1
00:00:14,449 --> 00:00:22,609
Vamos a intentar explicar a nuestros alumnos la ecuación vectorial de una recta, que a algunos se les resiste.

2
00:00:22,969 --> 00:00:31,289
En la vista 3D, pues voy a poner el punto 1, 2, 3, solamente tengo que ponerlo entre paréntesis, y ya lo tomo como un punto.

3
00:00:32,310 --> 00:00:39,950
Ahora voy a poner el vector 3, 1, menos 1, entonces escribo vector, y aquí viene el primer truco.

4
00:00:39,950 --> 00:00:42,789
si yo pusiera ahí entre paréntesis

5
00:00:42,789 --> 00:00:44,329
o unos nuevos paréntesis

6
00:00:44,329 --> 00:00:45,869
por cierto, 3, 1, menos 1

7
00:00:45,869 --> 00:00:48,429
me pintaría el vector siempre saliendo del

8
00:00:48,429 --> 00:00:50,590
0, 0, 0, entonces para que sepáis

9
00:00:50,590 --> 00:00:52,549
como truco, la manera de poner un vector

10
00:00:52,549 --> 00:00:54,649
que salga de A, pues simplemente poner

11
00:00:54,649 --> 00:00:56,509
A y otra vez

12
00:00:56,509 --> 00:00:57,909
A más

13
00:00:57,909 --> 00:01:00,289
es decir, ahora

14
00:01:00,289 --> 00:01:01,149
pongo el vector

15
00:01:01,149 --> 00:01:04,590
3, 1, menos 1

16
00:01:04,590 --> 00:01:06,709
y eso ya

17
00:01:06,709 --> 00:01:07,950
me va a hacer un vector

18
00:01:07,950 --> 00:01:09,829
fijo

19
00:01:09,829 --> 00:01:12,769
en A, el vector libre 3, 1, menos 1

20
00:01:12,769 --> 00:01:15,549
bueno, aquí tenemos nuestro vector U

21
00:01:15,549 --> 00:01:19,569
de acuerdo, y ya tenemos

22
00:01:19,569 --> 00:01:23,930
ahí lo veis, un punto y un vector, para hacer una recta

23
00:01:23,930 --> 00:01:26,150
pues es tan simple como escribir recta

24
00:01:26,150 --> 00:01:32,230
el punto va a ser A, el vector director pues va a ser U

25
00:01:32,230 --> 00:01:36,209
muy bien, pues ya tenemos nuestra recta

26
00:01:36,209 --> 00:01:39,709
recordar que para volver a la vista normal

27
00:01:39,709 --> 00:01:44,250
de partida, pues se hace con esta herramienta

28
00:01:44,250 --> 00:01:48,049
la recta por supuesto la vamos a poner en azul

29
00:01:48,049 --> 00:01:51,950
que se vea bien, vale, y ya

30
00:01:51,950 --> 00:01:56,269
lo tenemos, una recta, ¿cómo haríamos la

31
00:01:56,269 --> 00:02:00,069
forma vectorial? lógicamente primero de todo voy a definir

32
00:02:00,069 --> 00:02:03,890
un punto genérico que esté sobre la recta, que se llama B

33
00:02:03,890 --> 00:02:08,129
pero, ¿veis el que tiene un poquito de diferente color? yo le voy

34
00:02:08,129 --> 00:02:10,330
renombrar a punto P

35
00:02:10,330 --> 00:02:13,770
entonces este punto P

36
00:02:13,770 --> 00:02:15,669
si doy el eje y mueve

37
00:02:15,669 --> 00:02:17,990
el móvil, le puedo poner

38
00:02:17,990 --> 00:02:20,189
donde me dé la gana, ahora está obligado

39
00:02:20,189 --> 00:02:22,069
a moverse sobre la recta

40
00:02:22,069 --> 00:02:24,210
si yo defino

41
00:02:24,210 --> 00:02:25,969
ahora el vector

42
00:02:25,969 --> 00:02:27,689
OP

43
00:02:27,689 --> 00:02:32,000
que será el vector

44
00:02:32,000 --> 00:02:33,939
y entre paréntesis

45
00:02:33,939 --> 00:02:36,599
el punto P

46
00:02:36,599 --> 00:02:39,300
eso va siempre desde el origen

47
00:02:39,300 --> 00:02:58,449
Y el vector A, pues ya está. Ahora nos faltan varias cosas. Representar el vector OP como OA más lambda V.

