1 00:00:01,970 --> 00:00:26,170 Bueno, vamos a empezar hoy esta clase. Bueno, y os comento, aquí en la parte izquierda os he colocado estas dos columnas que hay aquí, son de la sesión anterior que, bueno, os comenté que eran unos ejercicios que estaría bien que los hicierais y que os iba a colocar las soluciones, que las tenéis aquí abajo. 2 00:00:26,170 --> 00:00:29,910 Si os queréis hacer, tenéis aquí la solución, ¿de acuerdo? 3 00:00:31,269 --> 00:00:41,950 De todas maneras, luego voy a hacer unos cuantos más de otro grupo, de otra colección de ejercicios de cálculo de números enteros, ¿de acuerdo? 4 00:00:42,189 --> 00:00:44,570 De más sencillos a más complejos. 5 00:00:44,570 --> 00:00:48,090 entonces hoy lo que voy a hacer 6 00:00:48,090 --> 00:00:51,829 os voy a explicar brevemente lo que es el valor absoluto 7 00:00:51,829 --> 00:00:54,009 de un número entero 8 00:00:54,009 --> 00:00:57,990 que nos va a servir luego para hacer determinados ejercicios 9 00:00:57,990 --> 00:01:02,509 de problemas que están relacionados con números enteros 10 00:01:02,509 --> 00:01:03,149 por supuesto 11 00:01:03,149 --> 00:01:06,170 y vamos a ver potencias 12 00:01:06,170 --> 00:01:10,590 de números enteros y resolución de algunos problemas 13 00:01:10,590 --> 00:01:12,049 a ver lo que nos da tiempo 14 00:01:12,049 --> 00:01:41,049 Bueno, entonces, de momento, si os parece, vamos a hacer, buenas, Manuel, vamos a hacer un par de ejercicios con números enteros y, bueno, pues, por ejemplo, alguno que, porque aquí, por ejemplo, veis que en el 7 y el 8 ya aparecen algunos ejemplos o ejercicios con potencias, que es una de las cosas que veremos hoy. 15 00:01:42,049 --> 00:02:00,650 Pero así para recordar un poquito, pues voy a hacer, por ejemplo, este último dato, ¿eh? Simplemente, vamos a ver, tenemos que es 3, creo que es un por, por 4, un poquito mal, menos 15, 16 00:02:00,650 --> 00:02:06,510 dividido 17 00:02:06,510 --> 00:02:14,129 entre 12 más 4 18 00:02:14,129 --> 00:02:18,050 por 2 menos 7 más 5 19 00:02:18,050 --> 00:02:21,310 bien, lo primero que tenemos que hacer son 20 00:02:21,310 --> 00:02:25,469 los corchetes y entre los corchetes los paréntesis, con lo cual 21 00:02:25,469 --> 00:02:27,789 lo que voy a hacer primero es este dato 22 00:02:27,789 --> 00:02:45,330 ¿Vale? Hacemos este. Entonces tenemos que es 3 por 4 menos 15 entre 12 más 4 por 2 menos 7 son menos 5. Más 5. 23 00:02:45,330 --> 00:02:50,830 Seguimos con el corchete, dentro del corchete lo que hacemos primero es esta multiplicación 24 00:02:50,830 --> 00:02:54,469 Con lo cual copiamos todo, se puede hacer más deprisa 25 00:02:54,469 --> 00:03:01,710 Pero para no confundirnos lo mejor es seguir estricto orden de la jerarquía de operaciones 26 00:03:01,710 --> 00:03:06,009 Este sería 12, más por menos, menos, 4 por 5, 20 27 00:03:06,009 --> 00:03:09,150 Más 5, igual 28 00:03:09,150 --> 00:03:14,610 Seguimos con el corchete, 3 por 4, menos 15, entre 29 00:03:14,610 --> 00:03:38,689 Tenemos, podemos hacer de izquierda a derecha resolver el corchete o bien positivos por un lado y negativos por otro, si acaso tiene alguien dificultades, sumamos los positivos, 17 menos 20 y tenemos 3 por 4 menos 15 entre 17 menos 20 menos 3. 30 00:03:38,689 --> 00:03:43,810 Y ahora tenemos una multiplicación y una división 31 00:03:43,810 --> 00:03:45,629 Con lo cual lo podemos hacer las dos cosas a la vez 32 00:03:45,629 --> 00:03:46,830 3 por 4 es 12 33 00:03:46,830 --> 00:03:51,030 Y ahora tenemos menos 15 por menos 3 menos por menos 34 00:03:51,030 --> 00:03:54,469 Más 15 entre 3 es 5 35 00:03:54,469 --> 00:03:56,990 Y 12 más 5 es 17 36 00:03:56,990 --> 00:03:58,770 ¿Vale? Así para recordar un poquito 37 00:03:58,770 --> 00:04:06,210 Bien, una vez hecho esto vamos a comenzar con lo que es la parte que teníamos para hoy prevista 38 00:04:06,210 --> 00:04:29,420 ¿Qué es lo primero? Lo que son los valores absolutos de los números enteros. Entonces, el valor absoluto de un número se expresa entre barras, ¿vale? Ahora, vamos a ver, aquí tenemos, por ejemplo, ¿veis aquí? 39 00:04:29,420 --> 00:04:36,040 que hay una serie de números que están entre barras, ¿de acuerdo? Esas barras se lee como 40 00:04:36,040 --> 00:04:43,060 valor absoluto de lo que tenemos entre las barras. Por ejemplo, si tenemos el valor absoluto 41 00:04:43,060 --> 00:04:51,360 de menos 3, su resultado es 3 y el valor absoluto de más 5, su resultado es 5. Quiere decirse 42 00:04:51,360 --> 00:04:56,459 que el valor absoluto de un número entero es siempre positivo independientemente de 43 00:04:56,459 --> 00:05:01,620 lo que tengamos dentro de las barras. El valor absoluto de un número entero es siempre 44 00:05:01,620 --> 00:05:08,459 positivo. Quiere decirse que si yo tengo, por ejemplo, menos 2, valor absoluto de menos 45 00:05:08,459 --> 00:05:14,399 2 más 5, pues esto será igual. ¿Cuál es el valor absoluto de menos 2? 2. Hemos dicho 46 00:05:14,399 --> 00:05:22,860 que es positivo. 2 más 5 es igual a 7. ¿De acuerdo? Vamos a hacer estos ejercicios que 47 00:05:22,860 --> 00:05:41,870 están aquí, por ejemplo, tenemos el a, es menos 7 más menos 3 más 2 más valor absoluto 48 00:05:41,870 --> 00:05:47,029 de menos 7, vale, valor absoluto de menos 7 es, hemos dicho que es siempre positivo, 49 00:05:47,149 --> 00:05:53,750 por lo tanto es 7, más valor absoluto, vamos a ponerlo como si fuera un paréntesis y operamos 50 00:05:53,750 --> 00:06:03,170 primero, menos 3 más 2, menos 1, más valor absoluto de menos 15, que es 5. Luego me queda 51 00:06:03,170 --> 00:06:14,410 7 más valor absoluto de menos 1, 1, más 15. Con lo cual tenemos 7 y una 8 y me queda 52 00:06:14,410 --> 00:06:23,670 13 y 23. Ese sería el apartado A. ¿De acuerdo? Vamos a ver el B. El B sería valor absoluto 53 00:06:23,670 --> 00:06:30,730 de 9 menos 3 más 2 multiplicado por el valor absoluto de menos 4. ¿Cuál es el valor absoluto 54 00:06:30,730 --> 00:06:38,329 de este primer, perdón, cuál es la solución de lo que hay dentro de este valor absoluto? 55 00:06:38,329 --> 00:06:52,800 Pues sería, primero positivo sería 9 y 2, 11. 11 menos 3, 8. Positivo por menos 4. Y 56 00:06:52,800 --> 00:07:02,420 Y como el valor absoluto de menos cuatro, o sea, este ocho es ocho y el valor absoluto de menos cuatro, que es cuatro, positivo, pues ocho por cuatro, treinta y dos. 57 00:07:02,740 --> 00:07:04,600 ¿De acuerdo? Vamos con el C. 58 00:07:07,139 --> 00:07:08,139 ¿Se entiende esto? 59 00:07:10,449 --> 00:07:14,569 Manuel, estás tú solo, estás como la semana pasada de clases particulares. 60 00:07:15,949 --> 00:07:17,009 Vale, fenomenal. 61 00:07:17,009 --> 00:07:21,629 El siguiente, valor absoluto de menos 12 más 4 62 00:07:21,629 --> 00:07:29,689 Entre valor absoluto de menos 2 más 4 más 6 63 00:07:29,689 --> 00:07:31,129 Igual 64 00:07:31,129 --> 00:07:33,709 ¿Cuál es el valor absoluto de menos 2 más 4? 65 00:07:33,949 --> 00:07:35,790 Dentro es menos 8 66 00:07:35,790 --> 00:07:41,269 Y aquí tendríamos 6 y 4, 10 menos 2, 8 positivo 67 00:07:41,269 --> 00:07:42,970 Y esto me quedaría 68 00:07:42,970 --> 00:07:47,670 8 entre 8 igual a 1 69 00:07:47,670 --> 00:08:07,360 ¿De acuerdo? Y el siguiente último, tenemos valor absoluto de 9 menos 2 por valor absoluto de menos 1 menos 3, menos menos 2 menos 2. 70 00:08:08,339 --> 00:08:14,160 Entonces tenemos 9 menos 2, 7. Y lo voy a dejar ya sin... 71 00:08:14,160 --> 00:08:28,500 Uy, perdón. Un momentito, porque esto es... 72 00:08:28,500 --> 00:08:32,600 9 menos 2, 7. Bueno, lo voy a poner entre barras, valor absoluto. 