1
00:00:00,000 --> 00:00:10,689
Bueno, tenemos 1 partido por x, más 1 partido por x cuadrado, igual a 3 partido por 4.

2
00:00:11,150 --> 00:00:18,969
Bien, el mínimo común múltiplo de x, x cuadrado y 4, será 4x cuadrado, ¿no?

3
00:00:20,190 --> 00:00:25,070
Porque x cuadrado es múltiplo de x, así que, vale.

4
00:00:25,070 --> 00:00:46,560
Lo que hago es que multiplico todo, por eso, 4x cuadrado por 1 partido de x cuadrado igual a 4x cuadrado por 3 cuartos.

5
00:00:46,740 --> 00:00:49,439
Y no multiplico, sino que simplifico.

6
00:00:49,659 --> 00:01:00,159
Y mirad, este 2 se va, voy a hacerlo con el rojo, el cuadrado se va con una x, me queda otra, que es esta de aquí.

7
00:01:01,100 --> 00:01:03,780
Esto se va con esto y el 4 se va con el 4.

8
00:01:04,040 --> 00:01:05,140
Total, ¿qué me va a quedar?

9
00:01:06,340 --> 00:01:12,780
4x más 1 igual a 3x al cuadrado.

10
00:01:13,280 --> 00:01:13,420
¿Sí?

11
00:01:14,260 --> 00:01:16,739
Me llevo todo a la derecha, pero lo pongo delante.

12
00:01:19,219 --> 00:01:20,439
No sé si me estás entendiendo.

13
00:01:21,319 --> 00:01:24,680
Quiero llevar todo al lado, pero quiero que la x al cuadrado sea positiva.

14
00:01:24,680 --> 00:01:30,400
Entonces, me estoy trayendo esto aquí, pero lo estoy escribiendo al ras, nada más.

15
00:01:30,400 --> 00:01:38,150
A es 3, B es menos 4, C es menos 1.

16
00:01:38,989 --> 00:01:48,920
Así que, 4X más 4. Tienes razón. Gracias. Tienes toda la razón.

17
00:01:49,659 --> 00:01:54,420
Bueno, entonces tendremos ahora, con esto corregido,

18
00:01:54,420 --> 00:02:07,750
menos b más menos b al cuadrado menos 4 por a y por c

19
00:02:07,750 --> 00:02:12,370
cuidadito con este c, cuidado con esta raya que tiene que llegar hasta el final

20
00:02:12,370 --> 00:02:16,069
cuidado con este menos que tiene que estar dentro de la raya

21
00:02:16,069 --> 00:02:20,069
y me queda a partido de 2 por 3

22
00:02:20,069 --> 00:02:36,000
Así que x es 4 más menos la raíz de 16, menos por menos es más, 4 por 3 es 12, 12 por 4 es 48, partido de 6.

23
00:02:36,000 --> 00:02:44,000
X será 4 más menos la raíz de 6 y 8, 14

24
00:02:44,000 --> 00:02:47,379
4 y unas 5 y unas 6

25
00:02:47,379 --> 00:02:55,780
Así que X será 4 más menos 8 partido por 6

26
00:02:55,780 --> 00:03:01,610
Que será 4 más 8 partido por 6

27
00:03:01,610 --> 00:03:05,030
Esto es 12 partido por 6 que es 2

28
00:03:05,030 --> 00:03:10,930
Y 4 menos 8 partido por 6 que será menos 4 sextos

29
00:03:10,930 --> 00:03:15,750
que será menos 2 tercios

30
00:03:15,750 --> 00:03:18,150
parece que hemos acabado

31
00:03:18,150 --> 00:03:18,530
¿verdad?

