1
00:00:00,750 --> 00:00:25,489
Vale, bueno, pues entonces vamos a hacer lo que es un simulacro, dijéramos, de un examen, o lo que es lo mismo, un repaso de todo el examen, es lo que vamos a hacer, ¿de acuerdo?

2
00:00:26,309 --> 00:00:33,250
Se ve un poquito borroso, pero bueno, yo creo que se ve suficiente para resolver, ¿no?

3
00:00:33,250 --> 00:00:40,710
Dice ejercicio número 1, dice calcula dos fracciones equivalentes a 10 quinceavos.

4
00:00:41,130 --> 00:00:57,590
Dos fracciones equivalentes a 10 quinceavos, en este caso sabemos que para calcular fracciones equivalentes se pueden hacer o bien por multiplicación o bien por división.

5
00:00:57,590 --> 00:01:08,010
Cuando hablo de multiplicación o por división es que multiplicamos numerador y denominador por el mismo número o dividimos numerador y denominador por el mismo número, ¿de acuerdo?

6
00:01:09,549 --> 00:01:18,049
Por ampliación, ¿verdad? Por ampliación lo que hacemos es multiplicar, ¿vale? Multiplicar.

7
00:01:18,049 --> 00:01:26,090
Por ejemplo, 10 quinceavos, que es la fracción que nos da si multiplicamos numerador y denominador por 2, ¿vale?

8
00:01:26,170 --> 00:01:32,250
Lo multiplicamos por 2, numerador y denominador, me dará 20 partido de 30, ¿de acuerdo?

9
00:01:32,349 --> 00:01:36,250
Porque 10 por 2 son 20 y 15 por 2 son 30.

10
00:01:36,329 --> 00:01:37,849
Ya tenemos una fracción equivalente.

11
00:01:38,469 --> 00:01:41,489
Ahora, vamos a hacer otra fracción equivalente a 10 quinceavos.

12
00:01:42,010 --> 00:01:45,290
Podríamos hacerla por multiplicar por 3 o por 5 o por lo que te dé la gana.

13
00:01:45,290 --> 00:01:49,450
Pero puesto que puedo simplificar, es decir, hacerla más pequeña

14
00:01:49,450 --> 00:01:52,950
Puesto que 10 y 15 tienen en común un divisor

15
00:01:52,950 --> 00:01:56,890
Que es quien el 5, porque este termina en 0 y este termina en 15

16
00:01:56,890 --> 00:02:02,650
Puedo simplificar 10 quinceavos dividiendo

17
00:02:02,650 --> 00:02:06,230
Por ejemplo, pues entre 5 que es el divisor común

18
00:02:06,230 --> 00:02:10,909
¿De acuerdo? De manera que 10 entre 5, 2

19
00:02:10,909 --> 00:02:16,199
¿Vale? 2 y 15 entre 5, 3

20
00:02:16,199 --> 00:02:22,099
¿De acuerdo? Con lo cual, para verlo muy clarito, ¿verdad? Uno de cada tipo

21
00:02:22,099 --> 00:02:28,020
Pues hemos hecho una fracción equivalente a la que nos da el ejercicio

22
00:02:28,020 --> 00:02:30,819
Mediante ampliación, es decir, multiplicando

23
00:02:30,819 --> 00:02:34,000
He multiplicado por dos, podría haber multiplicado por el número que me dé la gana

24
00:02:34,000 --> 00:02:37,460
Pero siempre numerador y denominador por el mismo número, ¿de acuerdo?

25
00:02:37,780 --> 00:02:44,439
Y por otro lado, pues hemos hecho una fracción, hemos calculado una fracción equivalente a la dada

26
00:02:44,439 --> 00:02:53,680
a la que me da el ejercicio, mediante simplificación, reduciendo 10 quinceavos entre 5,

27
00:02:53,800 --> 00:02:58,479
porque lo que tengo que buscar para simplificar es divisores comunes a uno y a otro,

28
00:02:58,580 --> 00:03:01,699
al numerador y al denominador, y en este caso es el 5, ¿vale?

29
00:03:01,759 --> 00:03:04,099
Pues 10 entre 5, 2 y 15 entre 5, 3, ¿vale?

30
00:03:04,099 --> 00:03:14,439
Apartado B dice, calcula una fracción equivalente a tres cuartos con numerador 27

31
00:03:14,439 --> 00:03:23,080
¿Vale? Entonces me está diciendo que busque una fracción que sea equivalente a tres cuartos

32
00:03:23,080 --> 00:03:25,219
Pero que su numerador sea 27

33
00:03:25,219 --> 00:03:28,780
Lo que tengo que buscar ahora es ¿Quién? El denominador

34
00:03:28,780 --> 00:03:33,340
Este denominador que quiero buscar le voy a llamar, pues por ejemplo

35
00:03:33,340 --> 00:03:35,439
x, a ver

36
00:03:35,439 --> 00:03:38,919
x, ¿no? lo voy a llamar x

37
00:03:38,919 --> 00:03:41,560
o a o b o lo que me dé la gana

38
00:03:41,560 --> 00:03:44,379
x por tanto será igual a qué?

39
00:03:45,020 --> 00:03:48,659
a 27 por 4 partido de 3

40
00:03:48,659 --> 00:03:51,319
¿vale? y esto si lo hacéis

41
00:03:51,319 --> 00:03:53,719
me da que 27 partido de 3 es 9

42
00:03:53,719 --> 00:03:57,099
9 por 4, 36

43
00:03:57,099 --> 00:03:59,620
con lo cual la fracción que estoy buscando

44
00:03:59,620 --> 00:04:03,560
sería 27 treinta y seisavos

45
00:04:03,560 --> 00:04:07,960
esta es una manera de calcularlo, la otra manera en este caso

46
00:04:07,960 --> 00:04:12,000
se puede ver muy fácilmente porque si os dais cuenta

47
00:04:12,000 --> 00:04:15,639
para pasar de 3 a 27 lo que hago es multiplicar por 9

48
00:04:15,639 --> 00:04:19,899
que es lo mismo que tengo que hacer en el denominador

49
00:04:19,899 --> 00:04:23,079
multiplicar por 9, 9 por 4, 36, ¿de acuerdo?

50
00:04:23,579 --> 00:04:27,600
o sea, si lo veo a simple vista lo puedo hacer de esta manera y si no

51
00:04:27,600 --> 00:04:38,300
No me complico y hago en cruz 27 por 4 y divido entre 3, de tal manera que 27 entre 3 es 9, que es justamente este numerito de aquí, ¿vale?

52
00:04:38,300 --> 00:04:47,980
27 entre 3 multiplicado por 4, o 27 por 4, calculáis ese valor y lo dividimos entre 3 y me va a dar 36 igualmente, ¿de acuerdo?

53
00:04:47,980 --> 00:05:12,459
¿De acuerdo? Vale, seguimos con el apartado C, que me dice, calcula una fracción equivalente a 60 veinteavos con denominador 5, pues estamos en las mismas, calculo, o sea, 60 veinteavos, tengo que calcular una fracción equivalente y voy a llamarle al numerador ahora n, porque me dice que el denominador tiene que ser 5.