73 00:08:32,600 --> 00:08:39,879 Ahora es valor absoluto de menos 1, menos 3, menos 4 y ahora tenemos menos, menos 4. 74 00:08:40,840 --> 00:08:44,899 Valor absoluto de 7, 7. Por valor absoluto de menos 4, 4. 75 00:08:45,700 --> 00:08:48,220 Menos valor absoluto de menos 4, 4. 76 00:08:49,460 --> 00:08:54,259 Hacemos la multiplicación, 7 por 4, 28, menos 4, 24. 77 00:08:55,139 --> 00:08:55,779 ¿De acuerdo? 78 00:08:55,779 --> 00:09:11,600 Bueno, esto no es tan importante el hacer estas operaciones como entender lo que es el valor absoluto simplemente, ¿eh? Porque nos va a servir para luego resolver problemas, ¿de acuerdo? 79 00:09:11,600 --> 00:09:31,000 Si tuviéramos que hacer una representación gráfica en la recta de los números reales, donde siempre tenemos como número de referencia el 0, tenemos a la derecha, como ya dijimos el otro día, los números naturales positivos hasta más infinito, 80 00:09:31,000 --> 00:09:38,200 A la izquierda, los números enteros hasta menos infinito, menos 1, menos 2, tal. 81 00:09:38,559 --> 00:09:47,080 Y si tuviera que representar, por ejemplo, el valor absoluto de menos 8, pues lo representaríamos como 8 positivo, ¿verdad? 82 00:09:47,539 --> 00:09:58,039 Sería 5, 6, 7 y aquí estaría el valor absoluto de menos 8, ¿de acuerdo? Sería el 8. 83 00:09:58,039 --> 00:10:04,960 bien, vamos al siguiente punto 84 00:10:04,960 --> 00:10:07,899 que es lo más importante 85 00:10:07,899 --> 00:10:11,879 tenemos que prestar un poquito de atención aquí porque esto nos cuesta un poquito 86 00:10:11,879 --> 00:10:16,080 que son las potencias, vamos a ver de momento las potencias 87 00:10:16,080 --> 00:10:19,019 de momento digo porque el año que viene veréis 88 00:10:19,019 --> 00:10:24,019 ampliaréis un poquito más este tema de potencia, nosotros lo que vamos a hacer es 89 00:10:24,019 --> 00:10:28,259 ver potencias de base entera, es decir, donde la base es positiva 90 00:10:28,259 --> 00:10:33,340 o negativa, pero el exponente siempre va a ser natural, va a ser siempre 91 00:10:33,340 --> 00:10:37,360 un exponente positivo. El año que viene veréis potencias con 92 00:10:37,360 --> 00:10:41,399 exponente negativo, ¿vale? De momento vamos a ver 93 00:10:41,399 --> 00:10:45,480 solamente potencias con exponente natural, positivo. 94 00:10:46,480 --> 00:10:49,379 Entonces, vamos a ver, por ejemplo, si yo 95 00:10:49,379 --> 00:10:53,480 tengo 2 elevado al cubo, yo sé que esto 96 00:10:53,480 --> 00:10:57,700 es, como ya habíamos visto en los números naturales, 97 00:10:57,700 --> 00:11:00,419 es el 2 que se repite por sí mismo 98 00:11:00,419 --> 00:11:05,620 3 veces, se multiplica por sí mismo 3 veces, de manera que esto es 8 99 00:11:05,620 --> 00:11:09,399 tenemos una base que es positiva 100 00:11:09,399 --> 00:11:13,039 este 2 es un más 2, ¿verdad? ¿qué ocurre 101 00:11:13,039 --> 00:11:17,580 cuando la base es negativa? si yo tengo 102 00:11:17,580 --> 00:11:20,159 un menos 2, por ejemplo 103 00:11:20,159 --> 00:11:24,740 así de esta manera, elevado a la cuarta 104 00:11:24,740 --> 00:11:35,980 Y este menos 2 elevado a la cuarta, la diferencia que tenemos entre una potencia y otra es que esta potencia de aquí tiene paréntesis, ¿verdad? 105 00:11:36,440 --> 00:11:43,279 Y esta de aquí no lo tiene. Y parece que es lo mismo, pero no es lo mismo y además es radicalmente distinto. ¿Por qué? 106 00:11:43,279 --> 00:12:09,879 ¿Por qué? Porque este 4 en esta primera potencia está afectando tanto al 2 como al signo negativo, ¿de acuerdo? Este 4 va para este y para este, ¿de acuerdo? O sea, para uno y para otro. 107 00:12:09,879 --> 00:12:25,049 Entonces, ¿qué es lo que ocurre? 108 00:12:25,049 --> 00:12:33,029 Que el menos 2 se va a multiplicar por sí mismo 4 veces, ¿de acuerdo? 109 00:12:33,029 --> 00:12:49,960 Y entonces tendríamos que es menos por menos, más, más por menos, menos y menos por menos sería más. 110 00:12:50,799 --> 00:12:52,580 Me va a dar signo positivo. 111 00:12:53,179 --> 00:12:59,700 Date cuenta que yo la operación que estoy haciendo al multiplicar, primero multiplico signos y después multiplico números. 112 00:12:59,820 --> 00:13:02,399 Es mucho más fácil hacerlo en dos veces. 113 00:13:02,820 --> 00:13:05,279 Primero signos y luego números. 114 00:13:05,279 --> 00:13:13,639 Entonces sería, ahora, números, 2 por 2, 4, por 2, 8, por 2, 16, me da más 16, ¿de acuerdo? 115 00:13:14,679 --> 00:13:16,820 Vamos a ver en el otro caso. 116 00:13:17,580 --> 00:13:21,879 ¿El 4 a quién le está afectando? ¿A quién implica el 4? 117 00:13:21,980 --> 00:13:26,620 El 4 implica solamente al 2, solamente al 2, ¿de acuerdo? 118 00:13:27,340 --> 00:13:30,759 ¿Qué quiere decirse? Que ¿cuántos negativos tenemos? 119 00:13:31,100 --> 00:13:34,740 Solamente en este caso tenemos un negativo, no es como el caso anterior, 120 00:13:34,740 --> 00:13:39,320 que teníamos cuantos negativos, tenemos 4, 1 para cada 2 121 00:13:39,320 --> 00:13:43,980 porque el 4 afecta tanto a la base 2 como el signo negativo 122 00:13:43,980 --> 00:13:48,039 sin embargo aquí no, aquí solamente vamos a tener un negativo 123 00:13:48,039 --> 00:13:52,240 de forma que este negativo lo colocamos 124 00:13:52,240 --> 00:13:55,179 y ahora ¿quién se multiplica por sí mismo 4 veces? 125 00:13:55,620 --> 00:14:00,460 solamente el 2, 1, 2, 3 y 4 126 00:14:00,460 --> 00:14:03,820 es como si esto estuviera entre paréntesis 127 00:14:03,820 --> 00:14:08,440 donde este menos de aquí es este de aquí que va una vez 128 00:14:08,440 --> 00:14:12,259 y luego el 2 que se multiplica por sí mismo cuatro veces 129 00:14:12,259 --> 00:14:20,139 ¿de acuerdo? pero no hace falta poner el paréntesis 130 00:14:20,139 --> 00:14:23,340 ¿de acuerdo? entonces el menos se queda 131 00:14:23,340 --> 00:14:27,639 hay un solo menos y ahora 2 por 2 es 4, por 2 es 8, por 2 es 16 132 00:14:27,639 --> 00:14:31,419 date cuenta de la diferencia que hay que es que uno 133 00:14:31,419 --> 00:14:35,899 da positivo y el otro da negativo ¿por qué? porque en el segundo 134 00:14:35,899 --> 00:14:41,059 caso solamente hay menos, mientras que en el otro caso hay cuatro menos, es decir, un 135 00:14:41,059 --> 00:14:48,320 número par de números negativos. ¿De acuerdo? Un número par de signos negativos, con lo 136 00:14:48,320 --> 00:14:56,080 cual el resultado va a ser positivo. Vamos a hacer, por ejemplo, otro. Menos tres elevado 137 00:14:56,080 --> 00:15:04,600 al cuadrado con paréntesis y menos tres elevado al cuadrado sin paréntesis. ¿Qué ocurre 138 00:15:04,600 --> 00:15:13,259 en este caso? En este caso es que es menos 3 por menos 3 y menos 3 por menos 3 es menos 139 00:15:13,259 --> 00:15:23,840 por menos, es más y 3 por 3 es 9, me da positivo. Número par de signos negativos, ¿vale? Y 140 00:15:23,840 --> 00:15:28,460 en este caso ¿cuántos negativos tengo? Solo tengo uno, porque el cuadrado solamente va 141 00:15:28,460 --> 00:15:38,700 para el 3. ¿De acuerdo? Con lo cual es menos 3 por 3 menos 9. ¿De acuerdo? Vamos a hacer 142 00:15:38,700 --> 00:15:49,639 otro. Menos 1 elevado a 8 y menos 1 elevado a 8. Igual, con paréntesis y sin paréntesis. 143 00:15:50,340 --> 00:15:51,820 ¿En el primero qué serán? 144 00:15:52,700 --> 00:15:54,600 Ocho veces el 1, ¿no? 145 00:15:56,240 --> 00:15:59,460 Entonces va a dar 1 por 1 por 1 por 1, el número va a ser el 1. 