32
00:03:19,610 --> 00:03:21,210
pero en este tipo de ecuaciones

33
00:03:21,210 --> 00:03:23,389
hay que comprobar las soluciones

34
00:03:23,389 --> 00:03:27,990
y si no las comprobáis

35
00:03:27,990 --> 00:03:28,990
el ejercicio no está bien

36
00:03:28,990 --> 00:03:30,449
aunque hagáis todo

37
00:03:30,449 --> 00:03:33,490
en estas hay que

38
00:03:33,490 --> 00:03:36,729
comprobar las soluciones

39
00:03:36,729 --> 00:03:41,460
y la razón es que

40
00:03:41,460 --> 00:03:43,080
la ecuación que resolvemos

41
00:03:43,080 --> 00:03:43,800
que es esta

42
00:03:43,800 --> 00:03:48,099
no es la original

43
00:03:48,099 --> 00:03:49,860
la original es esta

44
00:03:49,860 --> 00:04:01,599
Y para pasar de aquí a aquí, hemos hecho algo que es, bueno, ingeniería matemática.

45
00:04:02,159 --> 00:04:11,180
Hemos hecho ahí una cosa que podemos introducir sin querer, podemos estar introduciendo sin querer, soluciones falsas.

46
00:04:11,460 --> 00:04:12,520
Entonces hay que comprobarlo.

47
00:04:13,560 --> 00:04:18,939
Vamos a ver si x igual a 2 es una solución verdadera o falsa.

48
00:04:18,939 --> 00:04:21,779
Y para ello tenemos que comprobarlo en la original.

49
00:04:21,939 --> 00:04:28,199
No en la otra, no en una transformación, sino en la original

50
00:04:28,199 --> 00:04:36,899
Y la pregunta es si 1 medio más 1 partido de 2 al cuadrado es igual a 3 cuartos

51
00:04:36,899 --> 00:04:38,199
Esa es la pregunta

52
00:04:38,199 --> 00:04:48,899
Hago como un denominador aquí y me queda 2 cuartos más 1 cuarto igual a 3 cuartos

53
00:04:48,899 --> 00:04:50,339
¿Y esto es verdad? Sí

54
00:04:50,339 --> 00:05:00,029
Así que la conclusión es que x igual a 2 es su función, ¿de acuerdo?

55
00:05:00,449 --> 00:05:12,540
Vamos con la otra, con el menos 2 tercios, que esto va a ser un poco más feo, bastante más feo.

56
00:05:13,339 --> 00:05:22,959
1 partido de menos 2 tercios más 1 partido de menos 2 tercios al cuadrado igual a 3 cuartos.

57
00:05:22,959 --> 00:05:45,899
Bueno, estos son los, el menos lo ponemos delante y nos queda, voy a hacerlo así para ponernos los dos a la vez, este va a ser positivo, cuatro novenos, son, estos son castillos, ¿vale?

58
00:05:45,899 --> 00:05:56,759
Y entonces, fijaos, es como si hubiese esto, es como si hubiese esto, ¿vale?

59
00:05:57,279 --> 00:06:05,620
Y la regla de la oreja me dice que este va con este y este con este.

60
00:06:05,899 --> 00:06:07,019
¿Veis que se dibuja una oreja?

61
00:06:07,800 --> 00:06:11,100
Así que aquí me va a quedar, lo hago aquí pero ahora lo hago ahí.

62
00:06:12,019 --> 00:06:16,480
Uno por tres partido de uno por dos, ¿vale?

63
00:06:16,480 --> 00:06:21,060
Vamos, que lo que estamos haciendo es darle la vuelta a la fracción, es el inverso

64
00:06:21,060 --> 00:06:27,620
Y aquí igual, ¿de acuerdo?

65
00:06:28,019 --> 00:06:36,670
Esto es esta de aquí

66
00:06:36,670 --> 00:06:41,990
Hecha aparte, pero luego hay que ponerlo

67
00:06:41,990 --> 00:06:43,689
Total, ¿qué hago con un denominador?

68
00:06:44,329 --> 00:06:47,870
Menos 6 cuartos más 9 cuartos

69
00:06:47,870 --> 00:06:54,709
Y efectivamente eso es 3 cuartos

70
00:06:54,709 --> 00:06:58,649
Así que x igual a menos 2 tercios es solución

71
00:06:58,649 --> 00:07:02,610
¿Dificultad en este ejercicio? Pues me parece que lo más difícil ha sido esto

72
00:07:02,610 --> 00:07:06,350
Porque lo demás, más o menos, bien, ¿vale?