54
00:05:12,459 --> 00:05:15,600
puedo hacerlo igual que antes, o bien

55
00:05:15,600 --> 00:05:21,100
n es igual a 60 por 5 partido de 20

56
00:05:21,100 --> 00:05:23,779
¿vale? de tal manera que me queda que

57
00:05:23,779 --> 00:05:27,879
60 entre 20 a 3 por 5, 15

58
00:05:27,879 --> 00:05:32,319
me da 15, ¿vale? o bien lo que podría hacer

59
00:05:32,319 --> 00:05:36,660
es, si me doy cuenta, que para pasar de 20

60
00:05:36,660 --> 00:05:39,500
a 5, lo que he hecho ha sido dividir entre 4

61
00:05:39,500 --> 00:05:43,720
pues aquí hacemos lo mismo, 60 entre 4

62
00:05:43,720 --> 00:05:48,180
y me va a dar n, me va a dar 15, con lo cual la fracción que yo estoy buscando

63
00:05:48,180 --> 00:05:51,879
para que sea equivalente a 60 veinteavos es

64
00:05:51,879 --> 00:05:55,699
15 quintos, ¿de acuerdo?

65
00:05:55,980 --> 00:05:59,959
15 quintos, ¿eh? tenéis cuenta que 60

66
00:05:59,959 --> 00:06:02,980
dividido entre 20 me da 3

67
00:06:02,980 --> 00:06:07,759
y 15 dividido entre 5 también me da 3, quiere decir que representan lo mismo

68
00:06:07,759 --> 00:06:10,000
¿Vale? Por tanto son equivalentes

69
00:06:10,000 --> 00:06:10,779
¿Queda claro?

70
00:06:12,420 --> 00:06:13,620
Bien, seguimos

71
00:06:13,620 --> 00:06:17,290
Dice aquí

72
00:06:17,290 --> 00:06:20,490
Dice haya la x

73
00:06:20,490 --> 00:06:22,290
Bueno, voy a borrar aquí un poquito

74
00:06:22,290 --> 00:06:23,529
O si no, no se ve bien

75
00:06:23,529 --> 00:06:32,149
Dice haya x para que las siguientes fracciones sean equivalentes

76
00:06:32,149 --> 00:06:35,069
Realmente es lo mismo que hemos hecho en el ejercicio 1

77
00:06:35,069 --> 00:06:37,310
Pero preguntado de otra manera

78
00:06:37,310 --> 00:06:39,110
Ya no lo simplifican

79
00:06:39,110 --> 00:06:40,870
Antes lo teníamos que poner nosotros

80
00:06:40,870 --> 00:06:42,610
Y ahora ya no lo dan hecho

81
00:06:42,610 --> 00:07:08,920
¿De acuerdo? Es muy sencillo entonces este ejercicio. Tenemos que x será igual a qué? A 7 por 24 partido de 4. ¿De acuerdo? Y entonces aquí tenemos que 24 entre 4 es 6. 7 por 6 es 42. ¿De acuerdo?

82
00:07:08,920 --> 00:07:14,240
podéis hacer 7 por 24, su resultado, multiplicarlo por 4

83
00:07:14,240 --> 00:07:17,379
pero es mucho más fácil hacer esta división

84
00:07:17,379 --> 00:07:20,600
7 entre 4 no, porque me va a dar un decimal

85
00:07:20,600 --> 00:07:24,160
pero si veo perfectamente que 24 entre 4 es 6

86
00:07:24,160 --> 00:07:25,879
6 por 7 es 42, ¿vale?

87
00:07:26,300 --> 00:07:31,420
entonces, si yo pongo aquí 42, 24 agos

88
00:07:31,420 --> 00:07:33,699
pues ya tendría la fracción equivalente

89
00:07:33,699 --> 00:07:38,420
en este caso, en el apartado B sería 27 por 6

90
00:07:38,420 --> 00:07:42,300
partido de 9, ¿de acuerdo? Y esto que me da

91
00:07:42,300 --> 00:07:46,279
27 entre 9 a 3 por 6, 18

92
00:07:46,279 --> 00:07:50,779
18, con lo cual aquí tendría

93
00:07:50,779 --> 00:07:54,660
6 dieciochoavos, sería la fracción equivalente. Y en el caso del

94
00:07:54,660 --> 00:07:57,720
apartado C, pues esta X sería 4 por 15

95
00:07:57,720 --> 00:08:02,959
partido de 10, ¿de acuerdo? 4 por 15 partido de 10

96
00:08:02,959 --> 00:08:06,660
y aquí me quedaría, pues aquí

97
00:08:06,660 --> 00:08:26,699
si os dais cuenta, no hay ninguna división, 15 entre 10 no me da entero, ni 4 entre 10 tampoco, pues hago 4 por 15, 4 por 15 son 60, 60 partido de 10, este 0 y este 0 y me da 6, con lo cual este sería 6, 6 cuartos.

98
00:08:26,699 --> 00:08:30,839
¿Cómo comprobamos que estas fracciones son equivalentes?

99
00:08:31,579 --> 00:08:33,779
Se comprueba multiplicando en cruz

100
00:08:33,779 --> 00:08:35,500
Por ejemplo, 6 por 10, ¿cuánto da?

101
00:08:35,620 --> 00:08:36,799
6 por 10, 60

102
00:08:36,799 --> 00:08:39,059
Y 15 por 4, 60

103
00:08:39,059 --> 00:08:42,639
Igual que aquí, 9 por 18

104
00:08:42,639 --> 00:08:45,279
Que no sé lo que me da, pero me tiene que dar lo mismo

105
00:08:45,279 --> 00:08:48,100
Que si multiplico 27 por 6 en cruz

106
00:08:48,100 --> 00:08:50,860
Y lo mismo en el caso A, 7 por 24

107
00:08:50,860 --> 00:08:54,840
Tiene que dar el mismo resultado que 42 por 4

108
00:08:54,840 --> 00:08:57,519
¿de acuerdo? por ejemplo, vamos a hacerlo si queréis

109
00:08:57,519 --> 00:08:58,940
en el caso del A

110
00:08:58,940 --> 00:09:01,840
tenemos que 7 por 42

111
00:09:01,840 --> 00:09:04,340
tiene que dar lo mismo que 4 por 24

112
00:09:04,340 --> 00:09:05,279
pues vamos a ver

113
00:09:05,279 --> 00:09:07,559
en el caso de 7 por 2 son 14

114
00:09:07,559 --> 00:09:09,620
me llevo una, 7 por 4, 28

115
00:09:09,620 --> 00:09:10,519
y una, 29

116
00:09:10,519 --> 00:09:13,399
y en este 4 son 4, a ver

117
00:09:13,399 --> 00:09:16,299
7, ay, 42

118
00:09:16,299 --> 00:09:17,580
cae, me he confundido

119
00:09:17,580 --> 00:09:19,419
estoy haciéndolo mal

120
00:09:19,419 --> 00:09:21,440
7 por 24, perdón

121
00:09:21,440 --> 00:09:23,399
al hacerlo mal

122
00:09:23,399 --> 00:09:24,779
pues no me puede dar bien

123
00:09:24,779 --> 00:09:28,500
claro, 4 por 42, 7 por 4, 28

124
00:09:28,500 --> 00:09:32,559
me llevo 2 de los 14, 16, 4 por 2 son 8 y 4 por 4

125
00:09:32,559 --> 00:09:36,639
16, por tanto, compruebo que efectivamente estas dos fracciones

126
00:09:36,639 --> 00:09:39,159
son equivalentes, esa es la manera de comprobar, ¿de acuerdo?

127
00:09:41,120 --> 00:09:44,659
Siguiente, dice, haya la fracción irreducible

128
00:09:44,659 --> 00:09:48,019
¿vale? Mirad, aquí

129
00:09:48,019 --> 00:09:52,299
tenemos 30 noventaavos

130
00:09:52,299 --> 00:10:11,299
¿De acuerdo? Si me fijo, aquí directamente lo que puedo hacer es que es tachar un 0 y un 0, me queda 3 novenos, pero esto todavía puedo dividirlo entre 3, con lo cual si divido el numerador y denominador entre 3, me quedaría, ¿vale?

