1 00:00:04,719 --> 00:00:14,919 En este vídeo vamos a hacer una comparación entre gravitación y electrostática, o bien, si queréis, entre el campo gravitatorio y el campo eléctrico. 2 00:00:17,320 --> 00:00:26,379 En primer lugar, vamos a hablar sobre las fuentes que tienen estos campos. 3 00:00:26,960 --> 00:00:29,399 Las fuentes son aquello que generan estos campos. 4 00:00:30,379 --> 00:00:34,740 Entonces, la fuente que genera el campo gravitatorio es la masa. 5 00:00:34,740 --> 00:00:41,859 mientras que la representamos con el signo M 6 00:00:41,859 --> 00:00:46,380 y sus unidades son, en el sistema internacional, el kilogramos 7 00:00:46,380 --> 00:00:52,920 mientras que la fuente del campo electrostático va a ser la carga 8 00:00:52,920 --> 00:00:58,560 que lo representamos con la letra Q 9 00:00:58,560 --> 00:01:01,039 a veces va a ser una Q mayúscula y una Q minúscula 10 00:01:01,039 --> 00:01:03,140 igual que la masa, a veces es mayúscula y a veces minúscula 11 00:01:03,140 --> 00:01:09,040 y en el sistema internacional se mide en coulombias 12 00:01:09,040 --> 00:01:13,799 Vamos a hablar sobre la constante 13 00:01:13,799 --> 00:01:23,319 Esta constante es la que nos aparece en la fórmula de la fuerza 14 00:01:23,319 --> 00:01:29,260 En la gravitación esta constante es la constante de la gravitación universal 15 00:01:29,260 --> 00:01:37,180 Que le ponemos una g y es 6,67 por 10 elevado a menos 11 16 00:01:37,180 --> 00:01:42,700 Newton metro cuadrado entre kilogramo cuadrado 17 00:01:42,700 --> 00:02:02,439 Mientras que en el caso de electrostática tenemos una constante K que es 9 por 10 elevado a 9 newton metro cuadrado entre coulombio al cuadrado en el vacío. 18 00:02:02,980 --> 00:02:14,719 Aquí vemos la primera diferencia significativa entre estos dos campos, entre el campo gravitador y el campo electrostático. 19 00:02:14,719 --> 00:02:23,659 observamos que esta constante de la gravitación es 10 a la menos 11 mientras que la de la 20 00:02:23,659 --> 00:02:30,199 electrostática es 10 a la 9 las fuerzas electrostáticas con carga mucho más pequeña 21 00:02:30,199 --> 00:02:35,900 van a ser fuerzas mucho mayores porque esta constante es muy muy grande mientras que para 22 00:02:35,900 --> 00:02:42,020 la gravitación vamos a necesitar masas muy grandes como las de planetas para que tenga un 23 00:02:42,020 --> 00:02:48,740 poco de importancia. En el caso de la fuerza electrostática además observamos que tenemos 24 00:02:48,740 --> 00:02:54,819 que añadir la coletilla de en el vacío mientras que la constante de la gravitación universal como 25 00:02:54,819 --> 00:03:01,159 su propio nombre indica es universal. La constante de la electrostática cambia, la de la gravitación 26 00:03:01,159 --> 00:03:15,060 no. En el siguiente paso que queremos comparar es la fuerza. La ecuación de la fuerza va 27 00:03:15,060 --> 00:03:29,849 a ser F, en gravitación será menos G, masa a masa, entre R al cuadrado, vector unitario 28 00:03:29,849 --> 00:03:45,860 y se mide en newtons. En electrostática esta fuerza será k carga 1 carga 2 entre r cuadrado vector 29 00:03:45,860 --> 00:03:53,800 unitario y se mide en newtons. ¿Qué diferencias vamos a observar aquí? Ya hemos hablado de que 30 00:03:53,800 --> 00:03:59,439 una de las diferencias era que una utilizaba la g y la otra utilizaba la k y que la g no cambia 31 00:03:59,439 --> 00:04:08,300 y la K sí. También hemos hablado de las masas y las cargas que son las fuentes de 32 00:04:08,300 --> 00:04:16,160 estas fuerzas. La diferencia significativa que vamos a tener aquí es este signo de color 33 00:04:16,160 --> 00:04:22,439 negativo, que estoy marcando de color rojo, que aquí no aparece. ¿Qué nos indica? Este 34 00:04:22,439 --> 00:04:34,250 signo nos indica que la fuerza gravitatoria va a ser siempre atractiva, siempre atractiva, mientras 35 00:04:34,250 --> 00:04:43,689 que las fuerzas electrostáticas, si este producto carga por carga es positivo, van a ser repulsivas, 36 00:04:46,329 --> 00:04:50,930 es decir, si las dos tienen el mismo