73
00:07:07,230 --> 00:07:09,170
Bueno, y vamos con el último

74
00:07:09,170 --> 00:07:33,129
Del 5, x más 1 partido de x, uy, x más 5 más 1 menos x partido de x menos 4

75
00:07:33,129 --> 00:07:35,290
Igual a 5 medios, bueno

76
00:07:35,290 --> 00:07:38,889
El mínimo común múltiplo ya sabemos que va a ser

77
00:07:38,889 --> 00:08:01,220
x más 5, de x más 5, x menos 4 y 2 será, voy a ver si me sale una cosa, será x más 5 por x menos 4 por 2.

78
00:08:01,220 --> 00:08:25,120
¿Sí? Ese va a ser el mínimo común múltiplo. A ver si me sale. A ver. También. Tú también.

79
00:08:28,209 --> 00:08:55,129
Así que esto va a multiplicar y esto va a multiplicar y también va a multiplicar.

80
00:08:55,129 --> 00:09:13,230
Multiplicar. Pero no multiplico, sino que quito denominadores, que para eso me lo he construido así.

81
00:09:13,669 --> 00:09:21,230
Seguro que se van. Y esto va a ser x menos 4 por 2 y, chicos, tengo que poner un paréntesis.

82
00:09:21,230 --> 00:09:25,090
Si no pongo aquí un paréntesis, no lo estoy haciendo bien. Me tengo que dar cuenta, ¿vale?

83
00:09:25,090 --> 00:09:27,809
5 más x

84
00:09:27,809 --> 00:09:29,529
por 2

85
00:09:29,529 --> 00:09:30,990
1 menos x

86
00:09:30,990 --> 00:09:33,990
y otra vez le tengo que poner al 1 menos x

87
00:09:33,990 --> 00:09:34,690
un paréntesis

88
00:09:34,690 --> 00:09:37,210
y ahora me va a quedar

89
00:09:37,210 --> 00:09:39,070
x más 5

90
00:09:39,070 --> 00:09:41,149
x menos 4

91
00:09:41,149 --> 00:09:42,750
por 5

92
00:09:42,750 --> 00:09:46,620
y esto va a ser

93
00:09:46,620 --> 00:09:48,879
x cuadrado

94
00:09:48,879 --> 00:09:51,639
más x menos 4

95
00:09:51,639 --> 00:09:53,759
x menos 4

96
00:09:53,759 --> 00:09:55,580
todo ello por 2

97
00:09:55,580 --> 00:10:08,259
Más 2 por x más menos x al cuadrado más 5 menos 5x. Estoy haciendo la distributiva.

98
00:10:08,740 --> 00:10:17,179
x al cuadrado menos 4x más 5x menos 20 por 5.

99
00:10:17,179 --> 00:10:41,409
2x al cuadrado más 2x menos 8x menos 8 más 2x menos 2x al cuadrado más 10 menos 10x.

100
00:10:41,590 --> 00:10:42,789
No sé si me vais siguiendo.

101
00:10:43,450 --> 00:10:50,690
5x al cuadrado menos 20x más 25x menos 100.

102
00:10:51,590 --> 00:10:52,190
¿Sí?

103
00:10:53,750 --> 00:10:55,990
Vale, este con este se va.

104
00:10:56,230 --> 00:11:01,120
Este, con este, con este y con este.

105
00:11:01,299 --> 00:11:04,200
Menos 18 más 4, menos 14x.

106
00:11:04,200 --> 00:11:07,559
Y luego este y este.

107
00:11:08,720 --> 00:11:11,759
Más 2, creo que no me dejo a nadie.

108
00:11:12,840 --> 00:11:17,799
Y aquí 5x cuadrado, más 5x, menos 10.

109
00:11:19,950 --> 00:11:21,409
Voy a juntarlo todo en un sitio.

110
00:11:21,950 --> 00:11:22,190
Dime.