131
00:10:11,299 --> 00:10:16,700
Aquí si divido este entre 3 y este entre 3, me queda que 3 entre 3 es 1 y 9 entre 3 es 3.

132
00:10:16,820 --> 00:10:18,679
Esta sería la irreducible.

133
00:10:19,399 --> 00:10:31,500
Pero si no veo esto de quitar ceros, la manera más fácil de llegar a la irreducible, como ya os dijera, es descomponiendo.

134
00:10:33,659 --> 00:10:39,500
Entonces tenemos 32, 15, 5, 3, 3, 1, 1 y 1.

135
00:10:39,500 --> 00:10:48,740
90 entre 2, 45, entre 5, 9, entre 3, 3, 3, 1, 1 y 1.

136
00:10:48,980 --> 00:10:53,120
¿Vale? Esa es la mejor manera para llegar a la irreducible.

137
00:10:53,120 --> 00:10:56,820
Y ahora lo que hacemos es tachar los divisores que son comunes.

138
00:10:56,899 --> 00:11:02,559
Por ejemplo, este 2 con este 2 se va, este 5 se va con este 5 y este 3 se va con este 3.

139
00:11:02,820 --> 00:11:07,179
De manera que en el 30 me queda un 1, ¿vale? Este 1 de aquí.

140
00:11:07,179 --> 00:11:10,639
Y en el 90, ¿qué me queda? El 3, 3 por 1, ¿vale?

141
00:11:10,700 --> 00:11:12,539
Sería un tercio, ¿de acuerdo?

142
00:11:13,360 --> 00:11:18,379
Este de aquí que tenemos en el apartado B es 13 cuartos, ¿vale?

143
00:11:19,220 --> 00:11:20,480
13 cuartos.

144
00:11:20,879 --> 00:11:24,460
¿Podemos simplificar 13 cuartos, hacerlo más pequeño? No.

145
00:11:25,120 --> 00:11:29,100
Esta ya es la fracción irreducible, no podemos hacer nada con ello.

146
00:11:29,179 --> 00:11:29,539
¿Por qué?

147
00:11:30,179 --> 00:11:36,799
Porque 13 es un número primo y 4 no es ningún divisor, por tanto, de 13.

148
00:11:36,799 --> 00:11:42,179
No puedo encontrar un divisor común a 13 y 4 para poder ir dividiendo.

149
00:11:42,360 --> 00:11:49,220
Daros cuenta que si yo descompongo, al estar 13 ser un número primo, me queda así,

150
00:11:50,159 --> 00:11:53,779
y 4 me queda como 2, 2, 2, 1, 1 y 1.

151
00:11:54,200 --> 00:11:58,559
Es decir, no puedo tachar nada excepto el 1, pero el 1 no me interesa, no vale para nada.

152
00:11:59,120 --> 00:12:03,279
Aquí no tengo ningún 2 y aquí no tengo ningún 13, con lo cual esto no se puede simplificar.

153
00:12:03,279 --> 00:12:04,019
¿De acuerdo?

154
00:12:04,019 --> 00:12:09,700
60 quinceavos, vamos a hacerlo descomponiendo

155
00:12:09,700 --> 00:12:12,559
directamente, vale, 60 quinceavos

156
00:12:12,559 --> 00:12:19,730
60 quinceavos, vamos a descomponer

157
00:12:19,730 --> 00:12:23,909
60 y 15, 60, 2

158
00:12:23,909 --> 00:12:27,289
30, 2, 15, 5

159
00:12:27,289 --> 00:12:31,250
3, 3, 1, 1 y 1, 15

160
00:12:31,250 --> 00:12:36,269
3, 5, 5, 1, 1 y 1, acordaros que da lo mismo

161
00:12:36,269 --> 00:12:40,350
empezar por un número a descomponer que por otro, al final te va a dar igual

162
00:12:40,350 --> 00:12:44,549
¿vale? aquí tenemos 12, pero aquí no tenemos, con lo cual los 12 no los puedo

163
00:12:44,549 --> 00:12:46,850
quitar, el 5, un 5 con un 5 sí

164
00:12:46,850 --> 00:12:52,370
un 5 con un 5 y el 3 también, porque aquí hay un 3 y aquí hay otro, con lo cual los 13

165
00:12:52,370 --> 00:12:55,970
se quitan, ¿vale? ¿qué me queda en el 60? en el 60 me queda

166
00:12:55,970 --> 00:13:00,429
2 por 2, 4 por 1, 4 ¿no? me queda 4

167
00:13:00,429 --> 00:13:06,159
y en el 15 ¿qué me queda? un 1 solamente

168
00:13:06,159 --> 00:13:10,600
4 partido de 1, pues resulta que esto es 4

169
00:13:10,600 --> 00:13:14,120
¿De acuerdo? Eso es la irreducible

170
00:13:14,120 --> 00:13:17,679
La fracción irreducible que es 4 partido de 1 pero queda lo mismo que 4

171
00:13:17,679 --> 00:13:22,399
¿De acuerdo? Vale, siguiente dice

172
00:13:22,399 --> 00:13:26,399
Ejercicio 4, ordena de menor a mayor

173
00:13:26,399 --> 00:13:29,860
Ordena de menor a mayor, me lo voy a llevar un poquito para acá

174
00:13:29,860 --> 00:13:32,679
Vamos a ver

175
00:13:32,679 --> 00:13:36,559
y los copio, 1 medio

176
00:13:36,559 --> 00:13:41,840
3 cuartos, 2 quintos

177
00:13:41,840 --> 00:13:45,200
7 sextos y 1

178
00:13:45,200 --> 00:13:49,059
y tengo que ordenar estas fracciones, ¿vale?

179
00:13:49,139 --> 00:13:51,379
recordad que 1 es lo mismo que 1 partido de 1

180
00:13:51,379 --> 00:13:56,860
si lo que quiero es ordenar, imaginaros que estos son

181
00:13:56,860 --> 00:14:00,720
porciones de pizza que me he comido, me como 1 medio, me como

182
00:14:00,720 --> 00:14:06,039
otro se come tres cuartos, otra persona dos quintos, otra siete sextos, otra una pizza entera

183
00:14:06,039 --> 00:14:10,879
y lo que me preguntan es ¿quién se ha comido más pizza?

184
00:14:11,899 --> 00:14:17,240
Recordar que estos denominadores de aquí representan los trozos en los que se ha dividido una pizza

185
00:14:17,240 --> 00:14:21,200
y el numerador representan los que me he comido.

186
00:14:22,100 --> 00:14:29,080
Si los trozos que he dividido la pizza no son iguales, me resulta muy difícil saber quién se ha comido más.

187
00:14:29,080 --> 00:14:33,259
¿Cuál es la mejor manera para saber quién se ha comido más?

188
00:14:33,360 --> 00:14:38,120
Teniendo todas las pizzas divididas en los mismos números de trozos

189
00:14:38,120 --> 00:14:39,080
Con lo cual, ¿qué hacemos?

190
00:14:39,639 --> 00:14:41,039
Mínimo común múltiplo

191
00:14:41,039 --> 00:14:44,179
¿Mínimo común múltiplo de quién?

192
00:14:44,740 --> 00:14:49,059
De 2, de 4, de 5, de 6 y de 1

193
00:14:49,059 --> 00:14:52,519
Vamos a poner el 1 aquí para que no se pierda

194
00:14:52,519 --> 00:14:55,480
Entonces tenemos que 2 es igual a 2 por 1

195
00:14:55,480 --> 00:14:58,620
4 es igual a 2 al cuadrado por 1

196
00:14:58,620 --> 00:15:01,419
5 es igual a 5 por 1

197
00:15:01,419 --> 00:15:04,460
6 es igual a 2 por 3 por 1

198
00:15:04,460 --> 00:15:05,399
y 1 es 1

199
00:15:05,399 --> 00:15:07,580
¿vale? y 1 es 1

200
00:15:07,580 --> 00:15:09,480
con lo cual

201
00:15:09,480 --> 00:15:12,960
¿cuál será el mínimo común múltiplo?

