1
00:00:00,750 --> 00:00:10,609
Vamos a realizar otro tipo de ecuaciones de primer grado, ya con denominadores.

2
00:00:11,070 --> 00:00:16,210
Vamos a empezar, por ejemplo, con la primera ecuación que tenemos ahí.

3
00:00:16,929 --> 00:00:23,350
Es 1 menos x medios más x igual a 3x menos 4.

4
00:00:24,489 --> 00:00:30,170
Aquí lo que nos molesta claramente es el denominador.

5
00:00:30,750 --> 00:00:32,869
Que lo que tenemos que hacer es quitarlo.

6
00:00:33,570 --> 00:00:39,869
Y lo quitamos haciendo un mínimo común múltiplo, que en este caso es bien sencillo porque es el único denominador que hay y es 2.

7
00:00:39,869 --> 00:00:48,649
Entonces es mínimo común múltiplo 2 para todos los términos de la ecuación, tanto para el primer miembro como para el segundo miembro.

8
00:00:48,969 --> 00:00:49,270
¿De acuerdo?

9
00:00:52,679 --> 00:00:58,920
Entonces, recordamos que cuando no existe denominador, el denominador es 1.

10
00:00:59,240 --> 00:00:59,500
¿De acuerdo?

11
00:00:59,500 --> 00:01:06,159
Entonces tenemos que es 2 entre 1 a 2 por 1, 2.

12
00:01:09,439 --> 00:01:14,859
2 entre 2 a 1 por x, a este no cambia porque el denominador no cambia.

13
00:01:16,319 --> 00:01:20,459
2 entre 1 a 2 por x, 2x.

14
00:01:23,180 --> 00:01:27,219
2 entre 1 a 2 por 3, 6x.

15
00:01:29,409 --> 00:01:32,750
Y 2 entre 1 a 2 por 4, 8.

16
00:01:32,750 --> 00:01:38,409
Una vez que ya tengo calculadas todas las fracciones equivalentes

17
00:01:38,409 --> 00:01:44,209
Porque esto lo que estoy haciendo es simplemente calcular fracciones equivalentes en cada uno de los términos

18
00:01:44,209 --> 00:01:48,530
Lo que hacemos es anular ya los denominadores

19
00:01:48,530 --> 00:01:53,390
Luego os explico por qué se puede hacer esto, por qué se pueden anular

20
00:01:53,390 --> 00:01:58,310
Y lo que hago ahora es copiar lo que me queda en el numerador

21
00:01:58,310 --> 00:02:02,430
2 menos x más 2x

22
00:02:02,430 --> 00:02:05,390
igual a 6x menos 8

23
00:02:05,390 --> 00:02:09,110
y ahora nos queda una ecuación como las que teníamos al principio

24
00:02:09,110 --> 00:02:13,909
del tema, ponemos en uno de los miembros

25
00:02:13,909 --> 00:02:18,210
todos los términos que tienen la letra, la x, la variable

26
00:02:18,210 --> 00:02:21,310
y en otro miembro todos los términos independientes

27
00:02:21,310 --> 00:02:25,830
entonces, en este primer miembro se quedarán estos de aquí

28
00:02:25,830 --> 00:02:36,110
con lo cual no cambia nada, se quedan como están, menos x más 2x, y este 6x pasa al otro lado como menos 6x.

29
00:02:36,969 --> 00:02:42,990
Y ahora el otro miembro, que se queda el término independiente, menos 8, que está en su sitio, por tanto se queda como está,

30
00:02:44,110 --> 00:02:49,250
y el 2, que está positivo en este miembro, pasa al otro miembro como menos 2.

31
00:02:49,250 --> 00:02:57,770
y ya operamos los términos que son semejantes, que tienen en este caso las x, ¿no?

32
00:02:58,110 --> 00:03:02,629
Tenemos menos 6 menos 1, menos 7, menos 7 más 2, menos 5x

33
00:03:02,629 --> 00:03:10,770
y en este otro, menos 8 menos 2, menos 10, con lo cual la x es igual a menos 10

34
00:03:10,770 --> 00:03:17,949
partido de menos 5, me da que x es igual, menos entre menos más, 10 entre 5, 2.

35
00:03:17,949 --> 00:03:24,210
¿Cómo haríamos para comprobar que esta ecuación está bien resuelta?