signo, si son las dos positivas o las dos negativas, se van a 37 00:04:50,930 --> 00:05:03,279 a repeler, mientras que si son de signos opuestos se van a atraer, atractivos. Observamos en estas 38 00:05:03,279 --> 00:05:12,699 ecuaciones algunas similitudes. Primera similitud, la fuerza es un vector y como es una fuerza se 39 00:05:12,699 --> 00:05:21,160 mide en newtons. Segunda similitud, ambas dependen de la distancia al cuadrado y son en dirección 40 00:05:21,160 --> 00:05:28,180 radial hacia adentro y son atractivas hacia afuera si son repulsivas pero la dirección es la misma 41 00:05:28,180 --> 00:05:36,360 igual que en el campo gravitatorio teníamos una intensidad de campo en el campo eléctrico también 42 00:05:36,360 --> 00:05:42,279 vamos a tener una intensidad de campo vamos a comparar las intensidades de campo intensidad 43 00:05:42,279 --> 00:05:53,100 de campo la intensidad de campo en el campo gravitatorio recordamos la llamábamos g 44 00:05:53,100 --> 00:06:02,600 y es menos G masa dividido entre R al cuadrado vector unitario. 45 00:06:03,500 --> 00:06:07,019 Esto lo descubríamos porque esta masa pasaba dividiendo 46 00:06:07,019 --> 00:06:10,240 y entonces el campo era fuerza dividido entre masa 47 00:06:10,240 --> 00:06:13,079 o bien fuerza es igual a masa por campo. 48 00:06:13,980 --> 00:06:18,959 Las unidades del campo son Newton entre kilogramo. 49 00:06:21,959 --> 00:06:24,459 En el caso del campo eléctrico a la intensidad de campo 50 00:06:24,459 --> 00:06:30,579 le vamos a llamar con una letra E mayúscula y le vamos a poner la flecha de vector. Cuidado con la 51 00:06:30,579 --> 00:06:35,379 letra E mayúscula porque si nos acordamos la energía también se representa con una letra E 52 00:06:35,379 --> 00:06:45,819 mayúscula. Debemos utilizar esta E con vector y esta E será la división entre el cociente, 53 00:06:45,819 --> 00:06:50,000 de esta fuerza y la carga, carga 2, ¿vale? 54 00:06:50,000 --> 00:06:57,259 Por lo tanto será KQ entre R cuadrado R borrito, 55 00:06:57,899 --> 00:07:01,660 con unidades newton entre coulombio. 56 00:07:03,420 --> 00:07:07,000 Observamos aquí que, por un lado, tenemos una diferencia obvia, 57 00:07:07,819 --> 00:07:14,779 que es que cambia de nombre, cambia de representación, cambia de símbolo, ¿vale? 58 00:07:14,779 --> 00:07:19,879 y tenemos otra diferencia que creo que también es obvia que es que las unidades cambian porque 59 00:07:19,879 --> 00:07:25,079 estamos dividiendo entre una fuente distinta. Observamos que las diferencias que había en la 60 00:07:25,079 --> 00:07:36,910 fuerza se conservan este signo menos, la g y la fuente y las similitudes que hemos encontrado 61 00:07:36,910 --> 00:07:42,750 antes en la fuerza se siguen conservando también. Las unidades en el numerador tienen newtons, 62 00:07:42,750 --> 00:07:56,410 Las dos tienen el carácter vectorial, ambas son en dirección radial y van como el inverso del cuadrado de la distancia. 63 00:07:58,259 --> 00:08:03,439 Además de fuerza y de intensidad de campo, en gravidación hemos trabajado con la energía potencial. 64 00:08:04,600 --> 00:08:10,699 Vamos a trabajar aquí también con la energía potencial. 65 00:08:10,699 --> 00:08:38,399 La energía potencial, recordad que sale de hacer la integral de esta fuerza hacia el infinito, ¿vale? Tenemos un vídeo en el que hacemos esta integral y encontramos la energía potencial que es menos g masa, masa entre la distancia y las unidades son julios. 66 00:08:38,399 --> 00:08:55,220 Si hacemos la integral equivalente para esta de aquí, para esta fuerza, observaremos que la energía potencial electrostática es K carga, carga, dividido entre R. 67 00:08:55,740 --> 00:08:58,960 Y por supuesto sus unidades también van a ser julios. 68 00:09:00,419 --> 00:09:05,960 Observemos aquí diferencias entre estas dos energías potenciales. 