202
00:15:13,039 --> 00:15:13,759
¿qué es lo que cogemos?

203
00:15:13,840 --> 00:15:16,779
cogemos todo, cogemos el 2, cogemos el 3

204
00:15:16,779 --> 00:15:18,120
el 5 y el 1

205
00:15:18,120 --> 00:15:20,399
y de los que se repiten el de exponente más alto

206
00:15:20,399 --> 00:15:23,360
quiere decirse que del 2 cojo el 2 al cuadrado

207
00:15:23,360 --> 00:15:24,519
¿vale?

208
00:15:24,779 --> 00:15:26,639
y de los demás pues lo que hay

209
00:15:26,639 --> 00:15:34,360
Entonces tenemos que esto es 4 por 5, 20, 20 por 3, 60

210
00:15:34,360 --> 00:15:40,620
Vale, entonces, ¿qué hemos hecho?

211
00:15:41,200 --> 00:15:47,500
Lo que vamos a hacer ahora entonces es calcular fracciones equivalentes a las que me ha dado el ejercicio

212
00:15:48,139 --> 00:15:53,580
Pero ahora todas van a tener el mismo denominador, que es el 60

213
00:15:53,580 --> 00:15:58,360
Yo voy a calcular una fracción equivalente a un medio pero con denominador 60

214
00:15:58,360 --> 00:16:01,840
Entonces es 60 entre 2, 30

215
00:16:01,840 --> 00:16:06,539
Porque para pasar de 2 a 60 lo que he tenido que hacer es multiplicar por 30

216
00:16:06,539 --> 00:16:10,399
Ese 30 lo calculo como 60 entre 2, 30

217
00:16:10,399 --> 00:16:13,700
Y entonces lo multiplico por el 1, 30

218
00:16:13,700 --> 00:16:18,220
Nos damos cuenta de que 2 es el doble de 1

219
00:16:18,220 --> 00:16:21,220
Por tanto 60 será el doble de quien de 30

220
00:16:21,220 --> 00:16:23,500
Son fracciones equivalentes

221
00:16:23,500 --> 00:16:51,200
Vamos a ver en esta. Sería 60 entre 4 a 15. 15 por 3, 45. ¿Vale? 60 entre 5 a 12. 12 por 2, 24. 60 entre 6 a 10. 10 por 7, 70.

222
00:16:51,200 --> 00:16:59,179
y aquí como 60 entre 1 es 60, pues 60 entre 60 me tiene que dar 1

223
00:16:59,179 --> 00:17:02,259
¿de acuerdo? ahí lo tenemos, ahora bien

224
00:17:02,259 --> 00:17:06,819
ya lo tenemos muy fácil, muy fácil, porque ya teniendo

225
00:17:06,819 --> 00:17:10,960
el mismo denominador, lo único que me tengo que hacer es que fijar

226
00:17:10,960 --> 00:17:15,319
teniendo el mismo denominador, me tengo que fijar lo único ya en el numerador

227
00:17:15,319 --> 00:17:18,779
¿vale? y me dice que ordene de menor

228
00:17:18,779 --> 00:17:23,119
a mayor, con lo cual vamos a buscar cuál de estas fracciones

229
00:17:23,119 --> 00:17:26,799
es la más pequeña, la más pequeña será la que tenga el numerador más pequeño

230
00:17:26,799 --> 00:17:30,980
que es este de aquí, con lo cual dos quintos es la más pequeña

231
00:17:30,980 --> 00:17:34,220
y lo vamos a ordenar, será entonces

232
00:17:34,220 --> 00:17:38,220
a ver si cojo el rojo, será dos quintos

233
00:17:38,220 --> 00:17:41,839
es menor que quién, este ya lo tengo, dos quintos, vale

234
00:17:41,839 --> 00:17:46,619
veinticuatro, después de veinticuatro, ¿quién viene? el treinta, ¿verdad? pues será

235
00:17:46,619 --> 00:17:51,000
un medio, menor que un medio, vale, con lo cual

236
00:17:51,000 --> 00:17:57,339
este, ya lo tengo este y este, ya está. Después del 30 viene el 45 sesentavos, que corresponde

237
00:17:57,339 --> 00:18:07,579
a tres cuartos, tres cuartos, ¿vale? Después viene la unidad, 60 sesentavos, que es el

238
00:18:07,579 --> 00:18:17,109
uno, y después el resto, el otro que es 7 sextos. Si nos damos cuenta, era muy fácil

239
00:18:17,109 --> 00:18:22,569
saber que el más grande era 7 sextos, ¿por qué? Porque es una fracción impropia, donde

240
00:18:22,569 --> 00:18:27,970
De aquí esto me quiere decir que me estoy comiendo, en el caso del ejemplo que os he puesto antes de la pizza,

241
00:18:28,509 --> 00:18:29,849
me estoy comiendo más de una pizza.

242
00:18:29,970 --> 00:18:33,410
Aquí me como una pizza entera y aquí me como más de una.

243
00:18:33,490 --> 00:18:35,609
En todos los demás me estoy comiendo menos de una.

244
00:18:35,930 --> 00:18:39,289
Con lo cual sé que este es el más grande, ¿vale?

245
00:18:39,809 --> 00:18:40,809
Entonces sería este.

246
00:18:41,130 --> 00:18:44,589
Y esta es la manera de representar con este símbolo.

247
00:18:44,589 --> 00:18:50,869
Si me hubieran dicho de mayor a menor, pues entonces hubiera empezado por el de siete sextos, ¿vale?

248
00:18:50,869 --> 00:18:57,910
7 sextos, que es mayor que 1, mayor que 3 cuartos, mayor que 1 medio y mayor que 2 quintos.

249
00:18:57,950 --> 00:19:02,250
Pero me lo han dicho, me lo han preguntado, que sea de menor a mayor.

250
00:19:02,829 --> 00:19:03,190
¿De acuerdo?

251
00:19:04,670 --> 00:19:05,890
Vale, seguimos.

252
00:19:06,569 --> 00:19:07,130
Vamos a ver.

253
00:19:08,089 --> 00:19:09,529
Este de aquí dice calcula.

254
00:19:10,450 --> 00:19:15,130
Vamos a hacerlo por este lado y vamos a hacer el primero, el a.

255
00:19:15,130 --> 00:19:23,690
que tenemos que es 2 tercios más 4 quintos más 1 medio.

256
00:19:24,869 --> 00:19:30,450
Entonces tenemos 3 fracciones que tienen diferente denominador,

257
00:19:30,970 --> 00:19:35,029
con lo cual para poder sumar o restar fracciones con diferente denominador

258
00:19:35,029 --> 00:19:37,490
lo que hay que hacer es el mínimo común múltiplo.

259
00:19:37,589 --> 00:19:43,509
El mínimo común múltiplo de 3, de 5 y de 2, como son primos los 3 números,

260
00:19:43,509 --> 00:19:50,490
Pues multiplicamos 3 por 5, 15, por 2, 30. Con lo cual tenemos denominador 30.

261
00:19:50,710 --> 00:19:57,210
Lo puedo poner un único denominador o poner tres denominadores, ¿vale? Tres fracciones.

262
00:19:57,970 --> 00:20:05,650
Entonces sería 30 entre 3 a 10 por 2, 20. ¿Vale? 20.

