1
00:00:01,070 --> 00:00:03,350
Historias del frega

2
00:00:03,350 --> 00:00:12,890
Buenos días, tardes, noches, nos adentramos en las operaciones combinadas

3
00:00:12,890 --> 00:00:19,800
Empezamos con las operaciones combinadas

4
00:00:19,800 --> 00:00:28,710
Vamos a ver una serie de ejemplos, vamos allá

5
00:00:28,710 --> 00:00:41,079
Vamos a recordar que las operaciones combinadas son diferentes operaciones

6
00:00:41,079 --> 00:00:48,439
que tienen paréntesis y diferentes tipos de multiplicaciones.

7
00:00:48,600 --> 00:00:50,880
Hacemos primero el primer paréntesis que nos encontramos,

8
00:00:51,060 --> 00:00:54,700
copiamos lo demás tal cual y hacemos el siguiente paréntesis.

9
00:00:55,420 --> 00:00:58,460
En este caso, ahora tenemos una multiplicación,

10
00:00:58,579 --> 00:01:00,159
por lo tanto tenemos que hacerla primero,

11
00:01:00,880 --> 00:01:06,680
copiamos el resto y menos 1 por 10 es menos 10.

12
00:01:06,680 --> 00:01:11,120
Recordamos, menos por más igual a menos, menos 10

13
00:01:11,120 --> 00:01:15,859
El resultado por lo tanto es 3 pero con signo negativo

14
00:01:15,859 --> 00:01:20,480
Bien, veamos otro ejemplo

15
00:01:20,480 --> 00:01:26,180
Acordaros, es la resta normal pero con el signo del número más grande

16
00:01:26,180 --> 00:01:31,340
En este caso el 10 es mayor, tiene signo negativo, por lo tanto menos 3

17
00:01:31,340 --> 00:01:34,000
Veamos otro ejemplo cualquiera

18
00:01:34,000 --> 00:01:49,459
En este caso hay una multiplicación, es lo primero que tenemos que hacer, copiamos lo anterior y 5 por 3, o sea, 5 por 7, 35, 37, veamos, para que veáis la diferencia de hacer un paréntesis o no en un lugar o en otro.

19
00:01:50,420 --> 00:01:57,780
Si yo hago en esta ocasión como se hace correctamente, primero el paréntesis 7 y por 7, 49, fijaos la diferencia entre uno y otro.

20
00:01:57,780 --> 00:02:15,319
Y si el paréntesis está puesto en otro lugar, pues a lo mejor en este caso copiamos el 2, tal y como está, los signos también, hacemos el paréntesis y nos da el resultado, ¿ok?

21
00:02:15,639 --> 00:02:19,659
Estos son los resultados de las operaciones combinadas.

22
00:02:19,659 --> 00:02:25,860
De ahí la importancia, fijaos la diferencia, de ahí la importancia de hacerlo con la prioridad de las operaciones.

23
00:02:25,860 --> 00:02:30,780
Paréntesis, multiplicaciones y divisiones y sumas y restas.

24
00:02:31,599 --> 00:02:43,099
Seguimos trabajando, en esta ocasión vamos a centrarnos y a relajarnos con operaciones, con fracciones.

25
00:02:43,659 --> 00:02:56,099
Vamos a relajarnos, operaciones, con fracciones.

26
00:03:35,409 --> 00:03:54,389
Venga, vamos allá. Operaciones con fracciones, ya estamos relajados, ¿vale? Vamos a ver la suma, bueno, vamos a ver ejemplos, la suma, pero si hablamos de suma es exactamente igual que la resta, pero tenemos que hacer la diferencia, ¿vale?

27
00:03:54,389 --> 00:04:04,889
Sumas o restas, en este caso con igual denominador, igual denominador, que es la que hemos visto habitualmente.

28
00:04:05,650 --> 00:04:15,069
Vamos a ver un ejemplo, tres quintos más cuatro quintos, nada, acordaros que el igual va en medio de la raíz de fracción,

29
00:04:15,069 --> 00:04:22,689
se suma y se termina, no hay más. Vamos a ver otro ejemplo, seis quintos menos dos quintos,

30
00:04:22,689 --> 00:04:24,850
la fracción, abajo ni lo pienso

31
00:04:24,850 --> 00:04:26,410
y arriba 4

32
00:04:26,410 --> 00:04:28,329
ese es el resultado

33
00:04:28,329 --> 00:04:28,990
¿vale?

34
00:04:30,009 --> 00:04:33,290
esto está claro

35
00:04:33,290 --> 00:04:36,470
de acuerdo, igual sumas

36
00:04:36,470 --> 00:04:37,649
que restas

37
00:04:37,649 --> 00:04:38,470
¿vale?

38
00:04:39,649 --> 00:04:41,769
se hace lo mismo, el denominador no cambia

39
00:04:41,769 --> 00:04:44,529
y se suma o se resta los numeradores

40
00:04:44,529 --> 00:04:47,730
ahora vamos a ver la multiplicación

41
00:04:47,730 --> 00:04:49,870
y la división de fracciones

42
00:04:49,870 --> 00:04:50,889
en este caso

43
00:04:50,889 --> 00:04:53,629
da igual que sea el mismo denominador o no

44
00:04:53,629 --> 00:04:58,629
me da exactamente lo mismo. Son fracciones que no tienen nada que ver con el denominador.