48
00:02:58,449 --> 00:03:10,849
Para calcular lambda, pues he hecho un pequeñísimo truco mirando simplemente las ecuaciones y la manera adecuada es hacer,

49
00:03:10,849 --> 00:03:14,370
dividir el producto escalar

50
00:03:14,370 --> 00:03:16,789
de u

51
00:03:16,789 --> 00:03:19,050
por el vector

52
00:03:19,050 --> 00:03:22,990
ap

53
00:03:22,990 --> 00:03:25,229
que por cierto

54
00:03:25,229 --> 00:03:26,610
bueno, lo podríamos

55
00:03:26,610 --> 00:03:28,629
podemos si queréis

56
00:03:28,629 --> 00:03:30,710
incluso hacer antes

57
00:03:30,710 --> 00:03:32,069
me ahorro un poquito de escribir

58
00:03:32,069 --> 00:03:33,250
hago el vector ap

59
00:03:33,250 --> 00:03:36,710
a,p

60
00:03:36,710 --> 00:03:39,870
vale, lo único que si le pinto así

61
00:03:39,870 --> 00:03:56,129
recordar que me le va a pintar saliendo del origen, entonces voy a poner A y que vaya hasta A más P no,

62
00:03:56,129 --> 00:04:07,930
le vamos a tener que pintar luego desde el punto A, bueno no, del punto A al punto P, pero es que me le va a pintar en P,

63
00:04:07,930 --> 00:04:14,449
Entonces, en vez de hacerlo con los instrumentos esto, vamos a hacerlo con la herramienta vector, ¿de acuerdo?

64
00:04:14,530 --> 00:04:24,930
El vector de A a P, ¿vale? Aquí está el vector A a P, así sí que me le pinta correctamente.

65
00:04:26,110 --> 00:04:34,649
Bueno, los vectores, los tres vectores que hemos pintado les vamos a poner en rojo, ¿de acuerdo?

66
00:04:34,649 --> 00:04:36,810
el vector AP está ahí dibujado

67
00:04:36,810 --> 00:04:39,550
no le veis bien

68
00:04:39,550 --> 00:04:42,410
así ahora cuando lo pongo así se ve mejor

69
00:04:42,410 --> 00:04:44,470
pero está ahí dibujado

70
00:04:44,470 --> 00:04:45,470
el vector AP

71
00:04:45,470 --> 00:04:48,250
de hecho tampoco es que hiciera falta dibujarlo

72
00:04:48,250 --> 00:04:53,069
para lo que queremos comprobar

73
00:04:53,069 --> 00:04:54,829
pero me viene bien

74
00:04:54,829 --> 00:04:55,829
decía que el ANDA

75
00:04:55,829 --> 00:04:58,610
es decir el número de veces que voy a utilizar

76
00:04:58,610 --> 00:05:03,399
para ir de A a P

77
00:05:03,399 --> 00:05:16,000
va a ser el producto escalar de u por a dividido por u por u, ¿de acuerdo?

78
00:05:16,199 --> 00:05:21,360
Este producto escalar pues realmente me va a dar el módulo de dividir a por u como vectores,

79
00:05:21,360 --> 00:05:25,079
o sea, como la longitud de los vectores.

80
00:05:26,319 --> 00:05:31,220
Como veis, me lo da además con el signo correcto, porque al hacer el producto escalar

81
00:05:31,220 --> 00:05:48,519
también tiene en cuenta si es coseno de 180 o coseno de 0, en este caso como es negativo esto, bueno, esto lo que quiere decir es que para ir de O a P hay que ir de OA y luego poner menos 2,17 veces P, ¿de acuerdo?

82
00:05:48,519 --> 00:06:14,139
Ya de paso vamos a aprender que el vector V, si vamos a configuración, se puede escribir en látex poniendo over, right, arrow y entre llaves, pues, op.