263
00:20:05,650 --> 00:20:14,710
Más 30 dividido entre 5 a 6 por 4, 24

264
00:20:14,710 --> 00:20:24,259
Más 30 entre 2 a 15 por 1, 15

265
00:20:24,259 --> 00:20:25,819
Muy facilito, ¿verdad?

266
00:20:28,470 --> 00:20:33,509
Y esto me da 9, 59 treintaavos

267
00:20:33,509 --> 00:20:40,390
Y 59 treintaavos es un número que no se usa en una fracción que no puedo reducir más

268
00:20:40,390 --> 00:20:43,950
porque 59 es un número primo, no voy a encontrar

269
00:20:43,950 --> 00:20:48,049
ningún valor que pueda dividirse, o sea

270
00:20:48,049 --> 00:20:52,210
que tenga divisores iguales a los del 30, ¿vale? Con lo cual esta se queda

271
00:20:52,210 --> 00:20:56,170
como está, es irreducible, ¿de acuerdo? Bien, este

272
00:20:56,170 --> 00:21:00,049
era el apartado A del ejercicio 5, vamos a ir

273
00:21:00,049 --> 00:21:03,250
al apartado B, ¿vale? El apartado B

274
00:21:03,250 --> 00:21:07,549
el apartado B que es unas restas, vamos a ver, sería un medio

275
00:21:07,549 --> 00:21:12,329
menos tres cuartos, menos dos tercios

276
00:21:12,329 --> 00:21:16,269
y tenemos mínimo común múltiplo de dos de cuatro de tres que es

277
00:21:16,269 --> 00:21:19,869
veinticuatro, cuatro de dos, no, no, perdón, doce

278
00:21:19,869 --> 00:21:24,049
doce, doce, ¿vale? porque el cuatro contiene al dos, con lo cual

279
00:21:24,049 --> 00:21:28,349
el dos queda fuera, cuatro por tres, doce, yo lo hago directamente, yo entiendo

280
00:21:28,349 --> 00:21:31,809
que todo el mundo ya sabía hacer a estas alturas el mínimo común múltiplo, ¿vale?

281
00:21:32,809 --> 00:21:36,529
doce entre dos, seis por una, seis

282
00:21:36,529 --> 00:21:44,369
menos 12 entre 4 a 3 por 3, 9

283
00:21:44,369 --> 00:21:51,769
menos 12 entre 3 a 4 por 2, 8

284
00:21:51,769 --> 00:21:57,670
vale, entonces tenemos aquí el positivo que es el 6

285
00:21:57,670 --> 00:22:00,210
y los negativos son el 9 y el 8

286
00:22:00,210 --> 00:22:03,109
con lo cual lo sumo 9 y 8, 17

287
00:22:03,109 --> 00:22:09,230
y entonces me va a dar menos 11 partido de 12

288
00:22:09,230 --> 00:22:14,089
y se queda así porque no se puede reducir, recordad que estos son números enteros

289
00:22:14,089 --> 00:22:18,170
tengo 6, debo 17, pago

290
00:22:18,170 --> 00:22:21,710
y me quedo con 11 de deuda, menos 11

291
00:22:21,710 --> 00:22:25,950
o lo que es lo mismo, se resta y signo del mayor, y como 11 es primo

292
00:22:25,950 --> 00:22:29,490
pues ya se queda de esta manera, ¿de acuerdo?

293
00:22:30,630 --> 00:22:32,269
vamos a hacer el apartado

294
00:22:32,269 --> 00:22:38,670
ah bueno, este que había hecho era el C, vamos a hacer el C

295
00:22:38,670 --> 00:22:42,289
Este es muy fácil y te lo voy a hacer aquí, mismo donde aparece.

296
00:22:47,039 --> 00:22:50,740
Tenemos este, ¿vale? Es 6 cuartos por 2 quintos.

297
00:22:51,160 --> 00:22:59,539
Para multiplicar fracciones, ¿vale? Se multiplican en líneas 6 por 2, 12, y 4 por 5, 20.

298
00:23:00,839 --> 00:23:07,240
¿Se puede simplificar? Sí, lo podemos dividir entre 2 y luego entre 2, entre 4.

299
00:23:07,240 --> 00:23:11,140
12 entre 4, 3 y 20 entre 4 a 5

300
00:23:11,140 --> 00:23:13,460
3 quintos quedaría, ¿de acuerdo?

301
00:23:15,140 --> 00:23:17,420
y ahora nos queda esta división

302
00:23:17,420 --> 00:23:25,470
esta división, a ver, ¿vale?

303
00:23:25,529 --> 00:23:29,349
el de donde tenemos 10 sextos y 5 cuartos

304
00:23:29,349 --> 00:23:31,849
para dividir dos fracciones

305
00:23:31,849 --> 00:23:36,450
lo que se hace es multiplicar en cruz 10 por 4, 40

306
00:23:36,450 --> 00:23:42,299
y 6 por 5, ¿vale? 6 por 5, 30

307
00:23:42,299 --> 00:23:50,549
¿Vale? De tal manera, recordad que no es 10 por 4 y se pone en cualquier sitio

308
00:23:50,549 --> 00:23:54,369
Este 10 por 4 es arriba, mientras que este 6 por 5 es abajo

309
00:23:54,369 --> 00:23:56,450
¿Vale? Ojo con eso

310
00:23:56,450 --> 00:24:08,190
Este aquí, ¿vale? Lo voy a poner en otro color por si hay alguna duda

311
00:24:08,190 --> 00:24:10,170
Ahí está, aquí abajo

312
00:24:10,170 --> 00:24:10,930
¿Vale?

313
00:24:12,029 --> 00:24:13,950
¿Podemos simplificar esto? Sí

314
00:24:13,950 --> 00:24:16,690
Simplemente si tachamos los ceros, ¿verdad?

315
00:24:19,009 --> 00:24:20,509
Me queda 4 tercios

316
00:24:20,509 --> 00:24:26,650
¿De acuerdo? Bien, vamos con el ejercicio 6

317
00:24:26,650 --> 00:24:30,210
Seguimos operando, pero aquí ya es un poquito más complejo

318
00:24:30,210 --> 00:24:32,369
¿Vale? Pero de estos hemos hecho ya en clase

319
00:24:32,369 --> 00:24:36,190
Vamos a ver, a copiar

320
00:24:36,190 --> 00:24:40,569
Aquí abajo, o aquí en el lateral

321
00:24:40,569 --> 00:24:43,509
mejor, tenemos

322
00:24:43,509 --> 00:24:50,039
Vamos a ver, voy a coger el negro, tenemos un quinto

323
00:24:50,039 --> 00:24:53,039
Estamos en el 6A

324
00:24:53,039 --> 00:24:56,019
Menos 4 tercios

325
00:24:56,019 --> 00:24:59,480
Dividido entre 5 tercios

326
00:24:59,480 --> 00:25:04,619
Más 3 medios por 7 tercios

327
00:25:04,619 --> 00:25:08,819
Vale, este es el ejercicio 6A

328
00:25:08,819 --> 00:25:10,099
¿De acuerdo?

329
00:25:10,819 --> 00:25:12,299
Bien, ¿qué tenemos aquí?

