1
00:00:04,660 --> 00:00:10,220
Hola chicos, otra vez. Hoy empezamos el tema 2, la multiplicación.

2
00:00:10,740 --> 00:00:18,399
Mirad, sin vosotros querer, estáis utilizando la multiplicación en muchas situaciones,

3
00:00:19,179 --> 00:00:23,280
en operaciones que se nos dan en nuestra vida diaria,

4
00:00:24,440 --> 00:00:28,800
sobre todo al hacer sumas enormes, sumas gigantescas.

5
00:00:29,940 --> 00:00:33,399
Y lo que os digo, sin quererlo, las estáis haciendo.

6
00:00:33,399 --> 00:00:41,780
Mirad, por ejemplo, en esta situación, para que veáis cómo se puede utilizar la multiplicación,

7
00:00:42,539 --> 00:00:45,679
yo quiero averiguar cuántas personas hay en las butacas.

8
00:00:46,420 --> 00:00:52,979
Una persona que sólo sepa sumar, pues las contaría todas, 1, 2, 3, 4, 5,

9
00:00:52,979 --> 00:01:04,599
Y simplemente diría, pues mira, en la primera fila hay 5, más en la siguiente otras 5, y más en la siguiente otras 5, ¿no?

10
00:01:05,879 --> 00:01:07,540
Pues vale, pues tengo 15.

11
00:01:08,299 --> 00:01:18,180
Vale, en este caso no es una suma muy enorme, muy gigantesca, pero ya las personas que saben multiplicar, pues no haría falta este tipo de operaciones.

12
00:01:18,900 --> 00:01:26,280
Simplemente, pues, tiene una fila, que serían 5, y las multiplica por las filas que haya, ¿no?

13
00:01:26,340 --> 00:01:30,379
Entonces serían 5 por 3, 15.

14
00:01:32,120 --> 00:01:35,680
Bueno, escribir con el ratón nunca ha sido mi fuerte.

15
00:01:37,980 --> 00:01:44,400
En este caso es sencillo, pero imaginaros que, bueno, tenemos otra serie de filas más, ¿no?

16
00:01:44,819 --> 00:01:48,700
Pues una persona que no sepa sumar, pues haría esto dos veces, ¿no?

17
00:01:48,700 --> 00:01:54,739
Pues otra 5 más 5 más 5, o diría 15 más 15, ¿no?

18
00:01:54,939 --> 00:01:57,640
Pero tú ya cuando utilizas la multiplicación no hace falta.

19
00:01:58,079 --> 00:02:01,400
Aquí diría simplemente, bueno, pues yo sé que aquí hay 15, ¿no?

20
00:02:01,859 --> 00:02:05,640
Pues sería 15 por 2, ¿no?

21
00:02:06,280 --> 00:02:08,960
Que en este caso sería 30.

22
00:02:13,849 --> 00:02:18,129
No es un ejemplo, digamos, con una suma gigantesca, pero es para que lo vieseis, ¿no?

23
00:02:18,129 --> 00:02:23,530
vais a tener que utilizar la multiplicación en muchas ocasiones

24
00:02:23,530 --> 00:02:29,229
sobre todo con el dinero, cuando empecéis a tener un poquito más de dinero

25
00:02:29,229 --> 00:02:34,810
y vuestros padres ya ordenen una paga o acumuléis una paga ya importante

26
00:02:34,810 --> 00:02:39,689
mirad, aquí he puesto una serie de billetes y lo vemos en dólares

27
00:02:39,689 --> 00:02:41,449
así lo vemos con otro tipo de moneda

28
00:02:41,449 --> 00:02:49,629
y voy a contarlos, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12

29
00:02:49,629 --> 00:02:53,550
O sea, que hay 12 billetes, ¿no? Y cada billete son 100 dólares, ¿no?

30
00:02:53,550 --> 00:03:02,770
Pues una persona que solo sepa sumar haría 100, más 100, más 100, más 100, así, todo el rato hasta 12 veces, ¿no?

31
00:03:03,030 --> 00:03:08,090
Pero una persona cuando ya sabe multiplicar puede hacer estas sumas mucho más rápidas, ¿no?