83
00:06:14,819 --> 00:06:21,009
Si doy enter, pues ya habéis visto el vector op.

84
00:06:21,009 --> 00:06:44,779
Si selecciono CTRL-C y me voy a W, pues puedo hacerlo aquí lo mismo, que es OA, y por último, pues lo puedo hacer en AP, que es AP, ahí lo tenéis, y ya está.

85
00:06:44,779 --> 00:06:48,040
Lo que pasa es que AP es lambda a veces U.

86
00:06:48,699 --> 00:06:53,279
Entonces ya para rematarlo, fijaros que además puedo mover P,

87
00:06:54,040 --> 00:07:01,139
esto me hace que realmente se entienda la ecuación, pero vamos a escribirla.

88
00:07:02,100 --> 00:07:07,980
Simplemente aquí volveremos a utilizar en fórmula látex lo mismo,

89
00:07:07,980 --> 00:07:09,420
O P

90
00:07:09,420 --> 00:07:11,800
Quitamos las llaves

91
00:07:11,800 --> 00:07:14,480
Igual

92
00:07:14,480 --> 00:07:18,300
Estoy utilizando control C

93
00:07:18,300 --> 00:07:19,819
A o A

94
00:07:19,819 --> 00:07:23,290
Y ahora pondremos

95
00:07:23,290 --> 00:07:25,930
Mirad como nos va quedando

96
00:07:25,930 --> 00:07:27,689
Vamos a poner detrás

97
00:07:27,689 --> 00:07:29,269
Maslanda V

98
00:07:29,269 --> 00:07:32,910
O Maslanda U, perdón

99
00:07:32,910 --> 00:07:34,870
Se me va todo el rato el nombre

100
00:07:34,870 --> 00:07:37,569
Bien, para hacerlo bonito

101
00:07:37,569 --> 00:07:41,449
bonito, lo que voy a hacer es que el signo

102
00:07:41,449 --> 00:07:45,129
me le ponga el, si es negativo lo pone automáticamente

103
00:07:45,129 --> 00:07:49,230
pero si es positivo no, entonces podemos hacer una pequeña trampa

104
00:07:49,230 --> 00:07:53,689
aquí primero voy a escribir lambda porque luego lo voy a

105
00:07:53,689 --> 00:07:54,569
necesitar, vaya

106
00:07:54,569 --> 00:08:01,430
vamos a borrarlo y vamos a ponerlo con lambda, y ahora editar

107
00:08:01,430 --> 00:08:05,649
bueno, pues nos vamos a poner, lo voy además a copiar

108
00:08:05,649 --> 00:08:09,009
con control c y voy a escribir delante si

109
00:08:09,009 --> 00:08:12,629
lambda mayor que cero

110
00:08:12,629 --> 00:08:17,610
entonces como es positivo no le pone signo y yo quiero que le ponga

111
00:08:17,610 --> 00:08:21,370
un más y si es negativo

112
00:08:21,370 --> 00:08:24,870
lo pone por defecto así que le pongo que no ponga nada

113
00:08:24,870 --> 00:08:27,889
y detrás finalmente pues lambda

114
00:08:27,889 --> 00:08:33,490
eso si vais a vista previa pues ya lo tenemos

115
00:08:33,490 --> 00:08:41,230
Y detrás todavía U. Por cierto, para poner U, pues podemos poner BEC y entre llaves U.

116
00:08:43,490 --> 00:08:46,750
Ahí está perfecta nuestra ecuación vectorial.

117
00:08:47,090 --> 00:08:52,809
¿Que no la veis bien? Vamos a ponerla un poquito más grande.

118
00:08:55,240 --> 00:09:01,740
Ahí estamos, texto, mediano y color, pues podemos elegir un verde.