330
00:25:12,440 --> 00:25:15,160
Pues tenemos una resta, una división, una suma y una multiplicación

331
00:25:15,160 --> 00:25:17,700
Según la jerarquía de operaciones

332
00:25:17,700 --> 00:25:19,759
Lo primero que tenemos que hacer es

333
00:25:19,759 --> 00:25:23,700
la división y la multiplicación que se puede hacer a la vez

334
00:25:23,700 --> 00:25:27,440
¿de acuerdo? entonces tenemos un quinto menos

335
00:25:27,440 --> 00:25:32,000
4 por 3, 12 y 3 por 5

336
00:25:32,000 --> 00:25:36,420
15, más 7 por 3

337
00:25:36,420 --> 00:25:39,819
21 y 2 por 3, 6

338
00:25:39,819 --> 00:25:43,799
me queda una suma y una resta con diferente denominador

339
00:25:43,799 --> 00:25:47,720
con lo cual ¿qué es lo que tengo que hacer? mínimo con un múltiplo de 5

340
00:25:47,720 --> 00:25:51,720
de 6 y de 15, como el 15 ya contiene

341
00:25:51,720 --> 00:25:55,720
al 5, pues el 5 lo desecho, perdón, lo desecho

342
00:25:55,720 --> 00:25:59,440
que no entre en el mínimo común, quiero decir, entonces será, bueno, lo voy a hacer

343
00:25:59,440 --> 00:26:03,640
¿vale? para no liaros mucho, 5 es igual a 5

344
00:26:03,640 --> 00:26:07,819
por 1, 15 es igual a 5 por 3 y por 1

345
00:26:07,819 --> 00:26:11,200
cuando digo que el 15 contiene al 5, me refiero a esto

346
00:26:11,200 --> 00:26:16,099
¿vale? este 5 de aquí lo contiene el 15 porque al descomponerlo

347
00:26:16,099 --> 00:26:19,180
aparece ese 5, ¿vale? y luego el 6

348
00:26:19,180 --> 00:26:24,180
es igual a 2 por 3 y por 1, ¿vale? entonces mínimo

349
00:26:24,180 --> 00:26:28,339
común múltiplo, se coge todo, el 2, el 3, el 5

350
00:26:28,339 --> 00:26:32,460
y el 1, y como no hay exponente se queda tal cual, con lo cual 2 por 3

351
00:26:32,460 --> 00:26:36,480
6 por 5, 30, mínimo común múltiplo, 30, pues lo ponemos

352
00:26:36,480 --> 00:26:40,160
aquí, lo pongo en una única fracción, ¿vale? borramos por aquí

353
00:26:40,160 --> 00:26:44,259
30, entonces ahora, 30

354
00:26:44,259 --> 00:27:11,069
entre 5 a 6 por 1, 6, menos 30 entre 15 a 2 por 12, 24, más 30 entre 6 a 5 por 21, 105, ¿vale?

355
00:27:11,069 --> 00:27:21,930
Entonces, positivos por un lado, positivos son el 6 y el 105, pues lo sumo, 105 y 6, 111, menos 24 partido de 30.

356
00:27:21,930 --> 00:27:33,930
Y ahora restamos a 111, le quito 24 y me queda 7, 87, ¿no? Sí, 30 agos.

357
00:27:33,930 --> 00:27:35,789
¿se puede simplificar?

358
00:27:37,369 --> 00:27:39,750
sí, por lo menos entre 3

359
00:27:39,750 --> 00:27:43,529
porque 8 y 7, ¿cuántos son? 15 y 30

360
00:27:43,529 --> 00:27:47,509
o sea, 30 es múltiplo de 3

361
00:27:47,509 --> 00:27:50,609
y 8 más 7 son 15, con el criterio de divisibilidad de 3

362
00:27:50,609 --> 00:27:53,029
lo podemos simplificar, bueno, pues lo que voy a hacer es

363
00:27:53,029 --> 00:27:56,250
por si acaso, lo voy a descomponer, a lo mejor solamente se puede

364
00:27:56,250 --> 00:27:59,049
dividir entre 3, pero bueno, vamos a verlo

365
00:27:59,049 --> 00:28:01,710
entre 3 sería

366
00:28:01,710 --> 00:28:06,089
a 2, 9, y este es primo, con lo cual solamente va a ser entre 3

367
00:28:06,089 --> 00:28:09,450
¿vale? con lo cual me queda 87 dividido entre 3

368
00:28:09,450 --> 00:28:13,809
me da 29 y 30 dividido entre 3 a 10, y esta sería

369
00:28:13,809 --> 00:28:17,009
la fracción irreducible, ¿de acuerdo?

370
00:28:18,509 --> 00:28:21,589
vale, vamos con el apartado B

371
00:28:21,589 --> 00:28:25,730
vamos a ver, apartado B, que es este de aquí

372
00:28:25,730 --> 00:28:28,390
lo copio, voy a borrar

373
00:28:28,390 --> 00:28:33,230
lo que acabo de hacer para tenerlo cerca

374
00:28:33,230 --> 00:28:42,950
y tenemos, apartado B

375
00:28:42,950 --> 00:28:48,980
2 por corchete 2 quintos

376
00:28:48,980 --> 00:28:51,700
menos 3 cuartos

377
00:28:51,700 --> 00:28:58,680
entre 7 décimos más 1, ¿vale?

378
00:29:00,519 --> 00:29:03,380
Entonces, ¿qué es lo primero que voy a hacer de todo esto?

379
00:29:03,380 --> 00:29:06,420
Lo primero que hago es el paréntesis

380
00:29:06,420 --> 00:29:08,259
todo lo demás lo voy a copiar, ¿vale?

381
00:29:08,279 --> 00:29:14,500
Y el paréntesis, que es una resta con diferente denominador, sé que tengo que aplicar aquí que mínimo común múltiplo.

382
00:29:14,720 --> 00:29:16,019
Entonces, bueno, vamos allá.

383
00:29:21,640 --> 00:29:28,279
Tenemos 2 por... voy a copiar todo y ahora operamos el paréntesis, ¿vale?

384
00:29:29,740 --> 00:29:34,640
Bien, tenemos mínimo común múltiplo de 5 y de 4 es 20, ¿de acuerdo?

385
00:29:34,819 --> 00:29:38,420
Pues nada, le pongo así.

386
00:29:38,920 --> 00:29:43,720
Entonces tenemos 20 entre 5 a 4 por 2, 8.

387
00:29:43,720 --> 00:29:49,740
menos 20 entre 4 a 5 por 3, 15

388
00:29:49,740 --> 00:29:54,559
y me queda, sigo con el paréntesis

389
00:29:54,559 --> 00:29:57,960
8 menos 15 me queda menos 7, 20 a 8

390
00:29:57,960 --> 00:30:01,119
dividido entre 7 décimos

391
00:30:01,119 --> 00:30:05,819
más 1, ¿qué es lo que hago a continuación?

392
00:30:05,819 --> 00:30:09,380
según el criterio de divisibilidad, primero tengo que hacer el corchete

393
00:30:09,380 --> 00:30:13,900
y aquí hay una división y una suma, tenemos que hacer primero la división, ¿cómo se resuelve la división?

394
00:30:13,900 --> 00:30:18,039
multiplicando en cruz, ¿vale? y además esta fracción es negativa

395
00:30:18,039 --> 00:30:21,859
y esta fracción es positiva, ¿vale? voy a ir copiando primero

396
00:30:21,859 --> 00:30:27,670
y tenemos 2 por

397
00:30:27,670 --> 00:30:33,690
menos entre más, menos

398
00:30:33,690 --> 00:30:37,589
menos entre más, menos, ¿vale?

399
00:30:37,650 --> 00:30:40,529
y ahora es 7 por 10

400
00:30:40,529 --> 00:30:44,049
70, 70

401
00:30:44,049 --> 00:30:49,750
y 20 por 7, 140

402
00:30:49,750 --> 00:30:59,660
más 1, seguimos, ¿qué es lo que tengo que seguir?