146 00:15:59,639 --> 00:16:00,759 Ahora, ¿qué signo voy a tener? 147 00:16:01,779 --> 00:16:05,059 El signo que voy a tener va a ser positivo. 148 00:16:05,480 --> 00:16:05,879 ¿Por qué? 149 00:16:06,460 --> 00:16:09,720 Porque el exponente es par, ¿vale? 150 00:16:09,720 --> 00:16:15,840 Hemos visto antes aquí que al ser exponente par en el 4, ¿verdad? 151 00:16:16,620 --> 00:16:18,799 El signo va a ser positivo. 152 00:16:18,799 --> 00:16:24,039 ¿De acuerdo? Cuando hay paréntesis, porque es 4 veces el signo negativo 153 00:16:24,039 --> 00:16:27,139 Aquí era 2 veces, sigue siendo par 154 00:16:27,139 --> 00:16:32,059 Aquí el 8 sigue siendo par, con lo cual mi signo va a ser positivo 155 00:16:32,059 --> 00:16:33,320 ¿De acuerdo? 156 00:16:33,980 --> 00:16:36,960 En este otro, ¿cómo va a ser el signo negativo? 157 00:16:36,960 --> 00:16:39,740 Porque solamente hay un signo negativo 158 00:16:39,740 --> 00:16:42,039 Y el número, 1 por 1 por 1 por 1, 1 159 00:16:42,039 --> 00:16:43,000 ¿De acuerdo? 160 00:16:43,000 --> 00:17:02,779 Entonces, siempre y cuando tenga paréntesis, ¿vale? Base negativa con paréntesis y exponente par, el resultado va a ser positivo, ¿de acuerdo? 161 00:17:02,779 --> 00:17:26,079 Pero esto no hay que aprendérselo de memoria, o sea, hay que razonarlo, ¿de acuerdo? Si el exponente es par, pero no existe paréntesis, pues ¿cuántos negativos hay? Hay uno solamente, con lo cual el resultado tiene que ser negativo también, ¿de acuerdo? Porque aquí hay un negativo, solo hay uno, un signo, por tanto el resultado, uno, un negativo, ¿de acuerdo? 162 00:17:26,079 --> 00:17:40,059 Una pregunta. Si el exponente es impar, entonces es negativo. Vamos a ello, vamos a ello. Hemos estado ahora con exponente par, vamos a hacer el impar, ¿vale? 163 00:17:40,059 --> 00:17:43,599 Si es par, siempre el resultado es en positivo. 164 00:17:44,079 --> 00:17:45,299 Si hay paréntesis. 165 00:17:45,920 --> 00:17:46,960 Si hay paréntesis. 166 00:17:47,339 --> 00:17:49,319 Eso es, si hay paréntesis, ¿vale? 167 00:17:50,380 --> 00:17:51,500 Vamos a ver. 168 00:17:52,859 --> 00:18:06,599 Por ejemplo, 5 elevado al cubo, menos 5, con paréntesis y sin paréntesis, ¿vale? 169 00:18:08,079 --> 00:18:08,599 Bien. 170 00:18:08,599 --> 00:18:14,660 Bien, el 3 lo mismo, afecta tanto al 5 como al menos, con lo cual, ¿qué ocurre? 171 00:18:14,680 --> 00:18:21,900 Que el menos 5 se va a multiplicar por sí mismo 3 veces, ¿vale? 172 00:18:22,980 --> 00:18:24,539 Y entonces, ¿qué tenemos aquí? 173 00:18:24,640 --> 00:18:29,579 Que es menos por menos, más, más por menos, menos. 174 00:18:31,799 --> 00:18:39,150 Y ahora, 5 por 5, 25, 25 por 5, 125, ¿vale? 175 00:18:39,750 --> 00:18:46,450 En este otro no tiene paréntesis, con lo cual lo único que tenemos que es un signo negativo 176 00:18:46,450 --> 00:18:53,670 y luego el 5 que se multiplica por sí mismo tres veces, con lo cual negativo y 125. 177 00:18:53,670 --> 00:19:01,849 ¿Qué ocurre cuando el exponente es impar y la base negativa tiene paréntesis o no tiene? 178 00:19:01,910 --> 00:19:04,930 Que me da lo mismo, va a ser siempre negativo. 179 00:19:04,930 --> 00:19:08,589 ¿vale? quiere decirse que 180 00:19:08,589 --> 00:19:11,470 cuando el exponente sea impar 181 00:19:11,470 --> 00:19:16,430 ¿vale? siempre, por supuesto, siempre que la base sea negativa 182 00:19:16,430 --> 00:19:20,529 el resultado va a ser negativo, por ejemplo, el menos 1 183 00:19:20,529 --> 00:19:22,910 elevado a 101 184 00:19:22,910 --> 00:19:29,009 aquí, ¿me voy a poner a hacer menos por menos, más por 101 185 00:19:29,009 --> 00:19:32,549 a veces? no, yo ya sé que el exponente que es 186 00:19:32,549 --> 00:19:33,609 impar, ¿verdad? 187 00:19:34,569 --> 00:19:36,769 El exponente es impar, por tanto 188 00:19:36,769 --> 00:19:37,869 el resultado va a ser 189 00:19:37,869 --> 00:19:40,569 negativo. ¿Lo entiendes, Manuel? 190 00:19:42,569 --> 00:19:44,769 Sí, sí. Cuando tiene... 191 00:19:45,869 --> 00:19:46,829 Cuando es positivo 192 00:19:46,829 --> 00:19:48,410 el exponente, es positivo 193 00:19:48,410 --> 00:19:50,829 el resultado. Y cuando es el negativo, 194 00:19:51,109 --> 00:19:52,430 siempre que esté entre paréntesis, 195 00:19:52,789 --> 00:19:53,369 es negativo. 196 00:19:53,809 --> 00:19:56,069 Cuando el exponente es impar... 197 00:19:56,069 --> 00:19:57,930 Pero eso pasa todos los años. 198 00:19:58,210 --> 00:20:00,690 Sí, cuando el exponente es impar, es negativo. 199 00:20:01,170 --> 00:20:01,869 Es siempre. 200 00:20:02,549 --> 00:20:09,029 siempre y cuando es par es positivo siempre cuando tiene paréntesis 201 00:20:09,029 --> 00:20:35,579 vale vamos a hacer unos cuantos esto vamos a hacer unos poquitos el número 202 00:20:35,579 --> 00:20:41,960 que me va a dar esto cuál es el de arriba 203 00:20:41,960 --> 00:20:53,799 el resultado de este del primero 80 como 204 00:20:53,799 --> 00:20:59,079 80 qué es lo que hace el exponente 205 00:20:59,079 --> 00:20:59,839 Al 1. 206 00:21:02,099 --> 00:21:04,259 ¿Multiplicar el 1 por sí mismo cuántas veces? 207 00:21:05,420 --> 00:21:05,700 Una. 208 00:21:06,319 --> 00:21:06,900 ¿80 veces? 209 00:21:07,059 --> 00:21:07,960 ¿El 1 80 veces? 210 00:21:08,240 --> 00:21:09,460 Entonces, ¿qué resultado da? 211 00:21:13,599 --> 00:21:13,880 Ah. 212 00:21:14,579 --> 00:21:17,839 1 por... 213 00:21:17,839 --> 00:21:18,140 8. 214 00:21:19,519 --> 00:21:21,940 1 por 1 por 1 por 1 por 1, ¿cuánto da? 215 00:21:24,220 --> 00:21:24,740 1. 216 00:21:24,900 --> 00:21:25,140 8. 217 00:21:25,980 --> 00:21:26,819 Ah, es verdad. 218 00:21:27,119 --> 00:21:28,240 Vale, sí, sí, sí, sí. 219 00:21:28,599 --> 00:21:28,880 Vale. 220 00:21:30,019 --> 00:21:31,039 Cuidado, cuidado. 221 00:21:31,460 --> 00:21:33,440 Ahora, signo, ¿positivo o negativo? 222 00:21:33,440 --> 00:21:37,940 Positivo, porque el de arriba es par 223 00:21:37,940 --> 00:21:39,460 Exacto, positivo 224 00:21:39,460 --> 00:21:41,859 Porque es par y tiene paréntesis 225 00:21:41,859 --> 00:21:43,799 ¿Vale? 226 00:21:43,940 --> 00:21:45,940 Es menos uno por menos uno por menos uno 227 00:21:45,940 --> 00:21:46,640 Por menos uno 228 00:21:46,640 --> 00:21:53,750 Un número ochenta, o sea, par 229 00:21:53,750 --> 00:21:56,029 Un número, se multiplica por sí mismo 230 00:21:56,029 --> 00:21:57,950 Un número par de veces 231 00:21:57,950 --> 00:21:59,009 ¿Vale? 232 00:22:00,349 --> 00:22:00,869 ¿Entendido? 233 00:22:03,650 --> 00:22:04,589 Abajo sería 234 00:22:04,589 --> 00:22:07,250 Menos uno 235 00:22:07,250 --> 00:22:08,970 Este menos uno 236 00:22:08,970 --> 00:22:10,789 ¿Sí? 237 00:22:11,190 --> 00:22:11,490 ¿Verdad? 238 00:22:11,869 --> 00:22:12,130 Sí 239 00:22:12,130 --> 00:22:13,250 Está bien 240 00:22:13,250 --> 00:22:16,609 Este, el tercero 241 00:22:16,609 --> 00:22:20,369 Este, como es entre paréntesis, sería impar 242 00:22:20,369 --> 00:22:24,710 Sería impar y sería negativo 243 00:22:24,710 --> 00:22:27,009 Menos 1, ¿no? 244 00:22:27,029 --> 00:22:27,589 43 245 00:22:27,589 --> 00:22:29,109 Ah, menos 1, es verdad 246 00:22:29,109 --> 00:22:30,609 Todo lo que sea, vale, vale, vale 247 00:22:30,609 --> 00:22:32,369 ¿Y este? 248 00:22:33,049 --> 00:22:33,950 ¿El último? 