1
00:00:00,050 --> 00:00:04,190
Actividad 18 de las herramientas básicas de la geometría.

2
00:00:05,330 --> 00:00:13,050
Fijaos, nos dicen que obtengamos tres puntos, tres vectores directores y la pendiente de las rectas,

3
00:00:13,730 --> 00:00:17,250
en este caso me dan dos rectas, del apartado A y B.

4
00:00:17,929 --> 00:00:21,690
Bien, puntos, ¿cómo obtenemos puntos a partir de esta ecuación?

5
00:00:22,489 --> 00:00:29,510
Pues dando valores a X o a Y, de todas formas, o sea, dando valores,

6
00:00:29,510 --> 00:00:36,579
Pero de todas formas, fijaos, ¿cómo obtienes el punto de anclaje?

7
00:00:36,859 --> 00:00:45,420
Pues ya sabemos que tiene que ser el de coordenadas, viene dado por los numeritos que están restando a las incógnitas.

8
00:00:45,899 --> 00:01:01,310
Aquí está restando el 3, por lo tanto es 3, y aquí esto habría que ponerlo, esta parte en realidad, fijaos que es i más 5, que en realidad es i menos menos 5.

9
00:01:01,310 --> 00:01:04,489
Por lo tanto, la coordenada aquí debería ser menos 5.

10
00:01:04,950 --> 00:01:06,909
¿Y un vector director quién es?

11
00:01:07,010 --> 00:01:15,269
Pues un vector director de la recta sería los denominadores 2 y menos 4.

12
00:01:15,849 --> 00:01:26,329
Y con esto, pues, obtendríamos puntos, pues, por ejemplo, anclando en P, V, y obtienes un punto.

13
00:01:26,329 --> 00:01:31,090
O anclando en P, 2Vr, y obtienes otro punto.

14
00:01:31,310 --> 00:01:32,930
Esto es fácil.

15
00:01:33,930 --> 00:01:39,590
Otra manera sería, directamente aquí, sustituyendo mi ecuación dando valores.

16
00:01:40,489 --> 00:01:44,969
Por ejemplo, x igual a 1, pues donde pone x pones 1 y despejas y.

17
00:01:45,989 --> 00:01:52,030
1 menos 3 partido 2 tiene que ser igual a y más 5 entre menos 4 y despejo de aquí y.

18
00:01:53,170 --> 00:02:00,560
Y así obtenemos la coordenada en y y con ello, pues, vamos a hacerlo.

19
00:02:00,560 --> 00:02:24,270
Esto sería 1 menos 3 menos 2 entre 2 igual a i más 5 entre menos 4, esto es menos 1, espejo este para allá, menos 1 por menos 4 es 4 igual a i más 5 y despejando i me queda 1.

20
00:02:24,270 --> 00:02:44,810
Por lo tanto, el punto de coordenadas 1, menos 1, pertenece a la recta R, porque verifica la ecuación continua que nos dan.

21
00:02:45,689 --> 00:02:48,729
¿Cómo tenemos otro punto? Pues, por ejemplo, t.

22
00:02:50,229 --> 00:02:54,129
Pues, t debe de verificar la ecuación.

23
00:02:54,129 --> 00:03:05,090
No, perdona. Vamos a decir, por ejemplo, el Q lo he obtenido suponiendo que x vale 1.

24
00:03:05,550 --> 00:03:12,370
Pues vamos a hacer, supongamos que x vale, por ejemplo, 3.

25
00:03:15,300 --> 00:03:19,599
Pues te vas aquí a la ecuación y donde pone x pongo 3.

26
00:03:19,599 --> 00:03:25,099
3 menos 3 entre 2

27
00:03:25,099 --> 00:03:28,280
tiene que ser igual a

28
00:03:28,280 --> 00:03:31,400
i más 5 entre menos 4

29
00:03:31,400 --> 00:03:36,159
y de aquí despejo, esto vale 0

30
00:03:36,159 --> 00:03:43,500
me lleva a que

31
00:03:43,500 --> 00:03:46,879
4 es igual a i más 5

32
00:03:46,879 --> 00:03:50,099
con lo que i es igual a menos 1

33
00:03:50,099 --> 00:03:56,819
entonces el punto sería

34
00:03:56,819 --> 00:03:59,740
3 menos 1

35
00:03:59,740 --> 00:04:01,879
que pertenece a la recta R

36
00:04:01,879 --> 00:04:06,659
Hemos hecho la suposición de que x vale 3

37
00:04:06,659 --> 00:04:09,060
Una cosa, aquí me he equivocado

38
00:04:09,060 --> 00:04:11,039
Esto no da...