403
00:30:59,779 --> 00:31:04,119
tengo que seguir con el corchete

404
00:31:04,119 --> 00:31:07,559
¿pero qué ocurre en el corchete? que hay una suma, ¿verdad? es una fracción

405
00:31:07,559 --> 00:31:11,460
y una suma, y con denominador 140, podría ser

406
00:31:11,460 --> 00:31:15,640
mínimo común múltiplo de 140 y de 1, esto recordamos

407
00:31:15,640 --> 00:31:19,400
que es un denominador 1, ¿verdad? pero si me doy cuenta

408
00:31:19,400 --> 00:31:23,119
esta fracción de aquí la puedo simplificar un poquito, por lo menos un poco

409
00:31:23,119 --> 00:31:27,359
¿vale? por ejemplo, podemos tachar los ceros

410
00:31:27,359 --> 00:31:31,000
¿de acuerdo? si al tachar el cero, ¿qué me va a quedar? me va a quedar

411
00:31:31,000 --> 00:31:34,500
pues me va a quedar un 7 aquí

412
00:31:34,500 --> 00:31:41,079
y un 14 ahí, ya hemos bajado mucho, podría simplificar

413
00:31:41,079 --> 00:31:44,880
más, dándome cuenta que 14 es el doble de 7, si yo divido

414
00:31:44,880 --> 00:31:48,880
7 entre 7, me da 1 y 14 entre 7

415
00:31:48,880 --> 00:31:55,079
me da 2. Lo vamos a hacer, ¿vale? Porque me conviene, porque me queda una fracción

416
00:31:55,079 --> 00:32:03,180
mucho más fácil, ¿vale? Para poder trabajar. Ojo, que si yo esto no lo hubiera simplificado

417
00:32:03,180 --> 00:32:09,519
y hubiera dejado aquí el 70 y el 140, hubiera dado un resultado igualmente válido, pero

418
00:32:09,519 --> 00:32:15,299
la forma de trabajar es mucho más fácil con números más bajos, ¿vale? Seguimos.

419
00:32:15,299 --> 00:32:18,960
Entonces, hacemos la suma del paréntesis

420
00:32:18,960 --> 00:32:22,079
Mínimo común múltiplo de 2 y de 1

421
00:32:22,079 --> 00:32:24,519
De los denominadores, evidentemente es 2

422
00:32:24,519 --> 00:32:27,079
¿Vale? 2

423
00:32:27,079 --> 00:32:29,799
Con lo cual me queda, aquí hay un negativo

424
00:32:29,799 --> 00:32:30,819
Pues pongo el negativo

425
00:32:30,819 --> 00:32:33,359
El negativo, ojo, bueno, voy a hacer una cosa

426
00:32:33,359 --> 00:32:37,000
Este lo voy a poner con dos fracciones, ¿vale?

427
00:32:38,380 --> 00:32:39,799
Para que lo veáis mejor

428
00:32:39,799 --> 00:32:41,339
Denominador 2

429
00:32:41,339 --> 00:32:43,180
Como este no cambia

430
00:32:43,180 --> 00:32:51,890
como el panel no cambia

431
00:32:51,890 --> 00:32:56,349
o sea, el panel denominador no cambia, el numerador tampoco

432
00:32:56,349 --> 00:32:59,849
¿vale? entonces aquí se quedaría en la misma fracción

433
00:32:59,849 --> 00:33:04,509
¿vale? ahora en esta sí, 2 entre 1

434
00:33:04,509 --> 00:33:10,650
2 por 1, 2 ¿vale? me queda

435
00:33:10,650 --> 00:33:15,700
2 por, a ver

436
00:33:15,700 --> 00:33:20,819
puedo quitar el corchete ya, me queda el mismo denominador

437
00:33:20,819 --> 00:33:25,640
Y ahora, menos 1 más 2, 1

438
00:33:25,640 --> 00:33:27,940
¿De acuerdo?

439
00:33:28,359 --> 00:33:29,359
¿Y qué tenemos aquí?

440
00:33:29,480 --> 00:33:32,299
Pues, daros cuenta que este 2 es como si estuviera dividido entre 1

441
00:33:32,299 --> 00:33:34,579
Multiplicamos en línea

442
00:33:34,579 --> 00:33:35,920
2 por 1 es 2

443
00:33:35,920 --> 00:33:37,660
Y 1 por 2 es 2, 2 entre 2

444
00:33:37,660 --> 00:33:38,220
¿Qué me queda?

445
00:33:38,440 --> 00:33:38,680
1

446
00:33:38,680 --> 00:33:40,640
¿De acuerdo?

447
00:33:41,460 --> 00:33:43,099
Voy a hacer esto de aquí

448
00:33:43,099 --> 00:33:45,279
Sin simplificar

449
00:33:45,279 --> 00:33:47,559
Para que veáis que da exactamente igual

450
00:33:47,559 --> 00:33:47,960
¿De acuerdo?

451
00:33:48,539 --> 00:33:49,480
Voy a hacer este

452
00:33:49,480 --> 00:33:52,680
Entonces, hemos dicho que vamos a hacer primero la división, ¿no?

453
00:33:53,160 --> 00:34:02,480
Teníamos que es 2 por menos 70 partido de 140 más 1.

454
00:34:02,900 --> 00:34:05,339
No voy a simplificar nada, ¿vale?

455
00:34:05,420 --> 00:34:13,699
Calculo el mínimo común múltiplo de 140 y de 1, de este 1 de este denominador, que es 140, entonces también para él.

456
00:34:14,340 --> 00:34:18,460
Y como este denominador no ha cambiado, pues no ha cambiado tampoco el numerador, ¿verdad?

457
00:34:18,460 --> 00:34:20,199
menos 7, se queda igual esa fracción

458
00:34:20,199 --> 00:34:24,559
y esta será 140 entre 1

459
00:34:24,559 --> 00:34:26,360
140 por 1, 140

460
00:34:26,360 --> 00:34:31,639
entonces tenemos 2 por

461
00:34:31,639 --> 00:34:34,940
denominador 140 y ahora tenemos

462
00:34:34,940 --> 00:34:38,960
menos 70 más 140

463
00:34:38,960 --> 00:34:40,440
70

464
00:34:40,440 --> 00:34:45,179
¿vale? y ahora este 2 es como si fuera un 1

465
00:34:45,179 --> 00:34:47,840
y tenemos 2, se multiplica en línea

466
00:34:47,840 --> 00:34:51,280
2 por 70 me da 140

467
00:34:51,280 --> 00:34:56,280
y 1 por 140 me da 140 y 140 entre 140

468
00:34:56,280 --> 00:34:59,619
eso, o sea que me da igual simplificar que no

469
00:34:59,619 --> 00:35:02,800
el resultado tiene que ser el mismo, ¿de acuerdo?

470
00:35:03,920 --> 00:35:08,119
vale, vamos a hacer el C, me pongo para este lado y borro por aquí

471
00:35:08,119 --> 00:35:14,480
y copio

472
00:35:14,480 --> 00:35:16,480
tenemos el C

473
00:35:16,480 --> 00:35:21,260
4 quintos por 1 cuarto

474
00:35:21,260 --> 00:35:25,360
más tres medios, menos un tercio

475
00:35:25,360 --> 00:35:28,280
¿vale? hacemos primero

476
00:35:28,280 --> 00:35:33,380
el paréntesis, ¿verdad? y el paréntesis

477
00:35:33,380 --> 00:35:37,929
es una suma, ¿vale? voy a copiar

478
00:35:37,929 --> 00:35:42,449
y ahora hacemos el denominador, o sea, mínimo como múltiplo de cuatro y de dos es

479
00:35:42,449 --> 00:35:45,550
cuatro, ¿vale? es cuatro

480
00:35:45,550 --> 00:35:50,190
como no cambia la primera fracción, el denominador, pues no cambia la fracción en sí

481
00:35:50,190 --> 00:35:52,610
¿Vale? Este se queda igual

482
00:35:52,610 --> 00:35:58,269
Y ahora 4 entre 2, 2 por 3, 6

483
00:35:58,269 --> 00:36:02,250
Seguimos con el paréntesis

484
00:36:02,250 --> 00:36:06,750
4 quintos por 1 más 6, 7

485
00:36:06,750 --> 00:36:08,010
Menos 1 ter

486
00:36:08,010 --> 00:36:14,150
Multiplicamos, porque tiene prioridad la multiplicación frente a la resta

487
00:36:14,150 --> 00:36:16,530
Multiplicamos 7 por 4, 28

488
00:36:16,530 --> 00:36:21,860
Y 5 por 4, 20

489
00:36:21,860 --> 00:36:23,000
Menos 1 ter

490
00:36:23,000 --> 00:36:31,849
Aquí podemos hacer lo mismo, podríamos simplificar dividiendo entre 2, pero bueno, no lo hago y ya está, no pasa nada.

