1 00:00:05,740 --> 00:00:10,800 Para calcular el área de cualquier cilindro, tenemos que conocer su fórmula. 2 00:00:10,980 --> 00:00:14,800 Supongamos que no la conocemos, entonces hay que obtenerla primero. 3 00:00:15,500 --> 00:00:20,239 Y para esto, simplemente hay que recortar un cilindro y abrirnos para darnos cuenta 4 00:00:20,239 --> 00:00:24,620 que el área está compuesta de figuras que ya se conocen previamente. 5 00:00:25,179 --> 00:00:31,059 Al abrirlo, nos vamos a dar cuenta que en la parte central tendremos un rectángulo 6 00:00:31,059 --> 00:00:37,539 y en la parte superior e inferior estarán pegadas sus tapaderas que son circulares. 7 00:00:37,740 --> 00:00:41,640 Aquí vamos a pegar una tapadera y otro círculo igualito. 8 00:00:41,640 --> 00:00:51,119 Entonces el área de un cilindro total es igual a sumar estas dos áreas de círculos. 9 00:00:51,679 --> 00:00:53,759 ¿Cómo se calcula el área de un círculo? 10 00:00:54,240 --> 00:00:58,539 Necesitamos conocer su radio y una vez que se conoce, 11 00:00:58,539 --> 00:01:04,480 Simplemente tenemos que multiplicar dos veces, porque son dos áreas, y ¿cómo se calcula? 12 00:01:04,939 --> 00:01:07,959 Pi por radio al cuadrado. 13 00:01:08,560 --> 00:01:12,239 Ahora, ¿cómo calculamos el área de un rectángulo? 14 00:01:12,620 --> 00:01:20,840 Es multiplicar su base, que no la conozco, sería todo esto, o la de arriba, la base por altura. 15 00:01:22,099 --> 00:01:25,239 Entonces aquí hay que multiplicar base por altura. 16 00:01:25,239 --> 00:01:33,480 la altura si se conoce la base podemos observar que es igual a todo lo que se necesita para 17 00:01:33,480 --> 00:01:42,599 completar un giro o rellenar todo este contorno del círculo es decir la base es equivalente al 18 00:01:42,599 --> 00:01:49,280 perímetro de la circunferencia cómo se obtiene el perímetro de una circunferencia es simplemente 19 00:01:49,280 --> 00:01:57,500 multiplicar dos veces a pi por el valor del radio de este círculo o circunferencia en este caso es 20 00:01:57,500 --> 00:02:03,239 la misma r que utilizamos para obtener el área de los círculos podríamos utilizar así la fórmula 21 00:02:03,239 --> 00:02:08,419 sin embargo utilizando un poco de simplificación se va a ver más sencilla y no tendríamos que 22 00:02:08,419 --> 00:02:14,479 repetir operaciones entonces el área podemos simplificarla como se observa está compuesta de 23 00:02:14,479 --> 00:02:22,759 dos elementos y ellos tienen repetidos 2 por pi, 2 por pi y aquí hay dos veces r, aquí hay una. 24 00:02:22,879 --> 00:02:32,879 Entonces los factores en común es 2 por pi y una vez la r. ¿Cómo quedaría la primera expresión o 25 00:02:32,879 --> 00:02:40,539 término si quitamos un 2, un pi y una r? De las dos me quedaría una en el primer término y en el 26 00:02:40,539 --> 00:02:47,639 siguiente, ¿qué pasaría si quito o divido para que se entienda más? 2 pi y una r, solamente nos 27 00:02:47,639 --> 00:02:55,120 quedaría la variable de la altura. De esta manera ya está simplificada nuestra fórmula para calcular 28 00:02:55,120 --> 00:03:03,240 el área de cualquier cilindro una vez que se conoce su radio y su altura. ¿Cuál es el valor 29 00:03:03,240 --> 00:03:10,020 del radio en este caso? Se observa que tiene un diámetro de 6, entonces el radio es la mitad de 30 00:03:10,020 --> 00:03:20,939 esta cantidad que sería 3. Entonces el radio vale 3 centímetros, el valor de la altura es igual a 7 31 00:03:20,939 --> 00:03:28,180 centímetros y el valor de pi lo podemos trabajar como símbolo así de manera general o utilizar 32 00:03:28,180 --> 00:03:36,120 una aproximación numérica para hacer más fácil las operaciones como 3.14 y bueno es una constante 33 00:03:36,120 --> 00:03:43,000 así lo dejamos. Sustituyendo valores, ya que tenemos todo para obtener el área del cilindro 34 00:03:43,000 --> 00:03:49,520 de manera directa, 2, el valor de pi se recomienda dejarlo así con el símbolo por mientras y luego 35 00:03:49,520 --> 00:03:55,060 sigue multiplicando, abrimos un paréntesis para colocar el valor del radio que son 3 centímetros 36 00:03:55,060 --> 00:03:59,979 y luego se abre otro signo de agrupación, vamos a ponerlo negro también, aquí un corchete porque 37 00:03:59,979 --> 00:04:09,759 ya utilicé paréntesis, el valor del radio son 3 centímetros y el valor de la altura son 7 centímetros. 