249 00:22:35,789 --> 00:22:38,430 Y ese es 71, positivo 250 00:22:38,430 --> 00:22:41,490 ¿Cuántos negativos hay aquí? 251 00:22:42,890 --> 00:22:43,230 ¿En D? 252 00:22:43,789 --> 00:22:44,769 En el último 253 00:22:44,769 --> 00:22:47,359 Uno 254 00:22:47,359 --> 00:22:50,480 Uno, por tanto 255 00:22:50,480 --> 00:22:51,940 Uno 256 00:22:51,940 --> 00:22:54,339 Menos uno 257 00:22:54,339 --> 00:22:58,240 Este es menos uno 258 00:22:58,240 --> 00:23:01,339 Por uno, uno, uno, uno, uno 259 00:23:01,339 --> 00:23:04,180 Porque esto 260 00:23:04,180 --> 00:23:07,119 Es así, es el uno el que se multiplica 261 00:23:07,119 --> 00:23:08,740 Por sí mismo 72 veces 262 00:23:08,740 --> 00:23:11,079 Este uno de aquí va aparte 263 00:23:11,079 --> 00:23:12,259 ¿Ves el cursor? 264 00:23:13,259 --> 00:23:13,660 Sí. 265 00:23:14,140 --> 00:23:17,619 Lo ves, ¿verdad? Vale. Este 1, este negativo de aquí es este. 266 00:23:18,180 --> 00:23:21,539 Y luego el 1 que se multiplica por sí mismo 72 veces. 267 00:23:22,859 --> 00:23:27,039 O sea, toda la base que tenga un 1 es siempre 1. 268 00:23:27,559 --> 00:23:31,119 Claro, porque es 1 por 1 por 1 por 1 por 1. Vamos a hacer otros. 269 00:23:31,460 --> 00:23:44,950 Espera, voy a borrar por aquí. A ver un momentito. 270 00:24:04,579 --> 00:24:06,759 Vale, voy a hacer otros. Vamos a ver, por ejemplo. 271 00:24:06,759 --> 00:24:46,480 vale, este de aquí 272 00:24:46,480 --> 00:24:48,539 menos 2 a la quinta 273 00:24:48,539 --> 00:24:50,519 con paréntesis, ¿qué me da? 274 00:24:54,480 --> 00:24:56,140 2 por 2 por 2 por 2 275 00:24:56,140 --> 00:24:57,619 3 es negativo 276 00:24:57,619 --> 00:24:58,980 ¿negativo? 277 00:25:07,380 --> 00:25:08,319 ¿negativo por qué? 278 00:25:10,329 --> 00:25:12,049 porque va entre paréntesis 279 00:25:12,049 --> 00:25:13,009 ¿y qué más? 280 00:25:14,069 --> 00:25:15,930 vale, muy bien, ¿y el número? 281 00:25:20,559 --> 00:25:22,359 2 por 2 por 2 por 2 282 00:25:22,359 --> 00:25:23,059 5 veces 283 00:25:23,059 --> 00:25:25,359 32 284 00:25:25,359 --> 00:25:33,839 Vale. Menos 32. De acuerdo. Muy bien. Siguiente. Menos 3 a la cuarta sin paréntesis. 285 00:25:34,460 --> 00:25:49,960 Pues es menos. Vale. Y 3 por 3, por 3, por 3. Sí. 81. Vale. Muy bien. Siguiente. Menos 286 00:25:49,960 --> 00:26:01,339 5 al cuadrado. ¿Perdón? Eso es par y son 25. Vale. ¿Positivo? Positivo porque es en 287 00:26:01,339 --> 00:26:07,380 par el exponente. Muy bien, muy bien, muy bien. Sí. Siguiente, menos 4 al cubo. Es 288 00:26:07,380 --> 00:26:08,619 menos 289 00:26:08,619 --> 00:26:12,380 4 por 4 290 00:26:12,380 --> 00:26:13,559 por 4 291 00:26:13,559 --> 00:26:15,279 64 292 00:26:15,279 --> 00:26:16,700 Exacto 293 00:26:16,700 --> 00:26:20,460 Muy bien, pues lo has entendido perfectamente 294 00:26:20,460 --> 00:26:22,279 ¿Vale? 295 00:26:22,539 --> 00:26:24,339 O sea, cuando el exponente 296 00:26:24,339 --> 00:26:26,259 es par, con paréntesis 297 00:26:26,259 --> 00:26:27,779 siempre el resultado es positivo 298 00:26:27,779 --> 00:26:28,880 Exacto 299 00:26:28,880 --> 00:26:30,440 Vale 300 00:26:30,440 --> 00:26:37,210 ¿Y si cuando 301 00:26:37,210 --> 00:26:53,569 no lleva paréntesis y es menos es siempre negativo lo correcto vale lo que 302 00:26:53,569 --> 00:26:58,349 pasa que el ojo está bien aprendérselo pero tienes que 303 00:26:58,349 --> 00:27:05,430 razonarlo también por si acaso sabes porque esto se termina olvidando 304 00:27:05,430 --> 00:27:15,559 vale vale vale venga pues voy a borrar esto y vamos a 305 00:27:15,559 --> 00:27:19,819 hacer unos cuantos ejercicios de operaciones combinadas donde aparecen ya 306 00:27:19,819 --> 00:27:38,039 potencias vale vale voy a hacer el primero este de aquí en 7a de acuerdo 307 00:27:38,039 --> 00:27:51,799 que es el más sencillo y bueno manuel como estás tú solo pues lo vamos a me lo 308 00:27:51,799 --> 00:27:55,339 vas a ir diciendo que es lo que pongo que hago 309 00:27:55,339 --> 00:28:01,400 pues primero la división no perdón primero potencias y raíces no 310 00:28:01,400 --> 00:28:03,259 Vale, exacto 311 00:28:03,259 --> 00:28:05,839 Vale, pues 312 00:28:05,839 --> 00:28:08,920 2 por 2 313 00:28:08,920 --> 00:28:09,519 4 314 00:28:09,519 --> 00:28:10,980 Menos 315 00:28:10,980 --> 00:28:12,380 4 por 4 316 00:28:12,380 --> 00:28:13,099 16 317 00:28:13,099 --> 00:28:14,599 O más 16 318 00:28:14,599 --> 00:28:16,279 ¿Eh? 319 00:28:16,519 --> 00:28:17,680 O más 16 320 00:28:17,680 --> 00:28:19,519 Menos, ¿no? 321 00:28:20,180 --> 00:28:20,960 Menos, menos 322 00:28:20,960 --> 00:28:22,140 Porque no tiene paréntesis 323 00:28:22,140 --> 00:28:23,000 Vale, muy bien 324 00:28:23,000 --> 00:28:23,640 Eso es 325 00:28:23,640 --> 00:28:24,140 Fenomenal 326 00:28:24,140 --> 00:28:24,900 Ahora, dividido 327 00:28:24,900 --> 00:28:27,339 Más 12 328 00:28:27,339 --> 00:28:27,900 Bueno 329 00:28:27,900 --> 00:28:28,720 No 330 00:28:28,720 --> 00:28:30,700 Más 11 331 00:28:30,700 --> 00:28:31,240 ¿Qué más dicho? 332 00:28:31,400 --> 00:28:34,759 No, no, se puede hacer la suma 333 00:28:34,759 --> 00:28:36,140 Ah, no, no se puede hacer la suma, ¿no? 334 00:28:36,660 --> 00:28:37,880 No, porque tienes 335 00:28:37,880 --> 00:28:40,680 Tienes que hacer primero esta división antes de hacer 336 00:28:40,680 --> 00:28:41,119 Esa suma 337 00:28:41,119 --> 00:28:42,099 Sí, sí, sí, es verdad 338 00:28:42,099 --> 00:28:43,859 Eso, venga 339 00:28:43,859 --> 00:28:47,380 Vale, entonces 4 menos 16 entre 8 340 00:28:47,380 --> 00:28:48,460 A 2 341 00:28:48,460 --> 00:28:49,539 Más 3 342 00:28:49,539 --> 00:28:50,519 Vale 343 00:28:50,519 --> 00:28:53,559 Y aquí podemos sumar 344 00:28:53,559 --> 00:28:56,380 4 y 3 son 7 345 00:28:56,380 --> 00:28:57,359 Menos 2 346 00:28:57,359 --> 00:28:59,819 Correcto, ¿no? 347 00:28:59,819 --> 00:29:03,059 Sí, cinco. ¿Vale? 348 00:29:04,680 --> 00:29:05,400 ¿Sí? 349 00:29:06,039 --> 00:29:06,680 Sí. 350 00:29:08,019 --> 00:29:17,380 Hacemos otro. A ver... 351 00:29:17,380 --> 00:29:18,240 El 8A. 352 00:29:19,460 --> 00:29:20,779 El 8A. 353 00:29:22,829 --> 00:29:26,569 ¿Has podido hacer ejercicios de los que te dejé? 354 00:29:26,910 --> 00:29:31,710 Sí, pero de los primeros... Es que estoy repasando desde el principio todo. 355 00:29:32,089 --> 00:29:33,150 Ah, muy bien. Vale, vale. 356 00:29:33,150 --> 00:29:43,670 De todas maneras, una cosa, no me va a dar tiempo a dar el temario que tenía previsto para el primer trimestre. De fracciones, posiblemente... 357 00:29:43,670 --> 00:29:49,390 Y quería comentar una cosilla, el examen de matemáticas, que habéis cambiado el día, ¿verdad? 358 00:29:50,349 --> 00:29:52,289 No, el día no, se ha cambiado la hora. 359 00:29:53,049 --> 00:30:01,690 Pues yo creo que lo tengo muy complicado, no sé ahora mismo porque no tengo a qué hora es exactamente, no sé si se la hace. 360 00:30:01,690 --> 00:30:19,130 Creo que es a las cinco. Pues yo es que no puedo asistir a esa hora. ¿Y a las siete y media? Claro, a esa hora sí, por supuesto. Pues entonces haces el examen a las siete y media con los del nivel dos. 361 00:30:19,130 --> 00:30:21,470 vale, sí, porque es que yo 362 00:30:21,470 --> 00:30:23,690 los, los, teníais los exámenes 363 00:30:23,690 --> 00:30:25,650 previstos a una hora perfecta para mí 364 00:30:25,650 --> 00:30:27,470 pero ahora a la hora de modificarlos pues 365 00:30:27,470 --> 00:30:29,690 es muy difícil esa hora, entonces 366 00:30:29,690 --> 00:30:31,349 yo a partir de las seis 367 00:30:31,349 --> 00:30:33,650 y seis o seis y media sí puedo acudir 368 00:30:33,650 --> 00:30:35,609 pero antes no, vale, pues a las 369 00:30:35,609 --> 00:30:36,990 siete y media, vale 370 00:30:36,990 --> 00:30:39,490 vale, vale, vale, venga pues 371 00:30:39,490 --> 00:30:40,630 vamos a hacer este 372 00:30:40,630 --> 00:30:43,150 este ejercicio, venga 373 00:30:43,150 --> 00:30:45,190 ¿qué hacemos primero? ¿qué hago? 374 00:30:45,650 --> 00:30:49,279 ¿qué pongo? pero 375 00:30:49,279 --> 00:30:52,019 potencias y raíz 376 00:30:52,019 --> 00:30:52,579 es lo primero 377 00:30:52,579 --> 00:30:55,079 pues entonces 378 00:30:55,079 --> 00:30:57,940 el primero que dice positivo 379 00:30:57,940 --> 00:30:59,259 3 por 3, 9 380 00:30:59,259 --> 00:31:01,160 menos 381 00:31:01,160 --> 00:31:03,559 positivo 382 00:31:03,559 --> 00:31:05,500 2 por 2, 4 383 00:31:05,500 --> 00:31:06,500 muy bien 384 00:31:06,500 --> 00:31:09,859 ¿haría falta poner esto? 385 00:31:11,920 --> 00:31:12,339 no 386 00:31:12,339 --> 00:31:13,339 ¿verdad? 