36
00:03:24,590 --> 00:03:32,469
Pues nada, como siempre, sustituyendo en la ecuación que me han dado, pues la x

37
00:03:32,469 --> 00:03:38,969
Entonces tenemos aquí 1 menos x partido de 2, la x hemos dicho que vale 2, pues es 2 partido de 2

38
00:03:38,969 --> 00:03:45,129
Más x que vale 2, igual a 3 por x que vale 2, menos 4

39
00:03:46,129 --> 00:03:50,370
¿De acuerdo? Y entonces operamos el primer miembro a ver qué nos da.

40
00:03:50,629 --> 00:03:51,590
¿De acuerdo? Esto de aquí.

41
00:03:51,849 --> 00:03:56,729
Y tenemos que es 1 menos 1, porque 2 entre 2 es 1.

42
00:03:56,810 --> 00:03:58,370
1 menos 1 es 0. Este es de esa nula.

43
00:03:58,469 --> 00:04:00,770
¿Qué es lo que me queda? 2. A este lado me quedan 2.

44
00:04:01,469 --> 00:04:02,949
Y ahora vemos que queda aquí.

45
00:04:03,129 --> 00:04:06,590
Me queda que es 3 por 2, 6. 6 menos 4, 2 también.

46
00:04:06,590 --> 00:04:12,490
Pues entonces está bien, porque lo que tiene que ocurrir cuando resolvemos una ecuación de lo que se trata

47
00:04:12,490 --> 00:04:17,110
es de calcular qué valor tiene que tener la letra X

48
00:04:17,110 --> 00:04:20,670
para que todo lo que tengo a la izquierda del igual

49
00:04:20,670 --> 00:04:24,410
sea lo mismo que lo que tengo a la derecha.

50
00:04:25,129 --> 00:04:27,509
¿Y eso cuándo va a ocurrir? Pues cuando la X vale 2

51
00:04:27,509 --> 00:04:31,449
y casualmente el primer miembro va al grado 2 al sustituirlo,

52
00:04:31,449 --> 00:04:37,569
es decir, el valor numérico de esta expresión de la de izquierda

53
00:04:37,569 --> 00:04:41,050
va a ser igual al valor numérico de la derecha.

54
00:04:41,050 --> 00:04:43,430
Vamos a hacer otro, voy a borrar

55
00:04:43,430 --> 00:05:01,720
Y vamos a hacer ahora, por ejemplo

56
00:05:01,720 --> 00:05:03,120
A ver

57
00:05:03,120 --> 00:05:11,540
Bueno, pues vamos a hacer el 6, que es muy sencillito también

58
00:05:11,540 --> 00:05:14,480
Es muy facilito, bueno, el 6 lo vamos a complicar un poquitín

59
00:05:14,480 --> 00:05:16,339
Vamos a hacer el 8

60
00:05:16,339 --> 00:05:18,860
El 8, ¿de acuerdo? Que tiene un poquito más

61
00:05:18,860 --> 00:05:20,899
Vamos a copiar lo primero

62
00:05:20,899 --> 00:05:31,850
Tenemos x menos 2 partido de 4

63
00:05:31,850 --> 00:05:42,009
más 3 medios, igual a 3x menos 1 partido de 2, más 1 cuarto.

64
00:05:42,829 --> 00:05:45,269
Vale, calculamos entonces, queremos quitar denominadores.

65
00:05:45,529 --> 00:05:48,550
Mínimo común múltiplo de 4 y de 2, claramente es el 4.

66
00:05:49,410 --> 00:05:52,389
¿Vale? 4, 4.

67
00:05:56,850 --> 00:06:00,189
En este primer caso, este no cambia, porque como el denominador es el mismo,

68
00:06:00,189 --> 00:06:03,389
pues el numerador tiene que ser igual, con lo cual, x menos 2.

69
00:06:03,389 --> 00:06:09,509
Aquí ya tenemos que 4 entre 2 es 2, por 3 es 6

70
00:06:09,509 --> 00:06:19,860
4 entre 2 es 2, 2 que va a multiplicar, por tanto, a todo lo que tengo en el numerador

71
00:06:19,860 --> 00:06:21,819
¿Vale?

72
00:06:22,240 --> 00:06:24,060
Y en este no cambia, pues quedas

73
00:06:26,279 --> 00:06:33,519
Aquí, en este primero, si nos damos cuenta, al hacer 4 entre 4 es 1

74
00:06:34,500 --> 00:06:45,160
Hay muchas veces, si yo en concreto lo voy a poner, porque me va a interesar, en este caso en concreto no me importa poner este 1 delante o no.

75
00:06:45,160 --> 00:06:54,079
Pero después vamos a hacer algún ejemplo donde me interesa poner este 1, no por nada, sino por abrir paréntesis.