45
00:04:59,050 --> 00:05:04,170
Vamos a usar el ejemplo que teníamos ya puesto arriba para continuar. 3 quintos por 4 quintos,

46
00:05:04,589 --> 00:05:12,430
acordaros, se multiplica numerador por numerador y denominador por denominador. Cuando hablamos

47
00:05:12,430 --> 00:05:17,290
de una división, recordad que aquí los denominadores no pasa nada, aunque esté poniendo el mismo

48
00:05:17,290 --> 00:05:23,870
ejemplo que arriba. En este caso se multiplica en el numerador, va a ir el numerador en la

49
00:05:23,870 --> 00:05:28,529
operación que resulte del numerador primero y en el denominador del denominador primero.

50
00:05:28,790 --> 00:05:36,009
3 por 5, 15 y 5 por 4, 20. ¿Lo vemos? Da igual que sea denominador igual o no. Aquí

51
00:05:36,009 --> 00:05:40,329
no tengo que tener en cuenta el denominador. Vamos a hacer otro ejemplo. Aquí se multiplican

52
00:05:40,329 --> 00:05:51,089
en línea, 3 por 1 es 3, 2 por 3 es 6, y la división se multiplica pero en cruz, empezando

53
00:05:51,089 --> 00:05:57,149
por el numerador de la primera fracción, 3 por 3, y se multiplica también 9, y 2 por

54
00:05:57,149 --> 00:06:07,480
1, que en este caso es 2, ¿vale? Muy sencillo, ¿sí? Bueno, vamos allá, con, como hemos

55
00:06:07,480 --> 00:06:16,560
dicho operaciones combinadas, perdón, operaciones ahora con ejemplos, con fracciones. Ya hemos

56
00:06:16,560 --> 00:06:22,779
visto la suma de fracciones y la resta con igual denominador, en este caso con distinto

57
00:06:22,779 --> 00:06:27,439
o con diferente denominador. Es muy fácil, hay que hacer como hemos visto, sacar los

58
00:06:27,439 --> 00:06:32,019
múltiplos de uno, se llama común denominador, tenemos que buscar un denominador común.

59
00:06:32,019 --> 00:06:43,839
Para eso tenemos que buscar el primer múltiplo común, es decir, el mínimo común múltiplo.

60
00:06:44,240 --> 00:06:55,860
En este caso de 3 y de 5. Hacemos los múltiplos de 3, 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, así hasta el que necesitemos.

61
00:06:55,860 --> 00:06:58,040
y los de 5

62
00:06:58,040 --> 00:07:00,000
0, 5, 10, 15, seguimos

63
00:07:00,000 --> 00:07:02,180
pero ya hemos encontrado el primer múltiplo común

64
00:07:02,180 --> 00:07:04,220
¿vale? por lo tanto ya está

65
00:07:04,220 --> 00:07:05,040
ese es común

66
00:07:05,040 --> 00:07:07,699
y ahora lo que tenemos que hacer es

67
00:07:07,699 --> 00:07:09,339
fracciones equivalentes

68
00:07:09,339 --> 00:07:12,000
porque yo no puedo inventarme un denominador sin más

69
00:07:12,000 --> 00:07:12,939
¿qué le he hecho al 3?

70
00:07:13,420 --> 00:07:14,839
para que de repente sea un 15

71
00:07:14,839 --> 00:07:16,220
lo he multiplicado por 5

72
00:07:16,220 --> 00:07:19,079
lo que sí que tengo claro es que al numerador

73
00:07:19,079 --> 00:07:20,240
lo tengo que hacer por lo mismo

74
00:07:20,240 --> 00:07:21,759
tengo que multiplicar también por 5

75
00:07:21,759 --> 00:07:24,120
¿a este 5 qué le he hecho para que sea un 15?

76
00:07:24,199 --> 00:07:25,600
por 3, pues al 4

77
00:07:25,600 --> 00:07:26,819
También por 3

78
00:07:26,819 --> 00:07:28,160
Y ahora ya sumo normal

79
00:07:28,160 --> 00:07:29,360
El denominador se mantiene

80
00:07:29,360 --> 00:07:33,220
Y sumo 10 más 12

81
00:07:33,220 --> 00:07:34,660
¿Veis?

82
00:07:35,000 --> 00:07:37,759
Vamos a hacer otro ejemplo

83
00:07:37,759 --> 00:07:39,620
¿Vale?

84
00:07:40,339 --> 00:07:41,920
Acordaros, fracciones equivalentes

85
00:07:41,920 --> 00:07:43,000
Lo que le haga al denominador

86
00:07:43,000 --> 00:07:45,240
Lo tengo que hacer al numerador también

87
00:07:45,240 --> 00:07:49,180
Venga, vamos allá con otro ejemplo

88
00:07:49,180 --> 00:07:52,699
A ver que subamos esto un poquito para arriba

89
00:07:52,699 --> 00:07:53,639
Que no nos moleste

90
00:07:53,639 --> 00:07:55,439
Y vemos

91
00:07:55,439 --> 00:08:01,910
3 cuartos, por ejemplo, más 4 sextos.