69 00:09:05,960 --> 00:09:11,100 potenciales, inmediatamente salta a la vista, es la misma diferencia de siempre, no tiene signo, 70 00:09:12,340 --> 00:09:19,879 observamos la G que cambia por K, insisto K puede cambiar, en el vacío será 9 por 10 a la 9, pero 71 00:09:19,879 --> 00:09:30,149 en otras condiciones pues podrá ser otra cosa, mientras que G es universal y las fuentes que 72 00:09:30,149 --> 00:09:39,029 también son distintas, sin embargo tenemos una serie de analogías tales como el carácter escalar, 73 00:09:39,190 --> 00:09:53,570 no son vectores, que la r va elevada a 1 en ambas ecuaciones, que las dos tienen un producto de dos fuentes, igual que en la fuerza, 74 00:09:54,929 --> 00:10:02,950 necesitamos dos fuentes, mientras que en el campo solo necesitamos una, y que las dos se van a medir en julios. 75 00:10:06,100 --> 00:10:12,600 Finalmente tenemos una última magnitud que también hemos visto en el campo gravitatorio y es el potencial. 76 00:10:16,509 --> 00:10:23,169 El potencial recordamos que lo estudiamos con la letra V y era la energía por unidad de masa. 77 00:10:23,169 --> 00:10:38,110 Es decir pasaba esta masa dividiendo con lo que nos quedaba menos G masa entre distancia y las unidades de esto eran julios entre kilogramos. 78 00:10:38,389 --> 00:10:51,759 El potencial electrostático también se va a escribir con la letra v y su ecuación va a ser la constante k por q dividido entre r. 79 00:10:51,759 --> 00:11:06,120 Fijémonos en el paralelismo de que esta q es la que pasa dividiendo igual que en el campo gravitatorio la segunda q es la que pasa dividiendo, perdón, igual que en la intensidad de campo y igual que en el campo gravitatorio la segunda masa. 80 00:11:06,120 --> 00:11:14,759 las unidades de esto son julios entre coulomb pero julio entre coulomb es una magnitud muy 81 00:11:14,759 --> 00:11:21,299 utilizada y entonces recibe un nombre propio y esta magnitud se llama voltio y se representa 82 00:11:21,299 --> 00:11:27,179 con la letra v si estuviésemos en un ordenador esta v como representa el nombre de una variable 83 00:11:27,179 --> 00:11:37,740 variable sería cursiva mientras que esta v como representa una unidad no es cursiva vale entonces 84 00:11:37,740 --> 00:11:46,590 no cursiva vale pero escribiendo pues la única manera de diferenciarla va a ser que esta va a 85 00:11:46,590 --> 00:11:53,110 tener un número delante y esta va a tener un igual vale esta v insisto es el potencial electrostático 86 00:11:53,110 --> 00:11:57,950 y tiene la misma letra que el gravitatorio a diferencia del campo que sí que cambiaba de 87 00:11:57,950 --> 00:12:03,509 letra vale a pesar de que son magnitudes distintas diferencias que encontramos aquí pues ya estamos 88 00:12:03,509 --> 00:12:16,990 acostumbrados a ellas el signo menos la constante la fuente y obviamente los kilogramos que aquí 89 00:12:16,990 --> 00:12:25,559 los cambiamos por coulombs similitudes que vamos a encontrar de nuevo carácter escalar de nuevo 90 00:12:25,559 --> 00:12:33,799 R elevado a 1, que solamente tiene, igual que el campo, una fuente, a diferencia de 91 00:12:33,799 --> 00:12:39,799 la energía y la fuerza, que tenían dos multiplicándose, ¿vale? Y que ambas van a tener los julios 92 00:12:39,799 --> 00:12:45,480 en la parte superior de la energía, aunque esta, como vamos a escribirle voltios, no 93 00:12:45,480 --> 00:12:51,000 lo vamos a ver, pero tenemos que recordar que voltio es julio entre culo. Observamos 94 00:12:51,000 --> 00:13:06,419 que el campo electrostático que hemos colocado aquí electrostático electrostático y el campo 95 00:13:06,419 --> 00:13:18,350 gravitatorio gravitatorio tienen ecuaciones muy paralelas solamente hay que cambiar masas por 96 00:13:18,350 --> 00:13:27,149 cargas recordar quitar el signo negativo y la g por la k evidentemente nos cambia las unidades 97 00:13:27,149 --> 00:13:34,269 constantes y los valores de estas constantes, pero al final las ecuaciones son extremadamente 98 00:13:34,269 --> 00:13:39,570 parecidas. A partir de ahora vamos a ver una serie de vídeos en los que vamos a hablar sobre campo 99 00:13:39,570 --> 00:13:45,529 electrostático, pero todos los conceptos van a ser también aplicables hacia atrás al campo gravitatorio.