76
00:06:54,740 --> 00:06:56,459
Y ya contaré un poquito por qué.

77
00:06:56,459 --> 00:07:08,899
¿De acuerdo? Bien, entonces, anulamos los denominadores y copiamos lo que tenemos, solamente copiamos, no estamos desarrollando nada.

78
00:07:10,079 --> 00:07:28,990
Y ahora sí, resolvemos. 1 por x, x, 1 por menos 2, menos 2, más 6, igual a 2 por 3, 6x, más por menos, menos, y 2 por 1, 2, más 1.

79
00:07:28,990 --> 00:07:35,230
Y ahora, x para un lado y términos independientes para el otro.

80
00:07:35,850 --> 00:07:37,949
Creo que esto ya queda claro, ¿verdad?

81
00:07:38,550 --> 00:07:43,430
Y me queda que 1 menos 6, menos 5x.

82
00:07:46,139 --> 00:07:52,660
Y aquí me queda que este, por ejemplo, mirad, este menos 2 y este 2 van 1, y 1 menos 6, menos 5 también,

83
00:07:52,660 --> 00:08:00,680
con lo cual x es igual a menos 5 partido de 5, menos 5, con lo cual me da que x es igual a 1.

84
00:08:00,819 --> 00:08:11,819
Y lo mismo, comprobaríamos que efectivamente está bien resuelta la ecuación sustituyendo la x por ese 1 que hemos obtenido.

85
00:08:12,100 --> 00:08:35,269
Entonces aquí me quedaría una expresión aritmética que tenemos que hacer.

86
00:08:35,269 --> 00:08:39,909
En este primer caso sería menos 1 cuarto más 3 medios.

87
00:08:40,710 --> 00:08:50,610
Si hacemos mínimo común múltiplo 4 me quedaría aquí menos 1 y 4 entre 2, 2, 2, 3 son 6 y resulta que me da 5 cuartos.

88
00:08:51,610 --> 00:09:05,360
Y ahora hacemos este de aquí que me quedaría 2 y 4 y queda 3 por 1 es 3, sería 3 por 1 es 3, menos 1, 2 y aquí 1.

89
00:09:05,360 --> 00:09:16,639
1 como múltiplo 4, 4 entre 2 a 2, por 2, 4, más 1, que me da también 5 cuartos.

90
00:09:16,799 --> 00:09:21,379
Con lo cual, me da lo mismo a un lado que a otro y está bien hecho.

91
00:09:23,039 --> 00:09:31,179
Bien, os he dicho antes que os voy a explicar por qué se anulan, se pueden anular los denominadores.

92
00:09:31,179 --> 00:09:43,480
Los denominadores se pueden anular, igual que se puede anular si estuvieran multiplicando el mismo número el primer miembro y el segundo miembro por un mismo número.

93
00:09:43,679 --> 00:10:10,649
Por ejemplo, si nos damos cuenta, esto que tenemos en la izquierda es lo mismo que lo que tenemos en la derecha,

94
00:10:10,649 --> 00:10:19,990
porque 15 por 2 son 30 y 30 entre 3 es 10, ¿vale? Esto de aquí, todo ello vale 10, ¿vale?

95
00:10:20,389 --> 00:10:26,110
Y esto es 3 por 10, 30 y 30 entre 3 también vale 10. O sea, quiere decirse que es cierto

96
00:10:26,110 --> 00:10:30,149
que lo que tengo a la derecha, ¿vale? Es lo mismo que lo que tengo a la izquierda.

97
00:10:30,629 --> 00:10:36,529
Si quitamos los 3, ¿vale? Quiere decir, porque tiene el mismo denominador que me queda aquí,

98
00:10:36,529 --> 00:10:45,830
15 por 2, 30, igual a 30, quiere decir que la igualdad se sigue manteniendo, lo que tengo a la izquierda sigue siendo lo mismo que lo que tengo a la derecha, ¿vale?

99
00:10:46,210 --> 00:10:58,529
Por eso cuando tengo todos los denominadores iguales, esos denominadores se pueden anular, porque sigue siendo cierto que lo que tengo a la izquierda va a ser igual que lo que tengo a la derecha, ¿de acuerdo?

100
00:10:58,529 --> 00:11:04,730
Por eso puedo anular los denominadores siempre que estos todos sean iguales, ¿vale?