387 00:31:13,339 --> 00:31:14,799 más sencillo 388 00:31:14,799 --> 00:31:16,680 sabiendo que es positivo 389 00:31:16,680 --> 00:31:18,920 pues 390 00:31:18,920 --> 00:31:20,759 Lo dejamos 391 00:31:20,759 --> 00:31:22,539 Así 392 00:31:22,539 --> 00:31:24,019 ¿Vale? 393 00:31:24,460 --> 00:31:25,960 De manera que este menos 394 00:31:25,960 --> 00:31:27,259 Viene de aquí 395 00:31:27,259 --> 00:31:28,839 Eso es 396 00:31:28,839 --> 00:31:29,700 ¿Vale? 397 00:31:30,819 --> 00:31:31,079 Sí 398 00:31:31,079 --> 00:31:32,000 Venga, seguimos 399 00:31:32,000 --> 00:31:33,859 Y ahora sería más 400 00:31:33,859 --> 00:31:40,559 Entonces hemos dicho que era 401 00:31:40,559 --> 00:31:42,079 Par 402 00:31:42,079 --> 00:31:44,180 Y 4 por 4 403 00:31:44,180 --> 00:31:44,880 16 404 00:31:44,880 --> 00:31:47,440 Vale 405 00:31:47,440 --> 00:31:51,059 Entre 2 al cubo 406 00:31:51,059 --> 00:31:52,200 ¿Entre? 407 00:31:53,420 --> 00:31:54,839 2 por 2 por 2 408 00:31:54,839 --> 00:31:55,799 Se puede hacer ya, ¿no? 409 00:31:56,039 --> 00:31:56,400 Claro 410 00:31:56,400 --> 00:31:57,099 8 411 00:31:57,099 --> 00:31:58,259 Eso es 412 00:31:58,259 --> 00:31:59,920 Vale, ya se haría normal, ¿verdad? 413 00:32:00,000 --> 00:32:01,299 Haríamos la división lo primero 414 00:32:01,299 --> 00:32:02,339 Exacto 415 00:32:02,339 --> 00:32:04,160 9 menos 4 más 2 416 00:32:04,160 --> 00:32:07,660 Ahora los positivos 417 00:32:07,660 --> 00:32:08,980 11 menos 4 418 00:32:08,980 --> 00:32:10,039 Eso es 419 00:32:10,039 --> 00:32:12,890 7 420 00:32:12,890 --> 00:32:14,549 ¿Vale? 421 00:32:15,329 --> 00:32:15,750 Vale 422 00:32:15,750 --> 00:32:19,250 Bien, hacemos 423 00:32:19,250 --> 00:32:23,940 Hacemos uno más 424 00:32:23,940 --> 00:32:24,980 vamos a hacer el último 425 00:32:24,980 --> 00:32:50,380 vale, venga 426 00:32:50,380 --> 00:32:54,049 entonces aquí es 12 menos 427 00:32:54,049 --> 00:32:58,940 y aquí ya pues 428 00:32:58,940 --> 00:33:00,519 esto era 429 00:33:00,519 --> 00:33:01,980 paréntesis 430 00:33:01,980 --> 00:33:04,640 sí, el paréntesis pero 431 00:33:04,640 --> 00:33:06,940 2 por 2 son 4 menos 432 00:33:06,940 --> 00:33:10,349 10 por 10 433 00:33:10,349 --> 00:33:11,529 son 100 434 00:33:11,529 --> 00:33:14,890 entre 5 435 00:33:14,890 --> 00:33:16,549 vale 436 00:33:16,549 --> 00:33:19,490 y esto es positivo 437 00:33:19,490 --> 00:33:20,549 6 por 6 438 00:33:20,549 --> 00:33:21,789 12 439 00:33:21,789 --> 00:33:24,190 Entre 4 440 00:33:24,190 --> 00:33:28,490 36 441 00:33:28,490 --> 00:33:31,170 Ah, 6 por 6, vale, vale 442 00:33:31,170 --> 00:33:32,990 Sí, sí, que lo he hecho 6, 6, 12 443 00:33:32,990 --> 00:33:34,950 Has hecho 6 por 6 444 00:33:34,950 --> 00:33:36,750 Pero luego has hecho el 6 por 2, ¿verdad? 445 00:33:37,630 --> 00:33:39,029 Vale, hay que tener 446 00:33:39,029 --> 00:33:41,230 Cuidadín, ¿eh? Venga, seguimos 447 00:33:41,230 --> 00:33:41,710 ¿Qué más? 448 00:33:42,710 --> 00:33:43,990 Ahora son 12 menos 449 00:33:43,990 --> 00:33:45,930 10 entre 450 00:33:45,930 --> 00:33:47,869 Bueno, menos 451 00:33:47,869 --> 00:33:49,450 Sí, se pone 452 00:33:49,450 --> 00:33:52,829 Primero se hace la división 453 00:33:52,829 --> 00:33:54,210 Sí 454 00:33:54,210 --> 00:33:57,859 100 entre 5 455 00:33:57,859 --> 00:33:59,859 a 2 456 00:33:59,859 --> 00:34:01,019 ¿a? 457 00:34:02,079 --> 00:34:02,680 a 20 458 00:34:02,680 --> 00:34:06,799 pero pongo paréntesis 4 459 00:34:06,799 --> 00:34:08,440 porque quitamos un 0 y luego ponemos 460 00:34:08,440 --> 00:34:10,159 el 2 exactamente 461 00:34:10,159 --> 00:34:13,719 más 30 462 00:34:13,719 --> 00:34:16,000 a 4 463 00:34:16,000 --> 00:34:17,219 más 4 ¿no? 464 00:34:17,920 --> 00:34:19,480 36 entre 4 es 9 465 00:34:19,480 --> 00:34:21,880 9 por 4 es 36 466 00:34:21,880 --> 00:34:23,880 eso 467 00:34:23,880 --> 00:34:24,619 venga 468 00:34:24,619 --> 00:34:26,260 más 469 00:34:26,260 --> 00:34:28,659 Bueno, y es fácil, ¿no? 470 00:34:29,380 --> 00:34:30,639 Si 12 menos 471 00:34:30,639 --> 00:34:37,969 Esto es en positivo 472 00:34:37,969 --> 00:34:41,630 Si tengo 4 y le quito 20 473 00:34:41,630 --> 00:34:43,190 Menos 16 474 00:34:43,190 --> 00:34:45,769 Vale, menos 16, muy bien 475 00:34:45,769 --> 00:34:46,789 Más 9 476 00:34:46,789 --> 00:34:48,630 ¿Qué más? 477 00:34:50,190 --> 00:34:51,230 Pues ahora son 478 00:34:51,230 --> 00:34:56,530 Aquí ya 479 00:34:56,530 --> 00:34:59,289 A ver, C se pone 12 480 00:34:59,289 --> 00:35:00,530 menos por menos más 481 00:35:00,530 --> 00:35:04,219 16 más 9 482 00:35:04,219 --> 00:35:07,139 y ya la sumo 483 00:35:07,139 --> 00:35:08,619 y 37 484 00:35:08,619 --> 00:35:10,500 ¿vale? 485 00:35:11,639 --> 00:35:12,480 muy bien 486 00:35:12,480 --> 00:35:14,880 yo creo que más o menos si lo entiendes 487 00:35:14,880 --> 00:35:16,840 ahora se trata de hacer ejercicios ¿verdad? 488 00:35:17,760 --> 00:35:18,760 y si, ahora se trata 489 00:35:18,760 --> 00:35:21,260 exactamente de ponerlo en marcha 490 00:35:21,260 --> 00:35:22,519 de practicar mucho 491 00:35:22,519 --> 00:35:24,420 bien, de todas maneras 492 00:35:24,420 --> 00:35:26,579 bueno, ya repasaremos un poquito 493 00:35:26,579 --> 00:35:28,139 el último día, un poquito de todo 494 00:35:28,139 --> 00:35:30,380 intentaré que sean dos días de repaso 495 00:35:30,380 --> 00:35:46,260 ¿Vale? Vamos a hacer unos problemas. Vamos a ver. Dice Augusto, primer emperador romano, nació en el año 63 a.C. y murió en el 14 d.C. 496 00:35:46,260 --> 00:36:03,340 ¿Cuántos años vivió? Vamos a ver. Hacemos la recta, el eje cronológico, ¿verdad? El 63 a.C. está a la izquierda del 0, y el 14 d.C. a la derecha del 0. 497 00:36:03,679 --> 00:36:04,440 En positivo. 498 00:36:04,980 --> 00:36:10,559 Vale. Bien, una cosa de lo que se trata aquí, bueno, ¿cuántos años vivió? ¿Qué es lo que hago? 499 00:36:12,820 --> 00:36:13,940 Pues habría que sumar, ¿no? 500 00:36:14,360 --> 00:36:15,420 ¿Habría que sumar el qué? 501 00:36:15,420 --> 00:36:20,260 El 63 más el 14 502 00:36:20,260 --> 00:36:22,099 63 más 14 503 00:36:22,099 --> 00:36:24,599 Tú date cuenta que aquí tienes menos 63, ¿verdad? 504 00:36:25,539 --> 00:36:27,019 Sí, aquí tenemos que hacer 505 00:36:27,019 --> 00:36:28,380 Lo que hemos estado dando antes 506 00:36:28,380 --> 00:36:29,719 Lo del valor absoluto 507 00:36:29,719 --> 00:36:30,760 Exactamente 508 00:36:30,760 --> 00:36:33,679 Porque tú si tienes menos 63 509 00:36:33,679 --> 00:36:36,360 Y lo quieres transformar en positivo 510 00:36:36,360 --> 00:36:37,519 Lo tienes que poner 511 00:36:37,519 --> 00:36:40,539 Entre barras para que esto sea positivo 512 00:36:40,539 --> 00:36:42,139 ¿Vale? 513 00:36:43,219 --> 00:36:43,820 Y entonces 514 00:36:43,820 --> 00:36:45,599 63 más 14 son 515 00:36:45,599 --> 00:36:47,739 77 años ha vivido 516 00:36:47,739 --> 00:36:49,900 ¿Vale? 517 00:36:50,800 --> 00:36:51,039 Sí 518 00:36:51,039 --> 00:36:52,699 Vale 519 00:36:52,699 --> 00:36:54,139 Es fácil, ¿verdad? 