38 00:04:10,099 --> 00:04:17,800 Cerramos el signo de agrupación, simplificamos lo que se pueda, en este caso vamos a dejar el símbolo de pi hasta el último, 39 00:04:17,800 --> 00:04:26,240 aquí tenemos 2 por 3 da 6 y las unidades son centímetros, dejamos el valor de pi aquí, 40 00:04:26,240 --> 00:04:36,459 Y dentro de este corchete, debido a que se está hablando de centímetros, de lo mismo, se puede sumar 3 más 7 da 10 centímetros. 41 00:04:37,000 --> 00:04:41,420 Podemos hacer operaciones con los números que serían 6 y 10. 42 00:04:41,540 --> 00:04:44,360 No hay signos de suma que los separe. 43 00:04:44,519 --> 00:04:50,740 Tenemos aquí un signo de agrupación, este símbolo que está volando y este otro símbolo de agrupación. 44 00:04:50,740 --> 00:05:00,040 es decir, se están multiplicando y por lo tanto podemos hacer 6 por 10, 60, las unidades las dejamos al final, 45 00:05:00,180 --> 00:05:08,319 vámonos con el símbolo de pi, que sería aquí por pi, y centímetros por centímetros da centímetros al cuadrado. 46 00:05:08,759 --> 00:05:16,740 En teoría, esta es la solución exacta de un cilindro con diámetro 6 centímetros y altura 7 centímetros. 47 00:05:17,399 --> 00:05:25,699 Sin embargo, aunque es la respuesta correcta, en los exámenes y tareas se pide el resultado sin dejar el pi como símbolo. 48 00:05:25,800 --> 00:05:31,879 Por lo tanto, hay que multiplicar el número que tenemos, que es 60, por el valor de pi. 49 00:05:31,879 --> 00:05:41,680 En este caso se está considerando como 3.14, ustedes lo pueden considerar como 3.1415 o 3.1416, como quieran. 50 00:05:41,680 --> 00:05:46,480 El resultado va a variar muy poco, pero es el mismo resultado correcto. 51 00:05:47,620 --> 00:05:52,839 Aquí tenemos 3.14, las unidades del resultado serán centímetros al cuadrado. 52 00:05:53,399 --> 00:06:01,480 Realizando dicha multiplicación, se obtiene un resultado de 188.4 centímetros cuadrados. 53 00:06:01,759 --> 00:06:11,579 Ya sea la solución sin utilizar la variable pi o con el símbolo pi, ambas soluciones son correctas. 54 00:06:11,680 --> 00:06:15,279 Hola, soy el profesor José Andalón 55 00:06:15,279 --> 00:06:17,139 Espero te haya gustado este video 56 00:06:17,139 --> 00:06:18,579 Que acabas de ver en el canal 57 00:06:18,579 --> 00:06:21,279 Recuerda que tenemos más de 2000 videos 58 00:06:21,279 --> 00:06:23,439 Principalmente de clases de matemáticas 59 00:06:23,439 --> 00:06:25,500 Aunque también tenemos curiosidades 60 00:06:25,500 --> 00:06:26,959 Trucos, entrevistas 61 00:06:26,959 --> 00:06:28,399 Y muchos más 62 00:06:28,399 --> 00:06:30,139 Si no encuentras un video 63 00:06:30,139 --> 00:06:32,740 Recuerda buscarlo con la palabra 64 00:06:32,740 --> 00:06:34,879 Math2Me y seguro lo encuentras 65 00:06:34,879 --> 00:06:37,139 También hemos trabajado en organizar 66 00:06:37,139 --> 00:06:38,600 Todos los videos por listas 67 00:06:38,600 --> 00:06:40,139 Para que esté muy fácil 68 00:06:40,139 --> 00:06:43,920 darle seguimiento a un tema que quieras estudiar. 69 00:06:44,459 --> 00:06:48,800 Así que te invito a suscribirte al canal Mastumi si no lo has hecho todavía. 70 00:06:49,100 --> 00:06:53,360 Y muy importante, activar las notificaciones para que te enteres antes que nadie 71 00:06:53,360 --> 00:06:55,639 cuando subamos un video. 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