101
00:11:04,730 --> 00:11:07,129
vale, vamos a hacer alguno más

102
00:11:07,129 --> 00:11:10,440
y luego hacemos otros

103
00:11:10,440 --> 00:11:12,720
unos poquitos un poquito más complicados

104
00:11:12,720 --> 00:11:15,340
vamos a hacer este de aquí

105
00:11:15,340 --> 00:11:17,460
el 15

106
00:11:17,460 --> 00:11:33,909
bueno, voy a hacer este

107
00:11:33,909 --> 00:11:35,190
pero voy a hacer un cambio

108
00:11:35,190 --> 00:11:37,830
que aquí le voy a poner un negativo

109
00:11:37,830 --> 00:11:40,090
y ahí es donde

110
00:11:40,090 --> 00:11:42,090
está el

111
00:11:42,090 --> 00:11:44,029
bueno, y aquí también

112
00:11:44,029 --> 00:11:44,929
le voy a poner un negativo

113
00:11:44,929 --> 00:11:48,110
cuando os he dicho antes lo del 1

114
00:11:48,110 --> 00:11:52,009
aquí de poner el 1, porque realmente cuando yo

115
00:11:52,009 --> 00:11:54,710
hago 4, o sea, al hacer este

116
00:11:54,710 --> 00:11:59,909
el mínimo con múltiplo 4, esta fracción realmente

117
00:11:59,909 --> 00:12:03,970
no cambia, porque este denominador sigue siendo el mismo que este

118
00:12:03,970 --> 00:12:07,809
con lo cual el numerador también no tendría por qué haber puesto este 1

119
00:12:07,809 --> 00:12:11,029
pero este 1 se pone porque lo vamos a ver ahora

120
00:12:11,029 --> 00:12:16,169
en esta ecuación, ¿vale? Vamos a resolver

121
00:12:16,169 --> 00:12:25,409
Bueno, de momento lo primero que hago es calcular el mínimo común múltiplo, que es 9, ¿vale?

122
00:12:25,450 --> 00:12:53,539
Entonces pongo 9 en todo, ¿vale? Cuatro fracciones, este de aquí es un 1, ¿verdad?

123
00:12:53,600 --> 00:12:59,559
Con lo cual tenemos 9 entre 1 a 9 por x, 9x.

124
00:13:05,899 --> 00:13:10,080
En esta, de aquí el denominador no cambia, ¿vale?

125
00:13:10,080 --> 00:13:13,299
Podría poner directamente 2x menos 3, ¿de acuerdo?

126
00:13:13,299 --> 00:13:16,879
¿De acuerdo? Podríamos poner 2x menos 3, pero no lo voy a hacer.

127
00:13:17,559 --> 00:13:23,799
No lo voy a hacer. Voy a poner el resultado de esta división, que es 9 entre 9 a 1.

128
00:13:24,159 --> 00:13:31,679
Y voy a poner ese 1. Luego os explico por qué es tan importante que multiplica 2x menos 3.

129
00:13:32,000 --> 00:13:38,480
¿De acuerdo? Luego, este de aquí. 9 entre 3 a 3.

130
00:13:38,480 --> 00:13:45,149
y 3 que multiplica a todo el numerador

131
00:13:45,149 --> 00:13:48,330
y aquí lo mismo, 9 entre 9 a 1

132
00:13:48,330 --> 00:13:52,409
que multiplica a 12x más 4

133
00:13:52,409 --> 00:13:58,970
una vez que ya lo tengo así, anulamos los denominadores

134
00:13:58,970 --> 00:14:01,730
y copio, no resuelvo, copio

135
00:14:01,730 --> 00:14:05,490
todo lo que tengo en los numeradores

136
00:14:05,490 --> 00:14:14,990
y ahora sí, resolvemos

137
00:14:14,990 --> 00:14:48,200
Voy a hacer un poquito más pequeño, así, y me queda 9x, vale, ahora, tengo aquí un menos 1, y es por esto, porque es importante poner el negativo, o sea, el paréntesis y el 1, vale, porque este negativo que hay aquí, lo que hace es actuar tanto sobre el 2x y sobre el menos 3, porque lo que actúa, este menos 1, actúa sobre todo lo que tengo en el paréntesis, ¿de acuerdo?

138
00:14:48,200 --> 00:15:12,600
¿De acuerdo? Entonces me quedaría menos por más, menos 1 por 2 es 2, 2x. Ahora menos, ¿vale? Menos por menos más, más 1 por 3, 3. ¿De acuerdo? Lo mismo ocurre con este. Menos por más, menos 3 por x, 3x. Y menos por un, menos más, 3 por 1, 3.

