, cuando la y vale 0.

29
00:02:00,739 --> 00:02:05,599
Y si la y vale 0, me queda x al cuadrado menos 2x igual a 0.

30
00:02:08,060 --> 00:02:11,819
Sacando el factor común la x, me queda x por x menos 2 igual a 0.

31
00:02:11,819 --> 00:02:16,099
Aquí, si esta no es tan fácil, pues se hace la fórmula y ya está

32
00:02:16,099 --> 00:02:19,939
Y entonces me quedaría x igual a 0 y x igual a 2

33
00:02:19,939 --> 00:02:21,000
¿De acuerdo?

34
00:02:21,939 --> 00:02:26,139
Entonces los puntos de corte son el 0,0 que ya está aquí y el 2,0

35
00:02:26,139 --> 00:02:30,099
El 0,0 que es este y el 2,0 que es este

36
00:02:30,099 --> 00:02:37,080
Y después, en la tabla, pues como aquí tengo el 0, el 1 y el 2

37
00:02:37,080 --> 00:02:38,840
Pues voy a ver cuál es la imagen del 3

38
00:02:38,840 --> 00:02:43,699
que sería la misma que la del menos 1

39
00:02:43,699 --> 00:02:47,419
y la imagen del 3, pues sustituyo aquí la x por 3

40
00:02:47,419 --> 00:02:51,379
¿te das acuerdo que son 9? 9 menos 3 por 2, 6, 3

41
00:02:51,379 --> 00:02:53,439
la imagen del 3 es 3

42
00:02:53,439 --> 00:02:58,819
y la del menos 1, me tiene que quedar también 3, pero bueno, vamos a hacerla

43
00:02:58,819 --> 00:03:02,759
menos 1 al cuadrado que es 1 y menos 2 por menos 1 que son 2

44
00:03:02,759 --> 00:03:08,139
1 más 2, 3, entonces este es el 3, 3

45
00:03:08,139 --> 00:03:25,349
es 1, 2, 3, está aquí, y el menos 1, 3, 1, 2, 3, y la parábola queda así, aquí tenemos

46
00:03:25,349 --> 00:03:32,330
el punto, ¿verdad? Después tengo que poner el dominio, bueno, el dominio siempre va a

47
00:03:32,330 --> 00:03:43,009
ser el recorrido, pues el recorrido es desde este punto, este punto es el menos 1, el recorrido

48
00:03:43,009 --> 00:03:49,669
es? Del menos 1 al más infinito. ¿Cuándo es creciente la función? O mejor, ¿cuándo

49
00:03:49,669 --> 00:03:58,229
es decreciente? Pues es decreciente del menos infinito hasta aquí, hasta el 1. Hasta aquí,

50
00:03:58,349 --> 00:04:11,259
¿eh? ¿Y cuándo es creciente? Pues del 1 al más infinito. ¿Y qué es lo que hay aquí,

51
00:04:11,259 --> 00:04:19,290
en el punto 1 menos 1? Un mínimo. Y ya está.