32
00:03:08,090 --> 00:03:15,419
Que serían 12 billetes por lo que valen, que en este caso son 100 dólares.

33
00:03:15,419 --> 00:03:19,759
entonces yo ya sé multiplicar por la unidad seguida de ceros

34
00:03:19,759 --> 00:03:23,900
que mantengo el mismo número 12 y los ceros que vienen

35
00:03:23,900 --> 00:03:28,939
pues yo ya sé que aquí hay 1200 dólares

36
00:03:28,939 --> 00:03:32,340
de esta forma, utilizando la multiplicación

37
00:03:32,340 --> 00:03:36,139
puedo hacer las sumas, cualquier tipo de suma, mucho más rápida

38
00:03:36,139 --> 00:03:39,060
he puesto dos ejemplos muy sencillos

39
00:03:39,060 --> 00:03:44,319
pero los vais a utilizar en vuestra vida diaria casi siempre

40
00:03:44,319 --> 00:03:53,319
y sin daros cuenta. La multiplicación, igual que la suma, tiene una serie de propiedades,

41
00:03:53,439 --> 00:03:59,360
que ya las hemos visto, la de las sumas, entonces está muy reciente, y la multiplicación cumple

42
00:03:59,360 --> 00:04:06,580
las mismas propiedades. Tenemos la propiedad conmutativa, que es que aquí, que en este

43
00:04:06,580 --> 00:04:11,139
caso no se llaman sumandos, porque no estoy sumando, se llaman factores. Está el factor

44
00:04:11,139 --> 00:04:15,020
4 y el factor 6. Que cambiando el orden de los factores

45
00:04:15,020 --> 00:04:19,079
se obtiene el mismo resultado. Es lo mismo 4 por 6

46
00:04:19,079 --> 00:04:22,420
que da 24, que si lo cambio queda 6 por 4.

47
00:04:23,540 --> 00:04:26,740
Eso hay que tenerlo en cuenta. Está la propiedad conmutativa y no viene muy bien.

48
00:04:26,839 --> 00:04:31,120
¿Y por qué? Porque a veces yo no me acuerdo, y a vuestra edad suele

49
00:04:31,120 --> 00:04:35,420
pasar, del resultado de una multiplicación. A lo mejor no me acuerdo de 6 por 4

50
00:04:35,420 --> 00:04:39,500
y no me viene a la memoria enseguida. Pero si cambio el orden de los factores

51
00:04:39,500 --> 00:04:46,680
si hago 4 por 6, pues a lo mejor sí me acuerdo. Entonces es muy importante saber esta propiedad,

52
00:04:46,759 --> 00:04:54,720
¿vale? Conmuta, se cambia y el resultado es el mismo. Igual que como vimos en la propiedad

53
00:04:54,720 --> 00:05:00,160
de la suma, la propiedad asociativa, cuando tengo tres factores, es decir, tres números,

54
00:05:00,899 --> 00:05:06,319
y los tengo que multiplicar, pues primero asocio, por eso se llama asociativa, asocio

55
00:05:06,319 --> 00:05:12,459
junto, 1, primero puedo multiplicar 4 por 2, que me darían 8, y el resultado por el

56
00:05:12,459 --> 00:05:20,259
siguiente, 8 por 3, 24. Y fijaros, voy a asociar otros dos números, me seguiría saliendo

57
00:05:20,259 --> 00:05:26,300
igual el resultado. Hago 2 por 3, que es 6, hay que hacer siempre primero el paréntesis,

58
00:05:27,000 --> 00:05:33,819
y el resultado por el factor siguiente, por 4, 6 por 4, 24. Esto está muy bien aprenderlo,