520 00:36:54,800 --> 00:36:55,599 Sí, sí, es fácil 521 00:36:55,599 --> 00:36:56,719 Lo más fácil es eso 522 00:36:56,719 --> 00:36:57,760 Porque entre paréntesis 523 00:36:57,760 --> 00:36:59,400 Todo lo que vaya negativo 524 00:36:59,400 --> 00:37:00,139 Entre paréntesis 525 00:37:00,139 --> 00:37:01,659 El mismo número positivo 526 00:37:01,659 --> 00:37:03,440 Ojo, no son paréntesis 527 00:37:03,440 --> 00:37:04,219 Son barras 528 00:37:04,219 --> 00:37:05,639 Eso, barras, perdón 529 00:37:05,639 --> 00:37:06,739 Eso, ¿vale? 530 00:37:07,659 --> 00:37:08,800 Venga, borro 531 00:37:08,800 --> 00:37:14,030 Bien, siguiente 532 00:37:14,030 --> 00:37:14,869 El 2 533 00:37:14,869 --> 00:37:16,429 Dice 534 00:37:16,429 --> 00:37:17,869 Una bomba extrae el petróleo 535 00:37:17,869 --> 00:37:20,829 De un pozo a 975 metros de profundidad 536 00:37:20,829 --> 00:37:28,210 y lo eleva a un depósito situado a 28 metros de altura, siempre hazte dibujos, ¿sabes? No hay problema. 537 00:37:28,809 --> 00:37:40,949 El cero, el pozo, el pozo, bueno, espera un momentito, vamos a poner el cero aquí porque la profundidad es mucho mayor 538 00:37:40,949 --> 00:37:51,590 para tener un poco de, hacer un poco con lógica, ¿verdad? Estamos aquí por debajo y aquí arriba se eleva a 28 metros, ¿vale? 539 00:37:51,590 --> 00:37:55,150 y entonces, ¿cuánto, qué nivel supera el petróleo? 540 00:37:55,230 --> 00:37:58,050 es decir, ¿cuánto hay desde aquí hasta aquí? pues lo mismo de antes 541 00:37:58,050 --> 00:37:59,670 ¿no? 542 00:37:59,869 --> 00:38:03,530 el 975 lo convertimos con barras a positivo 543 00:38:03,530 --> 00:38:04,369 y lo sumamos 544 00:38:04,369 --> 00:38:08,429 y ya está, ¿verdad? 545 00:38:08,429 --> 00:38:11,190 no tiene más historia 546 00:38:11,190 --> 00:38:14,349 y esto me da, que me viene ahí la solución, pues 1.300 547 00:38:14,349 --> 00:38:18,429 creo que eso es lo más fácil de todos los temas que hemos dado 548 00:38:19,050 --> 00:38:20,929 sí, es fácil, sí 549 00:38:20,929 --> 00:38:42,789 Seguimos. El siguiente. Dice, ¿qué diferencia de temperatura soporta una persona que pasa de la cámara de conservación de las verduras que se encuentra a 4 grados a la del pescado congelado que está a menos 18? Estamos en las mismas. ¿De acuerdo? 550 00:38:42,789 --> 00:38:45,690 Correcto 551 00:38:45,690 --> 00:38:47,570 Estamos a 4 grados 552 00:38:47,570 --> 00:38:49,409 Menos 18 553 00:38:49,409 --> 00:38:50,050 Y 554 00:38:50,050 --> 00:38:54,130 Y pasa de 555 00:38:54,130 --> 00:38:55,489 De aquí para acá 556 00:38:55,489 --> 00:38:56,789 ¿Verdad? De aquí para acá 557 00:38:56,789 --> 00:39:00,630 Entonces, no, espérate, a ver 558 00:39:00,630 --> 00:39:01,550 Un momentito 559 00:39:01,550 --> 00:39:07,389 ¿Qué diferencia de temperatura soporta 560 00:39:07,389 --> 00:39:09,469 Una persona que pasa de la cámara de conservación 561 00:39:09,469 --> 00:39:11,690 De verduras que se encuentra a 4 grados 562 00:39:11,690 --> 00:39:13,730 A la que está 563 00:39:13,730 --> 00:39:14,590 A menos 18 564 00:39:14,590 --> 00:39:35,989 A ver, yo, vamos, no estoy muy de acuerdo con las soluciones que me da, ¿vale? Yo creo que la diferencia, o sea, lo que haríamos lo mismo de antes, que sería 18 más 4, 22. La diferencia de temperatura va a ser de 22 grados centígrados, independientemente de si entras o de si sales. 565 00:39:37,949 --> 00:39:39,230 Ah, siempre va a ser en positivo. 566 00:39:39,230 --> 00:40:01,449 Yo entiendo que la diferencia de temperatura es un 22 grados, nada más, simplemente. Aquí no hay, o sea, es, dijéramos, ¿cuánto? Sí, eso es. ¿Qué diferencia de temperatura hay entre este estado y este? Y la diferencia de temperatura es un 22 grados. 567 00:40:01,449 --> 00:40:08,449 no hay ni negativo ni positivo, yo eso no estoy de acuerdo en esa solución 568 00:40:08,449 --> 00:40:12,889 ¿vale? 22 grados, apelo, ya está 569 00:40:12,889 --> 00:40:22,699 siguiente, dice un cambio en congelador 570 00:40:22,699 --> 00:40:27,300 bien, vamos a ver este porque hay que hacer alguna cosita más 571 00:40:27,300 --> 00:40:33,920 dice un cambio en congelador estaba al ponerlo en marcha a una temperatura de 25 grados centígrados 572 00:40:33,920 --> 00:40:36,880 tenemos el termómetro 573 00:40:36,880 --> 00:40:41,639 vertical por aquí del termómetro 574 00:40:41,639 --> 00:40:45,000 las alturas y demás, lo que más fácil os resulte a vosotros 575 00:40:45,000 --> 00:40:49,920 tenemos el 0 aquí, aquí estamos a 25 grados centígrados 576 00:40:49,920 --> 00:40:52,239 y aquí estamos a menos 7 577 00:40:52,239 --> 00:40:59,380 dice un camión congelador 578 00:40:59,380 --> 00:41:02,119 está en marcha a una temperatura de 25 grados centígrados 579 00:41:02,119 --> 00:41:11,219 O sea, al cabo de 4 horas, su temperatura era de menos 7 grados, es decir, de aquí a aquí han sido 4 horas, lo que ha tardado en bajar esta temperatura. 580 00:41:11,820 --> 00:41:17,480 ¿De acuerdo? Dice, ¿cuántos grados bajó cada hora? ¿Qué tendríamos que hacer? 581 00:41:23,679 --> 00:41:26,480 En 4 horas ha bajado 7 grados. 582 00:41:26,480 --> 00:41:37,780 Desde 25 hasta menos 7, la temperatura la ha bajado en 4 horas. Y te pregunta, ¿cuántos grados ha bajado cada hora? 583 00:41:37,780 --> 00:41:42,239 Pues habrá que dividirlo entre 4 584 00:41:42,239 --> 00:41:44,000 el resultado que nos dé, ¿no? 585 00:41:44,440 --> 00:41:45,579 ¿Qué resultado? 586 00:41:47,159 --> 00:41:49,340 El 7 se quedaría en positivo 587 00:41:49,340 --> 00:41:51,579 más 25 serían el total de grados 588 00:41:51,579 --> 00:41:53,019 Exacto, muy bien 589 00:41:53,019 --> 00:41:55,539 Y estos son 32 grados 590 00:41:55,539 --> 00:41:57,619 ¿Qué hay de diferencia? 591 00:41:58,179 --> 00:42:00,139 Desde que arranca el camión 592 00:42:00,139 --> 00:42:03,340 hasta que baja la temperatura final 593 00:42:03,340 --> 00:42:05,099 ¿Y ahora qué hacemos? 594 00:42:05,219 --> 00:42:06,500 32 entre 4, ¿verdad? 595 00:42:07,280 --> 00:42:07,599 Claro 596 00:42:07,599 --> 00:42:08,940 Y me da 8 597 00:42:08,940 --> 00:42:20,239 8 grados centígrados cada hora. Muy bien, fenomenal. Pues eso es. Siguiente, vamos a 598 00:42:20,239 --> 00:42:35,260 por el siguiente. Dice, la temperatura del aire baja según se asciende en la atmósfera, 599 00:42:36,559 --> 00:42:46,579 ¿vale? A 9 grados centígrados cada 300 metros. A medida que vamos ascendiendo, 300 metros 600 00:42:46,579 --> 00:42:53,179 son 9 grados. Dice, ¿a qué altura vuela un avión si la temperatura del aire ha variado? 601 00:42:53,320 --> 00:43:02,019 Menos 81 grados centígrados y en la Tierra teníamos una temperatura de 27. ¿A qué 602 00:43:02,019 --> 00:43:09,619 altura vuela un avión si la temperatura del aire... Ah, vale, sí. Vamos a hacernos 603 00:43:09,619 --> 00:43:19,429 un dibujo, un momentito, antes de nada. ¿Vale? A medida que yo voy ascendiendo, ¿vale? Cada 604 00:43:19,429 --> 00:43:28,869 300 grados, 300, 600, la temperatura de aquí baja, va bajando. A medida que vamos en, bueno, 605 00:43:28,969 --> 00:43:34,909 eso lo sabes, ¿no? Cuanto más alto estemos y bajamos en un avión, si ves por fuera de 606 00:43:34,909 --> 00:43:40,630 las ventanillas en los cristales, hay hielo, ¿vale? A medida que vamos ascendiendo, la 607 00:43:40,630 --> 00:43:47,130 temperatura va bajando, a razón de 9 grados cada 300 metros que subimos, ¿de acuerdo? 