119
00:09:01,740 --> 00:09:08,399
no os asustéis que en cuanto le de ok nos lo pone bien

120
00:09:08,399 --> 00:09:12,519
bueno y ya hemos terminado nuestra construcción

121
00:09:12,519 --> 00:09:15,220
en la que cualquier alumno debería entender

122
00:09:15,220 --> 00:09:20,580
como la ecuación vectorial de cualquier punto sobre la recta

123
00:09:20,580 --> 00:09:23,580
es esta que tenemos aquí

124
00:09:23,580 --> 00:09:29,840
vamos a explicar ahora como ver la ecuación vectorial de un plano

125
00:09:29,840 --> 00:09:35,059
Tenemos el punto A, que podrá ser 1, 2, 3

126
00:09:35,059 --> 00:09:42,299
El vector, a ver que lo escriba bien

127
00:09:42,299 --> 00:09:47,159
Vector, vamos a poner, como queremos poner un vector fijo

128
00:09:47,159 --> 00:09:49,740
Un vector libre, pero como vector fijo en A

129
00:09:49,740 --> 00:09:51,559
Pues ponemos A más

130
00:09:51,559 --> 00:09:56,000
Y ahora escribimos las coordenadas del vector libre

131
00:09:56,000 --> 00:09:59,519
Que vamos a poner 3,1 menos 1

132
00:09:59,519 --> 00:10:05,080
como veis, hasta ahora he utilizado los mismos datos que en el vídeo anterior

133
00:10:05,080 --> 00:10:08,139
ahora vamos a hacer otro vector, v

134
00:10:08,139 --> 00:10:16,179
que le vamos a poner también que pase por a

135
00:10:16,179 --> 00:10:21,340
y ahora vamos a poner unas coordenadas distintas

136
00:10:21,340 --> 00:10:28,620
que podrían ser 1,3 o menos 3,2

137
00:10:28,620 --> 00:10:30,480
bueno, coma 2

138
00:10:30,480 --> 00:10:32,799
ahora, vale

139
00:10:32,799 --> 00:10:34,960
entonces el vector libre

140
00:10:34,960 --> 00:10:36,139
1 menos 3, 2

141
00:10:36,139 --> 00:10:38,919
pues está ahí, y como veis

142
00:10:38,919 --> 00:10:41,279
tenemos el vector

143
00:10:41,279 --> 00:10:42,960
u y el vector v

144
00:10:42,960 --> 00:10:44,820
con esto se define un plano

145
00:10:44,820 --> 00:10:47,039
si queremos ver el plano

146
00:10:47,039 --> 00:10:48,240
pues

147
00:10:48,240 --> 00:10:50,960
si escribimos plano

148
00:10:50,960 --> 00:10:52,080
veis que

149
00:10:52,080 --> 00:10:55,240
lo que me pide es un plano

150
00:10:55,240 --> 00:10:56,820
y una recta

151
00:10:56,820 --> 00:11:01,039
o sea un punto y una recta o tres puntos

152
00:11:01,039 --> 00:11:04,679
entonces lo más sencillo

153
00:11:04,679 --> 00:11:09,279
lo vamos a hacer jugando con la recta de la parte anterior

154
00:11:09,279 --> 00:11:12,580
para no tener que calcular incluso los puntos

155
00:11:12,580 --> 00:11:15,740
y que no me salgan ahí más puntos, escribo plano

156
00:11:15,740 --> 00:11:18,860
voy a poner que pase por el punto

157
00:11:18,860 --> 00:11:24,600
no voy a necesitar tres puntos porque si pusiera la recta anterior

158
00:11:24,600 --> 00:11:28,740
no tendría, es decir, voy a escribir el punto B, venga, vamos más rápido, A más U

159
00:11:28,740 --> 00:11:32,539
sería el punto B, y A más V

160
00:11:32,539 --> 00:11:36,519
pues sería el punto C, que son los extremos

161
00:11:36,519 --> 00:11:40,639
de los vectores fijos A, B, A, C, que definen

162
00:11:40,639 --> 00:11:44,019
los vectores libres U, U, V, ¿de acuerdo?