111
00:11:23,809 --> 00:11:25,769
En la penúltima línea, antes del...

112
00:11:26,629 --> 00:11:26,950
Aquí.

113
00:11:27,889 --> 00:11:29,009
Del igual, sí.

114
00:11:29,429 --> 00:11:30,929
Aquí, antes del igual.

115
00:11:30,990 --> 00:11:37,070
¿Qué has hecho? Porque has multiplicado el 2 por el paréntesis de ahí, el de en medio.

116
00:11:37,350 --> 00:11:38,269
Mira, he multiplicado.

117
00:11:38,370 --> 00:11:38,769
Y el del principio también.

118
00:11:39,669 --> 00:11:42,409
He multiplicado. Perdona, lo último no te he oído, cariño.

119
00:11:43,789 --> 00:11:47,629
Que el del principio también, o sea, en el principio hay un paréntesis y un 2.

120
00:11:47,809 --> 00:11:47,870
Claro.

121
00:11:47,870 --> 00:11:48,649
Eso lo he multiplicado.

122
00:11:48,649 --> 00:11:53,649
Este 2, lo ves, ¿no? Este 2 lo he multiplicado por el x al cuadrado.

123
00:11:54,490 --> 00:11:54,970
Y está aquí.

124
00:11:57,500 --> 00:12:01,000
Este 2 lo he multiplicado por la x y está aquí.

125
00:12:01,700 --> 00:12:02,179
¿Lo ves ahora?

126
00:12:03,700 --> 00:12:08,000
Este 2 lo he multiplicado por el menos 4x y está aquí.

127
00:12:10,679 --> 00:12:10,820
¿Sí?

128
00:12:11,139 --> 00:12:14,360
Y este 2 lo he multiplicado por el menos 4 y está aquí.

129
00:12:16,559 --> 00:12:16,740
Vale.

130
00:12:17,320 --> 00:12:20,360
Y ahora que este 2, he hecho lo mismo con aquí.

131
00:12:20,360 --> 00:12:23,759
Y aquí el 5 también lo he multiplicado por todo.

132
00:12:23,980 --> 00:12:24,580
Y me ha quedado este.

133
00:12:26,970 --> 00:12:27,149
¿Vale?

134
00:12:29,490 --> 00:12:30,970
He hecho tres distributivas.

135
00:12:32,190 --> 00:12:33,289
He hecho tres distributivas.

136
00:12:33,450 --> 00:12:51,070
He hecho esta distributiva, que es esto, esta distributiva, que es esto, y esta distributiva, que es esto.

137
00:12:56,350 --> 00:13:02,450
Pues ahora lo que voy a hacer es que voy a traerme esto, lo voy a traer aquí, pero lo voy a escribir en el primer miembro.

138
00:13:02,450 --> 00:13:15,870
Y me va a quedar 5x cuadrado más 5x menos 100, igual, ay, perdón, más 14x menos 2, para evitarme un paso, ¿vale?

139
00:13:16,330 --> 00:13:28,240
Y ahora opero 5x cuadrado más 19x menos 102, y me apetece muchísimo hacer esta ecuación, ¿verdad?

140
00:13:28,240 --> 00:13:36,000
a es 5, b es 19 y c es menos 102

141
00:13:36,000 --> 00:13:39,440
por lo tanto x será menos 19

142
00:13:39,440 --> 00:13:42,179
bueno, revisad que no me haya confundido, por favor

143
00:13:42,179 --> 00:13:44,960
que sería horrible

144
00:13:44,960 --> 00:13:50,080
menos 4 por 5 y por menos 102

145
00:13:50,080 --> 00:13:54,700
recordad la rayita y recordad que a veces no nos damos cuenta

146
00:13:54,700 --> 00:14:04,259
que esto tiene que estar aquí, sobre la raya, porque si está delante le cambia el signo a todo, así que no es una tontería.