139
00:15:12,600 --> 00:15:18,299
En este caso, este 1, como es positivo, pues no me va a cambiar nada lo que hay dentro del paréntesis

140
00:15:18,299 --> 00:15:22,120
Con lo cual va a ser lo mismo, 12x más 4

141
00:15:22,120 --> 00:15:26,899
Y ahora ya tenemos lo de siempre, x para un lado y términos independientes para el otro

142
00:15:26,899 --> 00:15:31,659
Aquí tenemos 9x menos 2x menos 3x

143
00:15:31,659 --> 00:15:36,840
Y ese 12x del segundo miembro pasa al primer miembro como negativo

144
00:15:36,840 --> 00:15:38,559
Menos 2x

145
00:15:38,559 --> 00:15:54,259
Y ahora tengo a la derecha este más 4, que pasa luego este más 3 y este otro más 3 a la derecha como negativo, menos 3 menos 3.

146
00:15:54,259 --> 00:16:07,799
Entonces tenemos 9 menos 2, 7. 7 menos 3, 4. Y 4 menos 12, menos 8.

147
00:16:08,559 --> 00:16:22,809
menos 8x. Y aquí tenemos 4 menos 6, menos 2, ¿vale? Lo que está viendo hace 3, 2, 15, 16, 17, vale, sí.

148
00:16:23,190 --> 00:16:45,590
Luego x es igual a menos 2 partido de menos 8 y me da que, me da que x es igual a un cuarto.

149
00:16:45,590 --> 00:16:57,019
A ver si consigo esto de aquí.

150
00:16:57,659 --> 00:16:59,860
Menos entre menos más, me da.

151
00:17:00,799 --> 00:17:04,279
Daros cuenta que esto es dos octavos, pero simplificando es un cuarto.

152
00:17:04,599 --> 00:17:04,859
¿De acuerdo?

153
00:17:08,710 --> 00:17:11,009
Bien, ¿por qué lo hago de esta manera?

154
00:17:11,230 --> 00:17:16,430
¿Y por qué digo que es muy importante hacerlo del paréntesis,

155
00:17:16,430 --> 00:17:19,190
en el caso incluso de que dé uno por ese uno?

156
00:17:19,430 --> 00:17:19,690
Veréis.

157
00:17:20,710 --> 00:17:21,690
Os lo voy a explicar.

158
00:17:25,710 --> 00:17:28,569
Voy a copiar la ecuación otra vez.

159
00:17:28,890 --> 00:17:29,490
Un momentito.

160
00:17:29,990 --> 00:17:55,519
¿Vale? Es la que me dan de principio, ¿verdad? Es esta, es x menos 2x menos 3, mínimo como múltiplo 9, bien.

161
00:17:58,240 --> 00:18:05,099
Bueno, este de aquí es 1, ¿verdad? Hemos dicho, tenemos que es 9 entre 1, 9 por x, 9x.

162
00:18:07,859 --> 00:18:13,480
9 entre este, como no cambié el denominador, pues vale, pues no cambié el numerador, lo ponemos directamente.

163
00:18:13,480 --> 00:18:20,440
Es decir, voy a hacerlo sin poner este 1 que yo había puesto aquí delante, ¿vale?

164
00:18:20,500 --> 00:18:22,380
Y sin abrir el paréntesis, ¿de acuerdo?

165
00:18:22,920 --> 00:18:31,880
Y luego este de aquí, que es 9 entre 3, 3, voy a multiplicar lo que nos da la división de dividir 9 entre 3,

166
00:18:32,660 --> 00:18:38,140
el resultado, y lo voy a multiplicar directamente por el numerado de cada uno de los términos del numerado.

167
00:18:38,140 --> 00:18:58,900
Es decir, 9 entre 3, 3. 3 por x, 3x. Y luego 9 entre 3, 3 por 1, 3, menos 3. ¿Vale? Y ahora este de aquí lo voy a dejar igual, porque como no cambia el numerador, o sea, el denominador, pues no cambia el numerador.

168
00:18:58,900 --> 00:19:10,160
Anulo los denominadores y copio lo que tengo en el numerador.

169
00:19:10,160 --> 00:19:12,519
¿Qué es lo que ha ocurrido? ¿A qué ha ocurrido algo?

170
00:19:13,299 --> 00:19:20,140
Que esto os suele ocurrir y suele suceder muy a menudo cuando lo hacéis de esta manera, por eso a mí no me gusta hacerlo de esta manera.