163
00:11:44,480 --> 00:11:48,700
Bueno, ahora si cogemos la herramienta plano, por ejemplo, y pinchamos

164
00:11:48,700 --> 00:11:52,100
en A, en B y en C

165
00:11:52,100 --> 00:11:55,019
pues nos sale la ecuación de un plano

166
00:11:55,019 --> 00:11:57,960
que por cierto la tenemos aquí abajo

167
00:11:57,960 --> 00:12:02,240
y una cosa muy espectacular

168
00:12:02,240 --> 00:12:03,980
es que yo puedo ver ese plano

169
00:12:03,980 --> 00:12:05,679
dando en representación 2D

170
00:12:05,679 --> 00:12:08,720
es decir, aquí estoy viendo el plano este

171
00:12:08,720 --> 00:12:11,480
como esos dos vectores están sobre el plano

172
00:12:11,480 --> 00:12:14,659
si yo me fuera al sitio adecuado

173
00:12:14,659 --> 00:12:19,769
debería verlos

174
00:12:19,769 --> 00:12:20,990
efectivamente

175
00:12:20,990 --> 00:12:22,370
he movido los ejes

176
00:12:22,370 --> 00:12:26,450
puedo quitar o no, o dejarlos, también con la cuadrícula

177
00:12:26,450 --> 00:12:28,769
y en los vectores u y v

178
00:12:28,769 --> 00:12:34,070
que están sobre el plano, si me pongo así, estoy viéndolo

179
00:12:34,070 --> 00:12:37,289
completamente lateral

180
00:12:37,289 --> 00:12:42,470
pues son estos dos vectores, y si me interesa, pues puedo trabajar la vista 2D

181
00:12:42,470 --> 00:12:46,490
en particular me va a interesar ahora para que veáis como pongo el punto P

182
00:12:46,490 --> 00:12:48,970
voy a definir un punto P

183
00:12:48,970 --> 00:12:52,590
que va a estar en el plano

184
00:12:52,590 --> 00:12:57,000
pues ahí por ejemplo

185
00:12:57,000 --> 00:12:59,080
como veis el punto D

186
00:12:59,080 --> 00:13:00,759
está obligado

187
00:13:00,759 --> 00:13:03,379
a moverse en el plano

188
00:13:03,379 --> 00:13:04,240
como se está viendo

189
00:13:04,240 --> 00:13:06,820
perfectamente en el otro

190
00:13:06,820 --> 00:13:09,080
en el dibujo de aquí

191
00:13:09,080 --> 00:13:10,019
lo cual es

192
00:13:10,019 --> 00:13:12,139
bastante espectacular

193
00:13:12,139 --> 00:13:13,840
ahora pues por supuesto

194
00:13:13,840 --> 00:13:16,200
ADL renombro como hemos hecho

195
00:13:16,200 --> 00:13:18,220
en el vídeo anterior

196
00:13:18,220 --> 00:13:21,039
AP

197
00:13:21,039 --> 00:13:23,139
defino el vector P

198
00:13:23,139 --> 00:13:29,169
ahora va a ser un poco repetitivo

199
00:13:29,169 --> 00:13:31,870
defino el vector A

200
00:13:31,870 --> 00:13:37,549
que son vectores que salen del origen

201
00:13:37,549 --> 00:13:40,269
y que me permiten ir hasta A

202
00:13:40,269 --> 00:13:44,090
para después, desde ahí, con una combinación lineal de U y V

203
00:13:44,090 --> 00:13:48,590
pues ir hasta P

204
00:13:48,590 --> 00:13:50,450
¿de acuerdo?

205
00:13:51,250 --> 00:13:51,529
bueno

206
00:13:51,529 --> 00:14:11,269
Bien, aquí como nos costaría ver la descomposición factorial de P, pero ya que estamos lo vamos a hacer bien y vamos a hallar las coordenadas del punto P en la base UV.

207
00:14:11,269 --> 00:14:26,769
Para eso, lo que vamos a hacer, aunque sería mucho más fácil definir un lambda y un mu y ver que cualquier combinación lineal moviendo con dos deslizadores, lambda y mu, genero cualquier p.