59
00:05:33,819 --> 00:05:36,199
porque se me puede dar el caso

60
00:05:36,199 --> 00:05:38,319
y aquí veis

61
00:05:38,319 --> 00:05:41,500
que puedo jugar con las multiplicaciones

62
00:05:41,500 --> 00:05:42,699
de distintas formas

63
00:05:42,699 --> 00:05:44,139
y tenéis que ser capaces

64
00:05:44,139 --> 00:05:47,819
de sacar cualquier tipo de multiplicación

65
00:05:47,819 --> 00:05:49,759
incluso faltándome

66
00:05:49,759 --> 00:05:50,600
como veis aquí

67
00:05:50,600 --> 00:05:51,860
algún tipo de factor

68
00:05:51,860 --> 00:05:52,600
y me explico

69
00:05:52,600 --> 00:05:55,279
cuando yo me encuentro una operación

70
00:05:55,279 --> 00:05:58,139
con sumas, restas, multiplicaciones

71
00:05:58,139 --> 00:06:00,860
lo primero que hay que hacer siempre

72
00:06:00,860 --> 00:06:03,540
siempre es hacer las multiplicaciones

73
00:06:03,540 --> 00:06:07,439
En este caso yo tengo 4 por 9 más 3 por 3.

74
00:06:08,319 --> 00:06:11,480
Vale, pues nunca haría 9 más 3 en primer lugar.

75
00:06:12,199 --> 00:06:14,560
Siempre, siempre las multiplicaciones.

76
00:06:14,819 --> 00:06:17,759
Mirad, en este caso 4 por 9, no.

77
00:06:18,459 --> 00:06:19,779
Mirad, lo voy a poner aquí abajo.

78
00:06:20,160 --> 00:06:24,439
Hago esta por esta, 4 por 9, 36.

79
00:06:25,040 --> 00:06:25,800
Pues lo pongo aquí.

80
00:06:28,459 --> 00:06:30,079
Mantengo el más.

81
00:06:30,079 --> 00:06:35,240
y ahora hago la otra multiplicación 3 por 3 que es 9

82
00:06:35,240 --> 00:06:39,620
ahí está, vale

83
00:06:39,620 --> 00:06:44,240
y ahora simplemente sumo 36 más 9

84
00:06:44,240 --> 00:06:47,360
lo puedo hacer de cabeza pues da 45

85
00:06:47,360 --> 00:06:52,420
esto tenerlo muy en cuenta

86
00:06:52,420 --> 00:06:54,740
siempre siempre se hacen las multiplicaciones

87
00:06:54,740 --> 00:06:56,759
primero hago 4 por 9

88
00:06:56,759 --> 00:06:58,839
luego 3 por 3

89
00:06:58,839 --> 00:07:00,519
y lo demás lo mantengo

90
00:07:00,519 --> 00:07:04,939
También hay otra serie con las propiedades que hemos visto

91
00:07:04,939 --> 00:07:08,379
Yo soy capaz de realizar esta multiplicación

92
00:07:08,379 --> 00:07:13,120
Me dice 2 por, se abre paréntesis, por algo

93
00:07:13,120 --> 00:07:16,480
Aquí me falta, por 4 es igual a esto de aquí

94
00:07:16,480 --> 00:07:18,560
A 2 por 10 por 4

95
00:07:18,560 --> 00:07:20,660
¿Y a qué sería igual?

96
00:07:21,199 --> 00:07:23,680
Bueno, pues tengo varias formas de saber aquí

97
00:07:23,680 --> 00:07:25,800
Qué es lo que tendría que dar

98
00:07:25,800 --> 00:07:27,720
Pero según la propiedad asociativa

99
00:07:27,720 --> 00:07:29,879
Mirad, aquí me dice 2 por 10

100
00:07:29,879 --> 00:07:33,860
por 4, pues aquí me ha asociado el 2 por 10

101
00:07:33,860 --> 00:07:38,420
y luego lo que me sale lo multiplica

102
00:07:38,420 --> 00:07:42,540
por 4, pero según la propiedad asociativa, bueno, pues yo voy a dejar el 2

103
00:07:42,540 --> 00:07:46,579
solo, como sé que esto es igual lo puedo hacer, sé que es la propiedad asociativa

104
00:07:46,579 --> 00:07:49,579
pues entonces está claro que aquí sería un 10

105
00:07:49,579 --> 00:07:55,579
y para que veáis que se cumple, voy a hacer esta primero

106
00:07:55,579 --> 00:08:00,779
2 por 10 serían 20, y 20 por 4

107
00:08:00,779 --> 00:08:03,420
80, ¿no?