147
00:14:05,759 --> 00:14:25,399
Menos 19 más menos, cojo mi calculadora, 19 al cuadrado, esto es la raíz de 361, menos, más, porque menos por menos es más,

148
00:14:25,399 --> 00:15:11,009
20 por 102 que será 4 y un 0 y así tendremos que x es igual a menos 19 más menos la raíz de 2401 que esto es 49.

149
00:15:11,009 --> 00:15:19,139
30

150
00:15:19,139 --> 00:15:22,279
Partido por 10

151
00:15:22,279 --> 00:15:23,299
3

152
00:15:23,299 --> 00:15:30,779
Y aquí tendremos

153
00:15:30,779 --> 00:15:33,679
Menos 9 y 9, 18

154
00:15:33,679 --> 00:15:36,419
4 y 1, 5 y 1, 6

155
00:15:36,419 --> 00:15:41,450
Divido entre 2

156
00:15:41,450 --> 00:15:46,240
Me queda feísimo, a ver

157
00:15:46,240 --> 00:15:49,159
19 más 49

158
00:15:49,159 --> 00:15:56,659
Ya está, vale, eso es lo que me da

159
00:15:56,659 --> 00:15:57,440
¿De acuerdo?

160
00:15:58,379 --> 00:15:59,460
No he terminado

161
00:15:59,460 --> 00:16:00,960
Recordad

162
00:16:00,960 --> 00:16:10,000
Profe, en el de abajo

163
00:16:10,000 --> 00:16:15,769
como te ha pasado de menos a menos

164
00:16:15,769 --> 00:16:18,610
es un menos, es que aquí me falta un 5

165
00:16:18,610 --> 00:16:19,870
que me lo he dejado sin escribir

166
00:16:19,870 --> 00:16:22,429
es un menos, es un menos

167
00:16:22,429 --> 00:16:31,500
así que, en lo más rollo

168
00:16:31,500 --> 00:16:33,200
bueno, no en lo más rollo, pero cuando ya

169
00:16:33,200 --> 00:16:35,539
estás harta de todo, dices, ahora tengo que comprobar

170
00:16:35,539 --> 00:16:36,460
soluciones, copeta

171
00:16:36,460 --> 00:16:40,919
pues sí, 3 más

172
00:16:40,919 --> 00:16:43,000
1 partido de 3

173
00:16:43,000 --> 00:16:44,039
más 5

174
00:16:44,039 --> 00:16:46,700
más 1 menos 3

175
00:16:46,700 --> 00:16:48,840
partido de 3 menos 4

176
00:16:48,840 --> 00:16:50,700
igual

177
00:16:50,700 --> 00:17:06,839
a cinco medios. Cuatro octavos menos, no, más, menos dos partido de menos uno. Cuatro

178
00:17:06,839 --> 00:17:15,400
octavos es un medio. He simplificado. Menos entre menos más. Y efectivamente, esto es

179
00:17:15,400 --> 00:17:24,339
uno más cuatro partido por dos, que es cinco medios. Así que es solución. Y el otro,

180
00:17:24,339 --> 00:17:25,599
uff, el otro es horrible

181
00:17:25,599 --> 00:17:35,500
x igual a menos 34 partido por 5

182
00:17:35,500 --> 00:17:38,609
tendremos

183
00:17:38,609 --> 00:17:41,130
no me apetece

184
00:17:41,130 --> 00:18:00,869
cambio el signo

185
00:18:00,869 --> 00:18:03,069
no me apetece a que no

186
00:18:03,069 --> 00:18:07,440
¿lo quiere hacer alguien por mí?

187
00:18:11,779 --> 00:18:13,279
calladitos os quedáis, ¿eh?

188
00:18:14,599 --> 00:18:17,920
menos 34 más 5 partido por 5

189
00:18:17,920 --> 00:18:35,619
menos 34 más 25, partido por 5, más 5 más 34, partido por 5, partido de menos 34 menos 20, partido por 5.