208
00:14:26,769 --> 00:14:30,710
pero no, quiero que sea que me dé el andamu moviendo yo P

209
00:14:30,710 --> 00:14:36,389
entonces cojo la herramienta recta paralela

210
00:14:36,389 --> 00:14:40,250
y digo, bueno, pues para hallar la coordenada en U

211
00:14:40,250 --> 00:14:42,590
voy a hacer la paralela V que pasa por P

212
00:14:42,590 --> 00:14:45,509
pues la paralela V que está aquí

213
00:14:45,509 --> 00:14:47,769
que pasa por el punto P que está aquí

214
00:14:47,769 --> 00:14:53,090
eso es, y este punto es el que me va a interesar

215
00:14:53,090 --> 00:14:58,649
como puede ser que no hiciera intersección con el vector

216
00:14:58,649 --> 00:15:04,250
pues vamos a hacerlo bien bien y vamos a hacer la recta de A a B

217
00:15:04,250 --> 00:15:07,350
como veis podemos trabajar incluso sobre el plano en 2D

218
00:15:07,350 --> 00:15:10,129
lo cual nos da una gran gran ventaja

219
00:15:10,129 --> 00:15:14,049
y ahora lo que vamos a hacer es el punto de intersección

220
00:15:14,049 --> 00:15:17,090
entre F y G

221
00:15:17,090 --> 00:15:19,990
ese punto de intersección entre F y G que es D

222
00:15:19,990 --> 00:15:22,750
ahora hacemos el vector AD

223
00:15:22,750 --> 00:15:25,830
vector

224
00:15:25,830 --> 00:15:28,610
AD

225
00:15:28,610 --> 00:15:31,730
que le ha llamado C

226
00:15:31,730 --> 00:15:36,350
y lo único que tenemos que hacer ahora para hallar nuestro lambda