39
00:04:11,039 --> 00:04:12,919
En el punto anterior que hemos dicho

40
00:04:12,919 --> 00:04:17,000
Repito, que en el supuesto de que x vale menos 1

41
00:04:17,000 --> 00:04:18,899
Hemos sustituido aquí

42
00:04:18,899 --> 00:04:22,199
Y obtengo la ecuación al despejar

43
00:04:22,199 --> 00:04:27,389
Realmente...

44
00:04:27,389 --> 00:04:29,089
No, perdón, aquí estaba bien, perdón

45
00:04:29,089 --> 00:04:31,009
Que me he equivocado aquí

46
00:04:31,009 --> 00:04:33,250
Este de aquí

47
00:04:33,250 --> 00:04:42,800
Y es que me estaba extrañando que este valor y este fueran el mismo.

48
00:04:45,079 --> 00:04:47,939
Entonces, digo, realmente aquí me he equivocado.

49
00:04:48,660 --> 00:04:51,360
Aquí pone menos 4, aquí tendría que haberme puesto menos 4.

50
00:04:52,740 --> 00:04:55,560
Y además el menos 4 pasa a multiplicar y es 0.

51
00:04:56,939 --> 00:05:01,970
Aquí, con lo que y es igual a menos 5.

52
00:05:01,970 --> 00:05:17,420
Entonces, el punto equivocado es 3 menos 5, que pertenece a la recta R.

53
00:05:18,139 --> 00:05:18,740
Disculpadme.

54
00:05:21,199 --> 00:05:23,399
Me pedían tres puntos, ya los tengo.

55
00:05:23,720 --> 00:05:24,779
Tres vectores directores.

56
00:05:25,279 --> 00:05:29,339
Pues ya sabemos que el vector director, en la ecuación continua, son los denominadores.

57
00:05:29,879 --> 00:05:33,300
Me da lugar a las coordenadas del vector director, 2 menos 4.

58
00:05:33,300 --> 00:05:58,240
Y para obtener con él vectores directores, pues multiplico por, por ejemplo, otro vector director de r podría ser 2 por v sub r, 2 por 2 menos 4, 4 menos 8.

59
00:05:58,240 --> 00:06:00,240
ya tengo otro vector director

60
00:06:00,240 --> 00:06:03,920
y otro vector director pues multiplicaría por ejemplo

61
00:06:03,920 --> 00:06:06,160
lo puedo llamar t sub k

62
00:06:06,160 --> 00:06:08,500
perdón, t sub r

63
00:06:08,500 --> 00:06:12,639
puedo multiplicar v sub r por menos 1

64
00:06:12,639 --> 00:06:14,300
por lo que tú quieras

65
00:06:14,300 --> 00:06:16,800
lo importante es que sea proporcional

66
00:06:16,800 --> 00:06:23,110
yo tengo así otro vector director

67
00:06:23,110 --> 00:06:25,850
en cuanto a la pendiente, ¿qué me piden?

68
00:06:26,589 --> 00:06:28,610
pues es lo mismo, la pendiente

69
00:06:28,610 --> 00:06:31,610
lo mismo que el ejercicio anterior de r

70
00:06:31,610 --> 00:06:39,870
pues lo voy a obtener a partir del vector director de r, como el vector director de r es de coordenadas 2 menos 4,

71
00:06:40,769 --> 00:06:54,029
pues dividimos, esto es v2 entre v1, que es menos 4 entre 2, menos 2, esta es la pendiente de la recta, ya está.

72
00:06:54,029 --> 00:06:57,410
lo mismo haríamos con el apartado b

73
00:06:57,410 --> 00:07:05,720
en este caso no lo voy a hacer entero pero esbozo el resultado

74
00:07:05,720 --> 00:07:10,180
lo importante es obtener un punto p y un vector director

75
00:07:10,180 --> 00:07:21,610
pues el punto p sería, fijaos, aquí pone x menos menos 0,3

76
00:07:21,610 --> 00:07:28,230
por lo tanto es menos 0,3 y luego aquí pone y menos 0

77
00:07:28,230 --> 00:07:29,750
Así que es 0

78
00:07:29,750 --> 00:07:33,310
El punto es de coordenadas

79
00:07:33,310 --> 00:07:36,430
Menos 3, menos 0,3 y 0

80
00:07:36,430 --> 00:07:39,050
¿Cómo es el vector director?

81
00:07:40,069 --> 00:07:42,649
Pues son los denominadores

82
00:07:42,649 --> 00:07:45,209
1 y menos 1

83
00:07:45,209 --> 00:07:48,689
Son las coordenadas del vector director

84
00:07:48,689 --> 00:07:50,589
Y a partir de ahí ya pues

85
00:07:50,589 --> 00:07:53,589
Desarrollamos el ejercicio

86
00:07:53,589 --> 00:07:58,740
No lo termino el apartado B