608 00:43:47,130 --> 00:43:55,750 ¿Verdad? Dice, si aquí, inicialmente aquí, tenemos una temperatura de 27 grados centígrados 609 00:43:55,750 --> 00:44:07,489 y el avión que está aquí, aquí arriba hay una temperatura de menos 81 grados centígrados, 610 00:44:08,750 --> 00:44:17,309 dice, ¿a qué altura estamos? Me pide la altura. ¿Qué hacemos? ¿Lo entiendes el problema? 611 00:44:17,309 --> 00:44:19,469 Bueno, ahí, ahí 612 00:44:19,469 --> 00:44:22,710 Entiendo que 81 más 27 613 00:44:22,710 --> 00:44:26,170 Daría los grados 614 00:44:26,170 --> 00:44:29,400 El 0 está aquí 615 00:44:29,400 --> 00:44:30,820 No, perdón 616 00:44:30,820 --> 00:44:33,559 Vamos a ponerlo en horizontal 617 00:44:33,559 --> 00:44:35,380 ¿Vale? Por si acaso 618 00:44:35,380 --> 00:44:37,179 Tienes aquí el 0 619 00:44:37,179 --> 00:44:38,000 ¿Vale? 620 00:44:38,960 --> 00:44:40,659 El 27 lo tienes aquí 621 00:44:40,659 --> 00:44:43,420 Y el menos 81 aquí 622 00:44:43,420 --> 00:44:48,579 ¿De acuerdo? 623 00:44:48,579 --> 00:44:51,500 81 más 27 624 00:44:51,500 --> 00:45:01,659 Y a medida que tú te vas moviendo para allá, 300 metros, la temperatura va bajando, va de 9 en 9, menos 9, menos 18, menos 27, ¿lo entendemos? 625 00:45:02,360 --> 00:45:25,780 Es menor, sí, más frío. Yo creo que es 81 más 27, pero es que tantos grados no pueden ser. 626 00:45:26,420 --> 00:45:33,300 ¿Por qué? Si es el razonamiento, está bien. De 27 vas hasta 81. 627 00:45:33,300 --> 00:45:41,840 Porque el 81 es negativo, con barras se convierte en positivo, entonces 81 más 27 serían los grados que tenemos. 628 00:45:42,559 --> 00:45:48,019 Los grados de diferencia, lo que se ha movido el avión, dijéramos, ¿no? 629 00:45:48,699 --> 00:45:52,739 O sea, perdón, la temperatura, la variación de temperatura, ¿no? 630 00:45:53,920 --> 00:45:55,219 En la altura, correcto. 631 00:45:57,880 --> 00:46:05,269 Son 108 grados de variación de temperatura, ¿no? 632 00:46:05,269 --> 00:46:06,789 Y ahora habrá que dividirlo 633 00:46:06,789 --> 00:46:09,670 Entre 300 634 00:46:09,670 --> 00:46:11,929 Entre 300 635 00:46:11,929 --> 00:46:13,349 ¿Y con eso qué haces? 636 00:46:17,039 --> 00:46:19,340 Pues con eso nos da el resultado 637 00:46:19,340 --> 00:46:25,840 De 638 00:46:25,840 --> 00:46:32,900 Porque en el problema 639 00:46:32,900 --> 00:46:34,019 Que pone que no lo 640 00:46:34,019 --> 00:46:35,800 Sí 641 00:46:35,800 --> 00:46:38,159 ¿A qué altura 642 00:46:38,159 --> 00:46:39,840 Se encuentra el avión? 643 00:46:42,360 --> 00:46:43,780 ¿A qué altura se encuentra el avión? 644 00:46:44,159 --> 00:46:44,519 Sí 645 00:46:44,519 --> 00:46:49,159 Pero es que si lo dividimos 646 00:46:49,159 --> 00:46:53,260 Nos va a decir solo 647 00:46:53,260 --> 00:46:56,440 yo creo que es 648 00:46:56,440 --> 00:46:57,519 multiplicarlo 649 00:46:57,519 --> 00:47:03,909 esto es aquí 650 00:47:03,909 --> 00:47:07,769 si lo dividimos nos va a decir 651 00:47:07,769 --> 00:47:11,920 a qué altura está el avión 652 00:47:11,920 --> 00:47:17,019 pues no lo sé 653 00:47:17,019 --> 00:47:17,980 creo que no lo sé 654 00:47:17,980 --> 00:47:18,219 a ver 655 00:47:18,219 --> 00:47:23,880 positivo, tenemos los grados 656 00:47:23,880 --> 00:47:33,380 ah bueno, una cosa 657 00:47:33,380 --> 00:47:35,480 ten en cuenta 658 00:47:35,480 --> 00:47:37,559 que cada vez, es que no se ve muy bien 659 00:47:37,559 --> 00:47:39,300 ten en cuenta que 660 00:47:39,300 --> 00:47:41,159 cada vez que asciende 300 grados 661 00:47:41,159 --> 00:47:42,380 esto baja 9 grados 662 00:47:42,380 --> 00:47:46,539 Ah, cada vez que asciende 663 00:47:46,539 --> 00:47:49,219 Tiene menos 9 664 00:47:49,219 --> 00:47:52,150 Pues 665 00:47:52,150 --> 00:47:56,519 No sabría hacerlo 666 00:47:56,519 --> 00:47:57,519 Mira 667 00:47:57,519 --> 00:48:00,420 Esto, cada uno de estos saltos 668 00:48:00,420 --> 00:48:02,340 Dijéramos, ves el cursor, ¿verdad? 669 00:48:02,420 --> 00:48:03,039 Cómo se mueve 670 00:48:03,039 --> 00:48:05,340 Cada uno de estos saltos 671 00:48:05,340 --> 00:48:07,639 Son 300 metros 672 00:48:07,639 --> 00:48:10,119 Y además, menos 9 grados 673 00:48:10,119 --> 00:48:11,460 Quiere decirse que si tú 674 00:48:11,460 --> 00:48:14,239 Supieras el número 675 00:48:14,239 --> 00:48:14,860 De veces 676 00:48:14,860 --> 00:48:18,239 Que pasa, o sea, el número de saltos 677 00:48:18,239 --> 00:48:18,639 Que da 678 00:48:18,639 --> 00:48:21,739 Entonces tendríamos que dividir 300 679 00:48:21,739 --> 00:48:23,079 Entre 9 680 00:48:23,079 --> 00:48:26,079 No, 300 por 681 00:48:26,079 --> 00:48:30,159 Si cada 300 682 00:48:30,159 --> 00:48:31,659 Son menos 9 grados 683 00:48:31,659 --> 00:48:33,539 Tendríamos que calcular hasta los 684 00:48:33,539 --> 00:48:36,099 Hasta los menos 81 grados 685 00:48:36,099 --> 00:48:37,860 Claro, pero tú vas dando saltitos 686 00:48:37,860 --> 00:48:39,539 Eso sería como la cuenta a la vieja 687 00:48:39,539 --> 00:48:42,099 ¿Vale? Y seguir haciendo 688 00:48:42,099 --> 00:48:43,940 27 menos 9 689 00:48:43,940 --> 00:48:45,599 Lo que te da menos 9 690 00:48:45,599 --> 00:48:47,320 otra vez menos 9, esto es 691 00:48:47,320 --> 00:48:49,800 hacer la cuenta de la vieja, tú lo que tienes que calcular 692 00:48:49,800 --> 00:48:51,260 es el número de saltos que das 693 00:48:51,260 --> 00:48:52,780 ¿qué es lo que haces? 694 00:48:53,579 --> 00:48:56,579 dividir los 108 grados 695 00:48:56,579 --> 00:48:58,119 entre 9 696 00:48:58,119 --> 00:49:00,039 y eso lo que me va a dar 697 00:49:00,039 --> 00:49:02,119 es los saltos que vas dando 698 00:49:02,119 --> 00:49:03,940 ¿me explico? 699 00:49:04,500 --> 00:49:05,219 sí, sí, sí 700 00:49:05,219 --> 00:49:08,079 si divides 108 entre 9 701 00:49:08,079 --> 00:49:09,860 te dice 702 00:49:09,860 --> 00:49:12,579 los saltos que has dado hasta llegar a menos 81 grados 703 00:49:12,579 --> 00:49:14,719 eso es, y son 12 saltos 704 00:49:14,719 --> 00:49:26,739 Si cada salto son 300 metros, pues entonces multiplica, eso es, y me da 36 y dos ceros, 3.600 metros. 705 00:49:27,480 --> 00:49:28,619 ¿Lo entiendes? 706 00:49:29,139 --> 00:49:30,300 Sí, ahora sí lo entiendo. 707 00:49:31,039 --> 00:49:33,239 A ver, estos problemas inicialmente... 708 00:49:33,239 --> 00:49:34,940 los grados y los convertimos 709 00:49:34,940 --> 00:49:36,340 a positivos 710 00:49:36,340 --> 00:49:38,820 y luego el resultado 711 00:49:38,820 --> 00:49:40,599 de los grados lo dividimos 712 00:49:40,599 --> 00:49:42,559 entre los 713 00:49:42,559 --> 00:49:44,420 saltos, por decirlo así 714 00:49:44,420 --> 00:49:45,699 por cada salto 715 00:49:45,699 --> 00:49:48,440 son los grados 716 00:49:48,440 --> 00:49:51,340 y lo convertimos en positivo 717 00:49:51,340 --> 00:49:52,659 y lo dividimos y luego 718 00:49:52,659 --> 00:49:55,079 lo multiplicamos 719 00:49:55,079 --> 00:49:57,199 pero lo entiendes, ¿verdad? 720 00:49:57,920 --> 00:49:58,920 sí, ahora sí lo he entendido 721 00:49:58,920 --> 00:50:01,280 o sea, tú puedes, a ver, estos problemas 722 00:50:01,280 --> 00:50:02,920 son fáciles y se pueden complicar 723 00:50:02,920 --> 00:50:10,219 todo lo que tú quieras. O sea, que inicialmente eran muy sencillos porque solamente es sumar 724 00:50:10,219 --> 00:50:18,960 y restar. Por ejemplo, este que no hemos hecho, hoy vamos a hacer este y ya terminamos. Este 725 00:50:18,960 --> 00:50:28,019 de aquí. Una persona que nace en el año 14 d.C. y muere en el 75 d.C. ¿Cuántos años 726 00:50:28,019 --> 00:50:33,780 ha vivido? Pues es sumarlo. 