171
00:19:20,140 --> 00:19:26,380
¿Qué es lo que ocurre? Que no se tiene en cuenta a la hora de hacerlo de esta forma

172
00:19:26,380 --> 00:19:36,119
muchas veces no se tiene en cuenta que este signo negativo actúa sobre cada uno de los términos del numerador

173
00:19:36,119 --> 00:19:43,519
de tal manera que este negativo, aparte de cambiar el signo de este 2x, este 2x aquí es positivo y pasa a ser negativo

174
00:19:43,519 --> 00:20:00,819
Pero este menos 3x tiene que ser menos por menos más, ¿vale? Tendría que tener aquí un ser positivo, ¿de acuerdo? Y lo mismo ocurre con este menos 3, que tiene que ser el más 3, ¿vale?

175
00:20:00,819 --> 00:20:15,240
Daros cuenta que aquí al hacerlo de la otra manera, a poner el paréntesis y el 3 en este caso y el 1 aquí en este otro caso fuera del paréntesis,

176
00:20:15,640 --> 00:20:21,500
a la hora de resolverlo sí tengo en cuenta este signo negativo porque lo veo mucho más claro.

177
00:20:21,500 --> 00:20:34,980
Sin embargo, aquí al copiar directamente no lo estoy cambiando de signo, con lo cual ya esto hubiera estado mal si yo aquí lo que hago es mantener el signo negativo, ¿vale?

178
00:20:35,160 --> 00:20:44,160
Tenemos que tener en cuenta que esto cambia de signo de menos por menos es más en los dos casos, ¿vale?

179
00:20:44,160 --> 00:20:53,779
Porque este signo negativo cambia de signo todo el numerador, no solamente el que tiene delante, sino el que tiene también todos los términos del numerador.

180
00:20:54,259 --> 00:21:04,980
Entonces ya a partir de aquí, pues se hace, porque esta expresión de aquí es la misma que esta, ya todo lo demás no lo voy a hacer porque es hacer lo mismo que hemos hecho antes, ¿de acuerdo?

181
00:21:04,980 --> 00:21:19,109
¿Vale? Bueno, pues vamos a hacer algún otro ejercicio. Vamos a ver, vamos a ver si tengo

182
00:21:19,109 --> 00:21:52,180
alguno por aquí, un ratito. Vamos a ver, por ejemplo, estos. Por hacer alguno un poquito

183
00:21:52,180 --> 00:21:58,859
más complejo, ¿vale? Para ir aumentando en complejidad. Vamos a ver, que sería lo

184
00:21:58,859 --> 00:22:30,740
más, lo más difícil que podríamos hacer ya, por ejemplo, es este nuevo, bueno, vamos

185
00:22:30,740 --> 00:22:42,920
a copiarlo, vamos a hacer esto, tenemos que es 3 por x menos 1, partido de 2, menos 5,

186
00:22:42,920 --> 00:22:59,680
Bueno, bien, aquí habría como dos maneras de hacerla.

187
00:22:59,680 --> 00:23:05,299
Una que sería, pues primero, porque tenemos dos cosas que nos molestan, que son los paréntesis y los denominadores.

188
00:23:06,220 --> 00:23:16,400
Podríamos quitar primero paréntesis y luego denominador, pero bueno, me voy a inclinar ahora por quitar primero los denominadores y después los paréntesis, ¿de acuerdo?

189
00:23:17,200 --> 00:23:23,960
Entonces vamos a quitar los denominadores, calculamos mínimo común múltiplo de 2 de 4, que es 4, ¿vale?

190
00:23:23,960 --> 00:23:42,230
Con lo cual, 4, entonces tenemos 4 dividido entre 2 a 2, 2 que multiplica a todo lo que tengo en el numerador.

191
00:23:46,400 --> 00:24:04,960
Este sería 4 entre 4 a 1, 1 por 5, bueno, lo voy a indicar, aunque no me va a cambiar nada, pero bueno, y aquí 4 entre 1 a 4 por 2x, este y este es todo, ahora lo anulo y copio.

192
00:24:04,960 --> 00:24:11,519
Yo siempre copio cuando anulo, no resuelvo, me gusta más copiar porque tampoco se pierde mucho tiempo

193
00:24:11,519 --> 00:24:16,859
Y me parece que queda como más claro

194
00:24:16,859 --> 00:24:23,680
Entonces ahora tenemos 2 por 3, 6, que multiplica a x menos 1

195
00:24:23,680 --> 00:24:28,859
Menos 1 por 5 es 5, que multiplica a 3 menos x, y 4 por 2 son 8

196
00:24:29,720 --> 00:24:37,539
Quitamos paréntesis ahora, el 6 multiplica a x menos 1 y el menos 5 multiplica a 3 menos x

197
00:24:37,539 --> 00:24:43,400
Entonces, 6 por x, 6x, y más por menos, menos, 6 por menos, 6.