190
00:18:36,720 --> 00:18:44,839
Tenemos aquí reglas de la oreja, bueno, primero voy a operar todo, menos 29 quintos,

191
00:18:44,839 --> 00:18:51,700
La raya del medio la hago más grande para que se note que es esa la que divide, la que separa

192
00:18:51,700 --> 00:18:59,500
Y aquí me queda 9 menos 9 partido de 5

193
00:18:59,500 --> 00:19:14,009
39 partido por 5 menos 54 partido por 5

194
00:19:14,009 --> 00:19:16,470
Y esto es igual a 5 menos

195
00:19:16,470 --> 00:19:19,849
Mira, diréis, ¿qué más da saberse la regla de la oreja?

196
00:19:19,849 --> 00:19:31,130
Mirad, hacer la regla de la oreja es lo que... es la diferencia entre llegar aquí y verte fuerte para hacer esto o decir paso.

197
00:19:32,250 --> 00:19:34,049
Y pasamos muchas veces.

198
00:19:34,769 --> 00:19:42,230
Entonces, hago la regla de la oreja y me queda menos 29 por 5 partido de menos 9 por 5.

199
00:19:42,230 --> 00:19:50,609
Y aquí me queda 39 por 5 partido de 5 por menos 54.

200
00:19:51,269 --> 00:19:52,970
Y esto ya es otra cosa.

201
00:19:53,750 --> 00:19:57,130
Al final, a quien se le dan bien las matemáticas tiene que saber muchos trucos,

202
00:19:57,289 --> 00:20:00,470
porque si no, pasa del tema, menos entre menos más.

203
00:20:03,799 --> 00:20:07,079
Y aquí también se da un 5 y esto es un menos.

204
00:20:13,180 --> 00:20:13,380
Vale.

205
00:20:13,380 --> 00:20:22,380
Y mirad, esta fracción de aquí es divisible entre 3.

206
00:20:22,880 --> 00:20:25,279
Y claro que me trae a cuenta simplificar.

207
00:20:25,599 --> 00:20:27,140
Aquí no puedo simplificar, ¿eh?

208
00:20:27,579 --> 00:20:28,900
¿Por qué? Porque 29 es primo.

209
00:20:29,740 --> 00:20:30,740
Así que no voy a poder.

210
00:20:31,220 --> 00:20:39,579
Pero aquí puedo dividir entre 3 y me queda un 13 partido de 1, 18.

211
00:20:40,279 --> 00:20:41,579
Y esto está mucho mejor.

212
00:20:41,579 --> 00:20:48,160
¿Por qué? Porque ahora ya sí se ve que 18, simplemente tengo que multiplicar por 2 para hacer como un denominador.

213
00:20:50,920 --> 00:20:52,900
18, 2 por 2, 4 y 1, 5.

214
00:20:56,549 --> 00:20:59,410
No tiene pinta de que vaya a ser 5 medios, pero nunca se sabe.

215
00:21:00,769 --> 00:21:12,480
Así que esto es un 5, esto es un 4 y efectivamente, dividiendo todo entre 9, me queda 5 medios.

216
00:21:13,200 --> 00:21:15,819
Así que es solución.

217
00:21:17,880 --> 00:21:33,119
Vale, la mitad de nosotros, por no decir todos menos dos, desde aquí habría pasado, ya desde este paso habría dicho, yo esto no sé hacerlo y realmente luego no es tan difícil.

218
00:21:33,119 --> 00:21:44,900
Aquí el que parece que sabe es el que es perseverante y el que utiliza los trucos que vamos aprendiendo, no son trucos, son formas rápidas de hacer lo mismo, que me quitan un montón de trabajo, ¿de acuerdo?

219
00:21:44,900 --> 00:21:50,859
¿De acuerdo? Pues darte cuenta de que si tienes una fracción más un número entero,

220
00:21:51,279 --> 00:21:57,200
simplemente tienes que multiplicar el denominador de la fracción por el número entero y sumárselo,

221
00:21:57,319 --> 00:22:02,420
como hemos hecho aquí. ¿Vale? Lo hemos hecho con el 1, pero lo hemos hecho también con el 5

222
00:22:02,420 --> 00:22:07,880
y lo hemos hecho también con el menos 4, que son como más difíciles. ¿Vale? Bueno.