727 00:50:36,760 --> 00:50:37,199 Es decir, 728 00:50:38,500 --> 00:50:39,659 están positivos 729 00:50:39,659 --> 00:50:40,159 los dos, ¿no? 730 00:50:40,900 --> 00:50:44,000 Están positivos los dos, exacto. 731 00:50:48,440 --> 00:50:49,500 ¿En qué año has nacido, 732 00:50:49,599 --> 00:50:49,800 Manuel? 733 00:50:51,099 --> 00:50:52,260 En el 92. 734 00:50:52,940 --> 00:50:53,780 1992. 735 00:50:53,780 --> 00:50:54,280 1992. 736 00:50:54,579 --> 00:50:57,300 Y bueno, espero que no te son decir, ¿eh? 737 00:50:57,519 --> 00:50:58,480 Bueno, hasta el día de hoy. 738 00:50:58,480 --> 00:50:59,340 En el 3000. 739 00:51:00,159 --> 00:51:03,960 2021. ¿Cuántos años has vivido hasta el año de hoy? 740 00:51:05,619 --> 00:51:06,940 ¿Qué haces? ¿Sumar? 741 00:51:08,840 --> 00:51:09,960 ¿Cuántos años tienes? 742 00:51:10,239 --> 00:51:12,179 Sumo hasta llegar hasta el 2021. 743 00:51:12,679 --> 00:51:14,019 Es decir, restas. 744 00:51:16,280 --> 00:51:18,380 Al 2021 le resto 745 00:51:18,380 --> 00:51:20,500 los años que llevo. 746 00:51:22,929 --> 00:51:24,110 29 añitos tienes. 747 00:51:25,010 --> 00:51:25,269 Sí. 748 00:51:25,869 --> 00:51:27,469 Eso es. No lo sumas. 749 00:51:27,630 --> 00:51:29,389 Es que si no, tendrías 4.000 años. 750 00:51:30,889 --> 00:51:31,409 Ya, ya, ya. 751 00:51:32,670 --> 00:51:33,269 ¿Vale? 752 00:51:34,269 --> 00:51:35,429 Ya, ya. Ahora sí lo he entendido. 753 00:51:37,730 --> 00:51:38,289 ¿Verdad? 754 00:51:38,769 --> 00:51:41,010 Que sí, ahora sí lo he entendido. 755 00:51:41,329 --> 00:51:42,070 Espera un momentito. 756 00:51:42,289 --> 00:51:46,119 ¿Qué es 77? ¿Dónde está? 757 00:51:46,800 --> 00:51:48,380 Sí, es que es antes de Cristo. 758 00:51:48,820 --> 00:51:50,719 Este es antes de Cristo y después de Cristo. 759 00:51:51,059 --> 00:51:52,159 Me estaban preguntando la cosa. 760 00:51:52,519 --> 00:51:54,119 O sea, entiendes que 761 00:51:54,119 --> 00:51:56,760 tienes que tener una lógica siempre. 762 00:51:59,280 --> 00:51:59,460 Vale. 763 00:51:59,980 --> 00:52:01,219 Sí, sí, sí. Hay que pensarlo antes de Cristo. 764 00:52:01,219 --> 00:52:03,960 Aquí restas y en el anterior sumabas 765 00:52:03,960 --> 00:52:06,480 porque era antes de Cristo 766 00:52:06,480 --> 00:52:08,739 y aquí después de Cristo. 767 00:52:09,179 --> 00:52:09,800 No sé qué año. 768 00:52:09,800 --> 00:52:10,940 Yo creo que es el 50. 769 00:52:11,139 --> 00:52:13,900 Entonces sumas de aquí a aquí y de aquí a aquí. 770 00:52:15,559 --> 00:52:18,579 Pero aquí no, aquí restas, tú piensa en tus años, ¿vale? 771 00:52:19,460 --> 00:52:20,500 Vale, vale, entendido. 772 00:52:20,760 --> 00:52:23,219 Vale, pues seguimos la semana que viene. 773 00:52:24,159 --> 00:52:25,219 Perfecto, muchas gracias. 774 00:52:25,579 --> 00:52:26,980 Nada, a ti, Manuel, gracias. 775 00:52:27,179 --> 00:52:28,519 Oye, ¿tienes alguna duda? 776 00:52:29,000 --> 00:52:30,440 Me quedan cinco minutos, ¿eh? 777 00:52:33,000 --> 00:52:36,070 Pues... 778 00:52:36,070 --> 00:52:38,789 Hacemos, mira, es que me quedan cinco minutos. 779 00:52:38,929 --> 00:52:40,329 Creí que iba a tardar más en escuchar. 780 00:52:40,329 --> 00:52:40,809 Vale, vale. 781 00:52:41,250 --> 00:52:42,309 Hago el trece, ¿vale? 782 00:52:42,889 --> 00:52:43,570 Vale, perfecto. 783 00:52:43,590 --> 00:52:43,869 Bien. 784 00:52:45,809 --> 00:52:47,789 Borro todo esto, Valentín. 785 00:52:48,150 --> 00:53:37,989 Vale, hago un momentito este y ya está. Dice, estoy en el piso segundo, estoy aquí, bajo tres pisos, subo dos, bajo cuatro, me quedo sin pizarra, bajo cuatro, estaba aquí, bajo cuatro, uno, dos, tres y cuatro, y ya no veo nada, bajo cuatro, subo seis y por último bajo tres. 786 00:53:37,989 --> 00:53:39,949 en qué planta me encuentro. Bueno, todo esto de que 787 00:53:39,949 --> 00:53:41,510 estoy haciendo aquí, ¿cómo lo haríamos? 788 00:53:43,210 --> 00:53:43,650 Matemáticamente. 789 00:53:51,610 --> 00:53:53,329 Sin dibujo. Manuel, ¿me escuchas? 790 00:53:53,409 --> 00:53:54,929 Los que bajo 791 00:53:54,929 --> 00:53:56,170 los pondrían positivos. 792 00:54:00,420 --> 00:54:03,940 Si bajas... Si bajo es 793 00:54:03,940 --> 00:54:06,000 negativo, pero... Eso sí. 794 00:54:06,619 --> 00:54:08,000 Si bajas negativo, si subes 795 00:54:08,000 --> 00:54:09,980 positivo. Sí, pero 796 00:54:09,980 --> 00:54:11,960 por el valor absoluto decimos 797 00:54:11,960 --> 00:54:13,900 que si entonces... ¿No tiene nada que ver? 798 00:54:13,900 --> 00:54:15,960 No. ¿No te está diciendo 799 00:54:15,960 --> 00:54:18,159 cuántos 800 00:54:18,159 --> 00:54:19,960 pisos he subido 801 00:54:19,960 --> 00:54:21,699 bajado en total, he subido 802 00:54:21,699 --> 00:54:23,699 17, al final me he movido 803 00:54:23,699 --> 00:54:25,940 en 17, no sé si me explico 804 00:54:25,940 --> 00:54:28,159 si estoy 805 00:54:28,159 --> 00:54:30,280 haciendo lo que tú dices del valor absoluto 806 00:54:30,280 --> 00:54:32,159 al final es como si dijera 807 00:54:32,159 --> 00:54:34,179 es como si hubiera subido 17 808 00:54:34,179 --> 00:54:36,159 pisos o bajado 17 pisos 809 00:54:36,760 --> 00:54:38,019 pero aquí no te dicen eso 810 00:54:38,019 --> 00:54:40,039 te están preguntando en qué 811 00:54:40,039 --> 00:54:41,280 planta me encuentro 812 00:54:41,280 --> 00:54:45,929 ¿vale? lo que tú dices 813 00:54:45,929 --> 00:54:46,909 sería 814 00:54:46,909 --> 00:54:49,449 que entre 815 00:54:49,449 --> 00:54:52,130 si me he movido dos pisos 816 00:54:52,130 --> 00:54:54,489 y luego tres, y luego dos 817 00:54:54,489 --> 00:54:56,269 y luego cuatro, y luego 818 00:54:56,269 --> 00:54:58,389 seis, y luego tres, es como si hubiera 819 00:54:58,389 --> 00:55:00,230 hecho un recorrido 820 00:55:00,230 --> 00:55:01,510 de subidos 821 00:55:01,510 --> 00:55:03,929 pero a ti no te preguntan eso 822 00:55:03,929 --> 00:55:06,329 ¿cuántos pisos 823 00:55:06,329 --> 00:55:08,809 o kilómetros he recorrido? 824 00:55:08,909 --> 00:55:09,349 dijéramos 825 00:55:09,349 --> 00:55:12,449 para explicarlo de alguna forma 826 00:55:12,449 --> 00:55:14,010 ¿en qué planta te encuentras? 827 00:55:14,150 --> 00:55:15,849 exacto, entonces dos 828 00:55:15,849 --> 00:55:18,329 empieza la segunda, bajo 829 00:55:18,329 --> 00:55:20,250 3, subo 830 00:55:20,250 --> 00:55:22,250 2, bajo 4 831 00:55:22,250 --> 00:55:23,909 subo 6 832 00:55:23,909 --> 00:55:25,269 y bajo 3 833 00:55:25,269 --> 00:55:27,909 y ahora sumas todos los positivos 834 00:55:27,909 --> 00:55:29,869 y los negativos y haces el 835 00:55:29,869 --> 00:55:31,389 eso es, 2 y 2, 4 836 00:55:31,389 --> 00:55:34,150 0, pues estoy 837 00:55:34,150 --> 00:55:35,489 en la planta 0 838 00:55:35,489 --> 00:55:38,309 estoy en el hole, o como se llame 839 00:55:38,309 --> 00:55:39,849 la planta baja 840 00:55:39,849 --> 00:55:42,210 ¿vale? y lo tienes aquí 841 00:55:42,210 --> 00:55:43,550 en la planta baja 842 00:55:43,550 --> 00:55:45,909 ¿de acuerdo? 843 00:55:46,809 --> 00:55:47,230 ¿vale? 844 00:55:48,329 --> 00:55:51,449 Pues ya está. Nos vemos entonces la semana que viene. 845 00:55:52,269 --> 00:55:53,309 Perfecto, muchas gracias. 846 00:55:53,690 --> 00:55:55,949 Venga, a ti Manuel, gracias a ti. Hasta luego.