198
00:24:44,059 --> 00:24:48,160
Menos 5 por 3, menos por más, menos 5 por 3, 15.

199
00:24:49,660 --> 00:24:54,599
Menos por menos, más 5 por x, 5x.

200
00:24:54,799 --> 00:24:56,279
Igual a 8x.

201
00:24:56,400 --> 00:25:00,000
Y ya está, como siempre, x para un lado y términos independientes para otro.

202
00:25:01,180 --> 00:25:06,000
Me queda aquí 6x más 5x, menos 8x.

203
00:25:06,000 --> 00:25:10,859
Y al otro lado, el menos 6 que pasa como más 6 y el menos 15 que pasa como más 15.

204
00:25:11,680 --> 00:25:15,519
Me quedan 6 y 5, 11.

205
00:25:16,099 --> 00:25:18,579
11 menos 8, 3x.

206
00:25:19,700 --> 00:25:22,259
Y 15 más 6 son 21.

207
00:25:22,539 --> 00:25:25,920
Luego x es igual a 21 tercios.

208
00:25:27,039 --> 00:25:30,119
Por tanto, me queda que x es igual a 7.

209
00:25:33,200 --> 00:25:33,819
A 7.

210
00:25:34,460 --> 00:25:34,819
¿De acuerdo?

211
00:25:34,819 --> 00:25:44,819
Y lo que podríamos hacer es aquí comprobar que efectivamente me ha dado bien, donde aparece una x que voy a poner un 7.

212
00:25:53,829 --> 00:25:58,250
Entonces tenemos aquí, ¿qué me queda dentro del paréntesis? ¿Qué es?

213
00:25:58,250 --> 00:26:08,690
7 menos 1, 6. 6 por 3, 18, ¿verdad? 7 menos 1, 6. 6 por 3, 18. Y 18 entre 2, 9. Menos.

214
00:26:11,210 --> 00:26:15,910
3 menos 5, bueno, esto lo voy a indicar porque como aquí va a haber negativos y tal para

215
00:26:15,910 --> 00:26:23,390
que no nos quede mucho lío, aquí me queda 3 menos 7, menos 4. Y aquí 4. Se ve un poco

216
00:26:23,390 --> 00:26:30,269
más espacio, menos por menos más, 5 por 4 vale, menos por menos más, 5 por 4, 20,

217
00:26:30,910 --> 00:26:39,490
20 entre 4 a 5 igual a 14 y me queda que 9 más 5 son 14 y evidentemente lo que tiene

218
00:26:39,490 --> 00:26:43,769
que dar a un lado me de lo mismo que otro, que es, vuelvo a repetir, que es de lo que

219
00:26:43,769 --> 00:26:49,549
se trata cuando estoy resolviendo ecuaciones y es que tengo que calcular el valor de la

220
00:26:49,549 --> 00:26:51,569
x, en este caso 7, para que

221
00:26:51,569 --> 00:26:53,329
lo que tengo a la izquierda del igual

222
00:26:53,329 --> 00:26:55,750
sea lo mismo que lo que tengo a la derecha

223
00:26:55,750 --> 00:26:57,490
cuando yo sustituya esa x.

224
00:26:57,869 --> 00:26:59,109
¿Vale? Y efectivamente es así.

225
00:26:59,730 --> 00:27:00,150
¿De acuerdo?

226
00:27:02,529 --> 00:27:04,349
Y bueno, yo creo que

227
00:27:04,349 --> 00:27:07,250
lo que respecta... Bueno, voy a hacer otro más

228
00:27:07,250 --> 00:27:09,190
y lo voy a dar ya por

229
00:27:09,190 --> 00:27:10,109
terminado

230
00:27:10,109 --> 00:27:13,049
este tema de ecuaciones

231
00:27:13,049 --> 00:27:14,490
porque el siguiente ya sería

232
00:27:14,490 --> 00:27:16,150
bueno, pues

233
00:27:16,150 --> 00:27:19,329
problemas.

234
00:27:19,769 --> 00:27:20,930
Vamos a hacer otro.