227
00:15:36,350 --> 00:15:40,070
como hemos visto en la otra construcción

228
00:15:40,070 --> 00:15:43,149
es el producto escalar de UC

229
00:15:43,149 --> 00:15:46,750
partido por U

230
00:15:46,750 --> 00:15:51,610
de acuerdo, y eso nos va a dar

231
00:15:51,610 --> 00:15:53,690
el lambda

232
00:15:53,690 --> 00:15:54,870
que es 0.83

233
00:15:54,870 --> 00:15:57,950
vamos a ocultar aquí

234
00:15:57,950 --> 00:15:59,549
todo lo que hemos hecho

235
00:15:59,549 --> 00:16:01,669
para sacarlo

236
00:16:01,669 --> 00:16:03,970
incluyendo

237
00:16:03,970 --> 00:16:06,009
este punto E

238
00:16:06,009 --> 00:16:08,210
que nos lo está duplicando

239
00:16:08,210 --> 00:16:10,110
pequeño error

240
00:16:10,110 --> 00:16:11,370
que tiene GeoGebra

241
00:16:11,370 --> 00:16:14,429
y ahí está todo perfecto

242
00:16:14,429 --> 00:16:15,470
pero ya tengo mi lambda

243
00:16:15,470 --> 00:16:18,049
ahora para hacer mi moon

244
00:16:18,049 --> 00:16:20,629
pues haré lo mismo

245
00:16:20,629 --> 00:16:23,370
ahora hago la paralela AU

246
00:16:23,370 --> 00:16:25,470
que pasa por P

247
00:16:25,470 --> 00:16:27,990
la paralela AU

248
00:16:27,990 --> 00:16:31,879
vamos a ver aquí arriba

249
00:16:31,879 --> 00:16:34,240
que pasa por el punto P

250
00:16:34,240 --> 00:16:39,960
tengo que hacer la recta AC

251
00:16:39,960 --> 00:16:42,899
tengo que hacer la intersección

252
00:16:42,899 --> 00:16:46,419
entre las dos rectas

253
00:16:46,419 --> 00:16:47,620
que lo puedo hacer aquí

254
00:16:47,620 --> 00:16:48,200
aquí

255
00:16:48,200 --> 00:16:52,240
se ve bien

256
00:16:52,240 --> 00:16:54,899
El punto E

257
00:16:54,899 --> 00:16:55,720
Pues ya está

258
00:16:55,720 --> 00:16:57,139
Tengo que hacer el vector

259
00:16:57,139 --> 00:17:02,470
A, E

260
00:17:02,470 --> 00:17:06,869
Que lo ha llamado D de Dinamarca

261
00:17:06,869 --> 00:17:08,809
Y ahora simplemente

262
00:17:08,809 --> 00:17:09,930
Para hallar nuestro mu

263
00:17:09,930 --> 00:17:11,089
Pues sería

264
00:17:11,089 --> 00:17:13,269
V, D

265
00:17:13,269 --> 00:17:15,670
Partido

266
00:17:15,670 --> 00:17:18,589
V, V

267
00:17:18,589 --> 00:17:21,390
Y menos 1,35

268
00:17:21,390 --> 00:17:22,990
No puede ser

269
00:17:22,990 --> 00:17:26,930
las veces que hace falta, ¿no?

270
00:17:26,930 --> 00:17:29,230
porque tiene que ser positivo

271
00:17:29,230 --> 00:17:31,750
algo estoy llamando mal

272
00:17:31,750 --> 00:17:35,549
es el vector v por el vector ae

273
00:17:35,549 --> 00:17:39,529
no es menos 1,35

274
00:17:39,529 --> 00:17:40,910
es 1,35

275
00:17:40,910 --> 00:17:42,650
hay que ver bien

276
00:17:42,650 --> 00:17:46,910
bueno, ahora oculto todo

277
00:17:46,910 --> 00:17:48,910
y ya tengo

278
00:17:48,910 --> 00:17:52,269
nos vuelve a crear aquí un punto

279
00:17:52,269 --> 00:17:56,950
porque si, tengo perfectamente nuestro lambda

280
00:17:56,950 --> 00:18:01,150
y nuestro mu, con lo cual ya simplemente

281
00:18:01,150 --> 00:18:04,609
pues si lo queremos ver el vector AP

282
00:18:04,609 --> 00:18:13,119
sería la combinación lineal, pero ni siquiera

283
00:18:13,119 --> 00:18:17,319
vamos a ponerlo simplemente con texto, es decir

284
00:18:17,319 --> 00:18:21,099
vamos a poner aquí, como hemos hecho antes, fórmula late

285
00:18:21,099 --> 00:18:25,039
no tendré el overwrite, pero bueno

286
00:18:25,039 --> 00:18:27,859
voy a buscarlo aquí, que también está

287
00:18:27,859 --> 00:18:29,859
en fórmula

288
00:18:29,859 --> 00:18:30,720
látex, perdón

289
00:18:30,720 --> 00:18:33,619
aquí lo tenemos

290
00:18:33,619 --> 00:18:35,200
overwrite

291
00:18:35,200 --> 00:18:36,980
vamos a poner

292
00:18:36,980 --> 00:18:39,180
open

293
00:18:39,180 --> 00:18:41,839
mirad

294
00:18:41,839 --> 00:18:43,200
como lo ha puesto de bien

295
00:18:43,200 --> 00:18:45,180
igual, pues

296
00:18:45,180 --> 00:18:47,960
con control c y control v

297
00:18:47,960 --> 00:18:48,740
voy a poner

298
00:18:48,740 --> 00:18:50,200
oa

299
00:18:50,200 --> 00:18:56,589
y luego será, ya sabéis que no

300
00:18:56,589 --> 00:19:04,210
ponemos más sino ponemos una combinación para landa por un entonces ponemos aquí

301
00:19:04,210 --> 00:19:11,910
landa pinchamos dentro control c y ahora

302
00:19:11,910 --> 00:19:18,670
adelante escribimos sí landa es mayor que cero pues nada menos

303
00:19:18,670 --> 00:19:27,240
que ponme con más y si no es menor que cero pues no me

304
00:19:27,240 --> 00:19:37,880
pongas nada, detrás ponemos un lambda y si no me he equivocado me falta el vector u

305
00:19:37,880 --> 00:19:49,240
back u, overwrite arrow es cuando tengo más de una letra, si no, oye, nos ha quedado perfecto