92
00:08:02,589 --> 00:08:04,610
Lo primero que hago, las rayas de fracción,

93
00:08:05,269 --> 00:08:07,689
tengo que poner otras dos, y la última, que es la solución,

94
00:08:07,889 --> 00:08:09,110
busco los múltiplos de 4,

95
00:08:09,850 --> 00:08:19,509
0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28,

96
00:08:20,129 --> 00:08:21,550
hasta que yo vea prudencial,

97
00:08:21,550 --> 00:08:24,310
y en el segundo caso, en el rostro del 6,

98
00:08:24,310 --> 00:08:30,170
solo debería hacer hasta que vea uno que sea común al de arriba, mucho más sencillo, 0, 6, 12,

99
00:08:30,329 --> 00:08:35,750
ya lo he visto, como ya lo he visto, tampoco tengo por qué hacer más, ¿vale?

100
00:08:36,409 --> 00:08:40,690
Y el primer común es el 12, por lo tanto los denominadores serán el 12,

101
00:08:42,049 --> 00:08:46,110
en la segunda fracción será también el 12 y como resultado, por lo tanto, el 12.

102
00:08:46,190 --> 00:08:50,850
Y ahora, ¿qué le he hecho? Tengo que pensar, ¿qué le he hecho al 4 de la primera fracción

103
00:08:50,850 --> 00:08:53,769
Para que ahora sea un 6

104
00:08:53,769 --> 00:08:58,549
Lo que le he hecho al 4 es multiplicar por 3

105
00:08:58,549 --> 00:09:00,429
¿Qué le tengo que hacer al numerador? Lo mismo

106
00:09:00,429 --> 00:09:03,230
¿Qué le he hecho al 6 para que se convierta en un 12?

107
00:09:03,909 --> 00:09:06,370
Que es el denominador de la segunda, multiplicar por 2

108
00:09:06,370 --> 00:09:08,549
¿Qué le tengo que hacer al numerador de la segunda?

109
00:09:09,029 --> 00:09:09,809
Multiplicar por 2

110
00:09:09,809 --> 00:09:11,629
Y ahora, 4 por 2, 8

111
00:09:11,629 --> 00:09:12,590
Y 9 más 8

112
00:09:12,590 --> 00:09:15,570
Y pongo el resultado, 17

113
00:09:15,570 --> 00:09:20,480
¿Veis?

114
00:09:22,759 --> 00:09:23,159
17

115
00:09:23,159 --> 00:09:26,700
Veamos otro ejemplo más

116
00:09:26,700 --> 00:09:35,399
Ahora vamos a poner, por ejemplo, 2 quintos más 3 novenos

117
00:09:35,399 --> 00:09:38,740
Las dos rayas de fracción fundamentales

118
00:09:38,740 --> 00:09:41,759
Porque las vamos a necesitar cuando tengamos el común denominador

119
00:09:41,759 --> 00:09:44,580
Y el resultado, hacemos el múltiplo de 5

120
00:09:44,580 --> 00:09:49,220
20, 25, 30, 35

121
00:09:49,220 --> 00:09:53,200
Voy haciendo hasta que vea

122
00:09:53,200 --> 00:10:09,919
Y del 9, 9, 0, 9, 18, 27, 36, 45, ya lo tengo. Borro, 45, 45, por lo tanto el resultado también va a ser 45.

123
00:10:09,919 --> 00:10:26,960
¿Qué le he hecho al 5? Que es la siguiente pregunta para convertirlo en 45. ¿Qué operación ha recibido el 5? Se ha multiplicado por 9. Pues al 2, que es un numerador, le tengo que multiplicar por 9, 18.

124
00:10:26,960 --> 00:10:39,480
¿Qué le he hecho al 9? Segunda pregunta, para que ahora sea un 5. Un 45 lo he multiplicado por 5. Pues al 3 lo tengo que multiplicar también por 5. 3 por 5, 15. Y ahora ya sumo.

125
00:10:39,480 --> 00:10:43,279
¿Vale? Sería en este caso

126
00:10:43,279 --> 00:10:44,600
40

127
00:10:44,600 --> 00:10:48,879
43 serían, ¿vale?

128
00:10:49,019 --> 00:10:49,840
Me he equivocado aquí

129
00:10:49,840 --> 00:10:53,179
43, si fuera una resta

130
00:10:53,179 --> 00:10:54,879
Exactamente lo mismo, da igual

131
00:10:54,879 --> 00:10:57,220
Lo que pasa es que aquí habría una resta

132
00:10:57,220 --> 00:10:57,539
¿Vale?

133
00:10:58,820 --> 00:11:00,960
No, 33, está bien

134
00:11:00,960 --> 00:11:01,820
Perdón, 33

135
00:11:01,820 --> 00:11:14,100
Gracias a ti, a ti, a ti

136
00:11:14,100 --> 00:11:15,019
A ti, a ti