108
00:08:03,939 --> 00:08:06,180
Pues mirad, lo voy a poner aquí, 80

109
00:08:06,180 --> 00:08:10,430
Que es lo mismo que sería aquí

110
00:08:10,430 --> 00:08:13,250
2 por 10, 20

111
00:08:13,250 --> 00:08:16,930
Lo voy a poner y lo que me sale, por 4

112
00:08:16,930 --> 00:08:18,949
80

113
00:08:18,949 --> 00:08:22,790
Y para que veáis que era este número, primero hago lo del paréntesis

114
00:08:22,790 --> 00:08:25,810
Como son todos multiplicaciones, aquí no hay suma y resta

115
00:08:25,810 --> 00:08:28,490
La prioridad es el paréntesis, esto ya lo sabéis

116
00:08:28,490 --> 00:08:30,110
10 por 4, 40

117
00:08:30,110 --> 00:08:35,220
y lo que me salga multiplicado por 2

118
00:08:35,220 --> 00:08:39,379
y 2 por 40

119
00:08:39,379 --> 00:08:43,179
da 80, pues esto sería, por eso es igual

120
00:08:43,179 --> 00:08:47,460
esto es 80, esto es 80 y aquí es igual a 80

121
00:08:47,460 --> 00:08:51,080
y también soy capaz de hacer este tipo de operaciones

122
00:08:51,080 --> 00:08:54,980
aquí hay un más, no todo es una multiplicación, entonces yo sé que tengo que hacer

123
00:08:54,980 --> 00:08:57,600
primero esta y luego esta

124
00:08:57,600 --> 00:09:02,179
y tengo el resultado, que esto me ayuda mucho

125
00:09:02,179 --> 00:09:15,889
Por ejemplo, yo sé que 2 por 5 es 10. Primero hago lo que sé. Y lo demás, si queréis, para que veáis, lo copio igual. 2 por algo igual a 22.

126
00:09:19,690 --> 00:09:27,190
Ahí va, pues mirad, yo ya sé que 10 más 2 por algo da 22. Entonces es fácil sacarlo.

127
00:09:27,190 --> 00:09:41,049
Y lo puede ver de distinta forma. 10 más 2 por algo da 22. Yo sé que si resto, por ejemplo, 22 menos 10, todo esto de aquí me tiene que dar 12.

128
00:09:41,570 --> 00:09:52,269
¿Sí o no? 22 menos 10, 12. Entonces yo sé que esta multiplicación tiene que dar 12, porque 10 más 12 da igual a 22.

129
00:09:52,269 --> 00:09:55,269
Entonces esto tenéis que ser ya capaces de verlo.

130
00:09:56,190 --> 00:09:59,730
Con lo cual, ¿qué número de aquí me puede dar 12?

131
00:09:59,909 --> 00:10:04,730
Si tengo un 2 por algo, ¿qué número multiplicado a 2 me da 12?

132
00:10:04,870 --> 00:10:06,889
Pues está claro, 2 por 6.

133
00:10:08,110 --> 00:10:09,529
Y ahora veo si se cumple.

134
00:10:10,750 --> 00:10:14,769
Pues 10 más... hago primero la multiplicación.

135
00:10:15,029 --> 00:10:15,710
Esto es 12, ¿no?

136
00:10:16,529 --> 00:10:19,429
Tengo que seguir las reglas y lo demás lo dejo igual.

137
00:10:19,429 --> 00:10:21,929
estoy comprobando

138
00:10:21,929 --> 00:10:23,269
10 más 12

139
00:10:23,269 --> 00:10:25,210
es igual a 22

140
00:10:25,210 --> 00:10:27,809
si, pues el número que faltaba aquí

141
00:10:27,809 --> 00:10:28,830
es 6

142
00:10:28,830 --> 00:10:31,750
no os preocupéis, las primeras veces os costará

143
00:10:31,750 --> 00:10:33,529
pero luego ya no

144
00:10:33,529 --> 00:10:34,789
lo veréis enseguida

145
00:10:34,789 --> 00:10:37,090
el único truco es de hacer primero

146
00:10:37,090 --> 00:10:38,470
lo que veo, lo que sé

147
00:10:38,470 --> 00:10:40,629
y lo demás lo voy sacando poco a poco

148
00:10:40,629 --> 00:10:42,710
pues venga chicos, a por ello