235
00:27:20,990 --> 00:27:30,210
un poquito que no sea tan, tan, tan complicado, por ejemplo, bueno, vamos a ver, por ejemplo,

236
00:27:30,210 --> 00:27:57,910
pues vamos a hacer este 16, vamos a hacer el 16, que no tiene paréntesis, bien, y vamos

237
00:27:57,910 --> 00:28:02,910
a resolver, bueno, pues calculamos entonces, bueno, voy a copiar porque parece que no se

238
00:28:02,910 --> 00:28:16,200
ve muy bien, un poquito borroso, mínimo común múltiplo de 9 y de 6, vale, lo voy a hacer

239
00:28:16,200 --> 00:28:22,779
aquí, 3 al cuadrado es el 9, ¿verdad?, por 1, y el 6 es igual a 2 por 3 por 1, por tanto

240
00:28:22,779 --> 00:28:32,519
mínimo común múltiplo es 3 cuadrado por 2, que es 18, ¿de acuerdo?, 18. Entonces

241
00:28:32,519 --> 00:28:42,299
tenemos 18 entre 6 a 3, 3 que multiplica a x menos 11, 18 entre 9 a 2 que multiplica

242
00:28:42,299 --> 00:28:50,160
x menos 5, este es un 1, por tanto 18 entre 1 es 18, que multiplica 4x menos 2. Y anulamos

243
00:28:50,160 --> 00:29:11,099
denominadores. Copiamos y resolvemos. 3 por x es 3x, más por menos menos, 3 por 11 es

244
00:29:11,099 --> 00:29:21,160
33, menos por más menos, 2 por x es 2x, menos por menos más, 2 por 5 es 10, 18 por 4 son

245
00:29:21,160 --> 00:29:27,960
8 por 4 es 32, 72x, más por menos, menos, y 8 por 2 es 36.

246
00:29:29,200 --> 00:29:36,019
x para un lado y términos independientes para el otro.

247
00:29:36,019 --> 00:29:48,200
Y aquí tenemos ya que esto es menos 71, si no me he confundido, menos 71x,

248
00:29:48,420 --> 00:29:55,539
y esto es igual a, me queda menos 46 más 33, 46 y 33, así.

249
00:29:56,279 --> 00:29:57,420
3, 3.

250
00:29:59,059 --> 00:30:00,279
Entonces me queda

251
00:30:00,279 --> 00:30:02,900
3 negativo de menos 3, ¿no?

252
00:30:04,299 --> 00:30:06,480
X sería igual a menos 3

253
00:30:06,480 --> 00:30:08,359
del partido de menos 71

254
00:30:08,359 --> 00:30:10,579
y esto es

255
00:30:10,579 --> 00:30:12,779
a cuánto...

256
00:30:12,779 --> 00:30:16,099
No sé si tiene...

257
00:30:16,099 --> 00:30:19,000
No sé, parece que no hay...

258
00:30:19,000 --> 00:30:20,599
Voy a comprobar un momentito.

259
00:30:21,519 --> 00:30:22,440
Del 16,

260
00:30:22,920 --> 00:30:24,400
como tengo aquí las soluciones,

261
00:30:25,119 --> 00:30:26,059
13, 71.

262
00:30:26,059 --> 00:30:28,619
No sé si está bien, porque nos parece un poco raro, pero sí.

263
00:30:29,220 --> 00:30:31,279
Me queda menos entre menos más, ¿vale?

264
00:30:31,339 --> 00:30:32,579
Con lo cual esta es la solución.

265
00:30:33,339 --> 00:30:38,619
No voy a hacer la comprobación porque sería muy complejo hacer la comprobación para esto.

266
00:30:38,680 --> 00:30:41,960
Yo no os voy a pedir comprobaciones cuando salgan números raros,

267
00:30:41,960 --> 00:30:48,140
pero sí cuando la comprobación sea más o menos fácil porque el mundo no es complicado.

268
00:30:49,039 --> 00:30:49,079
¿Vale?

269
00:30:50,059 --> 00:30:52,960
Entonces, bueno, pues tenéis aquí que os he dejado.

270
00:30:52,960 --> 00:30:58,480
y en cómo va a estar grabado, pues aquí veis que hay ejercicios

271
00:30:58,480 --> 00:31:00,700
que tienen sus

272
00:31:00,700 --> 00:31:05,380
soluciones para que

273
00:31:05,380 --> 00:31:09,880
lo tengáis en cuenta. Y mira lo que pone aquí, ojo, si hay un signo

274
00:31:09,880 --> 00:31:14,579
negativo delante de alguna fracción. Lo que os he comentado, cambia el signo de todo el numerador.

275
00:31:14,579 --> 00:31:19,039
¿De acuerdo? Pues nada más, para la próxima sesión

276
00:31:19,039 --> 00:31:22,299
empezaremos con problemas.

277
00:31:22,960 --> 00:31:24,000
CC por Antarctica Films Argentina