1 00:00:01,459 --> 00:00:14,400 Hola, muy buenas a todos, soy Samuel y hoy me voy a explicaros cómo resolver en aproximadamente unos 4 o 5 minutos, así poco tiempo, el desarrollo de un determinante por el método de Gauss. 2 00:00:14,980 --> 00:00:26,280 Antes que nada, he decidido coger este método porque a mi parecer es el más sencillo y es algo que se resuelve muy rápido, por así decirlo, son tres cosas. 3 00:00:26,280 --> 00:00:30,140 y por ejemplo, mañana estamos en un examen o algo 4 00:00:30,140 --> 00:00:32,380 y en vez de malgastar 5 00:00:32,380 --> 00:00:34,119 todo el tiempo en hacer muchas cosas 6 00:00:34,119 --> 00:00:35,460 esto es muy rápido 7 00:00:35,460 --> 00:00:37,840 y así podemos gastar tiempo para otro ejercicio 8 00:00:37,840 --> 00:00:39,039 vale 9 00:00:39,039 --> 00:00:40,979 antes que nada he cogido 10 00:00:40,979 --> 00:00:43,119 una matriz de 3x3 11 00:00:43,119 --> 00:00:47,109 bueno, deciros antes que nada 12 00:00:47,109 --> 00:00:49,229 que el primer este, el 1x1 13 00:00:49,229 --> 00:00:50,509 siempre tiene que ser 1 14 00:00:50,509 --> 00:00:52,429 o sea, eso es obligatorio, tiene que ser 1 15 00:00:52,429 --> 00:00:55,090 y por ejemplo, imagínate que el día de mañana 16 00:00:55,090 --> 00:00:57,390 bueno, cuando se conteste 17 00:00:57,390 --> 00:01:04,489 ejercicio hay aquí un 2, aquí un 4 y aquí un 6. Lo que hay que hacer es simplificar 18 00:01:04,489 --> 00:01:14,060 todo por 2 como veis que se puede hacer, solo para que este tiene que ser 1. Bueno, y el 19 00:01:14,060 --> 00:01:19,060 objetivo de esto, me vas a decir, ¿cuál es el objetivo? Vale, el objetivo es, tenemos 20 00:01:19,060 --> 00:01:24,900 que lograr que esos 3, los de la esquina abajo a la izquierda, tienen que ser 0. Aquí ya 21 00:01:24,900 --> 00:01:30,780 ya podéis ver que tenemos uno, o sea que tenemos que conseguir que este y este sean 22 00:01:30,780 --> 00:01:37,500 cero. Y esto sería por el método de Gauss que hemos usado ya previamente. Aquí lo que 23 00:01:37,500 --> 00:01:44,299 haríamos, la fila dos, tendríamos que restarla a la fila uno, esta multiplicada por menos 24 00:01:44,299 --> 00:01:50,739 dos, para así conseguir que este sea cero. Os lo voy a hacer aquí debajo para que veáis 25 00:01:50,739 --> 00:01:59,739 un poco, vale, copiamos la fila 2, 2, 3 y 1, y como podéis ver aquí, menos 2 por la fila 26 00:01:59,739 --> 00:02:09,379 de 1, o sea, aquí sería 1 por menos 2, menos 2, 1 por menos 2, menos 2, 1 por menos 2, menos 27 00:02:09,379 --> 00:02:19,360 2, y subiendo esto nos daría 0, 1 y menos 1, entonces lo que hacemos es, lo que hacemos 28 00:02:19,360 --> 00:02:25,520 aquí es, copiamos, esta fila la copiamos en la segunda, ojo a esto, no en la primera, 29 00:02:25,740 --> 00:02:31,199 no, no, eso es la segunda, le eliminamos lo que teníamos antes y lo copiamos aquí, ya 30 00:02:31,199 --> 00:02:37,460 tenemos esto, ¿qué nos falta? Exacto, este, nos falta convertir este en cero, vale, pues 31 00:02:37,460 --> 00:02:44,379 lo que habría que hacer es, la fila tres, tengo que conseguir que sea cero, pues podríamos 32 00:02:44,379 --> 00:02:50,400 por ejemplo, restarla a la fila menos 2, o sea, menos la fila segunda, que esto sería 33 00:02:50,400 --> 00:03:05,120 así, copiamos la fila 3 y la restamos por la fila menos 2, que es menos 0, 1 menos 1, 34 00:03:05,340 --> 00:03:18,360 0, y aquí 2 menos 1, vale, no, no, espérate, sí, yo lo tengo bien, menos 1, menos 1, 1, 35 00:03:18,360 --> 00:03:19,479 que esto sería 3 36 00:03:19,479 --> 00:03:21,500 perdón que me he equivocado 37 00:03:21,500 --> 00:03:25,699 vale, pues aquí ya lo copiamos 38 00:03:25,699 --> 00:03:27,759 y tendríamos los tres ceros 39 00:03:27,759 --> 00:03:31,120 y aquí ya esto sería así 40 00:03:31,120 --> 00:03:32,300 lo partimos 41 00:03:32,300 --> 00:03:34,580 y aquí tenemos 42 00:03:34,580 --> 00:03:37,060 tenemos que hacer que el determinante de A 43 00:03:37,060 --> 00:03:38,520 es este número 44 00:03:38,520 --> 00:03:40,340 por este número 45 00:03:40,340 --> 00:03:41,879 por este número 46 00:03:41,879 --> 00:03:44,319 aquí abajo ya lo hemos resuelto 47 00:03:44,319 --> 00:03:45,379 1 por 1 es 1 48 00:03:45,379 --> 00:03:47,960 y 1 por 3 son 3 49 00:03:47,960 --> 00:03:58,120 Aquí tenemos el 3. Bueno, antes de nada, antes de terminar, os quiero decir una cosa, y es, imaginar que aquí el 0 este, lo tenemos aquí, y el 3 lo tenemos aquí. 50 00:03:58,819 --> 00:04:08,860 Pues lo que habría que hacer es, cogiendo por ejemplo estas dos filas, nuevamente, la segunda y la tercera, tenemos que cambiar no todos, sino solamente estos dos. 51 00:04:08,860 --> 00:04:12,759 Y claro, y al cambiarlos 52 00:04:12,759 --> 00:04:14,599 Aquí se pondría un menos 53 00:04:14,599 --> 00:04:16,579 Este menos 54 00:04:16,579 --> 00:04:19,240 Se pondría justamente aquí 55 00:04:19,240 --> 00:04:21,420 Lo voy a hacer aquí para que lo entendáis mejor 56 00:04:21,420 --> 00:04:23,439 Se pondría 57 00:04:23,439 --> 00:04:25,100 El terminante de A que es igual 58 00:04:25,100 --> 00:04:26,980 Aquí el menos este, que es este menos 59 00:04:26,980 --> 00:04:30,990 Y luego los demás exactamente lo mismo 60 00:04:30,990 --> 00:04:31,490 Los tres de aquí 61 00:04:31,490 --> 00:04:35,269 Uno, uno, tres 62 00:04:35,269 --> 00:04:37,029 Claro, aquí el resultado sería 63 00:04:37,029 --> 00:04:37,930 Menos tres 64 00:04:37,930 --> 00:04:40,750 Y bueno, y eso es todo 65 00:04:40,750 --> 00:04:47,550 La verdad, espero que lo hayáis aprendido y espero que os vaya bien en vuestros próximos exámenes. 66 00:04:47,949 --> 00:04:48,829 Muchas gracias por escucharme.