491
00:36:32,449 --> 00:36:42,030
Mínimo común múltiplo de 20 de 3 es 60, porque 20 es igual a 4 por 3 y 3 es igual a 3 por 1.

492
00:36:43,449 --> 00:36:46,170
O sea, 24 por 3, digo, 4 por 5, perdón.

493
00:36:47,809 --> 00:36:52,789
Mínimo común múltiplo que es 3, 5, 2 al cuadrado, es decir, todo.

494
00:36:52,789 --> 00:36:56,170
4 por 5, 20, 20 por 3, 60

495
00:36:56,170 --> 00:37:06,820
60 entre 20 a 3 por 28

496
00:37:06,820 --> 00:37:10,760
8 por 3 son 24, me llevo 2, 3 por 2, 6, 7, 8

497
00:37:10,760 --> 00:37:16,599
menos 60 entre 3 a 20 por 1, 20

498
00:37:16,599 --> 00:37:25,980
y ahora tenemos 84 menos 20, 64

499
00:37:25,980 --> 00:37:28,619
¿se puede simplificar esto?

500
00:37:28,800 --> 00:37:30,260
sí, porque por lo menos entre 2

501
00:37:30,260 --> 00:37:34,059
porque es par, pues vamos a hacer la descomposición y vamos a ver

502
00:37:34,059 --> 00:37:38,639
hasta dónde podemos llegar, 64, 2, 32

503
00:37:38,639 --> 00:37:41,539
2, 16, 2

504
00:37:41,539 --> 00:37:46,460
8, 2, 4, 2, 2, 2

505
00:37:46,460 --> 00:37:51,880
1, 1 y 1, quiere decir que 64 es igual

506
00:37:51,880 --> 00:37:55,460
a 2 a la sexta

507
00:37:55,460 --> 00:37:59,739
y ahora 60, 2, 30, 2

508
00:37:59,739 --> 00:38:04,059
15, 5, 3, 3, 1, 1, 1

509
00:38:04,059 --> 00:38:08,880
y 60 es igual a 2 al cuadrado por 5 y por 3

510
00:38:08,880 --> 00:38:13,780
con lo cual el mínimo común múltiplo es 2 a la sexta por 5 y por 3

511
00:38:13,780 --> 00:38:16,659
es decir, va a dar más... ¡ay, qué tontería, por favor!

512
00:38:17,679 --> 00:38:20,300
perdonad, es que no estoy haciendo el mínimo común múltiplo

513
00:38:20,300 --> 00:38:22,159
que eso nos pasa muchas veces a vosotros

514
00:38:22,159 --> 00:38:25,059
que nos ponemos a descomponer y ya para calcular

515
00:38:25,059 --> 00:38:28,079
ojo, lo que estoy haciendo es simplificar

516
00:38:28,079 --> 00:38:30,780
lo que tengo que hacer para simplificar es

517
00:38:30,780 --> 00:38:35,940
descomponer y luego anular, que yo me he animado aquí a hacer

518
00:38:35,940 --> 00:38:39,639
un mínimo común y no hay que hacer ningún mínimo común, simplemente es anular

519
00:38:39,639 --> 00:38:43,320
este 2 con este 2, este 2 con este 2 y ya no tengo más

520
00:38:43,320 --> 00:38:46,920
para poder anular porque esto todo son doses y aquí no los hay

521
00:38:46,920 --> 00:38:51,340
con lo cual, ¿qué me queda en el 64? pues 2 por 2

522
00:38:51,340 --> 00:38:54,920
4 por 2, 8 por 2, 16

523
00:38:54,920 --> 00:38:59,760
¿Vale? 16, y en el 60 que me queda 5 por 3

524
00:38:59,760 --> 00:39:03,780
15, y esta sí que ya es la fracción irreducible

525
00:39:03,780 --> 00:39:07,679
¿De acuerdo? Vale, nos quedan

526
00:39:07,679 --> 00:39:10,960
unos minutitos, con lo cual voy a hacer el de

527
00:39:10,960 --> 00:39:14,920
¿Vale? Voy a hacer el de, vamos a ver si me entra aquí

528
00:39:14,920 --> 00:39:17,800
Vamos a ver

529
00:39:17,800 --> 00:39:24,039
2 menos un tercio, y esto es un por

530
00:39:24,039 --> 00:39:28,409
a ver, si parece

531
00:39:28,409 --> 00:39:31,590
por, no, parece un por, ¿no?

532
00:39:32,769 --> 00:39:37,599
yo creo, 5 menos 10 tercios

533
00:39:37,599 --> 00:39:41,980
¿vale? vale, hacemos primero el paréntesis

534
00:39:41,980 --> 00:39:45,079
como siempre, voy a cambiar de color, un momentito

535
00:39:45,079 --> 00:39:57,039
vale, entonces tenemos aquí este es un 1

536
00:39:57,039 --> 00:40:01,500
voy a poner 1 donde, ¿vale? entonces hacemos el paréntesis, copiamos

537
00:40:01,500 --> 00:40:10,030
y hacemos mínimo como múltiplo de 1 y de 3 es 3, ¿de acuerdo?

538
00:40:10,989 --> 00:40:14,170
3 entre 1, 3 por 5, 15.

539
00:40:16,110 --> 00:40:20,369
Y aquí este no cambia porque como el denominador es el mismo, pues el numerador también.

540
00:40:20,989 --> 00:40:24,130
Seguimos con el paréntesis.

541
00:40:25,030 --> 00:40:31,730
Y tenemos 2 partido de 1 menos un tercio por 15 menos 10, 5 tercios.

542
00:40:32,610 --> 00:40:35,030
Y ya podemos quitar el paréntesis.

543
00:40:35,110 --> 00:40:39,030
resta y multiplicación, hacemos primero la multiplicación

544
00:40:39,030 --> 00:40:41,469
con lo cual lo otro lo copiamos, lo bajamos

545
00:40:41,469 --> 00:40:46,570
menos, 1 por 5, 5

546
00:40:46,570 --> 00:40:51,170
y 3 por 3, 9, mínimo común múltiplo

547
00:40:51,170 --> 00:40:52,989
de 1 y de 9, pues 9

548
00:40:52,989 --> 00:40:58,449
9 entre 1, 9 por 2, 18

549
00:40:58,449 --> 00:41:02,289
y el otro que no cambia, ¿vale? porque

550
00:41:02,289 --> 00:41:05,469
daros cuenta que este 9 es este, por tanto el 5 tiene que ser igual

551
00:41:05,469 --> 00:41:10,010
18 menos 5, 13, 13 novenos y esto se queda así

552
00:41:10,010 --> 00:41:13,590
porque 13 es un número primo y no tiene como divisor

553
00:41:13,590 --> 00:41:17,289
ninguno del 9, con lo cual se queda como está, ¿de acuerdo?