306
00:19:49,240 --> 00:19:53,539
repetimos, por supuesto para la V

307
00:19:53,539 --> 00:19:57,119
voy a seleccionar esto con control C

308
00:19:57,119 --> 00:20:01,099
aquí voy a marcar que me ponga Mu

309
00:20:01,099 --> 00:20:06,480
no me lo llamo Mu, me lo llamo E

310
00:20:06,480 --> 00:20:11,039
pero bueno, vamos a intentar luego cambiarle el nombre

311
00:20:11,039 --> 00:20:13,859
también es más fácil con E

312
00:20:13,859 --> 00:20:17,180
damos control V y aquí ponemos E

313
00:20:17,180 --> 00:20:20,279
y aquí ponemos E

314
00:20:20,279 --> 00:20:22,880
y detrás

315
00:20:22,880 --> 00:20:25,420
también podemos volver

316
00:20:25,420 --> 00:20:27,819
si se nos da bien el control C

317
00:20:27,819 --> 00:20:29,720
y el control V

318
00:20:29,720 --> 00:20:30,640
pues poner V

319
00:20:30,640 --> 00:20:35,240
y mirar la vista previa

320
00:20:35,240 --> 00:20:38,990
me ha puesto

321
00:20:38,990 --> 00:20:40,970
un paréntesis

322
00:20:40,970 --> 00:20:44,269
como E

323
00:20:44,269 --> 00:20:54,839
es 1,35

324
00:20:54,839 --> 00:20:59,220
porque en vez de 1.35

325
00:20:59,220 --> 00:21:02,180
hay una i delante

326
00:21:02,180 --> 00:21:03,640
en vez de un sí

327
00:21:03,640 --> 00:21:07,900
bueno, pues ya tenemos

328
00:21:07,900 --> 00:21:10,079
nuestra fórmula vectorial

329
00:21:10,079 --> 00:21:14,000
que como antes

330
00:21:14,000 --> 00:21:15,799
la podemos seleccionar

331
00:21:15,799 --> 00:21:20,480
vamos a dar propiedades

332
00:21:20,480 --> 00:21:24,539
ponerla en grande

333
00:21:24,539 --> 00:21:27,940
o en mediano, en un color verde

334
00:21:27,940 --> 00:21:35,730
oscuro, vamos a volver a dar aquí ok

335
00:21:35,730 --> 00:21:37,170
para que nos lo ponga bien

336
00:21:37,170 --> 00:21:43,069
y aquí arriba dejamos la ecuación vectorial

337
00:21:43,069 --> 00:21:47,150
por aquí hay cosas que han empezado a verse

338
00:21:47,150 --> 00:21:50,150
como esta recta

339
00:21:50,150 --> 00:21:56,819
un punto F que nos ha creado sin venir a cuento

340
00:21:56,819 --> 00:22:00,299
y bueno

341
00:22:00,299 --> 00:22:01,799
pues yo creo

342
00:22:01,799 --> 00:22:03,519
que el vector

343
00:22:03,519 --> 00:22:04,599
V

344
00:22:04,599 --> 00:22:08,019
pues lo tenemos ahí bien

345
00:22:08,019 --> 00:22:10,900
0,83 veces

346
00:22:10,900 --> 00:22:13,259
U más 1,35 veces V

347
00:22:13,259 --> 00:22:14,759
lo bonito que tiene

348
00:22:14,759 --> 00:22:15,960
es que ahora yo puedo mover

349
00:22:15,960 --> 00:22:18,160
P lo que me dé la gana

350
00:22:18,160 --> 00:22:21,460
y arriba me va saliendo

351
00:22:21,460 --> 00:22:23,299
la combinación lineal

352
00:22:23,299 --> 00:22:24,420
es decir, puedo ir

353
00:22:24,420 --> 00:22:26,559
de O a P

354
00:22:26,559 --> 00:22:31,460
siempre con la ecuación vectorial de arriba

355
00:22:31,460 --> 00:22:35,660
podríamos como en el vídeo de la recta

356
00:22:35,660 --> 00:22:38,980
cambiar estos valores, pero ya lo hemos explicado antes

357
00:22:38,980 --> 00:22:41,759
para cortar el vídeo, pues terminamos aquí